Dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

ĐẶNG THỊ THU HUỆ

DẠY HỌC MÔN TOÁN
THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành:
Mã số:

Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
9 14 01 11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2019


Công trình đƣợc hoàn thành tại:

Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học:
1.

PGS.TS. Tôn Thân

2.

TS. Phạm Thanh Tâm

Phản biện 1: ....................................................................
...................................................................
Phản biện 2: ....................................................................
...................................................................
Phản biện 3: ....................................................................
...................................................................

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại Viện
Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội
Vào hồi ..... giờ ..... ngày ..... tháng .... năm .....

Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia
- Thư viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Thế kỉ XXI là thế kỉ của nền kinh tế dựa vào tri thức. Bối cảnh hội nhập quốc tế và
cách mạng Công nghiệp 4.0 đòi hỏi con người phải có NLST nhằm tạo ra sự khác biệt, thể
hiện trong chất lượng sản phẩm vật chất và sản phẩm tinh thần. Yêu cầu của giáo dục ngày
nay không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ cho HS những kiến thức, những kinh nghiệm loài
người tích lũy trước đây mà còn phải hình thành và phát triển cho họ NLST để tạo ra những
kiến thức mới, phương tiện mới, cách giải quyết mới.
Về nhận thức cũng như về chủ trương, chính sách, giáo dục và đào tạo ở nước ta đã
quan tâm xem xét việc giáo dục phát triển NLST cho người học. Nghị quyết số 29 –NQ/TW
ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khoá XI về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào

tạo đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” và đề ra mục tiêu: “Giáo dục
con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng
tạo của mỗi cá nhân”.
Khi PT chương trình theo định hướng PT năng lực người học thì việc dạy học phải đặc
biệt chú trọng đến các PP và hình thức tổ chức dạy học tạo điều kiện cho HS được tích cực, tự
chủ, sáng tạo, được gắn lí thuyết với thực tiễn, gắn học với hành; PPDH phải hướng tới từng
đối tượng HS, quan tâm tới sự khác biệt về năng lực, sự đa dạng trong phong cách học của
HS, góp phần hình thành và PT năng lực cũng như những tư tưởng, tình cảm và nhân cách tốt
đẹp cho HS. Nói cách khác, mục tiêu của đổi mới PPDH là hướng tới các PPDH mà nhờ đó
có thể góp phần giáo dục và đào tạo những con người với đầy đủ phẩm chất, năng lực, đáp
ứng nguồn nhân lực trong tương lai, trong đó có NLST.
Do đặc thù môn học, môn Toán là môn học có tiềm năng góp phần hình thành và phát
triển NLST.
Qua khảo sát thực trạng thực hiện chương trình và SGK môn Toán THCS hiện hành,
thực trạng dạy học theo chuẩn kiến thức – kĩ năng cho thấy GV chưa quan tâm thỏa đáng đến
phát triển NLST cho HS do chưa được định hướng, chưa biết cách làm, chưa có ý thức để phát
triển NLST cho HS trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng.
Hiện nay, trên thế giới và ở Việt Nam đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về ST,
NLST, phát triển NLST cho HS, sinh viên. Tuy nhiên, biểu hiện NLST của HS THCS trong
học tập môn Toán và những biện pháp trong dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS
thì vẫn còn những vấn đề cần làm rõ, cụ thể hơn, đặc biệt là với đối tượng học sinh đại trà,
nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới giáo dục theo hướng PT năng lực người học.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học môn Toán
theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS”.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về NLST của HS THCS trong học tập môn
Toán, cũng như về dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS, đề xuất một số
biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS.

1


3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THCS.
Đối tượng nghiên cứu: Quá trình tổ chức dạy học môn Toán THCS theo hướng phát
triển năng lực sáng tạo cho HS.
Phạm vi nghiên cứu: Luận án tập trung nghiên cứu những biểu hiện đặc trưng NLST
của HS THCS trong học tập môn Toán và một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán
THCS theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định được những biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong học tập môn
Toán; xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học môn
Toán THCS theo hướng phát triển NLST cho HS thì có thể góp phần phát triển được NLST
cho HS cũng như nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về NLST, trong đó nghiên cứu về những biểu hiện đặc
trưng NLST của HS THCS trong học tập môn Toán.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS
THCS, trong đó tập trung xác định các PP, hình thức tổ chức và kĩ thuật dạy học môn Toán
góp phần PT NLST cho HS THCS.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS.
- Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán THCS theo
hướng PT NLST cho HS nhằm góp phần PT NLST cho HS cũng như nâng cao chất lượng dạy
và học môn Toán.
- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông
qua thực nghiệm sư phạm.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phương pháp nghiên cứu thực tiễn; Phương pháp
thực nghiệm sư phạm; Phương pháp nghiên cứu trường hợp; Phương pháp chuyên gia;

Phương pháp thống kê toán học.
8. Những vấn đề đƣa ra bảo vệ
1) Những biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong học tập môn Toán.
2) Tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán
theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho HS THCS.
9. Những đóng góp mới của luận án
1) Quan niệm về NLST của HS và dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS.
2) Những biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong học tập môn Toán.
3) Các mức độ biểu hiện NLST của HS THCS trong học tập môn Toán.
4) Một số biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS.
10. Cấu trúc luận án
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Khuyến nghị và đề xuất, Danh mục các biểu, bảng và
Danh mục các tài liệu tham khảo, luận án gồm ba chương.

2


CHƢƠNG 1:
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực, năng lực sáng tạo
1.1.1. Năng lực
Năng lực là một khái niệm thuộc phạm trù tâm lí học. Trên thế giới cũng như ở Việt
Nam, các nhà khoa học trong nhiều lĩnh vực đã quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm
“năng lực”.
Qua phân tích các quan niệm về NL của các nhà nghiên cứu, tác giả luận án đồng quan
điểm với cách định nghĩa năng lực trong chương trình GDPT tổng thể 2018: “Năng lực là thuộc
tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện,
cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác
như hứng thú, niềm tin, ý chí, ... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết
quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” Đồng thời, trong luận án này, tác giả đề cập tới

NLST là NL chung cần PT cho HS THCS.
1.1.2. Sáng tạo
Các nhà khoa học, trước hết là các nhà tâm lý học đã phát hiện ra tính nhiều mặt của
ST, có bao nhiêu hoạt động của con người thì cũng có bấy nhiêu dạng ST. Cho đến nay, có
nhiều định nghĩa khác nhau về ST. Mỗi định nghĩa ST được nêu ra thể hiện mục đích, cách
tiếp cận khác nhau của mỗi tác giả. Dù tiếp cận nghiên cứu từ các góc độ khác nhau nhưng
các tác giả đều có điểm chung trong xác định nội hàm khái niệm ST: điểm cốt lõi của ST là
tạo ra cái mới về vật chất hoặc tinh thần, để thỏa mãn một nhu cầu nào đó của cá nhân hay
của xã hội. Trong luận án này, chúng tôi quan niệm: Sáng tạo là hoạt động tạo ra cái mới (về
vật chất hay tinh thần) có lợi ích, hiệu quả.
1.1.3. Năng lực sáng tạo
Quan niệm của các nhà giáo dục học về NLST của HS chính là khả năng thực hiện
được những điều ST. Khả năng đó là biết làm thành thạo và có sự đổi mới, có những ý tưởng
riêng, độc đáo, phù hợp với vấn đề, nhiệm vụ đặt ra; luôn biết đề xuất và thực hiện được
những vấn đề mới khi chưa được học, nghe giảng hay đọc tài liệu, tham quan về vấn đề đó
nhưng vẫn đạt được kết quả cao. Để có NLST, HS phải ở trong tình huống có vấn đề, tìm cách
giải quyết mâu thuẫn nhận thức hoặc hành động và từ đó là đề ra được giải pháp có tính mới mẻ
đối với HS. Nhờ có NLST mà HS có thể đưa ra nhiều giải pháp mới khác nhau và chọn lựa
được giải pháp mới, hiệu quả, độc đáo và thích hợp đối với vấn đề, nhiệm vụ đặt ra.
Trên cơ sở phân tích các quan niệm về NLST, NLST của HS, với cách hiểu về NL đã
được xác định trong 1.1.1, về ST đã được xác định trong 1.1.2, chúng tôi quan niệm : Năng lực
sáng tạo của HS là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và
quá trình học tập, rèn luyện , thôi thúc HS tạo ra ý tưởng mới có giá trị trước hết đối với bản
thân, tìm kiếm được giải pháp và vận dụng thành công ý tưởng đó.

3


Trên cơ sở phân tích các kết quả nghiên cứu về biểu hiện đặc trưng NLST của các nhà
nghiên cứu trong và ngoài nước, với định nghĩa NLST của HS như trên, chúng tôi tiếp cận NLST

theo quan điểm hành vi và xác định các thành tố chính của NLST là: Tố chất (về trực giác, về trí
tưởng tượng, …), đặc điểm cá nhân và các quá trình xúc cảm (lòng tự tin, khả năng sẵn sàng,
sự tò mò và động lực, khả năng đối đầu với các thách thức, các nhiệm vụ); khả năng nhận thức
(khả năng tư duy, chuyển tải các thông tin tiếp thu được thành tri thức của mình, sự nhạy cảm đối
với các vấn đề, khả năng phản biện), thể hiện trong phát hiện vấn đề, GQVĐ, tạo ra sản phẩm
mới.
1.2. Năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán
1.2.1. Các biểu hiện tâm lý trong hoạt động học tập của học sinh Trung học cơ sở
Hứng thú học tập, sự quan tâm đến các vấn đề nhà trường của HS tuổi thiếu niên có phần
bị giảm sút. Quan hệ của HS với việc học không diễn ra trực tiếp mà được khúc xạ thông qua các
mối quan hệ phức tạp của HS với người lớn và với bạn bè. HS THCS thích thâu tóm các sự kiện
thực tế bằng suy nghĩ. Quan hệ của HS THCS đối với tài liệu học tập mang tính nghiên cứu. Có
sự tự tiếp nhận kiến thức ở ngoài nhà trường. Các điều kiện thuận lợi và khó khăn để hình thành
việc tự điều khiển hoạt động học tập (hay việc tự học ở HS THCS) xuất hiện.
1.2.2. Một số biểu hiện đặc trưng năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán
Trong dạy học môn Toán cấp THCS, thông qua các PPDH tích cực, NLST của HS được
thể hiện ở chỗ: với tố chất như có trực giác, có trí tưởng tượng, … ; các đặc điểm cá nhân
như sự tự tin, khả năng sẵn sàng, sự tò mò và động lực, HS có đổi mới trong cách học (dự đoán
tính chất của một đối tượng toán học, dự đoán, đề xuất được phương hướng giải quyết bài
tập/nhiệm vụ toán học,...), cách làm việc giúp PT các ý tưởng khác nhau (diễn đạt bài tập toán
theo những cách khác nhau, giải bài tập toán theo nhiều cách,...) tạo ra sản phẩm mới đối với
chính họ (không có trong SGK hoặc các tài liệu tham khảo, tài liệu hướng dẫn học,...).
Trên cơ sở một số biểu hiện NLST của HS THCS trong học tập đã được xác định
trong 1.1.3, kết hợp với các biểu hiện tâm lý trong hoạt động học tập của HS THCS đã trình
bày trong 1.2.1, cùng với những phân tích về NLST của HS THCS trong học tập môn Toán và
thực tiễn dạy học, chúng tôi xác định một số biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong
học tập môn Toán như sau:
* Các biểu hiện về xúc cảm (feeling) (hứng thú, niềm tin, ý chí):
F1: Ham thích tìm tòi và chủ động giải quyết tình huống gợi vấn đề liên quan đến toán học.
F2: Thích tranh luận, phản bác, có niềm tin vào ý tưởng của cá nhân hoặc nhóm. Có ý chí thực

hiện đến cùng ý tưởng của mình.
* Các biểu hiện trong việc phát hiện vấn đề (discover the problem):
D1: Có trực giác, óc tò mò khoa học và khả năng đặt câu hỏi dưới góc độ toán học.
D2: Đề xuất được các ý tưởng mới về toán học không theo đường mòn và không theo những
qui tắc đã có.
* Các biểu hiện trong việc tìm ra cách giải quyết mới (new solution):

4


S1: Có trí tưởng tượng. Diễn đạt được bài tập/nhiệm vụ toán học theo những cách khác nhau
thuận lợi cho việc tìm ra cách giải quyết bài tập/nhiệm vụ đó.
S2: Đề xuất được cách giải quyết mới cho một vấn đề toán học có giá trị hơn so với những cách
giải quyết đã có.
S3: Lập được kế hoạch, đề xuất được nhiều phương án khác nhau để giải quyết một vấn đề
toán học (đặc biệt là vấn đề gắn với thực tiễn) và chọn được cách giải quyết hiệu quả hơn.
*Các biểu hiện trong việc tạo ra sản phẩm mới (new product):
P1: Tự đề xuất được bài tập tương tự, đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa từ một bài toán cho trước
để có bài toán mới.
P2: Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các nguồn tài liệu, thiết bị học tập, thời gian thực hiện,... để
tạo ra sản phẩm mới liên quan đến toán học như: Kiến thức toán học mới (khái niệm, tính
chất, định lí, quy tắc, phương pháp, …); Kế hoạch thực hiện nhiệm vụ, dự án; Báo cáo kết quả
thực hiện nhiệm vụ, dự án; Dụng cụ học tập, thực hành; Bản tổng kết kiến thức; … .
P3: Luôn ĐG và tự ĐG được kết quả, sản phẩm hoạt động học tập của cá nhân, nhóm và đề
xuất được hướng hoàn thiện.
1.2.3. Các mức độ của năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán
Với mục đích hỗ trợ đánh giá sự PT NLST của HS THCS qua học tập môn Toán,
chúng tôi đề xuất ba mức độ từ thấp đến cao đối với các biểu hiện đặc trưng năng lực sáng tạo
của HS THCS trong học tập môn Toán đã đề xuất trong mục 1.2.2 như sau:

5


Bảng 1.1. Bảng mô tả các mức độ một số biểu hiện đặc trưng NLST trong học tập môn Toán của HS THCS:
Biểu hiện NLST

Mức 1

Mức 2
Mức 3
Các biểu hiện về xúc cảm
GV nêu tình huống gợi vấn đề, HS chủ
F1: Ham thích tìm tòi và chủ động Khi GV nêu tình huống gợi vấn đề,
HS chủ động nêu vấn đề liên quan đến
động , tích cực GQVĐ liên quan đến
giải quyết tình huống gợi vấn đề
HS chủ động, tích cực GQVĐ liên
toán học, tích cực GQVĐ, rút ra được
toán học và rút ra được kiến thức mới
liên quan đến toán học.
quan đến toán học.
kiến thức mới với chính bản thân.
với chính bản thân.
Chủ động nêu các vấn đề để đưa ra tranh
F2: Thích tranh luận, phản bác, có
Chủ động tranh luận, phản bác trong
Tranh luận, phản bác khi được
luận và tích cực tranh luận, phản bác, bảo
niềm tin vào ý tưởng của cá nhân
các tình huống có vấn đề đặt ra để thảo

GV yêu cầu nhưng chưa tự tin vào
vệ được ý tưởng của cá nhân hoặc nhóm.
hoặc nhóm. Có ý chí thực hiện đến
luận. Có niềm tin vào ý tưởng của cá
những lập luận của mình.
Có ý chí thực hiện đến cùng ý tưởng của
cùng ý tưởng của mình.
nhân hoặc nhóm.
mình.
Các biểu hiện trong việc phát hiện vấn đề
HS nêu được những câu hỏi thắc
HS nêu được những câu hỏi thắc mắc
HS nêu được những câu hỏi thắc mắc
mắc trong quá trình học tập môn một cách rõ ràng trong quá trình học tập
trong quá trình học tập môn Toán, khi
D1: Có trực giác, óc tò mò khoa
Toán, câu hỏi thắc mắc có thể chưa môn Toán, những vấn đề HS thắc mắc
HS giải quyết các câu hỏi thắc mắc có
học và khả năng đặt câu hỏi dưới
thực sự là vấn đề liên quan đến toán thực sự là vấn đề liên quan đến toán học thể tìm ra kiến thức toán học chưa được
góc độ toán học.
học mà các HS khác cùng vướng mà các HS khác cùng vướng mắc, cần
đề cập đến trong SGK, tài liệu mà HS
mắc.
GV giải đáp.
đang sử dụng.
Đề xuất được ý tưởng mới về toán học
Đề xuất được ý tưởng mới về toán
Đề xuất được ý tưởng mới về toán học không theo đường mòn và không theo
D2: Đề xuất được các ý tưởng mới học không theo đường mòn và

không theo đường mòn và không theo những qui tắc đã có, khi HS thực hiện theo
về toán học không theo đường mòn không theo những qui tắc đã có
những qui tắc đã có và ý tưởng đó khả thi ý tưởng đó thì giải quyết được vấn đề hoặc
và không theo những qui tắc đã có. nhưng ý tưởng đó có thể không khả
khi thực hiện.
rút ra được kiến thức mới được GV chọn
thi khi thực hiện.
lọc, bổ sung vào bài học.
Các biểu hiện trong việc tìm ra cách giải quyết mới
S1: Có trí tưởng tượng. Diễn đạt
Diễn đạt được bài tập/nhiệm vụ theo Diễn đạt được bài tập/nhiệm vụ theo
được bài tập/nhiệm vụ theo những
Diễn đạt được bài tập/nhiệm vụ những cách khác nhau thuận lợi cho những cách khác nhau và chọn được
cách khác nhau thuận lợi cho việc
theo một cách khác.
việc tìm ra cách giải quyết bài tập/ cách diễn đạt thuận lợi nhất cho giải
tìm ra cách giải quyết bài tập/ nhiệm
nhiệm vụ đó.
quyết bài tập/ nhiệm vụ đó.
vụ đó.

6


S2: Đề xuất được cách giải quyết
mới cho một vấn đề toán học có giá
trị hơn so với những cách giải
quyết đã có.

Đề xuất được phương hướng giải

Đề xuất được phương hướng giải quyết
quyết mới cho vấn đề toán học
mới cho vấn đề toán học có giá trị cao
khác với những cách giải quyết đã
hơn những cách giải quyết đã có.
có.

Đề xuất được phương hướng giải quyết
mới cho vấn đề toán học có giá trị cao
hơn những cách giải quyết đã có và khái
quát hóa được thành phương pháp.

S3: Lập được kế hoạch, đề xuất
được nhiều phương án khác nhau
để giải quyết một vấn đề toán học
(đặc biệt là vấn đề gắn với thực
tiễn) và chọn được cách giải
quyết hiệu quả hơn.

Lập được kế hoạch, đề xuất được
nhiều phương án khác nhau để
giải quyết một vấn đề toán học
(đặc biệt là vấn đề gắn với thực
tiễn) nhưng chưa kiểm chứng
được các phương án đưa ra.

Lập được kế hoạch, đề xuất được nhiều
phương án khác nhau để giải quyết một
vấn đề toán học (đặc biệt là vấn đề gắn
với thực tiễn), kiểm chứng và chọn được

cách giải quyết hiệu quả hơn.

Lập được kế hoạch, đề xuất được
nhiều phương án khác nhau để giải
quyết một vấn đề toán học (đặc biệt là
vấn đề gắn với thực tiễn), kiểm chứng
được các phương án đó.

Các biểu hiện trong việc tạo ra sản phẩm mới
P1: Tự đề xuất được bài tập tương
tự, đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa
từ một bài toán cho trước để có bài
toán mới.
P2: Lựa chọn và sử dụng hiệu quả
các nguồn tài liệu, thiết bị học
tập, thời gian thực hiện,... để tạo
ra sản phẩm mới liên quan đến
toán học.
P3:Luôn ĐG và tự ĐG kết quả, sản
phẩm hoạt động học tập của cá
nhân, nhóm và đề xuất được hướng
hoàn thiện.

Tự đề xuất được nhiều bài tập tương tự
Tự đề xuất được một số bài tập tương tự.
Tự đề xuất được bài tập tương tự
và khái quát hóa được bài toán cho trước.
Đặc biệt hóa được một vài trường hợp từ
một bài toán cho trước.
Đặc biệt hóa được các trường hợp từ một

một bài toán tổng quát cho trước để có
bài toán tổng quát cho trước để có các bài
các bài toán mới.
toán mới.
Lựa chọn và sử dụng các kiến Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các kiến Thường xuyên lựa chọn và sử dụng có
thức, kĩ năng toán học, các nguồn thức, kĩ năng toán học, các nguồn tài hiệu quả cao các kiến thức, kĩ năng toán
tài liệu, thiết bị học tập, thời gian liệu, thiết bị học tập, thời gian thực học, các nguồn tài liệu, thiết bị học tập,
thực hiện, ... để tạo ra sản phẩm hiện, ... để tạo ra sản phẩm mới độc thời gian thực hiện, ... để tạo ra sản
mới liên quan đến toán học nhưng đáo, hiệu quả liên quan đến toán học phẩm mới độc đáo, hiệu quả liên quan
chưa thực sự hiệu quả.
nhưng không thường xuyên.
đến toán học.
ĐG và tự ĐG được kết quả, sản
phẩm hoạt động học tập của cá
nhân, nhóm theo tiêu chí có sẵn.

ĐG và tự ĐG được kết quả, sản
phẩm hoạt động học tập của cá nhân,
nhóm theo tiêu chí có sẵn và đề xuất
hướng hoàn thiện nhưng chưa hiệu
quả.

Chủ động ĐG và tự ĐG kết quả hoặc sản
phẩm của một hoạt động học tập của cá
nhân và nhóm theo tiêu chí tự đặt ra và đề
xuất được hướng hoàn thiện có hiệu quả.

Trong đó ba mức 1, 2, 3 thể hiện sự sáng tạo qua biểu hiện đó là tăng dần. Ngoài ra có thể xem mức 0 là mức mà HS không có biểu hiện nào
trong các biểu hiện đã nêu.

7


1.2.4. Đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh THCS trong học tập môn Toán
Chúng tôi quan niệm: Đánh giá NLST của HS trong học tập là quá trình hình thành
những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về mức độ NLST của HS; phản hồi cho HS,
nhà trường, gia đình kết quả đánh giá; từ đó có biện pháp bồi dưỡng, PT NLST cho HS. Có
thể ĐG NL của HS nói chung, NLST nói riêng thông qua một số hình thức như ĐG qua quan
sát, qua hồ sơ, tự ĐG và ĐG đồng đẳng, … Để thiết kế bộ công cụ đánh giá NLST cho HS,
cần dựa vào khái niệm NLST, các tiêu chí và mức độ biểu hiện NLST của HS trong học tập
môn Toán.
1.3. Dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS
1.3.1. Quan niệm về dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học
sinh THCS
Các nhà nghiên cứu đã xác định: DH theo hướng PT NLST là DH có mục đích PT tư
duy và hành vi ST cho người học. Để đạt được mục đích đó, trong DH môn Toán, người GV
cần vận dụng linh hoạt các PP, hình thức tổ chức, kĩ thuật dạy học, tạo điều kiện cho HS bộc
lộ các xúc cảm ST và PT TDST.
Với việc xác định các biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong học tập môn Toán
cùng với việc phân chia mức độ của từng biểu hiện đó, chúng tôi cho rằng DH môn Toán theo
hướng PT NLST cho HS THCS cần hướng vào việc tạo cơ hội cho các biểu hiện đặc trưng
NLST của HS trong học tập môn Toán được bộc lộ và PT từ mức độ thấp đến mức độ cao hơn.
Do đó, chúng tôi quan niệm:
Dạy học môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS được hiểu là kiểu DH ở đó
GV vận dụng các PP, hình thức tổ chức, kĩ thuật DH để thiết kế và tổ chức các tình huống
dạy học tạo ra môi trường, điều kiện thích hợp để NLST của mỗi HS được nâng dần từ mức
độ thấp lên mức độ cao hơn và có khả năng đạt đến mức cao nhất có thể có của HS đó.
Qua những phân tích trên, chúng tôi xác định DH môn Toán theo hướng PT NLST cho
HS THCS có các đặc điểm sau:
- Tạo tình huống học tập gợi vấn đề, kích thích trí tò mò, hứng thú để HS đề xuất các

câu hỏi, vấn đề cần tìm hiểu, giải quyết hoặc chủ động, tích cực tìm hiểu, giải quyết các vấn
đề đặt ra.
- Tạo điều kiện để HS suy nghĩ và tự quyết định, lựa chọn vấn đề tìm hiểu, nghiên cứu.
- Tạo tình huống để HS đề xuất các cách GQVĐ khác nhau để đạt kết quả tốt hơn.
- Tạo tình huống để HS có cơ hội vận dụng toán học vào giải quyết ST các vấn đề mới
nẩy sinh trong cuộc sống
- Khuyến khích HS tạo ra các sản phẩm đa dạng, phong phú và sáng tạo.
1.3.2. Cơ hội góp phần phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS của môn Toán
Phát triển NLST có thể được thực hiện thông qua các tình huống DH điển hình của
môn Toán như: DH khái niệm toán học; DH định lí toán học; DH quy tắc, PP; DH giải BT
toán học (đối với các BT không có thuật toán). Các cơ hội để PT NLST được thể hiện qua các

8


tình huống DH có vấn đề như: hình thành kiến thức mới; tìm tòi cách giải dạng toán mới; khi
vận dụng kiến thức, kĩ năng trong tình huống ít quen thuộc, …
Cơ hội PT NLST cho HS thông qua DH khái niệm Toán thể hiện ở chỗ GV tổ chức,
hướng dẫn HS phát hiện ra nội hàm và ngoại diên của khái niệm, tạo tình huống học tập gợi
nhu cầu nhận thức, tìm hiểu kiến thức mới, khái niệm mới, rồi hướng dẫn để HS GQVĐ phát
hiện ra kiến thức, khái niệm mới, qua đó cũng PT xúc cảm ST cho HS. Trong dạy học định lí,
GV có thể gợi động cơ học tập làm nẩy sinh nhu cầu cho HS, khuyến khích HS suy đoán, nêu
ý tưởng tìm tòi phát hiện vấn đề, khuyến khích PT các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp,
trừu tượng hóa, khái quát hóa. Trong dạy học, giải BT có vị trí quan trọng đối với PT NLST
cho HS và đã được các đề cập khá sâu sắc, đầy đủ trong các nghiên cứu của Tôn Thân và
Trần Luận, …
1.3.3. Một số phương pháp, hình thức tổ chức và kĩ thuật dạy học môn Toán góp phần phát
triển năng lực sáng tạo cho học sinh THCS
Trong giáo dục, với mục tiêu PT NLST cho HS, cần đặc biệt quan tâm đến kích thích
nhu cầu, hứng thú hoạt động ST bằng việc đổi mới PPDH, tạo ra môi trường học tập mà ở đó

người học có cơ hội thể hiện NLST.
Trên cơ sở các biểu hiện tâm lý trong hoạt động học tập của HS THCS, những phân
tích về cơ hội PT NLST cho HS THCS qua các tình huống DH điển hình trong môn Toán,
DH PT NLST cho HS THCS qua môn Toán cần chú ý sử dụng một số PP, hình thức tổ chức
và kĩ thuật DH như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học dự án; Dạy học tương tác;
Dạy học theo kiểu kiến tạo tri thức; Dạy học trải nghiệm, khám phá; Dạy học theo chuyên đề; Kĩ
thuật TDST SCAMPER; Starbursting; Tư duy khác thường; Sáng tạo nhóm; Tấn công não; Sơ đồ
tư duy; Hợp tác để ST.
a) Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
*Ưu thế của PPDH PH&GQVĐ với việc PT NLST cho HS
- Mâu thuẫn giữa yêu cầu của nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có
(thể hiện trong bước Phát hiện/thâm nhập vấn đề) là động lực thúc đẩy HS hoạt động học tập,
tạo hứng thú, niềm tin cho HS, thúc đẩy quá trình PT NLST của HS.
- Phát triển được khả năng phát hiện vấn đề, nêu ý tưởng (thể hiện trong bước Phát
hiện/thâm nhập vấn đề), tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau (thể hiện trong
bước Tìm giải pháp). Trong khi phát hiện và GQVĐ, HS sẽ huy động tri thức và khả năng cá
nhân, NL hợp tác để đề xuất các giải pháp khác nhau và tìm ra cách giải quyết tốt nhất (thể hiện
trong bước Trình bày giải pháp).
- Dạy học PH&GQVĐ giúp HS chủ động, tích cực trong ĐG kết quả học tập của bản
thân và của người khác, cũng như có thói quen nghiên cứu sâu giải pháp, qua đó PT NLST
cho HS (thể hiện trong bước Nghiên cứu sâu giải pháp).
- HS vừa kiến tạo được tri thức, vừa học được cách GQVĐ, do đó phát triển NL nhận
thức, NL GQVĐ và NLST cho HS; kiến thức, kĩ năng được hình thành một cách sâu sắc,
vững chắc, làm nền tảng cho PT NLST.

9


*Một số biểu hiện NLST của HS trong dạy học PH&GQVĐ:
Trong quá trình thực hiện DH theo bốn bước của PPDH PH&GQVĐ, HS có cơ hội

bộc lộ và PT các biểu hiện sau của NLST:
- Đặt được câu hỏi, đề xuất được ý tưởng mới, phát hiện được vấn đề trong tình huống
cụ thể (D1; D2).
- Diễn đạt được vấn đề theo những cách khác nhau thuận lợi cho việc tìm ra cách giải
quyết vấn đề đó (S1).
- Đề xuất được nhiều phương án khác nhau cùng giải quyết cho một vấn đề. Giải quyết
được vấn đề theo nhiều cách, tìm ra được cách giải quyết hiệu quả hơn (S3);
- Đề xuất được cách giải quyết mới cho một vấn đề toán học có giá trị hơn so với những
cách giải quyết thông thường đã có (S2).
- Đề xuất được BT tương tự, đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa từ một bài toán cho trước (P1).
- Luôn ĐG và tự ĐG được kết quả GQVĐ của cá nhân, nhóm và đề xuất được hướng
hoàn thiện (P3).
Ví dụ: Dạy học định lí “Bất đẳng thức tam giác” – Toán 7 tập 1.
HS có cơ hội nêu dự đoán của mình về mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam
giác; đề xuất các giải pháp để kiểm nghiệm dự đoán; tìm cách kiểm nghiệm các giải pháp đã
đề xuất; … Đó là những cơ hội phát triển NLST cho HS.
b) Phương pháp dạy học dự án
* Ưu thế của PP DHDA với việc PT NLST cho HS:
Với đặc điểm của PP DHDA, có thể thấy được ưu thế của PPDH này với việc PT
NLST cho HS THCS thể hiện trong các bước của quá trình thực hiện dự án:
- Dạy học dự án đặt người học vào tình huống gợi vấn đề, do đó việc GQVĐ cũng đòi
hỏi sự tự lực cao của người học. Trong quá trình thực hiện nhiệm vụ được giao, HS phải tự nêu
ý tưởng, đặt vấn đề cần tìm hiểu, nghiên cứu; tự xác định mục tiêu, nhiệm vụ cụ thể, sản phẩm
cần hướng tới cho mỗi thành viên và cả nhóm. Vì vậy, trong DHDA, HS có thể PT NLST, có
khả năng PH&GQVĐ phức hợp thông qua việc PT ý tưởng, lập kế hoạch và thực hiện kế
hoạch, báo cáo kết quả dự án, tạo ra sản phẩm mới.
- Phương pháp DHDA thường gắn lí thuyết với thực hành, tư duy và hành động, nhà
trường và xã hội, giúp cho việc học tập trong nhà trường đa dạng hơn, cùng một nội dung
nhưng học theo những cách khác nhau thì tạo ra những sản phẩm khác nhau.
- Kích thích động cơ, hứng thú học tập của HS; phát huy tính tự lực, trách nhiệm, ST;

PT NL GQVĐ, NLST, NL hợp tác,....; hỗ trợ kĩ năng giao tiếp; rèn luyện tính bền bỉ, kiên
nhẫn; PT NL ĐG.
* Một số biểu hiện NLST của HS trong học tập thông qua DHDA

10


Qua những phân tích trên, trong quá trình triển khai và thực hiện DHDA theo ba bước,
HS có cơ hội bộc lộ và PT các biểu hiện sau của NLST:
- Có óc tò mò, khả năng đặt câu hỏi. Ham thích, chủ động đề xuất, lựa chọn được vấn
đề/nhiệm vụ cần tìm hiểu cho chủ đề học tập; đề xuất được ý tưởng, giả thuyết tìm hiểu phù
hợp với vấn đề/nhiệm vụ (F1, D1, D2).
- Đề xuất được các ý tưởng về các vấn đề/nhiệm vụ thành phần. Lập được sơ đồ phát
triển các ý tưởng (D2).
- Đề xuất được nhiều phương án GQVĐ, thực hiện nhiệm vụ thành phần thông qua việc
đặt các câu hỏi tìm hiểu và lập được kế hoạch thực hiện nhiệm vụ. (S3).
- Ham thích, chủ động thực hiện được các phương án đề xuất một cách khoa học, ST.
Lựa chọn được cách giải quyết hiệu quả hơn (F1, S3);
- Xây dựng, trình bày và bảo vệ được báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ dự án một cách
khoa học, ST (F2, P2).
- Sử dụng được các tiêu chí trong ĐG và tự ĐG kết quả, sản phẩm dự án và đề xuất
hướng hoàn thiện sản phẩm (P3).
c) Sử dụng phương pháp “Học tập qua trải nghiệm” trong dạy học môn Toán
*Ưu thế của phương pháp “Học tập qua trải nghiệm” với việc phát triển NLST cho HS:
Với HS, việc giành được những kiến thức “chưa được học”, giải quyết được vấn đề mới,
tìm những kết quả mới đối với bản thân (nhưng có thể không mới đối với nhiều người, ngoại trừ
một số trường hợp cá biệt của một số ít HS đặc biệt xuất sắc) trong học tập là một kết quả đáng
khích lệ. Điều quan trọng không chỉ là tìm ra cái mới mà quan trọng hơn ở chỗ là tự mình tìm ra,
chứ không phải ai khác mang đến và đặc biệt đó là một quá trình tìm tòi, ST của HS. Điều đó
mang lại cho HS niềm vui, sự tự tin ở NL, ở khả năng ST của mình, hứng thú với việc học tập,

lòng ham muốn tìm tòi, phát minh, chiếm lĩnh tri thức khoa học – tức là góp phần phát triển xúc
cảm ST cho HS. Nói cách khác, dạy học trải nghiệm giúp PT NLST cho HS.
*Một số biểu hiện NLST của HS thông qua hoạt động trải nghiệm:
Với các phân tích trên, có thể thấy một số biểu hiện NLST của HS trong “học tập qua
trải nghiệm” là:
- Tìm tòi và chủ động giải quyết tình huống/nhiệm vụ đặt ra; Tranh luận, phản bác và
bảo vệ ý kiến của cá nhân hoặc nhóm. Có ý chí thực hiện đến cùng ý tưởng của mình (F1; F2);
- Phát hiện được vấn đề trong tình huống/nhiệm vụ trải nghiệm; Đề xuất được các ý
tưởng về vấn đề phát hiện được (D1, D2).
- Diễn đạt được tình huống/nhiệm vụ trải nghiệm theo những cách khác nhau sao cho
có lợi cho vấn đề cần giải quyết; (S1).
- Giải quyết được tình huống/nhiệm vụ trải nghiệm theo nhiều cách, tìm ra cách làm,
cách giải quyết mới hiệu quả hơn (S3).

11


- Tự rút ra kiến thức theo cách hiểu riêng; Báo cáo kết quả trải nghiệm theo cách hiểu
riêng, độc đáo (P2).
- ĐG và tự ĐG kết quả trải nghiệm của cá nhân, nhóm và đề xuất được hướng hoàn thiện (P3).
d) Sử dụng bài tập toán theo hướng dạy học tích cực
* Ưu thế của bài tập/nhiệm vụ gắn với đời sống thực tiễn trong môn Toán với việc PT
NLST cho HS THCS
Giải quyết các tình huống thực tiễn giúp HS có thể vận dụng các kiến thức đã học một
cách chủ động, ST. Học sinh được bồi dưỡng các kỹ năng, PP, cách thức GQVĐ một cách
ST, đồng thời tạo niềm hứng thú trong học tập, kích thích sự tò mò, ham mê khám phá, bồi
dưỡng niềm đam mê toán học cho HS thông qua việc cho HS thấy được những vai trò của
Toán học trong thực tiễn.
*Một số tiêu chí biểu hiện NLST của HS thông qua việc giải quyết các BT /nhiệm vụ gắn
với đời sống thực tiễn trong DH Toán THCS:

- Ham thích, chủ động giải quyết BT/ nhiệm vụ (F1).
- Diễn đạt được BT/ nhiệm vụ toán học theo những cách khác nhau thuận lợi cho việc
tìm ra cách giải quyết BT/ nhiệm vụ đó (S1).
- Đề xuất được nhiều phương án thực hiện BT/ nhiệm vụ thông qua việc đặt các câu
hỏi tìm hiểu, thực hiện các phương án đó và chọn được phương án hiệu quả hơn. (D1; S3).
- Đề xuất được cách giải quyết mới cho một BT/ nhiệm vụ có giá trị hơn so với những
cách giải quyết đã có (S2).
- Đề xuất được bài tập tương tự, đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa từ một bài toán cho
trước trong khai thác BT/ nhiệm vụ (P1).
- ĐG và tự ĐG kết quả thực hiện BT/ nhiệm vụ của cá nhân, nhóm và đề xuất được
hướng hoàn thiện (P3).
1.4. Thực trạng dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
THCS ở Việt Nam
1.4.1. Chương trình và sách giáo khoa môn Toán cấp THCS hiện hành với vấn đề phát
triển năng lực sáng tạo cho học sinh
Chương trình môn Toán THCS đã đề cập đến phát triển một số yếu tố của NLST cho HS.
Tuy nhiên, những hướng dẫn về PPDH mới chỉ dừng lại ở việc chú trọng đặc thù môn Toán và
phát triển tư duy toán học, chưa nhằm mục đích phát triển NL nói chung và NLST nói riêng.
SGK được thiết kế chủ yếu hướng đến nội dung kiến thức, chưa quan tâm một cách thỏa
đáng đến phát triển năng lực nói chung và NLST nói riêng cho HS. Các bài tập liên quan đến
thực tiễn, đòi hỏi sự tìm tòi, suy nghĩ sáng tạo của HS chưa được đề cập một cách thỏa đáng.
1.4.2. Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
THCS ở Việt Nam
Qua điều tra, khảo sát cho thấy, GV đã bước đầu nhận thức được các biểu hiện NLST
của HS trong học tập môn Toán; nhận thức được các biện pháp đánh giá quá trình có thể góp
phần PT NLST cho HS. Tuy nhiên, một số PP, hình thức tổ chức và kĩ thuật dạy học có thể

12

góp phần PT được NLST cho HS ở THCS chưa được GV quan tâm và sử dụng thường xuyên;
không tổ chức cho HS thực hiện các bài tập lớn, các dự án theo nhóm có liên quan đến nội
dung dạy học của một chương/phần đã học; ít yêu cầu HS vận dụng kiến thức toán học để giải
quyết các bài toán thực tiễn. GV không sử dụng một số biện pháp đánh giá quá trình có thể
góp phần PT NLST cho HS như sử dụng câu hỏi mở; ít sử dụng các bài tập có nhiều cách giải
(và yêu cầu trình bày nhiều cách giải) và các bài tập ứng dụng thực tiễn cuộc sống.
HS cũng ít có các biểu hiện NLST; còn thụ động, chưa linh hoạt, ST trong học tập, ...
Nguyên nhân có thể là do nhận thức cũng như do các GV chưa biết cách và chưa có ý thức tổ
chức các hoạt động học tập có thể PT NLST cho HS.
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Một số thuật ngữ then chốt dùng trong luận án như năng lực, sáng tạo, năng lực sáng tạo
đã được làm rõ. Năng lực sáng tạo được xác định là một trong những NL chung, cốt lõi cần PT
cho HS THCS. Các thành tố chính của NLST là tố chất, đặc điểm cá nhân và các quá trình xúc
cảm; khả năng tư duy, nhận thức thể hiện trong phát hiện vấn đề, GQVĐ, tạo ra sản phẩm mới.
Những phân tích cũng cho thấy: tất cả mọi người đều có tiềm năng ST và NLST có
các mức độ khác nhau tùy thuộc vào chủ thể ST. Năng lực sáng tạo của HS THCS chủ yếu có
ý nghĩa đối với HS, đa phần chưa có ý nghĩa đối với xã hội.
Chúng tôi đã xác định được một số biểu hiện đặc trưng NLST của HS THCS trong
học tập môn Toán theo các nhóm: các biểu hiện về xúc cảm (hứng thú, niềm tin, ý chí); các
biểu hiện trong việc phát hiện vấn đề; các biểu hiện trong việc tìm ra cách giải quyết mới; các
biểu hiện trong việc tạo ra sản phẩm mới.
Sử dụng các PP, hình thức tổ chức và kĩ thuật dạy học như: PPDH phát hiện và giải
quyết vấn đề; PP/hình thức tổ chức dạy học dự án; PP “Học tập qua trải nghiệm”; kĩ thuật sử
dụng bài tập Toán theo hướng dạy học PT NL; ... sẽ tạo ra được môi trường học tập ST để HS
đổi mới cách học, cách làm việc, giúp PT các ý tưởng khác nhau trong việc phát hiện, giải
quyết các vấn đề/nhiệm vụ đặt ra, tạo ra sản phẩm mới đối với chính họ.
ĐG NLST của HS cần chú trọng đến ĐG quá trình và ĐG theo tiêu chí là hình thức
phù hợp nhất. ĐG NLST được thực hiện thông qua một số công cụ ĐG như ĐG qua quan sát,
qua hồ sơ, tự ĐG, …
CT và SGK hiện hành được thiết kế chủ yếu hướng đến nội dung kiến thức, chưa quan

tâm một cách thỏa đáng đến PT NL nói chung và NLST nói riêng cho HS. Mặc dù GV đã
bước đầu nhận thức được các biểu hiện NLST của HS trong học tập môn Toán nhưng một số
PP, hình thức tổ chức, kĩ thuật dạy học có thể PT được NLST cho HS ở THCS chưa được GV
quan tâm và sử dụng thường xuyên do nhận thức cũng như do các GV chưa biết cách và chưa có
ý thức tổ chức các hoạt động học tập có thể PT NLST cho HS.
Những kết quả nghiên cứu về lí luận và thực tiễn nói trên sẽ là cơ sở đề xuất vận dụng một
số biện pháp sư phạm trong dạy học Toán THCS theo hướng PT NLST cho HS trong Chương 2.

13


CHƢƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp phát triển năng lực sáng tạo cho học
sinh THCS trong dạy học Toán
- Các biện pháp phải góp phần tác động vào việc hình thành và phát triển các biểu hiện
đặc trưng NLST của HS trong học tập môn Toán, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào
việc làm cho HS nắm vững kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học.
- Các biện pháp phải phù hợp với các nguyên tắc dạy học môn Toán.
- Các biện pháp phải phù hợp với định hướng đổi mới chương trình theo hướng phát
triển năng lực học sinh.
- Các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS THCS.
- Các biện pháp phải đảm bảo tính khả thi.
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm trong dạy học môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực
sáng tạo cho học sinh THCS
2.2.1. Biện pháp 1:Sử dụng các tình huống học tập gợi vấn đề tạo cơ hội cho học sinh phát
triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề toán học một cách sáng tạo.
2.2.1.1. Mục đích của biện pháp
Sử dụng các tình huống học tập có vấn đề tạo cơ hội cho HS PT khả năng phát hiện
vấn đề; khả năng tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau để đề xuất được các

giải pháp mới cũng như thực hiện, đánh giá và nghiên cứu sâu giải pháp; khả năng ĐG kết
quả học tập của bản thân và người khác, qua đó PT NLST cho HS.
2.2.1.2. Cách thức thực hiện biện pháp
- Tập trung thực hiện ở hai giai đoạn: giai đoạn thiết kế THGVĐ nhằm tạo cơ hội cho
HS bộc lộ các biểu hiện của NLST trong quá trình PH&GQVĐ; giai đoạn tổ chức dạy học
PH&GQVĐ theo hướng PT NLST cho HS tình huống đã thiết kế.
Giai đoạn 1: Thiết kế các THGVĐ đòi hỏi HS phải ST trong quá trình PH&GQVĐ.
Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học các THGVĐ đã thiết kế theo hướng PT NLST cho HS.
2.2.2. Biện pháp 2: Lôi cuốn học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm để tìm tòi, khám
phá, kiến tạo tri thức toán học
2.2.2.1. Mục đích của biện pháp
Biện pháp tập trung hướng vào tạo cơ hội cho HS bộc lộ các biểu hiện về xúc cảm ST; về
năng lực PH&GQVĐ một cách ST, cũng như về tạo ra sản phẩm mới, qua đó PT NLST cho HS.
2.2.2.2. Cách thức thực hiện biện pháp
Theo quy trình thiết kế và tổ chức dạy học các hoạt động trải nghiệm trong nội dung
dạy học môn Toán THCS gồm các bước:
Bước 1: Lựa chọn nội dung dạy học
Các nội dung dạy học môn Toán THCS có thể lựa chọn để thiết kế thành các hoạt
động trải nghiệm là những khái niệm, định lí, tính chất mà HS có thể tiếp cận được thông qua
các hoạt động chân tay (đo, vẽ, cắt, dán, sắp xếp, …), bằng sự tri giác (quan sát); bằng các

14


hoạt động trí tuệ (so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, khái quát hóa,…) và bằng sự
tương tác với thầy cô, bạn bè (chia sẻ, trao đổi, phản biện, …).
Bước 2: Xác định mục tiêu của hoạt động trải nghiệm
Xác định được thông qua hoạt động trải nghiệm, HS khám phá, phát hiện, khái quát
được một khái niệm, một định lí, tính chất toán học mới (so với bản thân HS – sáng tạo ra sản
phẩm mới đối với bản thân HS).

Bước 3: Thiết kế hoạt động trải nghiệm
1/ Thiết kế nội dung hoạt động trải nghiệm
Thiết kế nội dung dạy học thành các hoạt động cụ thể như đo, vẽ, cắt, dán, sắp xếp,
quan sát, so sánh, trao đổi, chia sẻ, phân tích, nhận xét, … sao cho thông qua các hoạt động
này, HS dần dần khám phá, phát hiện, khái quát được thành khái niệm, định lí, tính chất toán
học và áp dụng được những khái niệm, định lí, tính chất đó trong trường hợp cụ thể.
2/ Thiết kế kế hoạch dạy học hoạt động trải nghiệm
Bước 4: Tổ chức hoạt động trải nghiệm và đánh giá
Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm đã thiết kế theo mô hình 5 bước khép kín: Trải
nghiệm; Chia sẻ; Phân tích; Khái quát; Áp dụng.
2.2.2.3. Minh hoạ thiết kế và tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm
Ví dụ minh họa: Hoạt động trải nghiệm phát hiện và chứng minh tính chất của đƣờng
trung bình của tam giác–Toán 8 tập 1.
Bước 1: Lựa chọn nội dung dạy học toán:
Tính chất của đường trung bình của tam giác có thể được HS phát hiện thông qua hoạt
động trải nghiệm được thiết kế phù hợp, đồng thời thông qua trải nghiệm HS cũng có thể phát
hiện ra cách chứng minh tính chất sau khi đã phát biểu dự đoán tính chất.
Bước 2: Xác định mục tiêu của hoạt động trải nghiệm
Thông qua hoạt động gấp, cắt, ghép hình, HS: dự đoán được tính chất của đường trung
bình của tam giác và nêu được ý tưởng chứng minh tính chất này. Từ đó hình thành được tính
chất của đường trung bình của tam giác.
Bước 3: Thiết kế hoạt động trải nghiệm:
1/ Thiết kế nội dung hoạt động trải nghiệm:
Có thể thiết kế nội dung hoạt động trải nghiệm là:
- Cắt bốn mảnh giấy hình tam giác bằng nhau như tam giác ABC trong hình 2.1a).
- Gấp một mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B và đánh dấu điểm gấp tạo ra
trên cạnh AB là M (hình 2.1b). M chính là trung điểm của cạnh AB.
- Gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm C và đánh dấu điểm gấp tạo ra trên
cạnh AC là N (hình 2.1b). N chính là trung điểm của cạnh AC.
- Đặt mảnh giấy vừa gấp và đánh dấu lên ba mảnh giấy còn lại sao cho chúng trùng khít

rồi cắt bốn mảnh giấy đó theo đường nối hai điểm M và N (hình 2.1c). Ta được bốn tam giác
(chẳng hạn: tam giác AMN) bằng nhau cùng bốn tứ giác (chẳng hạn: tứ giác BCNM).

15


a)

b)
c)
Hình 2.1
Yêu cầu đặt ra: Bằng cách đặt các tam giác (AMN) đã cắt lên bề mặt của một tứ giác
BCNM, hoặc ghép vào tứ giác BCNM, hãy đưa ra dự đoán về vị trí tương đối của MN với
cạnh BC của tam giác ABC khi chưa cắt rời tam giác AMN, dự đoán về mối quan hệ giữa độ
dài của đoạn thẳng MN và đoạn thẳng BC. Đưa ra lời giải thích cho các dự đoán đó.
2/ Thiết kế Kế hoạch dạy học hoạt động trải nghiệm
Kế hoạch thực hiện hoạt động trải nghiệm này được thiết kế đồng thời và nằm trong
Kế hoạch bài học “Đường trung bình của tam giác, của hình thang” theo năm bước: trải
nghiệm, chia sẻ, phân tích, khái quát, áp dụng.
Bước 4: Tổ chức hoạt động trải nghiệm và đánh giá theo kế hoạch dạy học đã thiết kế.
* Biểu hiện của năng lực sáng tạo của HS khi thực hiện hoạt động trải nghiệm trên:
HS có thể có những cách đặt, ghép hình khác nhau, đưa ra những dự đoán khác nhau.
HS đặt được một mảnh giấy hình tam giác lên mảnh giấy hình tứ giác sao cho góc AMN trùng
với góc B (hoặc góc ANM trùng với góc C) để dự đoán và giải thích được MN // BC;
đặt được ba mảnh giấy hình tam giác lên vừa khít hình tứ giác
để dự đoán và giải thích được MN =

1
BC; ghép thêm một
2

tam giác vào bên cạnh hình tứ giác để có thể vừa dự đoán
được MN // BC; MN =

Hình 2.10

1
BC đồng thời có thể đưa ra phương án chứng minh tính chất; ...
2

Những biểu hiện thông qua hành động như trên là các biểu hiện của NLST của HS.
2.2.3. Biện pháp 3: Vận dụng phương pháp dạy học dự án tạo điều kiện cho học sinh vận
dụng Toán học trong tìm hiểu, giải quyết các vấn đề của cuộc sống một cách say mê, chủ
động, sáng tạo
2.2.3.1. Mục đích của biện pháp
Thông qua DHDA, HS có thể phát triển NLST, có khả năng PH&GQVĐ phức hợp
thông qua việc PT ý tưởng, lập kế hoạch và thực hiện kế hoạch, báo cáo kết quả dự án, tạo ra
sản phẩm sát với thực tế hơn.
2.2.3.2. Cách thức thực hiện biện pháp
Thiết kế và tổ chức DHDA trong nội dung dạy học môn Toán THCS gồm các bước:
Bước 1: Lựa chọn chủ đề dự án, xác định mục tiêu và thời điểm thực hiện
Bước 2: Thiết kế nội dung và kế hoạch thực hiện dự án (Giáo án)
Bước 3: Tổ chức thực hiện dự án
2.2.3.3. Minh họa thiết kế và tổ chức dạy học dự án: Dự án “Thống kê trong đời sống” – Toán 7

16


2.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế và sử dụng hệ thống các bài tập/nhiệm vụ gắn với đời sống thực tiễn,
truyền cảm hứng cho học sinh trong việc vận dụng sáng tạo kiến thức và kĩ năng Toán học

2.2.4.1. Mục đích của biện pháp
Biện pháp này nhằm tạo cơ hội cho HS bộc lộ các biểu hiện của NLST trong việc giải
quyết sáng tạo các vấn đề của cuộc sống thực tiễn.
2.2.4.3. Cách thức thực hiện biện pháp
Biện pháp được thực hiện bằng cách: thiết kế các bài tập/nhiệm vụ gắn với đời sống
thực tiễn; lập kế hoạch sử dụng và tổ chức dạy học các bài tập/nhiệm vụ này trong quá trình
dạy học các nội dung Toán THCS.
2.2.4.3. Minh hoạ thiết kế và tổ chức dạy học bài tập/nhiệm vụ gắn với đời sống thực tiễn
Thiết kế và tổ chức DH một số BT/nhiệm vụ gắn với đời sống thực tiễn trong bài “Tỉ
số”- Toán 6.
Tác động của các biện pháp sư phạm trong dạy học môn Toán THCS đã đề xuất đối
với việc PT NLST cho HS THCS được mô tả như trong sơ đồ sau:
Các biểu hiện về xúc cảm
F1: Ham thích tìm tòi và chủ động giải quyết tình huống có vấn đề liên
quan đến toán học.
F2: Thích tranh luận, phản bác, có niềm tin vào ý tưởng của cá nhân hoặc
nhóm. Có ý chí thực hiện đến cùng ý tưởng của mình

Các biểu hiện trong việc phát hiện vấn đề
BIỆN
PHÁP 1

D1: Có trực giác và óc tò mò khoa học và có khả năng đặt câu hỏi dưới
góc độ toán học
D2: Đề xuất được các ý tưởng mới về toán học không theo đường mòn và
không theo những qui tắc đã có.

BIỆN
PHÁP 3

Các biểu hiện trong việc tìm ra cách giải quyết mới
S1: Có trí tưởng tượng. Diễn đạt được BT/ nhiệm vụ toán học theo những
cách khác nhau thuận lợi cho việc tìm ra cách giải quyết BT/ nhiệm vụ đó.
BIỆN
PHÁP 2:

S2: Đề xuất được cách giải quyết mới cho một vấn đề toán học có giá trị
hơn so với những cách giải quyết đã có.
S3: Lập được kế hoạch, đề xuất được nhiều phương án khác nhau để giải

BIỆN
PHÁP 4

quyết một vấn đề toán học (đặc biệt là vấn đề gắn với thực tiễn) và chọn
được cách giải quyết hiệu quả hơn.

Các biểu hiện trong việc tạo ra sản phẩm mới
P1: Tự đề xuất được bài tập tương tự, đặc biệt hóa hoặc khái quát hóa từ
một bài toán cho trước để có bài toán mới.
P2: Lựa chọn và sử dụng hiệu quả các nguồn tài liệu, thiết bị học tập, thời
gian thực hiện,... để tạo ra sản phẩm mới liên quan đến toán học.
P3: Luôn ĐG và tự ĐG được kết quả, sản phẩm hoạt động học tập của cá
nhân, nhóm và đề xuất được hướng hoàn thiện.
Sơ đồ 2.1 : Tác động của các biện pháp sư phạm trong DH môn Toán THCS đã đề xuất đối với việc PT NLST cho HS

17


KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Luận án đề xuất bốn biện pháp trong thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học môn Toán

THCS theo hướng PT NLST, bao gồm:
- Biện pháp 1: Sử dụng các tình huống học tập gợi vấn đề, tạo cơ hội cho học sinh phát
triển khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề Toán học một cách sáng tạo.
- Biện pháp 2: Lôi cuốn học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm để tìm tòi, khám
phá, kiến tạo tri thức toán học.
- Biện pháp 3: Vận dụng phương pháp dạy học dự án tạo điều kiện cho học sinh vận
dụng Toán học trong tìm hiểu, giải quyết các vấn đề của cuộc sống một cách say mê, chủ
động, sáng tạo.
- Biện pháp 4: Thiết kế và sử dụng hệ thống các bài tập/nhiệm vụ gắn với đời sống thực
tiễn, truyền cảm hứng cho học sinh trong việc vận dụng sáng tạo kiến thức và kĩ năng Toán học.
Những thiết kế và tổ chức dạy học môn Toán THCS theo hướng PT NLST cho HS
trình bày trong bốn biện pháp đã đề xuất nhằm tạo môi trường học tập sáng tạo để HS có cơ
hội thể hiện và PT các biểu hiện NLST. Mỗi biện pháp sư phạm nhằm hướng đến việc tạo cơ
hội cho HS thể hiện và phát triển một số biểu hiện NLST.
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
- Kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học được đề ra trong luận án.
- Đánh giá tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp DH môn Toán theo hướng PT
NLST cho HS THCS đã đề xuất trên cơ sở phân tích kết quả định tính và định lượng một cách
khách quan, khoa học.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
- Chọn đối tượng và địa bàn để tổ chức thực nghiệm sư phạm.
- Xác định nội dung và phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Chuẩn bị các giáo án, phương tiện dạy học và trao đổi với GV dạy thực nghiệm về
PP DHDA, kế hoạch bài giảng thực nghiệm, bộ công cụ đánh giá, ...
- Chuẩn bị bộ công cụ đánh giá NLST của HS: Bảng kiểm quan sát, bài kiểm tra, phiếu
hỏi GV dạy thực nghiệm, phiếu đánh giá sản phẩm, phiếu hỏi HS lớp thực nghiệm.
- Lập kế hoạch và tiến hành thực nghiệm sư phạm theo kế hoạch: Vòng thử nghiệm
nhằm thăm dò, rút kinh nghiệm. Thực nghiệm chính thức.

- Xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm (định tính, định lượng, nghiên cứu trường hợp),
rút ra kết luận.
3.2. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm
Chọn địa bàn thực nghiệm. Chọn đối tượng thực nghiệm. Trao đổi với GV trước khi
dạy thực nghiệm. Tổ chức dạy thực nghiệm.
Tổ chức thực nghiệm chính thức: Năm học 2016-2017.
Nội dung thực nghiệm:
Tất cả các lớp 6 thực nghiệm sư phạm đều được học 4 giáo án sau: Tìm giá trị phân số
của một số cho trước; Tìm một số biết giá trị phân số của số đó; Tỉ số; Dự án “Con đường đến
trường”.

18


Tất cả các lớp 7 TNSP đều được học 2 giáo án: Tổng ba góc trong tam giác; Dự án
“Thống kê trong đời sống”.
3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Cách xử lí và đánh giá kết quả thực nghiệm
Xử lý và đánh giá kết quả định tính; Xử lý và đánh giá kết quả định lượng.
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.2.1. Phân tích kết quả định tính
Qua quan sát dự giờ, lấy ý kiến qua phiếu hỏi GV, HS và phỏng vấn 8 GV ở các
trường dạy thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
- Ở lớp ĐC (DH bình thường): GV ít tạo điều kiện để HS tự hoạt động, tự chiếm lĩnh
kiến thức, HS chủ yếu thực hiện các hoạt động theo yêu cầu, chỉ dẫn của GV. HS thường học
tập thụ động, chủ yếu là nghe GV giảng, ghi chép và thực hiện các câu hỏi, BT ở mức độ yêu
cầu thông hiểu kiến thức và bước đầu vận dụng kiến thức trong các tình huống toán học hoặc
tình huống giả định thực tế đơn giản. GV chưa định hướng DH để PT NLST cho HS, không tạo
môi trường để HS có cơ hội thể hiện và PT NLST.
- Ở lớp TN: GV vận dụng các biện pháp DH theo hướng PT NLST cho HS như đã đề

xuất theo các kế hoạch bài học mà chúng tôi đã thiết kế, tổ chức định hướng, điều chỉnh, nhận
xét và ĐG HS. Trong quá trình DH, HS được tạo điều kiện để tham gia các hoạt động tự dự
đoán, đề xuất và PT các ý tưởng; tự đề xuất nhiệm vụ cần giải quyết, tìm hiểu; lập và thực
hiện kế hoạch để giải quyết BT/ nhiệm vụ đặt ra; trình bày kết quả thực hiện, ĐG, …, tự hệ
thống hóa kiến thức theo SĐTD, ..., HS được tạo điều kiện, khuyến khích thể hiện ý tưởng,
nhiều HS tích cực hoạt động hơn và đã có những biểu hiện của NLST.
Kết quả trong các tiết học về dự án:
* Biểu hiện của HS về mặt xúc cảm:
Học sinh các lớp TN các tiết học về dự án đã thực sự hào hứng, ham thích tìm tòi và
chủ động GQVĐ, nhiệm vụ được giao; tỏ ra rất thích thú khi được trao đổi, thảo luận để xây
dựng kế hoạch cũng như thực hiện kế hoạch đã được xây dựng; chủ động ĐG kết quả thực
hiện của mình, của nhóm để điều chỉnh trong quá trình thực hiện dự án; biết phản biện vấn đề
bạn, nhóm bạn trình bày và bảo vệ ý kiến của mình, nhóm mình khi trình bày kết quả thực
hiện nhiệm vụ, dự án,… . Ở hầu hết các lớp TN (trừ lớp 7 tại trường THCS Thực nghiệm), lần
đầu tiên HS được học theo dự án nên dù rất bỡ ngỡ nhưng nội dung và cách thức tổ chức thực
hiện dự án đã khiến cho HS bộc lộ các biểu hiện xúc cảm ST.
*Biểu hiện của HS trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề
Với dự án “Thống kê trong đời sống”, HS các lớp TN đã biết tự đặt câu hỏi và đưa ra
rất nhiều ý tưởng sử dụng kiến thức về thống kê vào thực tiễn như điều tra về: Hãng giầy
được yêu thích nhất với mục đích để kinh doanh; Những môn thể thao hay trò chơi dân gian
được yêu thích nhất để đề xuất với nhà trường cho tổ chức thi; Những món ăn được mong
muốn trong bữa trưa ở trường để đề xuất với nhà bếp thay đổi thực đơn; Những thể loại
truyện yêu thích để đề xuất đưa vào thư viện của lớp, trường; Địa điểm tham quan yêu thích
để đề xuất với nhà trường; Những môn học yêu thích để tìm ra nguyên nhân và định hướng

19


học tập tốt; … HS đã thực sự thấy được những ứng dụng hữu ích của thống kê trong đời sống
của chính bản thân các em.

Ý kiến của các GV dạy TN cũng đánh giá cao biện pháp “Vận dụng PP DHDA tạo
điều kiện cho HS vận dụng Toán học trong tìm hiểu, giải quyết các vấn đề của cuộc sống một
cách say mê, chủ động, ST” thông qua dạy học ở một số lớp TN. Việc vận dụng PP DHDA đã
giúp cho HS ở lớp TN thể hiện được một số biểu hiện của NLST: chủ động đề xuất được
nhiều ý tưởng vận dụng kiến thức toán học (thống kê, tam giác đồng dạng, tỉ lệ xích,…) vào
tìm hiểu, giải quyết một vấn đề đặt ra trong cuộc sống của chính các em; đề xuất được các
phương án giải quyết các nhiệm vụ mà dự án đặt ra, cũng như đã thực hiện một cách ST kế
hoạch đã đặt ra trong quá trình thực hiện dự án; … Nhiều GV đã ngỡ ngàng trước những thay
đổi của HS trong lớp dạy TN.
*Phân tích kết quả nghiên cứu trường hợp
Chúng tôi đã quan sát bốn HS trong các giờ thực nghiệm tại lớp 6A, trường THCS
Mạc Đĩnh Chi và lớp 6A, trường THCS Thực Nghiệm:
1. Nguyễn Minh T - Lớp 6A, trường THCS Mạc Đĩnh Chi
2. Trần Sơn M - Lớp 6A, trường THCS Mạc Đĩnh Chi
3. Nguyễn Thành N - Lớp 6A, trường THCS Thực Nghiệm
4. Lương Duy Trịnh TL - Lớp 6A, trường THCS Thực Nghiệm
Học sinh Lương Duy Trịnh TL học cùng lớp với HS Nguyễn Thành N có học lực giỏi.
Theo cô Ngọc, L học chắc chắn nhưng ít khi bày tỏ ý kiến của mình, càng ít tranh luận cùng
bạn bè. Thường khi GV đặt câu hỏi, em L có thể trả lời được nếu GV gọi nhưng em L không
chủ động giơ tay phát biểu. Khi tổ chức hoạt động nhóm, em L cũng thường quan sát các bạn
thực hiện, rồi nói cách làm của mình mà không tranh luận với các bạn về các ý kiến khác. Khi
làm BT, em L nhanh chóng làm bài của mình và xong thì ngồi chơi mà không suy nghĩ tìm
thêm cách giải khác hoặc suy nghĩ PT bài toán. Theo nhận xét của cô Ngọc, trong quá trình
học, em L bộc lộ được các biểu hiện của NLST thuộc mức 1 hoặc 2 (theo mục 1.2.3) như
thường phát hiện được vấn đề trong tình huống học tập cụ thể; làm bài tập không dập khuôn
theo PP hướng dẫn của SGK, GV và đôi lúc có được lời giải tối ưu, khác với cách GV thường
giải ,… . Kết quả khảo sát trước khi tiến hành dạy TN em L đạt 8 điểm. Trong quá trình dạy
TN, được GV quan tâm hướng dẫn cách PT một bài toán, động viên suy nghĩ thêm cách giải
khác, nhận xét về câu trả lời của các bạn, suy nghĩ và đưa ra thảo luận với các bạn các phương
án GQVĐ của mình, dần dần, em L chủ động hơn trong việc PT một bài toán, thích được trao

đổi, tranh luận cùng bạn bè. Kết quả khảo sát sau TN em L được 9 điểm. Theo ĐG của cô
Ngọc, trong và sau thời gian TN, em L đã dần bộc lộ tất cả các những biểu hiện NLST thuộc
mức độ 2, 3 nhiều hơn (theo mục 1.2.3.). Hay có thể nói, với các biện pháp mà GV tác động
trong quá trình DH như đã trình bày, NLST của em L có sự PT rõ rệt.
3.3.2.2. Phân tích kết quả định lượng
Trước khi tiến hành TN dạy “Ba bài toán cơ bản của phân số” và dự án “Con đường
đến trường” đối với lớp 6, chúng tôi đã tiến hành cho HS làm bài kiểm tra 30 phút tại các lớp
TN và ĐC với đề kiểm tra như nhau.
Sau khi tiến hành dạy thực nghiệm xong dự án “Con đường đến trường”, cũng là kết
thúc chương Phân số, chúng tôi đã tiến hành cho HS làm bài kiểm tra 45 phút.

20


* Phân tích chung kết quả thực nghiệm tại ba trường
Bảng 3.14. Kết quả bài kiểm tra trước TN của lớp 6, năm học 2016-2017:
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng

Số HS đạt điểm xi
TN
ĐC
0
1
12
11
11
12
12
10
18
15
21
20
8
9
10
15
22
20
2
0
0
0
116
113

% HS đạt điểm xi
TN

ĐC
10.4%
9.5%
10.3%
15.5%
18.1%
6.9%
8.6%
19.0%
1.7%
100.0%

0.9%
9.7%
10.6%
8.8%
13.3%
17.7%
8.0%
13.3%
17.7%

100.0%

% HS đạt điểm xi trở xuống
TN
ĐC
0.0%
0.9%
10.3%

10.6%
19.8%
21.2%
30.2%
30.1%
45.7%
43.4%
63.8%
61.1%
70.7%
69.0%
79.3%
82.3%
98.3%
100.0%
100.0%
100.0%

Đồ thị 3.7: Đường lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra trước TN của lớp 6, năm học 2016-2017
Bảng 3.15: Tổng hợp các tham số đặc trưng trước TN của lớp 6, năm học 2016-2017

Số liệu thống kê về kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai tổng thể Levene thì: Sig
= 0.964 >  = 0.05. Như vậy, với kết quả bài kiểm tra sẽ bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là không
có sự khác nhau về phương sai của hai nhóm TN và ĐC. Do đó sẽ sử dụng kết quả kiểm định
t ở phần “Phương sai giả định bằng nhau”. Phần phương sai giả định bằng nhau cho biết
trong kiểm định t có Sig = 0.988 >  = 0.05, điều này có nghĩa sẽ bác bỏ giả thuyết Ho, hay là
không có sự khác biệt có ý nghĩa về giá trị trung bình. Nói cách khác thì sự khác nhau về
điểm trung bình giữa hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa thống kê (do ngẫu nhiên).

21

Bảng 3.16. Kết quả bài kiểm tra sau TN của lớp 6, năm học 2016-2017
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng

Số HS đạt điểm xi
TN
ĐC
1
7
0
7
0
11
14
17
30
24
22

19
21
16
15
12
11
0
2
0
116
113

% HS đạt điểm xi
TN
ĐC
0.9%
6.2%
6.2%
9.7%
12.1%
15.0%
25.9%
21.2%
19.0%
16.8%
18.1%
14.2%
12.9%
10.6%
9.5%

1.7%
100.0%
100.0%

% HS đạt điểm xi trở xuống
TN
ĐC
0.9%
6.2%
0.9%
12.4%
0.9%
22.1%
12.9%
37.2%
38.8%
58.4%
57.8%
75.2%
75.9%
89.4%
88.8%
100.0%
98.3%
100.0%
100.0%

Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phần trăm biểu diễn kết quả điểm kiểm tra sau TN của lớp 6, năm học 2016-2017

Đồ thị 3.8: Đường lũy tích biểu diễn kết quả bài kiểm tra sau TN của lớp 6, năm học 2016-2017

22


Bảng 3.17: Tổng hợp các tham số đặc trưng sau TN của lớp 6, năm học 2016-2017

Số liệu thống kê về kiểm định sự bằng nhau của 2 phương sai tổng thể Levene thì: Sig
= 0.207 >  = 0.05. Như vậy, với kết quả bài kiểm tra sẽ bác bỏ giả thuyết H0, nghĩa là có sự
khác nhau về phương sai của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng. Do đó sẽ sử dụng kết quả
kiểm định t ở phần “Phương sai giả định bằng nhau”. Phần phương sai giả định bằng nhau
cho biết: trong kiểm định t có Sig = 0.000 <  = 0.05, điều này có nghĩa sẽ chấp nhận giả
thuyết Ho, hay là có sự khác biệt có ý nghĩa về giá trị trung bình. Nói cách khác, điểm trung
bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng là có ý nghĩa thống kê.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 3
Qua phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm, với những tiến bộ của HS, các GV dạy TN
đã đánh giá cao các biện pháp sư phạm đã được đề xuất và cho rằng có thể áp dụng tốt trong
điều kiện ở các nhà trường hiện nay. Các kết quả TNSP đã khẳng định tính đúng đắn, khả thi
và có hiệu quả của bốn biện pháp DH môn Toán theo hướng phát triển NLST cho HS THCS.
KẾT LUẬN CHUNG VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận án đã thực hiện đầy đủ các nhiệm vụ nghiên cứu đề ra. Qua quá trình nghiên cứu,
chúng tôi đã thu được một số kết quả chính sau đây:
- Hệ thống hóa được những lý luận cơ bản về: năng lực (bao gồm quan niệm, những
NL chung cần PT cho HS THCS); sáng tạo (bao gồm quan niệm, các vấn đề về ST); năng lực
sáng tạo (bao gồm quan niệm về NLST, biểu hiện đặc trưng của người có NLST).
- Làm sáng tỏ được NLST của HS và đã xác định được một số biểu hiện đặc trưng
NLST của HS THCS trong học tập môn Toán.
- Làm rõ được quan niệm về DH môn Toán theo hướng PT NLST cho HS THCS và
xác định được tiềm năng góp phần PT NLST cho HS THCS của môn Toán.
- Hệ thống hóa và làm sáng tỏ được bản chất, đặc điểm, ưu nhược điểm của một số PP,

hình thức tổ chức và kĩ thuật DH có thể vận dụng trong DH môn Toán theo hướng PT NLST
cho HS THCS. Đồng thời, luận án cũng đã làm sáng tỏ được một số vấn đề về ĐG NLST
trong DH môn Toán THCS.
- Phân tích CT, SGK môn Toán cấp THCS hiện hành để thấy vấn đề PT NLST cho HS
được đề cập đến như thế nào, đồng thời thấy được cơ hội PT NLST cho HS THCS trong DH
môn Toán.

23