Chương 1 khái niệm robot,robotic chương 2 robot PLANAR

Giới thiệu
Chương 1.Khái niệm Robot,Robotic
Chương 2.Robot PLANAR


Chương 1:Khái niệm về Robot,Robotic
1.1.Khái niệm Robot.
Robot công nghiệp có thể được định nghĩa theo một số tiêu chuẩn sau:



Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp



Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot institute of America



Theo tiêu chuẩn TOCT 25686-85 của Nga

Do đó, robot công nghiệp có thể được hiểu là những thiết bị tự động linh hoạt, thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con người dưới một
hệ thống điều khiển theo những chương trình đã được lập trình sẵn.


1.2.Khái niệm Robotic

•

Robotic là một ngành khoa học có nhiệm vụ nghiên cứu về thiết kế, chế tạo các robot và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực
hoạt động khác nhau của xã hội loài người như nghiên cứu khoa học kĩ thuật, kinh tế, quốc phòng an ninh và dân sinh.

•

Robotic là một ngành khoa học liên ngành gồm cơ khí, điện tử, kĩ thuật điều khiển và công nghệ thông tin. Nó là sản phẩn
đặc thù của nghành cơ điện tử.

•

Tại Việt Nam, nghiên cứu phát triển robot đã có những bước tiến đáng kể trong 25 năm vừa qua. Nhiều đơn vị trên toàn
quốc đã thực hiện các nghiên cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng về robot như: Trung tâm Tự động hoá-Đại học Bách Khoa
Hà Nội, Viện Điện tử -Tin học, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Học viện Kỹ thuật Quân sự, Viện Cơ học, Viện Công
nghệ thông tin thuộc Viện KHCNVN…


Chương 2 :Robot PLANAR

2.1.Cấu trúc


•

Tay máy (manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu khớp, chúng hình thành cánh tay (arm) để tạo
các chuyển động cơ bản, cổ tay (wrist) tạo nên sự khéo léo, linh hoạt và bàn tay (hand) để trực tiếp
thao tác trên đối tượng

•

Hệ thống cảm biến: gồm các sensor và thiết bị chuyển đổi tín hiệu khác.

•

Cơ cấu chấp hành: tạo chuyển động cho các khâu của tay máy.


Một vài hình ảnh của robot PLANAR




2.2.Động học thuận vị trí

• 

Giới thiệu

•

Mục đích của bài toán động học thuận là tính toán vị trí và hướng của tay robot tương ứng với cấu hình robot xác định.

Q = []
X = [Px, Py, 0, 0, 0, ]
 Trong đó:
Px = l1cos() + l2cos() + l3cos()
Py = l1sin() + l2sin() + l3sin()
 


Phương pháp Danevit – Hartenberg (D-H)

Bước 1: xác định số khớp và thanh nối

- Robot Planar 3 DOF 3 khớp, 4 thanh nối

Bước 2: gắn các trục tọa độ lên các thanh nối

Tại thời điểm ban đầu


Khớp 1 + 2 + 3 quay


Bước 3: Lập Bảng D – H

i

i

di

ai

11

0
0

l1
l1

0

0

2

0

l2

0

3

0

l3

0


Bước 4 : Xác định mà trận đồng nhất

cosθi − cosα i sinθi sinα i sinθi ai cos θi 
 sinθ cosα cosθ − sin α cosθ a sin θ 
i
i
i
i
i
i
Ai =  i

 0
sin α i
cos α i
di 


0
0
1 
 0
Ta có:

cosθ1 − sinθ1
 sinθ
cosθ1
1

A1 =
 0
0

0
 0

0 l1 cos θ1 
cosθ 2
 sinθ
0 l1 sin θ1 
2
A2 = 

 0
1
0 


0
1 
 0

− sinθ 2
cosθ 2
0
0

cosθ3
0 l2 cos θ 2 
 sinθ
0 l2 sin θ 2 
3
A3 = 
1
0 
 0


0
1 
 0

− sinθ3 0 l3 cos θ3 

cosθ3 0 l3 sin θ3 
0
1
0 

0
0
1 


0

T = A .A .A
3
1 2 3

 cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) − sin(θ1 + θ 2 + θ 3 )
 sin(θ + θ + θ ) cos(θ + θ + θ )
1
2
3
1
2
3
=

0
0

0

0

Trong đó :

0 l1 cos θ1 + l2 cos(θ1 + θ 2 ) + l3 cos(θ1 + θ 2 + θ 3 ) 
0 l1 sin θ1 + l2 sin(θ1 + θ 2 ) + l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) 

1
0

0
1


l1 cos θ1 + l2 cos(θ1 + θ 2 ) + l3 cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) 
 l sin θ + l sin(θ + θ ) + l sin(θ + θ + θ ) 
1
2
1
2
3
1
2
3 
 1


0
T
X =  PX , PY , PZ ,  = 


0




0


θ1 + θ 2 + θ3




2.3.Tính toán ma trận JACOBIEN
:

2.3.1.Phương pháp trực tiếp

2.3.2.Phương pháp JH

Bước 1 : Xác định ma trận

Tni ( i = 0 → n − 1)


Bước 2: Xác định ma trận

•
•

Khi (i+1) là khớp trượt, biến khớp
Sử dụng

H

 

suy  ra :

H

¶ px
=nzi
¶ ri+1 ;

•

J

theo quy tắc D-H

H

;

¶ py

¶ ri+1

=o

¶ px
=n iy p xi - n xi p iy
;
¶ qi +1

;

θi +1
H

¶ py

¶ qi+1

;

H

¶fx
=nzi
¶ qi +1
;

H

¶ pz
=a zi
¶ ri+1

Khi (i+1) là khớp quay, khớp

H

H
¶ p y H ¶ pz
¶ px
=
=
=0
¶ ri +1
¶ ri+1
¶ ri +1

H

i
z

H

;

H

i
y

i

x

i
x

=o p - o p

¶f

i
y

¶ pz i i i i
=a y px - a x p y
¶ qi+1
H

y

¶ qi +1

=o

i
z

¶fz
=a zi
¶ qi +1

Bước 3 : Tính J

R
J =
0

0
n

0
H
×J
0
Rn 


2.4.Ma Trận Jacobi của Robot Planar 3DOF
Ma trận Jacobi có dạng :

J 6n

é¶ x
ê
ê¶ q1
ê
ê¶ y
ê
ê¶ q1
ê

ê¶ z
ê¶ q
¶x
1
=
=ê
ê¶ ff
¶Q
x
ê
ê¶ q
1
ê
ê¶ ff
y
ê
ê¶ q1
ê
ê¶ ffz
ê
ê
ë¶ q1

¶x
¶ q2
¶y
¶ q2
¶z
¶ q2
¶ x

¶ q2
¶

y

¶ q2
¶ z
¶ q2

¶x ù
ú
¶ q3 ú
ú
¶y ú
ú
¶ q3 ú
ú
¶z ú
¶ q3 ú
ú
¶fx ú
ú
¶ q3 ú
ú
¶fy ú
ú
¶ q3 ú
ú
¶fz ú
ú

¶ q3 ú
û


•

Phương pháp tính trực tiếp

Theo bài toán động học thuận vị trí, ta có :

l1 cos θ1 + l2 cos(θ1 + θ 2 ) + l3 cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) 
 l sin θ + l sin(θ + θ ) + l sin(θ + θ + θ ) 
1
2
1
2
3
1
2
3 
 1


0
X =

0





0


θ
+
θ
+
θ


1
2
3

 −l1 sin θ1 − l2 sin(θ1 + θ 2 ) − l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) −l2 sin(θ1 + θ 2 ) − l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) −l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) 
 l cos θ + l cos(θ + θ ) + l cos(θ + θ + θ ) l cos(θ + θ ) + l cos(θ + θ + θ ) l cos(θ + θ + θ ) 
∂X  1
1
2
1
2
3
1
2
3
2
1
2
3

1
2
3
3
1
2
3 
J=
=

0
0
0
∂Q 


0
0
0




0
0
0


1
1

1




•

Phương pháp tính Ma trận J

H

cho Robot Planar 3D

Bước 1 : xác định các ma trận

T3i (i =1, 2, 3)
cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) − sin(θ1 + θ 2 + θ3 )
 sin(θ + θ + θ ) cos(θ + θ + θ )
1
2
3
1
2
3
T30 = 

0
0

0

0


0 l1 cos θ1 + l2 cos(θ1 + θ 2 ) + l3 cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) 
0 l1 sin θ1 + l2 sin(θ1 + θ 2 ) + l3 in(θ1 + θ 2 + θ 3 ) 

1
0

0
1


cos(θ 2 + θ 3 ) − sin(θ 2 + θ 3 )
 sin(θ + θ ) cos(θ + θ )
2
3
2
3
T31 = A2 A3 

0
0

0
0

 cosθ 3
 sinθ
3

T32 = A3 = 
 0

 0

− sinθ3
cosθ3
0
0

0
0
1
0

l3 cos θ 3 
l3 sin θ 3 

0

1


0 l2 cos θ 2 + l3 cos(θ 2 + θ 3 ) 
0 l2 s in θ 2 + l3 sin(θ 2 + θ 3 ) 

1
0

0

1



Bước 2: Xác định ma trận J

J

H

 l1 sin(θ 2 + θ3 ) + l2 sin θ3
l cos(θ + θ ) + l cos θ + l
2
3
2
3
3
1

0
=
0


0

1


H

l2 sin θ3
l2 cos θ3 + l3
0
0
0
1

0
l3 
0

0
0

1


Bước 3 : Xác định ma trận J

•

•

•

Từ bài toán động học thuận vị trí, ta có :

Áp dụng công thức :

Ta được:

cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) − sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) 0 
R30 =  sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) cos(θ1 + θ 2 + θ3 ) 0 

0
0
1 

 R30
J =
0

0 H
J
0
R3 

 −l1 sin θ1 − l2 sin(θ1 + θ 2 ) − l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) −l2 sin(θ1 + θ 2 ) − l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) −l3 sin(θ1 + θ 2 + θ3 ) 
 l cos θ + l cos(θ + θ ) + l cos(θ + θ + θ ) l cos(θ + θ ) + l cos(θ + θ + θ ) l cos(θ + θ + θ ) 
1
2
1
2
3
1
2
3
2
1

2
3
1
2
3
3
1
2
3 
1


0
0
0
J =

0
0
0




0
0
0


1

1
1




2.5.Thiết kế quỹ đạo
2.5.1 Quỹ đạo dạng đa thức bậc 3 qua 1 điểm trung gian

•

θ

Thông số đầu vào :

v

q1i
Thông số tại các nút:

q2i
q3i
t1i ( s )

Thời gian chuyển động

 

t2i ( s )
t3 i ( s )

v1i (o / s )
Vận tốc tại các nút

v2i (o / s)
v3i (o / s )


•

Xét với khớp thứ nhất ( các khớp còn lại làm tương tự ):
Đường bậc 3 đầu có dạng :
Đường bậc 3 sau có dạng :

•

Giả sử mỗi đường cong đều xuất phát từ t=0 và dừng lại tại t=

•

Cân bằng vị trí tại đầu - cuối- trung gian :

θ ( t ) = a10 + a11t + a12t + a13t
2

3

θ ( t ) = a20 + a21t + a22t 2 + a23t 3

(với i=1,2) chọn

tf

tf ≠ tf
1

i

q = a10
qv = a10 + a11t + a12t 2 + a13t 3
qv = a20
q11 = a20 + a21t + a22t 2 + a23t
01

•

Phương trình cân bằng tốc độ tại điểm điểm đầu cuối :

f1

f1

f2

f1

f2

0 = a11

0 = a21 + 2a22t + 3a23t
f2

2
f2

3
f2

2


•

Phương trình cân bằng tốc độ tại điểm trung gian :

•

Phương trình cân bằng gia tốc tại điểm trung gian :

•

Giải các phương trình trên ta được :

a11 + 2a12t f + 3a13t f 2 = a21
1

2a12 + 6a13t

1

f1

= 2 a22

a10 = q01
a11 = 0
a12 = 12qv − 3q112 − 9q01
4t f

a13 = −8qv + 3q113 + 5q01
4t f

a20 = qv
a21 = 3(q11 − q01 )
4t f

a22 =

−12qv + 6( q11 + q01 )
4t f 2

a23 = 8qv − 5q113 − 3q01
4t f