KHAI THÁC BIỂU DIỄN BỘI TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNGLUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

MÃ THỊ HIỀM

KHAI THÁC BIỂU DIỄN BỘI
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2014

1


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

MÃ THỊ HIỀM

KHAI THÁC BIỂU DIỄN BỘI
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lí luận và PPDH bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN, 2014

2


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết
quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình
nào khác.
Thái nguyên, tháng 8 năm 2014
Xác nhận của GV hƣớng dẫn luận văn

TS. Nguyễn Danh Nam

Tác giả luận văn

Mã Thị Hiềm

Xác nhận của Trƣởng khoa chuyên môn

33


LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Danh Nam, người
thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Toán, Phòng Đào tạo
trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện thuận lợi
cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, HS khối 10,
11 trường THPT Quảng Khê - Bắc Kạn đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi
cho em trong suốt quá trình học tập.
Dù đã rất cố gắng xong Luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn.

4


MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan………………………………………………………………...3
Lời cảm ơn…………………………………………………………………...4
Mục lục……………………………………………………………………. ..5
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt…………………………………………...7
Danh mục các bảng…………………………………………………………..8
Danh mục các hình………………………………………………………....10
MỞ ĐẦU…………………………………………………………………...11
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN…………………………12
1.1. Lí thuyết đa thông minh…………………………………………......15
1.1.1. Tổng quan về lí thuyết đa thông minh………………………….17
1.1.2. Ứng dụng lí thuyết đa thông minh trong dạy học………………24
1.2. Biểu diễn bội………………………………………………………..28
1.2.1. Biểu diễn………………………………………………………..28
1.2.2. Biểu diễn bội…………………………………………………....31
1.2.3. Năng lực biểu diễn bội………………………………………….37
1.3. Thực trạng của việc khai thác biểu diễn bội trong dạy học toán ở
trường phổ thông……………………………………………………………42
1.3.1. Điều tra, quan sát……………………………………………….42

1.3.2. Phỏng vấn…………………………………………………........43
1.3.3. Phân tích kết quả………………………………………………..46
1.4. Ứng dụng công nghệ thông tin thiết kế biểu diễn bội trong dạy học
toán………………………………………………………………………….47
1.5. Kết luận chương 1…………………………………………………..50
Chƣơng 2: KHAI THÁC BIỂU DIỄN BỘI TRONG DẠY HỌC CHỦ
ĐỀ HÀM SỐ Ở TRƢỜNG THPT………………………………………..51

5


2.1. Tầm quan trọng của khái niệm hàm số ở trường phổ thông………...51
2.1.1. Vai trò, vị trí của khái niệm hàm số ở trường phổ thông……….51
2.1.2. Chủ đề hàm số ở trường phổ thông…………………………….52
2.1.3. Một số chú ý khi dạy học chủ đề hàm số………………….........60
2.2. Nguyên tắc biểu diễn bội trong dạy học môn toán………………….62
2.3. Khai thác biểu diễn bội trong dạy học môn toán……………………67
2.3.1. Dạy học khái niệm hàm số……………………………………...67
2.3.2. Dạy học khái niệm giới hạn hàm số…………………………….74
2.3.3. Dạy học khái niệm đạo hàm của hàm số……………………….86
2.3.5. Biểu diễn bội hỗ trợ quá trình giải quyết vấn đề………………..91
2.4. Kết luận chương 2……………………………………………….......96
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM...................................................98
3.1. Mục đích thực nghiệm………………………………………………98
3.2. Nội dung thực nghiệm………………………………………………98
3.3. Tổ chức thực nghiệm……………………………………………......99
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm…………………………………………99
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm…………………………………………99
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm…………………………………….103
3.4.1. Phân tích về mặt định tính…………………………………….103

3.4.2. Phân tích về mặt định lượng…………………………………..105
3.5. Kết luận chương 3………………………………………………….109
KẾT LUẬN……………………………………………………………….111
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………….112
PHỤ LỤC…………………………………………………………………116

6


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng

SGK

Sách giáo khoa

CNTT

Công nghệ thông tin

THPT

Trung học phổ thông

7


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 1.1: Các giai đoạn phát triển của biểu diễn…………………………..19
Bảng 1.2: Các dạng biểu diễn tính đơn điệu của hàm số y

1 3
x
3

1 2
x
2

2x 2

trên khoảng (-1; 2)………………………………………………………….22
Bảng 1.3: Kiểm tra chất lượng đầu vào………………………………...…..32
Bảng 1.4: Bảng tỉ lệ phần trăm về năng lực biểu diễn bội của HS lớp TN
11A1………………………………………………………………………..33
Bảng 2.1: Các dạng biểu diễn của hàm số y 2 x …………………………..54
Bảng 2.2: Bảng phân bố điểm bài kiểm tra số 1 của lớp 11A3…………….54
Bảng 2.3: Các dạng biểu diễn của tập số liệu trong bảng 2.2…………........55
Bảng 2.4: Các cách minh họa tính chất “Hàm số y x 3 x là hàm số lẻ…..55
Bảng 2.5:……………………………………………………………………59
Bảng 2.6:……………………………………………………………………60
Bảng 2.7: Các dạng biểu diễn của hàm số y

3 2
x …………………………61
2

Bảng 2.8: Bảng giá trị các số hạng của dãy số u n ………………………….65
Bảng 2.9: Bảng giá trị các số hạng của dãy số v n ………………………….66
Bảng 2.10:…………………………………………………………………67
Bảng 2.11:…………………………………………………………………67
Bảng 2.12:…………………………………………………………………67
Bảng 2.13:…………………………………………………………………68
Bảng 2.14: Các dạng biểu diễn giới hạn dãy số un
Bảng 2.15: Các cách mô tả giới hạn hàm số f ( x)

2n 1
………………..70
n
x 1
…………………73

x 1

Bảng 2.16:…………………………………………………………………..74
Bảng 2.17:…………………………………………………………………..76

8


Bảng 2.18: Các dạng biểu diễn đạo hàm của hàm số f ( x) x 2 x tại
x0

1 ………………………………………………………………………..79

Bảng 2.19:…………………………………………………………………..90
Bảng 3.1: Kết quả đầu ra của hai lớp TN 11A1 và ĐC 11A3…………….. 95
Bảng 3.2: Kết quả đầu ra của hai lớp TN 10A3 và ĐC 10A5……………...96
Bảng 3.3: Tỉ lệ phần trăm về điểm số của các bài kiểm tra………………...97
Bảng 3.4: Tỉ lệ phần trăm về năng lực biểu diễn bội của HS………………97
Bảng 3.5: Tỉ lệ phần trăm về năng lực biểu diễn bội của HS lớp TN trước và
sau TN………………………………………………………………………98
Biểu đồ 3.1:…………………………………………………………………98
Biểu đồ 3.2:…………………………………………………………………99
Biểu đồ 3.3:…………………………………………………………………99

9


DANH MỤC CÁC HÌNH
Trang
Hình 1.1: Các chức năng cơ bản của hai bán cầu đại não………………….18

Hình 1.2: Parabol biểu diễn quỹ đạo rơi của nước từ các đài phun nước…..33
Hình 1.3: Ý tưởng tính tổng dựa vào hình vẽ trực quan……………………35
Hình 1.4: Giao diện các cửa sổ làm việc của phần mềm Geogebra (1)…….36
Hình 1.5: Giao diện các cửa sổ làm việc của phần mềm Geogebra (2)…….38
Hình 2.1: Ý nghĩa hình học của đạo hàm…………………………………..63
Hình 2.2: Mô tả định lí dấu của tam thức bậc hai…………………………..56
Hình 2.3:……………………………………………………………………58
Hình 2.4: …………………………………………………………………...59
Hình 2.5: Đồ thị hàm số y

x …………………………………………….60

Hình 2.6: Xác định hàm số chứa dãy điểm cho trước………………………62
Hình 2.7:……………………………………………………………………63
Hình 2.8: Hình ảnh dãy số có giới hạn là 0…………………………….......65
Hình 2.9: Hình ảnh dãy số v n ………………………………………………67
Hình 2.10: Hình ảnh giới hạn hàm số………………………………………71
Hình 2.11: Hình ảnh giới hạn dãy số u n

( 1) n
……………………………75
n2

Hình 2.12: Ý nghĩa hình học của đạo hàm…………………………………77
Hình 2.13: Bài toán xây dựng cây cầu nối hai thành phố…………………..91

10


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông khái niệm hàm số
là một khái niệm quan trọng giữ vị trí trung tâm. Theo Khin Chin “không có
khái niệm nào có thể phản ánh được những hiện tượng của thực tế khách
quan một cách trực tiếp và cụ thể như khái niệm tương quan hàm, không một
khái niệm nào có thể bộc lộ được ở trong nó những nét biện chứng của tư
duy toán học hiện đại như khái niệm tương quan hàm”.
Với khái niệm hàm người ta nghiên cứu các sự vật hiện tượng trong
trạng thái biến đổi sinh động của nó chứ không phải trong trạng thái tĩnh tại,
trong sự phụ thuộc lẫn nhau chứ không phải tách rời nhau. Trong quá trình
vận dụng kiến thức hàm số giải bài tập HS có thể rèn luyện tư duy thuật giải,
tư duy biện chứng. Tuy nhiên, kiến thức về hàm số tương đối phức tạp và
trừu tượng với HS, vì vậy trong quá trình dạy học về hàm số thì việc làm thế
nào để HS hiểu được các khái niệm là việc làm cần thiết.
Sử dụng các loại biểu diễn khác nhau như bảng biểu, đồ thị, kí hiệu,
công thức, ngôn ngữ,… để làm rõ các mối quan hệ toán học và các tính chất
toán học sẽ giúp cho HS hiểu rõ bản chất của các mối quan hệ và các khái
niệm toán học, đặc biệt là khái niệm hàm số. Trong những năm qua các nhà
nghiên cứu đã thừa nhận vai trò và tầm quan trọng của biểu diễn bội trong
toán học (Kaput 1989, Brener, 1997. Prizo 1999). Dufour-Janvier, Berdnaz
và Belanger (1987) cho rằng biểu diễn bội cần phải được sử dụng trong
giảng dạy toán học vì nó mô tả rõ các thuộc tính của khái niệm và giúp HS
giảm bớt khó khăn trong quá trình giải quyết vấn đề. Do vậy, sử dụng các
cách biểu diễn khác nhau cho cùng một khái niệm, biết “phiên dịch” và
chuyển đổi linh hoạt giữa các dạng biểu diễn khác nhau sẽ giúp HS phát triển
tối đa khả năng tiếp cận một khái niệm toán học.

11

Với sự trợ giúp của máy tính điện tử, HS có thể tự đưa ra các phán
đoán, mô hình hoá các tình huống thực tiễn và tiếp cận với các bài toán có
mức độ tổng quát hoá và trừu tượng hoá cao. Biểu diễn bội chính là khái
niệm đóng vai trò quan trọng trong các quá trình này. Trong dạy học toán,
biểu diễn bội được sử dụng để mô tả các khái niệm, các mối quan hệ toán
học, các tính chất toán học góp phần hình thành mối liên hệ giữa hình học đại số, trong đó có việc hình thành khái niệm tương quan hàm. Do đó, vận
dụng biểu diễn bội trong dạy học khái niệm Hàm số và các khái niệm liên
quan sẽ giúp HS rèn luyện các thao tác tư duy linh hoạt cũng như hiểu sâu
hơn bản chất các khái niệm đó.
Từ những lý do trên chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài “Khai thác biểu
diễn bội trong dạy học chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là khai thác một số ứng dụng của
biểu diễn bội trong dạy học chủ đề Hàm số, góp phần nâng cao hiệu quả dạy
học chủ đề Hàm số ở trường THPT.
3. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề hàm số ở trường THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Khái niệm hàm số và các khái niệm liên quan
đến hàm số.
3.3. Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10, 11 ở trường THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Dựa trên các kết quả nghiên cứu về lý thuyết đa thông minh, mỗi học
sinh thường tiếp cận một vấn đề theo các cách khác nhau và mỗi dạng biểu
diễn trong toán học thường có các ưu điểm riêng của nó. Trên cơ sở đó, nếu
khai thác một cách hợp lý biểu diễn bội trong dạy học chủ đề hàm số thì sẽ
giúp hiểu rõ bản chất của khái niệm hàm số và một số khái niệm liên quan

12

đến hàm số, góp phần rèn luyện cho HS các thao tác tư duy linh hoạt trong
giải quyết các vấn đề toán học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu các lý luận về biểu diễn bội trong dạy học chủ đề hàm số ở
trường THPT.
5.2. Nghiên cứu các cách biểu diễn khái niệm hàm số và các khái niệm liên
quan trong chương trình toán THPT bằng cách sử dụng các phần mềm toán
học động.
5.3. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá
tính khả thi, hiệu quả của việc khai thác biểu diễn bội trong dạy học chủ đề
hàm số ở trường THPT.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các
vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng của việc
dạy học khái niệm hàm số ở trường THPT qua các hình thức: dạy thử
nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ.
6.3. Phương pháp phỏng vấn: Phỏng vấn trực tiếp GV và HS.
6.4. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường
THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của nội dung nghiên cứu được đề
xuất.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Những đóng góp về mặt lý luận: Hệ thống lý thuyết về vai trò của biểu
diễn bội và một số định hướng khai thác biểu diễn bội trong dạy học môn
toán ở trường trung học phổ thông.
7.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn:
- Nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm hàm số ở trường THPT.

13

- Kết quả của luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho
GV Toán THPT khi vận dụng biểu diễn bội trong dạy học các khái niệm toán
học.
- Làm cơ sở để phát triển những nghiên cứu sâu, rộng hơn về những
vấn đề có liên quan trong luận văn.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn được trình bày
trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Khai thác biểu diễn bội trong dạy học chủ đề hàm số ở
trường THPT
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

14


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lý thuyết đa thông minh
Vào đầu thế kỉ XX, nhà tâm lý học Alfred Binet đã phát triển một
phương pháp cho phép đo lường trí thông minh của các em học sinh rồi xếp
chúng thành 3 hạng: chậm hiểu, trung bình và sáng trí. Ông cho rằng khả
năng giải đáp các bài toán của các em HS chính là dấu hiệu cho biết về trí
thông minh và khả năng đó sẽ gia tăng theo tuổi trưởng thành vì thế Binet đã
làm ra một thứ thước đo trí thông minh [15].
Năm 1905, Alfred Binet và Théodore Simon đã phổ biến một thang đo
trí thông minh cho các em tuổi từ 3-13. Các điểm số được tính trong thang
điểm Binet và trong các bài trắc nghiệm tương tự đều dùng tới tuổi trí tuệ.
Một em nhỏ có tuổi trí tuệ là 7 nếu em nhỏ đó có khả năng giải được các bài

toán mà phần lớn các em nhỏ 7 tuổi đều giải được mặc dù tuổi đời của em đó
có thể là 5 hoặc 9 [15].
Năm 1914, nhà tâm lý học người Đức Willam Stern cho biết rằng nhờ
so sánh tuổi trí tuệ và tuổi thực người ta biết được sự phát triển của trẻ em.
Stern cho rằng dùng tuổi trí tuệ chia cho tuổi thực là cách để đo lường tốc độ
học tập (để tránh số lẻ người ta nhân kết quả với 100). Ông gọi đó “chỉ số
tuổi trí tuệ”.
Năm 1916 nhà tâm lý học người Mĩ thuộc trường Đại học Stanford là
ông Lewis Terman (1877-1956) đã sửa đổi các bài trắc nghiệm của Alfred
Binet thành bài trắc nghiệm Stanford-Binet và đưa ra ý niệm về “chỉ số
thông minh” IQ.
Năm 1949 nhà tâm lý học David Wechsler cho phổ biến “thước đo
thông minh Wechsler” dùng cho các thiếu niên từ 5 đến 15 tuổi, thước đo trí
thông minh dành cho người trưởng thành (1955) dùng để trắc nghiệm mọi

15


người từ 16 đến 64 tuổi, phần tiêu chuẩn đặc biệt dành cho người cao tuổi từ
60 đến 75 tuổi.
Để xác định tuổi trí tuệ, các nhà giáo dục và tâm lý học đã dùng tới
các bài trắc nghiệm để đo lường khả năng trí tuệ của các em HS. Các câu hỏi
được sắp xếp từ dễ đến khó và liên quan đến trí nhớ, cách lý luận, các định
nghĩa, khả năng tính các con số và khả năng nhớ lại các dữ kiện. Theo cách
tính theo IQ điểm trung bình là 100 theo các bậc, ví dụ từ 132 trở lên là cực
kì thông minh, 121-131 là rất thông minh, 89-110 là thông minh trung bình,
79-88 là kém thông minh, dưới 67 là đần độn.
Tuy nhiên bản thân các bài trắc nghiệm đo trí thông minh khó đánh
giá một cách công bằng các khả năng của mọi người. Ví dụ: nếu các bài trắc
nghiệm bằng tiếng Anh thì những người bản xứ sẽ thuận lợi hơn. Một người

đi du lịch nhiều sẽ có điểm trắc nghiệm cao hơn những người khác trong lĩnh
vực này.
Các bài trắc nghiệm về trí thông minh chỉ giới hạn phạm vi đo lường
và các khả năng lý luận toán học và ngôn ngữ mà hầu như bỏ quên những
năng khiếu khác như sự khéo tay, năng khiếu thể thao, khả năng giao tiếp,
âm nhạc, nghệ thuật… Mặt khác trắc nghiệm IQ đã không xét tới tài năng và
khuynh hướng thường không được xếp hạng như tài thuyết phục, tài thương
lượng.
Năm 1988, GS.Howard Gardner và cộng sự đã đặt ra lý thuyết về “đa
thông minh”, ban đầu trí thông minh được chia ra 7 loại. Và gần đây ông đã
thêm vào loại thông minh thứ tám và đặt ra giả thuyết về sự tồn tại của loại
thông minh thứ 9. Theo đó một em HS bình thường đều thông minh ở một
mức độ nào đó tại một hay nhiều miền sau: lý luận toán học, ngôn ngữ, âm
nhạc, không gian, vận động thân thể, giao tiếp xã hội, nội tâm và thiên nhiên
[9].

16


1.1.1. Tổng quan về lý thuyết đa thông minh
1.1.1.1 Cơ sở của lý thuyết đa thông minh
1, Mỗi trí thông minh đều sẽ tổn thương và biến mất khi có các tác
động xâm phạm và gây hại đến những vùng đặc trưng riêng biệt của nó
trong bộ não người
Lý thuyết đa trí thông minh tiên đoán rằng trong thực tế trí thông minh
có thể bị cô lập khi bộ não bị tổn thương. Gardner đã đưa ra ý kiến là: Nhằm
mục đích được công nhận và có thể tồn tại, bất kì một lý thuyết nào về trí
thông minh đều phải dựa trên cơ sở sinh học, nghĩa là được bắt nguồn từ cấu
trúc vật chất của não bộ. Với vai trò là một nhà tâm lý học thần kinh ở Ban
quản lý cựu chiến binh Boston, Gardner đã làm việc với những bệnh nhân bị

tổn thương não, một phần nào đó trong 8 loại trí thông minh của họ bị ảnh
hưởng, ví dụ như: một người có thương tích ở thuỳ trước trán trong bán cầu
não trái thì không thể nói và viết bình thường nhưng vẫn có thể hát, vẽ và
nhảy múa một cách bình thường không một chút khó khăn nào. Trong trường
hợp này thì trí thông minh về ngôn ngữ của anh ta đã bị suy giảm, hư hại một
phần. Mặt khác, những người bị thương ở thuỳ thái dương bên phải có thể
khó khăn khi thực hiện những công việc mang tính chất âm nhạc, nhưng anh
ta có thể nói, đọc, viết một cách dễ dàng. Những bệnh nhân bị thương ở thuỳ
chẩm của bán cầu não bên phải có thể bị suy giảm đáng kể những khả năng
nhận biết gương mặt, khả năng quan sát hoặc nhận biết những chi tiết trực
quan [9].
Lý thuyết về trí thông minh còn đang tranh luận xem tồn tại hay không
8 hệ thống của não bộ hoạt động một cách độc lập, trí thông minh ngôn ngữ
được xem như một chức năng chính của bán cầu não trái ở đa số mọi người,
trong khi trí thông minh về âm nhạc, không gian và các năng lực tương tác
có xu hướng tập trung tại bán cầu não phải nhiều hơn, trí thông minh về vận
động thân thể gồm có vỏ não vận động, những hành thần kinh cơ sở và bộ

17


phận trước não. Thuỳ trước trán là đặc biệt quan trọng đối với trí thông minh
của con người.
Bán cầu não

Trái

Phải

Bán cầu não trái

(Tư duy lý tính)

Bán cầu não phải
(Tư duy cảm tính)

Lôgíc, quá trình
Các con số, chuỗi, tính toán
Ngôn ngữ, từ , lập luận

Biểu tượng, hình ảnh
Nhịp điệu, âm nhạc
Mô hình, sự tưởng tượng

Hình 1.1: Các chức năng cơ bản của hai bán cầu đại não
Bộ não là một tổ hợp phức tạp lạ thường nên không thể phân chia ra
một cách rõ ràng thành 8 khu vực có ranh giới như bản đồ. Tuy nhiên lý
thuyết đa trí thông minh đã tổng hợp những kết quả đã được khám phá trong
hơn 20 năm qua trong lĩnh vực tâm lý học thần kinh theo một cách riêng
đáng chú ý.
2, Có cách tư duy của các nhà bác học, những người phi thường và
các cá nhân có năng lực hiếm có
Thứ hai trong số tám cơ sở có sức thuyết phục đó là khám phá ra các
cá nhân, những người có những khả năng được biểu lộ ở mức độ cao. Trong
trường hợp là những người phi thường chúng ta bắt gặp những cá nhân sớm
phát triển tột bậc ở một khả năng nào đó, còn trong trường hợp là những nhà
bác học (hoặc những cá nhân đặc biệt, bao gồm cả những đứa trẻ mắc chứng
tự kỉ) chúng ta thường thấy tồn tại duy nhất một khả năng đặc biệt của con
người. Lối tư duy của người dân cho phép chúng ta quan sát sự thông minh
18

của con người trong mối quan hệ - sự cách ly. Trong phạm vi những người
phi thường hoặc những nhà bác học ta có thể liên kết các nhân tố nguồn gốc
với các vùng cụ thể của hệ thần kinh [9].
3, Có thể nhận ra cốt lõi của quá trình hoạt động hoặc tổng thể quá
trình hoạt động
Gardner cho rằng giống như mỗi chương trình máy tính cần đến một
loạt các thao tác có trình tự nhất định (Ví dụ: DOS), mỗi loại trí thông minh
cũng có một tập hợp các hoạt động cốt lõi hợp với bản chất của nó. Ví dụ:
trong trí thông minh về âm nhạc các biểu hiện bao gồm sự nhạy cảm với chất
lượng âm thanh hoặc khả năng phân biệt giữa các loại tiết tấu khác nhau.
Hoặc trong trí thông minh về vận động thân thể bao gồm khả năng bắt chước
sự vận động thân thể của người khác… Gardner nghiên cứu và cho rằng các
hoạt động cốt lõi có thể được nhận dạng một cách rõ ràng như mô phỏng trên
máy tính [9].
4, Mỗi trí thông minh đều có một lịch sử phát triển của riêng nó
Trí thông minh thường có một lịch sử phát triển đồng nhất với nó và
nó không phát triển trong sự cách ly và nó trở nên cần thiết cho các chức
năng đặc biệt hoặc các tình huống mà ở đó trí thông minh chiếm giữ vị trí
trung tâm. Hơn nữa, nó chứng tỏ có thể nhận ra các mức độ thành thạo khác
nhau trong sự phát triển của một loại trí thông minh, từ những lĩnh vực mà
người chưa có kinh nghiệm đều có thể vượt qua được đến những mức độ cao
nhất, điều mà chỉ thấy được ở những cá nhân tài năng hoặc những người
được đào tạo đặc biệt. Sẽ tốt hơn nếu phân biệt rõ ràng các giai đoạn then
chốt của lịch sử phát triển. Sự liên kết lịch sử phát triển của trí thông minh và
sự phân tích tính nhạy cảm để điều chỉnh và sự rèn luyện có ý nghĩa quan
trọng nhất trong việc giáo dục ra những con người tài năng [9].

19

5, Mỗi loại trí thông minh đều có những nền tảng giá trị văn hoá riêng
của nó
Gardner kết luận rằng mỗi loại trong số tám năng lực tư duy đều có
nguồn gốc sâu xa trong sự phát triển của loài người, thậm chí sớm hơn, trong
sự tiến hoá của các loài khác.
Ví dụ: Trí thông minh về không gian có thể được nghiên cứu thông
qua các bức hoạ về hang động của Lascaux. Trí thông minh về âm nhạc có
thể tìm ra nguồn gốc thông qua các dụng cụ âm nhạc nhờ khảo cổ. Lý thuyết
đa thông minh cũng có bối cảnh lịch sử của nó. Chắc chắn trong thời gian tới
các loại trí thông minh sẽ trở nên quan trọng hơn bây giờ.
Ví dụ: Trí thông minh về tự nhiên và vận động thân thể đã giữ một vị
trí quan trọng trong thời kì nguyên thuỷ, khi mà phần lớn người dân sống ở
nơi thôn dã và sống chủ yếu bằng săn bắn và hái lượm. Hoặc sẽ có nhiều và
nhiều người hơn nữa nhận được các thông tin mà họ cần từ phim ảnh, tivi,
DVD và từ trực tuyến, khi đó vai trò của trí thông minh về không gian sẽ
ngày càng tăng. Hoặc hiện tại chúng ta đang rất cần sự phát triển của các cá
nhân, những người có năng lực, kinh nghiệm về thiên nhiên để bảo vệ môi
trường sinh thái đang bị đe doạ [9].
6, Được kiểm chứng bởi các cuộc thử nghiệm về tâm lý
Gardner đề xuất rằng bằng cách quan sát tỉ mỉ các cuộc nghiên cứu về
tâm lý chúng ta có thể chứng minh được rằng các loại trí thông minh hoạt
động một cách độc lập.
Ví dụ: trong các cuộc nghiên cứu về sự thành thạo một kĩ năng cụ thể
nào đó, chẳng hạn kĩ năng đọc, và thực hiện “phiên dịch” kĩ năng đó sang
một lĩnh vực khác, chẳng hạn toán học chúng ta thấy được sự thiếu khả năng
trong việc phiên dịch từ các kĩ năng về ngôn ngữ sang lĩnh vực lôgic toán
học hoặc trong các cuộc nghiên cứu về nhận thức như trí nhớ, năng lực nhận
thứ hay sự ghi nhớ chúng ta thấy rằng các cá nhân sở hữu các kĩ năng có tính

20


chọn lọc. Ví dụ như ở một số cá nhân có sự nhận thức rất tốt về âm thanh có
giai điệu, nhưng lại không có khả năng đó đối với các âm thanh bằng lời nói,
hoặc có những cá nhân có trí nhớ rất tốt đối với ngôn ngữ nhưng lại không
nhớ được các hình ảnh [9].
Mỗi loại năng khiếu riêng biệt đó là các loại trí thông minh cụ thể,
theo đó mỗi người có thể có kĩ năng ở các mức độ khác nhau trong tám loại
trí thông minh.
7, Được kiểm chứng bởi các kết quả điều tra của khoa đo nghiệm thần
kinh
Tiêu chuẩn để đánh giá khả năng của con người được trình bày trong
các bài kiểm tra mà phần lớn các lý thuyết về trí thông minh sử dụng. Mặc
dù Gardner không tán thành việc tiêu chuẩn hoá các bài kiểm tra và sự thật là
có rất nhiều người ủng hộ việc thay thế các bài kiểm tra chính thức, ông đề
xuất rằng chúng ta có thể căn cứ vào tiêu chuẩn các bài kiểm tra đó hỗ trợ
cho lý thuyết đa thông minh.
Ví dụ: Theo “mức độ trí thông minh cho trẻ em” của Wechsler bao
gồm các bài kiểm tra chính thức trong đó cần có trí thông minh về ngôn ngữ
(thông tin, từ vựng), thông minh về lôgic toán học (số học), thông minh về
không gian (bố cục của một bức tranh), và thông minh về vận động thân thể
(Đại hội theo chủ đề) [9].
8, Mỗi trí thông minh có khả năng được biểu tượng hoá
Theo Gardner, một bằng chứng tốt nhất của hoạt động trí tuệ đó là khả
năng sử dụng kí hiệu. Gardner cho rằng khả năng biểu đạt bằng biểu tượng là
yếu tố quan trọng nhất của con người, phân biệt hoàn toàn với các loài khác.
Ông lưu ý rằng mỗi loại trong tám loại trí thông minh trong lý thuyết của ông
đều có tiêu chuẩn về khả năng diễn đạt bằng biểu tượng. Sự thật là mỗi loại
trí thông minh đều có hệ thống kí hiệu riêng. Ví dụ trong trí thông minh về

ngôn ngữ đó là một số cách nói và viết bằng nhiều ngôn ngữ chẳng hạn tiếng

21


Anh, tiếng Pháp, tiếng Tây Ban Nha… Hoặc như đối với trí thông minh về
không gian thì đó là các ngôn ngữ đồ hoạ được sử dụng bởi các kĩ sư, các
nhà thiết kế, giống như một phần chữ tượng hình trong tiếng Trung [9].
1.1.1.2. Lý thuyết đa thông minh
Theo Gardner, có tám loại trí thông minh [9]:
1, Thông minh về ngôn ngữ: Bao gồm khả năng nói và viết, khả năng
học ngôn ngữ và sử dụng ngôn ngữ để đạt được mục tiêu. Trí thông minh
này bao gồm cả khả năng sử dụng ngôn ngữ hiệu quả để thể hiện bản thân
bằng hùng biện hoặc qua thi ca; hoặc có thể dùng ngôn ngữ để nhớ thông tin.
Các nhà văn, nhà thơ, luật sư và diễn giả là những người mà theo Howard
Gardner có trí thông minh ngôn ngữ tốt.
2, Trí thông minh lôgic Toán học: Bao gồm khả năng phân tích các
vấn đề một cách lôgic, thực hiện các hoạt động liên quan đến Toán học tốt,
xem xét các vấn đề rất khoa học. Theo Howard Gardner thì những người có
trí thông minh này có khả năng phát hiện, suy diễn các trình tự, lý do và tư
duy logic tốt, cách tư duy theo dạng nguyên nhân - kết quả. Trí thông minh
này có mối liên quan chặt chẽ với những ý tưởng khoa học và Toán học, khả
năng sáng tạo các giả thuyết, tìm ra các mô hình số học và quy tắc dựa trên
các khái niệm, đồng thời ưa thích các quan điểm dựa trên lý trí trong cuộc
sống nói chung.
3, Trí thông minh về không gian: Liên quan đến suy nghĩ bằng hình
ảnh, hình tượng và khả năng cảm nhận, chuyển đổi và tái tạo lại những góc
độ khác nhau của thế giới không gian trực quan. Những người sở hữu loại trí
thông minh về không gian ở mức độ cao thường có độ nhạy cảm sắc bén với
những chi tiết cụ thể trực quan và có thể hình dung được một cách sống

động, vẽ ra hay phác hoạ những ý tưởng của họ dưới dạng hình ảnh, đồ hoạ,
cũng như họ có khả năng tự định hướng bản thân trong không gian 3 chiều
một cách dễ dàng.

22


4, Trí thông minh về vận động thân thể: Khả năng sử dụng cơ thể hoặc
một phần cơ thể con người để giải quyết các vấn đề, bao gồm cả khả năng
của trí não điều khiển các hoạt động đó. Howard Gardner thấy rằng có sự
liên hệ của hoạt động trí óc với hoạt động thể chất. Các vận động viên thể
thao. Những người làm nghề thủ công, những thợ cơ khí, bác sĩ phẫu thuật là
những người sở hữu khả năng này của tư duy. Những người thuộc loại tài
năng này rất thành công trong nghề thêu may, nghề thợ mộc hay nghề tạo
mẫu hoặc họ có thể ham thích và theo đuổi những hoạt động của cơ thể như
đi bộ đường dài, khiêu vũ, chạy bộ, cắm trại, bơi lội hoặc đua thuyền. Họ là
những người thực hành, nhạy cảm, thường xuyên muốn vận động cơ thể của
họ và có “phản ứng bản năng” với các tình huống, sự vật.
5, Trí thông minh về âm nhạc: Bao gồm các kĩ năng biểu diễn, sáng
tác và cảm nhận âm nhạc. Thông minh âm nhạc thúc đẩy khả năng nhận biết
và sáng tác âm điệu, cao độ và nhịp điệu. Theo Howard Gardner thông minh
âm nhạc song song với thông minh về ngôn ngữ. Ngoài ra trí thông minh về
âm nhạc còn có trong tiềm thức của bất cứ cá nhân nào miễn là người đó có
khả năng nghe tốt, có thể hát theo giai điệu, biết dành thời gian cho âm nhạc
và nghe được nhiều tiết mục âm nhạc khác nhau với sự chính xác và sáng
suốt của các giác quan.
6, Thông minh về giao tiếp: Đây là năng lực hiểu và làm việc được với
những người khác. Đặc biệt là điều này yêu cầu có khả năng cảm nhận và dễ
chia sẻ với tâm trạng, tính cách, ý định và mong muốn của những người
khác. Một cá nhân có trí thông minh về giao tiếp có thể rất giàu lòng trắc ẩn

và đầy tinh thần trách nhiệm đối với xã hội, hoặc là người có sức lôi cuốn
mội người và tập thể, họ còn có khả năng thấu hiểu những người khác và từ
đó nhìn ra viễn cảnh của thế giới bên ngoài bằng chính cặp mắt của những
người đó. Trong thực tế họ rất tuyệt vời với vai trò của người môi giới,
người hoà giải hoặc là thầy giáo, tư vấn tâm lý.

23


7, Thông minh về nội tâm: Một người mạnh mẽ về loại trí tuệ này có
thể dễ dàng tiếp cận và nhìn rõ được cảm xúc của chính bản thân mình, phân
biệt được giữa nhiều loại trạng thái tình cảm bên trong và sử dụng chính
những hiểu biết về bản thân để làm phong phú thêm và vạch ra con đường
cho cuộc đời mình. Họ có thể là người rất hay tự xem xét nội tâm và ham
thích được trầm tư suy nghĩ, được ở trong trạng thái tĩnh lặng hay trong các
trạng thái tìm hiểu tinh thần một cách sâu sắc. Mặt khác họ có thể là người
có tính độc lập mạnh mẽ, tính thẳng thắn cao độ và cực kì tự giác, có kỉ luật.
Trong bất cứ trường hợp nào họ thuộc dạng tự lập và thích làm việc một
mình hơn là làm việc với người khác.
8, Trí thông minh về tự nhiên: Giúp cho con người nhận thức, phân
loại và rút ra được những đặc điểm của môi trường. Những người có trí
thông minh về tự nhiên luôn hoà hợp với thiên nhiên và thích thú với sự nuôi
trồng, khám phá thiên nhiên, tìm hiểu về các sinh vật. Những người này
thích cắm trại, làm vườn, leo núi, khám phá thế giới và không hứng thú với
những đề tài không gần môi trường.
1.1.2. Ứng dụng lý thuyết đa thông minh trong dạy học
Có hai con đường chính để dạy và học ứng dụng lý thuyết đa thông
minh:
- Dạy và học để thông minh: Giáo viên chủ động cá nhân hoá việc học
và đánh giá các mặt mạnh của người học.

- Dạy và học thông qua các loại trí thông minh: Người học độc lập lựa
chọn các hoạt động học tập phù hợp với mục tiêu chương trình dạy học.
Dạy và học để thông minh
Con đường “xây dựng dựa trên các
thế mạnh”

Con đường “phát triển tài năng”

- Hỗ trợ phát triển văn hoá

- Tạo ra nhiều cơ hội để phát triển tài

- Dạy và học dựa trên các mặt mạnh

năng

24


của HS

- Tạo ra các hoạt động đánh giá và
khuyến khích các tài năng của HS
Dạy và học thông qua các loại trí thông minh

Con đường “hiểu biết”

Con đường “các vấn đề thực tế”

- Lựa chọn nhiều phương pháp giảng

dạy để nâng cao sự hiểu biết của HS
- Tạo ra nhiều hoạt động để đánh giá
sự hiểu biết của HS

- Sử dụng các vấn đề của thế giới
hiện thực và vai trò của các chuyên
gia
- Tạo ra những hoạt động thực tế
đánh giá việc học tập của HS

Các loại trí thông minh sẽ có ảnh hưởng đến các chiến lược dạy học,
cần khai thác các chiến lược sao cho phù hợp với HS. Dưới đây tôi xin đưa
ra một vài ý kiến để dạy học ứng dụng lý thuyết đa thông minh theo một số
phương diện.
Chiến lƣợc dạy học

Trí thông minh

- Giảng giải trong dùng từ và trong bài giảng
- Tạo ra nhiều tình huống để đọc, viết, nói nghe,
Ngôn ngữ

thuyết phục, thông báo, tranh luận
- Kể chuyện
- Chia sẻ khả năng và sở thích của bạn về ngôn
ngữ với người học (ví dụ như thơ, viết văn)
- Tạo ra các tình huống để suy luận, tìm hiểu,
đánh giá và phân tích

Lôgic Toán học

- Thực hiện liên kết giữa các khái niệm
- Mô tả các bước trong một bài học
- Chia sẻ năng khiếu và sở thích với người học

Âm nhạc

- Sử dụng âm thanh, giọng nói, âm nhạc trong
giảng dạy

25