BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH THỂ TÍCH

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
y = sin 2 xcos 3 x; y = 0 và x = 0, x = π
Câu 1:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
là:
1
1
7
1
8
2
15
10
A.
B.
C.
D.
y = 2 x ; y = 3 − x và x = 0
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
là
3
2
3
2
5
2
5
2
+
−
+
−

2 ln 3
2 ln 3
2 ln 3
2 ln 2
A.
B.
C.
D.
y = ( x + 1)5 ; y = e x và x = 1
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
là
23
3
2
69
+e
− 2e
+ 3e
−e
2
2
3
6
A.
B.
C.
D.
3
y = 3 x + 2 x, y = 0 và x = a( a > 0)
Câu 4:Hình phẳng giới hạn bởi các đường

có diện tích bằng 1thì giá
trị của a là:
2
2
3
3
6
3
2
3
A.
B.
C.
D.
Câu 5:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
1
y = x3 − x 2 , y = 0, x = 0 và x = 3
3
quanh trục Ox là:
81π
71π
61π
51π
35
35
35
35
A.
B.
C

.
D.
Câu 6: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
π
y = e x cos x, y = 0, x = và x = π
2
quanh trục Ox là:
π
π
π 2π
π
(3e2π − eπ )
(3e2π + eπ )
(e − 3eπ )
(2e 2π − eπ )
8
8
8
8
A.
B.
C
D.
y = xe x , y = 0, x = 1
Câu 7: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
π e2
(e 2 − 1)π
1
1
−1

(e 2 − )π
(e 2 + )π
4
4
4
4
quanh trục Ox là:A.
B.
C.
.
D.
Câu 8: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
thẳng x = - 1, x = 2 là

A.

15
4

B.

17
4

C.

D.

hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
A.

−2 2

4

B.

4 2

y = x3
9
2

Câu 9: Diện tích

x = 0, x = π
C.

trục hoành và hai đường

và đồ thị của hai hàm số
D. 2
2 2

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

y = x3 − x

và

y = sinx, y= cos x

y = x − x2

là:

là:


A.

9
4

B.

81
12

C.

13
D.

y = x +3

37
12

3

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)

A.

2
3

B.

C.

Câu 12:Hình phẳng giới hạn bởi

A.

1
2

B.

8
3

8
y = x, y = x

1
6

D.

π
2

có diện tích là:

C.

1
3

D.

B.

π2
3

C.

Câu 14: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và
quanh trục Ox là:

A.

3
π
2

y = sinx

1

, trục hoành và hai đường thẳng

khi quay quanh trục Ox là:

2

A.

4
3

2

Câu 13: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong

x = 0, x = π

tại x = 2 và trục Oy là:

B.

4
π
3

C.

π2
4

D.

y = 1− x

2π 2
3

2

. Thể tích khối tròn xoay khi quay (S)

3
π
4

D.

2
π
3

y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 1
3

Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

π
3

π
9

quay quanh trục Ox.

13π
7

23π
14

C.
A.
B.
D.
Câu 16: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = co s x,y=0,x=0,x=

π
6

2

A.

π
2

quay một vòng quanh trục Ox bằng:

π
3

2

B.

C.

π2
4

Câu 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:
π

∫ sin

A.

0

π

2

π ∫ sin xdx

xdx
B.

0

D.

π2
2

y = sinx,y=0,x=0,x=π

ππ 2
sin xdx
2 ∫0

. Thể tích vật thể tròn

π

π ∫ sin 2 xdx
0

C.
D.
( C ) : y = ln x; d1 : y = 1; d 2 : y = − x + 1
Câu 18. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

là:


A.

1
e− .
2

B.

3
e− .
2

C.

Câu 19. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

A.

e −1
.
2

Câu 20. Cho đường cong

B.

( C) : y =

của hình phẳng giới hạn bởi:

A.

8
.
3

e +1
.
2

( C ) ; d ; Ox

B.

2
.
3

. Gọi

d

D.

3
e+ .
2

( C ) : y = e x ; d1 : y = e; d 2 : y = ( 1 − e ) x + 1

C.

x

1
e+ .
2

e+3
.
2

là tiếp tuyến của

D.

( C)

tại điểm

e
.
2
M ( 4, 2 )

là:

C.

16
.
3

D.

là:

22
.
3

. Khi đó diện tích