Ôn thi Toán THPT 2019 Đọc đồ thị biến đổi đồ thị

Câu 1: [2D1-5-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong các hình

vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y   x 4  2 x 2  3 .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
* Vì hệ số a  1  0 nên loại A, D.
Ta có: y  4 x3  4 x .

x  1
y  0   x  1.
 x  0
Do đó hàm số có ba cực trị.
Câu 2: [2D1-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Đường cong nào như hình vẽ là

đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 

x 1
.
x 1

y  x4  x2  1 .

B. y  x3  3x 2  1 .

C. y   x3  3x 2  1 .

D.


Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số a  0 .
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A  0;1 ; B  2; 3 .
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3: [2D1-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đường cong
trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

1 3
x  x2  1.
3
y   x3  3x 2  1 .

A. y 

B. y  x3  3x 2  1 .

C. y   x3  3x 2  1 .

D.

Lời giải
Chọn C
Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a  0 .
Nên loại A, B.
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x1  0 và x2  0 .


+ Xét y   x3  3x 2  1 .
 x1  0
Ta có y  3x 2  6 x  0  
. Loại D.
 x2  2

+ Xét y   x3  3x 2  1 .
 x1  0
Ta có y  3x 2  6 x  0  
.
 x2  2
Câu 4: [2D1-5-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y 

ax  b
có đồ

cx  d

thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ac  0 .

C. bc  0 .

B. cd  0 .

D. ad  0

Lời giải
Chọn D
Ta có: TCĐ: x  

a
d
 0  cd  0 , TCN: y   0  ac  0 vậy ad  0 .
c
c

Câu 5: [2D1-5-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

nào dưới đây?

.
A. y  x 4  2 x 2  2 .

B. y  x 2  2 .

y  x3  3x 2  2 .
Lời giải

C. y   x 4  2 x 2  2 . D.


Chọn A
Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W.
( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có dạng này khi: a  0 và phương
trình y '  0 có ba nghiệm phân biệt). Từ đây ta loại C.
Tiếp tục với A và B ta xét xem y B có nằm phía trên trục hoành hay không.
Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y '  0 có nghiệm x  1 khi đó

y 1  2 ( thỏa mãn).
Câu 6: [2D1-5-1] [THPT Thuận Thành 2] Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đồ thị hàm

số nào dưới đây.

.

A. y  x3  3x .

B. y  x 4 .

C. y 

x 1
.
x 1

D.

y  x3  3x  2 .
Lời giải
Chọn D
Đồ thị cắt trục tung tại điểm A  0; 2  .

Câu 7: [2D1-5-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Đường cong trong

hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B
, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

y

1

O

1
x


A. y  x 4  2 x 2 .

B. y  x 4  2 x 2 .

C. y  x 4  2 x 2  1 .

D.

y   x4  2x2 .
Lời giải
Chọn A
Đồ thị trong hình vẽ có 3 cực trị nên loại B
lim y   nên loại D

x 

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại C

Câu 8: [2D1-5-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như

hình bên

2x  5
.
x2
2x 1
y
.
x2

A. y 

B. y 

2x  3
.
x2

C. y 

x3
.
x2

D.

Câu 9: [2D1-5-1] (THPT TIÊN LÃNG) Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của

một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?

x 1
.
x2
x3
y
.
x2

A. y 

B. y 

2x 1
.
x2

C. y 

2x  5
.
x2

D.

Lời giải
Chọn A
Hàm số y 

x 1
3
có y 
 0, x  2 và có lim y   , lim y  1 (thoả
2
x 2
x 
x2
 x  2

bảng biến thiên). Các hàm số còn lại đều không thoả.


Câu 10: [2D1-5-1] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Bảng biến thiên ở hình dưới là của một

trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

2x  3

.
x 1
x 1
y
.
x2

A. y 

B. y 

2x  3
.
x 1

C. y 

2 x  3
.
x 1

D.

Lời giải
Chọn A
TXĐ: D 

y 

\ 1

5
0.
 x  1

Câu 11: [2D1-5-1] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong hình
bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. y   x 4  2 x 2 .
B. y  x 4  2 x 2 .
C. y   x 2  2 x .
D. y  x3  2 x 2  x  1 .
Lời giải
Chọn A
Từ đồ thị ta có đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a  0 .

Câu 12: [2D1-5-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Đường cong trong

hình bên là đồ thị hàm số nào?


A. y  x3  3x  1 .

B. y   x3  3x  1 .

C. y  x3  3x  1 .

D.

y   x3  3x  1 .

Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị ta có hệ số a  0 nên ta loại đáp án A và.

C.

Khi x  0 thì đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên d  0 nên ta loại
đáp án.
B.
Câu 13: [2D1-5-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2x 1
y
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 .
B. Hàm số có cực trị.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 .
D. Hàm số nghịch biến trên

 ;2   2;   .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: D 
Ta có lim y  lim
x 2

x 2

\{2} .

2x 1
  nên hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  2 .
x2

Câu 14: [2D1-5-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong trong
hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


A. y   x3  3x 2  1 .

B. y   x3  3x 2  1 .

C. y  x3  3x 2  1 .

D. y  x3  3x 2  1 .
Lời giải

Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có hàm số là hàm bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d có hệ số a  0 .
Đồng thời y  0 có nghiệm x1  0 và nghiệm x2  0 .
Do đó, ta có hàm số thỏa mãn là y  x3  3x 2  1 .
Câu 15: [2D1-5-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Đường

cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x3  3x 2  1 .

B. y  x3  2 x 2  1 .

C. y  x3  3x 2  2 .

D.

y   x3  3x 2  1 .

Lời giải
Chọn A
Ta có: y  0   1 . Loại C. Vì y  2   3 nên chọn A.
Câu 16: [2D1-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình

bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x 2 .
y  2 x4  x2 .

B. y   x 4  4 x 2 .

C. y  3x 4  x 2  1 .

D.


Hướng dẫn giải
Chọn D
Đường cong trên đi qua điểm  0;0  và 1;3 và có bề lõm hướng lên nên a  0 .
Vậy đồ thị của hàm số y  2 x 4  x 2 thỏa yêu cầu.
(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Đường cong trong hình sau là
đồ thị của hàm số nào?

Câu 17: [2D1-5-1]

y

1

-1
O

x

-3
-4

A. y  x 4  2 x 2  3

B. y  x 4  2 x 2  3

C. y   x 4  2 x 2  3

D.

y  x  2x  3
4

2

Lời giải

Chọn B
Theo hình vẽ, đồ thị của hàm số trùng phương y  ax 4  bx 2  c với a  0 , loại

đáp án C, D.
Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab  0 , loại đáp án A.
Câu 18: [2D1-5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đồ thị trong hình sau là của hàm số
nào dưới đây ?


A. y   x 2  x  1 .

B. y  x3  3x  1 .

C. y   x 4  2 x 2  1 .

D. y  x 4  2 x 2 .
Lời giải

Chọn D
Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ O  0;0  , ta chọn hàm số y  x 4  2 x 2 .

(THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong trong hình là
đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 19: [2D1-5-1]

A. y   x 4  4 x 2  1 .

B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y  x 4  4 x 2  1 .

D.

y  x4  2x2 1 .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Nhánh sau cùng bên phải của đồ thị hàm số đi lên nên ta có a  0  loại
Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b  0  loại
B.
Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại

A.
D.

Câu 20: [2D1-5-1] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình

bên là đồ thị hàm số y 

ax  2
với a , b , c là các số thực.
cx  b


Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  2 ; b  2 ; c  1 .
C. a  1 ; b  2 ; c  1 .

B. a  1 ; b  2 ; c  1 .
D. a  1 ; b  1; c  1 .
Lời giải

Chọn B
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ  2;0  nên ta có:

2 a  2
 0  a  1 . Vậy loại A
2c  b
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 
Vậy loại D
Đồ thị hàm số đã cho
b
x  2    2  b   2c   2 .
c

có

tiệm

đứng

cận

là

a
 1 c  a  1.
c
đường

thẳng

Câu 21: [2D1-5-1] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
y  f  x   ax 4  bx 2  c ,  a, b, c  , a  0  có đồ thị  C  . Biết rằng  C  không cắt
trục Ox và đồ thị hàm số y  f   x  cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là
hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y

O

x


A. y  4 x 4  x 2  1 .
1
y  x4  x2  1 .
4

B. y  2 x 4  x 2  2 .

C. y  x 4  x 2  2 .

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có y  4ax3  2bx , y  12ax 2  2b .
Vì hàm số y  f   x  luôn đồng biến trên

nên y   0 , x 

, do đó a  0 và

b  0.

Lại do đồ thị hàm số y  f  x  không cắt trục Ox nên suy ra hàm số cần tìm là
1 4
x  x 2  1 (hàm số y  x 4  x 2  2 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt do
4
ac  0 ).
1
Vậy hàm số cần tìm là y  x 4  x 2  1 .
4
y

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Đường cong trong
hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 22: [2D1-5-1]

y

O
A. y  x 4  2 x 2  2

B. y   x3  3x 2  2

x
C. y   x 4  2 x 2  2

D.

y  x3  3x 2  2

Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số
bậc 4 trùng phương có hệ số a  0 . Do đó chỉ có phương án C. thỏa mãn.
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong
trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 23: [2D1-5-1]


y

x

O
A. y  x 4  2 x 2  2

B. y   x3  3x 2  2

C. y   x 4  2 x 2  2

D.

y  x3  3x 2  2

Lời giải

Chọn C
Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số
bậc 4 trùng phương có hệ số a  0 . Do đó chỉ có phương án C. thỏa mãn.
(THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đường cong ở
hình dưới đây của một đồ thị hàm số.

Câu 24: [2D1-5-1]

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây:
A. y   x3  4

B. y  x3  3x2  4

C. y   x3  3x  2

D.

y   x3  3x2  4
Lời giải
Chọn D
3

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị và hệ số của x âm loại A và B.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A  0;  4  loại C.

Câu 25: [2D1-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Đường cong
như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?


y

f(x)=x^3-3x^2+4

x

A. y  x 4  2 x 2  1

B. y    x  1 x  2 

C. y  x3  3x 2  4

D. y   x  3

2

3

Lời giải
Chọn C
Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương.
Loại B do a  0 .
Xét y   x  3 có y  3  x  3 ; y  0  x  3 (nghiệm kép), do đó loại D.
3

2

Vậy chọn C.
Câu 26: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Đường cong trong
hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  2 x3  6 x 2  2

B. y  x3  3x 2  2

C. y   x3  3x 2  2

D.

y  x  3x  2
3

2

Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị trong hình là của hàm số bậc 3, có hệ số a  0 .
Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A  2; 2  ; B  0; 2  .
Vậy chọn đáp án B.
Câu 27: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị như hình vẽ

là của hàm số


y
3
2
1
-3

-2

-1 O
-1

1

2

3

x

-2
-3

A. y  x 4  3x 2  1 .
C. y  

x3
 x2  1 .
3

B. y  x3  3x 2  1 .
D. y  3x 2  2 x  1 .

Lời giải
Chọn B
Do lim y   nên loại hai đáp án A,. D.
x 

x3
 x 2  1 suy ra y   x 2  2 x .
3
x  0
 7
Ta có y  0  
. Đồ thị của hàm số có hai cực trị là  0;1 và  2;  .
 3
x  2
Không thỏa mãn vì đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị là  0; 2  và

Xét đáp án C, y  

 2; 3 .
Câu 28: [2D1-5-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Đường cong ở hình
bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x3  x .

B. y   x3  1 .

y  x  x .
3

Lời giải
Chọn C

C. y  x3  1 .

D.

Do đồ thị đi qua điểm  0;  1 hay x  0  y  1 nên chọn đáp án C.
Câu 29: [2D1-5-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hàm số y  x3  bx 2  cx  d  c  0  có đồ thị T  là một trong bốn hình dưới đây.
Hỏi đồ thị T  là hình nào?

Hình 1
A. Hình 1 .

Hình 2
B. Hình 4 .
Lời giải

Hình3
C. Hình 2 .

Hình4
D. Hình 3 .

Chọn A
Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a  1  0 và ac  0 hàm số có hai điểm
cực trị trái dấu nên đồ thị chỉ có thể là Hình 1 .
Câu 30: [2D1-5-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình

dưới đây là của hàm số nào?

x
.

x 1
x  2
y
.
x 1

A. y 

B. y 

x 1
.
x 1

C. y 

2 x  1
.
2x 1

Lời giải
Chọn B
Dựa vào hình vẽ:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 . Vậy loại phương án C.

D.


Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x  1 . Vậy loại phương án A,
D.

Vậy ta chọn phương án B.
Câu 31: [2D1-5-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y
y

x4

x3

3x

x2

2.

2.

B. y

x3

C. y

3x.

x3

3x.

D.

Lời giải:
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số đã cho là hàm số bậc ba, đi qua gốc tọa độ và có hệ
số a  0.
Câu 32: [2D1-5-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 3  3x  1
B. y  x3  3x 2 1
C. y  x3  3x 2  1
D. y  x3  3x 2 1
Câu 33: [2D1-5-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong ở hình

bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y
3

1
2

1
1

O

1

2

x


B. y  x3  3x  1 .

A. y  x 4  2 x 2  1 .

C. y   x3  3x  1 .

D.

y  x  3x  1 .
3

2

Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị loại câu A và câu

C.

Xét hàm số y  x3  3x 2  1 ; y  1  2 (loại).
Vậy Chọn B
Câu 34: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Đường cong

bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây

8

6

4

2

2
15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

A. y  x3  3x 2 .

B. y   x 4  2 x 2 .

C. y  1  3x  x3 .

D.

y  3x  x3 .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d với

a0.
Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm A 1; 2  nên hàm số cần tìm là y  3x  x3 .
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Đường cong
ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 35: [2D1-5-1]


A. y  2 x3  9 x 2  12 x  4

B. y  x3  3x  4

C. y  x 4  3x 2  4

D. y  2 x3  9 x 2  12 x  4
Lời giải

Chọn D
Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a  0 nên loại C và A.
Hàm số đạt cực trị tại x  2 nên loại B.
(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biết rằng đồ thị cho
ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A , B
, C, D.

Câu 36: [2D1-5-1]

6

y
4

2

O

1

2

Đó là hàm số nào?

x
B

A. y  2 x  9 x  11x  3

B. y  x3  4 x 2  3x  3

C. y  2 x3  6 x 2  4 x  3

D. y  x3  5 x 2  4 x  3

3

2

Lời giải
Chọn B

Dựa vào đồ thị ở hình 3 ta thấy hàm số cần tìm đi qua các điểm  0;3 , 1;3 và

 2;1

thay vào bốn phương án ta thấy phương án B là thỏa mãn.

Câu 37: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong
hình bên là đồ thị của hàm số nào?


A. y   x 4  1 .

B. y   x 4  2 x 2  1 .

C. y   x 4  2 x 2  1 .

D.

y   x4  2x2 1 .

Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị, hàm số có 3 cực trị (loại A, C) và đi qua điểm

 0;1

nên

y   x4  2x2  1.

Câu 38: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường
cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

2 x  2
.
x 1
x2
y
.
x 1

A. y 

B. y 

x  2
.

x2

Lời giải
Chọn A

C. y 

2x  2
.
x 1

D.


Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang là y  2 , tiệm cận
đứng là x  1 , giao với Ox tại điểm 1;0  , giao với Oy tại điểm  0; 2  .
Vậy hàm số cần tìm là y 

2 x  2
.
x 1

Câu 39: [2D1-5-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y   x3  3x 2  4 .

B. y  x3  3x 2  4 .

C. y   x3  3x 2  4 . D.

y  x3  3x 2  4 .
Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 ,

d 0
Và y  0 có hai nghiệm x  2;1 . Ta thấy có hàm số y  x3  3x  4 thỏa mãn.
Câu 40: [2D1-5-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm
số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A. y  x3  3x 2  1 .
y  x  3x  2 .
3

2

B. y  x3  3x 2  2 .

C. y   x3  3x 2  1 .

D.


Lời giải
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta có y  0   2 nên chỉ có hàm số y  x3  3x 2  2 là thỏa
mãn.
Câu 41: [2D1-5-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong

bên dưới là đồ thị hàm số nêu dưới đây.
A. y  x3  3x 2  3x  1.
B. y   x3  2 x 2  x  2 .
D. y  x3  3x 2  3x  1 .

C. y   x3  3x  1 .
y

1
O

1

x

Hướng dẫn giải
Chọn C
Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d với hệ số a  0 , do đó
loại đáp án A và D.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên d  1 , do đó loại đáp án B.
Câu 42: [2D1-5-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số y  f  x  có

đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Điểm cực đại của hàm số là 3 .


B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .
D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1 .

Lời giải
Chọn C
Từ đồ thị hàm số suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .