Bài Tập Giải Sẵn Vật lý Bán Dẫn

ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT
Môn: Vật lý bán dẫn –AY1516-S2
GVPT: Hồ Trung Mỹ
Một số BT giải sẵn
 Chương 1 – Giới thiệu
1. Các dụng cụ bán dẫn nào được xây dựng từ khối xây dựng cơ bản [dụng cụ]:
a) Chuyển tiếp pn
b) Cấu trúc MOS
BG.
STT
a)

Khối xây dựng cơ bản

Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn


Chuyển tiếp pn


b)

Cấu trúc MOS

Các diode: chỉnh lưu, ổn áp (Zener), biến dung (varicap),
photodiode . . .
BJT, thyristor, JFET

MOSFET, cảm biến ảnh CCD và CMOS, [DRAM]

2. Các dụng cụ bán dẫn nào được xây dựng từ khối xây dựng cơ bản [dụng cụ]:

a) Chuyển tiếp MS (chỉnh lưu)
b) Chuyển tiếp dị thể
BG.
STT

Khối xây dựng cơ bản

Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn

a)

Chuyển tiếp MS (chỉnh lưu)

Diode Schottky, Transistor Schottky, MESFET

b)

Chuyển tiếp dị thể

Transistor hiệu năng cao (Td: HBT = Heterojunction Bipolar
Transistor) và các dụng cụ quang điện tử (Td: LED)

3. Hãy cho biết các xu hướng trong công nghệ chế tạo bán dẫn? Thử đề xuất 1 giải pháp đồng thời cho công
suất tiêu tán thấp và tốc độ chuyển mạch nhanh. Giải thích.
BG.
Gồm 3 xu hướng chính: tăng mật độ tích hợp, tốc độ xử lý cao và tiêu thụ năng lượng
thấp. Ngoài ra trong các sản phẩm dùng dụng cụ bán dẫn càng tăng thêm lượng bộ nhớ
không bốc hơi.
Một giải pháp đồng thời cho công suất tiêu tán thấp và tốc độ chuyển mạch nhanh là
giảm nguồn cấp điện cho IC:

 Giảm công suất tiên tán trong IC:
Công suất tiên tán IC trong IC số là P = kCV2f
Với k là hằng số, C là điện dung gánh tải, V điện áp nguồn cấp điện, và
F là tần số làm việc
NX: V   P 
 Tăng tốc độ chuyển mạch:
Dạng sóng chuyển mạch trong IC số thường có dạng

NX: V   tr & tf   tốc độ chuyển mạch 
 Chương 2 – Dải năng lượng và nồng độ hạt dẫn ở điều kiện cân bằng nhiệt
4. Trong cách phân loại vật liệu rắn theo cấu trúc, hãy kể tên các cấu trúc và vật liệu bán dẫn thông dụng
thường có cấu trúc nào?
BG.
 Vật liệu rắn theo cấu trúc có: [đơn] tinh thể, đa tinh thể và vô định hình.
 Vật liệu bán dẫn thường có cấu trúc [đơn] tinh thể.

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 1/7


5. Trong cách phân loại vật liệu theo liên kết, hãy kể tên các liên kết và vật liệu bán dẫn có sử dụng các liên
kết nào?
BG.
Các liên kết trong vật liệu: kim loại, ion, đồng hóa trị và van der Waals.
Vật liệu bán dẫn:
 nguyên tố có liên kết đồng hóa trị,
 hợp chất có liên kết đồng hóa trị và ion.
6. Bán dẫn nguyên tố và bán dẫn hợp chất là gì? Cho thí dụ với mỗi loại.
BG.
 Bán dẫn nguyên tố được tạo thành từ các nguyên tử có cùng 1 nguyên tố. TD: Si.
 Bán dẫn hợp chất được tạo thành từ các nguyên tử của từ 2 nguyên tố trở lên. TD:

GaAs.
7. Hãy tìm chỉ số Miller của các mặt phẳng sau:

(a)

(b)

BG.




Chỉ số Miller của mp trong (a)
Giao của mặt phẳng với hệ (x,y,z): 1, 1, 1/2
Lấy nghịch đảo:
1, 1, 2
Chỉ số Miller là (112)





Chỉ số Miller của hướng tinh thề trong (b)
Giao của mặt phẳng với hệ (x,y,z): 1/2, 1, 
Lấy nghịch đảo:
2, 1, 0
Chỉ số Miller mp là (210)

8. Hãy tìm chỉ số Miller của hướng tinh thể trong hình (a) và hướng tinh thể của mặt phẳng trong hình (b):

(a)

(b)

BG.
(a) Gọi điểm B và điểm A là đầu và đuôi tương ứng của vector hướng tinh thể. Khi đó ta có:
B có tọa độ: (0, 1, 1) và A có tọa độ: (1, 0, 1)
Như vậy hướng tinh thể (có đuôi tại O) và tọa độ điểm đầu vector là hiệu số của tọa độ điểm
đầu B – điểm cuối A:
(0, 1, 1) – (1, 0, 1) = (–1, 1, 0)
Chỉ số Miller của hướng tinh thể là 110
(b) Đặt tên cho các tọa độ sau: (0, 0, 0) là điểm O, (1/3, 0, 1) là điểm A, và (0, 1/2, 1) là điểm B
Gọi OM là vector của hướng tính thể của mp trên và M có tọa độ (x, y, z).
Vì OM  mp  tích vô hướng của bất kỳ vector nào thuộc mp này với OM đều bằng không. Từ đó ta
có các phương trình sau:
 OA  OM  (1/3, 0, 1) . (x, y, z)
= x/3 + 0 + z = 0 (1)
= 0 + y/2 + z = 0 (2)
 OB  OM  (0, 1/2, 1) . (x, y, z)
= –x/3 + y/2 + 0 = 0 (3)
 AB  OM  (–1/3, 1/2, 0) . (x, y, z)
Từ (1) + (3)  y = –2z và (3)  x = 3y/2 = –3z
Như vậy: x = –3z và y = –2z
_
Chọn z = –1  x = 3 và y =2  (321) là chỉ số Miller của hướng tinh thể này.

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 2/7


9. Hãy vẽ a) mặt phẳng tinh thể có chỉ số Miller là (241) và b) mặt phẳng có hướng tinh thể là [ 2 31 ]

BG.





Các giá trị chĩ số Miller:
2, 4, 1
Chia tất cả cho 2:
1/2, 1, 1/4
Lấy nghịch đảo:
2, 1, 4
Giao của mp với hệ tọa độ là (2, 1, 4)






Các giá trị chĩ số Miller:
2, 3, –1
Chia tất cả cho 6:
1/3, 1/2, –1/6
Lấy nghịch đảo:
3, 2, –6
Giao của mp với hệ tọa độ là (3, 2. –6)

Mp ( 2 31 ) có hướng tinh thể [ 2 31 ]

Mp (241)

Chú ý:
 Các mp // nhau có cùng chỉ số Miller, do đó b) còn có nghiệm khác như giao với (1/3,1/2,–1/6).
 Mp ( 111 ) // (111)

10. Hãy hoàn tất bảng sau:
EC [eV]

EV [eV]

Eg [eV]

Vật liệu rắn?(dẫn điện,cách điện, bán dẫn)

12

4

8>4

Cách điện

2

3

–1 < 0

Kim loại

5.2

4

3.2 < 4

Bán dẫn

11. Cách phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng.
BG.
Phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng:
 Dẫn điện: có sẵn 1 phần điện tử trong dãi dẫn hoặc dải dẫn và hóa trị phủ lấp nhau.
 Bán dẫn: Eg = EC – EV nhỏ ( Eg < 4 eV)
 Cách điện: Eg lớn (Eg > 4 eV)
12. Bán dẫn gián tiếp và bán dẫn trực tiếp là gì? Cho thí dụ với mỗi loai.
BG.



Bán dẫn gián tiếp là bán dẫn mà khi điện tử dịch chuyển giữa dải dẫn và dải hóa trị thì cần
có thay đổi momentum. TD: Si.
Bán dẫn trực tiếp là bán dẫn mà khi điện tử dịch chuyển giữa dải dẫn và dải hóa trị thì không
có sự thay đổi momentum. TD: GaAs.

13. Khi chế tạo diode phát quang (LED) người ta thường chọn loại bán dẫn có khe năng lượng trực tiếp hay
gián tiếp? Tại sao?
BG.
Khi chế tạo diode phát quang (LED) người ta thường chọn loại bán dẫn có khe năng lượng trực
tiếp vì với loại bán dẫn này việc tái hợp điện tử lỗ sẽ sinh ra photon còn bán dẫn gián tiếp thì
thường đa số pháy xạ phonon.

14. Quan hệ giữa n và p ở điều kiện cân bằng nhiệt (đkcbn) như thế nào và khi đó thành bán dẫn loại N hay
P khi pha vào bán dẫn Si với tạp chất: a) Al; b) P; c) nồng độ In > nồng độ Sb; d) nồng độ As > nồng độ B
BG.
Nhận xét:
Bán dẫn Si thuộc nhóm IV, các chất trong đề bài thuộc nhóm III là B, Al, In và thuộc
nhóm V là P, Sb, As.
VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 3/7


Do đó ta có các kết quả sau:
Trường hợp

Donor

Acceptor

Quan hệ n và p

Bán dẫn loại

a

Không có

Al

n
P

b

P

Không có

n>p

N

c

Sb

In nhiều hơn

n
P

d

As nhiều hơn

B

n>p

N

15. a) Xét bán dẫn GaAs (có Eg =1.42eV ở 300K), ánh sáng chiếu vào phải có bước sóng bao nhiêu để bán
dẫn này có thể hấp thu photon?
b) Bán dẫn Si thuần có nồng độ điện tử trong dãi dẩn là n = 1010 cm–3 ở T =300K, khi đó nồng độ lỗ trong
dải hóa trị p là bao nhiêu?
c) Ý nghĩa của hàm phân bố Fermi-Dirac (của điện tử)? Khi nhiệt độ tăng thì hàm này thay đổi như thế nào
và ta có thể nói gì về nồng độ điện tử bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ? Xét bán dẫn thuần, nếu T = 0K thì ni = ?
BG.
a) Photon phải có năng lượng E [eV] = 1240/ [nm] Eg = 1.42 eV. Suy ra   1240/1.42 = 873 nm
b) Bán dẫn thuần ở đkcbn có n = p = ni  p = 1010 cm–3
c) + Hàm phân bố Fermi-Dirac f(E) cho biết xác suất điện tử chiếm chỗ ứng với mức năng lượng E.
Khi nhiệt độ T thay đổi:
 Tất cả các f(E) đi qua điểm (EF, 0.5)
 Nhiệt độ tăng thì các đường cong f(E) cách xa đường cong ứng với f(E) ở T =
0K và diện tích tạo bởi 2 đường này tăng  n, p tăng.
+ Xét bán dẫn thuần, nếu T = 0K thì ni = 0 (bán dẫn thuần cách điện ở 0K) vì EF ở giữa dải cấm và
với E > EF thì f(E) = 0.

16. Xét tinh thể Silicon có Eg = 1.12 eV và được giữ ở T = 300 K.
a) Nếu mức Fermi EF ở giữa dải cấm, hãy tìm xác suất tìm thấy điện tử (hoặc tương đương là xác suất trạng
thái bị chiếm) ở E = EC + kT.
b) Lặp lại a) khi mức Fermi ở cạnh dải dẫn, nghĩa là EF = EC.
BG.
a) Khi mức Fermi ở giữa dải cấm thì EF = EC – Eg/2 và khi đó f(E)

Với E = EC + kT, ta có:

b) Thay EF = EC và E = EC + kT, ta có:

17. Giả sử Si ở T = 300 K được pha vài tạp chất Arsenic (As) với nồng độ 1018 cm–3. Trong đkcbn, hãy tìm:

a) Nồng độ điện tử ở dải dẫn. (Si có ni = 1010 cm–3)
b) Vị trí mức Fermi, giả sử NC = 3.23 x 1019 cm–3.
c) Nồng độ lỗ ở dải hóa trị.
BG.

a) Vì Si thuộc nhóm IV và As thuộc nhóm V, do đó tạp chất là donor với nồng độ ND = 1018 cm–3.
Ở T = 300 K, tất cả các donor đều bị ion hóa và ND >> ni, suy ra n = ND = 1018 cm–3.
b) Từ công thức n = NCexp(–(EC–EF)/kT) suy ra EF = EC – kTln(NC/n)

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 4/7


Thay số vào, ta có: EF = EC – kTln(3.23 x 1019/1018)  EC – 3.47kT
Ở T = 300 K, ta có kT = 0.026  EF  EC – 0.0902 [eV]
c) Nồng độ lỗ ở dải hóa trị p = ni2/n = 1020/1018 = 100 cm–3.

18. Xét bán dẫn Si (có ni = 1010/cm3 ở 300 K), hãy tìm n và p ở đkcbn cho các trường hợp sau:
a) NA = 1015/cm3 >> ND
b) ND = 1016/cm3 >> NA
c) NA = 8 x 1015/cm3 và ND = 1016/cm3
BG.
a) NA=1015/cm3 >> ND  p = NA=1015 cm–3 và n = ni2/p = 1020/1015 = 105 cm–3
b) ND=1016/cm3 >> NA  n = ND=1016 cm–3 và p = ni2/n = 1020/1016 = 104 cm–3
c) ND – NA = 1016 – 8 x 1015 cm–3 = 2 x 1015 cm–3 >> ni
 n = ND – NA = 2 x 1015 cm–3 và p = ni2/n = 5 x 104 cm–3

19. Một mẫu silicon (Si) ở T = 300 K chứa tạp chất acceptor với nồng độ NA = 1016 cm–3. Xác định nồng độ
tạp chất donor cần thêm vào để cho mẫu Si này trở thành bán dẫn loại N và mức Fermi sẽ thấp hơn cạnh dải
dẫn (EC) là 0.2 eV. (Si có ni = 1010 cm–3 và NC = 2.86 x 1019 cm–3)
BG.

Vì muốn có bán dẫn loại N và có cả 2 loại tạp chất donor và acceptor, suy ra n = ND – NA.
Ngoài ra, từ công thức
n = NCexp(–(EC–EF)/kT) suy ra ND – NA = NCexp(–(EC–EF)/kT)
Với EC – EF = 0.2 eV và kT = 0.026 eV ở T = 300 K, ta có
ND – NA = 1.3 x 1016 cm–3.
Hay ND = 1.3 x 1016 + 1016 = 2.3 x 1016 cm–3.

20. Tìm nồng độ điện tử và lỗ và mức Fermi trong Si ở 300 K với: (giả sử NV = 2.66 x 1019 cm–3)
a) Nồng độ tạp chất boron (B) là 1 x 1015 cm–3.
b) Nồng độ tạp chất boron (B) là 3 x 1016 cm–3 và arsenic (As) là 2.9 x 1016 cm–3.
BG.

a) Vì Si thuộc nhóm IV và B thuộc nhóm III, do đó tạp chất là acceptor với nồng độ NA = 1015 cm–3.
Ở T = 300 K, tất cả các donor đều bị ion hóa và NA >> ni= 1010 cm–3, suy ra p = NA = 1015 cm–3.
và n = ni2/p = 1020 /1015 = 105 cm–3.
Từ công thức p = NVexp(–(EF–EV)/kT) suy ra EF = EV + kTln(NV/p)
với kTln(NV/p) ở T = 300 K là 0.026 x ln(2.66 x 1019/1015) = 0.265 eV
Như vậy: n = 105 cm–3, p = 1015 cm–3, và EF = EV + 0.265 eV.
b) Vì Si thuộc nhóm IV, tạp chất B thuộc nhóm III, tạp chất As thuộc nhóm V,
Suy ra NA = 3 x 1016 cm–3 và ND = 2.9 x 1016 cm–3 , vì NA – ND = 1015 cm–3 >> ni.
Do đó p = NA – ND = 1015 cm–3 , n = ni2/p = 1020 /1015 = 105 cm–3, và EF = EV + 0.265 eV.

21. Một mẫu silicon (Si) ở T = 300 K được pha tạp chất As với nồng độ là 1017 cm–3. Nồng độ điện tử và
nồng độ lỗ cân bằng ở 300 K là bao nhiêu? Vị trí EF so với Ei? (Si có ni = 1010 cm–3)
BG.

Vì Si thuộc nhóm IV và As thuộc nhóm V, do đó tạp chất là donor với nồng độ ND = 1017 cm–3.
Ta có:
n = ND = 1017 cm–3 và p = ni2/n = 1020 /1017 = 103 cm–3
Từ công thức n = niexp((EF – Ei)/kT) suy ra EF = Ei + kTln(ND/ni)

với kTln(ND/ni) ở T = 300 K là 0.026 x ln(1017/1010)  0.42 eV  EF  Ei + 0.42 eV

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 5/7


 Chương 3 – Các hiện tượng vận chuyển hạt dẫn
22. Xét 2 bán dẫn nội tại Si, và GaAs (có giá trị Eg tương ứng là 1.12eV, và 1.42eV) ở T=300K.
a) So sánh nồng độ điện tử ở dải dẫn của 2 bán dẫn này? Giải thích.
b) So sánh điện trở suất của 2 bán dẫn này? Giải thích.
BG.
a) Nhận xét các bán dẫn có khe năng lượng càng nhỏ thì cần cung cấp năng lượng càng ít hơn
so với bán dẫn khác, do đó số cặp điện tử lỗ sinh ra càng nhiều hơn  nSi > nGaAs. (tương tự
với p)
b) Áp dụng kết quả của a) ta thấy sự dẫn điện của 2 bán dẫn này là

Si > GaAs 

Si < GaAs

Chú ý: Ta có thể kiểm chứng từ dữ liệu thật của các bán dẫn này (cho ở T = 300K):
Vật liệu bán dẫn
Si
GaAs

ni (cm–3)
1.45 x 1010
1.8 x 106

µn (cm2/Vs)
1350

8500

µp (cm2/Vs)
450
400

23. a) Cho trước 2 mẫu Si thuần có kích thước giống nhau: X và Y. Nếu ta pha 2x1018cm–3 tạp chất Boron
(B) vào mẫu X và pha 1018 cm–3 tạp chất Phosphorous(P) vào mẫu Y. Nếu tỉ số của µn/µp = 5 thì tỉ số độ dẫn
điện của mẫu X so với mẫu Y: X/Y là?
b) Bán dẫn loại N (được pha tạp chất đều) có điện trở suất là 0.004 cm và có độ linh động của điện tử là
1500 cm2/Vs. Nếu bỏ qua đóng góp của lỗ vào sự dẫn điện, nồng độ tạp chất ND đã được pha vào là bao
nhiêu?
BG.
a) Vì B thuộc nhóm 3 và P thuộc nhóm 5  X là bán dẫn loại P và Y là bán dẫn loại N.
Do nồng độ tạp chất >> ni, ta có:
pX = NA = 2x1018cm–3 và nY = ND =
1018 cm–3
X  p = qpXµp và Y  n = qnYµn
Suy ra:
X/Y = qpXµp/qnYµn = pXµp/nYµn = (pX/nY)/(µn/µp) = (2x1018/1018)/5 = 2/5
b) Ta có:   n = qnµn = qNDµn = 1/  ND = 1/qµn = 1/(0.004x1.6 x 10–19x1500)  1018cm–3

24. Một thanh bán dẫn Si loại N có pha tạp chất donor ND=1015/cm3 và có kích thước L = 1 cm, H = 0.1cm
và W=0.5cm. Bán dẫn Si có ni=1010/cm3 và µn = 1250 cm2/Vs ở T=300oK, giả sử ta cho nồng độ hạt dẫn
thiểu số = 0, khi đó thanh này có điện trở là bao nhiêu?
BG.

Ta có   n = qnµn = qNDµn   = 1/ = 1/qNDµn
R = L/A = L/(WxH) = L /(W x H x qNDµn) = 1/(0.1 x 0.5 x 1.6x10–19 x1015x 1250) = 100.

25. Người ta pha tạp chất ND = 5x1017cm–3 và NA = 4 x 1017cm–3 vào thanh bán dẫn Si có diện tích mặt cắt
ngang là 10–2cm2, kết quả có được điện trở 5. Hãy tìm chiều dài của thanh bán dẫn này?
BG.
Với ND > NA do đó ta có được bán dẫn loại N với
n = ND – NA = 5x1017cm–3 – 4 x 1017cm–3 = 1017cm–3 và p = ni2/n = 1020/1017 = 103 cm–3
 = q(nµn + pµp)  qnµn = 24 (cm)–1
Ngoài ra R = L/A  L = RA/ = RA = 5 x 10–2cm2 x 24 (cm)–1 = 1.2 cm

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 6/7


26. Bán dẫn Si được pha tạp chất X1 cho bán dẫn SC1 có thế Fermi là F1= –0.2V, nếu bán dẫn được pha
tạp chất X2 cho bán dẫn SC2 có thế Fermi là F2= –0.3V. Bán dẫn SC1, SC2 là bán dẫn loại gì? So sánh X1
và X2?
BG.
Theo định nghĩa thì F = (Ei–EF)/q, nếu F < 0 thì bán dẫn đang xét là loại N.
Ngoài ra khi tăng nồng độ tạp chất thì EF càng tiến đến dải dẫn hay F âm hơn!
Do đó X1 và X2 là tạp chất Donor, SC1 và SC2 là bán dẫn loại N, và F2 < F1 < 0 suy ra X1 < X2.

27. Người ta áp đặt điện trường E = 2x103 V/cm vào mẫu bán dẫn thì thấy điện tử có vận tốc trôi là
3x106cm/s (giả sử vận tốc chưa bão hòa). Hãy tìm µn và Dn của bán dẫn này?
BG.
Ta có:
Suy ra:

|vn| = µnE

µn = |vn|/E = 3x106cm/s / 2x103V/cm = 1.5 x 103 cm2/Vs
Ngoài ra theo quan hệ Einstein:
Dn = VTµn = 0.025V x 1.5 x 103 cm2/Vs = 37.5 cm2/s

VLBD_AY1516-S2_BT giải sẵn – trang 7/7


ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT
Môn: Vật lý bán dẫn – HK182
GVPT: Hồ Trung Mỹ
Đáp án của KT tại lớp (15 phút) #1 (Tuần 04 – 21/02/2019)
1. (2 đ) Hãy cho biết khối xây dựng cơ bản nào được sử dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn: phần tử nhớ của
DRAM, varicap, MESFET, và HBT.
BG.
STT

Ứng dụng chính trong các dụng cụ bán dẫn

Khối xây dựng cơ bản

1

Chuyển tiếp MS

MESFET

2

Chuyển tiếp pn

varicap

3

Chuyển tiếp dị thể

HBT (Heterostructure Bipolar Transistor)

4

Cấu trúc MOS

phần tử nhớ của DRAM

2. (2 đ) Phân loại vật liệu rắn theo khe năng lượng Eg?
BG.
·
·
·

Chất cách điện Eg > 4eV
Chất dẫn điện Eg < 0.2 eV hoặc < 0.
Chất bán dẫn Eg < 4 eV

3. (2 đ) Mức [năng lượng] Fermi trong bán dẫn loại N và loại P di chuyển như thế nào trong giản đồ dải năng
lượng khi người ta tăng nồng độ tạp chất? (giả sử chỉ pha 1 loại tạp chất)
BG.
·

·

Bán dẫn loại N: khi tăng nồng độ tạp chất donor thì EF tiến đến EC gần hơn.
Bán dẫn loại P: khi tăng nồng độ tạp chất donor thì EF tiến đến EV gần hơn.

4. (4 đ) Hãy tìm chỉ số Miller của mặt phẳng hình (a) và hướng tinh thể của hình (b): (trình bày chi tiết các
bước tính)

BG.
·
·
·
·

Chỉ số Miller của mp trong (a)
Mặt phẳng giao các trục (x,y,z) tại (2, 1, –1)
Lấy nghịch đảo:
1/2, 1, –1
Nhân tất cả cho 2:
1, 2, –2
Mặt phẵng có chỉ số Miller là (
)

·
·
·
·
·

Chỉ số Miller của hướng tinh thề trong (b)
Tọa độ của điểm đầu là: A = (0, 1/3, 0)
Tọa độ của điểm đuôi là: B = (0, 0, 1)
Tính hiệu tọa độ: A – B =
(0, 1/3, –1)

Nhân tất cả cho 3:
(0, 1, –3)
Chỉ số Miller của hướng tinh thề là [
]


ĐHBK Tp HCM – Khoa ĐĐT–BMĐT
Môn: Vật lý bán dẫn – HK182
GVPT: Hồ Trung Mỹ
Đáp án của KT tại lớp (15 phút) #2 (Tuần 05 – 28/02/2019)
(Cho trước VT = 0.026 V ở 300 K)
1. (3 đ) Xét bán dẫn thuần có ni = 1010 cm–3 ở 300 K, hãy tìm n và p trong điều kiện cân bằng nhiệt và bán dẫn
loại gì cho các trường hợp pha tạp chất sau: (Khi X/Y ≥ 100 thì xem như X >> Y)
a) NA = 1017 cm–3 và ND = 2.5 x 1016 cm–3
b) NA = 2 x 1016 cm–3 và ND = 3.5 x 1017 cm–3
BG.
a) NA – ND = 1017 – 2.5x1016cm–3 = 7.5 x 1016cm–3 >> ni
Þ p = NA– ND = 7.5 x 1016cm–3 và n = ni2/p = 1020/7.5x1016 » 1333 cm–3
b) ND – NA = 3.5 x 1017 – 2 x 1016cm–3 = 33 x 1016cm–3 >> ni
Þ n = ND – NA = 3.3 x 1017 cm–3 và p = ni2/n = 1020/3.3x1017 » 303 cm–3

2. (2 đ) Khi tăng nồng độ tạp chất trong bán dẫn thì độ linh động µn và µn thay đổi như thế nào? So sánh độ linh
động µn và µn, cái nào lớn hơn? Giải thích.
BG.
·
·

Khi tăng nồng độ tạp chất trong bán dẫn thì độ linh động µn và µp giảm.
µn>µp vì điện tử luôn chuyển động nhanh hơn lỗ (chuyển động của lỗ là do liên kết đồng hóa trị
gần đó bị phá vỡ mất điện tử và lỗ tại vị trí cũ tái hợp với điện tử tự do gần đó, do đó chuyển

động chậm hơn điện tử).

3. (2 đ) Người ta áp đặt điện trường E = 2 x 103V/cm vào mẫu bán dẫn thì thấy điện tử có vận tốc trôi là vn =
–3.5 x 106cm/s. Hãy tìm µn và Dn của bán dẫn này ở T = 300 K.
BG.
Ta có:
vn = –µnE
Suy ra:
µn = –vn/E = 3.5 x 106cm/s / 2 x 103 V/cm = 1750 cm2/Vs
Ngoài ra theo quan hệ Einstein, ta tìm được:
Dn = VTµn = 0.026V x 1750 cm2/Vs = 45.5 cm2/s
Như vậy tại T = 300 K với điều kiện ở đề bài, mẫu bán dẫn này có
µn =1750 cm2/Vs và Dn = 45.5 cm2/s

4. (3 đ) Hãy vẽ mức Fermi tương đối với Ei trong Si dưới điều kiện cân bằng nhiệt cho các trường hợp sau: (ở
T = 300 K bán dẫn có Eg = 1.2 eV, ni = 1010/cm3)
a) Pha vào tạp chất là donor với nồng độ là 3 x 1015 cm–3.
b) Pha vào tạp chất là acceptor với nồng độ là 5 x 1015 cm–3.
BG.
a) Tạp chất donor với nồng độ là 3 x 1015 cm–3. b) Tạp chất acceptor với nồng độ là 5 x 1015 cm–3.
Ta có bán dẫn N với n = ND = 3 x 1015 cm–3.
Suy ra:
EF – Ei = kT ln(n/ni) = kT ln(ND/ni)
= 0.026 ln(3 x 1015 / 1010) » 0.33 eV

Ta có bán dẫn P với p = NA = 5 x 1015cm–3.
Suy ra:
Ei – EF = kT ln(p/ni) = kT ln(NA/ni)
= 0.026 ln(5 x 1015 / 1010) » 0.34 eV