Rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 4 thông qua toán điển hình

MỤC LỤC


1. Mở đầu

...................................................................................................

1.1. Lí do chọn đề tài:
Trong nhiều năm qua, Đảng và nhà nước ta luôn quan tâm và coi trọng
phát triển giáo dục. Trong Nghị quyết về: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục
và đào tạo” có khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo...”.
Như vậy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm trang bị kiến
thức cho học sinh mà còn phải dạy cho các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các
em có thể tìm được cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập
cũng như trong cuộc sống. Phát triển năng lực tư duy cho học sinh là quan trọng
và cần thiết.
Môn Toán ở Tiểu học gồm năm mạch kiến thức, trong đó “Toán điển
hình” là nội dung đóng vai trò rất quan trọng xuyên suốt các mạch kiến thức của
chương trình Toán tiểu học. Các dạng “Toán điển hình” nằm chủ yếu trong
chương trình Toán 4, nội dung kiến thức Toán lớp 4 là nền tảng cho dạy học toán
lớp 5 và ở các cấp học trên. Chính vì vậy việc rèn kỹ năng tư duy cho học sinh
lớp 4 thông qua dạy “Toán điển hình” sẽ giúp tư duy của học sinh bước đầu đi
sâu vào bản chất của sự vật chứ không dừng ở tư duy trực quan như ở các lớp 1,
2, 3.
Với các lí do nêu trên tôi chọn “Rèn kỹ năng tư duy cho học sinh lớp
4 thông qua dạy Toán điển hình” làm nội dung nghiên cứu của đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Tìm ra một số biện pháp cụ thể để rèn kỹ năng tư duy cho học sinh lớp 4
thông qua dạy “Toán điển hình”.
Giúp học sinh có được kỹ năng, kỹ xảo trong giải các dạng“Toán điển

hình”ở lớp 4 và ở các lớp học trên, từ đó phát triển năng lực và thao tác tư duy
toán học. Đồng thời rèn luyện cho học sinh khả năng áp dụng các kiến thức toán
học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ căn dặn là “Học đi đôi với hành”. Quá
trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát và giải quyết các
hiện tượng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình; phát triển trí thông
minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học; rèn luyện đức tính
kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, chặt chẽ, chính xác...; có được lòng
yêu thích, niềm say mê học toán.
1.3.Đối tượng nghiên cứu:
Các kỹ năng tư duy thông qua giải “Toán điển hình” của học sinh lớp 4.
1.4.Phương pháp nghiên cứu:
Các phương pháp chủ yếu: Phân tích, tổng hợp, phân loại, thực nghiệm.
Các phương pháp hỗ trợ: Vấn đáp, điều tra, trắc nghiệm.
2. Néi dung s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
2.1. Cơ sở lí luận:
- Mục tiêu cơ bản của bậc học phổ thông nói chung, bậc học tiểu học
nói riêng là hình thành và phát triển được nền tảng tư duy của con người trong
thời đại mới. Trong đó, mục tiêu phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tư duy
sáng tạo ở người học được vô cùng coi trọng. Điều này thể hiện trong nhà
2


trường chính là thông qua dạy kiến thức để hình thành và phát triển năng lực tư
duy, phát triển trí tuệ và các phẩm chất nhân cách khác của học sinh.
- Phát triển tư duy cho học sinh giúp học sinh có cơ hội học tập tốt hơn,
rèn kỹ năng tư duy không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnh những tri
thức khoa học nền tảng với yêu cầu ngày một cao, mà nó còn đáp ứng đòi hỏi
phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày một cao
và phức tạp đối với sự phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thời thích
ứng nhanh với cuộc sống năng động ngày nay ngay từ khi còn là học sinh đầu

bậc học phổ thông.
2.2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- “Toán điển hình” giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4:
Góp phần hệ thống hóa về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên, phân
số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , × , : ) với các số đã học làm cơ sở để
học tiếp ở lớp 5 và đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học
cao hơn; nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những
mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình
thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh
ngay từ góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt và
sáng tạo.
- “Toán điển hình” trong chương trình toán 4 bao gồm các dạng:
+ Tìm số trung bình cộng.
+ Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
+ Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
+ Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.)
- Dạy học toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng
những kiến thức về toán học vào các tình huống thực tiễn đa dạng, những vấn đề
thường gặp trong đời sống.Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và phát triển năng
lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của
con người lao động trong tương lai.
- Giai đoạn các lớp 4;5 là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước),
học sinh vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản của môn Toán nhưng ở
mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Do đó tính trừu tượng, khái quát
của môn Toán ở các lớp 4;5 được nâng lên một bậc (so với các lớp 1;2;3). Bởi
vậy khi lên lớp 4 – là giai đoạn học sâu với yêu cầu cao hơn, với khối lượng
kiến thức nhiều hơn. Như vậy các em học sinh rất khó nắm bắt và khá lúng túng
trong việc giải toán, đặc biệt là giải “Toán điển hình”.
- Đối với học sinh: Môn toán là môn học đòi hỏi sự kiên trì vượt khó

nên học sinh rất dễ nản chí.
- Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều: Khảo sát chất lượng đầu
năm về giải “Toán điển hình”:

3


+ Nhóm thực nghiệm: (lớp 4A: 35học sinh)
Kết quả

Điểm 9-10
Điểm7- 8
Điểm 5-6
Tổng số
35 HS
22,8 %
34,28 %
31,4 %
+ Nhóm đối chứng: (Lớp 4B: 31 học sinh)
Kết quả
Tổng số
31 HS

§iÓm 9-10

§iÓm 7-8

§iÓm 5-6

19,35 %

32,26 %

32,26 %

Điểm dưới 5
11,9%

§iÓm díi 5
16,13 %

2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Mọi môn học ở tiểu học đều có tiềm năng phát triển tư duy cho học sinh.
Tuy nhiên môn toán không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán, mà
quan trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho
học sinh, đặc biệt là đối với “Toán điển hình”. Để góp phần hình thành kỹ năng
tư duy cho học sinh và nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học, tôi đã thực
hiện một số biện pháp nhằm rèn kỹ năng tư duy cho học sinh lớp 4 thông qua
dạy “Toán điển hình”.
Biện pháp 1: Chuẩn bị cho giờ dạy giải dạng toán điển hình.
Để có được giờ dạy giải toán đạt kết quả tốt, phát huy được tính tích cực,
chủ động của học sinh thì giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, nó sẽ quyết
định lớn đến chất lượng giờ dạy và đồng thời giáo viên cũng là người tổ chức,
hướng dẫn thiết kế cho mọi học sinh đều chủ động học tập và phát huy tính tích
cực, sáng tạo cao nhất. Chính vì lẽ đó, cả 2 đối tượng thầy và trò đều phải có sự
chuẩn bị chu đáo.
*Sự chuẩn bị của giáo viên:
- Trước khi dạy bất cứ một dạng toán nào, trong khối chúng tôi đều thống
nhất là dành thời gian nghiên cứu kỹ lưỡng về tất cả các bài tập của dạng toán
đó, từ bài dạy kiến thức mới đến bài luyện tập, từ bài trong sách giáo khoa đến

bài trong vở bài tập để xây dựng được phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn
gọn, học sinh dễ tiếp thu bài hơn.
- Ví dụ khi dạy dạng toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số
đó”. Học sinh được làm quen với kiểu bài mà tỉ số của hai số được nêu dưới
dạng thức: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên" và "Tỉ số ở dưới dạng phân số".
Thông thường học sinh hay mắc ở dạng tỉ số là phân số nên giáo viên dạy cần
lưu ý giảng cho học sinh hiểu. Từ mối quan hệ tỉ số là hai số trong bài giáo viên
hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán.
Đây là loại toán khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học sinh ghi
nhớ:
+ Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các dạng
số đo đại lượng.
+ Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau:
.Số này gấp mấy lần số kia.
4


.Số này bằng mấy phần số kia.
.Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến các
số phải tìm.
.Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
.Tỉ số của hai số.
Định hướng các bước chủ yếu để giải dạng toán này:
Bước 1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên
quan đến các số phải tìm).
Bước 2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên
quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau
tương ứng.
Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau (lấy số phần biểu thị số lớn cộng
với số phần biểu thị số bé).

Bước 4: Tìm giá trị một phần đó.(Thực hiện phép chia tổng của hai số
phải tìm cho tổng số phần bằng nhau).
Bước 5: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
Bước 6: Thử lại và đáp số.
* Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh cần rèn luyện ý thức thích học toán, có hứng thú, hào
hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán, có thao tác về
giải toán và phải có đầy đủ các đồ dùng phục vụ cho học toán, chuẩn bị đầy đủ
cho phù hợp với từng tiết học. Đặc biệt với học sinh tiếp thu tốt trong những
buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo
khoa nâng cao... và không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ
thống logic từ lớp dưới. Từ bài học trước phải nắm vững kiến thức để làm cơ sở,
nền tảng giúp học sinh chủ động tự tin trong việc tiếp thu kiến thức bài mới.
Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững lí thuyết cơ bản và thường
xuyên củng cố các kiến thức đã học.
* Giải toán là một phần công việc hàng ngày của học sinh. Số lượng bài
tập thực hành trong mỗi tiết học của sách giáo khoa Toán 4 thường có từ 3 – 5
bài tập, trong đó “Toán có lời văn thuộc các dạng toán điển hình” chiếm

2
3

lượng bài. Với thời lượng 40 phút một tiết học không phải tất cả học sinh đều có
thể hoàn thành tất cả các bài tập ngay trong tiết học. Chính vì vậy, tôi thường lựa
chọn các bài tập điển hình đặc trưng cho phần lí thuyết của tiết học đó để học
sinh dễ dàng tự vận dụng kiến thức vừa học vào giải toán. Tôi chú trọng tới
những bài toán có lời văn: Yêu cầu học sinh đọc thật kỹ đề toán để xác định
dạng toán; dự đoán, kiểm tra và sàng lọc các dự tính giải toán; thiết lập mối liên
hệ giữa “cái đã cho” và “cái phải tìm”; tìm ra cách tính toán và các bước để đi
đến đáp số.

Tôi thường dành thời gian để học sinh tranh luận và thực hành giải toán,
sau đó mời học sinh chữa bài, yêu cầu những học sinh khác nhận xét về bài giải
của bạn (Tôi thường nêu câu hỏi để học sinh khi trả lời phải nhắc lại kiến thức
mới học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó). Với những học sinh tiếp thu tốt,
tôi khuyến khích các em suy nghĩ, tìm tòi thêm các cách giải khác (có thể trình
5


bày miệng trước lớp). Cuối cùng giáo viên là người nhận xét và chốt lại cách
giải đúng và hay nhất.
*Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong việc giải toán là:
- Nhận dạng bài toán.
- Lựa chọn phương pháp và vận dụng kiến thức thích hợp để giải toán.
Ví dụ : Khi học bài toán về “Trung bình cộng”; với bài toán: Một đoàn xe
ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển
được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô
chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?.
+ Tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài xác định rõ dạng toán rồi thảo luận
nhóm để tóm tắt bài toán, thiết lập mối liên hệ giữa “cái đã cho” và “cái phải
tìm”:
Tóm tắt:

4 ô tô

5 ô tô

36tạ 36tạ 36tạ 36tạ 36tạ

? tấn

? tấn

? tấn

? tấn

45tạ

? tấn

45tạ

? tấn

45tạ

? tấn

45tạ

? tấn

? tấn

+ Yêu cầu các nhóm thảo luận kế hoạch giải:
- Muốn tìm được trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn ta phải
tìm cái gì trước? (Muốn tìm được trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu
tấn phải tìm được tổng khối lượng thực phẩm chuyển được và tổng số xe của cả
đoàn).
- Để tìm được trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn ta phải vận

dụng kiến thức nào? (Áp dụng quy tắc “Tìm số trung bình cộng của nhiều số” để
tìm ra đáp số bài toán.)
- Lưu ý HS cần xác định rõ số số hạng trong bài toán :
5 + 4 = 9 (ô tô). Bởi vì với kiểu bài như thế này rất nhiều HS nhầm số số hạng
là 2.
+ Mời học sinh trình bày trên bảng lớp, các học sinh khác nhận xét, cuối
cùng giáo viên nhận xét và chốt lại đáp án đúng.
Quá trình học sinh tự vận dụng kiến thức được học vào giải bài tập giúp các
em ghi nhớ sâu hơn phần nội dung kiến thức đó cũng như ghi nhớ cách giải bài
tập của nội dung kiến thức được học. Đồng thời việc tìm các cách giải khác nhau
giúp học sinh từng bước phát triển được năng lực tư duy, rèn phương pháp kỹ
năng suy luận. Tạo cho học sinh có thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt, thích
tìm tòi, sáng tạo.
Biện pháp 3: Giúp học sinh nhận biết các dạng toán và định hướng
phương pháp giải.
6


* Đối với học sinh tiểu học tốt nhất là dạy cho các em biết làm đúng, hiểu
đúng ngay từ đầu, không để các em hiểu sai, làm sai từ đầu rồi lại rất khó khăn
trong việc sửa sai. Vì vậy mỗi khi dạy một nội dung mới, một dạng toán mới
người giáo viên cần đưa ra mẫu chuẩn và gợi ý để học sinh suy nghĩ tự giải
quyết vấn đề đồng thời tìm cách trình bày gọn, rõ ràng, đầy đủ, chính xác. Sau
đó giáo viên chốt lại phương án chuẩn nhất, thông qua mẫu chuẩn đó giúp học
sinh nhận dạng được loại bài tập và tìm ra phương pháp giải sát hợp.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật có chiều rộng bằng

2
chiều dài. Chiều dài
5

hơn chiều rộng 45 cm. Tìm diện tích của hình chữ nhật đã cho?
- Trước hết yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài , xác định rõ “cái đã cho” và
“cái phải tìm” trong bài toán:
+ “Cái đã cho”: Hình chữ nhật: Chiều rộng =

2
chiều dài
5

Chiều dài > chiều rộng: 45 cm
+ “Cái phải tìm”: Diện tích của hình chữ nhật đã cho.
- Gợi ý để học sinh tự suy nghĩ và suy luận: Để tìm được diện tích của hình
chữ nhật phải áp dụng công thức S = a x b ( S là diện tích; a là số đo chiều dài;
b là số đo chiều rộng hình chữ nhật) → Tìm diện tích phải biết được số đo chiều
dài và số đo chiều rộng của hình chữ nhật đó. Đề bài chưa cho biết số đo chiều
dài và chiều rộng, nhưng cho biết mối quan hệ giữa chúng: Chiều rộng =

2
5

chiều dài; Chiều dài > chiều rộng 45 cm → Bài toán này liên quan đến dạng
toán “Tìm hai số khi hiết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Từ đó học sinh biết vận
dụng cách giải dạng toán này để giải tìm được số đo chiều dài, chiều rộng rồi
tìm được diện tích hình chữ nhật đã cho (cái phải tìm – yêu cầu của bài toán ).
Khi học sinh đã xác định được bài toán thuộc dạng toán “Tìm hai số khi hiết
hiệu và tỉ số của hai số đó” tôi yêu cầu 1- 2 em nêu lại các bước cơ bản để giải
dạng toán này giúp các em lập được kế hoạch giải và giải được bài toán.
B1: Xác định hiệu của hai số phải tìm: -Tóm tắt:
Chiều dài > chiều rộng: 45 cm.

Chiều rộng:
45cm S=?
B2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm: Chiều dài:
Chiều rộng =

2
chiều dài.
5

(Gợi ý để HS dựa vào tỉ số biểu thị số Từ sơ đồ ta có hiệu số phần bằng nhau
đo chiều rộng và chiều dài thành số là:
phần bằng nhau tương ứng)
5 – 2 = 3 (phần)
B3: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Giá trị một phần là:
B4: Tìm giá trị một phần đó
45 : 3 = 15 (cm)
Số đo chiều rộng là:
B5: Tìm mỗi số theo số phần được
15 × 2 = 30 (cm)
biểu thị.
Số đo chiều dài là:
15 × 5 = 75 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
75 × 30 = 2250 (cm²)
7


Đáp số: 2250 cm²
Ví dụ 2: Khối bốn có 4 lớp với tổng số học sinh là 156 em. Lớp 4A nhiều

hơn lớp 4B là 10 em. Lớp 4C ít hơn lớp 4A là 4 em. Lớp 4B và lớp 4D có số học
sinh bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu em ?
- Với bài toán này tôi gợi ý để học sinh suy nghĩ và suy luận theo hướng:
Nếu chúng ta áp dụng nguyên lí biến đổi sơ đồ đoạn thẳng thành các đoạn thẳng
bằng nhau thì ta sẽ có 4 cách giải khác nhau.
(Tôi dành thời gian để các em thảo luận tìm ra các cách biến đổi sơ đồ, sau đó
đại diện các nhóm trình bày trên bảng, cho HS nhận xét và giáo viên chốt lại
những phương án đúng.)
Đầu tiên ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng :
?
4A

4

?

10

4B
4C

?

156 học sinh

?

4D

- Yêu cầu học sinh quan sát kỹ sơ đồ để tìm mối liên hệ giữa các đại lượng

trong bài toán ª xác định được bài toán trên liên quan đến dạng toán “Tìm hai
số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” rồi căn cứ vào cách giải dạng toán đó
tìm ra các bước giải bài toán.
Cụ thể như sau:
Cách giải 1 : (Biến thành 4 đoạn thẳng bằng nhau và bằng đoạn thẳng
biểu thị số học sinh lớp 4B)
Số học sinh lớp 4C nhiều hơn số học sinh lớp 4B (4D)là:
10 - 4 = 6 (em)
Theo bài ra ta có sơ đồ :
?
4A

?

4B
4C

10
?

?

156 học sinh
6

4D

Nếu lớp 4A bớt 10 học sinh, lớp 4C bớt 6 học sinh thì số học sinh của 4
lớp bằng nhau và bằng số học sinh của lớp 4B hoặc 4D.
Số học sinh lớp 4B và cũng là số học sinh lớp 4D là :

(156 - 10 - 6) : 4 = 35 (em)
Số học sinh lớp 4A là :
35 + 10 = 45 (em)
Số học sinh lớp 4C là :
35 + 6 = 41 (em)
Đáp số : 4A : 45 em; 4B : 35 em
8


4C : 41 em; 4D : 35 em.
Cách giải 2 : (Biến thành 4 đoạn bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị
số học sinh lớp 4A).
Thêm vào lớp 4B và 4D mỗi lớp 10 học sinh, thêm 4 học sinh vào lớp 4C
thì số học sinh của 4 lớp bằng nhau và bằng số học sinh của lớp 4A . Ta có sơ đồ
Số học sinh lớp 4A là :
(156 + 10 + 4 + 10) : 4 = 45 (em)
Số học sinh lớp 4B và cũng là số học sinh lớp 4D là :
45 - 10 = 35 (em)
Số học sinh lớp 4C là :
45 - 4 = 41 (em)
Đáp số : 4A : 45 em; 4B : 35 em
4C : 41 em; 4D : 35 em.
Thông qua việc gợi ý để học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau giúp
học sinh biết vận dụng các phương pháp giải toán một cách thành thạo, đồng
thời học sinh hiểu được “giải toán điển hình” nhiều khi có thể vận dụng nhiều
kiến thức để giải với nhiều cách khác nhau.
Việc giải toán không chỉ nhằm rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán mà còn
phát triển năng lực, thao tác tư duy toán học cho học sinh.
* Song song với việc tìm hiểu kỹ đề bài để nhận biết dạng toán cần giúp
cho học sinh nắm được các bước để giải quyết vấn đề của một bài toán và rèn

luyện kỹ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo; Làm cho học sinh
nắm được và có kỹ năng vận dụng các phương pháp cũng như các thủ thuật
thích hợp với từng dạng toán để đi đến kết quả mong muốn.
Tôi thường xuyên rèn cho học sinh có thói quen giải “Toán điển hình”
theo bốn bước cơ bản:
+ Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề bài .(Đọc kỹ đề bài và tóm tắt bài toán dưới
một số hình thức như: sơ đồ đoạn thẳng, lời văn, kí hiệu, sơ đồ hình vẽ,… )
+ Bước 2: Lập kế hoạch giải (Phân tích bài toán để tìm cách giải, các
bước giải để đến đáp số )
+ Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.(Thực hiện tính toán và trình bày
bài giải)
+ Bước 4: Kiểm tra bài giải, đánh giá cách giải.(Thử lại theo các dữ
kiện đề bài cho”
a. Tìm hiểu kỹ đề bài:
- Tôi yêu cầu học sinh đọc thật kỹ đề toán, xác định rõ đâu là “những cái
đã cho”, đâu là “cái phải tìm”, đâu là “các mối quan hệ”?. Trừ những bài toán
quá phức tạp thì nói chung tôi luôn tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề
toán, tránh tình trạng học sinh vừa đọc đề xong đã vội vàng bắt tay vào giải
ngay.
- Mỗi đề toán đều có ba yếu tố cơ bản: Đó là “những cái đã cho”, “cái
phải tìm” và “các mối quan hệ”. Muốn giải được bất cứ bài toán nào học sinh
cũng phải xác định cho đúng ba yếu tố cơ bản ấy. Tôi luôn gợi ý hướng cho học
sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán.Học sinh cần phân
biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản
9


chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những vấn đề mấu chốt, phân
tích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu trong đề toán. Sau đó
tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn

gọn, cô đọng...., thông qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa “cái đã cho”, “cái
phải tìm” và “các mối quan hệ”. Bước tự tìm hiểu kỹ đề bài sẽ hình thành cho
các em kỹ năng phân tích và tổng hợp, tư duy của các em sẽ linh hoạt, chính xác
hơn; cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn.
Ví dụ: Một bao gạo cân nặng 50kg, một bao ngô cân nặng 60 kg. Một ô
tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu ki-lô-gam
gạo và ngô ?
Tôi hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương
pháp hỏi đáp, kết hợp với minh họa bằng tóm tắt đề toán.
+ Phân tích nội dung bài toán: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài toán cho
biết gì? Bài toán hỏi gì? Để học sinh thấy rõ nội dung:
- Một bao gạo cân nặng 50 kg.
“Cái đã cho và các mối
- Một bao ngô cân nặng 60 kg.
quan hệ”
- Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô.
- Hỏi có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo và ngô ?

“Cái phải tìm”

+ Tóm tắt bài toán: Theo những câu trả lời của học sinh, tôi gợi ý để học
sinh tóm tắt như sau:
1Bao gạo :
50 kg.
1Bao ngô :
60 kg.
Xe ô tô chở :
30 bao gạo và 40 bao ngô.
Có … ki-lô-gam gạo và ngô ?
Tóm tắt trên chính là chỗ dựa cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép

tính tương ứng.
b. Lập kế hoạch giải:
- Tôi luôn rèn cho học sinh có thói quen dự đoán, kiểm tra và sàng lọc các
dự tính giải toán: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì,
cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết? Cái gì
chưa biết?. Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì, phải làm tính
gì?... Suy luận đi ngược lại từ kết luận đến giả thiết để tìm ra các bước giải bài
toán.
Ví dụ : Mẹ hơn con 27 tuổi. Sau 3 năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con.
Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Với bài toán này, sau khi học sinh đã đọc kỹ đề bài, tôi yêu cầu học sinh
thảo luận nhóm “cái đã cho” là gì? (hiệu số tuổi 2 mẹ con và tỉ số giữa tuổi mẹ
và con sau 3 năm nữa) “cái phải tìm” là gì? (tìm tuổi của mẹ hiện nay, tuổi của
con hiện nay).Vậy muốn tìm được tuổi của mỗi người cần phải xác định được
mối quan hệ gì?; từ đó HS thiết lập mối liên hệ giữa “cái đã cho” và “cái phải
tìm” bằng sơ đồ đoạn thẳng, phân tích bài toán để tìm ra các bước giải (Lập kế
hoạch giải):
+ Tìm hiệu giữa tuổi mẹ và tuổi con sau 3 năm nữa.
10


+ Vẽ sơ đồ biểu thị mối liên hệ giữa tuổi mẹ và tuổi con 3 năm nữa.
+ Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Tính tuổi con sau 3 năm.
+ Tính tuổi con hiện nay.
+ Tính tuổi mẹ hiện nay.
c. Thực hiện kế hoạch giải:
Yêu cầu học sinh dựa vào kế hoạch giải vừa lập được để giải bài toán:
Học sinh thực hiện lần lượt các phép tính để tìm ra đáp số, đồng thời viết câu lời
giải phù hợp cho từng phép tính.

d. Kiểm tra bài giải, đánh giá cách giải:
- Tôi luôn khuyến khích học sinh tự kiểm tra bài giải để phát hiện, điều
chỉnh sửa chữa những sai sót (nếu có): Thử lại từng phép tính cũng như thử lại
đáp số xem có phù hợp với đề toán không; soát lại câu lời giải xem đã phù hợp
với phép tính và đã đủ ý, gãy gọn chưa.
- Trong một số trường hợp có thể cho học sinh tự đánh giá bài làm của
mình hoặc của bạn, nhận xét rồi báo cáo với giáo viên những ưu, nhược điểm
trong bài làm của mình (hoặc của bạn).
Thông qua việc tự kiểm tra khuyến khích học sinh tự nêu những hạn chế
trong bài làm của mình (hoặc của bạn) và tự đề xuất phương án điều chỉnh; đồng
thời rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận chu đáo; yêu thích sự
chặt chẽ, chính xác... cho học sinh.
* Đối với học sinh hoàn thành bài tốt, tôi còn yêu cầu các em sau khi giải
bài toán xong cần suy nghĩ xem :
- Còn có thể giải bài toán này bằng các cách khác không?
- Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì, kinh nghiệm gì?
- Có thể dựa vào bài toán này đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải
chúng ra sao?
Ngoài ra quá trình tìm tòi những cách giải khác nhau cũng là quá trình rèn
luyện trí thông minh, óc sáng tạo, khả năng suy nghĩ, tư duy một cách linh hoạt
cho học sinh.
Ví dụ: Bài toán: Một trường tiểu học có
học sinh lớp 4B và bằng

2
3
số học sinh lớp4A bằng số
3
4

4
số học sinhlớp 4C. Tính số học sinh mỗi lớp, biết
5

rằng lớp 4A hơn lớp 4C là 6 học sinh.
Với bài toán này học sinh suy nghĩ sẽ tìm ra 2 → 3 cách giải.
Chẳng hạn :
2 12 3 12 4 12
= ; = ; =
3 18 4 16 5 15
2
3
4
Vì số học sinh của 4A bằng số học sinh 4B và bằng số học sinh 4C
3
4
5
12
12
12
hay
số học sinh 4A =
số học sinh 4B =
số học sinh 4C → Coi số học
18
16
15

+ Cách 1: Ta có:

11


sinh 4A là 18 phần bằng nhau thì số học sinh 4B là 16 phần và số học sinh 4C là
15 phần như thế.
Sau đó học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng và vận dụng cách giải dạng toán “Tìm
hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” để giải bài toán.
+ Cách 2: Vì

2
3
số học sinh của 4A bằng số học sinh 4B nên số học
3
4

3 2 9
: = (số học sinh 4B).
4 3 8
3
4
Vì
số học sinh 4B và bằng số học sinh 4C nên số học sinh 4C bằng
4
5
3 4 15
: =
(số học sinh 4B).
4 5 16

sinh 4A bằng

Vì lớp 4A hơn lớp 4C là 6 học sinh nên ta có:
9
15
3
(số học sinh 4B) (số học sinh 4B) =
(số học sinh 4B) là 6 học
8
16
16

sinh.
Sau đó học sinh vận dụng quy tắc “Tìm phân số của một số” để tìm ra
số học sinh 4B, rồi tiếp tục tìm ra số học sinh 4A, 4C.
Như vậy với 2 cách giải trên HS đã được củng cố kiến thức về “Tìm hai
số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” và “Tìm phân số của một số”.
* Không chỉ rèn cho học sinh có thói quen giải toán điển hình theo 4
bước cơ bản như trên, tôi còn rèn cho học sinh có thói quen mỗi khi đọc một đề
toán cần suy nghĩ xem nội dung đề toán này thuộc dạng toán nào, cần vận dụng
phương pháp gì để giải đề toán đó.
Trong các tiết học bồi dưỡng cho học sinh năng khiếu vào buổi chiều
(ngoài các tiết học chương trình cơ bản) tôi kết hợp vừa cho các em ôn tập lại
nội dung kiến thức toán cơ bản đã học buổi sáng hoặc trong tuần, vừa giới thiệu
cho các em những phương pháp giải toán áp dụng phù hợp với từng dạng toán.
Chẳng hạn:
+ Đối với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
cần cho học sinh ghi nhớ:
- Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, có thể là các dạng
của số đo đại lượng. Tổng và hiệu có thể được nêu dưới dạng một dãy số.
- Quy tắc tìm số lớn, số bé:

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = (tổng – hiệu) : 2
ð Số bé = tổng - số lớn
ð Số lớn = tổng – số bé
(hoặc: Số bé = số lớn – hiệu)
(hoặc: Số lớn = số bé + hiệu)
- Các phương pháp thường dùng khi giải dạng toán này:
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Phương pháp khử, phương pháp thay thế.
Phương pháp lựa chọn.
+ Đối với dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”
cần cho học sinh ghi nhớ:
- Tổng và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên , phân số, các
dạng số đo đại lượng.
12


- Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau:
 Số này gấp mấy lần số kia.
‚ Số này bằng mấy phần số kia.
ƒ Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến
các số phải tìm.
„ Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
… Tỉ số của hai số.
- Các bước chủ yếu để giải dạng toán này:
B1: Xác định tổng của hai số phải tìm (hoặc tổng của hai số có liên
quan đến các số phải tìm).
B2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên
quan đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau
tương ứng.

B3: Tìm tổng số phần bằng nhau (lấy số phần biểu thị số lớn cộng với
số phần biểu thị số bé).
B4: Tìm giá trị một phần đó.(Thực hiện phép chia tổng của hai số phải
tìm cho tổng số phần bằng nhau).
B5: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
B6: Thử lại và đáp số.
(Lưu ý học sinh cần thử lại để kiểm tra bài giải của mình).
- Các phương pháp thường dùng để giải dạng toán này:
Dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Dùng phương pháp tỉ số.
Dùng phương pháp khử hoặc phương pháp thay thế.
Dùng đơn vị quy ước.
* Với dạng toán này còn cần lưu ý học sinh:
- Tổng của hai số hạng không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị
và số hạng kia bớt bấy nhiêu đơn vị.( Tuy rằng tổng của hai số mới vẫn bằng
tổng của hai số phải tìm nhưng tỉ số của hai số mới khác tỉ số của hai số phải
tìm. Khi đó ta giải bài toán “Tìm hai số mới biết tổng và tỉ số của hai số mới đó;
sau đó tìm hai số phải tìm)
- Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ tăng
thêm tổng hai số đơn vị đó.
- Nếu mỗi số hạng giảm bớt một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ giảm
bớt tổng hai số đơn vị đó.
+ Đối với dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cần cho
học sinh ghi nhớ:
- Hiệu và tỉ số của hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, các
dạng số đo đại lượng.
- Tỉ số của hai số có thể được nêu dưới những dạng thức sau:
 Số này gấp mấy lần số kia.
‚ Số này bằng mấy phần số kia.
13

ƒ Thương của hai số phải tìm, hoặc thương của hai số có liên quan đến
các số phải tìm.
„ Phân số được coi là thương của số bị chia và số chia.
… Tỉ số của hai số.
- Các bước chủ yếu để giải dạng toán này:
B1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số có liên quan
đến các số phải tìm).
B2: Xác định tỉ số của hai số phải tìm (hoặc tỉ số của hai số có liên quan
đến các số phải tìm). Biểu thị từng số đó thành số các phần bằng nhau tương
ứng.
B3: Tìm hiệu số phần bằng nhau (lấy số phần biểu thị số lớn trừ đi số
phần biểu thị số bé).
B4: Tìm giá trị một phần đó.(Thực hiện phép chia hiệu của hai số phải
tìm cho hiệu số phần bằng nhau).
B5: Tìm mỗi số theo số phần được biểu thị.
B6: Thử lại và đáp số.
(Lưu ý học sinh cần thử lại để kiểm tra bài giải của mình).
- Các phương pháp thường dùng để giải dạng toán này:
Dùng sơ đồ đoạn thẳng.
Dùng phương pháp tỉ số.
Dùng phương pháp khử hoặc phương pháp thay thế.
Dùng đơn vị quy ước.
* Với dạng toán này còn cần lưu ý học sinh:
- Hiệu của số bị trừ và số trừ không đổi khi số bị trừ và số trừ cùng
thêm (hoặc bớt) một số đơn vị như nhau. (Tuy rằng hiệu của hai số mới vẫn
bằng hiệu của hai số phải tìm nhưng tỉ số của hai số mới khác tỉ số của hai số
phải tìm. Khi đó ta giải bài toán “Tìm hai số mới biết hiệu và tỉ số của hai số
mới đó” sau đó tìm hai số phải tìm).

Biện pháp 4: Phát huy tính tích cực của học sinh trong tiết học.
* Trong tiết toán giáo viên không nên áp đặt, nhồi nhét vào đầu óc trẻ
những con số, những phép tính một cách máy móc, mà hãy để cho học sinh tự
hoạt động, tư duy một cách sáng tạo dựa trên những hiểu biết đã được học, phân
tích, tổng hợp vấn đề được đặt ra trong nội dung bài học để đi đến những kết
luận, những qui tắc, những công thức. Chính vì vậy tôi luôn lấy học sinh làm
trung tâm trong mọi tiết dạy, đồng thời chú trọng rèn kỹ năng hoạt động nhóm
cho học sinh, tạo điều kiện để các em có nhiều cơ hội giao lưu, học hỏi lẫn nhau,
giúp đỡ lẫn nhau; góp phần vào việc giáo dục toàn diện nhân cách cho học sinh.
* Để giúp các em hoạt động nhóm đạt hiệu quả cao, tôi chú ý rèn kỹ năng
giao tiếp tương tác giữa các học sinh với nhau.Tôi luôn nhắc nhở, luyện cho các
em cần có một số thói quen khi hoạt động nhóm như sau:
+ Biết lắng nghe và trình bày ý kiến một cách rõ ràng.
+ Biết lắng nghe và biết thừa nhận ý kiến của người khác.
+ Biết ngắt lời một cách hợp lí.
+ Biết phản đối một cách lịch sự và đáp lại lời phản đối.
14


+ Biết thuyết phục người khác và đáp lại sự thuyết phục.
Khi phân nhóm tôi luôn chú ý đến số lượng các thành viên trong nhóm được
chọn theo các năng lực đa dạng: HTT, HT, CHT, và đa dạng về thành phần xuất
thân, môi trường sống.
Khi phân công nhiệm vụ cho nhóm tôi yêu cầu mỗi em trong nhóm đều phải
có trách nhiệm với nhóm của mình. Việc phân công trách nhiệm của mỗi thành
viên trong nhóm là do chính nhóm đó đề xuất và thống nhất.
Thông thường trong mỗi nhóm có các thành phần sau:
+ Trưởng nhóm : Quản lí, chỉ đạo, điều hành nhóm hoạt động;
+ Thư kí : Ghi lại kết quả của nhóm sau khi được thống nhất;
+ Báo cáo viên: Trình bày trước lớp kết quả công việc của nhóm;

+ Người theo dõi về thời gian.
Thông qua hoạt động nhóm, tôi giáo dục cho các em luôn ghi nhớ: Trong
công việc thực tế, hầu hết các sản phẩm, dự án đều là kết quả lao động của tập
thể. Vì vậy kỹ năng làm việc nhóm, phối hợp, hỗ trợ nhau là rất quan trọng. Cho
dù có một cá nhân rất giỏi, nhưng không cộng tác được với người khác, thì kết
quả đạt được cũng không thể cao. "Cho nên dù là học sinh giỏi nhưng không có
kỹ năng làm việc nhóm, giao tiếp tốt, biết tiếp thu và truyền đạt sẽ khó thành
công trong cuộc sống ”.
Biện pháp 5: Giúp học sinh biết tự đặt ra các đề toán mới theo yêu
cầu của đề bài.
* Vấn đề biết tự đặt ra các đề toán mới theo những yêu cầu nào đó là một
trong những nội dung mà mỗi học sinh tiểu học đều phải rèn luyện Đây là một
trong những tính chất đặc thù của việc dạy Toán ở tiểu học, bởi vì chỉ có ở tiểu
học chương trình mới nêu ra yêu cầu này đối với học sinh.
* Việc biết tự đặt ra các đề toán mới sẽ giúp các em nắm vững được ba yếu
tố cỏ bản của bài toán (cái đã cho, cái phải tìm và các mối quan hệ), nhờ đó mà
nhận thức được cấu trúc của bài toán. Đồng thời giúp học sinh phát triển tư duy
độc lập, sáng tạo; tập dượt sử dụng Toán học vào việc giải quyết các vấn đề
thường gặp trong thực tiễn đời sống; tạo điều kiện gắn Toán học với đới sống
thực tiễn theo khả năng của mình.
* Để đặt được đề toán, tôi yêu cầu học sinh luôn chú ý đến những điều sau:
1/ Bài toán phải đầy đủ dữ kiện: Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để
tìm ra được đáp số của bài toán và nếu bỏ bớt đi một trong những cái đã cho thì
sẽ không tìm được đáp số xác định của bài toán.
Ví dụ: Bài toán sau là thiếu dữ kiện: “Biết cả trâu lẫn bò có 4 con. Tìm số
trâu , số bò?”.
Với bài này sẽ xảy ra các trường hợp:
- Có 3 con trâu và 1 con bò.
- Có 2 con trâu và 2 con bò.
- Có 1 con trâu và 3 con bò.

Như vậy biết lấy trường hợp nào làm đáp số?
Để có được đáp số xác định của bài toán này cần thêm vào dữ kiện sau:
“Số trâu nhiều hơn số bò”. Lúc này bài toán sẽ là: “Cả trâu lẫn bò có 4 con. Biết
rằng số trâu nhiều hơn số bò, tính số con mỗi loại”.
15


Với bài toán đủ dữ kiện này đáp số là: Có 3 con trâu và 1 con bò.(2
trường hợp kia đều bị loại vì không thỏa mãn hết các dữ kiện bài toán).
2/ Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ nội dung: Với cùng
một dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa
chọn các phép tính để giải bài toán cũng khác nhau. Vì thế việc hiểu rõ câu hỏi
của bài toàn là điều kiện căn bản để giải bài toán.Chính vì vậy khi đặt đề toán tôi
luôn nhắc các em chú ý nêu rõ câu hỏi.
3/ Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế: Một trong những tác
dụng giáo dục của bài toán là ở chỗ nó phản ánh được thực tế xung quanh, nó
giúp HS thấy rõ nguồn gốc và mục đích thực tế của Toán học. Cho nên tôi luôn
yêu cầu cá en chú trọng việc lấy số liệu cho phù hợp với thực tế.
Ví dụ: Bài toán sau không phù hợp với thực tế: “Trong buổi lao động xây
dựng nhà tình nghĩa của lớp 3A, bạn Lan được bình xét là “Lao động tiên tiến”
vì bạn đã gánh được 9 gánh gạch, mỗi gánh có 80 viên để xây nhà. Hỏi Lan đã
gánh được tất cả bao nhiêu viên gạch?”.
Đề toán trên có mấy điểm không phù hợp với thực tế:
- HS lớp 3 quá nhỏ, chưa thể tham gia lao động gánh gạch.
- Em Lan là một HS nữ lớp 3 (8 hoặc 9 tuổi) không thể gánh mỗi gánh
80 viên gạch, vì mỗi viên gạch thường nặng khoảng 1kg.
Vì vậy có thể sửa lại đề toán như sau: “Trường em có 9 lớp. Trong phong
trào quyên góp để xây dựng nhà tình nghĩa, mỗi lớp đã ủng hộ được 80 nghìn
đồng. Hỏi cả trường quyên góp được bao nhiêu tiền?”.
4/ Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc:

Ngôn ngữ của bài toán ảnh hưởng không ít đến việc hiểu nội dung, ý
nghĩa của bài toán, đến quá trình suy nghĩ chọn phép tính để giải. Nhiều khi chỉ
vì không phân biệt được ý nghĩa của một số từ như “lớn hơn”, “tăng thêm”,
“tăng lên”, “giảm đi”, v.v... mà dẫn đến suy luận sai, giải sai bài toán.
Biện pháp 6: Phối hợp “Nhà trường – Gia đình” đôn đốc các em có
kế hoạch tự học tập ở nhà.
* Ngay từ đầu năm học, khi ban giám hiệu nhà trường tổ chức họp phụ
huynh để gia đình các em nắm bắt kế hoạch năm học mới, tôi trực tiếp kết hợp
với phụ huynh xây dựng kế hoạch tự học tập ở nhà cho các em: Có thể cho các
em học nhóm để cùng thảo luận cách giải quyết những vấn đề phức tạp, cùng ôn
tập, rèn luyện khắc sâu những kiến thức đã học. Điều quan trọng nhất là trong
học nhóm học sinh nào cũng phải học, phải làm việc. Gia đình thường xuyên
đôn đốc kiểm tra, dần dần tạo cho các em có thói quen từ tự giác học tập đến có
hứng thú học tập. Đồng thời giúp các em hình thành thói quen độc lập tư duy.
* Đối với lớp tôi đang chủ nhiệm, khi phân công tổ tôi đã chú ý sắp xếp
những em ở cùng thôn vào một tổ để các em có thể tổ chức học nhóm dễ dàng.
Tôi luôn khuyến khích các nhóm thi đua nhau học tập, đồng thời giao cho những
em học tốt toán nhiệm vụ kèm cặp giúp đỡ những em tiếp thu bài chậm.Từ đó
các em luôn có ý thức phấn đấu vươn lên bởi vì: “Thua thầy một vạn không
bằng kém bạn một li”.

16


* Ngoài ra, tôi thường xuyên liên lạc với gia đình các em thông qua “Sổ
liên lạc, điện thoại” để gia đình các em kịp thời nắm bắt được tình hình học tập
của con em mình mà có kế hoạch nhắc nhở, kèm cặp các em chu đáo hơn.
Biện pháp 7: Sử dụng tối đa các thiết bị đồ dùng dạy học vào giảng dạy.
* Trong quá trình giảng dạy môn toán, tôi luôn chú ý sử dụng các thiết bị,
đồ dùng dạy học phục vụ tối đa cho tiết học, đạt hiệu quả cao cho nội dung kiến

thức bài học đó.
* Trước sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, công nghệ thông
tin, việc sử dụng các thiết bị dạy học hiện đại là tất yếu. Tôi đã soạn một số tiết
học dưới hình thức “bài giảng điện tử” sử dụng máy chiếu và máy vi tính đưa
vào giảng dạy khiến các em rất thích, rất hứng thú sôi nổi trong học tập và càng
say mê học toán hơn.
* Năm học này tôi còn sử dụng phần mềm để tổng hợp kiến thức bài học
hoặc gợi ý, hướng dẫn học sinh tóm tắt, phân tích bài toán bằng hình thức vẽ sơ
đồ tư duy.
Ví dụ:
+Khi dạy bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, sau khi tìm
ra được kiến thức bài học tôi tổ chức cho học sinh nhắc lại kiến thức bằng hình
thức vẽ sơ đồ tư duy theo nhóm rồi trình bày trước lớp.Với hình thức này học
sinh ghi nhớ kiến thức bài học rất dễ dàng, đồng thời phát huy được trí tưởng
tượng, óc tư duy sáng tạo cho học sinh.
Số bé = (Tổng - hiệu):2

Cách thứ nhất

Số lớn = Tổng - số bé

Số lớn = Số
số bé + hiệu

Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó
Số lớn = (Tổng + hiệu):2

Cách thứ hai

Số bé = Tổng - số lớn

Hoặc: Số bé = Số lớn - hiệu

17


+ Khi học sinh ôn tập chương, ôn tập giữa kì hay cuối kì thì việc ghi chú,
ghi nhớ các kiến thức bằng sơ đồ tư duy rất hiệu quả - Đây chính là công cụ học
tập vận dụng được sức mạnh của cả bộ não.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
a. Thực nghiệm:
. Nhóm thực nghiệm:
+ Tôi đã tiến hành thực hiện các biện pháp nêu trên vào giảng dạy ở lớp 4A
(35 học sinh). Trong quá trình thực nghiệm tất cả các biện pháp nêu trên đều
được tiến hành song song.
Tôi chú ý rèn cho học có thói quen trước một bài toán sau khi đọc kỹ đề
bài và tóm tắt bài toán phải có được một số suy nghĩ sau:
- Bài toán này thuộc dạng toán nào hoặc gần giống một dạng toán nào?
- Cách giải bài toán này đã biết chưa? Vận dụng những kiến thức và
phương pháp nào để giải?
- Làm thế nào để đưa bài toán thực tế về dạng toán đã học ?
+ Giải toán có lời văn là một việc khó, là một thử thách đối với học sinh. Bởi
vậy tôi tiến hành bồi dưỡng từng bước từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp
với những hình thức phong phú nâng cao dần trình độ của học sinh trong giải
toán có lời văn nói chung và giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó” nói riêng.
+ Việc tổ chức trò chơi học tập ở một số bài gây hứng thú học tập cho học
sinh rất tốt và các em nhớ rất lâu kiến thức đựơc lĩnh hội .

+ Trong suốt quá trình giảng dạy tôi luôn chú ý khuyến khích học sinh chủ
động trong học tập, tự tìm tòi, suy nghĩ theo gợi ý hướng dẫn của giáo viên để
tìm ra kiến thức. Điều đó khiến các em tự tin ở bản thân mình hơn và càng ham
thích say mê học tập hơn.
. Nhóm đối chứng:
Việc giảng dạy toán ở lớp 4B là 31 học sinh .
b. Kết quả thực hiện có so sánh đối chứng: Trong quá trình thực hiện đề tài,
tôi tiến hành khảo sát chất lượng giải bài tập “toán điển hình” của học sinh thuộc
2 nhóm “thực nghiệm” và “đối chứng” đã thu được kết quả như sau.
Nhóm thực nghiệm: (lớp 4A: 35 học sinh)
Kết quả
Kiểm tra
Lần 1
Lần 4

Điểm 9 - 10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm dưới 5

37,14 %
45,72%

40%
51,42%

14,28 %

2,86%

8,58 %
0%

Nhóm đối chứng: (lớp 4B: 31 học sinh)
Kết quả
Kiểm tra
Lần 1
Lần 4

Điểm 9 - 10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm dưới 5

22,58 %
25,81%

35, 48 %
38,71%

25,81 %
25,81 %

16,13 %
9,67 %

18


Căn cứ vào kết quả khảo sát và kết hợp với quan sát, theo dõi hoạt động
học tập của HS trên lớp tôi nhận thấy tư duy của HS càng được phát triển bao
nhiêu thì kết quả học tập, hoạt động, giao tiếp, sáng tạo … của các em càng tốt
lên bấy nhiêu.
c. Rút ra bài học kinh nghiệm:
. Người giáo viên cần ý thức việc dạy - học môn toán phải đảm bảo
tính khoa học, tính chính xác, tính sư phạm và phát huy được tính chủ động sáng
tạo của học sinh.
. Khi áp dụng vào “đại trà” mỗi người giáo viên cần phải lập kế hoạch
cụ thể ngay từ đầu năm học. Song song với giáo án chương trình giáo viên cần
soạn thêm một giáo án về “Bồi dưỡng giải toán có lời văn và các phương pháp
giải toán cho học sinh có năng khiếu về môn toán”, yêu cầu bám sát và phù hợp
với chương trình đang dạy cũng như với đối tượng học sinh đang học.
. Ở học sinh tiểu học thao tác phân tích, tổng hợp phát triển không đồng
đều. Phân tích đôi khi còn rời rạc, phiến diện không đi kèm với tổng hợp. Dần
dần phần tích và tổng hợp có sự gắn bó hơn trong quá trình rèn luyện giải “Toán
điển hình”.

3. Kết luận và kiến nghị.
3. 1. Kết luận:
. Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt - có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình
tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
. Nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và nâng cao chất lượng môn
Toán (đặc biệt là rèn kỹ năng tư duy thông qua giải toán điển hình) nói riêng là
một nhiệm vụ quan trọng trong chương trình tiểu học. Bởi vậy người giáo viên
phải không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn, tìm hiểu tham khảo

các tài liệu về những vấn đề cơ bản và phương pháp dạy toán. Thường xuyên
tham gia học tập các chuyên đề về phương pháp dạy toán ở tiểu học.
Người giáo viên luôn phải có sự tìm tòi sáng tạo trong giảng dạy, không
“dập khuôn máy móc”.
Song song cần phải tạo môi trường hứng thú học tập cho học sinh và học
sinh luôn phải người chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong học tập.
. Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và
thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt,
mà đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập
của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học
sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và
biến nó là vốn tri thức của bản thân.
3.2.Những kiến nghị và đề xuất:
. Đề nghị các cấp trên thường xuyên tổ chức các buổi học tập chuyên đề
(đạt chất lượng, hiệu quả), bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ
cho giáo viên
19


. Cung cấp cho giáo viên các tài liệu tham khảo, các đồ dùng và thiết bị dạy
học đạt hiệu quả sử dụng cao.
. Thư viện trường cần bổ sung thêm tài liệu về môn Toán nhất là các sách
tham khảo của Bộ giáo dục.
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng
góp ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng cao
hơn.
Trân trọng cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG

Thọ Xuân, ngày 25 tháng 5 năm 2018

KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG

Tôi xin cam đoan SKKN này do bản thân tự
viết,
không sao chép người khác.

Người viết sáng kiến

Lương Thị Mai

20