Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toàn về tỉ số phần trăm

1- Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài.
Nội dung chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trình
môn toán khối lớp 4, 5 nói riêng liên tục có sự điều chỉnh để phù hợp với đặc
điểm tâm lí, đặc điểm phát triển của học sinh, phù hợp với xu thế phát triển
của xã hội …Với mục tiêu tăng thời lượng thực hành, qua đó giúp học sinh
hình thành các kĩ năng tính toán, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng
dụng trong cuộc sống…
Ở giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn yêu cầu phát triển tư duy trìu tượng. Nội
dung bài tập cũng yêu cầu người học phải học tập sâu. Điều đó đòi hỏi mỗi
giáo viên khi dạy học sinh ở giai đoạn này cũng cần có phương pháp, các hình
thức dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực trong tư duy, đặc biệt là
không ngừng giúp các em có sự vận dụng, liên hệ các kiến thức toán đã học
vào thực tế cuộc sống…
Trong các mạch kiến thức Toán lớp 5, có Các bài toán về tỉ số phần trăm
là một trong những dạng khó, nó mang tính trìu tượng cao. Việc giúp học sinh
hiểu và học tốt dạng toán này, đòi hỏi người giáo viên phải chuyên sâu, phân
loại được các dạng bài theo hệ thống, tìm hiểu mối liên quan đến các mạch
kiến thức các em đã học để dẫn dắt…Đồng thời cũng tìm hiểu, ghi chép lại
những khó khăn, vướng mắc của học sinh. Từ đó giúp học sinh làm tốt được
nhiều dạng toán nói chung và dạng bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng.
Khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu cho học sinh lớp 5 thông qua
phân số với mẫu số là 100, sau đó bỏ mẫu số đi thay bằng kí hiệu % (có nghĩa
là kí hiệu % được thay cho mẫu số 100 hay phép chia cho 100). Để hiểu và
giải được các dạng bài về tỉ số phần trăm này yêu cầu học sinh phải nắm vững
các mạch kiến thức có liên quan là phân số, tỉ số (lớp 4). Đây là dạng bài khó,
có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Cho nên trong các bài kiểm tra định kì
Cuối kì I, Giữa kì II, Cuối kì II bao giờ cũng có 2-3 bài toán về tỉ số phần
trăm. Các bài toán thường được đưa ra kiểm tra ở dạng trắc nghiệm điền

1

đúng(Đ) sai(S) hay khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng hoặc dạng bài
toán được biểu diễn trên biểu đồ hình quạt…
Tôi đã quan sát, hệ thống và thống kê qua các bài thi, bài kiểm tra định kì
và qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy:
- Số học sinh làm đúng và nhanh không nhiều.
- Số học sinh làm sai: + Do kĩ năng tính toán bị nhầm.
+ Do không nắm được cách tính, dẫn đến tính sai…
- Từ những kết quả trên, để giúp học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần
trăm, tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm nhỏ về Hướng dẫn học
sinh lớp 5 giải một số bài toán về tỉ số phần trăm.
1.2 Mục đích nghiên cứu.
- Phân loại các dạng bài tập về tỉ số phần trăm.
- Tìm hiểu những khó khăn sai sót của học sinh trong việc giải toán tỉ số phần trăm.
- Cách thức tổ chức dạy học tiết giải toán vế tỉ số phần trăm .
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
- Các dạng bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5:
- Phương pháp dạy học theo mô hình hiện hành.
1.4 Phương pháp ngiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết.
Phương pháp nghiên cứu lí thuyết là phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu
để tìm ra kiến thức cơ bản có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Từ đó xây dựng phần
cơ sở lí luận của đề tài, giúp cho kết quả của đề tài được nâng cao mở rộng.
Phương pháp quan sát
Phương pháp quan sát là phương pháp thu thập thông tin về đối tượng nghiên cứu
bằng tri giác trực tiếp đối tượng và các nhân tố khác có liên quan đến đối tượng, nhằm
thu thập tài liệu sống về thực tiễn giáo dục, để khái quát rút ra kết luận.
Thông qua giờ dạy của giáo viên, quan sát trực tiếp tình hình học tập của học
sinh trong tiết học, biết khả năng tiếp thu bài, nắm kiến thức của học sinh. Từ đó biết

được việc rèn luyện kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh để rút
kinh nghiệm cho giáo viên.
2


Phương pháp điều tra.
Phương pháp này nhằm thu thập rộng rãi các số liệu, hiện tượng qua việc sử
dụng hệ thống câu hỏi, từ đó phát hiện ra vấn đề cần giải quyết. Xác định tính phổ
biến hay nguyên nhân nào đó chuẩn bị cho nghiên cứu trực tiếp.
Phương pháp đàm thoại.
Là phương pháp giảng dạy trong đó giáo viên nêu vấn đề, đặt câu hỏi cho học
sinh trả lời. Trên cơ sở ấy giáo viên giúp học sinh rút ra kết luận.
Phương pháp thực nghiệm.
Là phương pháp thực hành để kiểm tra kết quả đưa ra có tốt không thông qua
đó điều chỉnh cho hợp lí.

3


2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
Đối với học sinh ở giai đoạn lớp 4, 5 khả năng tư duy trìu tượng phát triển
mạnh nhưng tư duy cụ thể vẫn chiếm một vị trí quan trọng. Chính vì thế trong
quá trình dạy học, để giúp các em phát triển khả năng tư duy trìu tượng thì
người giáo viên cần cung cấp, trang bị cho các em khả năng quan sát thực
hành các ví dụ cụ thể…giúp các em được hình thành tư duy trìu tượng từ tư
duy cụ thể, tức là từ trực quan sinh động đến tư duy trìu tượng. Tạo điều kiện
cho các em được quan sát nhận xét, phân tích, được thực hành nhiều trên các
ví dụ cụ thể và có hệ thống. Trên cơ sở đó hình thành kiến thức tổng hợp, đa
dạng, phức tạp hơn, khái quát hơn…

Chương trình toán của Tiểu học cấu trúc theo vòng tròn đồng tâm, với hạt
nhân là số học và được mở rộng, nâng cao dần qua từng khối lớp. Lớp 5 là lớp
cuối cấp vì vậy chương trình toán lớp 5 song song với việc tiếp tục mở rộng
các kiến thức mới là sự củng cố và hệ thống các kiến thức toán được giới thiệu
của cả bậc học. Trong những năm gần đây, chất lượng giáo dục đại trà của mỗi
nhà trường luôn được quan tâm, được giao đến từng giáo viên. Chất lượng
giáo dục được đánh giá theo chuẩn kiến thức và kĩ năng, nó đòi hỏi người học
ngoài việc nắm được kiến thức thì còn phải nắm được kĩ năng giải quyết, vận
dụng kiến thức đó, vấn đề đó trong luyện tập thực hành và cao hơn là sự vận
dụng trong cuộc sống hàng ngày …Với yêu cầu cao như vậy thì mỗi nhà
trường, mỗi giáo viên đều không ngừng đổi mới công tác quản lí, phương
pháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục đặt ra.
2.2. Thực trạng vấn đề.
1. Thực trạng chung
Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu ở cuối chương trình học kì
I, đây là dạng bài rất khó nó mang tính khái quát cao. Vì vậy trong chương
trình sách giáo khoa giới thiệu ba dạng bài cơ bản. Mỗi dạng bài toán đưa ra
là các bài toán gắn với thực tế cuộc sống. Các em ghi nhận cách tính thông
qua từ 1 đến 2 bài giải mẫu, qua đó các em rút ra cách giải chung. Do đó dạng
4


bài này đã khó lại càng khó hơn với học sinh, nó không như các dạng bài Tìm
thành phần chưa biết hay các bài toán về hình học đều có công thức, quy tắc
để tính chung. Nên ở các dạng đó nếu các em có không nhớ được cách tính thì
các em chỉ cần đọc lại công thức, quy tắc là có thể nhớ lại cách làm.Vì vậy để
nhớ và làm được các dạng bài về tỉ số phần trăm đòi hỏi học sinh phải hiểu
được bản chất của từng dạng bài.
Qua quá trình thực tế giảng dạy, tôi thấy đa số các giáo viên đã làm tốt
khâu giúp các em làm đúng các bài tập trong sách giáo khoa thông qua các

hình thức: thảo luận nhóm, chữa bài… nhưng rất ít giáo viên giúp học sinh
hiểu bài toán, hướng dẫn các em phân loại bài theo dạng để có thể áp dụng các
phương pháp giải bài toán trở nên thuần thục hơn. Hơn nữa, các bài toán về tỉ
số phần trăm là sự tổng hợp, khái quát của nhiều dạng toán như: Tìm hai số
khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số, các bài toán về phân số, về biểu đồ, về
ước lượng…Chính vì vậy, các dạng bài về tỉ số phần trăm là dạng bài không
những khó với học sinh mà còn khó cả với giáo viên.
2. Thực trạng của trường, lớp
a) Nhà trường
Trường Tiểu học Xuân Lam là trường nằm ở xa trung tâm huyện, đây là
trường có số lượng học sinh ít. Cơ sở vật chất ngày càng được nâng cấp. Chất
lượng dạy và học cũng được nâng lên rõ rệt. Trong mỗi năm học, nhà trường
thường xuyên tổ chức, triển khai các chuyên đề, cử các đồng chí giáo viên
được đi tiếp thu ở cấp trên hoặc những giáo viên có nhiều kinh nghiệm triển
khai, giúp mỗi giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn của mình. Bên cạnh
đó, nhà trường còn có các đồng chí trong ban giám hiệu đều trẻ, vững chuyên
môn và nhiệt tình; cộng với đội ngũ giáo viên có năng lực, tích cực đổi mới
phương pháp dạy học. Do vậy trong nhiều năm qua nhà trường đạt trường tiên
tiến cấp Huyện.
b) Lớp chủ nhiệm.
Năm học 2017- 2018 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5A. Đây là lớp
mà tôi đã nhận bàn giao từ lớp 4 lên, điều này đòi hỏi tôi phải có thời gian
5


làm quen, phân loại đối tượng học sinh. nắm bắt học sinh ngoan, học lực tốt
đặc biệt là sự quan tâm của bố mẹ và có điều kiện kèm cặp các em trong việc
học bài và làm bài tập ở nhà.
- Khó khăn: Ở giai đoạn lớp 4, 5 lượng kiến thức trong mỗi tiết - mỗi bài
nhiều, bố mẹ đi làm ăn xa còn gửi con cho ông bà chăm sóc và nuôi dưỡng,

giáo viên gặp rất nhiều khó khăn. Ngoài ra một bộ phận học sinh con nhà
thuần nông do kiến thức còn hạn chế, chưa quan tâm được đến chất lượng bài
học ở nhà của con em mình, hoặc không kiểm tra được kết quả của việc học
bài và làm bài tập ở nhà của các em. Chính vì vậy mà tôi đã khảo sát chất
lượng môn toán ngay đầu năm học.
Điểm

9-10
7-8
SL
TL
SL
TL
Học sinh
Lớp 5A - 20 HS
3
15
4
20
2.3. Giải pháp và tổ chức thực hiện

5-6
SL
11

TL
55

>5
SL

TL
2
10

1. Các giải pháp.
Tìm hiểu vị trí, vai trò của Bài toán về tỉ số phần trăm và mối liên hệ giữa
bài toán về tỉ số phần trăm với các dạng toán khác.
Tìm hiểu, tổng hợp các dạng bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu
trong chương trình toán 5 và một số lỗi thường gặp ở học sinh.
Hướng dẫn học sinh khắc phục các lỗi sai, giải đúng các bài toán về tỉ số
phần trăm.
Tổ chức đánh giá, rút ra bài học kinh nghiệm.
2. Các biện pháp thực hiện.
1. Tìm hiểu vị trí và vai trò của các bài toán về tỉ số phần trăm
Các bài toán về tỉ số là một trong những mạch kiến thức mang tính trìu
tượng của chương trình toán bậc Tiểu học. Đặc biệt là các bài toán về tỉ số
phần trăm là dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy lôgic cao trong
quá trình giải. Chính vì vậy các bài toán về tỉ số phần trăm không những khó
với học sinh mà còn gây lúng tung cho một bộ phận giáo viên.
Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu rất nhiều như so sánh giữa
hai đại lượng (đại lượng này bằng bao nhiêu % của đại lượng kia), các bài
6


toán về lãi suất, bài toán về tăng dân số, các bài toán về mua bán (lãi so với
vốn, lãi so với bán...), các bài toán dưới dạng biểu đồ hình quạt…nhìn chung
là được vận dụng nhiều trong các bài toán có lời văn, gần gũi cuộc sống hàng
ngày.
Ở chương trình toán lớp 5 thì số tiết dành cho các bài toán về tỉ số phần
trăm không nhiều nhưng các kiến thức và bài toán liên quan đến tỉ số phần

trăm thì liên tục được củng cố trong các tiết luyện tập.
2. Tổng hợp các dạng bài toán về tỉ số phần trăm trong chương trình
Toán 5 chỉ ra một số lỗi sai mà học sinh hay mắc phải trong quá trình
làm bài.
Chương trình sách giáo khoa toán 5 giới thiệu 3 dạng bài toán về tỉ số
phần trăm và một số phép tính gắn với tỉ số phần trăm.
2.1. Bài toán về Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
a. Các bài toán
Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của 16 và 40.
Giải:
Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40 = 0,4
0,4 = 40%
Vậy tỉ số phần trăm của 16 và 40 là 40% .
Hay 16 bằng 40% của 40.
Bài toán 2(Bài 3, trang 75 - SGK): Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 13
học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của
lớp đó?

Giải:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52
0,52 = 52%
Đáp số: 52% số học sinh cả lớp.

2.2. Bài toán Tìm giá trị một số phần trăm của một số (Tìm x % của A)
a. Các bài toán
7


Bài toán 1(Bài 1, trang 76 - SGK): a) Tìm 15% của 320 kg.

b) Tìm 24 % của 235 m2.
c) Tìm 0,4% của 350
Giải:
320 : 100 × 15 = 48 (kg)

a) 15% của 320 kg là:

320 × 15 : 100 = 48 kg )

(Hoặc 15% của 320 kg là:

235 : 100 × 24 = 56,4 (m2)

b) 24 % của của 235 m2 là:

(Hoặc 24 % của của 235 m2 là: 235 × 24 : 100 = 56,4 (m2))
c) 0,4 % của 350 là: 350 : 100 × 0,4 = 1,4
Đáp số: a. 48 kg
b. 56,4 m2
c. 1,4
Bài toán 2(Bài 2, trang 77 - SGK): Lãi suất tiết kiệm tiền gửi là 0,5 % một
tháng. Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng người đó
được nhận cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
Giải:
Cách 1: Sau một tháng người đó nhận được số tiền lãi là:
5 000 000 : 100 × 0,5 = 25 000 (đồng)
Sau một tháng người đó nhận được số tiền cả gốc và lãi là:
5 000 000 + 25 000 = 5 025 000 (đồng)
Cách 2: Coi tiền gửi của người đó là 100% thì sau một tháng người đó nhận
được cả gốc và lãi là:

100% + 0,5 % = 100,5 % (tiền gửi)
Sau một tháng người đó nhận được cả tiền gốc và tiền lãi là:
5 000 000 : 100 × 100,5 = 5 025 000 (đồng)
Đáp số: 5 025 000đồng.

2.3. Bài toán Tìm một số khi biết giá trị của một số phần trăm của nó
(Tìm số A khi biết x % của A)
8


a. Các bài toán
Bài toán 1(Bài 3, trang 79 - SGK): Tìm một số biết 30 % của số đó là 72.
Giải
Số đó là: 72 : 30 × 100 = 240
Đáp số: 240
Bài toán 2(Bài 1, trang 78 - SGK): Số học sinh đạt khá giỏi của Trường Vạn
Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao
nhiêu học sinh?

Giải
Trường đó có tất cả số học sinh là:
552 : 92 × 100 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh.

2.4. Bên cạnh 3 dạng bài cơ bản của Bài toán về tỉ số phần trăm thì còn
có các phép tính gắn với tỉ số phần trăm.
a. Các bài toán
Bài toán 1(Bài 1, trang 76 - SGK): a) 27,5% + 38% = 65,5%
b) 14,2 % × 4

= 56,8%

c) 216 % : 8

= 27%

Bài toán 2(Bài 3, trang 80 - SGK): Một máy bơm trong ba ngày hút hết nước
ở hồ. Ngày thứ nhất máy bơm đó hút được 35% lượng nước trong hồ, ngày
thứ hai hút được 40 % lượng nước trong hồ. Hỏi ngày thứ ba máy bơm đó hút
được bao nhiêu phần trăm lượng nước trong hồ?
Giải
Trong ngày thứ ba máy bơm đó hút được số phần trăm nước trong hồ là:
100% - ( 35% + 40%) = 25 % (lượng nước hồ)
Đáp số : 25 % lượng nước trong hồ.
3. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm, hiểu ý nghĩa
của phép tính, khắc phục lỗi sai.
3.1. Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

9


Ở dạng này, sách giáo khoa Toán 5, trang 75 - Tiết 75 theo PPCT của Bộ
giáo dục & đào tạo giới thiệu Bài: Giải toán về tỉ số phần trăm, được trình bày
như sau:
a) Bài toán: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học
sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là: 315 : 600.
Ta có : 315 : 600 = 0,525
0,525 × 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5 %.
Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.

Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số 315 và 600 ta làm như sau:
- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.
b) Bài toán: Trong nước biển có 2,8 kg muối. tìm tỉ số phần trăm của lượng
muối trong nước biển.

Bài giải.

Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là.
2,8 : 80 = 0,035
0,035 = 3,5 %
Đáp số 3,5 %
Bài tập:
1. Viết thành tỉ số phần trăm( theo mẫu):
0,57

;

0,3

;

0,234

;

1,35

Mẫu: 0,57 = 57%
2. Tính tỉ số phần trăm của 2 số ( theo mẫu):
a) 19 và 30 ;
Mẫu: a)

b) 45 và 61 ;

c) 1,2 và 36.

19 : 30 = 0,6333... = 63,33%

Chú ý : Nếu phần thập phân của thương có nhiều chữ số thì chỉ lấy dến 4
chữ số.
10


3. Một lớp học có 25 học sinh trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh
nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
Đối với tiết dạy này, để khắc phục lỗi sai của học sinh là hay viết thêm
phép tính nhân với 100 thì khi dạy tiết này, tôi đã có hai sự điều chỉnh đó là :
1- Phần kiểm tra bài cũ (Tiết 74 - Tỉ số phần trăm) gồm :
+ Viết thành tỉ số phần trăm (giống bài 1 SGK, trang 74) ; .
+ Cả lớp làm bài 1(Tiết 75): Viết thành tỉ số phần trăm (theo mẫu):
0,57 ;

0,3 ;

0,234 ; 1,35

Mẫu : 0,57 = 57%
Qua việc chữa bài 1, giáo viên giúp học sinh khắc sâu kiến thức về cách
ghi một phân số thập phân và một số thập phân về (theo) dạng tỉ số phần
trăm. Để khi vào học bài mới phần chuyển thương của hai số theo tỉ số phần
trăm, học sinh biết cách chuyển luôn, không nhớ một cách máy móc bước
“Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích
tìm được”
Lí do thứ 2 mà tôi chuyển bài tập 1 lên làm trước phần bài mới là để theo
lôgic trình tự nhận thức của học sinh thì sau khi học lí thuyết thì các em được
thực hành luôn điều vừa học (Tìm tỉ số phần trăm của hai số) thì bài tập 2
chính là bài thực hành Tính tỉ số phần trăm của hai số.
2- Phần bài mới, cũng như vừa nêu ở trên, do học sinh thường sai trong
quá trình chuyển thương của hai số về viết theo tỉ số phần trăm vì các em quá
ấn tượng với câu “Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm
vào bên phải tích tìm được” cho nên các em toàn ghi cả phép nhân với 100
như:
Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40 × 100 = 40%
Chính vì vậy khi dạy phần bài mới của tiết này, tôi tiến hành theo :
+ Bước 1: Tìm thương của 2 số.
+ Bước 2: Chuyển thương đó thành tỉ số phần trăm theo cách chuyển ở bài tập
1 đã làm.
Còn phần hướng dẫn sau (SGK) chuyển thành đọc thêm:
11


0,525 × 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%.
Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%.
Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
315 : 600 = 0,525 = 52,5%.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:

- Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.
Ngoài ra để khắc phục lỗi sai này tôi còn phân tích phép tính để học sinh
hiểu bản chất của phép tính và kí hiệu phần trăm (%) rằng kí hiệu % này
không phải là một danh số(đơn vị tính) mà là một phép tính - phép chia cho
100. Tôi cho học sinh so sánh vế thứ nhất (vế trái), tính 13 : 25 × 100 = 52.
Với vế thứ hai (vế phải), ta có 52% = = 0,52.
Vì 52 > 0,52 .Vậy không thể viết phép tính 13 : 25 × 100 = 52% được.
Hoặc một số ít em còn viết sai 13 : 25 × 100 = 52(%)
Việc phân tích và nhấn mạnh điều này còn giúp các em khắc phục được
các lỗi sai khi ghi phép tính có kí hiệu phần trăm như 27,5% + 38% = 65,5 %
mà học sinh viết sai thành 27,5 + 38 = 65,5 (%), hay phép tính sai như
Ngày thứ ba máy bơm đó hút được là 100 - ( 35 + 40 ) = 25(%).
Bên cạnh các lỗi sai trên thì ở dạng bài này học còn bị lúng túng trong
việc xác định đại lượng nào so với đại lượng nào, tức là xác định đại lượng
nào là số bị chia, đại lượng nào là số chia trong bước tìm thương của 2 số.
Đây là kiến thức liên quan đến bài toán về tỉ số của lớp 4. Để khắc phục khó
khăn này cho học sinh, tôi đã hướng dẫn các em đọc kĩ đề để biết đại lượng
nào so với đại lượng nào. Đại lượng nào nói trước là số bị chia còn đại lượng
nào nói sau là số chia.
Chẳng hạn trong bài toán (Bài 2 trang 76 SGK Toán 5): Theo kế hoạch,
năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20 ha ngô. Đến hết tháng 9 thôn Hòa An
trồng được 18 ha và hết năm trồng được 23,5ha ngô. Hỏi :

12


a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế
hoạch cả năm ?

b) Hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức
kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm ?
Tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
Bước 1: - Học sinh đọc đề, nêu yêu cầu bài toán, xác định được đại lượng cần
tìm tỉ lệ (đại lượng nào so với đại lượng nào) tức là học sinh phải nêu được
a) Số ha ngô trồng được hết tháng 9 so với số ha ngô trồng theo kế hoạch
(18ha so với 20ha)
b) Số ha ngô trồng được hết năm so với số ha ngô trồng theo kế hoạch
(23,5ha so với 20ha)
Bước 2: - Lập kế hoạch giải.
- Xác định phép tính chia, tìm thương: a) 18 : 20 = 0,9
b) 23,5 : 20 = 1,175
Bước 3:

Giải
a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An thực hiện được:
18 : 20 = 0,9
0,9 = 90% (kế hoạch)
b) Đến hết năm thôn Hòa An thực hiện được:
23,5 : 20 = 1,175
1,175= 117,5% (kế hoạch)
Đến hết năm thôn Hòa An đã vượt mức kế hoạch cả năm là:
117,5% - 100% = 17,5% (kế hoạch)
Đáp số: a) 90% kế hoạch
b) 117,5% kế hoạch ; 17,5 % kế hoạch.

3.2. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của 1 số.
a. Đây là dạng bài có nội dung mang tính trìu tượng, các em thường khó
để phân biệt được đại lượng nào được đem so với đại lượng nào và nhất là đại
13

lượng tương ứng với 100 phần (%). Không như các bài toán về tỉ số đã học là
tỉ số được biểu thị dưới dạng phân số thì các em xác định được ngay mẫu số
là số phần được chia còn tử số là số phần được lấy ra. Ví dụ “Một hình chữ
nhật có chiều rộng bằng chiều dài…” thì tất cả học sinh đều xác định được :
chiều rộng là 3 phần còn chiều dài là 4 phần như thế...
Để khắc phục lỗi sai này, tôi đã hướng dẫn các em phân tích và làm rõ
yếu tố tỉ số phần trăm, bước đầu có thể cho học sinh chuyển đổi tỉ số phần
trăm về phân số là Tìm một số phần trong 100 phần (như lớp 4) hay chuyển
thành số thập phân giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa các đối tượng
được biểu thị qua tỉ số phần trăm đó.
b. Hướng dẫn cụ thể:
Ví dụ 1: (Bài 1, trang 77- SGK T5) Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số
học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11
tuổi của lớp đó.
Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm số học sinh 11
tuổi).
- Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: học sinh 10 tuổi chiếm 75%, có
nghĩa là học sinh 10 tuổi chiếm 75 phần so với toàn bộ số học sinh của lớp(32
em) là 100 phần (75% = ). Vậy đến đây sẽ có 2 hướng tính: tính số học sinh
10 tuổi, sau đó lấy toàn bộ số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh 10 tuổi sẽ ra
số học sinh 11 tuổi (đáp số); hoặc có thể tìm tỉ số phần trăm - số phần ứng với
số học sinh 11 tuổi, sau đó tính ra số học sinh 11 tuổi.
Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái
gì sau ?).
Bước 3:

Giải
Cách 1: Số học sinh 10 tuổi của lớp đó là:

32 : 100 × 75 = 24 (học sinh)
Hoặc 32 × 75 : 100 = 24 (học sinh)
Số học sinh 11 tuổi của lớp đó là:
32 - 24 = 8 (học sinh)
14


Cách 2: Số học sinh 11 tuổi ứng với số phần trăm là:
100 % - 75 % = 25 %
Số học sinh 11 tuổi của lớp đó là:
32 : 100 × 25 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Ví dụ 2:(Bài 3 trang 77- SGK T5) Một xưởng may đã dùng hết 345 mét vải
để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40% . Hỏi số vải may áo là
bao nhiêu ?
Bước 1: - Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm số vải may áo).
- Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: vải may quần chiếm 40% có
nghĩa là vải may quần là 40 phần so với toàn bộ số vải (345m) là 100 phần
(40% = ). Vậy đến đây sẽ có 2 hướng tính: tính số vải may quần sau đó lấy
toàn bộ số vải trừ đi số vải may quần sẽ ra số vải may áo(đáp số); hoặc có thể
tìm số phần vải dùng để may áo sau đó tính ra số mét vải dùng để may áo.
Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính
cái gì sau ?).
Bước 3:

Giải
Số mét vải dùng để may quần là:
345 : 100 × 40 = 138(m)
Số mét vải dùng để may áo là:
345 - 138 = 207 (m)

Đáp số: 207 mét.

3.3. Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
a. Đây là dạng bài ngược lại của bài toán Tìm một số phần trăm của một
số. Dạng bài này cũng là một trong những dạng khó, mang tính trìu tượng
cao. Khi gặp dạng bài này học sinh cũng rất lúng túng trong việc xác định đại
lượng ứng với số phần trăm (%) đã cho. Chính vì vậy nên khi giải dạng toán
này học sinh thường bị sai trong bước thực hiện phép nhân với 100 thành chia
cho 100 như ở dạng 2.

15


Tương tự như ở dạng 2, tôi cũng giúp các em phân tích bài toán theo cách
hiểu ở dạng tỉ số là phân số khi biết gía trị của một số phần đi tìm giá trị của
100 phần.
b. Hướng dẫn cụ thể
Ví dụ 1:(Bài 2 trang 78, SGK T5) Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may,
người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm.
Tính tổng số sản phẩm.
Bước1: Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm tổng số sản phẩm).
- Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: số sản phẩm đạt chuẩn (732)
chiếm 91,5% có nghĩa là số sản phẩm đạt chuẩn(732) là 91,5 phần so với toàn
bộ tổng số sản phẩm là 100 phần (91,5% =

915
).
1000

Bước 2: Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái

gì sau ?).
Bước 3:

Giải
Tổng số sản phẩm của xưởng may đó là:
732 : 91,5 × 100 = 800 (sản phẩm)
Hoặc 732 × 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm)
Đáp số: 800 sản phẩm.

Ví dụ 2:(Bài 3b, trang 79, SGK T5) Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và
số gạo đó bằng 10,5 % tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi
bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?
Bước 1: - Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm tổng số gạo có
trong kho trước khi bán).
- Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: số gạo đã bán (420 kg) chiếm
10,5% có nghĩa là số gạo đã bán( 420kg) là 10,5 phần so với toàn bộ tổng số
gạo trong kho khi chưa bán là 100 phần(10,5% =

105
).
1000

Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính
cái gì sau ?).
16


Bước 3:

Giải

Trước khi bán, cửa hàng có tổng số gạo là:
420 : 10,5 × 100 = 4000 (kg)
Hoặc 420 × 100 : 10,5 = 4000 (kg)
4000 kg = 4 tấn
Đáp số: 4 tấn.

* Tóm lại: Ở mỗi dạng giải bài toán về tỉ số phần trăm, một số bài đầu, qua
quá trình hướng dẫn học sinh giúp các em phân tích các yếu tố tỉ số phần
trăm đã cho về dạng bài tỉ số đã học, dễ hiểu(đơn giản hơn) mà các em vận
dụng thành thạo thì bước đầu các em không còn bị lúng túng, hay xác định sai
phép tính nhân với 100 hay chia cho 100 nữa.
Mỗi tiết dạy thời gian chỉ có 35 đến 40 phút là rất ít thời gian để giải
quyết từ 3 đến 4 bài toán có lời văn ở một số tiết. Chính vì vậy ở mỗi dạng
ngay từ tiết đầu, bài đầu giáo viên cần nghiên cứu hướng dẫn cho học sinh
cách khai thác, tìm hiểu bài toán phù hợp với tư duy của học sinh. Điều đó
giúp các em tự tin hơn khi học các dạng bài toán mang tính trìu tượng cao.
2.4. Kiểm nghiệm
1. Hiệu quả: Sau khi vận dụng những nghiên cứu của cá nhân vào giảng
dạy cho học sinh lớp 5A thì tôi thấy đã có những kết quả nhất định. Số lượng
học sinh viết sai phép tính Tìm tỉ số phần trăm của hai số không còn, số học
sinh xác định sai phép tính của dạng bài Tìm một số phần trăm của một số và
Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó là không đáng kể, việc xác
định dạng bài của các em cũng nhanh nhạy hơn. Tuy nhiên tôi vẫn tiến hành
tổ chức kiểm tra đối chứng. Mặc dù là khảo sát đối chứng nhưng khi kiểm tra,
chấm tôi cũng thực hiện nghiêm túc để đánh giá khách quan.
2. Đề bài: Thời gian làm bài 35 phút
Bài 1: Một cửa hàng bỏ ra 5 000 000đồng tiền vốn và đã thu được 18% tiền
lãi. Tính số tiền lãi của cửa hàng đó.
Bài 2: Một trường Tiểu học có 492 học sinh nữ, chiếm 48% số học sinh toàn
trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

17


Bài 3: Hãy khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Một người đem gửi tiết kiệm một số tiền với lãi suất là 1,2% một tháng.
Sau một tháng người đó nhận được 108 000đồng tiền lãi. Để tính số tiền gửi
của người đó, ta cần tính:
A. 108 000 : 1,2

B. 108 000 × 1,2 : 100

C. 108 000 × 100 : 1,2

D. 108 000 × 1,2

Bài 4: Khoanh vào chữ cái đặt trước cách ghi phép tính đúng:
Để tìm tỉ số phần trăm của 15 và 25 là:
A. 15: 25 × 100 = 60%

B. 15: 25 × = 60%

C. 15 : 25 = 0,6 = 60%

Bài 5: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: 10% × 20% = ?
A. 200%

B. 20%

C. 2%

D. 0,2%

**Đáp án: Bài 1: 900 000 đồng
Bài 2: 1025 học sinh
Bài 3: C
Bài 4: B và C
Bài 5: D
Sau khi học sinh học xong tất cả các dạng bài cơ bản của Bài toán về
tỉ số phần trăm tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra ngay cuối học
kì I. Từ bài kiểm tra, đã thu được kết quả như sau:
Điểm
Học sinh
Lớp 5A - 20 HS

9-10
SL
TL
11
55

7-8
SL
6

5-6
TL
30

SL
3

>5
TL
15

SL
0

TL
0

So sánh kết quả khảo sát chất lượng đầu năm với kết quả của cuối học kì I,
các em do được hướng dẫn, phân tích bài toán kĩ theo hướng đề xuất nên các
em xác định đề, cách tính nhanh hơn, chất lượng cao hơn.

3. Kết luận đề nghị
3.1 Kết luận: Các bài toán có lời văn là cầu nối giữa công thức toán học với
những gì diễn ra hàng ngày trong cuộc sống. Đặc biệt là các bài toán về tỉ số
18


phần trăm ngày càng được nhắc đến và được sử dụng nhiều hơn, như là sự so
sánh, ước lượng giữa các yếu tố trong thực tế. Để giải được những bài toán
này, đòi hỏi học sinh phải huy động một lượng kiến thức tổng hợp và vận
dụng linh hoạt trong tính toán. Thông qua hướng dẫn học sinh giải các bài
toán tỉ số % sẽ giúp giáo viên phát hiện năng khiếu của học sinh. Việc đổi mới
nội dung phương pháp, hình thức tổ chức dạy học và đổi mới cách đánh giá
học sinh được áp dụng trong quá trình giảng dạy các kiến thức về tỉ số % giúp
cho các em tiếp thu bài một cách tự nhiên. Tạo cho các em một tâm lí vui vẻ,
hào hứng tìm hiểu dạng toán mới, sẽ tạo cho các em sức bật mới trong nhận

thức và hành động. Từ đó đem lại kết quả học tập cao hơn
3.2 Kiến nghị
1. Đối với giáo viên:
- Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên luôn trau dồi kiến thức để trở
thành người trọng tài thông thái trước học sinh.
- Nhiệt tình giảng dạy, quan tâm phân loại đối tượng học sinh, không ngừng
đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tương học sinh.
- Không ngừng tích lũy nghiệp vụ để có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy.
- Để giúp các em giải tốt được các bài toán về tỉ số phần trăm thì người giáo
viên cần phải đầu tư nghiên cứu. Vì là dạng khó nên khi dạy giáo viên cần tìm
hiểu mối quan hệ, liên hệ giữa các mạch kiến thức; giúp học sinh bước đầu
đưa về các dạng bài đã học để các em tự tin hơn trong quá trình làm bài.
Ngoài việc hướng dẫn học sinh bằng phương pháp ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp
với từng đối tượng, với đặc điểm nhận thức của học sinh thì người giáo viên
cần khơi dậy lòng say mê, ham học toán. Giúp các em hứng thú vận dụng,
liên hệ những kiến thức toán học với những gì diễn ra xung quanh các em
bằng những con số, sự ước lượng tỉ lệ của toán học.
- Với các bài toán trong Sách giáo khoa nằm ở nội dung chương trình giảm tải
thì không nên áp dụng cắt bỏ một cách cứng nhắc. Tùy thuộc vào đối tượng
của học sinh lớp mình mà mỗi giáo viên nên lựa chọn bài làm tại lớp hoặc
giao về nhà. Nhưng dù là làm ở lớp hay là giao về nhà thì cũng cần có kế
19


hoạch kiểm tra đánh giá, tránh tình trạng giao rồi để đó như vậy không có
hiệu quả của luyện tập thực hành.
Cụ thể:
+ Tổ chức phụ đạo ngoài giờ.
+ Luyện tập cho các em về kiến thức giải bài toán tỉ số % trong chương trình.
+ Củng cố lại kiến thức thông qua các bài toán đơn giản.

+ Chú ý nắm được các đối tượng học sinh của lớp để có những bài toán cụ thể
cho học sinh tránh sự nhàm trán khi các em làm cùng một loại bài tập.
2. Đối với cấp lãnh đạo:
- Cần tổ chức thường xuyên hội thảo cấp trường về phương pháp giảng dạy nội
dung giải toán tỉ số phần trăm ở bậc tiểu học.
- Cần quan tâm hơn nữa tới những trường thuộc vùng núi, vùng khó khăn.
- Hàng năm mở các lớp chuyên đề bồi dưỡng giáo viên để nâng cao nghiệp vụ sư
phạm đồng thời giáo viên có cơ hội học tập bạn bè đồng nghiệp ở các trường khác.
Trên đây là một số ít kinh nghiệm của tôi trong việc “Hướng dẫn học sinh
lớp 5 giải một số bài toán về tỉ số phần trăm. ” Kính mong nhận được sự
đóng góp, xây dựng của các đồng nghiệp để tôi có thêm những kinh nghiệm
hay trong giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị

Thọ Xuân ngày 25 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết
không sao chép nội dung của người khác

Trần Văn Phú

MỤC LỤC
STT
1
Mở đầu

Nội dung
20

Trang

1


1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
3
3.1
3.2

Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung
Cơ sở lí luận
Thực trạng vấn đề
Giải pháp và tổ chức thực hiện
Kiểm nghiệm
Kết luận, kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị

1

2
2
2
4
4
4
6
17
19
19
19

Tài liệu tham khảo
TT
1
2

Tên tài liệu
Sách giáo khoa Toán 5
Sách giáo viên Toán 5

21

Nơi xuất bản
Nhà Xuất bản Giáo Dục
Nhà Xuất bản Giáo Dục


DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐÔNG ĐÁNH

GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD & ĐT, CẤP SỞ GD& ĐT VÀ CÁC CẤP CAO
HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Trần Văn Phú
Chức vụ và đơn vị công tác: Trường tiểu học Xuân Lam.

22


TT

1

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh

Kết quả

Năm học

giá xếp

đánh giá

đánh giá

loại

xếp loại

xếp loại

(Phòng,

(A, B,

Sở, Tỉnh..)
Phòng
GD&ĐT

hoặc C)
Loại C

2010 - 2011

sai lầm đó.
Rèn kĩ năng giải một số dạng toán

Phòng

Loại B

2013- 2014

bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh

GD&ĐT
Loại C

2013- 2014

Loại B

2017-2018

Một số sai lầm của học sinh khi học
số thập phân và biện pháp khắc phục

2

3

lớp 4.
Rèn kĩ năng giải một số dạng toán

Sở

bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh
4

lớp 4.
Hướn dẫn học sinh lớp 5 giải một số
bài toán về tỉ số phần trăm.

GD&ĐT
Phòng
GD&ĐT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD & ĐT THỌ XUÂN

23


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI MỘT SỐ
BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Người thực hiện: Trần Văn Phú
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Lam – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩnh vực (môn) : Toán

THANH HÓA NĂM 2018

24