D01 định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.56 KB, 24 trang )
Câu 19: [2D3-1.1-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hai hàm số
và
A.
. Tìm
,
.
B.
và
để
,
.
là một nguyên hàm của hàm số
C.
Lời giải
,
.
D.
,
.
.
Chọn B.
Ta có
Câu 2.
nên
.
[2D3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018)
nguyên hàm của hàm số
A.
Hàm số nào sau đây không phải là
.
B.
C.
.
là một
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta thấy ở đáp án C thì
nên hàm số ở đáp án C khơng là một
nguyên hàm của hàm
Câu 6:
[2D3-1.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho
đây không phải nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
B.
C.
. Hàm số nào sau
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
. Đáp án A là nguyên hàm của hàm số
.
. Đáp án B là nguyên hàm của hàm số
.
. Đáp án C là nguyên hàm của hàm số
.
. Đáp án D không phải là nguyên hàm của hàm số
.
Câu 8:
[2D3-1.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây không là
nguyên hàm của hàm số
A.
.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
, đáp án A là nguyên hàm của
.
, đáp án B không phải là nguyên hàm của
Câu 25:
, đáp án C là nguyên hàm của
.
, đáp án D là nguyên hàm của
.
[2D3-1.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Hàm số
(
Tính
A. .
là các hằng số thực) là một nguyên hàm của
B. .
C. .
Lời giải
D. .
B.
Ta có
Để
.
.
Chọn
.
là một nguyên hàm của
Do đó
Câu 30:
.
thì
.
.
[2D3-1.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn
C.
Ta có
.
Câu 10. [2D3-1.1-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Trong các hàm
số sau:
(I)
(II)
(III)
.
.
.
Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số
A. Chỉ (II).
?
B. Chỉ (III).
C. Chỉ (II), (III).
Lời giải
D. (I), (II), (III).
Chọn B.
Ta có:
.
Và:
.
Và:
.
Câu 9: [2D3-1.1-2] (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 29. [2D3-1.1-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết
nguyên hàm của của hàm số
và đồ thị hàm số
là một
đi qua điểm
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
* Ta có
, với
là hằng số tùy ý.
* Đồ thị hàm số
đi qua điểm
nên
. Do đó
.
Câu 27. [2D3-1.1-2] (THPT Chun Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Biết
một nguyên hàm của hàm số
và đồ thị hàm số
là
đi qua điểm
.
Tính
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn C.
C.
.
D.
.
Ta có
.
Đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
.
Câu 32. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì
.
Câu 26: [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Tìm nguyên hàm
của hàm số
A.
, biết
.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Vậy
.
Câu 13:
[2D3-1.1-2] (THPT Chun Lê Q Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét tích phân
Đặt
Do đó
. Khi
; Khi
.
.
Câu 23:
[2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Nguyên hàm của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Câu 32. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Tìm nguyên hàm
của hàm số
, biết
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Theo giả thiết:
Câu 26:
. Vậy
.
[2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tìm họ
của nguyên hàm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Câu 1: [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018)
Nguyên hàm của hàm số
A.
.
là:
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 22: [2D3-1.1-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Cho
hàm của hàm số
thỏa mãn
. Tìm
là một nguyên
:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
.
Lại có
.
Câu 34: [2D3-1.1-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Hàm số
nguyên hàm là
. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
.
B.
.
.
D.
.
có một
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vì hàm số
có một ngun hàm là
nên ta có:
Khi đó:
Câu 9:
.
.
[2D3-1.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm
của hàm số
A.
thỏa mãn
.
C.
.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Do
Câu 4:
;
nên
.
[2D3-1.1-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Nguyên hàm
hàm số
, biết
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng
.
Mà
.
của
Câu 30:
[2D3-1.1-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm
2017-2018) Cho
là một ngun hàm của hàm số
trên khoảng
A.
.
B.
.
. Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A.
Vì
là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
mọi
nên ta có:
, với
.
, với mọi
.
.
Vậy
.
Câu 16: [2D3-1.1-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho hàm số
thỏa mãn
và
A.
.
C.
. Phát biểu nào sau đúng?
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Mà
Vậy
Câu 25:
.
[2D3-1.1-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-
2018) Cho
là một nguyên hàm của hàm số
, giá trị của
A.
.
bằng
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
thỏa mãn
.
.
D.
.
là một nguyên hàm của hàm số
Vậy
có
.
.
Câu 30: [2D3-1.1-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho số thực
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Câu 18: [2D3-1.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Chọn
mệnh đề đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 30. [2D3-1.1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
không phải là một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
.
.
?
B.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 10. [2D3-1.1-2] (THPT Kinh Mơn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho
một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
. Tìm
.
.
.
là
Chọn D.
.
.
.
Câu 18. [2D3-1.1-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng lần 1 năm 2017-2018) Tìm một
nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
, vì
nên
Câu 31. [2D3-1.1-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phịng lần 1 năm 2017-2018) Cho
. Tính giá trị biểu thức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Do đó
,
,
. Suy ra
.
Câu 19. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tìm hàm số
biết
là một nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
.
và
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Đặt
suy ra
và
. Khi đó
.
Vì
nên
.Vậy
.
Câu 33. [2D3-1.1-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho
của hàm số
A.
. Hàm số
.
B.
là một nguyên hàm
có bao nhiêu điểm cực trị?
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
đổi dấu qua các điểm
Câu 5.
;
nên hàm số
có 3 điểm cực trị.
[2D3-1.1-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 31. [2D3-1.1-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
thỏa mãn
A.
và
B.
.
.
thì giá trị
C.
Lời giải
là
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
.
Theo giả thiết
Vậy
Câu 17. [2D3-1.1-2]
nên
. Do đó
.
.
(THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Tất cả các
nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản ta có
.
Câu 17. [2D3-1.1-2]
(THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Tất cả các
nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản ta có
.
Câu 21. [2D3-1.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
A.
và
.
C.
.
. Tìm
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
;
Vậy
.
.
Câu 12. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Họ
nguyên hàm cuả hàm số
A.
C.
là
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Câu 11. [2D3-1.1-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm
của hàm số
.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Nên
.
Câu 31. [2D3-1.1-2] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018)
là một nguyên hàm của hàm số
A.
và
.
C.
.
, khi đó
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
, vì
Nên
nên
.
.
Câu 29: [2D3-1.1-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 17. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –
2018)Cho hàm số
trình
A.
xác định trên
có hai nghiệm
.
B.
,
thỏa mãn
và
. Tính tổng
.
. Phương
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
.
Mà
.
Xét phương trình:
.
.
Câu 2: [2D3-1.1-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018)
là một nguyên hàm của
A.
.
B.
và
.
C. .
Lời giải
thì
bằng.
D.
.
Biết
Chọn B.
mà
nên
Do đó
.
Câu 36:
[2D3-1.1-2] (THPT Trần Phú
2018)
Cho hàm số
– Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 –
xác định trên
. Giá trị của biểu thức
A.
.
Lời giải
Chọn C.
.
B.
thỏa mãn
và
bằng
.
C.
.
Ta có
D.
.
.
.
.
Câu 21. [2D3-1.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Cho biết
là một nguyên hàm của
. Tìm nguyên hàm của
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
. Suy ra
.
Khi đó
.
Câu 6: [2D3-1.1-2] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018)
hàm của hàm số
. Biết
là các số nguyên dương và
là một nguyên
,
trong đó
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
Chọn A.
Ta có
,
là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức
bằng.
A.
,
.
.
Do
.
Vậy
Câu 27:
.
[2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm
2017 – 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Câu 4:
Chọn B.
Ta có
.
[2D3-1.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Họ
nguyên hàm của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Câu 1: [2D3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Tìm nguyên hàm của
hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Áp dụng công thức:
Câu 46:
.
[2D3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Nguyên hàm
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 48:
.
[2D3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Họ các nguyên hàm
của hàm số
là:
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 40. [2D3-1.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Biết hàm số
có
,
tung độ bằng
và đồ thị của hàm số
. Hàm số
A.
.
cắt trục tung tại điểm có
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Theo đề bài, ta có
.
Câu 44: [2D3-1.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Biết
hàm của hàm số
tham số
A.
.
thỏa mãn
và
là nguyên
. Khi đó, giá trị của
bằng
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
.
Theo giả thiết, ta có
.
Vậy
.
Câu 50: [2D3-1.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Họ nguyên hàm của
hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có:
.
.
.
----------HẾT----------Câu 9. [2D3-1.1-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho hàm số
nguyên hàm của hàm số
xác định trên
A.
.
C.
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
B.
.
là một
.
D.
.
Lời giải
Chọn.
A.
Ta có:
.
nên B và C đúng.
nên D đúng. Vậy A sai.
Câu 22. [2D3-1.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Tìm ngun hàm
, biết
.
A.
.
C.
của hàm số
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
;
.
Vậy
Câu 39:
.
[2D3-1.1-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Biết rằng
với
,
,
. Hỏi giá trị
B.
.
C.
thuộc khoảng nào sau
đây?
A.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta
có:
,
.
Câu 10:
[2D3-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Tìm họ nguyên
hàm của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Câu 20. [2D3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho
và
. Tính
là ngun hàm của hàm số
.
A.
khơng xác định.
B.
C.
.
D.
.
.
Câu 20. [2D3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Cho
và
. Tính
là ngun hàm của hàm số
.
A.
khơng xác định.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Theo bài ra
, nên
.
Câu 28. [2D3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho
thỏa mãn
A.
.
và
B.
là một nguyên hàm của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B.
TXĐ:
Ta có:
.
.
.
.
.
Do đó:
.
.
.
.
.
Câu 5: [2D3-1.1-2] Một nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
.
.
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn A.
Vậy
Câu 14:
là một nguyên hàm của
[2D3-1.1-2] Cho
.
, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Trên
, nguyên hàm của hàm số
khoảng
, nguyên hàm của hàm số
là các hằng số).
B. Trên khoảng
là
; trên
là
(
, một nguyên hàm của hàm số
là
.
C. Trên
D. Nếu
, một nguyên hàm của hàm số
và
là
là hai nguyên hàm của của
.
thì chúng sai khác
nhau một hằng số.
Lời giải
Chọn D.
D sai vì
hàm số
Câu 9:
và
đều là các nguyên hàm của
nhưng trên các khoảng khác nhau thì khác nhau.
[2D3-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Một nguyên hàm của hàm số
là:
A.
.
B.
. C.
. D.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có
, với
.
.
Câu 24: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Hàm số
là một
nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 34: [2D3-1.1-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cho hai hàm số
tục, có
,
lần lượt là nguyên hàm của
.
là một nguyên hàm của
.
Chọn D.
Theo tính chất nguyên hàm thì
với
và
là hàm số liên
. Xét các mệnh đề sau:
.
là một nguyên hàm của
.
là một nguyên hàm của
Các mệnh đề đúng là
A.
và
.
B. Cả mệnh đề.
Câu 19:
,
,
.
.
C.
Lời giải
và
là đúng,
.
D.
và
.
sai.
[2D3-1.1-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho
một nguyên hàm của hàm số
A.
.
; biết
B.
. Tính
. C.
.
là
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
;
.
Câu 4:
[2D3-1.1-2] (CHUN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Họ nguyên hàm của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
.
D.
.
Câu 11: [2D3-1.1-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tìm hàm số
nguyên hàm của hàm số
A.
và
là một
.
.
C.
biết
.
B.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
Đặt
suy ra
Vì
nên
Câu 12:
và
. Khi đó
.Vậy
.
.
[2D3-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho hàm số
xác định trên
hai nghiệm
A.
thỏa mãn
,
và
. Tính tổng
.
B.
.
. Phương trình
có
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
.
Mà
.
Xét phương trình:
.
.
Câu 21:
[2D3-1.1-2] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Cho hàm số
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
A.
C.
.
.
và
. Tìm
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Vậy
;
.
.
Câu 30:
[2D3-1.1-2] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018)
Cho
là
một
nguyên
trên khoảng
A.
.
B.
.
hàm
của
. Tính
C.
Lời giải
hàm
số
.
.
D.
.
Chọn A.
Vì
là một ngun hàm của hàm số
trên khoảng
mọi
nên ta có:
, với
.
, với mọi
.
.
Vậy
.
Câu 36: [2D3-1.1-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Cho
thỏa mãn
A.
.
là một nguyên hàm của hàm số
.Tính
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
.
Vậy
Câu 9:
.
[2D3-1.1-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Cho
thỏa mãn
. Tìm
.
A.
.
B.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
là một nguyên hàm của hàm số
.
.
.
.
.
Câu 24: [2D3-1.1-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Biết
của hàm số
A.
.
và
. Tính
.
B.
.
C.
là một nguyên hàm
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
.
Theo đề
Vậy
Câu 14:
.
.
[2D3-1.1-2] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Tìm một ngun
hàm
của hàm số
thỏa mãn
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
, vì
nên
Câu 6: [2D3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018)
hàm số
. Biết
số nguyên dương và
là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức
bằng.
A. .
.
B.
,
là một nguyên hàm của
trong đó
C. .
Lời giải
D.
Chọn A.
Ta có
Do
.
.
,
.
,
là các
ậy
.
Câu 39: [2D3-1.1-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
là.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Áp dụng cơng thức ngun hàm cơ bản ta có
.
Câu 12:
[2D3-1.1-2] (THTT số 6 - 2018) Tính nguyên hàm của hàm số
.
A.
.
C.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 36:
[2D3-1.1-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn
và
. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
.
.
.
Câu 10. [2D3-1.1-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong các hàm số sau:
(I)
(II)
(III)
.
.
.
Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số
A. Chỉ (II).
?
B. Chỉ (III).
C. Chỉ (II), (III).
D. (I), (II), (III).
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Và:
.
Và:
Câu 4:
.
[2D3-1.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Nguyên hàm của hàm số
A.
B.
.
C.
.
là
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có
.
Câu 14. [2D3-1.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 6.
[2D3-1.1-2] [Mã đề 105 – THQG 2018] Nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
là
D.
.
