Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán

MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU
1
1.1. Lý do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
2.1. Cơ sở lý luận
3
2.2 Thực trạng dạy học giải toán ở lớp 5- Trường tiểu học Ngư Lộc I
4
2.2.1. Nhận thức của giáo viên về tư duy phản biện
4
2.2.1 Về học sinh
5
2.3. Các giải pháp đã sử dụng rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh
6
lớp 5.....
2.3.1 Giải pháp 1: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện tư duy phản

6

biện cho học sinh lớp 5
2.3.2 Giải pháp 2: Khai thác các tình huống, các bài tập mà người học

10

dễ mắc sai lầm khi tiếp thu hoặc khi giải toán để rèn luyện tư duy phản
biện cho học sinh
2.3.3 Giải pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập bổ sung để rèn luyện tư

14

duy phản biện cho học sinh
2.3.4 Giải pháp 4: Phối hợp các phương pháp dạy học theo hướng tích

16

cực hóa hoạt động của người học rèn luyện tư duy phản biện cho học
sinh.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO

19
19
19
20


1. Mở đầu
1.1.Lí do chọn đề tài:

Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI (nghị quyết
số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo.. đã nêu 9 nhiệm
vụ quan trong của sự nghiệp đổi mới Giáo dục- Đào tạo. Trong đó đáng chú ý là
nhiệm vụ đổi mới Giáo dục- Đào tạo theo hướng coi trọng phẩm chất, năng lực của
người học: “….tiếp tục đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học;
khắc phục lối truyền thụ áp đạt một chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách
học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới
tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực..”. Để đáp ứng sự đổi mới đó, chúng ta cần
trang bị cho học sinh nhiều kĩ năng, trong đó kĩ năng tư duy phản biện là rất cần
thiết và quan trọng. Từ đó học sinh làm chủ được quá trình học tập của mình và bắt
nhịp được với sự thay đổi nhanh chóng của tri thức.
Ngày nay, tri thức của loài người tăng nhanh như vũ bão cả về số lượng và chất
lượng. Các em cần biết cách tiếp thu chọn lọc tri thức từ nhiều nguồn khác nhau
nhưng học sinh Việt Nam của chúng ta còn yếu và thiếu về khả năng phê phán
chọn lọc tri thức để việc lĩnh hội đạt hiệu quả, thiết thực. Như vậy, rèn luyện tư duy
phản biện cho học sinh là rất cần thiết.
Dạy học môn Toán ở tiểu học không chỉ giúp học sinh có kiến thức, kĩ năng
toán học mà còn tạo điều kiện rất tốt để giúp các em phát triển tư duy. Trong đó tư
duy phản biện là loại hình thức tư duy quan trọng cần được rèn luyện. Nhưng thực
tế dạy học cho thấy việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học
môn toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng chưa được quan tâm đúng mức.
Thông thường, giáo viên chỉ quan tâm tới rèn kiến thức và kĩ năng giải toán mà ít
chú ý rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua dạy học. Nghĩa là giáo viên coi
trọng tổ chức cho học sinh làm được càng nhiều càng tốt mà không quan tâm điều
gì sẽ đọng lại trong học sinh sau khi giải các bài toán ấy. Mạch kiến thức giải toán
lại có nhiều tiềm năng, nhiều cơ hội có thể khai thác để rèn luyện tư duy phản biện
cho các em.
Lớp 5 là lớp cuối bậc tiểu học, nhận thức của các em ở cuối của giai đoạn nhận
thức cảm tính và chuẩn bị bước sang giai đoạn nhận thức lí tính. Do đó, việc rèn

luyện tư duy nói chung, rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh nói riêng trong
dạy học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng, tạo tiền đề để tự tin học tiếp lên trung học
cơ sở.
Qua tìm hiểu và trực tiếp giảng dạy, tôi thấy khả năng tư duy phản biện của các
em học sinh còn nhiều hạn chế, trong khi đó để giúp học sinh rèn luyện tư duy phản
biện, đặc biệt là rèn luyện tư duy phản biện thông qua dạy học giải toán lại chưa có
giải pháp hữu hiệu. Từ thực tế trên, tôi nhận thấy vấn đề bồi dưỡng rèn luyện tư


duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán là rất cần thiết. Từ
các lí do trên, tôi đã chọn nghiên cứu: “Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh
lớp 5 thông qua dạy học giải toán”.
1.2, Mục đích nghiên cứu: - Giúp học sinh tiểu học hiểu và biết được biểu hiện
của tư duy phản biện trong học giải toán ở lớp 5.
- Giúp cho học sinh tiểu học có lòng yêu môn Toán, thường xuyên có thói quen rèn
luyện tư duy phản biện trong học tập môn Toán.
- Giúp học sinh biết được làm thế nào để rèn luyện tư duy phản biện thông qua giải
toán.
- Trau dồi thêm kiến thức cho bản thân và là tài liệu tham cho các đồng nghiệp.
- Thông qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiến của vấn đề, đề xuất một số biện
pháp rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán.
- Sáng kiến kinh nghiệm nhằm tìm cách phát huy tối đa năng lực phản biện của
người dạy và người học trong dạy học giải toán. Đồng thời tạo ra được một không
khí dạy học dân chủ, thoải mái, góp phần làm nên sức hấp dẫn cho việc chiếm lĩnh
tri thức toán học trong trường tiểu học.
1.3. Đối tượng nghiên cứu: - Nghiên cứu quá trình dạy học giải Toán ở lớp 5,
trọng tâm là các dạng toán: + Dạng toán về quan hệ tỉ lệ.
+ Dạng toán về tỉ số phần trăm.
+ Dạng toán chuyển động đều.
+ Một số dạng toán vận dụng kiến thức toán học vào tình huống thực tiễn.

- Hệ thống các biện pháp rèn luyện tư duy phản biện của học sinh lớp 5 trong dạy
học giải toán.
- Quá trình học giải toán của học sinh lớp 5A2 Trường tiểu học Ngư Lộc 1
1.4. Phương pháp nghiên cứu: Trong quá trình dạy học, tôi sử dụng một số
phương pháp chủ yếu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp thực nghiệm..
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Cơ sở lí luận:
Tư duy phản biện là tư duy dựa trên sự tìm hiểu sâu rộng, xem xét các thông
tin một cách thận trọng trong sự hoài nghi tích cực nhằm tìm hiểu hay giải quyết
vấn đề theo hướng tối ưu. Tư duy phản biện thường biểu lộ xu hướng cá nhân của
học sinh, lập trường cá nhân, thái độ đánh giá của các em đối với hiện tượng được
xem xét. Đối với học sinh tiểu học, tư duy phản biện chỉ hình thành, phát triển


trong môi trường học tập với điều kiện: Có đủ tri thức cần thiết, học sinh không thể
xem xét một cách có phản biện đúng đắn những cái mà các em không có hiểu biết
cần thiết về nó. Có thói quen kiểm tra các kết quả, các quyết định, hành động hay ý
kiến phán đoán nào đó trước khi cho là nó đúng. Có trình độ phát triển tương ứng
về trình bày những suy luận nghe có lí. Có trình độ phát triển khá đầy đủ nhân
cách: quan điểm cá nhân, lòng tin và lập trường.
Tư duy phản biện có mối quan hệ mật thiết với các loại hình tư duy nói chung
và đặc biệt là với tư duy sáng tạo. Tư duy phản biện tạo tiền đề tư duy sáng tạo
hình thành và phát triển. Tư duy phản biện có giá trị to lớn giúp cho người học nói
riêng, con người nói chung đưa ra kết luận hay quyết định chính xác trước một tình
huống cụ thể trong học tập cũng như trong cuộc sống. Từ đó tạo cơ sở cho người

học nói riêng, người lao động nói chung không ngừng đổi mới cách học, cách nghĩ,
nâng cao khả năng tự học, tạo cơ sở để họ tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng,
phát triển năng lực.
Trong dạy học giải Toán ở lớp 5, tư duy phản biện của học sinh được biểu hiện
trong các bước sau:
- Khả năng phân tích đề bài
- Khả năng tự kiểm tra lại bài làm của mình.
- Khả năng phát hiện và sửa lại chỗ sai trong bài giải cho trước, chỉ ra điểm chưa
hợp lí trong đề bài.
- Khả năng tranh luận để tìm ra cách giải một bài toán
- Khả năng thực hiện nhiều cách giải và lựa chọn cách giải tối ưu.
Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán là
việc tổ chức các hoạt động học tập nhằm hướng tới:
- Hình thành cho học sinh khả năng tiếp cận bài toán một cách cẩn thận, thu thập
thông tin chính xác, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, liên hệ sâu rộng
để tìm hướng giải quyết bài toán.
- Hình thành cho học sinh khả năng sàng lọc, lựa chọn giải pháp phù hợp và giải
quyết bài toán trên cơ sở so sánh, đánh giá các giải pháp theo tiêu chuẩn xác định.
- Hình thành cho học sinh khả năng kiểm tra, phát hiện chỗ sai, sửa chữa, nêu
nguyên nhân sai; nhận xét, đánh giá, khẳng định hoặc bác bỏ lời giải bài toán.
- Hình thành cho học sinh khả năng giải bài toán bằng nhiều cách và lựa chọn
cách tối ưu.
- Khuyến khích học sinh đề xuất cách giải bài toán mang tính độc đáo, sáng tạo.
Song thực tế cho thấy: Tư duy phản biện của HS lớp 5 trong mạch kiến thức giải
toán cũng đã hình thành nhưng chưa phát triển đúng mức, chưa đồng đều giữa các
biểu hiện, nhiều biểu hiện chưa rõ ràng. Các bài toán giải thường không giải được
bài toán bằng nhiều cách, học sinh yếu về khả năng tự kiểm tra bài làm của mình.
GV còn hạn chế nhiều trong việc chữa lỗi và hướng dẫn HS tìm và nêu ra nguyên
nhân sai.

Hiện nay trong các trường Tiểu học, do cách dạy truyền thống của giáo viên mà
khả năng phân tích- tìm hiểu đề bài, hiểu đề bài để dẫn tới cách giải thì tương đối
ổn nhưng việc tóm tắt hoặc nêu tên các yếu tố của bài toán hay nêu tên dạng toán
thì chưa tốt, học sinh giải toán một cách máy móc, dập khuôn. Thực trạng học toán
trên phản ánh khả năng tư duy và diễn đạt của các em còn nhiều hạn chế. Đây cũng
là điều dễ hiểu, vì ở lứa tuổi này, vốn sống của các em còn hạn hẹp. Vậy làm thế
nào để giúp các em yêu thích môn toán? Đây là vấn đề đặt ra cho những ai quan
tâm đến hiệu quả giáo dục, đặc biệt là đối với những giáo viên đang trực tiếp giảng
dạy.
2.2. Thực trạng dạy học giải toán ở lớp 5 - Trường tiểu học Ngư Lộc 1:
Giải toán được coi là mạch kiến thức khó đối với giáo viên và học sinh. Trong
đó, từ trước tới nay, giải toán lớp 5 được coi là khó dạy và khó học hơn cả. Việc rèn
luyện, củng cố kĩ năng kĩ xảo rèn luyện tư duy phản biện của học sinh ở mạch kiến
thức này gần như chưa có, bởi vậy, học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn,
thiếu sót trong quá trình làm bài.
Qua việc dự giờ một số giáo viên khi dạy và học giải toán, còn bộc lộ một số
tồn tại sau:
2.2.1. Nhận thức của giáo viên về tư duy phản biện:
Nhận thức của giáo viên về tư duy phản biện còn yếu, đa số giáo viên không
có hiểu biết đầy đủ về khái niệm tư duy phản biện cũng như rèn luyện tư duy phản
biện cho học sinh trong dạy học. Đa số giáo viên đều khẳng định sự cần thiết phải
rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học môn toán ở tiểu học nói
chung, dạy học giải toán ở lớp 5 nói riêng, song họ chưa biết phải rèn luyện bằng
cách nào? rèn luyện khi nào?
Hầu hết giáo viên đều công nhận họ đã thực hiện nhiều hoạt động trong dạy học
giải toán có liên quan đến việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh, bởi lẽ do
việc vận dụng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay đã tạo điều kiện để giáo viên
thực hiện các hoạt động dạy học có tác dụng rèn luyện tư duy phản biện cho học
sinh trong dạy học mà chính bản thân họ cũng không nhận ra điều đó. Vì thế mà

việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh chỉ diễn ra một cách ngẫu nhiên, chưa
có biện pháp cụ thể thích hợp nên tư duy phản biện của các em chưa phát triển tốt.
Nhìn chung, giáo viên chưa thực sự rèn cho học sinh tư duy phản biện ở các
kỹ năng làm bài sau:
- Kĩ năng phát hiện lỗi sai, chỉ ra nguyên nhân và cách sửa chữa các lỗi sai đó
trong lời giải cho trước.
- Kĩ năng lựa chọn cách giải tối ưu cho một bài toán.
- Giáo viên chưa chuẩn bị tốt các điều kiện trước khi dạy - học giải toán
- Giáo viên chưa quan tâm triệt để đến việc nhận xét, sửa chữa cho học sinh.


- Một số giáo viên xem nhẹ, bỏ qua một số kĩ năng, thao tác cần rèn luyện cho
HS như: kĩ năng tìm hiểu đề, kĩ năng phát hiện lỗi và sửa chữa lỗi,...
- Một số giáo viên còn lúng túng về phương pháp dạy học, khả năng tổ chức tiết
dạy giải toán
2.2.2. Về học sinh:
- Tư duy phản biện của học sinh trong học tập mạch kiến thức giải toán đã ít
nhiều được hình thành và phát triển song chưa tương xứng vơi thời gian và công
sức của cả thầy và trò.
- Khi làm bài, nhiều em thiếu khả năng liên hệ đề bài với kiến thức đã học để tìm
ra cách giải.
- Đa số các em biết xác định đúng trình tự các yếu tố phải tìm để đi đến lời giải
của bài toán nhưng chưa biết xây dựng kế hoạch giải toán,
- Thông thường các em mới chỉ nhận xét bài làm của bạn là đúng hay sai, tốt hay
chưa tốt mà chưa chỉ rõ đúng ở chỗ nào, sai ở chỗ nào, tốt chỗ nào, chưa tốt chỗ
nào..?
- Học sinh chỉ quan tâm đến kết quả cuối cùng của bài toán mà ít quan tâm đến
từng bước giải nên nhiều em không phát hiện được lỗi sai trong bài. Một số em chỉ
phát hiện được chỗ sai trong bài chứ chưa nêu được nguyên nhân sai.
Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học đặc biệt là

phần dạy học mạch kiến thức giải toán. Qua dự giờ thăm lớp, tham khảo giáo viên
trực tiếp giảng dạy, qua trực tiếp giảng dạy và chấm bài cho học sinh lớp 5A2, tôi
nhận thấy: Khi gợi ý cho các em cách tìm hiểu – phân tích đề bài, thực hiện lời
giải... các em có thể tiếp cận được. Nhưng khi vận dụng vào xây dựng kế hoạch
giải bài toán, giải bằng nhiều cách, lựa chọn cách giải tối ưu nhất trong các cách
giải cho trước thì các em hay lúng túng, khó khăn khi sử dụng các phương tiện
ngôn ngữ để diễn đạt lời giải cho đúng, cho chính xác...Những khó khăn, lúng túng
này trở thành phổ biến với nhiều học sinh dẫn đến kết quả học tập môn Toán, đặc
biệt là giải toán không cao, cụ thể:
Tổng số HS
31

Kết quả đạt được của học sinh
Điểm 9-10 Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm 3-4

Điểm 1-2

Điểm 0

5

6

4

5

4

7

Kết quả khảo sát trên phản ánh chất lượng học mạch kiến thức giải toán của học
sinh còn rất hạn chế, đặc biệt là chất lượng bài giải toán, học sinh chưa thực hiện
được các yêu cầu của một bài giải như:
- Bài giải còn trình bày chưa hợp lí, khoa học
- Sắp xếp lời giải của bài toán lộn xộn, diễn đạt bài giải chưa rõ ràng, dùng từ
thiếu chính xác.


Từ ý nghĩa, thực tiễn của vấn đề trên, qua việc điều tra thực trạng về dạy và
học giải toán ở Trường Tiểu học Ngư Lộc 1 và dựa vào nội dung mạch kiến thức
giải toán ở lớp 5, tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm trong "Rèn luyện tư
duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán”
2. 3. Các giải pháp đã sử dụng rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh
lớp 5 thông qua dạy học giải toán:
2.3. 1.Giải pháp 1: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện tư duy phản
biện cho học sinh lớp 5.
Trong dạy học nói chung, dạy học môn Toán ở tiểu học nói riêng, đặt câu hỏi
là việc làm phổ biến, thường xuyên của người giáo viên. Vấn đề là ở chỗ đặt câu
hỏi như thế nào thì kích thích được tư duy phản biện của học sinh, đồng thời tích
cực hóa hoạt động học tập của các em và nâng cao chất lượng dạy học? Như thế,
đòi hỏi người giáo viên phải vận dụng kĩ thuật đặt câu hỏi thì mới đạt được dụng ý
sư phạm đã đề ra.
2.3. 1.2 .Cách thực hiện: Trong giải pháp này, tôi sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn
luyện tư duy phản biện cho học sinh nghĩa là câu hỏi được sử dụng với tư cách là
một biện pháp nhằm hỗ trợ rèn luyện tư duy phản biện cho các em. Có thể hiểu

“câu hỏi” ở đây gồm cả câu hỏi thông thường (có từ để hỏi, có dấu chấm hỏi ở cuối
câu) và các yêu cầu, đề nghị (các lệnh) mà giáo viên đưa ra cho học sinh thực hiện.
Quá trình suy nghĩ để trả lời các câu hỏi hay thực hiện các yêu cầu sẽ làm học sinh
bộc lộ tư duy phản biện của mình. Do vậy, giáo viên tổ chức cho học sinh trả lời
các câu hỏi chính là quá trình rèn luyện tư duy phản biện cho các em. Muốn làm
được điều đó thì việc sử dụng câu hỏi của giáo viên trong dạy học giải toán phải
đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau:
- Đảm bảo tính sư phạm: dễ hiểu, rõ ràng, ngắn gọn, vừa sức đối với học sinh,..
- Đảm bảo tính khoa học: chính xác về kiến thức, có mục đích xác định, có hình
thức thể hiện phù hợp..
- Đảm bảo tính lo-gic, tính hệ thống các câu hỏi theo dụng ý sư phạm nhất quán,
gợi hướng phát triển tự nhiên của vùng kiến thức gần nhất.
- Đảm bảo tính đa dạng, tính phát triển liên tục theo mức độ phát triển và trình độ
học tập của học sinh.
Hiệu quả của hệ thống câu hỏi không chỉ phụ thuộc vào trình độ chuyên môn và
kĩ năng sư phạm của giáo viên mà còn phụ thuộc nội dung và đối tượng dạy học
trong một tình huống dạy học cụ thể. Khi sử dụng biện pháp này, chúng ta có thể
thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định mục đích dạy học, tính chất của nội dung bài học, đối tượng dạy
học.


Bước 2: Phân chia nội dung bài học thành các đơn vị tri thức nhỏ sát với mục tiêu
thành phần của tiết học. Diễn đạt các đơn vị kiến thức theo các mệnh đề để có thể
chuyển thành dạng câu hỏi gợi ý cho người học tự tìm kiếm.
Bước 3: Dự kiến phần nội dung sẽ sử dụng câu hỏi, mục đích câu hỏi, dạng câu
hỏi, số câu hỏi (Đặt câu hỏi ở chỗ nào; đặt mấy câu để gợi ý dẫn dắt tìm kiến thức
mới hay để kiểm tra thăm dò kiến thức; dạng câu hỏi nào)
Bước 4: Chính xác hóa các câu hỏi theo mục đích sư phạm, dự kiến đặt thêm hoặc
bỏ bớt câu hỏi cho phù hợp với đối tượng cụ thế.

Biện pháp này có thể vận dụng ở cả dạng bài học hình thành cách giải
dạng toán mới và dạng bài luyện tập, củng cố kĩ năng giải toán.
* Đối với dạng bài hình thành cách giải dạng toán mới:
Trong bài học này, câu hỏi chủ yếu được sử dụng ở phần hình thành kiến thức
mới. Trong đó, giáo viên khéo léo thông qua hệ thống các câu hỏi để gợi mở, dẫn
dắt học sinh tìm ra cách giải của dạng toán mới trên cơ sở vốn kiến thức và kĩ năng
đã có. Hay nói cách khác đi, giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi để giúp học sinh
tìm tòi lời giải bài toán. Vì vậy, câu hỏi cần được chú trọng đặc biệt ở bước tìm
hiểu bài - xây dựng kế hoạch giải.
Giáo viên có thể chia nhỏ thành các câu hỏi thành các câu hỏi theo mẫu:
+ Em có thể chỉ ra (gạch chân) các từ ngữ quan trọng( hoặc các con số quan
trọng) trong đề bài được không? +Em hãy tóm tắt bài toán.
+Em hãy chỉ ra: Cái đã cho của bài toán, cái phải tìm của bài toán.
+ Bài toán trên thuộc dạng toán nào(nếu có) trong các dạng toán em đã được
học? Bài toán trên liên quan đến dạng toán nào trong các dạng toán em đã được
học? Có thể vận dụng dậng toán nào(kiến thức nào?) để giải bài toán trên?
+ Để giải được bài toán trên, em phải tìm được: Cái phải tìm thứ nhất là gì?
Cái phải tìm thứ hai là gì? Cái phải tìm thứ ......là gì?
Nếu học sinh vẫn không xác định được các yếu tố phải tìm để xây dựng kế hoạch
giải thì giáo viên có thể tiếp tục gợi ý, dẫn dắt bằng các câu hỏi sau:
Từ..., ta suy ra điều gì? Vì sao?
Biết..., cho phép ta tìm được yếu tố nào? Vì sao?
Để tìm được...., ta phải tìm được yếu tố nào? Tại sao?
Để tính được..., ta phải làm thế nào? (hoặc làm phép tính gì?) Tại sao?
Sau khi học sinh đã trả lời được các câu hỏi gợi ý và tìm ra cách giải, giáo viên
yêu cầu học sinh trình bày lời giải và hệ thống lại các bước giải để ghi nhớ.
Trong tình huống dạy học cụ thể, giáo viên căn cứ vào trình độ nhận thức của
học sinh, vào nội dung bài học, vào khả năng sư phạm của mình để xây dựng số
lượng câu hỏi cũng như cách diễn đạt các câu hỏi sao cho học sinh dễ hiểu, dễ trả
lời để đạt được dụng ý sư phạm đề ra.

Ví dụ: Tiết 18, bài “Ôn tập và bổ sung về giải toán (tiếp theo)
Nội dung: Trích hoạt động hướng dẫn học sinh hình thành cách giải “rút về đơn vị”


Bước 1: + Xác định mục tiêu dạy học: Hình thành cách giải “rút về đơn vị”
+ Tính chất của nội dung bài học: Bài hình thành cách giải của dạng toán mới.
+ Đối tượng dạy học:
Học sinh lớp 5 đại trà
Bước 2: Phân chia nội dung bài học thành 3 đơn vị tri thức nhỏ sát với mục tiêu
thành phần của tiết học. Diễn đạt các đơn vị kiến thức theo các mệnh đề:
+ Biết mức làm của mỗi người như nhau, vậy số ngày làm giảm thì số người
sẽ thay đổi.
+ Biết đắp nền nhà trong hai ngày thì cần 12 người, suy ra số người để đắp
xong nền nhà trong 1 ngày.
+ Biết đắp nền nhà trong 1 ngày thì cần 24 người, suy ra số người để đắp
xong nền nhà trong 4 ngày.
Bước 3: + Dự kiến phần nội dung sẽ sử dụng câu hỏi: Phần dẫn dắt học sinh tìm và
thực hiện cách giải rút về đơn vị.
+ Mục đích hỏi: Gợi ý cho học sinh phát hiện cách giải bài toán.
+ Dạng câu hỏi: Câu hỏi theo mẫu: ....thay đổi như thế nào?/vì sao?...
+ Số câu hỏi: 5 câu.
Bước 4: Chính xác hóa các câu hỏi theo mục đích sư phạm: Đặt thành 5 câu hỏi
dưới đây:
Câu hỏi 1: Biết mức làm của mỗi người như nhau, vậy số ngày làm giảm thì số
người sẽ thay đổi như thế nào? (HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài, nêu cái đã cho, cái
phải tìm của bài toán. 2 ngày: 12 người; 4 ngày:...người. HS trả lời được: Số ngày
làm giảm thì số người làm sẽ tăng)
Câu hỏi 2: Biết đắp nền nhà trong hai ngày thì cần 12 người. Nếu muốn đắp xong
nền nhà trong 1 ngày thì cần bao nhiêu người?
Câu hỏi 3:

Vì sao tính số người đắp xong nền nhà trong 1 ngày bằng cách lấy 12 x 2?(HS
trả lời Vì số ngày làm giảm đi 2 lần thì số người làm tăng lên 2 lần nên lấy 12 x 2 )
Giáo viên kết luận: Số ngày làm giảm đi bao nhiêu lần thì số người làm tăng lên
bấy nhiêu lần.
Câu hỏi 4: Biết đắp nền nhà trong 1 ngày thì cần 24 người, vậy cần bao nhiêu
người để đắp xong nền nhà trong 4 ngày?
Câu hỏi 5:
Vì sao tính số người đắp xong nền nhà trong 4 ngày bằng cách lấy 24 : 4?
Giáo viên kết luận: Số ngày làm tăng lên bao nhiêu lần thì số người làm giảm đi
bấy nhiêu lần.
* Đối với dạng bài luyện tập, củng cố, phát triển kĩ năng giải toán:
Câu hỏi trong dạng bài học này được dùng với mục đích chủ yếu để:
- Củng cố, hệ thống hóa cách giải các dạng toán đã học.
- Chẩn đoán cách giải - Mở rộng, nâng cao kĩ năng giải toán.
Do vậy, câu hỏi thường có dạng:


+ Bài toán thuộc dạng toán nào trong các dạng toán đã học? Bài toán này liên quan
đến dạng toán nào đã học? Em liên hệ bài toán này với dạng nào?..
+ Trong lời giải trên, bước nào được gọi là bước...? Vì sao sai như vậy? Lời giải tốt
hoặc chưa tốt? Tốt ở chỗ nào? Chưa tốt ở chỗ nào? Giải thích vì sao tốt (chưa tốt)
+ Còn cách giải nào hay hơn không? Em có thể tìm được cách giải hơn hơn không?
Có cách giải nào ngắn gọn và dễ hiểu hơn không? Liệu có sai lầm nào trong cách
giải trên không? Có thể tìm cách giải khác được không? ...
+ Trong bài toán này, chúng ta cần lưu ý điều gì (về đơn vị đo các đại lượng, về câu
lời giải, về trình bày phép tính,...)?
+ Khi giải dạng toán..,chúng ta cần chú ý điều gì?
Ví dụ: Tiết 20, Bài ‘ Luyện tập chung”
Sau khi tổ chức cho học sinh làm bài tập 4 trong sách giáo khoa, giáo viên có thể
nêu các câu hỏi với mục đích sau:

- Để hệ thống hóa, củng cố, khắc sâu cách giải các dạng toán như sau:
+ Em hãy cho biết mỗi bài toán trên thuộc dạng toán nào trong các dạng toán đã
học?
+ Trong bài 3, bước nào được gọi là bước tìm tỉ số?
+ Trong bài 4, bước nào được gọi là bước rút về đơn vị?
- Để mở rộng cách giải các dạng toán:
+ Bài 3 có thể giải bằng cách khác (cách rút về đơn vị) được không?
+ Bài 4 có thể giải bằng cách khác (cách tìm tỉ số) được không?
- Để củng cố về các mối quan hệ tỉ lệ:
+ Tổng số ki-lô-gam gạo không đổi, khi gấp số bao gạo lên một số lần thì số ki-lôgam ở mỗi bao thay đổi như thế nào?
+ Tổng số tiền không đổi, khi giá tiền mua một quyển vở giảm đi một số lần thì số
vở mua được thay đổi như thế nào?
+ Số km đi được mỗi giờ không đổi, khi gấp thời gian đi lên một số lần thì quãng
đường đi được thay đổi như thế nào?
+ Mức làm việc của mỗi người là như nhau, khi số người gấp lên một số lần thì
tổng số sản phẩm làm được thay đổi như thế nào?
2.3.1.2. Một số lưu ý khi thực hiện giải pháp:- Cần bám sát 4 nguyên tắc và 4
bước khi đặt câu hỏi như đã nêu ở trên để việc sử dụng câu hỏi đạt kết quả tốt,
tránh lạm dụng câu hỏi làm cho không khí giờ học nặng nề, giáo điều, khuôn sáo.
- Ngôn ngữ của giáo viên khi đặt câu hỏi phải hết sức linh hoạt, phải đảm bảo tính
hấp dẫn, gây chú ý cho học sinh, ngữ điệu lời nói cần thay đổi để nhấn mạnh vào
các từ để hỏi Vì sao?, Như thế nào? Tốt chưa? ...) Điều này thuộc về khả năng sư
phạm của mỗi giáo viên và chúng ta có thể cải thiện được.
2.3.2: Giải pháp 2: Khai thác các tình huống, các bài tập mà người học dễ
mắc sai lầm khi tiếp thu hoặc khi giải toán để rèn luyện tư duy phản biện cho
học sinh.


Trong thực tế dạy học giải toán, giáo viên ít chủ động quan tâm khai thác các
tình huống sai lầm hoặc tình huống chứa đựng mâu thuẫn mà chủ yếu là chữa lỗi

phát sinh trong quá trình học làm bài nên các biểu hiện tư duy phản biện của học
sinh như đã nêu ở trên chưa phát triển đúng mức. Vì vậy đây là việc làm cần thiết.
Giáo viên cần chủ động khai thác các tình huống, các bài tập đó và dự kiến các lỗi
phổ biến mà học sinh mắc phải trong quá trình làm bài để đồng thời vừa giúp các
em phòng tránh sai lầm vừa rèn luyện tư duy phản biện.
2.3.2.1. Cách thực hiện: Giải pháp này được vận dụng chủ yếu trong khi học sinh
thực hành luyện tập, ôn tập về giải toán. Trong đó, giáo viên đưa ra các lời giải có
sai sót để rèn luyện cho học sinh khả năng phát hiện lỗi, nhận xét, sửa chữa (nếu
cần) hoặc nêu các bài toán vô lí, mâu thuẫn cho học sinh phân tích, phát hiện các
điều vô lí đó. Để thực hiện biện pháp này, giáo viên có thể tiến hành theo các bước
sau:
* Đối với lời giải có sai sót:
+ Bước 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh tiếp nhận, phân tích, nhận xét tình huống,
bài toán, lời giải bài toán.
+ Bước 2: Tổ chức cho học sinh nêu ý kiến cá nhân, thảo luận, tranh luận điều vô
lí, các điểm mâu thuẫn, các lỗi sai và cách sửa chữa.
+ Bước 3: Giáo viên nhận xét, kết luận về tình huống, đưa ra các lưu ý cho học sinh
khi tiếp nhận tình huống hoặc khi giải bài toán.
Ví dụ 1: Giáo viên nêu bài toán, lời giải bài toán và yêu cầu học sinh tiếp
nhận, phân tích, nhận xét.
Bài toán: Một đội công nhân có 12 người làm xong một công việc trong 4
ngày. Hỏi 16 người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày? (Mức làm của
mỗi người như nhau)
Bài giải
Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần số người là :
12 x 4 = 48(người)
16 người so với 48 người thì giảm đi số lần là:
48 : 16 = 3 (lần)
16 người làm xong công việc đó trong số ngày là:
3 : 1 = 3 (ngày)

Đáp số: 3 ngày.
- Theo em, bài giải trên có sai sót nào không? Nếu sai, em hãy chỉ ra chỗ sai và sửa
lại cho đúng.
- Học sinh làm việc cá nhân, suy nghĩ tìm lỗi sai trong lời giải trên và cách sửa
chữa.
+ Bước 2: Tổ chức cho học sinh nêu ý kiến cá nhân, thảo luận, tranh luận về các lỗi
sai và cách sửa chữa.
Học sinh phát biểu ý kiến, thảo luận, tranh luận về lỗi sai trong bài và cách sửa.


+Bước 3: Giáo viên nhận xét các ý kiến của học sinh sau đó kết luận về tình huống,
đưa ra các lưu ý cho học sinh khi giải bài toán:
Bài toán trên sai ở phép tính cuối cùng ( 3 : 1= 3 (ngày)).
Phép tính đúng là: 1 × 3 =3 (ngày)
- Lưu ý học sinh: Khi giải dạng toán trên các em cần chú ý: “Số người giảm đi
(hoặc gấp lên) bao nhiêu lần thì số ngày làm gấp lên (hoặc giảm đi) bấy nhiêu
lần”. Trong bài này, số người giảm đi 3 lần (48:16=3) nên số ngày làm gấp lên 3
lần (1 × 3 = 3)
Ví dụ 2: + Bước 1:
- Giáo viên nêu bài toán và lời giải: Bài toán: (Bài 2 trang 122 SGKT5) “ Một
khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-met khối kim loại đó
cân nặng 15kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?”
Bài giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x0,75 = 0,421875 (m3)
Khối kim loại đó cân nặng là:
15 x 0,421875 = 6,328125 (kg)
Đáp số: 6,328125 kg
- Theo em, bài giải trên có sai sót gì không? Nếu có, em hãy sửa lại cho đúng.
Học sinh làm việc cá nhân, suy nghĩ tìm lỗi sai trong lời giải trên và cách sửa.

+ Bước 2: Học sinh phát biểu ý kiến, thảo luận, tranh luận về lỗi sai trong bài và
cách sửa chữa.
+ Bước 3: Giáo viên nhận xét các ý kiến của học sinh. Bài giải trên sai do không
đổi đơn vị m thành dm (hoặc đổi m3 thành dm3). Có hai cách sửa:
Cách 1:
Bài giải:
Đổi: 0,75m = 7,5 dm
Thể tích của khối kim loại đó là:
7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 (m3)
Khối kim loại đó cân nặng là:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125 kg
Cách 2:
Bài giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 (m3)
Đổi: 0,421875 m3 = 421,875 dm3
Khối kim loại đó cân nặng là:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125 kg
Lưu ý học sinh: Khi giải toán, các em cần chú ý đổi đơn vị đo cho thích hợp.
* Đối với bài toán vô lí, có mâu thuẫn


+ Bước 1: Giáo viên nêu bài toán và yêu cầu học sinh làm bài.
+ Bước 2: Yêu cầu học sinh nêu kết quả, nhận xét
+ Bước 3: Giáo viên nhận xét, nêu các lưu ý cho học sinh
Ví dụ: + Bước 1: Giáo viên nêu bài toán và yêu cầu học sinh giải: 12 người làm
xong một công việc trong 4 ngày. Hỏi nếu để làm xong công việc đó trong 6 ngày
thì cần thêm mấy người? (Mức làm của mỗi người như nhau)

- Học sinh đọc đề bài và giải bài toán.
+ Bước 2: Học sinh nêu kết quả, nhận xét.
Dự kiến lời giải của học sinh:
Bài giải
Để làm xong công việc đó trong 1 ngày thì cần số người là:n
12 x 4 = 48 (người)
Để làm xong công việc đó trong 6 ngày thì cần số người là:
48 : 6 = 8 (người)
Số người cần thêm là:
12 – 8 = 4 (người) Đáp số: 4 người
+ Bước 3: Giáo viên nhận xét các lời giải và ý kiến của học sinh.
- Giáo viên nhận xét: Dễ thấy, 6 ngày lớn hơn 4 ngày suy ra để làm xong công việc
đó trong 6 ngày thì cần ít hơn 12 người nên không cần thêm người (thậm chí là bớt
người). Vậy đề bài này sai. Trong khi giải toán, các em cần lưu ý đọc kĩ đề bài, phải
luôn “tỉnh táo và cảnh giác” để tìm ra những điểm mâu thuẫn, các điều chưa hợp lí
trong đề bài. Cần tránh việc sau khi đọc đề là cuốn vào giải ngay. Như thế có thể
các em sẽ “ mắc bẫy” dẫn đến không giải được bài toán hoặc mất công thực hiện
một số bước giải mà vẫn thất bại.
Trong dạy học Toán ở tiểu học nói chung, dạy học giải toán ở lớp 5 nói riêng, các
sai lầm, các lỗi mà học sinh mắc phải là hết sức đa dạng và phong phú. Tuy nhiên
theo chúng tôi, giáo viên cần chú ý rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh thông
qua phát hiện và sửa các lỗi cơ bản thường gặp sau đây:
+ Lỗi về thực hiện phép tính.
+ Lỗi về vận dụng các công thức tính, vận dụng cách giải bài toán có dạng quen
thuộc. + Lỗi về sử dụng đơn vị đo các đại lượng
+ Lỗi về thứ tự trình bày các bước giải.
+ Lỗi về trình bày các lập luận của câu trả lời giải.
2.3.2.2. Một số lưu ý khi vận dụng giải pháp: Các lỗi, các sai lầm của học sinh
trong giải toán nói riêng, trong học tập môn Toán nói chung là “muôn hình vạn
trạng”, giống như “trăm hoa đua nở” nên giáo viên cần rèn cho học sinh tính thận

trọng khi xem xét lời giải, khi tìm hiểu đề bài để phát hiện ra những điềm vô lí,
những điều sai lầm, không nên đưa ra kết luận vội vàng, thiếu căn cứ xác đáng.
2.3.3: Giải pháp 3: Xây dựng hệ thông bài tập bổ sung để rèn luyện tư duy
phản biện cho học sinh.


Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học nói chung, dạy học giải
toán ở lớp 5 nói riêng phải gắn liền với đổi mới phương pháp dạy học, vận dụng
thuyết kiến tạo. Theo đó, khuyến khích việc sử dụng các chương trình cá biệt hóa
người học, được thiết kế ưu tiên cho nhận thức học sinh. Trong khi hệ thống bài tập
giải toán trong sách giáo khoa điện ảnh chưa thực sự đáp ứng được yêu cầu rèn
luyện tư duy phản biện cho học sinh nên giáo viên cần xây bổ sung hệ thống bài
tập. Các bài tập này giúp học sinh bộc lộ các biểu hiện của tư duy phản biện một
cách rõ ràng và cụ thể hơn, được phân chia thành nhiều dạng khác nhau, phù hợp
vời từng nhóm đối tượng học sinh theo trình độ nhận thức.
2.3.3.1. Cách thực hiện giải pháp:
Xây dựng bổ sung hệ thống bài tập cần được giáo viên thực hiện thường xuyên
và liên tục có điều chỉnh cho phù hợp với tình hình thực tế.
Khi vận dụng biện pháp này chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định địa chỉ của bài tập: Cần xác định xem bài tập dành cho đối tượng
học sinh nào?( học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập hay học sinh hoàn thành xuất
sắc nhiệm vụ học tập,...)
Bước 2: Xác định mục tiêu của bài tập: Căn cứ vào mức độ phát triển các biểu hiện
của tư duy phản biện của học sinh để xây dựng bài tập. Học sinh cần rèn luyện
nâng cao biểu hiện nào của tư duy phản biện thì lựa chọn bổ sung dạng bài tương
ứng với biểu hiện đó để sử dụng.
Chẳng hạn, học sinh còn yếu về khả năng phát hiện và sửa lỗi sai trong lời giải
cho trước thì xây dựng bổ sung dạng bài sửa lỗi của bài giải cho trước.
Bước 3: Xác định nội dung bài tập: Căn cứ vào nội dung bài học để xâu dựng bài
tập tương ứng. Ví dụ, khi học đến dạng toán chuyển động đều thì xây dựng bài tập

có nội dung về chuyển đều.
Bước này có thể chia nhỏ thành hai bước sau:
+ Chọn tình huống của bài tập: Xác định văn cảnh, số liệu bài toán.
+ Xử lí tình huống của bài tập: Giải bài toán, điều chỉnh các số liệu, từ ngữ cho phù
hợp (nếu cần)
Bước 4: Chính xác hóa bài tập: Đặt thành đề toán
Ví dụ: + Bước 1: Xác định địa chỉ của bài tập: Bài tập dành cho học sinh đại trà
+ Bước 2: Xác định mục tiêu của bài tập: Rèn luyện khả năng phát hiện và chữa lỗi
sai trong lời giải cho trước.
+ Bước 3: Xác định nội dung của bài tập: Bài tập thuộc dạng toán chuyển động
đều, tình huống: Bài toán: “Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy xuất phát từ A với
vận tốc 40km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ, biết quãng đường AB
dài 100km?
Bài giải:
Thời gian người đó đi từ A đến B là: 100 : 40 = 2,5 (giờ)
Thời gian người đó đến B là: 7 + 2,5 = 9,5 (giờ)


Đáp số: 9,5 giờ
Xử lí tình huống:
Bài giải:
Thời gian người đó đi từ A đến B là: 100 : 40 = 2,5 (giờ)
Thời gian người đó đến B là: 7 + 2,5 = 9,5 (giờ)
Đáp số: 9,5 giờ
Cách sửa: Người đó đến B lúc:
Cách 1: Đổi 2,5 giờ thành 2 giờ 30 phút sau đó cộng với 7 giờ
Cách 2: Đổi 9,5 giờ thành 9 giờ 30 phút
+ Bước 4: Đặt thành đề toán: “ Em hãy gạch chân chỗ sai trong lời giải bài toán sau
rồi sửa lại cho đúng: Bài toán: “Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe máy xuất phát từ A
với vận tốc 40km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ, biết quãng đường

AB dài 100km?
Bài giải:
Thời gian người đó đi từ A đến B là: 100 : 40 = 2,5 (giờ)
Thời gian người đó đến B là: 7 + 2,5 = 9,5 (giờ)
Đáp số: 9,5 giờ
Qua nghiên cứu cơ sở lí luận, cơ sở thực tiễn cùng với kinh nghiệm giảng dạy,
tôi thấy cần xây dựng, bổ sung hệ thống bài tập.Bài tập trắc nghiệm khách quan là
dạng bài tập có nhiều ưu thế để rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh trong dạy
học giải toán ở lớp 5. Khi làm các bài tập này, học sinh phải bộc lộ nhiều biểu hiện
đặc trưng của tư duy phản biện. Ví dụ: Khi làm bài tập trắc nghiệm nhiều lựa chọn,
các em phải phân tích kĩ các đáp án để chọn được đáp án đúng (nghĩa là học sinh
phải thể hiện sự thận trọng trong khi chọn đáp án, luôn có sự cân nhắc kĩ lưỡng
trong sự hoài nghi tích cực). Các đáp án sai trong dạng bài tập này thường là kiểu
lỗi sai phổ biến của học sinh trong quá trình giải bài tập đã được tác giả dự kiến.
Do vậy, khi giáo viên chữa các bài tập này thì học sinh có cơ hội được sửa các lỗi
sai phổ biến đó, từ đó tư duy phản biện của các em được phát triển.
- Xây dựng các bài toán học sinh dễ mắc sai lầm khi giải, các bài toán có điểm chưa
hợp lí.
- Xây dựng các bài toán có nhiều cách giải.
Trong lời giải toán, học sinh phải thể hiện được chính xác các câu văn, các câu
lập luận theo đúng văn cảnh và dữ kiện của bài toán. Các câu lời giải này thường có
nhiều cách diễn đạt khác nhau mà vẫn đảm bảo đúng yêu cầu. Song, đa phần giáo
viên vẫn hướng tới các câu lời giải theo mẫu mà ít chấp nhận cách diễn đạt ngoài
mẫu cho sẵn. Điều này phản ánh tính chất gượng ép áp đặt, làm hạn chế sự linh
hoạt sáng tạo và cũng làm mất cơ hội thể hiện tư duy phản biện của học sinh trong
dạy học. Rèn luyện cho học sinh diễn đạt câu lời giải bằng nhiều cách khác nhau
chính là góp phần rèn luyện tư duy phản biện cho các em bởi vì: “ Trình bày một
quan điểm theo một cấu trúc rõ ràng, hợp lí, thuyết phục được người khác” là một
kĩ năng tư duy phản biện. Do vậy, trong dạy học giải toán, giáo viên nên chú ý tập

luyện cho các em diễn đạt câu lời giải theo nhiều cách khác nhau song song với
việc xây dựng và sử dụng các bài toán có nhiều cách giải.
2.3.3.2 Một số lưu ý khi vận dụng giải pháp:
Khi vận dụng giải pháp này, giáo viên cần thực hiện nguyên tắc vừa sức, căn cứ
theo trình độ nhận thức của học sinh để xây dựng các bài tập và các tình huống sao
cho mọi đối tượng học sinh đều được quan tâm rèn luyện. Với học sinh đại trà thì
sử dụng các bài toán cơ bản, với học sinh có năng khiếu môn toán thì ử dụng các
bài toán nâng cao - phát triển.
2.3.4. Giải pháp 4: Phối hợp các phương pháp dạy học theo hướng tích cực
hóa hoạt động của người học rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh.
Đứng trước một vấn đề cần phải giải quyết, người học phải luôn động não, suy
nghĩ bằng cách các cách giải khác nhau và cuối cùng tìm ra phương pháp giải quyết
tối ưu. Nhiều khi tư duy phản biện giúp cho người học có một kiểu suy nghĩ, nhận
định vấn đề vượt ra khỏi “cái hộp tư duy thông thường”. Như vậy các phương pháp
dạy học tích cực và rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh có mối quan hệ qua lại
mật thiết. Một mặt các phương pháp dạy học tích cực tạo điều kiện để tư duy phản
biện của người học được bộc lộ và rèn luyện, mặt khác việc rèn luyện tư duy phản
biện cho học sinh góp phần thúc đẩy thực hiện các phương pháp dạy học tích cực là
việc làm cần thiết để rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh.
2.3.4.1: Cách thực hiện giải pháp: Phương pháp động não nhằm làm cho người
học tích cực và chủ động tư duy để sớm đưa ra nhiều giải pháp giải quyết vấn đề,
còn thảo luận nhóm giúp sàng lọc, đánh giá các giải pháp để lựa chọn giải pháp tối
ưu. Khi vận dụng biện pháp này, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu phối hợp
Bước 2: xac định nội dung phối hợp
Bước 3: Xây dựng kế hoạch bài học
Ví dụ 1: Tiết 77, Bài “ Giải toán về tỉ số phần trăm (tiếp theo)” (Trích hoạt
động tổ chức cho học sinh giải bài tập số 3)
Bước 1: Xác định mục tiêu phối hợp: Phối hợp phương pháp động não và phương

pháp thảo luận nhóm nhằm giúp học sinh giải bài toán bằng nhiều cách.
Bước 2: Xác định nội dung phối hợp: Phối hợp phương pháp động não và phương
pháp thảo luận nhóm khi tổ chức cho học sinh giải bài tập 3.
Bước 3: Xây dựng kế hoạch dạy học:
Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh đọc đề bài và tóm tắt bài toán.
Hoạt động 2: Học sinh làm việc theo nhóm để tìm ra cách giải bài toán: Yêu cầu
học sinh động não, nêu càng nhiều cách giải càng tốt (thời gian 3 phút)
Hoạt động 3: Giáo viên ghi lên bảng các cách giải của học sinh.
(Dự kiến) Cách 1: + Tính số vải may quần: 345 x 40 : 100
+ Tính số vải may áo: 345m trừ đi số vải may quần
Cách 2: + Tính số phần trăm số vải may áo: 100% - 40% = 60%


+ Tính số vải may áo: 345 x 60 : 100
Cách 3: + Tính trực tiếp số vải may áo bắng cách: nhẩm số phần trăm số vải
may áo rồi nhân với 345
Hoạt động 4: Tổ chức cho học sinh thảo luận, tranh luận để chọn cách giải tốt nhất
trong các cách đã nêu.
(Dự kiến) Cách 1: Tốt, là cách quen thuộc
Cách 2: Tốt, nhưng bước tính số phần trăm số vải may áo có thể nhẩm được,
không cần trình bày thành một bước giải.
Cách 3: Tốt, ngắn gọn. Thực chất là cách hai rút gọn bước tính số phần trăm
số vải may áo. Vậy cách 3 là cách thuận tiện nhất.
Học sinh trình bày bài giải theo cách 3:
Bài giải: Số vải may áo chiếm 60% tổng số vải và bằng:
345 : 100 x 60 = 207 (m) Đáp số: 207 mét vải
Ví dụ 2: Bài toán: “Hai người có tất cả 220 000 đồng. Người thứ nhất tiêu hết
tiền của mình, người thứ hai tiêu hết

1

số
3

3
số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai
4

người bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu tiền?
- Học sinh thảo luận nhóm, tìm các cách giải: Học sinh động não, nêu các cách giải,
đại diện nhóm ghi kết quả, rồi dán phiếu ghi kết quả lên bảng lớp.
(Dự kiến):
1
3

2
3

Cách 1: Phân số chỉ số tiền còn lại của người thứ nhất là: 1 − = (số tiền của
người thứ nhất)
3
4

1
4
2
Vì số tiền còn lại của hai người bằng nhau nên
số tiền của người thứ nhất
3
1
bằng số tiền của người thứ hai, hay số tiền của người thứ nhất bằng:

4
1 2 3
: = (số tiền của người thứ hai)
4 3 8
3
Vậy số tiền của người thứ hai và số tiền của người thứ hai bằng 220 000 đồng
8
11
hay số tiền của người thứ hai là 220 000 đồng.
8
11
Số tiền của người thứ hai là: 220 000 :
= 160 000 (đồng)
8

Phân số chỉ số tiền còn lại của người thứ hai là: 1 − = (số tiền của người thứ hai)

Số tiền của người thứ nhất là: 220 000 - 160 000 = 60 000 (đồng)
Cách 2: Tìm phân số chỉ số tiền còn lại của hai người như cách 1.
Số tiền của người thứ hai bằng:


2 1 8
: = (số tiền của người thứ nhất)
3 4 3
8
Vậy số tiền của người thứ nhất và số tiền của người thứ nhất là 220 000 đồng hay
3
11
số tiền của người thứ nhất là 220 000 đồng.

3
11
Số tiền của người thứ nhất là: 220 000 :
= 60 000 (đồng)
3

Số tiền của người thứ hai là: 220 000 - 60 000 = 160 000 (đồng)
Cách 3: Tìm phân số chỉ số tiền còn lại của hai người như cách 1. Vì số tiền còn lại
của hai người bằng nhau nên 2/3 số tiền của người thứ nhất bằng
người thứ hai hay

1
số tiền của
4

2
2
số tiền của người thứ nhất bằng số tiền của người thứ hai.
3
8

Vậy nếu coi số tiền của người thứ nhất là 3 phần bằng nhau thì số tiền của
người thứ hai là 8 phần như thế.
Số tiền của người thứ nhất là:
220 000 : (3 + 8) x 3 = 60 000 (đồng)
Số tiền của người thứ hai là:
220 000 - 60 000 = 160 000 (đồng)
- Học sinh thảo luận nhóm, nhận xét để chọn cách giải tốt nhất trog các cách trên.
Trong các cách trên cách 3 là cách ngắn gọn và dễ hiểu, thuận tiện nhất.
2.3.4.2: Một số lưu ý khi vận dụng giải pháp : - Cần bám sát vào các bước vận

dụng biện pháp như đã đề xuất.
- Khi vận dụng giải pháp trên, cần chú ý phối hợp khai thác điểm mạnh của mỗi
phương pháp dạy học để làm bộc lộ tư duy phản biện của học sinh. Chẳng hạn
trong ví dụ trên, giáo viên phối hợp khai thác "khả năng đề xuất nhiều ý tưởng, giải
pháp trong một thời gian nhất định" của phương pháp động não và "khả năng huy
động trí tuệ tập thể để phê phán, sàng lọc các cách giải" của phương pháp thảo luận
nhóm. Qua đó, các em vừa tìm được cách giải thuận tiện nhất lại vừa rèn luyện tư
duy phản biện.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Sau một quá trình nghiên cứu và áp dụng ở lớp 5A2, trường Tiểu học Ngư Lộc 1
đã đem lại kết quả rất khả thi trong rèn luyện tư duy phản biện trong dạy học Toán
cho học sinh lớp 5 nói riêng và môn Toán cho học sinh nói chung, nhiều em học
sinh tiến bộ rõ rệt, học tốt hơn, khắc phục được tình trạng bài làm chưa chính xác.
Đối với những em chưa hoàn thành và hoàn thành ở mức trung bình thì bài làm đã
đúng trọng tâm. Đối với những em hoàn thành ở mức khá giỏi thì bài làm rất phong
phú về cách giải, ngắn gọn, thuận tiện trong trình bày bài giải của bài toán.
Kết quả khảo sát chất lượng tháng 2 do trường tổ chức khảo sát, kết quả như
sau:
Các lần kiểm Tổng Kết quả đạt được của học sinh


tra
số HS Mức độ 1 Mức độ 2
Mức độ 3
Mức độ 4
Cuối kì 1
31
12
8
6

5
Tháng 2
31
13
10
8
0
Qua bài làm của học sinh, tôi đã kiểm tra và đánh giá: Tư duy phản biện của
học sinh như khả năng phát hiện và chữa lỗi sai, nêu nguyên nhân sai trong lời giải
bài tán, khả năng giải bài toán bằng nhiều cách và lựa chọn cách giải tối ưu cũng
thay đổi đáng kể.
3. Kết luận, kiến nghị:
3.1.Kết luận: Qua kết quả khảo sát và số liệu ghi chép tôi rất phấn khởi thấy trong
các giờ Toán học sinh say mê học và lớp học sôi nổi, kỹ năng giải toán được nâng
cao rõ rệt. Học sinh không còn e ngại khi học toán giải có lời văn, những ánh mắt
rạng ngời, những cánh tay bé nhỏ mạnh dạn giơ lên xin phát biểu. Điều đó cho thấy
sự thành công trong việc vận dụng hữu hiệu các biện pháp rèn luyện tư duy phản
biện cho học sinh của mình.
Qua buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, khối tôi đưa ra sáng kiến của mình đã thực
hiện để các đồng chí giáo viên trong khối nghiên cứu và thử áp dụng. Các đồng chí
đều nhất trí và sau thời gian rèn luyện đã báo cáo kết quả rất tốt (như lớp đồng chí
Quyên, Hưng…).Qua lần thao giảng toàn trường về môn Toán, để trả lời câu hỏi:
“Làm sao học sinh lớp 5A2 có thể giải toán nhanh và nhiều cách hay đến thế? ” của
các thầy cô trong trường, tôi đã trình bày trước hội đồng cách thực hiện trong từng
quá trình rèn luyện để học sinh có thể giải toán. Bản thân đã được các đồng chí
trong trường đồng tình ủng hộ và đều cho rằng sáng kiến này rất hay mà hình thức
lại đơn giản, đơn vị nào, lớp nào cũng có thể thực hiện được.
3.2. Kiến nghị:
Từ thực trạng việc dạy học môn Toán lớp 5 ở nhà trường chúng tôi xin đề xuất
các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học tập môn Toán ở lớp 5 đó là:

* Đối với giáo viên:
Cần có cái nhìn đúng về tầm quan trọng trong rèn luyện tư duy phản biện cho
học sinh thông qua dạy học giải toán ở lớp 5.
* Đối với nhà trường:
- Bổ sung thêm tài liệu tham khảo về môn Toán (đặc biệt các tài liệu liên quan
đến Giải toán có lời văn).
- Tổ chức các buổi chuyên đề theo tháng về nâng cao chất lượng giảng dạy các
môn học theo từng khối lớp.
Với kết quả nghiên cứu của mình, tôi không có tham vọng đưa ra các biện
pháp nhằm giải quyết vấn đề một cách tổng thể mà chỉ xin nêu một số kinh nghiệm
ít ỏi của cá nhân mong muốn được cùng chia sẻ với các “bạn đồng nghiệp”. Rất
mong được đón nhận ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp và HĐKH cấp trên.
Tôi xin chân thành cảm ơn ./.
Hậu Lộc, ngày 10 tháng 3 năm 2018


Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết không sao chép
nội dung của người khác.
Người viết
Trần Thị Anh
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Tài liệu bồi dưỡng cán bộ quản lý giáo dục - Học viện Quản lý giáo dục.
2. Nghị quyết 33- NQ/TW ngày 9.6.2014 về xây dựng văn hóa và phát triển
văn hóa, con người Việt Nam đáp ứng yêu cầu phát triển bền vững đất nước con
người.
3. Nghị quyết 29 - NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
4. Chỉ thị số 40/2008/CT-BGD ĐT về xây dựng trường học thân thiện, học
sinh tích cực.
5. Chỉ thị 05/CT/TW ngày 15.5.2016 về đẩy mạnh học tập và làm theo tấm

gương đạo đức, phong cách Hồ chí Minh.