De KT HK 2 toan 9 NH 2016 2017 phu ninh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH

Họ và tên: …………………………..…...

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán - Lớp 9 - Năm học 2016 - 2017
( Thời gian : 90 phút )

Lớp 9… Trường THCS : ……………….
Người coi: ……………………

Câu

Người chấm: …………………

Điểm

Trắc
nghiệm

1

Tự luận
2
3

Tổng điểm
4

Nhận xét: ………………………………..……………………………….
……………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau đây:
1
Câu 1. Cho hàm số y = f(x) = x2 thì f(3) bằng:
3
A. 1

B.

Câu 2. Đồ thị hàm số y =
A. (0; 

2
)
3

C. 3

3

1
2

B. (-1; 

B.

1
9

 2 2
x đi qua điểm nào trong các điểm:
3
2
)
3

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua A(
A.

D.

1
4

C. (3;6)

D. (1;

2
)
3

1 1
;
) thì a bằng :
2 16

C.

1
2

D. 1

Câu 4. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình 4x - 3y = 5
A. (2;1)

B. (1;2)

5
C. ( ;0)
4

D. (5;5)

Câu 5. Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A. 15

B. -5

C. - 15

D. 5

Câu 6. Tích hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A. 15

B. -5

C. - 15

D. 5


Câu 7. Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1 - (3 - 2x) song song khi :
A. a = 2

B. a = 3

C. a = 1

D. a = - 2

Câu 8. Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là:
A. m2 + 16

B. - m2 + 4

C. m2 - 16

D. m2 + 4

Câu 9. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau
góc 60 0 , số đo cung lớn MN là:
A. 1200

B. 1500

C. 1750

D. 2400

0
� = 600. Khi đó
Câu 10. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có �
A = 40 ; B

� - D
� bằng:
C
A. 200

B . 300

C . 1200

D . 1400

Câu 11. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại
M. Nếu góc BAD bằng 800 thì góc BCM bằng:
A. 1100

B. 300

C. 800

D . 550

Câu 12. Hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó
là:
A. 8 cm3

B. 16 cm3

C. 24 cm3

D. 32 cm3

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

 x  2 y  3
Câu 1. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
 3 x  y 5
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m + 1) x + m2 = 0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải phương trình khi: m = 2
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm
bằng - 2

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Câu 3. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ
đường thẳng (d) vuông góc với OA, cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy
điểm M, tia AM cắt CI tại K.
a) Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp.
b) Tia BM cắt (d) tại D, AD cắt nửa đường tròn tại N.
Chứng minh AI . DB = ID . AK.
c) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp  MNI.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................


..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình : x 2  2x  9 

6  4x  2x 2 .

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ NINH
HD CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2917
Môn: Toán - Lớp 9
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu

Đáp án

1
C

2
B

3
B

4
B

5
A

6
B

7
A

8
D

9
D

10

A

11
C

12
B

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)

 x  2 y  3
tìm được nghiệm: x = 1, y = 2
 3 x  y 5

Giải hệ phương trình 

1,0

Câu 2. (2,0 điểm)
a) Khi m = 2, ta có phương trình: x2 + 6x + 4 = 0
Giải phương trình được: x1 = -3+ 5
X2 = -3- 5
2
2
'
b) Ta có  =(m + 1) - m = 2m + 1
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì : 2m + 1 > 0  m > -

0,25

1
2

Vì x = - 2 là nghiệm của phương trình nên ta có
4 - 4(m + 1) + m2 = 0
 m2 - 4m = 0  m = 0; m = 4
Vậy với m = 0 ; m = 4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1
nghiệm = - 2

0,75
0,25
0,25
0,25
0,5

Câu 3. (3,0 điểm)
D

0,25

M

C
N

K

A
I

O

B

�  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
a/ Ta có BMA


�  900 (gt).
và BIK
�  BIK
�  1800 , mà 2 góc này đối nhau
Xét tứ giác BMKI có BMA
Vậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)
b/ Xét AIK và DIB có
�  DIB
�  900(gt) , IDB
�  IAK
� (cùng phụ với góc B)
AIK

Suy ra AIK ഗ DIB (g. g)
AI AK

� AI.DB  DI.AK (đpcm)
DI DB
c/ Tam giác ABD có AM và DI là 2 đường cao mà AM cắt DI tại K nên K là
trực tâm ABD, suy ra BK  AD, mà BN  AD (BNA là góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn)  B, K, N thẳng hàng.

0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5

0,25

�  KBI
� (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KI)
+/ Tứ giác BMKI nội tiếp KMI
�
�  KBI
� (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN)
+/ NMA
 NBA
�  NMA
�  MA là phân giác của NMI
�
suy ra KMI
�
Chứng minh tương tự, ta cũng có IK là phân giác của NIM

mà MA cắt IK tại K nên K là tâm đường tròn nội tiếp MNI (đpcm).

0,25
0,25

Câu 4. (1,0 điểm)
Giải phương trình : x 2  2x  9  6  4x  2x 2 .
Ta có : 6 + 4x + 2x2 = 2(x2 + 2x + 1) + 4 = 2(x + 1)2 + 4 > 0 với mọi x.
Vậy phương trình xác định với mọi giá trị của x.
Đặt x 2  2x  3 = y ≥ 0, phương trình có dạng : y2 - y 2 - 12 = 0
�
y3 2
 (y - 3 2 )(y + 2 2 ) = 0  �
y  2 2 (loai vì y �0
�
Do đó x 2  2x  3 = 3 2  x2 + 2x + 3 = 18
 (x – 3)(x + 5) = 0  x = 3 ; x = -5 .

----------------------------------

1,0