De thi tu luyen 4

Cơ sở bồi dỡng Toán
Đề thi Tuyển Sinh Đại Học (đề số
4 )
Đồng Kim
Môn : Toán
Ngời ra đề : Đình Sỹ
Thời gian : 180 phút
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số
2
5
( )
2
x x
y c
x
+
=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C )
2. Tìm m để phơng trình :
2
5
2
x x
m
x
+
=

có 4 ngiệm phân biệt
Câu II (2điểm )
1. GiảI phơng trình sau :
4 4
sin 1 1
.cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x cos x
g x
x x
+
=
2. GiảI bất phơng trình :
11 4 2 1 0x x x+
Câu III (2điểm )
Trong 0xyz cho tam giác ABC có đờng cao qua đỉnh A là d1 :
2 3 3
1 1 2
x y z
= =

, phân
giác trong góc B là d2 :
1 3 3
1 2 1
x y z
= =

và điểm C(3,2,3 )
1. Xác định toạ độ 2 đỉnh A,B

2. Tính số đo của góc giữa 2 đờng thẳng d1,d2
Câu IV (2điểm )
1. Tính
1
2
2
1 2I x x dx


=

2. Cho a,b,c. là 4 số nguyên thay đổi thoả măn
1 50a b c d
CMR :
2
50
50
a c b b
b d b
+ +
+
Phần tự chọn : Thí sinh chọn câu VaTheo c hoặc Vb
Câu Va . hơng trình THPT không phân ban (2điểm )
1. Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt ,trên cạnh BC lấy 4 điểm
phân biệt ,trên cạnh CA lấy 5 điểm phan biệt (các điểm này không trùng vớimột
trong các đỉnh A,B,C ). Hỏi có bao nhiêu ngũ giác mà đinhr của nó là các điểm đẵ
lấy
2. Trong 0xy cho họ ddwờng cong :
(Cm ) :x
2

+y
2
-4mx +2(m+2)y +6m
2
-1 =0
Tìmm để ( Cm ) là đờng tròn đồng thời tâm I của đờng tròn ( Cm ) nằm trên pa ra bol
(P ) :y=x
2
-7
Câu Vb . Theo chơng trình phân ban thí điểm
1. Giả phơng trình :
( )
9
log log 3 9 1
x
x



2. Cho h×nh lËp ph¬ng ABCD.A’B’C’D’. TÝnh sè ®o gãc nhÞ diÖn
[ ]
, ' ,B A C D