ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG bài TOÁN hãm PHANH

ỨNG DỤNG NHỎ CỦA TÍCH PHÂN TRONG BÀI TOÁN Ô TÔ HÃM PHANH

9q 2 p
a   pt ; s  q  v0 
8
3

Created by Giang Sơn; 01633275320.
Tp.Thái Bình; Trung tuần Tháng 6 năm 2018.
______________________________________________________________________
Câu hỏi gốc. Câu 32, Mã đề thi 135, Đề thi thử sức trước Kỳ thi THPT Quốc gia, Lần thứ 2, Năm 2018;
Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Nam Định.
Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời điểm đó





ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  8t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây. Biết từ lúc
đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 12m. Tính v0 .
A. 3 1296
B. 3 36
C. 3 1269
Lời giải.
Vận tốc của ô tô (tính theo nguyên hàm gia tốc) là v  adt  8tdt  4t 2  C .



2

D. 16



2

Khi dừng lại thì v  0  4t  C  0  C  4t .
Quãng đường (tính theo nguyên hàm vận tốc) là
t

t

t

4 3
4 3
8 3
 4 3

3
0 vdt  0  4t  C  dt    3 t  Ct  0   3 t  Ct   3 t  4t  3 t .
2

2

 9
8
9
Theo bài ra ô tô còn di chuyển thêm 12m nên t 3  12  t  3  v0  C  4t 2  4  3   3 1296 .
3
2

 2
Nhận xét.
Một cách tổng quát, đối với các câu hỏi trắc nghiệm, qua một quá trình chứng minh, chúng ta có kết quả sau

a   pt ; s  q  v0 

3

9q 2 p
.
8

Các bạn có thể sử dụng phím CALC thay giá trị hai biến X (vai trò q), Y (vai trò p) để tính chính xác.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  4t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 12m. Tính v0 .
A. 3 648
B. 3 36
C. 13
D. 3 380
Câu 2. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  16t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 32m. Tính v0 .
A. 3 648
B. 3 36
C. 3 18432
D. 3 19450
Câu 3. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  4t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 16m. Tính v0 .
A. 3 1152
B. 3 380
C. 3 580
D. 3 123
Câu 4. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  6t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 12m. Tính v0 .


A. 3 380

B. 3 123
C. 3 972
D. 3 140
Câu 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  4t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 18m. Tính v0 .
A. 3 972
B. 3 1458
C. 3 1234
D. 3 240
Câu 6. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a   pt m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, p
là hằng số dương. Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được q (m). Tính v0 .
A.

3

8q 2 p
9

B.

3

9q 2 p
8

C.

3

6q 2 p
7

D.

3

q2 p
12

Câu 7. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  2t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 16m. Tính v0 .
A. 3 648

B. 14
C. 3 576
D. 3 380
Câu 8. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  14t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 28m. Tính v0 .
A. 15
B. 3 576
C. 3 12348
D. 3 1234
Câu 9. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  8t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 32m. Tính v0 .
A. 3 1296
B. 3 1926
C. 3 9216
D. 3 9261
Câu 10. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  8t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 24m. Tính v0 .
A. 3 1152
B. 3 380
C. 3 5184
D. 3 123
Câu 11. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  4t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 36m. Tính v0 .
A. 14
B. 12
C. 3 5328
D. 3 5832
Câu 12. Một ô tô đang chạy với vận tốc v0  m / s  thì gặp chướng vật nên người lái xe đã đạp phanh. Từ thời

9
2





điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a   t m / s 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được 18m. Tính v0 .
A.

3

648

B.

3

6561
4

C.

3

576

D.

3

380

CHÚC CÁC EM HỌC SINH THẾ HỆ 2000 MỘT MÙA THI RỰC RỠ, VÀ HƠN THẾ NỮA
________________________________________________________________________________