skkn đổi mới soạn giảng bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” hình học 11 cơ bản theo hướng hướng dẫn học sinh tự học

1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Đổi mới phương pháp dạy và học là một yêu cầu thường xuyên và cần
thiết trong quá trình giảng dạy của giáo viên và học sinh. Đặc biệt trong giai
đoạn mới hiện nay nhu cầu đó rất cần thiết hơn lúc nào hết nhằm thay đổi tư duy
dạy và học theo hướng mới. Đó là tăng tính chủ động và tích cực của học sinh
trong quá trình học tập. Vì vậy để từng bước thực hiện được điều đó thì việc chú
trọng đổi mới phương pháp dạy học là chưa đủ mà cần phải kết hợp với việc
soạn giảng theo hướng mới.
Đối với việc giảng dạy môn Toán THPT trên cả Tỉnh nói chung và việc
giảng dạy môn Toán tại trường THPT Minh Hóa nói riêng đã thực hiện đổi mới
lâu nay và đã đạt được một số kết quả tích cực. Để nâng cao hơn nữa chất lượng
dạy học môn Toán ta cần phải thường xuyên đổi mới phương pháp soạn giảng
kết hợp với đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các khối lớp, trong đó có
Toán 11.
Mặt khác quan hệ vuông góc trong không gian là một nội dung quan trọng
của Hình học 11. Trong đó bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là trọng
tâm của chương. Có tính bản lề, kết nối các nội dung trong chương lại với
nhau,từ đó làm rõ hơn mối liên hệ giữa quan hệ vuông góc với quan hệ song
song. Đặc biệt sau khi có định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta
mới xây dựng những nội dung rất quan trọng trong hình học không gian, đó là
khái niệm khoảng cách (khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, khoảng cách
giữa đường thẳng song song với mặt phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song
song,…). Ngoài ra ta còn xây dựng thêm phương pháp mới để chứng minh 2
đường thẳng vuông góc với nhau…Xét về nội dung thì bài chứa đựng rất nhiều
kiến thức, các kỹ năng đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tưởng và huy động
nhiều nội dung kiến thức cũ ,mới kết hợp với nhau. Hơn nữa đối tượng học sinh
trường THPT Minh Hóa đa số có lực học yếu về môn Toán khi mới tuyển vào
lớp 10 (Hơn 90% điểm bài khảo sát chất lượng đầu năm dưới điểm 3), kiến thức
về Toán rất yếu, đặc biệt là phần hình học (hầu hết các em mất gốc kiến thức của
cấp 2). Nếu các tiết dạy vẫn được soạn giảng theo lối cũ, thầy truyền đạt học

sinh tiếp nhận một cách thụ động thì khó có thể làm chuyển biến chất lượng dạy
học môn Toán. Và vô tình làm học sinh đã yếu kiến thức nay càng thêm sợ học
hình học không gian, vì lý do đó tôi chọn nghiên cứu đề tài “Đổi mới soạn
giảng bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” hình học 11 cơ bản theo
hướng hướng dẫn học sinh tự học làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm trong năm
học 2018 - 2019 nhằm tạo thêm sức sống mới cho bài giảng này nói riêng và
môn hình học không gian nói chung.
1


Đây là một sáng kiến kinh nghiệm dạy học có một phần nội dung đã được
thực hiện trong bài thu hoạch nhóm 11 (Trường THCS&THPT Trung Hóa, Hóa
Tiến, Bắc Sơn) trong đợt tập huấn năm học 2017 - 2018 tại Sở GD&ĐT. Nhưng
nội dung của bài thu hoạch đó chỉ thực hiện một phần kiến thức trong bài Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng và chưa có giáo án soạn giảng tương ứng với
các tiết dạy trên lớp. Vì vậy tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm hoàn thành
phần nội dung còn lại của bài chưa được biên soạn để học sinh tự học và soạn
giáo án tương ứng với các tiết dạy trên lớp đưa vào giảng dạy tại trường THPT
Minh Hóa.
1.2. Phạm vi áp dụng đề tài.
Sáng kiến kinh nghiệm “Đổi mới soạn giảng bài đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng” hình học 11 cơ bản theo hướng hướng dẫn học sinh tự học
nhằm xây dựng các hoạt động học tập ở nhà cho học sinh thông qua chuỗi các
hoạt động. Từ đó nghiên cứu cách kết hợp các hoạt động học tập ở nhà của học
sinh với bài giảng trên lớp để nâng cao hiệu quả dạy học bài Đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, ngoài ra có thể áp dụng cho các bài khác trong nội dung
chương trình Hình Học 11 Cơ bản.
2. PHẦN NỘI DUNG
2.1. Thực trạng của việc đổi mới soạn giảng theo hướng hướng dẫn học sinh tự
học tại trường THPT Minh Hóa.

Qua thực tế giảng dạy môn Toán ở trường THPT Minh Hóa tôi thấy:
- Đa số các tiết dạy giáo viên vẫn chọn các phương pháp thuyết trình, vấn
đáp, giảng giải, làm mẫu….Giáo viên truyền đạt kiến thức theo SGK và lệ thuộc
vào kiến thức trong đó.
- Học sinh ngồi học chủ yếu là nghe giảng nội dung về khái niệm, định lý,
các tính chất của Toán học, sau đó theo dõi giáo viên giải mẫu rồi làm theo. Do
đó việc tiếp nhận kiến thức chỉ diễn ra một chiều, học sinh học tập một cách thụ
động mà chưa tích cực tham gia vào quá trình chiếm lĩnh kiến thức.
- Việc giao nhiệm vụ học tập ở nhà cho học sinh chưa có hiệu quả vì nền
tảng kiến thức các em còn yếu, một số kiến thức cũ các em chưa nắm tốt dẫn
đến việc đọc tài liệu, SGK ở nhà không định hình được nội dung. Và đặc biệt là
quá trình hướng dẫn, giao tài liệu học tập cho học sinh ở nhà của giáo viên còn
sơ sài, qua loa, chưa thực sự bài bản.
- Phần lớn các giáo án soạn giảng đều bám sát nội dung SGK dẫn đến tiến
trình bài dạy thô cứng, đi theo một lối tư duy thầy truyền đạt nội dung kiến thức
gì thì học sinh tiếp nhận đó. Từ đó tạo ra sức ì trong học tập của học sinh, các
em cảm thấy khó khăn trong quá trình tiếp nhận kiến thức Toán.

2


- Các câu hỏi và bài tập sử dụng trong nội dung bài dạy đôi khi chưa đánh
giá được các mức độ tiếp nhận kiến thức của học sinh, chưa đánh giá được các
khó khăn các em gặp phải khi tiếp nhận kiến thức, chưa làm rõ mối liên hệ giữa
kiến thức cũ trong quá trình hình thành kiến thức mới.
Nguyên nhân của thực trạng trên là:
- Đa số các giáo viên mới được tiếp cận phương pháp hướng dẫn học sinh
tự học nên việc áp dụng vào quá trình soạn giảng mới dừng lại ở mức độ thử
nghiệm một số bài.
- Sĩ số học sinh ở các lớp đông (trên 40 em/1 lớp), học lực các em không

đều gây khó khăn cho quá trình hướng dẫn học sinh tự học.
- Các giáo án soạn giảng theo phương pháp hướng dẫn học sinh tự học
còn ít nên giáo viên chưa có tài liệu tham khảo nhiều.
2.2. Các giải pháp dạy học theo hướng hướng dẫn học sinh tự học.
2.2.1. Soạn nội dung hướng dẫn học sinh học tập ở nhà.
Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
(HH11 cơ bản)
1/ Hoạt động khởi động:

a)

b)

c)
Hãy quan sát hình ảnh và nhận xét chân bàn như thế nào so với các cạnh
bàn?

3


Hãy quan sát hình ảnh và nhận xét vị trí cột nhà như thế nào so với các
đường gạch?

d ⊥ ( α ) ⇔ d ⊥ a , ∀a : a ⊂ ( α )

Trong xây dựng người ta dùng sợi dây dọi để làm gì ?
2/ Hình thành kiến thức:
HĐ 1: Định nghĩa
a. Tiếp cận:
Nhận xét vị trí tương đối của chân bàn với các đường lát gạch trong hình c)?

b. Hình thành định nghĩa.
Kí hiệu:

Định nghĩa :
d ⊥ ( α ) ⇔ d ⊥ a , ∀a ⊂ ( α )

     Một đường thẳng gọi là
vuông góc với một mặt phẳng
nếu nó vuông góc với mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng đó

4


c. Củng cố:
Ví dụ: Chân bàn vuông góc với nên nhà vì nó vuông góc mọi đường lát
gạch trên nền nhà đó.
HĐ 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
a. Tiếp cận:
1. Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( α ) người
ta phải làm như thế nào?
2. Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mặt phẳng ( α ) . Đường
thẳng d vuông góc với a và b, khi đó đường thẳng d có mối quan hệ thế nào với
(α) ?
b. Hình thành Định lý:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một
mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
3. Nếu đường thẳng d vuông góc với 2 cạnh của một tam giác thì d có vị
trí tương đối thế nào với cạnh còn lại?
Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó

cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
c. Củng cố:
Em hãy nhận định những cặp đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với
nhau trong phòng học của chúng ta. Vận dụng Định lý và hệ quả nêu trên hãy
chứng minh điều đó?
HĐ 3: Tính chất:
a. Tiếp cận:
1. Cho điểm O và đường thẳng d. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và
vuông góc với đường thẳng d?
2. Cho điểm O và mặt phẳng (P). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và
vuông góc với (P)?
b. Hình thành tính chất
Tính chất 1.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một
đường thẳng cho trước.
Tính chất 2.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với
một mặt phẳng cho trước.
c. Củng cố:
Cho một mẩu phấn nằm trên mặt bàn giáo viên (xem viên phấn là 1 điểm),
khi đó em hãy xác định mặt phẳng chứa mẩu phấn và vuông góc với chân bàn?
HĐ 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường
thẳng và mặt phẳng.
a. Tiếp cận
1. Cho 2 đường thẳng a//b. Hỏi a ⊥ ( P ) thì b có mối quan hệ thế nào với
( P) ?
5


2. Cho 2 đường thẳng a và b phân biệt. a ⊥ ( P ) ; b ⊥ ( P ) thì a có mối quan

hệ thế nào với b?
3. Cho 2 mặt phẳng ( P ) / / ( Q ) . Hỏi a ⊥ ( P ) thì a có mối quan hệ thế nào với

( Q) ?

4. Cho 2 mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) : a ⊥ ( P ) và a ⊥ ( Q ) . Hỏi ( P ) và
( Q ) có mối quan hệ thế nào với nhau?
5. Cho a / / ( P ) . b ⊥ ( P ) thì b và a có mối quan hệ thế nào với nhau?
6. Cho đường thẳng a và ( P ) : a ⊄ ( P ) . Nếu b ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì a và ( P ) có
mối quan hệ thế nào với nhau?
b. Hình thành tính chất
Tính chất 1:
a. Cho 2 đường thẳng a và b song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường
thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.
b. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
với nhau.
Tính chất 2:
a. Cho 2 mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này
thì vuông góc với mặt phẳng kia.
b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
với nhau
Tính chất 3:
a. Cho đường thẳng a song song với (P). Đường thẳng nào vuông góc với (P)
thì vuông góc với đường thẳng a.
b. Nếu một đường thẳng không nằm trên một mặt phẳng cùng vuông góc với
một đường thẳng thì song song với nhau.
c. Củng cố
- Quan sát trong phòng học, em hãy nêu mối quan hệ giữa 2 chân bàn và
mặt bàn ? Vận dụng tính chất 1 để chứng minh mối liên hệ đó.
- Quan sát trong phòng học, em hãy nêu mối quan hệ giữa chân bàn, mặt

bàn và mặt nền? Vận dụng tính chất 2 để chứng minh mối liên hệ đó.
- Quan sát trong phòng học, em hãy nêu mối quan hệ giữa dầm ngang,
chân bàn và mặt nền? Vận dụng tính chất 3 để chứng minh mối liên hệ đó.
HĐ 5: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc
a. Tiếp cận
1. Trong khái niệm phép chiếu song song theo phương ∆ lên mặt phẳng
(P), nếu B’ là ảnh của B sao cho BB ' ⊥ ( P ) thì em có nhận xét gì về mối lên hệ
giữa ∆ với (P)?
2. Cho a ⊂ ( P ) ; b ⊄ ( P ) và b’ là hình chiếu vuông góc của b lên (P): a ⊥ b ' .
Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa đường thẳng a và mặt phẳng (b;b’)?
·
3. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) có SBA
= 300 . Hãy xác định
góc giữa SB và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng đáy?
6


b. Hình thành khái niệm phép chiếu vuông góc:
Phép chiếu song song có phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu
được gọi là phép chiếu vuông góc.
- Định lý 3 đường vuông góc: Cho đường thẳng a nằm trong (P) và b không
nằm trên (P). Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b lên (P). Khi đó a vuông góc
với b khi và chỉ khi a vuông góc với b’.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P).
Khi đó:
Nếu a vuông góc với (P) thì quy ước góc giữa a với (P) bằng 900 .
Trường hợp a không vuông góc với (P) thì góc giữa a với (P) được xác định
là góc giữa a với hình chiếu vuông góc của nó lên (P).
c. Củng cố
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc

với đáy, SA = a 3 .
- Xác định hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt đáy?
- Chứng minh AD vuông góc với SB bằng cách sử dụng Định lí ba đường
vuông góc.
- Tính góc giữa SB và mặt phẳng đáy?
3/ Luyện tập:
Bài 1: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại
B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Chứng minh rằng BC vuông
góc với mặt phẳng ( SAB ) ?
Bài 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có
SA = SB = SC = SD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng:
a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) .
b. Đường thẳng AC uông góc với mặt phẳng ( SBD ) và đường thẳng BD
vuông góc với mặt phẳng ( SAC )
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a, BC=
a 3 và SA vuông góc với đáy, SA = a 2 .
a. Chứng minh AD vuông góc với (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC
vuông .
b. Chứng minh AB vuông góc với SD .
c. Tính góc giữa SC với mặt phẳng đáy
d. Tính góc giữa SA với mặt phẳng (SBC)
Bài 4: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM. Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ ( SAB )
B. BC ⊥ ( SAM )
C. BC ⊥ ( SAC )
D. BC ⊥ ( SAJ )
Bài 5: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây

đúng ?
A. BH ⊥ ( SBC )
B. BH ⊥ ( SAB )
C. BH ⊥ SC
D. BH ⊥ SB
7


Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Biết SA
= SB = SC = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. SI ⊥ (ABCD)
B. AC ⊥ SD
C. BD ⊥ SC
D.
SB ⊥ AD
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a,
AD = a 3 . Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và
mặt phẳng (SAB) là :
A. 450
B. 600
C. 300
D. 900
4. Ứng dụng tìm tòi mở rộng
Tại sao dây dọi còn được gọi là lập lòn?

Dây dọi / lập lòn gồm một quả đồng thau dằn chì cho nặng treo vào đầu
một sợi dây. Thợ xây thả dây dọi/lập lòn để kiểm tra xem tường có thẳng đứng
hay không. Dây dọi tiếng Pháp là fil à plomb, dịch sát từng từ là sợi dây có cục
chì. Người Việt bỏ âm tiết đầu, chỉ giữ đoạn sau thành ra lập lòn.
8

2.2.2. Soạn giáo án thực dạy trên lớp.
Tiết 31: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng,
một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng.
- Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ :
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
- Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án điện tử,máy chiếu và phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi, tìm hiểu kiến thức bài học trước ở nhà theo
hướng dẫn của giáo viên phát ở phiếu học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề.
- Đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sỉ số lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng?
- Nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
3. Bài mới:
3.1. Hoạt động khởi động

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh hãy quan
sát hình ảnh và nhận xét chân bàn như
thế nào so với mặt nền?
- Học sinh trả lời chân bàn vuông góc
với mặt nền.

9


- Trong xây dựng người ta dùng sợi dây
dọi để làm gì?
- Học sinh trả lời: Để kiểm tra xem trụ
nhà đã thẳng hay chưa.
Giáo viên đặt vấn đề: Vậy những hình
ảnh và hành động trên liên quan đến nội
dung nào của hình học? Để trả lời
những câu hỏi trên hôm nay chúng ta sẽ
cùng tìm hiểu nội dung bài Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng?

3.2. Hoạt động hình thành định nghĩa.
Hoạt động của Giáo viên và Học
Nội dung
sinh
- Nhận xét vị trí tương đối của chân
bàn với các đường lát gạch trong
hình?
- Học sinh: Chân bàn vuông góc với

tất cả các đường lát gạch .
- Giáo viên khẳng định: Chân bàn có
đặc điểm như trên được gọi là vuông
góc với mặt nền và yêu cầu học sinh
suy luận ra định nghĩa đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng?
- Học sinh: Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng nếu nó vuông góc với I. Định nghĩa:
tất cả các đường thẳng nằm trong mặt Đường thẳng d được gọi là vuông góc
phẳng đó .
với mặt phẳng (P) nếu d vuông góc với
10


- Yêu cầu học sinh lấy 1 ví dụ thực tế tất cả các đường thẳng nằm trong mặt
về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P).
phẳng.
Kí hiệu: d ⊥ ( P )
- Học sinh lấy ví dụ: Trụ nhà vuông
góc với mặt nền, cột cờ vuông góc
với mặt sân trường...
3.3. Hoạt động hình thành điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
Hoạt động của Giáo viên và học sinh
Nội dung
- Giáo viên đặt vấn đề: Để chứng minh 1.Bài toán:
một đường thẳng vuông góc với một Cho đường thẳng d vuông góc với 2
mặt phẳng ta cần chứng minh điều gì?
đường thẳng a, b cắt nhau trong (P).
- Học sinh: Chứng minh đường thẳng đó Chứng minh d vuông góc với (P)?

vuông góc với tất cả các đường thẳng -Giải bài toán bằng cách sử dụng tích
nằm trong mặt phẳng
vô hướng của 2 vectơ.
- Giáo viên đặt vấn đề tiếp: Việc làm đó
có khả thi không? tại sao?
- Định lý:
- Học sinh: Không khả thi vì có vô số d ⊥ a


đường thẳng nằm trên một mặt phẳng.
d ⊥b
 ⇒ d ⊥ ( P)
- Giáo viên: Vậy có phương pháp nào a ∩ b = M ;a, b ⊂ ( P ) 

khác để chứng minh đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng dễ dàng không? Ta
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có
xét bài toán sau.
đáy là hình vuông, SA vuông góc với
- Giáo viên đưa ra bài toán 1 và hướng
đáy.
dẫn học sinh giải quyết .
AB ⊥ ( SAD ) ?
- Học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo a. Chứng minh:
b. Chứng minh: AD ⊥ ( SAB ) ?
viên chứng minh bài toán.
- Sau khi giải quyết xong bài toán giáo Từ đó suy ra AD ⊥ SB
viên yêu cầu học sinh trả lời điều kiện Giải:
để đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.

- Học sinh phát biểu nội dung định lý.
- Giáo viên đưa ra ví dụ, yêu cầu học
sinh nghiên cứu nội dung bài toán, vẽ
hình, tìm lời giải.
- Gợi ý cho học sinh sử dụng định lý để
chứng minh.
- Học sinh theo gợi ý của giáo viên tích
cực suy nghĩ và giải quyết bài toán.
-Sau khi học sinh làm xong, giáo viên
kết hợp nhận xét và đánh giá với học
sinh khác đưa ra kết quả chính xác nhất.
- Nhấn mạnh: Phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
11


- Giáo viên đặt vấn đề: Từ kết quả câu b
các em có nhận xét gì?
- Học sinh:
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với 2
cạnh của 1 tam giác thì nó sẽ vuông góc
với cạnh còn lại.
+ Để chứng minh đường thẳng a vuông
góc với b chỉ cần chứng minh a vuông
góc với một mặt phẳng chứa b là được.
- Giáo viên chốt lại: Đó là nội dung hệ
quả và hương pháp chứng minh 2 đường
thẳng vuông góc với nhau.
- Học sinh chú ý lắng nghe và tiếp thu.

a. AB ⊥ AD(gt)( 1) ;

 SA ⊥ ( ABCD )
⇒ AB ⊥ SA(2)


 AB ⊂ ( ABCD )
Từ (1) và(2) suy ra AB ⊥ ( SAD )

AB ⊥ AD (gt)(

b.

3)


 SA ⊥ ( ABCD )
⇒ AD ⊥ SA(4)


 AD ⊂ ( ABCD )
Từ (3) và(4) suy ra AD ⊥ ( SAB ) .

SB ⊂ ( SAB ) ⇒ AD ⊥ SB

- Hệ quả: Nếu một đường thẳng
vuông góc với 2 cạnh của 1 tam giác
thì nó sẽ vuông góc với cạnh còn lại
- Phương pháp chứng minh đường
thẳng a vuông góc với đường thẳng b:


a ⊥ ( α )
⇒ a ⊥b.
b
⊂
α
(
)



Cần chứng minh 

3.4. Hoạt động ứng dụng,tìm tòi và mở rộng.
Giáo viên giới thiệu cho học sinh nguồn góc và ứng dụng của dây dọi.
Tại sao dây dọi còn được gọi là lập lòn?
Dây dọi / lập lòn gồm một quả đồng thau dằn chì cho nặng treo vào đầu
một sợi dây. Thợ xây thả dây dọi/lập lòn để kiểm tra xem tường có thẳng đứng
hay không. Dây dọi tiếng Pháp là fil à plomb, dịch sát từng từ là sợi dây có cục
chì. Người Việt bỏ âm tiết đầu, chỉ giữ đoạn sau thành ra lập lòn.
- Các tiết 32 và tiết 33 được soạn tương tự như tiết 31.
2.2.3. Kết quả thực nghiệm.
a. Mục đích của thực nghiệm:
- Thực nghiệm để bước đầu đánh giá tính hiệu quả của việc kết hợp xây
dựng phiếu học tập theo chuỗi các hoạt động cho học sinh ở nhà và giáo án soạn
giảng bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình Hình học
11 trên lớp.
b. Nội dung thực nghiệm:
Dạy bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng gồm 3 tiết lý thuyết:
- Tiết 31: Gồm 2 phần Định nghĩa và Điều kiện để đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng.
- Tiết 32: Mối liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường
thẳng và mặt phẳng.
- Tiết 33: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
Đối tượng đánh giá: Lớp 11A1 và 11A2.

12


+ Lớp thực nghiệm 11A1: Phát phiếu học tập đã xây dựng theo chuỗi các
hoạt động cho học sinh tìm hiểu trước ở nhà và kết hợp dạy trên lớp với giáo án
soạn theo hướng hướng dẫn học sinh tự học.
+ Lớp đối chứng 11A2: Không phát phiếu học tập đã xây dựng cho học
sinh tìm hiểu trước ở nhà và dạy trên lớp với giáo án soạn bám sát nội dung
SGK.
c. Kết quả thực nghiệm:
Sau khi giảng dạy xong bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tiến
hành cho học sinh 2 lớp 11A1 và 11A2 làm một bài kiểm tra 15 phút cùng một
nội dung.
Kết quả đạt được:
Điểm
Điểm
Điểm
Lớp
Sĩ số
Điểm giỏi Điểm khá
trung bình
yếu
kém
11A1

43
7
19
14
3
0
11A2
43
5
10
12
14
2
Như vậy nhìn vào kết quả có thể thấy tỉ lệ học sinh đạt từ điểm trung bình trở
lên của lớp 11A1 cao hơn hẳn so với lớp 11A2. Điều đó chứng tỏ số học sinh yếu
của lớp 11A1 đã phần nào nắm được nội dung của bài để áp dụng vào làm bài
kiểm tra.
Số lượng bài kiểm tra đạt được điểm khá giỏi của lớp 11A1 cũng cao hơn
lớp 11A2, điều này cho thấy học sinh khá giỏi đã phát huy được tư duy của mình
vào việc giải các bài toán khó hơn.
Qua giờ dạy trên lớp bản thân tôi và các thầy cô giáo dự giờ nhận thấy:
Giờ học sôi nổi, học sinh tích cực hợp tác với giáo viên và các học sinh khác
trong lớp để tiếp nhận kiến thức. Nhiều câu hỏi các em học sinh có học lực yếu
đã có thể trả lời, tham gia học tập. Như vậy việc soạn phiếu học tập ở nhà cho
học sinh và kết hợp soạn giảng bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo
hướng hướng dẫn học sinh tự học mang lại hiệu quả tiếp thu cao hơn so với soạn
giảng theo cách truyền thống.
3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa của sáng kiến.
- Đã nêu được thực trạng việc đổi mới soạn giảng theo hướng hướng dẫn

học sinh tự học môn Toán ở Trường THPT Minh Hóa đến tại thời điểm khảo sát.
- Đã xây dựng được phiếu học tập ở nhà cho học sinh theo chuỗi các hoạt
động và kết hợp soạn giảng bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng theo
hướng hướng dẫn học sinh tự học.
- Kết quả thực nghiệm cho thấy việc áp dụng soạn giảng theo hướng
hướng dẫn học sinh tự học vào giảng dạy mang lại sức sống mới cho bộ môn
Toán. Đó là học sinh hứng thú, tích cực tham gia vào quá trình chiếm lĩnh kiến
thức môn Toán, làm cho các em hiểu được mối liên hệ mật thiết giữa Toán học
và các vấn đề trong cuộc sống thực tế.
3.2. Kiến nghị, đề xuất.
13


a. Đối với Sở Giáo Dục & Đào Tạo.
Cần hỗ trợ, tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học
để giáo viên có thể thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động của học sinh.
b . Đối với nhà trường .
Cần khuyến khích giáo viên đổi mới công tác soạn giảng theo hướng
hướng dẫn học sinh tự học trên tất cả các tiết dạy.

14


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Hình học 11 .
2. Tài liệu tập huấn của Sở giáo dục và đào tạo năm học 2017 - 2018.
3. Sản phẩm các nhóm thực hành trong đợt tập huấn của Sở giáo dục và đào tạo
năm học 2017 - 2018
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI

Cụm từ viết tắt
SGK
THPT
HS
GV
GDTX
GD&DT

Nghĩa của cụm từ viết tắt
Sách giáo khoa
Trung học phổ thông
Học sinh
Giáo viên
Giáo dục thường xuyên
Giáo dục và đào tạo

15


MỤC LỤC
1. PHẦN MỞ ĐẦU.
1.1. Lý do chọn đề tài.
1.2. Phạm vi áp dụng đề tài.
2. PHẦN NỘI DUNG
2.1. Thực trạng của việc đổi mới soạn giảng theo hướng hướng dẫn học sinh tự
học ở trường THPT Minh Hóa.
2.2. Các giải pháp dạy học theo hướng hướng dẫn học sinh tự học.
2.2.1. Soạn nội dung hướng dẫn học sinh học tập ở nhà.
2.2.2. Soạn giáo án thực dạy trên lớp.
2.2.3. Kết quả thực nghiệm.

a. Mục đích của thực nghiệm:
b. Nội dung thực nghiệm:
c. Kết quả thực nghiệm:
3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm.
3.2. Kiến nghị, đề xuất.

16