D04 ứng dụng tích vô hướng của hai véc tơ muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (441.69 KB, 5 trang )
Câu 35. [1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho
hình lập phương
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm
,
. côsin của góc
hợp bởi
và
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1:
Chọn hệ véc tơ cơ sở là
Ta có:
,
,
,
.Giả sử độ dài cạnh của hình lập phương là
.
,
Vậy côsin của góc hợp bởi
và
Cách 2:
Gọi độ dài cạnh hình lập phương
Chọn hệ trục tọa độ
sao cho
Khi đó, tọa độ các đỉnh:
là
là
,
,
,
,
,
.
,
,
,
.
là trung điểm của
là trung điểm của
Do đó
Cosin góc giữa
;
và
là
.
Câu 11.
[1H3-2.4-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp đều
có tất cả các cạnh đều bằng . Gọi
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Số đo của
góc giữa hai đường thẳng
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Gọi
là trung điểm của
.
Ta có:
Xét tam giác
.
ta có:
,
,
vuông tại
.
Câu 25. [1H3-2.4-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Cho tứ diện đều
. Số đo góc giữa hai đường thẳng
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Cách 1. Đặt
Cách 2. Gọi
,
là trung điểm
.
thì
,
.
Câu 34:
[1H3-2.4-2] (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Cho hình
chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc
với mặt phẳng đáy,
. Gọi
là trung điểm của
. Góc giữa
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi
là trung điểm của
khi đó ta có
Theo giả thiết ta có
đều
;
.
;
. Vậy
Câu 28: [1H3-2.4-2] Cho hình chóp
giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
có
bằng:
vuông góc với
.
C.
.
,
vuông tại
D.
. Góc
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Cách 1:
.
Cách 2:
Ta có
và
Câu 16. [1H3-2.4-2] (CÔNG TY GD-TÂN HÔNG PHONG-2018) Cho hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng . Tính góc tạo bởi
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
(vì tam giác
Câu 16. [1H3-2.4-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho tứ diện
. Giá trị
A.
.
đều).
có
,
,
là:
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Tam giác
có
.
Tam giác
có
.
Khi đó
.
.
Câu 6:
[1H3-2.4-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho tứ diện đều
điểm của các cạnh
và
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
•
•
cân tại
cân tại
nên
nên
có
.
,
D.
lần lượt là trung
.
.
.
•
.
• Giả sử
mà
. Suy ra
(Vô lí vì
là tứ diện đều)
Vậy phương án B sai.
Câu 28: [1H3-2.4-2] (Đề thực nghiệm - 03-2018) Cho tứ diện
có
góc với nhau và
. Gọi G là trọng tâm tam giác
thẳng OG và AB bằng
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn B.
Gọi M là trung điểm
, ta có
. Mặt khác dễ thấy
đôi một vuông
. Góc giữa hai đường
D.
