Đề thi thử lần 2 ngày 28

Hi Nhng Ngi ễn Thi
THI TH I HC LN II NM 2013
i Hc
Mụn: TON ; Khi: A,A1.
/>Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt
----e&f----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)

1 3
1
x + mx 2 - 2 x - 2m - (Cm)
3
3
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ( Cm ) khi m = 1

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hm s : y =

2. Tìm m ẻ (0;

5
) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm), và các đ-ờng thẳng: x=0; x=2; y=0 có
6

diện tích bằng 4.

Câu 2. (1,0 điểm) Gii phng trỡnh : 2 cos 3 x(1 + 2 cos 2 x) = 1
Câu 3. (1,0 điểm) Gii phng trỡnh :

x2 + x + 1 - x2 - x + 1 - 4x2 + 4 =

32

x

2

(2x

2

+ 3)

2

p

ộ (1 + cos x)1+ sin x ự
ln
ũ0 ờở 1 + sin x ỳỷ dx
2

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân : I =

Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC .Biết rằng tồn tại hình cầu tâm O, bán kính R ( O nằm trên đ-ờng
cao hình chóp) tiếp xúc với cả 6 cạnh hình chóp. Chứng minh rằng SABC là hình chóp đều. Cho SC =R 3 . Tính
chiều cao hình chóp.
2
2
2
Câu 6. (1,0 điểm) Cho cỏc s a, b, c thc dng tha món a + b + c 3 .Chng minh rng

(a

2

+ b 2 + abc )( b 2 + c 2 + abc )( c 2 + a 2 + abc ) 3abc ( a + b + c )

2

II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B).
A. Theo chng trỡnh Chun:

x2
Cõu 7a. (1,0 im) Cho elip (E):
+ y 2 = 1 . M là điểm thay đổi trên đ-ờng thẳng y=2. Từ M kẻ đến (E) hai tiếp
4
tuyến. Gọi các tiếp điểm là T1, T2. Tìm vị trí của M để đ-ờng tròn tâm M tiếp xúc với đ-ờng thẳng T1, T2 có bán kính
nhỏ nhất.
Cõu 8a. (1,0 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz ,cho im B (1; 2; -1) , C ( 3;0;5 ) .Tỡm to im A
thuc mt phng ( P) : - x + 2 y - 2 z + 10 = 0 sao cho tam giỏc ABC cõn ti A v cú din tớch bng 2 11 .
Cõu 9a. (1,0 im) Gii h phng trỡnh :

ỡ
1ử
1ử
ổ
ổ
ùlog 4 ỗ x + x ữ = log 4 ỗ x + x ữ
ố
ứ
ố
ứ

ớ
ù x 2 + 5x - 6 = 7 x3 - 8 - y 3 - 8 - 2 y
ợ
B. Theo chng trỡnh Nõng cao:

ỡ
1ử
1ử
ổ
ổ
ùlog 4 ỗ x + x ữ = log 4 ỗ x + x ữ
ố
ứ
ố
ứ
ớ
ù x 2 + 5x - 6 = 7 x3 - 8 - y 3 - 8 - 2 y
ợ


Cõu 7b. (1,0 im) Trong ta cỏc Oxy ,cho điểm A(4;0) và đ-ờng thẳng D: 4x - 9 = 0. Chứng minh rằng tập
hợp các điểm M có tỷ số khoảng cách từ đó đến điểm A và từ đó đến đ-ờng thẳng D bằng 4 là một Hypebol. Hãy
3
viết ph-ơng trình của Hypebol đó.
Cõu 8b. (1,0 im) Trong không gian Oxyz cho 3 đ-ờng thẳng:

x - 2 y + 2 z -1
;
=
=

3
4
1

x -7 y-3 z -9 ;
x +1 y + 3 z - 2
=
=
d3 :
=
=
1
2
-1
1
1
2
Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng d song song với d3 và cắt d1, d2.
Cõu 9a. (1,0 im) Tìm m để bất ph-ơng trình sau có nghiệm duy nhất:
log m 11 + log 1 ( x 2 + mx + 10 + 4) log m (x 2 + mx + 12) 0 .

d1 :

d2 :

7

------------------------------------------------------- Ht ----------------------------------------------------