Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn toán dạng “tính diện tích của hình thang lớp 5

MỤC LỤC
Nội dung:
1 Mở đầu:
1.1. Lí do chọ đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
2. Nội dunh sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
3. Kết luận, kiến nghị:
3.1. Kết luận.
3.2. Kiến nghị.

Trang
1
1
2
2
2
2
2
2
3
6
15
16

16
17

1


1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài:
Văn kiện Đại hội XII khẳng định, kế thừa quan điểm chỉ đạo của nhiệm
kỳ trước, Đảng ta đưa ra đường lối đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo,
phát triển nguồn nhân lực. Đồng thời, khẳng định: Giáo dục, đào tạo và khoa
học, công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục, đào tạo và khoa học,
công nghệ là đầu tư cho phát triển. Phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao
dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, gắn với nhu cầu phát triển kinh tế xã hội, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, với tiến bộ khoa học, công nghệ, yêu cầu
phát triển nguồn nhân lực và thị trường lao động. Chuyển mạnh quá trình giáo
dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm
chất người học; học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn. Đây là tiêu điểm
của sự phát triển, mang tính đột phá, khai mở con đường phát triển nguồn nhân
lực Việt Nam trong thế kỷ XXI, khẳng định triết lý nhân sinh mới của nền giáo
dục nước nhà “dạy người, dạy chữ, dạy nghề”.
Qua việc dự giờ giáo viên dạy những tiết về các yếu tố hình học, tôi thấy
đa số giáo viên đã xác định được mục tiêu tiết học, cung cấp đúng, đủ nội dung
mà sách giáo khoa cung cấp. Tuy nhiên cá biệt vẫn còn một số giáo viên khi
hình thành kiến thức mới cho học sinh học thường chuyển tải rất khó hiểu. Sở dĩ
như vậy là vì họ chưa nắm được cấu trúc chương trình, chưa xác định được mục
tiêu của bài học đó trong toàn bộ mạch kiến thức về hình học. Đối với học sinh,
đại đa số các em rất thích học phần hình học, các em chăm chú nghe giảng, say
xưa trong các giờ thực hành, song việc tiếp thu của học sinh còn nhiều hạn chế.
Thực tế cho thấy học sinh Tiểu học còn yếu trong việc giải các bài toán về hình
học. Đặc biệt là những bài có nội dung khó liên quan đến các bài toán tính diện

tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang và ngay cả đối
với học sinh năng khiếu môn Toán khi gặp những bài toán khó này cũng làm cho
các em phải mất rất nhiều thời gian, công sức để tìm ra đáp số. Vậy tại sao học
sinh thường lúng túng khi gặp các bài tập đó? Phải chăng những bài tập này là
quá sức đối với học sinh? Không phải như vậy mà vì lứa tuổi học sinh Tiểu học
trí tưởng tượng của các em còn hạn chế. Thêm vào đó lượng kiến thức mà sách
giáo khoa cung cấp chưa nhiều nên phần nào đã hạn chế phương pháp tính diện
tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang của các em.
Trong quá trình chỉ đạo giáo viên dạy học sinh năng khiếu môn Toán, tôi đã
được tham gia các buổi hội thảo về các chuyên đề bồi dưỡng giáo viên, học sinh
năng khiếu do Sở giáo dục, Phòng giáo dục và nhà trường tổ chức tôi nhận thấy
những bài tập về “Tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của
hình thang” rất lí thú, nó có sức lôi cuốn rất lớn kể cả đối với giáo viên. Mặc dù
đó là những bài toán khó nhưng nếu chúng ta biết cách giải, biết vận dụng linh
hoạt mối quan hệ giữa tính diện tích tam giác và tính diện tích hình thang thì việc
giải các bài toán về tính diện tích hình thang sẻ dễ dàng hơn rất nhiều đối với các
2


em chứ không phải là quá sức như chúng ta tưởng.Vậy làm sao để các em có
thể vận dụng, giải các bài toán liên quan đến tính diện tích, tính tổng độ
dài
hai đáy, tính chiều cao của hình thang? Vấn đề này đã làm tôi suy nghĩ và
trăn trở rất nhiều vì nó là động lực giúp tôi học hỏi, tìm tòi, nghiên cứu.
Qua quá trình nghiên cứu và chỉ đạo giáo viên giảng dạy, tôi muốn chia sẻ
với các bạn đồng nghiệp:“Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên dạy bồi dưỡng
học sinh năng khiếu môn Toán về Tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh
đáy, tính chiều cao hình thang của học sinh lớp 5” . Với sáng kiến này tôi chỉ
đi sâu nghiên cứu một góc rất nhỏ của phần hình học. Mong rằng sẽ nhận
được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp, để

đề tài của tôi được hoàn chỉnh và áp dụng chỉ đạo chuyên môn trong giảng
dạy.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.2.1. Thực tế tôi chỉ đạo chuyên môn trong việc dạy và học có liên quan
đến rèn kỹ năng luyện tập thực hành về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh
đáy, tính chiều cao hình thang của học sinh lớp 5. Từ đó giáo viên giúp học sinh
tìm ra các sai lầm thường gặp khi thực hiện tính diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang.
1.2.2. Tìm ra một số biện pháp rèn kỹ năng luyện tập thực hành tính diện
tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang cho học sinh
lớp 5.
1.2.3. Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học, xác định một số khó khăn hạn
chế trong quá trình dạy học .
1.2.4. Trau dồi thêm kiến thức cho giáo viên và làm tài liệu tham khảo cho
đồng nghiệp.
1.3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu.
1.3.1. Giáo viên, học sinh về việc dạy luyện tập thực hành về tính diện
tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang cho học sinh
lớp 5.
1.3.2. Thời gian nghiên cứu: Năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1.4.1. Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng dạy và học phần tính
diện tích hình thang.
1.4.2. Phương pháp thực nghiệm: Thực hành qua các tiết dạy học, tổ chức
kiểm tra đánh giá và chấm chữa bài cho học sinh.
1.4.3. Tổng kết rút kinh nghiệm.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến.
1.5.1. Nghiên cứu nội dung dạy học về tính diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao hình thang của học sinh lớp 5 qua sách giáo khoa, sách
giáo viên, vở bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

3


1.5.2. Phân tích đánh giá, làm rõ nguyên nhân học sinh thường mắc sai
lầm trong việc vận dụng luyện tập thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang.
1.5.3. Giáo viên định hướng học sinh tư duy, tưởng tượng vẽ hình, nhìn
hình và biết vận dụng qui tắc, công thức cách tính diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Qua việc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 5 tôi thấy
rằng chương 3 phần hình học nói chung, tính diện tích hình thang nói riêng về
phần hình thang có 4 tiết.
+ Tiết 1: Hình thang (Trang 91).
+ Tiết 2: Diện tích hình thang (trang 93).
+ Tiết 3: Luyện tập (trang 94).
+ Tiết 4: Luyện tập chung (trang 95).
+ Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5: (trang 39 đến trang 40) Tác giả Dương
Quốc Ấn, Hoàn Thị Phước Hảo, Phan Thị Nghĩa.
Học sinh lớp 5 ở lứa tuổi 10,11 tuổi các em còn ham chơi tư duy trừu
tượng cụ thể phát triển ở giai đoạn chưa hoàn chỉnh; nhận thức của các em đã
mang tính qui luật song khả năng tư duy, tưởng tượng của các em chưa cao.
Trong khi đó “Tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của
hình thang’’ là khái niệm hoàn toàn mới vừa mang tính tư duy trừu tượng, tưởng
tượng, suy luận logic đối với học sinh. Vì vậy đòi hỏi người giáo viên cần nhận
thức rõ khái niệm, tính chất cơ bản, công thức tính diện tích, tổng độ dài hai đáy và
chiều cao của hình thang.
Vì vậy khi dạy tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, chiều cao của

hình thang. Giáo viên phải có biện pháp để giúp các em hiểu rõ khái niệm, tính chất
cơ bản, qui tắc, công thức và vận dụng kỹ năng thực hành thành thạo.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Thực tiễn dạy học “tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính
chiều cao của hình thang cho học sinh lớp 5”.
Qua thực tế chỉ đạo giảng dạy ở lớp 5 cùng với việc dự giờ, trao đổi với
đồng nghiệp và kiểm tra chất lượng lần 3 của nhà trường thì học sinh học xong
nội dung phần tính diện tíc, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của
hình thang trường tôi trong năm học (2016 - 2017). Tôi nhận thấy rằng.
Những sai lầm học sinh lớp 5 thường mắc phải trong quá trình luyện tập
thực hành tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang:
Sau khi học về tính diện tích, tính cạnh đáy, tính chiều cao của hình tam
giác. Sau đó chuyển sang học phần tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính
chiều cao của hình thang. Nên học sinh thường nhầm lẫn công thức tính diện
tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang với tính diện tích,
tính cạnh đáy, tính chiều cao của hình tam giác.
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có:
4


Độ dài hai đáy lần lượt là 0,7dm và 0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.
một số học sinh thường mắc sai lầm khi thực hành như sau:
Diện tích của hình thang là. 0,7 × 0,4 : 2 = 0,14 dm2.
Hoặc diện tích hình thang là. 0,6 × 0,4 : 2 = 0,12 dm2.
*Nguyên nhân: Sai lầm như ví dụ trên do học sinh tính diện tích hình
thang lấy cạnh đáy lớn nhân với chiều cao rồi chia cho 2; hoặc lấy cạnh đáy bé
nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Ví dụ 2: Tính tổng độ dài hai đáy:
Diện tích hình thang là 42,6 m2, chiều cao của hình thang là 6dm.
một số học sinh thường mắc sai lầm khi thực hành như sau:

Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang. 42,6 × 2 : 6 = 14,2 m.
hoặc đổi 6dm = 0,6m.
hoặc 42,6 × 0,6 : 2 = 12,78m
* Nguyên nhân: Sai lầm như ví dụ 2 do học sinh không đổi cùng đơn vị
đo là m.
Sai lầm ở ví dụ 2 là học sinh đổi cùng đơn vị đo là 6dm = 0,6m khi vận
dụng công thức lấy diện tích nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m 2. Đáy lớn hơn
đáy nhỏ 13,5m. Hãy tính chiều cao của hình thang. Biết rằng nếu tăng đáy lớn
lên 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2.
Chiều cao của hình thang là: 361,8 × 2: 13,5 = 53,6m
A
B

E D H
C
*Nguyên nhân: Sai lầm như ví dụ 3 do học sinh chưa tìm được tổng độ
dài hai cạnh đáy.
2.2.2. Một số nguyên nhân sau.
* Nguyên nhân từ phía giáo viên:
Giáo viên dạy phần tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều
cao hình thang chưa vận dụng được qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng
độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang.
Giáo viên chưa chú ý rèn luyện cho học sinh cách vẽ hình, nhìn hình và
xác định cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, chiều cao của hình thang.
Giáo viên chưa có sự sáng tạo trong việc lựa chọn phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học. Một số giáo viên vẫn đề cao vai trò trung tâm của người
thầy mà chưa thực sự chú trọng tới vai trò“Lấy học sinh làm trung tâm“. Mặt
khác, khi soạn bài giáo viên chưa đi sâu xác định được kiến thức trọng tâm, kỹ
năng vẽ hình, nhìn hình cho học sinh, chưa có sự mở rộng để nâng cao kiến thức

cho học sinh mà chỉ bó hẹp trong phạm vi SGK và phụ thuộc vào sách giáo viên.
Thậm chí khi gặp bài tập khó, giáo viên không hướng dẫn học sinh vẽ hình mà
5


giải luôn. Chính vì thế mà kết quả dạy học chưa phát huy được tư duy sáng tạo
cho học sinh năng khiếu, còn học sinh yếu thì không chủ động học tập, còn ỷ lại
vào sự hướng dẫn của thầy cô.
Giáo viên không khuyến khích, động viên học sinh trong cách vẽ hình,
nhìn hình, vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh
đáy, tính chiều cao của hình thang mà chỉ quan tâm đến kết quả của bài toán.
*Nguyên nhân từ phía học sinh:
Khi làm bài chưa có sự độc lập, sáng tạo còn phụ thuộc vào bài làm mẫu
của giáo viên một cách máy móc.
Các em chưa quan tâm đến cách vẽ hình, nhìn hình, vận dụng qui tắc,
công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang.
Một số học sinh lĩnh hội kiến thức một cách thụ động không có kỹ năng
vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao
của hình thang.
Do đặc điểm của lứa tuổi nên năng lực tư duy của các em chưa cao. Do đó
khi gặp những bài toán hình học khó yêu cầu phải có sự tư duy, tưởng tượng vẽ
hình, nhìn hình thì các em thường gặp khó khăn hầu như không biết vẽ hình,
nhìn hình nên học sinh không làm được bài.
Do đa phần học sinh vùng nông thôn sự quan tâm của gia đình đối với các
em còn hạn chế, hầu như phó mặc lại cho thầy cô giáo. Vì vậy việc rèn luyện
học tập cho các em còn gặp nhiều khó khăn.
Trong quá trình chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh năng khiếu, tôi
thường ra các đề thi tổng hợp để rèn kĩ năng làm bài cho học sinh, đo độ kiến
thức của các em và để kiểm tra cả phương pháp của giáo viên bồi dưỡng. Cấu
trúc của đề kiểm tra đó bao giờ cũng có một bài tập hình học, và dạng bài liên

quan đến tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình
thang thường hay được đề cập nhất. Để kiểm tra kĩ năng giải toán liên quan đến
tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang, trước
khi bước vào ôn luyện phần hình học tôi thường xuyên ra một số bài kiểm tra
khảo sát chất lượng cho học sinh vào cuối kì.
Trong số các bài mà học sinh đã làm có 3 bài có bài toán về tính diện tích,
tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang như sau:
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 0,7dm và
0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.
Ví dụ 2: Tính tổng độ dài hai đáy biết diện tích hình thang là 42,6 m 2,
chiều cao của hình thang là 6dm.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m 2. Đáy lớn hơn
đáy nhỏ 13,5m. Hãy tính chiều cao của hình thang. Biết rằng nếu tăng đáy lớn
lên 5,6m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2.
A
B

6


E D H
C
Kết quả khảo sát 25 em học sinh năng khiếu môn toán như
sau:
Số HS làm đúng
Số HS làm sai
Số HS không làm
Bài số 1
18 em
5 em

2 em
Bài số 2
16 em
5 em
4 em
Bài số 3
13 em
7 em
5 em
Từ kết quả trên, tôi nhận thấy khả năng vận dụng qui tắc, công thức về
tính diện tích, tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang, học sinh còn
nhiều hạn chế. Các em chưa thực sự yêu thích học hình, chưa biết cách vẽ hình,
chưa có sự ham mê cần thiết. Trước thực trạng đó, tôi băn khoăn, suy nghĩ bằng
cách nào đó tôi phải hướng dẫn chỉ đạo và đưa ra một số biện pháp giúp giáo
viên xây dựng được phong trào học tập và yêu thích học môn toán nói chung
phần hình học nói riêng, phải khơi dậy được lòng đam mê học hình cho từng học
sinh. Khi đã yêu thích, các em sẽ học tự giác hơn, sẽ khám phá và tìm ra nhiều
cách giải hay.
Để có cách dạy phù hợp với học sinh, tôi đã yêu cầu giáo viên khối 5 thảo
luận chương trình bồi dưỡng theo các chuyên đề. Trong chương trình đó, tôi đã
hướng dẫn giải các bài toán khó theo từng chuyên đề. Sau đó tôi giúp giáo viên
bồi dưỡng phân tích đề, nêu giả thiết, kết luận và biết được cách giải hay nhất,
để tìm ra được cách dạy cho học sinh giải các bài toán liên quan đến tính diện
tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao hình thang.
Với cách dạy này, học sinh của trường tôi đã yêu thích học hình hơn, các
em không còn lung túng khi thấy bài hình như trước nữa.Vậy tôi đã chỉ đạo giáo
viên dạy các em giải các bài tập hình về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh
đáy, tính chiều cao của hình thang. Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi
đã chỉ đạo thực hiện.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Từ thực trạng trên, để có được kết quả như mong muốn tôi đã đưa ra các
giải pháp sau:
2.3.1. Lập kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu (xây dựng khung
chương trình).
2.3.2. Kế hoạch chỉ đạo dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
2.3.3. Thực hiện chương trình (thời gian thực hiện chương trình).
2.3.4. Yêu cầu giáo viên bồi dưỡng theo các chuyên đề của trường.
Nghiên cứu về nội dung chương trình mà học sinh đã được học. Trao đổi với
đồng nghiệp để xây dựng chương trình dạy phù hợp.
2.3.5. Hệ thống lại những kiến thức cơ bản học sinh đã học trong SGK.
2.3.6. Cung cấp hệ thống lí thuyết nâng cao và bài tập thực hành.
2.3.7. Nghiên cứu ra đề thi để củng cố rèn luyện học tập cho học sinh.
2.3.8. Đánh giá nhận xét kết quả bồi dưỡng của giáo viên, học tập của học
sinh.
7


2.3.9. Giúp giáo viên tự học tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn nghiệp
vụ.
Để chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh năng khiếu có hiệu quả phụ
thuộc vào rất nhiều yếu tố: đó là học sinh có thông minh, chăm chỉ không? Phụ
huynh học sinh có nhiệt tình ủng hộ không?…Những yếu tố quan trọng và quyết
định đến chất lượng học sinh đó là giáo viên. Ngoài sự tâm huyết, lòng nhiệt tình
thì giáo viên phải có phương pháp tốt, trình độ chuyên môn giỏi. Ý thức được
điều này bản thân tôi đã lập kế hoạch, khung chương trình, thời gian thực hiện
chương trình chỉ đạo cụ thể để giáo viên tự hoàn chỉnh kĩ năng giải toán của
mình, để chuyển tải đến học sinh tốt hơn. Hằng ngày, ngoài công việc chuẩn bị
cho những giờ lên lớp, giáo viên thường phải nghiên cứu, tự giải các bài tập
trong chương trình bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở các tài liệu tham khảo.
Ngoài ra, tôi thường sưu tầm và giải đề thi giao lưu học sinh năng khiếu môn

Toán của các tỉnh qua những số báo Toán tuổi thơ, tham khảo các đề thi trên
mạng Internet, thư viện đề thi Violet…
Đặc biệt vào đầu năm học tôi đã tổ chức hội thảo chuyên đề cho giáo viên
về phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn Toán và Tiếng Việt của
các lớp 4,5. Ngoài ra, tôi còn tổ chức cho giáo viên, học sinh thi giải toán, Tiếng
Việt theo từng kỳ. Sau mỗi lần kiểm tra, bài kiểm tra của giáo viên cũng như của
học sinh đều được đánh giá nhận xét. Kết quả đã từng bước được nâng lên.
Song song với những việc làm trên, tôi tiến hành nghiên cứu chương trình
học sinh đã được học, tham khảo ý kiến của những giáo viên đã từng dạy học
sinh trong những năm trước, trên cơ sở đó tôi chỉ đạo giáo viên xây dựng kế
hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn toán nói chung và phần hình học nói
riêng, trong đó là phần về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều
cao của hình thang.
2.3.10. Chỉ đạo giáo viên hệ thống cũng cố lại kiến thức cơ bản đã học.
Mặc dù chỉ học trong 4 tiết học, lượng kiến thức về hình thang không
nhiều nhưng đây lại là những kiến thức cơ bản. Những kiến thức này rất cần
thiết đối với các em, bởi các em có vững kiến thức cơ bản thì mới có thể tiếp thu
kiến thức nâng cao. Vậy những kiến thức đó là gì, sách giáo khoa đã cung cấp ở
mức độ nào?
a. Những kiến thức cần ghi nhớ.
* Những kiến thức học sinh được học trong sách giáo khoa là:
Bước 1: Nhận diện hình, xác định đường cao và cạnh đáy bé, cạnh đáy lớn,
quy tắc, công thức tính.
Bất kì biện pháp dạy học nào cũng phải dựa trên khái niệm, quy tắc, công
thức. Giáo viên cần nắm chắc khái niệm, qui tắc, công thức tính diện tích, tính
tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang.
Trên cơ sở đó giáo viên yêu cầu nhận diện hình thang, đường cao cạnh
đáy bé, cạnh đáy lớn.
*Hình thang (Học sinh nhận diện hình, cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, cạnh
bên và chiều cao hình thang).

8


Hình thang ABCD có:
- Cạnh đáy AB và cạnh đáy CD. Cạnh bên AD
BC
và cạnh bên BC.
- Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.
D
- AH là đường cao. Độ dài AH là chiều cao.
C Chẳng hạn : Muốn tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều
cao của hình thang phải dựa trên cơ sở tính diện tích, tính cạnh đáy, tính chiều
cao của hình tam giác như hình vẽ dưới đây.
Do đó cần ôn lại về tính diện tích hình thang.
Rồi sau đó rút ra qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang .
Bước 2: Dạy biện pháp tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều
cao hình thang.
Giáo viên phải kết hợp khéo léo nhiều phương pháp dạy học: như dùng
phương pháp trực quan, hỏi đáp, đàm thoạn vv...(Trong đó trò là trung tâm, thầy
là người định hướng) để giúp học sinh hiểu được điểm mới, điểm trọng tâm.
Quan trọng là học sinh vẽ được hình, biết quan sát hình, biết cách tính diện tích,
tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của một hình thang một cách thành
thạo.
Ví dụ: Dạy bài "Diện tích hình thang" (Tiết 91-Toán 5-Trang 93)
Cách giải quyết như sau.
Cho hình thang ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh BC. Cắt hình
tam giác ABM rồi ghép với hình tứ giác AMCD (như hình vẽ) ta được hình tam
giác ADK.
A

B

A

B

A
M

D
C

H

M
D
K

H

C
(B)

Dựa vào hình vẽ ta có
Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.

DK × AH
.
2

DK × AH
( DC +CK ) × AH
( DC + AB) × AH
Mà
=
=
2
2
2
( DC + AB) × AH
Vậy diện tích hình thang ABCD là
.
2

Diện tích hình tam giác ADK là

- Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào?
- Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
9


S=

( a + b) × h
2

(S là diện tích; a,b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)
Giáo viên có thể giúp học sinh nhớ qui tắc và công thức như sau:
Muốn tính diện tích hình thang ta lấy đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào

công xong nhân với chiều cao, chia hai lấy nửa thế nào cũng ra.
Các kiến thức này học sinh chỉ được học trong thời gian 4 tiết dạy trong
chương trình, đó là tiết 90: Hình thang; tiết 91: Diện tích hình thang; tiết 92:
Luyện tập; tiết 93: Luyện tập chung.
Như vậy, với thời gian của 4 tiết học, lượng kiến thức hết sức cơ bản, bài
tập chủ yếu là áp dụng công thức. Trong khi đó yêu cầu về kiến thức, kĩ năng
của học sinh năng khiếu phải cao hơn nhiều mới làm được các bài toán nâng cao
về diện tích hình thang. Tôi yêu cầu giáo viên hệ thống lại những kiến thức hình
học, học sinh đã được học và còn khắc sâu, mở rộng cho các em một số kiến
thức sau:
* Những kiến thức mở rộng.
- Đặc điểm hình của hình thang chúng ta có thể phân loại hình thang theo
hai cách:
Cách 1: Dựa vào đặc điểm của góc chúng ta có ba loại hình thang:
- Hình thang có hai góc ở đáy lớn không bằng nhau, có hai góc ở đáy bé
không bằng nhau gọi là hình thang thường.
- Hình thang có hai góc vuông ở cạnh đáy lớn và cạnh đáy bé gọi là hình
thang vuông.
- Hình thang có hai góc ở đáy lớn bằng nhau, có hai ở đáy bé bằng nhau
gọi là hình thang cân.
Cách 2: Dựa vào đặc điểm của cạnh chúng ta cũng có ba loại hình thang:
- Hình thang có hai cạnh bên không bằng nhau gọi là hình thang thường.
- Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy gọi là hình thang
vuông.
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau gọi là hình thang cân.
- Hình thành công thức tìm chiều cao, cạnh đáy của thang.
Từ công thức tính diện tích hình thang chúng ta hướng dẫn học sinh có
được công thức tính tổng độ dài hai cạnh đáy, hoặc chiều cao như sau:
( a + b) × h
.

2
( a + b) × h
viết lại là:
=S
2

S=

(1)

Hướng dẫn học sinh biến đổi công thức: Nhân cả hai vế của (1) với 2 ta
được:
(a + b) x h = S x 2
Lúc này, xem S x 2 là tích đã biết, h đã biết theo cách tìm thừa số chưa
biết và tổng độ dài hai cạnh đáy đã biết (a + b)

10


a+b=

S×2
S×2
Tương tự ta có: h = (a + b)
h

Đây là hai công thức rất cần thiết đối với học sinh, các em có thể áp dụng
tính tổng hai cạnh đáy khi đã biết diện tích và chiều cao hoặc tính chiều cao của
hình thang khi đã biết diện tích và tổng độ dài hai cạnh đáy.
Các kiến thức này yêu cầu học sinh phải nắm vững và thực sự hiểu được

bản chất của vấn đề có như vậy các em mới có thể vận dụng một cách linh hoạt
và học những kiến thức nâng cao hơn nữa.
b. Bài tập củng cố.
Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, tôi đã lựa chọn và bổ sung thêm
một số bài tập như sau:
Bài tập 1: Dựa vào đặc điểm góc và cạnh của hình thang hãy viết tên các
hình thang vào chỗ chấm.

a……….
b……….
c…………
Như vậy, qua bài tập này học sinh một lần nữa nhắc lại đặc điểm chung, riêng
của từng hình thang và được củng cố về các dạng hình thang.
Bài tập 2: Hãy chỉ ra cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé và đường cao tương ứng
được vẽ trong mỗi hình thang dưới đây:
A

B

A

D

H

C

B

D

A

C

B H

D

C

Em có nhận xét gì về đường cao của các hình thang trên?
Với câu hỏi này tôi muốn học sinh của mình nhắc lại “Đường cao của
hình thang là đường thẳng vuông góc với cạnh đáy bé và cạnh đáy lớn đối
diện”. Đây là cơ sở để tôi đưa ra bài tập tiếp theo.
Bài tập 3: Vẽ đường cao tương ứng với đáy đã cho ở mỗi hình sau.

a)
b)
c)
Đối với bài tập 1, 2 bằng trực quan học sinh có thể dễ dàng nhận ra các
hình thang, các đường cao và đáy trong mỗi hình. Vì trong SGK các em đã được
làm các bài tương tự như vậy.
11


A

Đối với bài tập 3, trước khi các em vẽ đường cao của hình thang, giáo
viên yêu cầu học sinh nêu lại cách vẽ đường cao và lưu ý đường cao phải xuất

phát từ đỉnh đối diện với hai cạnh đáy và vuông góc với hai cạnh đáy của thang.
Giả thiết bài ra cho biết cạnh đáy của hình thang đồng thời giáo viên phải
giúp học sinh xác định được cạnh đáy bé, cạnh đáy lớn của hình thang. Sau đó
học sinh sẽ dùng ê ke vẽ một cách dễ dàng hơn. Tuy nhiên, đối với trường hợp
của bài tập 3a, 3c thì cần lưu ý cho học sinh vẽ đường cao của hình thang có thể
nằm trong hoặc ngoài thang.
Qua bài tập trên học sinh cần nhớ được trong hình thang vuông cạnh bên
vuông góc với hai cạnh đáy. Học sinh xác định và vẽ được đường cao ngoài của
hình thang. Đường cao ngoài là cách gọi tắt của đường cao nằm ngoài hình
thang. Nó chỉ có ở những hình thang có hai góc tù và hai góc nhọn. Để vẽ được
đường cao ngoài thì học sinh phải kéo dài cạnh đáy (là một trong hai cạnh tạo
nên góc tù trong hình thang). Sau đó hạ đường cao từ đỉnh cạnh đáy bé đối diện xuống
cạnh đáy lớn chúng ta vừa kéo dài. Xác định và vẽ được đường cao ngoài là việc rất
cần thiết cho việc giải quyết các bài tập khó. Sau này trong quá trình giải các bài tập
nâng cao có liên quan đến cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé, chiều cao của hình thang các em
sẽ gặp rất nhiều.
Vì vậy, để rèn kĩ năng vẽ hình và củng cố về đường cao ngoài của hình
thang cho học sinh tôi chỉ đạo giáo viên dạy yêu cầu các em làm bài tập sau:
A

D
Bài tập 4. Hãy vẽ và nêu các đường cao, hai
cạnh đáy của hình thang ABCD.
Em có nhận xét gì về đường cao, hai cạnh
đáy của hình thang?
C
B
Với câu hỏi này học sinh sẽ nhận biết
được thang có một đường cao ngoài và một
đường cao trong hình thang và có hai cạnh đáy

AD và BC song song với nhau.
Với những kiến thức đã có học sinh có thể hoàn thành ngay hai bài tập này.
Đối với hai bài tập này tôi không nhằm mục đích rèn kĩ năng mà tôi muốn
học sinh hiểu rằng:
Sau những bài tập cơ bản đó tôi yêu cầu giáo viên tiếp tục đưa ra các bài
tập khác theo mức độ từ dễ đến khó để củng cố cho học sinh.
Có rất nhiều bài tập dạng tương tự như vậy để chúng ta có thể rèn kĩ năng
vẽ hình, nhìn hình, xác định cạnh đáy lớn, cạnh đáy bé và chiều cao của thang
cho học sinh. Với những kĩ năng đó học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc giải các
bài toán hình học về tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của
hình thang.
c. Những kiến thức nâng cao mở rộng.
Đối với học sinh đại trà, học sinh năng khiếu nếu chỉ dừng lại ở các kiến
thức trong SGK không thôi thì chưa đủ mà cần cung cấp thêm cho các em những
kiến thức nâng cao. Từ những kiến thức nâng cao đó các em có cơ sở để làm các
12


bài tập khó. Vậy những kiến thức đó là gì, cung cấp như thế nào để các em dễ
hiểu và vận dụng hiệu quả trong giải toán.
Tôi thiết nghĩ, tư duy của học sinh Tiểu học là còn hạn chế, mà tư duy của
các em là tư duy cụ thể. Xuất phát từ đặc điểm này tôi yêu cầu giáo viên đưa ra các
bài tập cụ thể, qua các bài tập đó giúp học sinh rút ra được những kết luận với các kết
luận này các em lại áp dụng để giải quyết từng bài tập cụ thể nhưng với mức độ cao
hơn.
Nhưng với học sinh của trường tôi, tôi sưu tầm và cung cấp cho các em
các dạng chủ yếu sau:
Bài 1:
Tính diện tích hình thang có:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là

3
dm và 0,6dm; chiều cao là
4

0,4dm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là

7
4
12
m và m ; chiều cao là
3
3
5

m.
Bài giải
a) Độ dài cạnh đáy lần lượt là

3
dm = 0,75dm và 0,6dm;
4

chiều cao 0,4dm
Diện tích hình thang là: (0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27
2
(dm ).
b) Độ dài hai đáy lần lượt là

7
4
12
m và m ; chiều cao là
3
3
5

m.
Diện tích hình thang là : (

7
4
12
+ ) x :2 = 4,4 (m2).
3
3
5

Kết luận 1: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy
nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
- Qua những biện pháp chỉ đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học đại trà, học
sinh năng khiếu lớp 5 về tính diện tích hình thang với những cách rèn trên thì tôi
thấy rằng kỹ năng tính diện tích hình thang của các em học sinh lớp 5 đạt hiệu
quả cao hơn.
Tuy nhiên trong quá trình chỉ đạo, tôi vẫn luôn quan tâm đến việc phát
hiện và chỉ đạo và bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Cách làm của tôi là yêu cầu
giáo viên giao thêm các bài tập ở mức độ cao hơn, cần đến sự mềm dẻo của tư
duy và hoạt động sáng tạo của học sinh ngay trong từng giờ hoặc giao thêm về
nhà trong các buổi học phụ đạo (có thể sử dụng các bài tập ở mức độ cao ở SGK

hoặc ở các tài liệu bồi dưỡng khác).
Sau đây là một ví dụ về dạng bài tập mà giáo viên cần phải rèn thêm cho
học sinh.
Bài 2:
Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé
AB = 9cm. Biết
13


DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm 2 (xem
hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.
HD: Ta có: MC = 16cm - 7cm = 9cm.
Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng
là chiều cao của hình thang ABCD.
A
B
Chiều cao đó là:
37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là :
(16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm2).
37,8cm2
Vậy theo hình vẽ bên chiều cao
của hình tam giác cũng chính là chiều
cao của hình thang bằng diện tích
D hình
M
tam giác nhân với 2 rồi chia choCcạnh
C
đáy hình tam giác.
Bài 3: Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều

cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó,
biết đáy bé kém đáy lớn 5m.
*Phân tích đề.
- Bài toán cho biết gì?
Diện tích hình thang là 455m2, chiều cao13m, đáy bé kém đáy lớn 5m.
- Bài toán tìm gì? Tính độ dài của mỗi đáy hình thang.
Bài giải
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:
455 x 2 : 13 = 70 (m)
Độ dài đáy lớn của hình thang là:
(70 + 5) : 2 = 37,5 (m)
Độ dài đáy bé của hình thang là:
37,5 - 5 = 32,5 (m)
Đáp số: 37,5m ; 32,5m.
Bài 4: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 361,8m 2 đáy lớn hơn đáy
nhỏ 13,5m. Hãy tính độ dài của mỗi đáy. Biết rằng nếu tăng đáy lớn lên 5,6m thì
diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6m2.
*Phân tích đề.
- Bài toán cho biết gì ?
Diện tích hình thang là 361,8m2, đáy lớn hơn đáy nhỏ 13,5m, nếu tăng
đáy lớn thêm 5,6m, diện tích thửa ruộng tăng thêm 33,6m.
- Bài toán tìm gì? Tính độ dài của mỗi đáy.
Bài giải:
Đường cao của hình thang là:
33,6 × 2 : 5,6 = 12 (m)
A
B
Tổng hai đáy của hình thang là:
361,8 × 2 : 12 = 60,3 (m)
Đáy nhỏ của hình thang là:

14


(60,3 - 13,5) : 2 = 23,4 (m)
Đáy lớn hình thang là:
E D H
C
23,4 + 13,5 = 36,9 (m)
Bài 5: Một hình thang có đường cao là 10m, hiệu hai đáy là 22m. Kéo dài
đáy nhỏ bằng đáy lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy
lớn, chiều rộng bằng đường cao hình thang. Diện tích được mở rộng thêm bằng
1
diện tích hình thang cũ. Phần mở rộng về phía tay phải có diện tích là 90m 2.
7

Em hãy tính đáy lớn của hình thang ban đầu.
E
A
B
Bài giải:
G
- Đáy BG của tam giác CBG là:
90 × 2 : 10 = 18 (m)
Đáy EA của tam giác DAE là:
(22 -18) × 10 : 2 = 20 (m)
Diện tích hai phần mở rộng là:
20+ 90 = 110 (m2)
D
Vậy diện tích hình thang ABCD là:
2

110 × 7 = 770 (m )
Tổng hai đáy (AB và CD) là:
770 × 2 : 10 = 154 (m)
Đáy CD là:
( 154 + 22) : 2 = 88 (m)
Kết luận 2: Muốn tính tổng độ dài của hai đáy hình thang ta lấy diện tích
nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.
Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD, có đáy nhỏ AB là 40m, đáy lớn CD
là 60m, đường cao AD là 40m. Lấy E trên AD, G trên BC sao cho EG chia hình
thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m. Tính
diện tích hình thang ABGE và EGCD?
Bài giải:
Nối AG, DG ta có
A
B
(40 + 60) × 40
2
SABCD =
= 2000 (m ).
2

SGAB = 40 × 30 : 2 = 600 (m2)
SGDC = 60 × 10 : 2 = 300 (m2)
E
G
SGDA = 2000 - (600+300) = 1100 (m2)
D
Vậy EG = 1100 × 2 : 40 = 55 (m)
C
SABGE = ( 40 + 55) × ( 40 - 10) : 2 = 1425 (m2)

SCDEG = 2000 - 1425 = 575 (m2).
Muốn tính diện tích hình thang ta làm thế nào?
Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Bài 7: Cho hình thang ABCD có diện tích 600cm 2. Trên cạnh bên AD có
AM = MN = ND; Trên cạnh bên BC co BP = PQ = QC. Hãy tính tứ giác MNQP.
15


Bài giải:
Nối AC, AP, CN ta có:

A

1
S1= SABC
3
1
Suy ra: S1+ S2= SABCD
3
1
S2 = SCAD
3
2
Vậy: SAPCN = SABCD
3

M
Q

2

1

3

4

N

B
P

5
6

D

Nối PN, ta có: S3= S4. Suy ra: S5= S6
S3 + S 6 = S 4 + S 5 =

1
SAPCN
2

1
3

Vậy SNMQP = SABCD = 600 : 3 = 200 (cm2).
Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện

tích hình tam giác BMC. Biết diện tích hình tam giác BMC là 35m2, cạnh đáy
AB = 6m, cạnh đáy CD = 1200cm . Tính chiều cao của hình thang ABCD ?
* Phân tích đề
A
B
Bài toán cho biết gì ?
Diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện
Tích hình tam giác BMC, diện tích hình tam
giác là 105m2, AB = 6m, CD = 1200cm.
Bài toán tìm gì ?
D
Tính chiều cao hình thang ABCD?
C
Bài giải:
M
Đổi CD = 1200cm = 12m.
Diện tích hình thang ABCD là:
105 × 3 = 315 m2.
Chiều cao của hình thang ABCD là : 315 × 2 : (6 +18) = 35m.
Đáp số: 35m
Kết luận 3: Muốn tính chiều cao của hình thang ta lấy diện tích nhân với
2 rồi chia cho tổng độ dài hai cạnh đáy.
Qua những biện pháp chỉ đạo giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh đại trà,
học sinh năng khiếu lớp 5 về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính
chiều cao của hình thang, với những cách rèn trên thì tôi thấy rằng kỹ năng tính
diện tích hình thang của các em học sinh lớp 5 đạt hiệu quả cao hơn.
Tuy nhiên trong quá trình chỉ đạo, tôi vẫn luôn quan tâm đến việc phát
hiện và chỉ đạo và bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh năng khiếu. Cách làm
của tôi là yêu cầu giáo viên giao thêm các bài tập ở mức độ cao hơn, cần đến sự
mềm dẻo của tư duy và hoạt động sáng tạo của học sinh ngay trong các tiết học

(có thể sử dụng các bài tập ở mức độ cao ở SGK hoặc ở các tài liệu bồi dưỡng
khác).
16


Từ việc rèn kỹ năng cơ bản như trên tôi nhận thấy rằng, các em hiểu được
cách làm và có kỹ năng làm các bài tập dạng này. Tiếp đó để nâng dần và phát
triển khả năng tư duy của các em, yêu cầu giáo viên giao thêm cho các em các
bài tập dạng ở mức độ cao dần (về tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy,
tính chiều cao của hình thang từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp)
Với cách chỉ đạo như trên, Tôi nhận thấy các em học sinh đại trà, học
sinh năng khiếu làm được các bài tập dạng như đã trình bày ở trên một cách
thành thạo.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Qua chỉ đạo chuyên môn của nhà trường môn Toán nói chung, phần hình
học về tính diện tích hình thang, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình
thang nói riêng. Giáo viện dạy học sinh lớp 5. Tôi kiểm tra đánh giá việc dạy của
giáo viên và việc học của học sinh từng bước được nâng lên rõ dệt
Giáo viên đã tự học tự bồi dưỡng để nâng cao chuyên môn nghiệp vụ đặc
biệt là rèn học sinh có kỹ năng thực hành, biết xác định khái niệm hình học, qui
tắc, công thức tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình
thang.
Học sinh đại trà, học sinh năng khiếu có thể làm được các bài tập ở mức
độ từ dễ đến khó.
Những biện pháp tôi đã chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh năng khiếu
lớp 5 từ nhiều năm như năm học 2016 - 2017; 2017 - 2018. Đặc biệt là năm học
2017-2018 này. Tôi đã trực tiếp chỉ đạo dạy học sinh đại trà, học sinh năng khiếu
lớp 5.
Với cách chỉ đạo giáo viên dạy như trên, tôi nhận thấy học sinh sẽ dễ tiếp

thu hơn, và có nhiều tiến bộ trong học hình. Các em không còn “sợ” khi gặp
phải bài hình như trước nữa. Đặc biệt một số em đã có sự đam mê trong việc giải
bài tập về hình học, điều này thể hiện ở các bài thi của các em không còn hiện
tượng bỏ trống như trước kia.
Sau thời gian bồi dưỡng, để khảo sát chất lượng của học sinh tôi cũng cho
các em làm bài thi. Các đề thi này có bài toán về diện tích, tính tổng độ dài hai
cạnh đáy, tính chiều cao của hình thang với mức độ khó hơn so với đề khảo sát
lần 1.
Kết quả khảo sát học sinh đại trà và học sinh năng khiếu năm học 2017 2018 như sau:
Lớp học gồm 25 em, tham gia làm 3 bài thi có câu hình về tính diện tích, tính
tổng độ dài hai đáy, chiều cao của hình thang.
Bài số 1
Bài số 2
Bài số 3

Số HS làm đúng
25 em
23 em
22 em

Số HS làm sai
Không
2 em
3 em

Số HS không làm.
không
không
không

17


Qua kết quả khảo sát, tôi nhận thấy không phải tất cả các em đều làm
đúng, nhưng đã có sự tiến bộ hơn trước và đặc biệt không có em nào bỏ trắng
bài hình. Đó là một kết quả đáng mừng. Và trong kì giao lưu câu lạc bộ học sinh
năng khiếu toán lớp 5 cấp trường cấp huyện năm học 2016-2017 và năm học
2017 - 2018 vừa qua cũng có một bài tập liên quan đến tính diện tích, tính tổng
độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang. Số học sinh dự thi giao lưu học sinh
năng khiếu lớp 5 cấp trường 25 em, đạt 17 em; trong đó 2 giải nhất, 4 giải nhì; 5
giải ba và 6 giải KK. Số học sinh năng khiếu dự thi giao lưu câu lạc bộ môn
Toán lớp 5 cấp huyện 5 em, đạt 5 em trong đó 1 giải nhất, 2 giải nhì, 1 giải ba và
1 giải KK.
Vậy sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng cho giáo viên dạy học phần
hình học về tính diện tích, tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao của hình thang
của học sinh lớp 5. kết quả giảng dạy và kết quả học tập từng bước được nâng
lên rõ dệt cụ thể là năm học 2016-2017; năm học 2017-2018.
3. Kết luận, kiến nghi :
3.1. Kết luận.
Thực tế chỉ đạo bồi dưỡng học sinh đại trà, học sinh năng khiếu lớp 5 về
việc rèn kỹ năng thực hành tính diện tích, tính tổng độ dai hai cạnh đáy, tính
chiều cao của hình thang cho học sinh lớp 5 là nội dung rất quan trọng trong
chương trình môn toán. Bởi vậy:
*Để giúp học sinh nắm được khái niệm, qui tắc, công thức tính diện tích,
tính tổng độ dài hai đáy, tính chiều cao hình thang thì người giáo viên cần phải
xác định được hai khâu cơ bản đó là.
- Giúp học sinh hiểu và biết vẽ hình, quan sát hình.
- Giúp cho học sinh vận dụng qui tắc, công thức tính diện tích, tính tổng
độ dài hai đáy, chiều cao hình thang một cách thành thạo. Có thể theo các bước
sau:

+ Bước 1: Ôn lại kiến thức cũ có liên quan đến hình thang, biết vẽ hình,
quan sát hình, xoay hình.
+ Bước 2: Vận dụng qui tắc và công thức tính diện tích hình thang.
+ Bước 3: Luyện tập rèn kỹ năng.
Phương pháp chủ yếu lúc này là HS làm bài tập. Bài tập giao cho học sinh
cần có hệ thống, đầu bài y hệt mẫu, các bài sau nâng dần độ phức tạp. Nếu biện
pháp nhìn hình bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện từng kỹ năng bộ phận.
+ Đặc biệt là tập trung rèn kỹ năng cơ bản soạn giáo án thêm các bài tập
rèn kỹ năng cơ bản.
+ Trong quá trình luyện tập giáo viên cần uốn nắn kịp thời những chỗ
học sinh còn vướng mắc.
+ Bước 4: Vận dụng củng cố:
- Khi củng cố giáo viên phải kết hợp kiểm tra trình độ biết vẽ hình, quan
sát hình, hiểu qui tắc vận dụng công thức của học sinh bằng nhiều hình thức
như: Tổ chức trò chơi, làm bài tập trắc nghiệm…Ở phần củng cố bài giáo viên
có thể đưa ra một số câu hỏi hoặc bài tập mang tính sáng tạo để khả năng phát
18


triển tư duy, suy luận, sáng tạo của học sinh (có thể làm ngay tại lớp hoặc về
nhà).
* Để dạy tốt về tính diện tích hình thang.
- Giáo viên cần phải xác định đúng khả năng vẽ hình, quan sát, nhìn hình,
xoay hình ở nhiều vị trí khác nhau.
- Muốn xác định kỹ năng cơ bản thì giáo viên cần nắm vững chương
trình để biết đâu là cái cũ, đâu là cái mới và biết được những chỗ hay vướng
mắc, nhầm lẫn của học sinh .
- Muốn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng cơ bản thì giáo viên cần phải
soạn thêm các bài tập rèn kỹ năng cơ bản (dưới dạng phiếu bài tập để học sinh
làm).

* Khi học kỹ năng tính diện tích, tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều
cao của hình thang, giáo viên có thể kiểm tra khả năng vận dụng qui tắc, công
thức tính.
Có thể bằng hình thức khác nhau do giáo viên tự chọn sao cho phù hợp
với đối tượng học sinh.
* Ở tiết luyện tập, các buổi học phụ đạo giáo viên cần có sự mở rộng và
nâng cao kiến thức cho học sinh khá giỏi.
- Giáo viên cần có sự sáng tạo trong việc lựa chọn hình thức tổ chức dạy
học sao cho gây được hứng thú học tập của học sinh như:
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp…
- Cần tăng cường việc kiểm tra chấm chữa bài cho học sinh để có biện
pháp rèn luyện phù hợp cho từng đối tượng học sinh.
- Giáo viên cần biết phối hợp các phương pháp để nâng cao hiệu quả bài
dạy.
Phương pháp làm việc cá nhân, phương pháp đàm thoại, vấn đáp, phương pháp
truyền đạt, phương pháp đàm thoại gợi mở.
- Giáo viên cần chuẩn bị:
+ Nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc. Để giúp học sinh tự hoạt
động trong giờ học cho tốt, chặt chẽ và có hệ thống để cho học sinh tự nắm bắt
và phát hiện ra kiến thức.
- Giáo viên cần xây dựng hệ thống câu hỏi một cách lô gích chặt chẽ, dễ
hiểu.
+ Giáo viên cần có tinh thần học hỏi đồng nghiệp nâng cao trình độ
chuyên môn, tham khảo các tài liệu phục vụ cho giảng dạy, tự học, tự bồi dưỡng.
3.2. Kiến nghi.
Qua việc nghiên cứu và chỉ đạo giáo viên bồi dưỡng học sinh năng khiếu
lớp 5 về “Tính diện tích , tính tổng độ dài hai cạnh đáy, tính chiều cao của hình
thang”, để giáo viên dạy tốt:
- Phòng giáo dục cần thường xuyên tổ chức chuyên đề về môn toán cho
giáo viên trực tiếp dạy lớp 5 trong năm học.

- Các trường cần xây dựng đội ngũ giáo viên dạy lớp 5 có nhiều kinh
nghiệm.
19


Như vậy giáo viên mới có điều kiện để nghiên cứu sâu.
- Giáo viên phải soạn bài và nghiên cứu bài tốt trước khi đến lớp.
Qua việc nghiên cứu và vận dụng giảng dạy ở trường tôi. Do thời gian có
hạn, tôi chỉ trình bày những quan điểm của mình như ở các phần trước. Đây chỉ
là những kinh nghiệm nhỏ của bản thân, tuy nhiên không tránh khỏi hạn chế. Rất
mong được sự góp ý của tất cả đồng nghiệp và bạn đọc để kết quả trong giảng
dạy ngày càng nâng cao đáp ứng với nhu cầu của xã hội.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
P.Hiệu trưởng

Thọ xuân, ngày 22 tháng 05 năm 2018
Tôi xin cam đoan là SKKN của mình
viết, không sao chép của người khác.
(Kí và ghi rõ họ tên

Trinh Thi Liệu

Đỗ Đình Mậu

20