D01 định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.45 KB, 37 trang )
Câu 8.
[2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong các hàm số
sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số
A.
?
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng công thức SGK
Câu 10. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Cho
các hàm số xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
C.
,
là
.
. D.
Lời giải
.
Chọn A
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Câu 12. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Tìm họ nguyên hàm
của hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Từ công thức nguyên hàm
ta có ngay đáp án C.
Câu 22. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018)
thì
A.
là
.
C.
Nếu
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
, suy ra
là hàm số cần tìm.
Câu 27. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Hàm số
là
một nguyên hàm của hàm số:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Câu 30. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018)
thì
A.
.
Nếu
bằng:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Câu 44. [2D3-1.1-1] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
thỏa mãn
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Lại có:
Câu 11:
. Vậy
.
[2D3-1.1-1] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018)Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 4.
.
[2D3-1.1-1](TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Nguyên hàm của hàm
số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D.
Áp dụng công thức nguyên hàm ta có
.
Câu 49. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018)
Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Theo công thức nguyên hàm
Vậy
ta có
.
Câu 9. [2D3-1.1-1] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm
số
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 17: [2D3-1.1-1] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Tìm nguyên
hàm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
(vì
là hằng số).
Câu 27. [2D3-1.1-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm
số
.
A.
C.
.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn B.
.
.
Nguyên hàm của hàm số
Câu 9.
[2D3-1.1-1] (THPT
là
Chuyên
.
Thái
với
Bình-lần
2
thì hàm số
A.
B.
C.
D.
năm
học
2017-2018)
Nếu
là
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Do đó
với
Câu 2: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà
hàm của hàm số
A.
.
Nội năm 2017-2018) Họ nguyên
là
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 3:
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm họ
nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Theo công thức nguyên hàm mở rộng.
Câu 37: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Hàm
số
là nguyên hàm của hàm số:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Vậy hàm số
.
là nguyên hàm của hàm số
.
.
Câu 30:
[2D3-1.1-1]
(THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tìm họ
nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Câu 16:
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018)
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
B.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
Câu 22:
.
[2D3-1.1-1]
(THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 28:
nên
.
[2D3-1.1-1] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Nguyên hàm của
hàm số
A.
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 33: [2D3-1.1-1] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho
hàm của
thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
là một nguyên
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Lại có
Câu 6: [2D3-1.1-1] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tìm mệnh
đề sai trong các mệnh đề sau
A.
.
B.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Câu 8:
.
[2D3-1.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
.
Câu 26: [2D3-1.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Hàm số
nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
C.
B.
.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
.
, vì
là một
Câu 23: [2D3-1.1-1] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Nguyên hàm
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Câu 21: [2D3-1.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của
hàm số
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 11: [2D3-1.1-1] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số
và
là một nguyên hàm của
trên
xác định trên
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
,
.
B.
C.
,
.
D.
Hướng dẫn giải
,
.
,
.
Chọn B.
Ta có
Câu 11:
,
,
.
[2D3-1.1-1] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Tìm
nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có nguyên hàm của hàm số
là:
.
, vì:
Câu 3:
[2D3-1.1-1] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giảiS
Chọn C.
Áp dụng công thức nguyên hàm:
Ta có:
.
.
Câu 10: [2D3-1.1-1] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Đặt
.
Câu 14:
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018)
Nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
là ?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 16: [2D3-1.1-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Họ tất cả các nguyên hàm của
hàm số
là:
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 1: [2D3-1.1-1] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Tìm họ
nguyên hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Câu 10. [2D3-1.1-1] [2D3-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
không phải là một nguyên hàm của hàm số
A.
?
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Áp dụng
với
và
là hằng số.
Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề.
Câu 10. [2D3-1.1-1] [2D3-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
không phải là một nguyên hàm của hàm số
A.
?
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Áp dụng
với
và
là hằng số.
Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề.
Câu 13. [2D3-1.1-1] [2D3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
là một nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
B.
.
Chọn B
Ta có
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Do đó Chọn B.
Câu 13. [2D3-1.1-1] [2D3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
là một nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
.
Do đó Chọn B.
Câu 11. [2D3-1.1-1] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Câu 11. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Họ nguyên
hàm của hàm số
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Câu 14. [2D3-1.1-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hai hàm số
là hàm số liên tục, có
,
lần lượt là nguyên hàm của
,
,
. Xét các mệnh đề
sau:
.
là một nguyên hàm của
.
là một nguyên hàm của
.
là một nguyên hàm của
Các mệnh đề đúng là
A.
và
.
B. Cả mệnh đề.
.
với
.
.
C.
và
Lời giải
.
D.
và
.
Chọn D.
Theo tính chất nguyên hàm thì
Câu 7.
và
là đúng,
sai.
[2D3-1.1-1] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 2. [2D3-1.1-1] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khẳng định
sau, khẳng đinh nào sai?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai do
Câu 9.
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hai hàm số
liên tục trên
,
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Câu 7.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Nguyên
hàm của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có:
Câu 6.
.
[2D3-1.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
A.
là
.
C.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C.
Nguyên hàm của hàm số
là
.
Câu 10. [2D3-1.1-1] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Tính nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 2.
[2D3-1.1-1] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 12. [2D3-1.1-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
C.
(
(
là hằng số).
B.
là hằng số).
(
D.
(
(THPT
Lê
Xoay-Vĩnh
. Khi đó với
,
A.
.
C.
.
,
phúc-lần
1
).
là hằng số).
Lời giải
Đáp án B sai vì công thức trên chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện
Câu 13. [2D3-1.1-1]
là hằng số;
.
năm
2017-2018)
là hằng số ta có
Cho
bằng
B.
.
D.
.
Lời giải
Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:
.
Câu 12. [2D3-1.1-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A.
(
là hằng số).
B.
(
là hằng số;
).
C.
(
là hằng số).
D.
(
là hằng số).
Lời giải
Đáp án B sai vì công thức trên chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện
Câu 13. [2D3-1.1-1]
(THPT
Lê
Xoay-Vĩnh
. Khi đó với
,
A.
,
.
C.
phúc-lần
.
1
năm
2017-2018)
là hằng số ta có
bằng
B.
.
Cho
.
D.
.
Lời giải
Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:
.
Câu 13. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm
số
là
A.
(
là hằng số).
B.
(
là hằng số).
C.
(
là hằng số).
D.
(
là hằng số).
Lời giải
Ta có
.
Câu 13. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm
số
là
A.
(
là hằng số).
B.
(
là hằng số).
C.
(
là hằng số).
D.
(
là hằng số).
Lời giải
Ta có
Câu 7.
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Tìm họ
nguyên hàm của hàm số
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C.
Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:
Câu 7.
.
[2D3-1.1-1] [2D3-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Mệnh đề
nào dưới đây là sai?
A.
với mọi hàm
,
liên tục trên
.
B.
với mọi hàm
,
liên tục trên
.
C.
với mọi hàm
D.
với mọi hàm
,
liên tục trên
có đạo hàm trên
.
.
Lời giải
Chọn C.
Câu 5.
[2D3-1.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Hàm số nào dưới đây không là
nguyên hàm của hàm số
A.
.
?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 2.
nên các đáp án A, B, D đều đúng.
[2D3-1.1-1] Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 6.
.
[2D3-1.1-1] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Họ
nguyên hàm
A.
bằng
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
.
Câu 8.
[2D3-1.1-1] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018)
nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Kết luận
Lời giải
Chọn C.
Nguyên hàm cơ bản.
Câu 28. [2D3-1.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Hàm số nào dưới
đây không là nguyên hàm của hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
nên A thỏa.
Câu 7.
nên B không thỏa.
nên C thỏa.
nên D thỏa.
[2D3-1.1-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Tìm họ nguyên hàm
của hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 2.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho
là một nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
. Giá trị của biểu thức
C. .
Lời giải
là
D.
.
Chọn D.
Do
Câu 4.
là một nguyên hàm của hàm số
nên
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Trong các
hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B.
?
.
D.
.
Họ nguyên hàm của hàm số
của hàm số
Câu 3.
là
nên hàm số
không phải là nguyên hàm
.
(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –
[2D3-1.1-1]
2018)Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Theo công thức nguyên hàm mở rộng:
.
.
Câu 3. [2D3-1.1-1] Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
trên
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 5. [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 20. [2D3-1.1-1] Họ các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
là
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 14. [2D3-1.1-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Họ
nguyên hàm của hàm số
A.
.
bằng
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn B.
Ta có
.
Câu 20. [2D3-1.1-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho
là một nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
, biết
C.
. Giá trị của
.
bằng
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
.
Câu 11. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 15:
.
[2D3-1.1-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018)
Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 4: [2D3-1.1-1] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Tìm
A.
.
B.
. C.
Lời giải
.
. D.
.
.
Câu 15:
[2D3-1.1-1] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018)
Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
.
Câu 15. [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Tất cả nguyên
hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng:
.
Câu 10:
[2D3-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. Nếu
thì
B.
(
C. Nếu
và
.
là hằng số và
).
đều là nguyên hàm của hàm số
D.
thì
.
.
Lời giải
Chọn C.
Mệnh đề C sai, ví dụ
của hàm số
Câu 16:
thì
mà
và
cũng đều là nguyên hàm
.
[2D3-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
A.
là
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Câu 19:
.
[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5
năm 2017 – 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
.
.
B.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Câu 19: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 5.
[2D3-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
, với mọi hàm số
B.
với mọi hàm số
có đạo hàm trên
C.
với mọi hằng số
và với mọi hàm số
.
liên tục trên
.
.
, với mọi hàm số
D.
liên tục trên
liên tục trên
.
Lời giải
Chọn D.
Mệnh đề:
mệnh đề sai vì khi
với mọi hằng số
thì
và với mọi hàm số
liên tục trên
.
Câu 19. [2D3-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 9: [2D3-1.1-1] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Tìm họ nguyên hàm
của hàm số
.
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
là
Ta có:
.
Câu 13. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
.
C.
Lời giải
.
là
D.
.
Câu 14: [2D3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
là
Chọn C.
Ta có:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 7.
.
[2D3-1.1-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Cho hàm số
tục trên khoảng
và
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
C.
liên
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Mệnh đề đúng là:
Câu 1.
.
[2D3-1.1-1] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Giả sử
số
A.
C.
trên khoảng
là một nguyên hàm của hàm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
B.
D.
Lời giải
Chọn B.
(do
Câu 10. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Cho hàm số
nên
).
. Tìm
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Theo công thức nguyên hàm.
Câu 5: [2D3-1.1-1] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 9:
[2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
.
Câu 8: [2D3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Công thức nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Vì
.
Câu 20:
[2D3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Mệnh đề nào sau đây
sai?
A.
B.
C.
, với mọi hàm số
với mọi hàm số
;
liên tục trên
có đạo hàm liên tục trên
, với mọi hàm số
;
.
.
liên tục trên
.
D.
với mọi hằng số
và với mọi hàm số
liên tục trên
.
Lời giải
Chọn D.
phải là hằng số khác
thì biểu thức này mới đúng.
Khi ta có
Câu 38:
còn
.
[2D3-1.1-1] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
là
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 5.
[2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có :
.
Câu 13. [2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Cho hàm số
xác định trên
. Khẳng định
nào sau đây sai?
A. Nếu hàm số
là một nguyên hàm của
cũng là một nguyên hàm của
B. Nếu
liên tục trên
C. Hàm số
trên
thì nó có nguyên hàm trên
được gọi là một nguyên hàm của
D. Nếu hàm số
của
trên
trên
là một nguyên hàm của
, hàm số
.
.
trên
trên
thì với mỗi hằng số
nếu
thì hàm số
với mọi
.
là một nguyên hàm
.
Lời giải
Chọn D.
Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.
Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng.
Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm.
Câu 4: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Tìm họ nguyên hàm của
hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
.
Chọn C.
Ta có:
Câu 7:
.
[2D3-1.1-1] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
(
là hằng số).
C.
(
B.
là hằng số).
(
D.
(
là hằng số).
là hằng số).
Lời giải
Chọn C.
Kết quả câu C không đúng với trường hợp
Câu 8:
[2D3-1.1-1] (Sở
GD&ĐT Bình Phước)
Tìm
.
họ
nguyên
hàm
của
hàm
số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 33. [2D3-1.1-1] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Hàm số nào sau đây không
phải là nguyên hàm của hàm số
A.
?
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Do đó
Với
Với
không phải nguyên hàm của hàm số
, ta có
.
là một nguyên hàm của hàm số
, ta có
là một nguyên hàm của hàm số
.
.
Với
là một nguyên hàm của hàm số
.
Câu 10: [2D3-1.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của
hàm số
trên
A.
.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có :
Câu 8.
.
[2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
là
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 14. [2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho
hàm số
. Tính
A.
.
là nguyên hàm của
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 14. [2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho
hàm số
. Tính
A.
.
.
là nguyên hàm của
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Do đó:
.
Câu 7: [2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 11: [2D3-1.1-1] (THPT YÊN ĐINH THANH HÓA-LẦN 1-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có
Câu 6.
.
[2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Tìm tất cả nguyên hàm
của hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 19. [2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho hàm số
và
A.
,
. Tính
.
B.
.
có đạo hàm liên tục trên đoạn
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có:
Câu 5.
.
[2D3-1.1-1] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Tìm họ nguyên hàm
A.
C.
.
B.
.
D.
Lời giải
Chọn B.
của hàm số
.
.
.
