ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ( TN + TL)

H v tờn:.
Lp: SBD
K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2008 - 2009
MễN THI: TON
Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao
thi gm cú 2 trang.
Phn I: Trc nghim khỏch quan. (2,0 im)
Hóy chn ch mt ch cỏi trc kt qu ỳng.
Cõu 1: 5 2x c xỏc nh khi:
A. x
5
2
B. x -
5
2
C. x
2
5
D. x
5
2

Cõu 2: Trong cỏc hm s sau, hm s no nghch bin?
A. y = x - 2 B. y =
1
2
x - 1 C. y =
3 2(1 )x
D. y = 6 - 3(x-1)
Cõu 3: im no sau õy thuc th hm s y = -

3
2
x+2 ?
A.
1
1;
2


ữ

B.
2
; 1
3


ữ

C. (2; -1) D. (0;-2)
Cõu 4: Cp s no sau õy l nghim ca h phng trỡnh
2 1
1
2
x y
y
+ =

=


A.
1
0;
2


ữ

B.
1
;2
2


ữ

C.
1
0;
2

ữ

D.
1
2;
2

ữ

Cõu 5: Trờn hỡnh 1, tam giỏc PQR vuụng Q, QH PR
di on thng QH bng:
A. 6 B. 36
C. 5 D. 4,5
Cõu 6: Trờn hỡnh 2. Cho bit AC l ng kớnh ca (O),
gúc ACB = 30
0
. S o ca gúc BDC l:
A. 40
0
B. 45
0
C. 60
0
D. 35
0

Cõu 7: Cho ng trũn (O; 3 cm). S o cung PQ
ca ng trũn ny l: 120
0
. S o cung nh PQ bng:
A. cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm
Cõu 8: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm.
Quay hỡnh ch nht ú mt vũng cnh AB c mt hỡnh tr. Th tớch hỡnh tr ú l:
A. 100 cm
3

B. 80 cm
3
C. 40 cm
3
D. 60 cm
3
Phn 2: T lun. (8,0 im)
Câu 1 : Cho biểu thức A=
1 2
1 1
x x x x
x x
+ +
+
+
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với giá trị nào của x thì A<1.
Q
P
R
4 9
Hỡnh 1
H
30
0
Hỡnh 2
O
Câu 2:
Cho phương trình: x

2
– 2x – 3m
2
= 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 0.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.
3. Chứng minh rằng phương trình 3m
2
x
2
+ 2x - 1 = 0 (m≠0)
luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của
phương trình (1).
Câu 3:
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ
nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5
bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M
bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên
AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
1. Tứ giác AIMK là hình gì?
2. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm
của đường tròn đó.
3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C D C D A C B A

(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm
13
1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x
2
- 2x = 0
⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x
1
= 0 và x
2
= 2
0,75đ
0,75đ
2, Xét ∆ = 3m
2
+1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt
∀m.
x
1
.x
2
= -3m
2
< 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu
(theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m.
0,75đ
0,75đ
3, Với m ≠ 0 thì 3m
2

x
2
+ 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m
2
+1> 0 ∀m
⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x
0
là nghiệm của (2) ⇒ 3m
2
x
0
2
+ 2x
0
- 1 = 0 (3)
⇔ 3m
2
+2
0
1
x
 
 ÷
 
-
2
0
1
x

 
 ÷
 
= 0 ⇔
2
0
1
x
 
 ÷
 
- 2
0
1
x
 
 ÷
 
- 3m
2
= 0
Hệ thức này chứng tỏ
0
1
x
là nghiệm của (1)
0, 5đ
0, 5đ
14
Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ

1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90
0
và
AM là phân giác của IAK
⇒ MIAK là hình vuông
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90
0
⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK
0,75đ
0,5đ
4. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB
⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180
0

⇒ B, M, H thẳng hàng.
0,5đ
0,5đ