De thi tu luyen

Cơ sở bồi dỡng Toán
Đề luyện : số 1
Nguyễn Đình Sỹ Môn : Toán
Ngời ra đề : Thời gian : 180 phút
PHầN dành cho mọi thí sinh
Câu I (2điểm)
Cho hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
1).Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=1
2). Viết phơng trình đờng thẳng đI qua M(-1, 0) và tiếp xúc với (C)
3). Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x=2
Câu II (2điểm )
1). Cho phơng trình :
2sin 1
2 3
x cosx
m
sinx cosx
+ +
=
+
a) GiảI phơng trình khi m=
1
3
b) Tìm m để phơng trình có ngiệm.

2) Giả bất phơng trình :
2
8 6 1 4 1 0x x x + +
Câu III (2điểm)
Trong 0xyz cho đờng thẳng : d=
1 2
2 1 3
x y z +
= =

và mặt phẳng (P) :2x+y+z-1=0
1. Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phơng
trình đờng thẳng

đI qua A,vuông góc d và nằm trong (P).
2. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa dsao cho khoảng cách từ điểm
I(1,0,0) tới (Q) bằng
1
2
Câu IV (2điểm )
1.Tính
1
2
0
4
dx
I
x
=

2. Cho x,y,z
0f
và x+y+z =1 CMR : xy +yz +zx
18
2
xyz
xyz+
f
Phần Tự Chọn : Thí sinh chọn câu V.a hoặc V.b
Câu V.a Theo trơng trình THPT không phan ban (2điểm)
1. Trong 0xy cho tam giác ABC có A(2,1) đờng cao qua đỉng B có phơng
trình là :x+y+1=0 . Xác định toạ độ BvàC . Tính diện tích tam giác ABC
2. Trong khai triển
6
12
lg 1
1
x
x
x
+

+
ữ
ữ

, biết số hạng thứ t bằng 200 . tìm x
Câu V.b Theo chơng trình phân ban thí điểm
1. GiảI phơng trinhf :

(
)
2
3
log 8 9 2x x + + =
Cho phép S.ABC, SA-x , BC=y, tất cả các cạch còn lại bằng 1 . Tính khoảng cách từ S
tới mặt phẳng (ABC)