174 bài toán nguyên hàm, tích phân trong các đề thi thử THPTQG 2019 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.42 MB, 103 trang )
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
NỘI DUNG
Trang
PHẦN ĐỀ .....................................................................................................................................................2
Luyenthitracnghiem.vn
BÀI TOÁN TỔNG HỢP
NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2019
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ..........................................................................................................................2
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU .......................................................................................................................8
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP ..............................................................................................................9
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ..............................................................................................................27
BẢNG ĐÁP ÁN........................................................................................................................................29
PHẦN LỜI GIẢI........................................................................................................................................30
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ........................................................................................................................30
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU .....................................................................................................................42
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO ..............................................................................................................96
/>
Trang 1
Nguyễn Hoàng Việt
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP ............................................................................................................46
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
PHẦN ĐỀ
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
(Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Mệnh đề nào sau đây sai?
A. kf ( x)dx k f ( x)dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f ( x) liên tục trên
f ( x)dx f ( x) C với mọi hàm số f ( x) có đạo hàm trên .
C. f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx với mọi hàm số f ( x), g ( x) liên tục trên
D. f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx với mọi hàm số f ( x), g ( x) liên tục trên
.
B.
.
.
2
Câu 2:
(Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của
sin xdx bằng
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 1:
0
A. 0.
Câu 3:
Câu 4:
B. 1.
C. -1.
D.
.
2
(Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 6 x.
A. cos 6 xdx 6sin 6 x C .
1
B. cos 6 xdx sin 6 x C .
6
1
C. cos 6 xdx sin 6 x C.
6
D. cos 6 xdx sin 6 x C .
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) e x 3 e x
là:
2
Câu 5:
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân
4 x 3 dx cho kết quả bằng?
0
Câu 6:
C. 4 .
B. 2 .
A. 5 .
D. 7 .
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số f x x3 3x 2
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. F x 3x 2 3x C . B. F x
C. F x
Câu 7:
x4
3x 2 2 x C .
3
x 4 3x 2
2x C .
4
2
D. F x
x4 x2
2x C .
4 2
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f liên tục trên đoạn 0;6 . Nếu
5
f x dx 2 và
1
A. 5 .
3
f x dx 7 thì
5
f x dx có giá trị bằng:
3
1
B. 5 .
/>
C. 9 .
D. 9 .
Trang 2
Nguyễn Hoàng Việt
1
C . B. F ( x) 3e x x C .
x
e
x
C. F ( x) 3e e x ln e x C .
D. F ( x) 3e x x C .
A. F ( x) 3e x
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 8:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình
vẽ). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?
B. S
a
c
b
a
c
c
b
a
c
f x dx f x dx .
C. S f x dx f x dx .
Câu 9:
Luyenthitracnghiem.vn
b
A. S f x dx .
c
b
a
c
D. S f x dx f x dx
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm
số f x
x2
A. 2x C .
B.
x3
C .
3
C. x3 C .
D. x C .
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
1
là
y
2x
1
1
A. ln 2x C .
B. ln 2x C .
C. ln x C .
D. ln x C .
2
2
Câu 11:
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Giá trị 2 xdx được tính là :
b
a
B. b2 a 2 .
A. b2 a 2 .
C. b a .
D. b a .
1
Câu 12:
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho
2 f x dx 4
và
1
1
1
1
1
g x dx 11 , khi đó g x f x dx
A. 8 .
Câu 13:
B. 7 .
bằng
C. 13 .
D. 9 .
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số
f x 2 x3 là
x4
x4
x4
xC .
C .
C .
B.
C. 2x2 x C .
D.
4
4
2
(Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Họ các nguyên hàm của hàm
A.
Câu 14:
số f x
A.
2x4 3
x2
2 x3 3
C.
3
x
B.
2 x3 3
C .
3
x
/>
3
C. 2x3 C .
x
D.
2 x3 3
C .
3
2x
Trang 3
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 10:
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 15:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x , y g x liên tục a; b
và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
a
a
k f ( x)dx 0 .
b
C.
b
a
b
x f ( x)dx x f ( x)dx .
a
b
b
f x g x dx f x dx g x dx .
a
Câu 16:
B.
a
a
b
a
a
f ( x)dx f ( x)dx
b
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 52 x .
B. 52 x dx 2.
A. 52 x dx 2.52 x ln 5 C .
C. 52 x dx
Câu 17:
D.
25x 1
25x
C .
C . D. 52 x dx
2ln 5
x 1
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. 2e xdx 2 e x C . B.
C.
1
x dx ln x C .
3
x dx
x4 C
.
4
D. sin xdx cos x C .
2
Câu 18:
52 x
C .
ln 5
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân
x
0
A.
1
7
log .
2
3
7
B. ln .
3
2
x
dx bằng
3
3
C. ln .
7
D.
1
(Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Giá trị của tích phân I
0
B. I 2 ln 2 .
A. I 1 ln 2 .
Câu 20:
1 7
ln .
2 3
x
dx là
x 1
D. I 2 ln 2 .
C. I 1 ln 2 .
(Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f x
dx
A.
5x 2 5ln 5x 2 C .
C.
5x 2 ln 5x 2 C .
dx
dx
1
B.
5x 2 5 ln 5x 2 C .
D.
5x 2 2 ln 5x 2 C .
dx
1
5x 2
1
1
Câu 21:
f (x )dx
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Cho
3a và
0
1
1
g(x )dx
0
A.
Câu 22:
f (x )
4a , khi đó
2g(x ) dx bằng
0
5a .
B.
3a .
C. 11a .
D. 5a .
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Hàm số nào dưới đây là nguyên
hàm của hàm số f x
A. F x
x4
2x 2 .
x4
2x ?
B. F x
/>
x4
4
x2
.
2
Trang 4
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 19:
Luyenthitracnghiem.vn
A.
Luyenthitracnghiem.vn
C. F x
3x 2
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
2.
D. F x
x5
5
x2
1.
e
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tích phân cos x dx bằng
0
A. sin e .
C. cose .
B. cose .
D. sin e .
1
Câu 24:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tính tích phân I 8x dx :
0
A. I
Câu 25:
8
.
3ln 2
C. I 7 .
B. I 8 .
D. I
7
.
3ln 2
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
e2 x
C .
A. 2 dx 2 ln 2 C . B. e dx
2
1
C. cos 2 xdx sin 2 x C .
2
x
2x
x
D.
1
x 1 dx ln x 1 C x 1 .
1
Câu 26:
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 23:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tích phân I
0
1
dx có
x 1
giá trị bằng
B. ln 2 .
A. ln 2 1 .
Câu 27:
D. 1 ln 2 .
C. ln 2 .
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho hình H giới hạn bởi y sin x
A.
Câu 28:
.
2
B. 2 .
C.
2
.
4
D.
2
.
2
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Nguyên hàm của hàm số f x x 2
là
A.
Câu 29:
2
x dx
x3
C .
3
B.
2
x dx
x2
C.
2
C.
2
x dx
x3
.
3
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Nếu
D.
x dx 2x C .
2
2
5
1
2
f x dx 3 , f x dx 1
5
thì
f x dx bằng:
1
A. 2 .
Câu 30:
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
(Chuyên ĐH Sư Phạm - Hà Nội - HK1 - 2019) Nếu hàm số y sin x là một nguyên
hàm của hàm số y f x thì:
A. f x cos x .
B. f x sin x .
/>
C. f x cos x .
D. f x sin x .
Trang 5
Nguyễn Hoàng Việt
; x 0 ; x và y 0 . Thể tích khối tròn xoay khi quay H quanh Ox bằng
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 31:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
(Chuyên ĐH Sư Phạm - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số y F x là một nguyên
hàm của hàm số y x 2 . Biểu thức F 25 bằng
Câu 32:
B. 625 .
C. 5 .
D. 25 .
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Hàm số nào dưới đây là nguyên
hàm của hàm số f x x 4 2 x ?
A. F x x 4 2 x 2 .
B. F x 3x 2 2 .
x5
C. F x x 2 1 .
5
x4 x2
D. F x .
4 2
e
Câu 33:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tích phân cos xdx bằng
0
A. sin e .
B. cose .
C. sin e .
Luyenthitracnghiem.vn
A. 125 .
D. cos e .
1
Câu 34:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tính tích phân I 8x dx .
0
A. I 7 .
Câu 35:
B. I
7
.
3ln 2
C. I 8 .
D. I
8
.
3ln 2
(Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Cho biết hàm số f x
có đạo hàm f x và có một nguyên hàm là F x . Tìm I 2 f x f x 1 dx
B. I 2 xF x x 1 .
C. I 2 xF x f x x C .
D. I 2F x f x x C .
(Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Nếu
A. f ( x) x 4
D. f ( x) x 4
x 2 C thì hàm số f ( x) bằng
x3
.
3
(Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Công thức nào sau đây là sai?
1
1
dx tan x C .
A. ln x dx C .
B.
cos 2 x
x
D. e x dx e x C .
C. sin x dx cos x C .
1
Câu 38:
3
x3
Cx. B. f ( x) 12x 2 2 x C.
3
C. f ( x) 12 x 2 2 x.
Câu 37:
f ( x)dx 4x
(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Cho
xdx
x 2
2
a b ln 2 c ln 3 với a , b , c là các số hữu
0
tỷ. Giá trị của 3a b c bằng
A. 2 .
Câu 39:
C. 2 .
D. 1 .
(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x 4 x 1 ln x là
A. 2 x2 ln x 3x2 .
Câu 40:
B. 1 .
B. 2 x2 ln x x2 .
C. 2 x2 ln x 3x2 C . D. 2 x2 ln x x2 C .
(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là
/>
Trang 6
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 36:
A. I 2F x xf x C .
Luyenthitracnghiem.vn
A. e x x2 C .
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
B. e x
1 2
x C .
2
1 x 1 2
e x C . D. e x 1 C .
x 1
2
C.
1
(Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Cho
1
g x dx 5
f x dx 2 và
0
khi đó
0
1
f x 2 g x dx bằng
0
A. 3 .
Câu 42:
B. 12 .
D. 1 .
(Báo TH&TT - Số 1 -2019) Nguyên hàm của hàm số f x 2x 2 x 5 là
2x
A. x 5
C .
ln 2
C.
Câu 43:
C. 8 .
B. x 5.2x ln 2 C .
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 41:
2x
D. 1 5
C .
ln 2
2x 2x
5x C .
ln 2 ln 2
(Yên Định 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
f x e x cos x 2019 là
Câu 44:
A. F x e x sin x 2019 C .
B. F x e x sin x C .
C. F x e x sin x 2019 x C .
D. F x e x sin x 2019 x C .
(Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 1 là
A. x3 C .
B.
x3
xC .
3
D. x3 x C .
C. 6x C .
Nguyễn Hoàng Việt
3
Câu 45:
(Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giá trị của dx bằng
0
A. 2 .
Câu 46:
B. 3 .
C. 1 .
D. 0 .
(Sở GD Thái Bình - HK1 - 2019) Mệnh đề nào sau đây SAI?
1
A. sin 3xdx cos3x C .
B. e x dx e x C .
3
C.
3
x dx
x4
C .
4
D.
dx
ln x C .
x
2
Câu 47:
(Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Tính tích phân I (2 x 1)dx
0
A. I 5 .
Câu 48:
C. I 2 .
D. I 4 .
(Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Một nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 là
A. F x x3 x .
Câu 49:
B. I 6 .
B. F x x3 1 .
C. F x 6 x .
(Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f x
A.
f x dx 2 tan 2x C.
/>
B.
D. F x 3x3 .
1
.
cos 2 2 x
f x dx 2 tan 2 x C.
Trang 7
Luyenthitracnghiem.vn
C.
Câu 50:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
1
f x dx 2 tan 2 x C.
D.
1
f x dx 2 tan 2 x C.
(Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2sin x .
2
B.
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 51:
x 2 .ln x x 2
(Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho F x
là một nguyên hàm
a
b
của hàm số f x x ln x ( a ,b là hằng số ). Tính a 2 b .
A. 8 .
B. 0 .
C. 1 .
D.
1
Câu 52:
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Tích phân I
0
A.
Câu 53:
2ln 2
.
3
1
.
2
1
dx có giá trị bằng:
x x2
2
2ln 2
.
3
D. 2ln 2 .
(Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Nguyên hàm F x của hàm số
f x 2x
1
thỏa mãn F 1 là:
2
sin x
4
2
16
.
B. cot x x
2
2
16
D. cot x x
C. cot x x 1 .
2
2
.
2
16
.
(Kim Liên - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho hàm số y f x là hàm số chẵn và
f x x x 2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f 1 f 0 f 1
B. f 1 f 0 f 2
C. f 2 f 0 f 1 D. f 1 f 0 f 1
Câu 55:
(Hocmai.vn
-
PEN
I
-
x 1 dx 1 . x 1 b C ,
x 12019
a x 1
Nguyễn
Thanh
Tùng
-
Đề
2
-
2019)
Biết
2017
A. a 2b .
Câu 56:
x 1 với a, b
B. b 2a .
*
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. a 2018b .
D. b 2018a .
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Cho hàm số f x thỏa mãn
f x xe x và f 0 2 . Tính f 1 .
A. f 1 3 .
B. f 1 e .
/>
C. f 1 5 e .
D. f 1 8 2e .
Trang 8
Nguyễn Hoàng Việt
A. cot x x
2
Câu 54:
C.
B. 2ln 2 .
Luyenthitracnghiem.vn
f x dx sin 2x C .
D. f x dx 2cos x C .
f x dx sin x C .
C. f x dx 2cos x C .
A.
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 57:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Biết F x là một nguyên hàm
bởi P : y x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Oy bằng S1 . Diện tích hình phẳng giới hạn
bới P : y x 2 , tiếp tuyến tại A 1;1 và trục Ox bằng S 2 . Khi đó
A.
Câu 59:
1
.
4
B. 4 .
C.
1
.
3
(Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Biết
S1
bằng
S2
D. 3 .
Luyenthitracnghiem.vn
x
x
của hàm số f x 4.cos 2 x.sin .cos , F 0 1 . Khi đó, F bằng
2
2
3
13
15
29
19
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
8
16
8
12
Câu 58: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn
1 m ln t
dt 0 . Khi đó khẳng
1
t
e
định nào sau đây đúng?
B. 6 m 3 .
A. m 1 .
Câu 60:
(Hocmai.vn
-
PEN
I
-
Lê
Bá
3
10
a 5
0 x 3 x 32 dx 3ln b 6 a; b
D. 3 m 0
C. m 2 .
1
*
Trần
,
Phương
-
Đề
1
-
2019)
Cho
a
là phân số tối giản.Mệnh đề nào dưới đây
b
đúng
A. ab 5 .
C. ab 6 .
D. ab
5
.
4
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho f x là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn
f x
1;1 và f x dx 4 . Kết quả I x dx bằng:
1 e
1
1
1
1
B. I 4 .
A. I 8 .
C. I 2 .
D. I
5
Câu 62:
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hai tích phân
1
.
4
f x dx 8 và
2
2
g x dx 3
5
5
. Tính I f x 4 g x 1 dx
2
A. 13 .
B. 27 .
C. 11 .
D. 3 .
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP
Câu 63:
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x x 4 ax3 bx 2 cx 4
C .Biết đồ thị hàm số C
cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức T 20a 2 20b2 5c 2
A. 32 .
B. 64 .
/>
C. 16 .
D. 8 .
Trang 9
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 61:
B. ab 12 .
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 64:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
(Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho
1
4
1
f
x dx bằng
x
C. I
B. I 1 .
xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
v t
20 m / s , trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp
4t
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh cho đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động được bao
nhiêu mét?
A. 100 mét.
B. 50 mét.
C. 5 mét.
D. 150 mét.
Câu 66: [2H3--3--2] (Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết
Luyenthitracnghiem.vn
1
.
D. I 2 .
2
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m / s thì người lái
A. I 4 .
Câu 65:
f x dx 2 . Tính I
2
phương trình mặt phẳng P đi qua điểm G 1; 2;3 và cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại
A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC .
x y z
1
3 6 9
A. x 2 y 3z 14 0. B.
Câu 67:
D.
x y z
1
6 3 9
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình
x 2 x 2 a ln x 2 x 1 0 nghiệm đúng với mọi x
A. a 6; 5 .
Câu 68:
x y z
1.
1 2 3
C.
B. a 2;3 .
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. a 6;7 .
D. a 8; .
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Cho các mệnh đề
2
x
x dx
0
3x 1dx
0
1
3
3x 1 dx
1
x
3x 1
1
3x 1
2x 1
1
2
x2
2
x
3x 1
dx
2x 1
dx
0
2
3x 1
9
8
3
0
4 3
3
0
2
.
3
2
15
.
4
1
2x 1
x
0
1
2
2
1 3
. 3x 1
3 4
0
1
0
x dx
3
3
3)
x3
3
0
3
2)
x
2
3
2
Nguyễn Hoàng Việt
1)
2
2
dx
3x 1
2 x 1 dx
0
1
2x 1
3
3
2
1
0
17 9 3
9
Số mệnh đề đúng là
A. 1.
Câu 69:
B. 3.
C. 2.
D. 0.
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Với C là hằng số, nguyên hàm F x của hàm số
f x
x2 x 1
là
x 1
A. F x
x2
ln x 1 C .
2
/>
B. F x x
1
C .
x 1
Trang 10
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
C. F x x 2 ln x 1 C .
1
x 1
2
C .
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
x 1
hàm số H : y
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng
x 1
A. S 2ln 2 1 .
B. S ln 2 1 .
C. S ln 2 1.
D. S 2ln 2 1 .
2
Câu 71:
(Giáo viên Giỏi Bắc Ninh - 2019) Đặ t I 2mx 1dx , m là tham số thực. Tìm m để
1
I 4.
A. m 2 .
D. m 1 .
C. m 1 .
B. m 2 .
1
Câu 72:
(Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Có bao nhiêu số thực a để
x
ax
2
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 70:
D. F x 1
dx 1 .
0
A. 2 .
Câu 73:
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
(Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên
1
3
1
0
0
1
và có
f x dx 2 ; f x dx 6 . Tính I f 2 x 1 dx .
C. I
B. I 16 .
A. I 8 .
2
Câu 74:
(Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Biết
1
Câu 75:
B. f x x3e x 1
3
3
a 5
c , với a , b ,
b 2
1 1
5
.
2
D. P
2.
C. f x e x
3
D. f x
3
ex
3x 2
(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 sin x là
B. x3 sin x C .
C. x3 sin x C .
D. x3 cos x C .
(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Tìm nguyên hàm I x cos xdx .
A. I x sin x cos x C .
x
C. I x 2 cos C .
2
Câu 78:
x2
3
A. x3 cos x C .
Câu 77:
x3dx
(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Hàm số F x e x là một nguyên hàm của hàm số
A. f x 3x 2e x
Câu 76:
C. P
D. I 4 .
x
B. I x 2 sin C .
2
D. I x sin x cos x C .
(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x 2 .e x 1
3
A.
1
f x dx 3 e
x3 1
C .
/>
B.
f x dx 3e
x3 1
C .
Trang 11
Nguyễn Hoàng Việt
c là các số hữu tỷ. Tính P a b c .
7
5
A. P
.
B. P
.
2
2
3
.
2
Luyenthitracnghiem.vn
C.
Câu 79:
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
f x dx e x 1 C . D.
3
f x dx
x3 x3 1
e C .
3
(Chuyên Tiền Giang - HK1 - 2019) Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện
x2
A. f x cos x .
2
x2
1
B. f x cos x .
2
2
x2
x2
C. f x cos x 2 .
D. f x cos x 2 .
2
2
Câu 80: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tìm F x là một nguyên hàm
của hàm số f x e x 1 trên ; , biết F 0 2 .
1
x 1 . B. F x e x x 1 . C. F x e x x 1 . D. F x ln x x 1.
x
e
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Gọi H là hình phẳng giới hạn
A. F x
Câu 81:
Luyenthitracnghiem.vn
f x x sin x và f 0 1 . Tìm f x .
bởi các đường y x ln x , trục Ox , x 1 , x e . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox .
A.
Câu 82:
e 1
3
.
B.
e2 +1
4
.
C.
e +1
3
.
D.
e2 1
4
.
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Một chiếc ô tô đang chạy với
vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 3t 15 m/s , trong đó t (giây). Hỏi từ lúc hãm phanh đến
A. 38m.
Câu 83:
B. 37,2m.
C. 37,5m.
D. 37m.
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm tất cả các nguyên hàm
của hàm số f x 3x 2 1 .ln x .
A.
C.
Câu 84:
x3
f x dx x x 1 ln x C .
3
x3
f x dx x x 1 ln x x C .
3
2
2
B.
D.
x3
f x dx x ln x C .
3
x3
f x dx x ln x x C .
3
3
3
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho hàm số f ( x)
2 x4 3
.
x2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
f ( x)dx
2 x3 3
C .
3 2x
B.
f ( x)dx
2 x3 3
C.
3 x
D.
f ( x)dx 2 x
/>
f ( x)dx
2 x3 3
C .
3 x
3
3
C .
x
Trang 12
Nguyễn Hoàng Việt
khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
2
Câu 85:
4 f x 2 x dx 1 .
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho
1
2
1
B. 3 .
A. 1 .
Câu 86:
D. 1 .
C. 3 .
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Trong các mệnh đề sau
I . f 2 x dx f x dx II . f x dx f x C
2
III . kf x dx k f x dx
với mọi k
IV . f x dx
f x
Số mệnh đề đúng là
A. 2.
Câu 87:
B. 4.
C. 1.
Luyenthitracnghiem.vn
f x dx bằng:
Khi đó
D. 3.
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Tìm hàm số F x biết
x3
F x 4 dx và F 0 1 .
x 1
1
3
A. F x ln x 4 1 1 .B. F x ln x 4 1 .
4
4
1
C. F x ln x 4 1 1 .
D. F x 4ln x 4 1 1.
4
Câu 88:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Khẳng định nào sau đây là
A.
C.
Câu 89:
1
3
1
2
x dx
3
1
x3 dx . B.
2018
1
x 4 x 2 1 dx
3
2018
1
e x 1 dx e x 1 dx .
x
x
2
x
D.
2
4
x 2 1 dx .
1 cos xdx 2 sin xdx .
2
2
2
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Biết tích phân
1
ae2 b
a, b
4
A. 1 .
B. 3 .
e
I x ln xdx
Câu 90:
1
. Tính a b .
C. 2 .
D. 4 .
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho F x là nguyên hàm của hàm
ln x
. Tính F e F 1
x
1
1
A. I .
B. I .
e
2
số f x
Câu 91:
C. I e .
D. I 1 .
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc
200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều
với vận tốc v t 200 20t m/s . Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc
/>
Trang 13
Nguyễn Hoàng Việt
đúng?
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được
quãng đường là
B. 500 m .
A. 1000 m .
D. 2000 m .
(Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
y x 2 , y 0 , x 1; x 2 bằng.
8
7
4
.
B. .
C. .
D. 1 .
3
3
3
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số f x sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào
A.
Câu 93:
dưới đây là nguyên hàm của hàm f x ?
4
4
A. y cos3 x cos5 x C .
3
5
4
4
C. y sin 3 x sin 5 x C .
3
5
Câu 94:
4
4
B. y cos3 x sin 5 x C .
3
5
4
4
D. y sin 3 x cos5 x C .
3
5
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 92:
C. 1500 m .
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Hàm số F x x 2 ln sin x cos x là nguyên hàm
của hàm số nào dưới đây?
A. f x
x2
.
sin x cos x
x 2 sin x cos x
B. f x
.
sin x cos x
x 2 cos x sin x
C. f x 2 x.ln sin x cos x
.
sin x cos x
Câu 95:
x2
.
sin x cos x
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Cho hàm số f x liên tục trên
6
10
6
10
0
3
3
0
thoả mãn
f x dx 7 , f x dx 8 , f x dx 9 . Giá trị của f x dx bằng
A. 7 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 6 .
2
Câu 96:
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Tích phân I
sin
x cos x dx A B .
0
Tính A B , A, B .
A. 7 .
Câu 97:
B. 6 .
C. 5 .
D. 4 .
(Chuyên Bắc Giang - Tháng 11- 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích
a 1
phân
1
x x 5 x 4 dx tồn tại được
1
A. a 3 .
B. a 1 .
/>
a 4
C.
.
a 5
D. 1 a 3 .
Trang 14
Nguyễn Hoàng Việt
D. f x 2 x.ln sin x cos x
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
1
Câu 98:
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Cho
1
f x dx 3a và g x dx 4a
0
0
1
f x 2 g x dx bằng?
0
A. 3a .
Câu 99:
B. 5a .
D. 5a .
C. 11a .
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Gọi H là hình phẳng giới hạn
bởi các đường y x ln x, trục Ox, x 1, x e . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo
thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox .
A.
e2 1
4
.
B.
e 1
3
.
e 1
C.
3
.
D.
e2 1
4
.
Luyenthitracnghiem.vn
, khi đó
Câu 100: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Tìm F x là một nguyên hàm của
hàm số f x e x 1 trên ; , biết F 0 2 .
A. F x ln x x 1 .
B. F x e x x 1 .
C. F x
1
x 1 . D. F x e x x 1 .
x
e
Câu 101: (Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Cho F x là một
1
. Biết F 1 2 . Giá trị của F 2 là
2x 1
1
B. F 2 ln 3 2 .
C. F 2 ln 3 2 . D. F 2 2ln 3 2 .
2
nguyên hàm của hàm số f x
1
A. F 2 ln 3 2 .
2
f ( x) 4x 3 3x 2 thỏa mãn F (1)
3
. Khi đó phương trình F ( x) 2 x 1 có số nghiệm
2
thực là:?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 103: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)
1
sin x
.
1 3cos x
A.
f ( x) dx 3 ln 1 3cos x C .
B.
f ( x) dx ln 1 3cos x C .
C.
f ( x) dx 3ln 1 3cos x C .
D.
f ( x) dx
1
ln 1 3cos x C .
3
Câu 104: (Bộ GD&ĐT - Đề Minh Họa - 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình
vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
y
y x2 2x 1
1 O
2
x
y x2 3
/>
Trang 15
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 102: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 3 - 2019) Gọi F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
Luyenthitracnghiem.vn
2
A.
2
2 x 4 dx . B.
2
2 x 2 dx .
1
1
2
2
2 x 2 dx .
D.
2 x
2
2 x 4 dx .
1
1
Câu 105: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường
ln x
y 2 , y 0 , x 1 , x e . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
e
ln x
A. S 2 dx .
x
1
e
ln x
B. S 2 dx .
x
1
2
ln x
C. S 2 dx .
x
1
e
Câu 106: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Khi tính nguyên hàm
2
ln x
D. S 2 dx
x
1
e
x3
dx , bằng cách
x 1
Luyenthitracnghiem.vn
C.
2x
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào?
A. 2 u 2 4 d u .
B.
u
2
4 d u .
C.
u
2
3 d u .
D. 2u u 2 4 d u .
Câu 107: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f x thỏa mãn f x cos x và
f 0 2019 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x s inx 2019 .
B. f x 2019 cos x .
C. f x s inx 2019 . D. f x 2019 cos x .
Câu 108: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho miền phẳng D giới hạn bởi y x , hai
đường thẳng x 1 , x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
A. 3 .
B.
3
.
2
C.
2
.
3
D.
3
.
2
3
Câu 109: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Biết rằng
x ln x dx m ln 3 n ln 2 p trong đó
2
m, n, p
A.
. Tính m n 2 p
5
.
4
B.
9
.
2
5
D. .
4
C. 0 .
Câu 110: (Yên Định 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Biết
f x dx 2x ln 3x 1 C ,
với
1
x ; . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
3
f 3x dx 6 x ln 9 x 1 C .
C. f 3x dx 2 x ln 9 x 1 C .
f 3x dx 6x ln 3x 1 C .
D. f 3x dx 3x ln 9 x 1 C .
A.
B.
Câu 111: (Yên Định 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
đoạn 1; 4 và thỏa mãn f 1 12 ,
4
f x dx 17 . Tính giá trị của f 4 .
1
A. f 4 9 .
B. f 4 19 .
/>
C. f 4 29 .
D. f 4 5 .
Trang 16
Nguyễn Hoàng Việt
D quanh trục hoành.
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
Câu 112: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi các đường y x 2 2 x , y 0 , x 10 , x 10 .
2000
.
3
B. S 2000 .
C. S
2008
.
3
D. S 2008 .
Câu 113: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số
1
; biết F 0 2 . Tính F 1 .
2x 1
1
A. F 1 ln 3 2 .
B. F 1 2ln 3 2 .
2
f x
1
D. F 1 ln 3 2 .
2
C. F 1 ln 3 2 .
2
xe x dx
Câu 114: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Tính tích phân I
1
B. I 3e 2e .
A. I e .
2
2
C. I e .
x 1
C .
x
B. ln
x
C .
x 1
D. I e2 .
dx
được kết quả là:
x
x 1
C. ln x 2 x C .
D. ln
C .
x
Câu 115: (Sở GD Thái Bình - HK1 - 2019) Tính nguyên hàm
A. ln
Luyenthitracnghiem.vn
A. S
x
2
Câu 116: (Sở GD Thái Bình - HK1 - 2019) Biết F x là một nguyên hàm của hàm số
f x 2 x 2x thỏa mãn điều kiện F 0 0 . Ta có F x bằng:
A. x 2
2x 1
.
ln2
B. x 2
1 2x
.
ln2
C. x 2 2x 1 ln2 .
D. x 2 2x 1 .
số
y 4 x x 2 và trục Ox
A. 11 .
B.
34
.
3
C.
31
.
3
D.
32
.
3
1
Câu 118: (Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Cho tích phân
( x 2)e dx a be , với
x
a; b .
0
Tổng a b bằng
B. 3 .
A. 1 .
D. 1 .
C. 5 .
Câu 119: (Sở GD Bắc Ninh - HK1 - 2019) Với C là hằng số, nguyên hàm F x của hàm số
f x
x2 x 1
là
x 1
x2
ln x 1 C .
2
B. F x x
C. F x x 2 ln x 1 C .
D. F x 1
A. F x
/>
1
C .
x 1
1
x 1
2
C .
Trang 17
Nguyễn Hoàng Việt
Câu 117: (Sở GD Bắc Giang - KSGV - 2019) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
2
Câu 120: (Sở GD Bắc Ninh - HK1 - 2019) Đặt I 2mx 1dx , m là tham số thực. Tìm m để
1
I 4.
D. m 1 .
C. m 1 .
1
Câu 121: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Biết
2 x 3 e dx ae b với a, b là các số hữu tỉ. Tính giá
x
0
a
b
trị của biểu thức T log 3 a b 2 .
5
1
B. T .
2
A. T 13 .
C. T
Câu 122: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Cho tích phân sau I
11
.
2
D. T 8 .
4
Luyenthitracnghiem.vn
B. m 2 .
A. m 2 .
x 1 sin 2 xdx . Tìm đẳng thức đúng.
0
A. I x 1
C. I
cos 2 x 4
0
1 x cos 2 x
2
4
0
4
cos 2 xdx .
4
B. I x 1 cos 2 x cos 2 xdx .
0
0
4
1
cos 2 xdx .
2 0
D. I
4
4
1
1
1 x cos 2 x cos 2 xdx .
2
20
0
Câu 123: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x 2 , cung
tròn y 2 x x 2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).
Nguyễn Hoàng Việt
Tính diện tích S của ( H ).
A. S
1
.
2 3
B. S
1
.
4 3
C. S
1
.
4 3
D. S
1
.
2 3
Câu 124: (Nhóm Strong - Phát triển đề minh họa - Số 01 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
f ( x) 2 x 1 ln x là
A. x 2 x ln x x 2 x . B. x 2 x ln x
C. x 2 x ln x x 2 x C .
/>
x2
x.
2
D. x 2 x ln x
x2
xC .
2
Trang 18
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
Câu 125: (Nhóm Strong - Phát triển đề minh họa - Số 01 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số
f x e 2 x 1
1 2 x 1
e
ln x C.
2
1 2 x 1
e ln x .
2
1
D. e2 x 1 ln x C.
2
B.
C. 2e2 x 1 ln x C.
Câu 126: (Nhóm Strong - Phát triển đề minh họa - Số 01 - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên
1
có
2 f x dx 2
0
A. I = 5.
3
2
và
f x 1 dx 4
0
. Tính
B. I = 4.
I f x dx
0
?
C. I = 6.
D. I = 7.
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
là:
x
Câu 127: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f x liên tục và dương trên 0;
thỏa
mãn
f x 2x 4 f 2 x 0
S f 0 f 1 f 2 ... f 2018
A. 1 .
B. 1011.
f 0
và
a
với a
b
, b
,
C. 1 .
1
.
3
Tính
tổng
a
tối giản. Khi đó b a ?
b
D. 2018 .
Câu 128: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc
v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời
gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I 3;9
A.
130
km .
3
B. 9 km .
C. 40 km .
e
Câu 129: (Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Biết
x
2
1
D.
134
km .
3
x 1
dx ln ae b với a, b là các số
x ln x
nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T a 2 ab b2 .
A. 3.
B. 1.
/>
C. 0.
D. 8.
Trang 19
Nguyễn Hoàng Việt
và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là
1
một đường thẳng có hệ số góc bằng . Tính quảng đường s mà vật di chuyển được
4
trong 6 giờ?
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
Câu 130: (Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số
f ( x) 4e2 x 2 x thỏa mãn F 0 1 . Tìm F x .
C. F x 2e2 x x 2 1 . D. F x 2e2 x x 2 1 .
Câu 131: (Lương Thế Vinh - Hà Nội - HK1 - 2019) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số
1
f x
A.
x2 1
. Tính F 2 2 F 0 .
8
9
2
B. .
3
2
.
3
C. .
D.
1
.
3
1
Câu 132: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho tích phân I x ln xdx ae2 b , a và
e
1
Luyenthitracnghiem.vn
A. F x 4e2 x x 2 3 . B. F x 2e2 x x 2 1.
x
b là các số hữu tỉ. Giá trị của 4a 3b là:
A.
13
,
2
B.
13
.
4
C.
13
.
4
D.
13
.
2
Câu 133: (Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Gọi F x là nguyên hàm của hàm số
2x
1
2 . Biết F 3 6 , giá trị của F 8 là:
x 1 x
f x
A.
217
.
8
B. 27 .
C.
215
.
24
D.
215
.
8
Câu 134: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Thanh Tùng - Đề 2 - 2019) Cho hàm số y
, đồ thị của hàm số y
f x như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng phần
2
sọc kẻ bằng 3 . Tính giá trị biểu thức T
3
f
x 1 dx
1
A. T
9
.
2
B. T
6.
4
f
x 1 dx
2
C. T
0.
f 2 x 8 dx
2
D. T
3
.
2
Câu 135: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Trên một mảnh ruộng hình elip
có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1 km và 8 hm người ta trồng lúa. Sau vụ thu
hoạch, người ta thu được năng suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu
được là (chọn đáp án gần nhất):
A. 4145 tạ.
B. 4140 tạ.
/>
C. 4147 tạ.
D. 4160 tạ.
Trang 20
Nguyễn Hoàng Việt
hàm trên
f x có đạo
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
x
dt
1 t t
Câu 136: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Cho hàm số f x
2
x 1
. Tập giá trị của hàm số là:
C. ln 2;1 .
D. 0;ln 2 .
Câu 137: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 2 - 2019) Cho hình phẳng được giới hạn
bởi hai đồ thị hàm số y log 2 x, y 0, x 4 . Đường thẳng x 2 chia hình phẳng đó
thành hai hình có diện tích là S1 S2 . Tỷ lệ thể tích
A. 2 .
B.
7
.
4
S1 2
là
S2
C. 3 .
D. Đáp án khác.
Câu 138: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho lò xo có chiều dài tự nhiên
Luyenthitracnghiem.vn
B. 0; .
A. 1; .
bằng 10 cm, độ cứng k 800 N / m . Công sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài 15 cm đến 18
cm bằng:
A. 1,54J .
B. 1,56J .
C. 1, 69J .
D. 1,96J .
Câu 139: (Hocmai.vn - PEN I - Nguyễn Bá Tuấn - Đề 1 - 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên
9
thỏa mãn
1
f
x dx 4 và
x
2
3
f sin x cos xdx 2 . Tích phân I f x dx bằng
0
0
C. I 4 .
B. I 6 .
A. I 8 .
D. I 10 .
Câu 140: (Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Gọi D là hình phẳng giới hạn
nón xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox bằng
C. 2 e .
B. 2 e .
A. e2 .
D. 2 e2 .
Câu 141: (Hocmai.vn - PEN I - Lê Bá Trần Phương - Đề 1 - 2019) Cho
f x dx 2
và
0
g x dx 1 . Tính
I 2 f x x.sin x 3g x dx .
0
0
B. I 7 4 .
A. I 7 .
C. I 1.
D. I 7
.
4
Câu 142: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y f x có f x liên tục trên
0; 2
và f 2 16 ;
2
1
0
0
f x dx 4 . Tính I xf 2 x dx .
B. I 20 .
A. I 7 .
C. I 12 .
D. I 13 .
Câu 143: (Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số f x , f x liên tục trên
2
1
I
.
Tính
2 f x dx .
4 x2
B. I .
C. I
.
10
20
và
thõa mãn 2 f x 3 f x
A. I
20
.
/>
D. I
.
10
Trang 21
Nguyễn Hoàng Việt
bởi đồ thị của hàm số y xe x và các đường thẳng x 1 , x 2 , y 0 . Thể tích của khối
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 144: (Giáo
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
viên
Giỏi
Bắc
Ninh
-
2019)
Cho
hàm
xf ' x 1 x 2 1 f x . f '' x với mọi x dương. Biết
2
B. f 2 2 ln 2 1.
f 1 f ' 1 1.
C. f 2 2 2ln 2 2.
thỏa
Tính
f
2
mãn
2 .
D.
f 2 2 ln 2 1.
Câu 145: (Gia Bình - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị
dương trên 0; và thỏa mãn f 1 e , f x f x . 3x 1 , với mọi x 0 . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
D. 3 f 5 4 .
C. 11 f 5 12 .
B. 4 f 5 5 .
A. 10 f 5 11 .
Câu 146: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên
1
2
1
0;1 thỏa mãn f 0 1, f x dx ,
30
0
bằng
1
A.
.
30
B.
11
.
30
1
2 x 1 f x dx
0
C.
1
. Tích phân
30
11
.
4
D.
f x
f 0 f 3 bằng:
1
ln10 1 .
6
B.
1
ln10 .
6
f 7
0
\ 1; 5
1
ln 2 . Giá trị của biểu thức
3
C. ln10 1 .
Câu 148: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Cho H
y
f x dx
2 x 2 1 và nửa đường tròn có phương trình y
D. ln10
2
ln 2018
3
3
2
.
là hình giới hạn bởi parabol
2
x 2 với
2
x
2 (tham
khảo hình vẽ). Diện tích hình H bằng
A.
3 2
.
6
B.
3 2
.
6
C.
3 10
.
6
D.
3 10
.
2
Câu 149: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Tìm số thực a để hình phẳng giới
x 2 2ax 3a 2
a 2 ax
y
và
có diện tích lớn nhất.
1 a6
1 a6
1
B. 3 .
C. 1 .
C. 3 3 .
2
hạn bởi hai đồ thị hàm y
A. 2
/>
Trang 22
Nguyễn Hoàng Việt
A.
1
; f 1 1 và
x 4x 5
2
1
11
.
12
Câu 147: (Cụm Tân Yên - Bắc Giang - HSG - 2019) Cho hàm số f x xác định trên
thỏa mãn
Luyenthitracnghiem.vn
A. f 2 2 2ln 2 2.
f x
số
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
Lời giải
Chọn C
x 2 2ax 3a 2
a 2 ax
y
và
là nghiệm
1 a6
1 a6
x a
x 2 2ax 3a 2 a 2 ax
phương trình
.
6
6
1 a
1 a
x 2a
Luyenthitracnghiem.vn
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm y
Diện tích hình phẳng cần tìm là
a
2 a
a
x 2 2ax 3a 2 a 2 ax
x 2 3ax 2a 2
dx
dx
1 a6
1 a6
1 a6
2 a
a
1 x3 3ax 2
a3
1
2
2
a
x
6
6
2
1 a 3
2 a 6(1 a ) 12
Câu 150: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2019) Cho hình H giới hạn bởi parabol
y 3x 2 và nửa đường tròn tâm O bán kính 2 nằm phía trên trục hoành (phần tô đậm
trong hình vẽ bên). Diện tích của được tính theo công thức nào dưới đây?
1
A. S 4 x 2 3x 2 dx
0
B. S 3x 2 4 x 2 dx .
0
1
1
D. S 2 x 2 3x 2 dx .
0
C. S 2. 4 x 2 3x 2 dx .
0
4
Câu 151: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Biết
f x dx 5
và
1
5
2
ln 2
f x dx 20 . Tính f 4 x 3 dx f e e
2x
1
4
A. I
15
.
4
2x
dx .
0
B. I 15 .
5
C. I .
2
D. I 25 .
Câu 152: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho hàm số y f x liên
1
tục trên 0; thỏa mãn 2 xf x f x 3x 2 x . Biết f 1 . Tính f 4 ?
2
A. 24 .
B. 14 .
C. 4 .
D. 16 .
Câu 153: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Giữa HK1 - 2019) Cho hàm số y x3 6 x 2
có đồ thị là C và đường thẳng d : y mx m 2 . Tìm giá trị của tham số m để d cắt
/>
Trang 23
Nguyễn Hoàng Việt
1
Luyenthitracnghiem.vn
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
C tại ba điểm phân biệt A, B, C
thị C tại A, B, C bằng 6 .
A. m 1 .
1
Lê
Hồng
Phong
-
Nam
Định
D. m 1 .
-
Giữa
HK1
-
2019)
Cho
ln x
c
dx a ln 3 b ln 2 , với a, b, c . Khẳng định nào sau đâu đúng.
3
x ln x 2
2
A. a 2 b2 c2 1 .
B. a 2 b2 c 2 11 .
C. a 2 b2 c2 9 .
D. a 2 b2 c2 3 .
Câu 155: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - HK1 - 2019) Cho hàm số y f x có đạo hàm,
liên tục trên đoạn 1;1 và f x 0 với mọi x
, biết f x 2 f x 0 và f 1 1 .
Khi đó f 1 bằng
A. f 1 e2 .
B. f 1 e3 .
C. f 1 3 .
Luyenthitracnghiem.vn
I
C. m 2 .
B. m .
Câu 154: (Chuyên
e
sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ
D. f 1 e4 .
Câu 156: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - HK1 - 2019) Cho H là hình phẳng giới hạn
bởi parabol y 3x 2 và nửa đường tròn tâm H bán kính bằng 2 nằm phía trên trục
hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích của H được tính theo công thức
nào dưới đây?
B. S 2. 4 x 2 3x 2 dx .
0
1
D. S 4 x 2 3x 2 dx .
0
A. S 2 x 2 3x 2 dx .
0
C. S 3x 2 4 x 2 dx .
0
Nguyễn Hoàng Việt
1
1
1
Câu 157: (Chuyên Đông Bằng Sông Hồng - Cụm 8 trường - Lần 1 - 2019) Biết
F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của hàm số f x 2 x 2 5x 2 e x trên
.
Giá trị của biểu thức f F 0 bằng
A. 9e .
B. 3e .
C. 20e2 .
1
D. .
e
Câu 158: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Cho hàm số f x liên tục trên đoạn
1;1
và
f x 2019 f x 2x x 1;1 .
1
Giá trị của
f x dx
bằng
1
/>
Trang 24
Luyenthitracnghiem.vn
A.
174 BÀI TẬP TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ - 2019
1
.
2019 ln 2
B.
3
.
4040 ln 2
C. 0 .
D.
5
.
2018ln 2
Câu 159: (Báo TH&TT - Số 1 -2019) Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn
5 ( x 4)e x
, trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 1 quanh trục
xe x 1
hoành có thể tích V a b ln(e 1) , trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
D. a 2b 13 .
C. a b 9 .
B. a 2b 3 .
A. a b 5 .
Câu 160: (Yên Phong 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho hàm số f x xác định và liên tục trên
đoạn 5;3 . Biết rằng diện tích hình phẳng S1 , S2 , S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f x
và đường parabol y g x ax 2 bx c lần lượt là m, n, p .
Luyenthitracnghiem.vn
bởi đường cong y
y
5
y=g(x)
S3
2
S1
-1
-5
-2
S2
O
x
2 3
3
Tích phân f x dx bằng
5
A. m n p
208
.
45
B. m n p
208
45
C. m n p
208
.
45
D. m n p
208
.
45
Câu 161: (Thuận Thành 1 - Bắc Ninh - KSGV - 2019) Cho parabol y x 2 1 và đường thẳng
y mx 2 với m là tham số. Gọi m0 là giá trị của m để diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đường thẳng và parabol là nhỏ nhất. Khi đó m0 nằm trong khoảng nào?
1
A. 2; .
2
B. 0;1 .
1
C. ;3 .
2
1
D. 1;
.
2
Câu 162: (Nhóm VDC - Số 01 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;
2
2
3
f f 0
4
thỏa mãn: 2
. Tính I f x dx .
1
f x sin x. f 3 2 cos x x sin 2 x 6sin x
/>
Trang 25
Nguyễn Hoàng Việt
y=f(x)
