BẤT PT mũ LￔGARIT 35 36

Ngày soạn: 11/11/2017

Tuần dạy: 12

Tiết KHDH: 35 -36

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. Nội dung:
- Nội dung 1:Bất phương trình mũ
- Nội dung 2:Bất phương trình lôgarit
- Nội dung 3: Luyện tập
II. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
-Học sinh nắm được cách giải một vài dạng bất phương trình mũ và lôgarit
2.Kỹ năng :
- Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải bất phương trình.
- Biết đặt ẩn phụ , dùng các công thức biến đổi đưa các bất phương trình về các dạng đã biết cách giải
3. Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm
say mê khoa học, và có những đúng góp sau này cho xã hội
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng
lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,...
- Năng lực chuyên biệt : Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến
thức. Khả năng thực hành tính toán .
III. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học.
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, luyện tập.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp.
- Phương tiện thiết bị dạy học : SGK, bảng phụ .

IV .Bảng mô tả các mức độ nhận thức:
Nội dung
I. Bất
1. Bất phương
phương trình mũ cơ
trình
bản
mũ
2. Bất phương
trình mũ đơn
giản
II. Bất 1. Bất phương
phương trình lôgarit cơ
trình
bản
lôgarit 2. Bất phương
trình lôgarit
đơn giản

Nhận biết
Nhận biết bất
phương trình
mũ cơ bản

Thông hiểu
Biết công thức nghiệm
và giải bất phương
trình mũ cơ bản

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Giải bất phương
trình mũ đơn
giản

-Giải được các bất
phương trình mũ
phức tạp hơn

Giải bất phương
trình lôgarit đơn
giản

-Giải được các bất
phương trình lôgarit
phức tạp hơn

Nhận biết bất Biết công thức nghiệm
phương trình và giải bất phương
lôgarit cơ bản trình lôgarit cơ bản

V .Thiết kế tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: (4 phút):
Nêu các phương pháp giải phương trình lụgarit. Giải phương trình:

log32 x  log 1 x  6
3

Thang điểm: - Nêu cách giải đúng (4,0 điểm). - Tìm nghiệm đúng (6,0 điểm)
2. Khởi động: GV cho HS trả lời câu hỏi nhằm tái hiện lại kiến thức đã học.
Câu 1. Nhắc lại tính đươn điệu của hàm mũ, lôgarit
Câu 2. Các cách giải phương trình mũ, lôgarit
3. Bài mới:
TIẾT 35

Hoạt động của giáo viên
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ:(20 phút)
1. Bất phương trình mũ cơ bản:
*ĐN: Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax> b (hoặc ax b,
ax< b, ax b) với a > 0, a  1
Ta xét bất phương trình dạng: ax> b
b>0
b0
log a b
S= �
ax> b  ax> a
(*)
(vì ax > 0 
a>1
0b,x �)
(*)  x >logab (*)  x < loga b
- VD1 (SGK) để HS hiểu rõ cách giải bất phương trình mũ vừa
nêu.
Ta có bảng kết luận sau:
ax> b
Tập nghiệm

a>1
0�
�
b0
b>0
(logab ; + )
(-  ; logab)
HĐ 1: Hãy lập bảng tương tự cho các bẩt phương trình ax
b,ax< b, ax b.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện trình bày.
- Gọi HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung?
- Giáo viên hoàn thiện bài giải
2. Bất phương trình mũ đơn giản:
Gv giới thiệu cho HS :
VD2, 3 (SGK) để HS hiểu rõ cách giải một số bất phương trình
lôgarit đơn giản.
HĐ 2: Hãy giải bất phương trình sau : 2x + 2 – x – 3 < 0
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện trình bày.
- Gọi HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung?
- Giáo viên hoàn thiện bài giải
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT : (20 phút)
1. Bất phương trình lôgarit cơ bản:
*ĐN: Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng logax > b (hoặc
logax  b, logax < b, logax  b) với a > 0, a  1
Ta xét bất phương trình logax > b (**):
a>1
(**)  x > ab

0(**)  0 < x < ab

Hoạt động của học sinh
- Học sinh theo dõi, chú ý GV giảng và ghi
chép

- Ghi nhận kiến thức mới

- Xem VD1 trong SGK

- Ghi nhận kiến thức mới

Thảo luận nhóm để lập bảng tương tự cho
các bẩt phương trình ax b, ax< b, ax b.
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
- Giáo viên hoàn thiện bài giải
Xem VD2,3 trong SGK
Thảo luận nhóm để giải bất phương trình
sau : 2x + 2 – x – 3 < 0.
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung

- Ghi nhận kiến thức mới
- Học sinh theo dõi VD4 trong SGK


VD 4 (SGK) để HS hiểu rõ cách giải một số bất phương trình

logarit đơn giản.
Ta có bảng kết luận :
logax > b
Nghiệm

a>1
x > ab

00 < x < ab

HĐ 3: Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình logax 
b, logax < b, logax  b.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện trình bày.
- Gọi HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ?
- Giáo viên hoàn thiện bài giải
2. Bất phương trình lôgarit đơn giản:
Gv giới thiệu cho HS :
- VD5(SGK) để HS hiểu rõ cách giải một số bất phương trình
lôgarit đơn giản.
- VD6 (SGK) để HS hiểu rõ cách giải một số bất phương trình
lôgarit đơn giản.

- Nghe, suy nghĩ và trả lời yêu cầu của GV
Thảo luận nhóm để lập bảng tương tự cho
các bất phương trình :
logax  b, logax < b, logax  b.
- HS thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm trình bày

- HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
- Giáo viên hoàn thiện bài giải
- Học sinh theo dừi VD5, 6 trong SGK

log 1 (2 x  3)  log 1 (3 x  1)
2
2
HĐ 4: Giải bất phương trình sau :
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Gọi đại diện trình bày.
- Gọi HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung ?
- Giáo viên hoàn thiện bài giải

Thảo luận nhóm để giải bất phương trình
log 1 (2 x  3)  log 1 (3 x  1)
2
2
sau :
- Hs thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm trình bày
- HS nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung

LUYỆN TẬP (TIẾT 36)
Hoạt động của giáo viên
HĐ 1: Giải các bất phương trình sau: (15 phút)

Hoạt động của học sinh

2

x 3x
 25x (1)
a) 5
x
x
b) 4  3.2  2 �0 (2)
- Nêu cách giải
Biến đổi đưa về cùng cơ số
Nhận xét cơ số và giải bất phương trình
- Biến đổi đưa về cùng cơ số như thế nào?
- Biến đổi bất phương trình để tìm cách giải
- Giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ t, chú ý điều
kiện của t

- Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
- Giáo viên nhận xét, đánh giá
HĐ 2: Giải các bất phương trình sau: (22 phút)
log8(4  2x) �2
a)
(1)

- Học sinh lên giải bài tập
2
1 � 5x 3x  52x

a)
� x2  3x  2x � x2  5x  0
� 0 x  5
b) (2)  22x - 3.2x + 2  0
Đặt t = 2x, t > 0 bất phương trình trở thành

t2 - 3t + 2  0  0  t  2 hoặc t  3
x �log2 3
Suy ra: 2x 2  x  1 hoặc 2x 3 
- Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung


b)

log1  3x  5  log1  x  1
5

5

(2)

c) log x  6log5 x  5 �0 (3)
- Nhận dạng và nêu cách giải cho từng bất phương
trình
- Nêu cách giải bất phương trình
- Gọi HS lên bảng giải
2
5

- Học sinh lên giải bài tập
a) (1)  4 - 2x  64  x  -30
3x  5  x  1
�
 2 � �
�x  1 0
b)

�x  3
��
� x 3
�x  1
log5 x
c) ĐK: x > 0. Đặt t =
Khi đó ta có bpt: t2 - 6t + 5  0
1t5
Suy ra: 1  log5 x  5
 5  x  55
- Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung

- Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
- Giáo viên nhận xét, đánh giá

VI. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (3 phút):
- Nhắc lại cách giải bất phương trình mũ và lôgarit. Xem lại các dạng bài tập đã giải.
- Chuẩn bị ôn tập chương và làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 trang 90.
BÀI TẬP

1. Tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình:
1 x

x

x 5

�9 � �2 �x 1
� ��� �

b) (MĐ3) �4 � �3 � .

4 x7
�2 �
�3 �   1,5 
a) (MĐ2) � �
2x2 3x

5
�2 �
1
1
�

�5 �
x
2 d) (MĐ4) 2  1 4  2 x1
c) (MĐ3) � �
Câu 2: Giải bất phương trình:
2
a) (MĐ2) log 2 ( x  2 x) �3
b) (MĐ3) log 2 ( x  2)  log 2 ( x  1)  2
log22 x  log 2 4x �28
c) (MĐ3) log( x +10) + log x> 2- log4
d) (MĐ4)





log1 2x 2  4 �2

3
b) (MĐ4)
2. Trắc nghiệm

2 x 5

�1 �
� � 8
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình �2 �
là:

 �; 4  B.  �; 4 C.  4; �
A.

D.

 4; �

x
1 x
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2  2  3  0 là:


 
 C.  0;1
A. 
B. 
x

x
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 9  3  6  0 là:
0; 1

�;0 � 1; �

D.

 �;0 � 1; �



A.  �;1
B.  1;�
C. 
x
x
x
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 25.2  10  5  25 là:
�;1

 0; 2 

 �;0  � 2; �

�1 �
� ; 2�
C. �2 �

A.

B.
Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là là:
A. 1
B. 2
C. 3

Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x  2)  3 là:
S   10; �
S   2; �
S   11; �
B.

A.

Câu

C.

7. Bất phương trình:

�1 �
� ;1�
A. �2 �

log0,6  2x  1  log0,6 x

B.  �;1

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 0; 2  � 8; �

B.

5
x6
A. 3

 1; �

D.

 2; +�

D. 4
D.

S   7; �

có tập nghiệm là:

�1
�
� ;��
�
C. �2
D.  1;�
2
 log 2 x   4 log 2 x  3  0

là

 �; 2  � 8; �

Câu 9. Nghiệm của bất phương trình

D.

C.  2;8

log 23 (2 x  3)  log 1 (2x  3) �2
3

D.
là:

 8; �

3
3
5
x
2
3
B. x > 6
C.
D. 2
---------------------------------------------------------------------------------------x