TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.07 MB, 130 trang )
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
CHƯƠNG 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Nhận biết:
Câu 1: Các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
2x 1
3x 1
A. y=
; B. y=
;
x 1
x 1
Câu 2: Hàm số y=x32x2+x+5 có mấy cực trị:
A. 1;
B. 2;
x2 2x 3
2
C. y=
; D. y=
x 1
x
C. 0;
D. 3
2
x 2x 3
có tiệm cận đứng là:
x 1
A. x=1;
B. y=1;
C. x=1;
2x
Câu 4: Đồ thị hàm số y=
có mấy tiệm cận đứng:
x2 1
A. 0;
B. 1;
C. 2;
2x 1
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=
là điểm nào:
1 x
1
A. (2;1); B. (1;2);
C. ;1 ;
2
Câu 3: Đồ thị hàm số y=
Câu 6: Đồ thị hàm số y=
1
A. ;0 ;
2
D. y=1
D. 3
D. (1;2)
1 3x
căt trục Ox tại điểm:
2 x
1
1
C. ; 0
D. 0;
3
2
2
x 1
Câu 7: Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=
tại hai điểm có tọa độ là:
x
1 1
1 1
A.(1;2) và (1;0) ; B. (1;0) và ; ;
C. ; và (2;1); D. (2;1)và(1;0)
2 2
2 2
3
Câu 8: Hàm số y x 3 x nghịch biến trên khoảng:
A. (; 2) B. (1; 0)
C. (0; 4)
D. (0; )
Câu 9: Hàm số y x 4 2 x 2 3 đồng biến trên các khoảng:
A. (; 1) và (0;1) B. (; 1) và (1; )
C. (1; 0) và (1; ) D. (2; 0) và (2; )
Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2x 1
2x 3
A. y x3 3 x 1 B. y
C. y x3 3x 2 2 D. y
x 1
x 1
Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2x 1
x3
A. y x 4 2 x 2 9 B. y
C. y x 3 3x 2 2 D. y
x 1
2x 1
1
Câu 12: Hàm số y x 3 4 x 2 12 x 1 đạt cực trị khi:
3
x
6
x 2
x 8
x 8
A.
B.
C.
D.
x 2
x 6
x 0
x 0
B. (2;0);
Câu 13: Hàm số y x 4 2 x 2 3 đạt cực trị khi:
x 1
x 1
x 0
A. x 0 B.
C.
D.
x 1
x 0
x 1
x2
Câu 14: Đồ thị hàm số y
có tiệm cận ngang là đường thẳng:
x 1
A. y 2 B. y 2 C. y 1 D. y 1
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 1
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
x3
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
2x 4
1
A. y 2 B. x 2 C. y D. x 2
2
1
Câu 16: Đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
3
3x 1
x 1
2x 1
x 1
A. y
B. y
C. y
D. y
x3
3x 3
3x 1
3x 1
Câu 17: Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
3x 1
2x 1
2x 1
x 1
A. y
B. y
C. y
D. y
x2
2 x
x2
2x 1
x3
Câu 18: Đồ thị hàm số y
có mấy đường tiệm cận đứng?
x( x 2 1)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2x 3
Câu 19: Đồ thị hàm số y
có tâm đối xứng là điểm:
x4
A. (2; 4) B. (4; 2) C. (2; 4) D. (4; 2)
3x 3
Câu 20: Đồ thị hàm số y
có tâm đối xứng là điểm:
x2
A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2)
3x 3
Câu 21: Đồ thị hàm số y
có tâm đối xứng là điểm:
x2
A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2)
3x 3
Câu 22: Đồ thị hàm số y
có tâm đối xứng là điểm:
x2
A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2)
3x 3
Câu 23: Đồ thị hàm số y
cắt trục hoành tại điểm:
x2
3
3
A. (0; 1) B. (1; 0) C. ; 0 D. 0;
2
2
4
2
Câu 24: Hàm số y x 2 x 3 có mấy cực trị?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 25: Hàm số y x 3 4 x 2 2 x 1 có mấy cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x3
Câu 26: Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y 2 x 1 tại các điểm:
x 1
A. (1; 1) và (2;3)
B. (1; 1) và (2;5) C. (2; 3) và (2;5)
D. (2; 3) và (2;3)
Câu 15: Đồ thị hàm số y
2
Câu 27: Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 4 cắt Parabol y x 2 tại các điểm:
A. (2; 0) và (1;9)
B. (2; 0) và (2;16)
C. (1;1) và (1;9) D. (1;1) và (2;16)
3x 1
Câu 28: Đồ thị hàm số y
cắt đường thẳng y 4 x 15 tại mấy điểm:
x 1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
Câu 29: Hai đồ thị của các hàm số y 3 x x 2 4 và y 5 x 2 5 cắt nhau tại các điểm:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 x 2 x 2 cắt trục hoành tại các điểm:
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 2
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. (0; 2)
B. (2; 0)
1
C. (2; 0) và ;0
2
1
D. (0; 2) và 0;
2
Câu 31: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 2 là:
A. I(1;4)
B. I(1;4)
C. I(0;2)
D. I(2;6)
Câu 32: hàm số y x 4 5 x 2 4 có mấy cực trị ?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
2x 1
Câu 33: Hàm số y
. Chọn phát biểu đúng
x 1
A. Đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn có cực trị
Câu 34: Chọn câu trả lời đúng
A. hàm số bậc ba luôn có hai cực trị
B. hàm số bậc bốn trùng phương luôn có ba cực trị
ax b
C. Hàm số y
không có cực trị
cx d
1
D. Hàm số y
đồ thị không có tiệm cận ngang
x 1
Câu 35: Chọn câu trả lời sai:
A. hàm số bậc ba có cực đại cực tiểu khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt
B. hàm số y ax 4 bx 2 c có ba cực trị khi a và b trái dấu
ax b
C. Hàm số y
đồ thị luôn có 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên
cx d
1
D. Hàm số y
đồ thị không có giao điểm với trục hoành
x 1
2x 1
Câu 36: Đồ thị hàm số y
cắt trục 0x,0y lần lượt tại các điểm có tọa độ là :
x 2
1
1
A. ( ;0) và (0; )
2
2
1
1
B. ( ;0) và (0; )
2
2
1
1
C. (0; ) và ( ;0)
2
2
1
D. (2; 0) và (0; )
2
Câu 37: Đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 cắt trục hoành tại mấy điểm :
A. 4
B. 3
C. 2
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 3
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
D. 1
Câu 38 : Đồ thị hàm sau y
2x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận
x2 1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x lần lượt là :
A. maxy không tồn tại ; miny= 0 ;
B. maxy =1 ; miny= 1
C. maxy =0 ; miny= 1
D. maxy = 0; min y không tồn tại
Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 5 trên [2 ;0] là :
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Câu 41: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
x2 4
là:
x 2 3x 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 42: Đồ thị hàm số y =
x 2 2x 3
đi qua điểm A(2;1) khi
x m
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 5
Câu 43: Cho khoảng Kvà hàm số y = f(x).Cho các mệnh đề sau :
(1) Nếu hàm số f(x) đồng biến trên K thì f '(x) 0x K .
(2) Nếu f '(x) 0x K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
(3) Nếu hàm số f(x) là hàm hằng trên K thì f’(x)=0 trên K
(4) Nếu f’(x)=0 trên thì Khàm số là hàm hằng trên K
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
3
Câu 44: Tập xác định của hàm số y x 3 x 2 2 x 2017 là:
3
2
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D ;0
B. D 0;
C. D
Câu 45: Tập xác định của hàm số y 2 x 4
3 2
x 2017 là:
2
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D ;0
B. D 0;
Câu 46: Tập xác định của hàm số y
D. D \ {3}.
C. D
D. D \ {4}.
2x 3
là:
x2
Chọn một câu trả lời đúng.
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 4
GV: Vũ Viết Tiệp
A. D
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
B. D \ {2}
C. D \ {2}
1
D. D \ .
2
x2
Câu 47: Tập xác định của hàm số y 2
là:
x 3x 2
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D \ 3 B. D \ 2 C. D \ 1; 2 D. D \ 1; 2 .
Câu 48: Tập xác định của hàm số y x 2 3 x 2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 2;3
B. D
C. D \ 2;3
Câu 49: Tập xác định của hàm số y x 2 6 x 9 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 6;9 ; B. D ; C. D \ 3 .
3
D. D \ 2;3 .
D. D ;3 3; .
2
Câu 50: Điểm cực trị của hàm số y x 3 x 2 là:
A. x=0, x=2
B. x=2, x=2
C. x=2
D. x=0.
3
2
Câu 51: Điểm cực tiểu của hàm số y x 3 x 2 là:
A. x=0, x=2
B. x=2, x=2
C. x=2
D. x=0.
3
2
Câu 52: Điểm cực đại của hàm số y x 3 x 2 là:
A. x=0, x=2
B. x=2, x=2
C. x=2
D. x=0.
3
2
Câu 53: Hàm số y 2 x 9 x 12 x 5 có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 54: Hàm số y x 4 x 2 có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
1
Câu 55: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2 x 2 6 là:
4
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3x 1
Câu 56: Cho hàm số y
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1 x
Câu 57: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
là :
1 x
(A) 1 ;
(B) 2 ; (C) 3 ;
(D) 0.
2x 5
Câu 58: Số khoảng đồng biến của hàm số y
là :
x3
(A) 1 ;
(B) 0 ; (C) 2 ;
D) 3.
x2
Câu 59: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
là?
x 1
A. y 1; x 1
B. y 1, x 2
C. y x 2, x 1
D. y 2, x 1
II. Thông hiểu
Câu 1: Hàm số y=x42x2+2 đạt cực đại tại:
A. x= 1; B. x=1; C. x=0; D. x=2
Câu 2: Hàm số y=x33mx2+(m21) x+2 đạt cực tiểu tại x=2 khi m bằng:
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 5
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. m=11; B. m=1; C. m=11 hoặc m=1; D. Kết quả khác
Câu 3: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số: y=x33x2+4 có phương trình là:
A. 2xy4=0; B. 2x+y4=0; C. x+2y4=0; D. 2xy+4=0
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x2+1 trên đoạn 1;1 là:
A. 1; B. 3; C. 2; D. 1
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x42x2 tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y=24x40; B. y=24x+56; C. y=24x+56; D. y=24x40
Câu 5: Tìm m để hàm số y x3 (2m 1) x 2 m 1 đạt cực đại tại x 2 ?
A. m 2
B. m 1
C. m 1
D. m 2
Câu 6: Tìm m để hàm số y x3 2 x 2 mx m đạt cực tiểu tại x 1 ?
A. m 7
B. m 1
C. m 1
D. m 0
Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 2 x 2 mx m có 2 điểm cực trị?
4
A. m
3
4
B. m
3
4
C. m
3
4
D. m
3
Câu 8: Tìm m để hàm số y x 4 (4 2m) x 2 m 3 có 1 điểm cực trị?
A. m 2
B. m 2
C. m 2
D. m 2
2 x 2 3x 1
Câu 9: Đồ thị hàm số y 2
có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là:
x 3x 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6 x 2 7 trên đoạn 1;1 bằng:
A. 25
B. 0
C. 2
D. 7
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 12 x 5 trên đoạn 1;3 bằng:
A. 11
B. 6
C. 4
D. 21
x4
5
Câu 12: Cho hàm số y 3 x 2 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có
2
2
hoành độ bằng 1?
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 6
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. y 4 x 4
B. y 4 x 4
C. y 4 x 4
D. y 4 x 4
Câu 13: Cho hàm số y
x2
có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm B có tung độ
x2
bằng 3?
A. y 4 x 7
B. y 4 x 7
C. y 4 x 1
D. y 4 x 1
Câu 14: Với giá trị nào thì hàm số y x3 mx 2 3 x 7 đồng biến trên R
A. m (3;3)
B. m (3;3)
C. m R
D. Không tồn tại m
Câu 15: Với giá trị nào thì hàm số y x3 mx 2 3 x 7 có cực đại cực tiểu
A. m (3;3)
B. m (3;3)
C. m R
D. m (; 3) (3; )
2x 1
Câu 16 : Đồ thị hàm số y
có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là :
x 2
A. x = 2 ; y= 2
B. x = 2 ; y= 2
C. x = 2 ; y= 2
D. x = 1 ; y= 2
Câu 17 : Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 9 x 7 trên 4;3 lần lượt là
A. 20 ; 12
B. 20 ; 10
C. 20 ; 13
D. 13 ; 12
1
Câu 18: Hàm số y x có mấy điểm cực trị
x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 19: hàm số y ( x 1) 2 (2 x) đạt cực đại tại
A. x = 1
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 1 và x = 1
Câu 20 : Hàm số y x3 3 x 2 24 x 7 có khoảng Đồng biến, khoảng nghịch biến lần lượt là :
A. (; 2) và (4; ); (2; 4)
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 7
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
B. (2; 4) ; (; 2) và (4; )
C. Đồng biến trên R
D. (; 2) và (2; 4) ; (4; )
Câu 21 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x2 x 1
với x>0 là
x
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 22 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 tại điểm cực tiểu của đồ thị là đường thẳng
A. Song song với Ox
B. Có hệ số góc bằng 1
C. Có hệ số góc bằng 0
D. Có hệ số góc bằng 4
x3
Câu 23: Kết luận nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y
:
x2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–;2) và (2; +).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 2 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 2 .
Câu 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Câu 25: Hàm số y x 3 3 x 2 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ;1
B. 0; 2
C. 2;
D. .
Câu 26: Cho hàm số y=x24x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành
độ điểm M là:
A. 5
B. 6
C. 12
D. 1
Câu 27: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6 x 2 9 x là:
A. 1; 4
B. 3;0
C. 0;3
D. 4;1 .
Câu 28: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x 2 2 là:
2 50
50 3
A. 2; 0
B. ;
C. 0; 2
D. ; .
3 27
27 2
Câu 29: Hàm số y x 4 2 x 2 3 nghịch biến trên các khoảng:
A. ;0
B. 0;
C.
D. 1; .
Câu 30: Hàm số y x 3 3 đồng biến trên các khoảng:
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 8
GV: Vũ Viết Tiệp
A. ;0
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
B. 0;
C. 3;
D. .
1 3
x x 2 3 x là: Chọn 1 câu đúng.
3
A. ; 1 B. (1 ; 3) C. 3 ; D. ; 1 3 ;
1
Câu 32: Khoảng nghịch biến của hàm số y x 4 3x 2 3 là: Chọn 1 câu đúng.
2
3 3
C. 3 ; D. 3 ; 0 ; 3 ;
A. ; 3 ; 0; 3 B. 0 ;
;
2
2
Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 2 9 x 35 trên đoạn [4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 40 B. 50 C. – 41 D. 15
Câu 34: Đồ thị hàm số y x3 và y 3 x 2 cắt nhau tại mấy điểm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Không cắt nhau.
Câu 13: Đồ thị hàm số y 2 x 4 x 3 x 2 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 4
B. 3
C. 1
D. Không cắt nhau.
Câu 31: Khoảng nghịch biến của hàm số y
4
2
Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng:
4
2
A. 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác
......................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I ( 21 câu)
2x 1
M1CÂU1. Cho đồ thị (C ): y
.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
2x 2
A.(C) có tiệm cận xiên.
B.(C) là đường cong lồi.
C.(C) tăng trên các khoảng mà nó xác định.
D.(C) có 1 điểm uốn.
M1CÂU 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 cực trị.
A. y=x2 +2x3 . B.y=x3+3x24.
C.y=4x4+x22017 . D.y=4x48x2+2008.
M1CÂU 3. Đồ thị hàm số y=3x4+x27 có bao nhiêu tiệm cận.
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
3x 1
M1CÂU 4.Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
là đúng?
x2
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R / 2
B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{2}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +).
2017
M1Câu 5. Cho hàm số y
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x 2016
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
M1Câu 6.Hàm số nào dưới đây không có cực trị.
A. y = x3 +3x1 . B. y x 2 4 x 4
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 9
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
C.y = x42x2+2017 . D. y
x 1
2x 1
x2
.
x 1
A. y =1 và x = 2.
B. y = 1 và x =1.
C. y = 2 và x =1. D. y = x+2 và x =1.
3x 1
M1Câu 8. Cho hàm số: y
.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
x 1
A. f(x) đồng biến trên R.
B. f(x) tăng trên khoảng (–; 1) và (1; +).
C. f(x) giảm trên khoảng (–; 1) và (1; +).
D. f(x) liên tục trên R.
M1Câu 9.Hàm số y=x3+3x2 nghịch biến trên khoảng?
A. (2;0) B.(0; +) C. 2;0 D.(;2)
M2.Câu 10. Đồ thị hàm số y=x33x+2017 có tọa độ điểm cực tiểu là:
A.(1;2015) B(1; 2019) C.(1;2019). D.(1;2017).
M2.Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x2+8x+1 là:
A.2 B.9 C. + D.kết quả khác.
M2.Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 5 tại điểm có hoành độ x0 = 1 có phương trình là:
A.y= 3x. B. y = 3x6. C . y= 3x. D.y = 3x+6.
M2. Câu 13.Cho hàm số y=x3+3x+5 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=5 là:
A. 0 B.1 C.2 D.3
M2.Câu 14.Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3+3x+1 là:
A. 3 B. 3 C. =1 D. 5
x2
M2.Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y
trên đoạn 1; 2 là;
x 1
1
3
4
A. B. 0
C. D.
2
2
3
2 x 3
M2.Câu 16.Cho hàm số : y
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm : A. (1;2)
x 1
B. (1;2) C. (1;2) D. (2;1).
M2. Câu 17. Hàm số y = x4+x21 có bao nhiêu cực trị:
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
mx 1
M2.Câu18. Cho đồ thị (Hm) y
Tìm m để (Hm) đi qua điểm M(1;2).
2x m
A. m =1 B. m=2 C.m =1 D.m = 2
M2.Câu 19.Tìm m để phương trình x3+3x2 2 = m có 3 nghiệm.
M1Câu 7.Tìm phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số . y
A.m >2 B. m <2 C. 2 < m < 2 D.m=2
M2.Câu 20.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x+1 tại điểm có hoành độ xo=2 là:
A . 9 B. 9 C. 15 D.kết quả khác.
M2.Câu 21.Cho hàm số y=x33x2+3mx+3m+5.Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị.
A.m>1 B.m <1 C. m 1 D. m 1
ĐÁP ÁN
1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A
11.B 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.C 19 . C20.A 21.B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II (21 câu)
M1. Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; )
A. y log 1 x B. y log x C. y log 0,4 x D. y log
2
2
x
6
3
5
M1.Câu2.Tập xác định của hàm số : y (2 x) là:
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 10
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. R B. (2; ) C. (; 2) D. đáp án khác
M1.Câu 3.Tập xác định của hàm số là: y log 2 (6 2 x)
A. R B. (;3) C. (3; ) D . R\{3}
M1.Câu 4.Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý.Tính chất nào sau đây đúng ?
A. am+an =am+n
B. am.an=am.n
m n
m+n
C. a .a =a
D.am+an=am.n
x
2
M1.Câu 5.Đạo hàm của hàm số y e là:
x
x
1 x
x x
A. e 2 B. 2e 2 C. e 2 D. e 2
2
2
4
M1.Câu 6. Giá trị của biểu thức log 5 5 là:
1
1
A.4 B. C. D.Kết quả khác.
2
4
M2Câu 7.Đạo hàm của hàm số y 3 x 2 x 1 là:
2x 1
2x 1
A.
B.
3 2
3 3 x2 x 1
x x 1
2x 1
2x 1
C.
D.
2
4
3 3 ( x x 1)
3 3 ( x 2 x 1) 2
M2Câu 8.Cho log 2 5 a ; log 2 3 b .Giá trị của biểu thức log 2 135 biểu diễn theo a,b là:
3a b
3b a
3b a
3a b
A.
B.
C .
D.
b
b
a
a
M2Câu 9. Nghiệm của phương trình log 3 (log 2 x) 1 là:
A.2 B. 9 C.8 D.4
M2Câu 10. Nghiệm của bất phương trình
x
7 6
7 6 là:
A.x >1 B . x<1 C. x >1 D. x <1
M2Câu 11.Đạo hàm của hàm số y ln( x e 2 x ) là:
A.
1 e 2 x
1 2e 2 x
1 e 2 x
1 2e 2 x
B.
C.
D.
x e 2 x
x e 2 x
x e 2 x
x e 2 x
4log
2
7
M2 Câu 12. Giá trị của biểu thức a a bằng:
A. 78 B. 7 2 C. 7 4 D.7
2
3
0,75
1
250,5 bằng:
M2 Câu13. Giá trị của biểu thức 27
16
A. 12 B.4 C.6 D.10
M2Câu 14.Nghiệm của bất phương trình : log 1 (9 x) log 1 (2 x 6) là:
2
2
A. x <1 B. x >1 C. 1< x <9 D.3
M2Câu 15. Cho log2 = a thì log 8000 bằng:
A. a 2 3 B. 3 3a C. a 2 D. 3a 2
M2Câu 16. Tập xác định của hàm số là:
A. ; 5 (1; ) B. [5;1]
C. (; 5) (1; ) D.(5;1)
M2Câu 17.Nếu a 5 a 2 và log b 7 log b 5 thì:
A. 0
D. a >1; ;0
M2Câu 18.Cho hàm số f ( x) ln(4 x 1) .Nghiệm của phương trình f’(x)=0 là:
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 11
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
1
1
1
A .x = 0 B. x C. x D. x 0; x
2
2
2
x
x
M2Câu 19. Số nghiệm của phương trình 25 6.5 7 0 là:
A. 0 B.2 C.1 D.3
M2Câu 20.Đạo hàm của hàm số y log( x 2 x 1) là:
2x 1
2x 1
A. 2
B. 2
x x 1
( x x 1) ln10
1
1
C. 2
D. 2
x x 1
( x x 1) ln10
M2Câu 21.Đạo hàm của hàm số y x.2 x là:
A. 2 x ln 2 B. 2 x 2 x ln 2
C. 2 x x.2 x ln 2 D. 1 2 x ln 2
ĐÁP ÁN ĐẠI CHƯƠNG II
1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D
11.D 12.B 13.A 14.C 15.B 16C 17.D 18.A 19.C
20.B 21.C
CÂU HỎI CHƯƠNG III( 12 câu)
1
M1.Câu 1 : Hàm số nào dưới đây có một nguyên hàm là F ( x)
x
1
x
A : f ( x) 2 x B : f ( x)
2
C : f ( x) 2 x D : f ( x) x
M1. Câu 2 : K là hằng số bất kỳ . Tích phân x 1 x 2 dx bằng
1
(1 x 2 )3 K
3
1
x2
(1 x 2 ) 2 K D :
C :
1 x 2 K
3
2
A 1 x 2 K B :
1
M1. Câu 3 : Tính I x 1 xdx ta có kết quả là :
0
A : I 1 B : I
1
2
4
C : I 0 D : I
3
5
2
M2. Câu 4 : Tính I 1 x 2 dx
0
2
4
8
16
A : I B : I C : I D : I
3
5
9
35
2
M2. Câu 5 : Tính I cos 2 x.sin 2 xdx ta có kết quả là :
0
A . I
1
2
4
1
B : I C : I D : I
15
15
15
3
1
M2.Câu 6 : Tính I xe x dx ta có kết quả là :
0
A : I =2e B : I = e + 1 C : I = 1 D : I = e
1
M2.Câu 7 : Tính I 2
dx ta có kết quả là :
x 4
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 12
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
1 x2
x2
ln
C B : I ln
C
4 x2
x2
1 x2
1 x2
C : I ln
C D : I ln
C ( với C là hằng số )
2 x2
8 x2
A : I
2
M2. Câu 8 : Tính I x 2 4 x 3 dx ta có kết quả là :
0
A : I = 2 B : I = 4 C : I = 3 D : I
1
2
e
M2.Câu 9 : Tính I x ln xdx ta có kết quả là :
1
2
e 1
e 1
e2 1
e2
B : I
C . I D I
4
4
4
4
M2. Câu 10 : Diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi
y x 2 2 x 2 , trục ox , trục oy và x = 3 là :
A : S = 8 (đvdt) B : S = 6 (đvdt )
C : S = 10 ( đvdt ) D : S = 12 (đvdt )
1
1
dx ta có kết quả là :
M2. Câu 11 : Tính I 2
2 x 3x 1
0
A : I
4
3
A : I ln 3 B : I ln 2 C : I ln D : I ln
3
2
2
M2. Câu 12 : Tính I = x sin xdx ta có kết quả là :
0
A : I =1 B : I
C : I
2
Câu 1
Đ.Án C
2
1
D: I 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
B
C
A
A
B
B
CÂU HỎI CHƯƠNG IV(12 câu)
2
M1.Câu 1 : Cho z
. Moodun của Z bằng :
1 i 3
1
1
A : B : C : 2 D : 1
4
2
2
M1. Câu 2 : Cho z
. Số phức liên hợp của z là :
1 i 3
11
D
12
A
1
3
i B : z 1 3i
2 2
1
3
3 1
i D. z
i
C. z
2 2
2 2
i
M1. Câu 3 : Cho z
. Số phức liên hợp của Z là :
1 i
1 1
1 1
A : z i B : z i
2 2
2 2
1 1
1
C : z i D : z i
2 2
2
2
M1. Câu 4 : Môdun của số phức ; z 5 2i (1 i ) là :
A : z
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 13
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A : 7 B : 3
C : 5 D : 2
M1. Câu 5 : Thu gọn z
2
2 3i ta được :
A : z 11 6i B : z 1 i
C : z 4 3i
D : z 7 6 2i
M1. Câu 6 : Rút gọn biểu thức z = i(2 i)(3 +i) ta được
A : z = 6 B : z = 1 + 7i
C : z = 2 + 5i D : z = 5i
M2. Câu 7 : Phương trình 8 z 2 4 z 1 0 có nghiệm là :
1 1
5 1
1 1
1 3
A : z1 i; z2 i B : z1 i; z2 i
4 4
4 4
4 4
4 4
1 1
1 1
3 1
1 1
C : z1 i; z2 i D : z1 i; z2 i
4 4
4 4
4 4
4 4
3 4i
M2. Câu 8 : Thực hiện phép tính sau P
kết quả là :
(1 4i )(2 3i )
3 4i
62 41i
A : P
B : P
14 5i
221
62 41i
62 41i
C : P
D : P
221
221
M2. Câu 9: Môdun của số phức z 5 4i (1 i ) 2 là :
A : 35 B : 29 C : 27 D : 25
M2.Câu 10 : Số phức z thỏa mãn : z (2 3i ) z 1 9i . là :
A : z = 3 i
B : z =2 i
C : z = 2 – i
D : z = 2+ i
M2.Câu 11: Số phức z thỏa mãn : (1 + i)z + (2 3i )(1 + 2i )= 7 +3i là :
3
1 1
A : z 1 i
B : z i
2
2 2
1 3
1 3
C : z i D : z i
2 2
2 2
M2. Câu 12 : Cho số phức z thỏa mãn : z 2 z 1 4i khi đó số phức z là :
2
2
A : z 4i B : z 4i
3
3
2
2
C : z 4i D : z 4i
3
3
Câu 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.Án D
C
B
A
D
B
C
B
B
C
D
C
CÂU HỎI HÌNH CHƯƠNG I ( 6 câu)
M2 Câu 1. Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C′D' có AB =12 (cm); AD = 7 (cm): BB′= 5(cm)
Tính thể tíchcủa khối hộp.
A. 420(cm3 ) B. 84(cm3 ) C. 400(cm3 )
D. 450(cm3 )
M1Câu 2. cho hình chóp S.ABC , có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
a3
đáy(ABC). Biết AC a 3 , BC = a và thể tích khối chóp bằng . Tính chiều cao của hình chóp.
6
a 3
a 2
a3 3
A. B.
C.
D.
6
2
6
M2Câu 3. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tính thể tích
khối chóp theo a
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 14
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
a 3 11
a 3 11
a3 6
a3 3
B.
C.
D.
12
6
12
6
M2Câu 4: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'.có tất cả các cạnh đều bằng a. tính thể tích của khối
lăng trụ.
a3 6
a3 6
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
8
3
12
4
M2Câu 5. Cho hình chóp S.ABC. gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỷ số thể tích của khối chóp
S.EFC và S.ABC
1
1
1
A.
B. C. D. 2
8
4
2
M2Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' C có đáy là tam giác vuông tại B, biết AC 2a 2 , góc
ACB 300 , CC ' a 3 . Tính thể tích hối lăng trụ theo a
A.
A . 3a3 2
B.
2a 3 3
3
C. 3a 3
D.
a3 3
4
Đáp án Chương I
1 A
3 A
5 B
2 C
4 D
6 C
CÂU HỎI HÌNH CHƯƠNG II ( 10 câu)
M2 Câu 1: Trong không gian cho tam giác vuông ABC tại B, biết cạnh AB = 12 (cm);
AC = 13(cm). Tính diện tích xung quang của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục chứa
đường thẳng AB.
A. 55 (cm2 )
B. 60 (cm 2 )
C. 75 (cm 2 )
D. 65 (cm 2 )
M2Câu 2: Một hình trụ có đường kính bằng 8 (cm), khoảng cách giữa 2 đáy bẳng 23 (cm). Tính thể tích của
khối trụ tương ứng:
A. 46 (cm3 )
B. 368 (cm3 )
C. 92 (cm3 )
D. 70 (cm3 )
M2Câu 3: Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác đều có cạnh
bằng a. Tính theo a thể tích của khối nón tương ứng.
a3 3
a3 3
a3 3
a2 3
A.
B.
C.
D.
24
12
8
24
M2Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Biết cạnh AB = 3(cm); BC = 4(cm) ,AA' = 5 (cm). Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
A. 50(cm)
B. 60(cm)
C. 5 2(cm)
D. 2 5(cm)
M2Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600.
Tính đường sinh của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a.
a2 3
2a 3
a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
3
6
6
3
M2Câu 6: Một hình nón có đường sinh bằng 24(cm) và tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của
hình nón
A. 450 (cm 2 )
B. 432 (cm 2 )
C. 288 (cm 2 )
D. 532 (cm 2 )
M2Câu 7. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Gọi H là trung điểm của BC. Quay tam giác ABC xung
a3 3
a 3
quanh trục chứa đường thẳng AH.Tính thể tích của khối nón tạo thành theo a A.
B.
C.
3
3
a3 3
a3 2
D.
6
6
M2Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 7a, bán kính đáy bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ theo
a.
A. 14 a 2
B. 7 a 2 C. 14 a 2 2 D. 7 a 2 2
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 15
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
M2 Câu 9. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình
lập phương ABCD. A'B'C'D' theo a.
3a
a 3
A. B. 3a C. a 3
D.
2
2
300 . Quay tam giác ABC xung
M2Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại C, biết cạnh AC a 3 , góc BAC
quạnh trục chứa đường thẳng AC.Tính thể tích khối nón tạo thành theo a.
a 3
a3 3
a2 3
a3 2
A.
B.
C.
D.
3
3
3
6
Đáp án
1D
3A
5 D
7 A
9 D
2B
4C
6 B
8 C
10B
CÂU HỎI HÌNH CHƯƠNG III ( 20 câu)
1 Câu 1: Trong không gian cho Cho véc tơ u (2; 1;3) thì véc tơ v
A. v (2;0; 6)
B. v (4; 2; 6)
C. v (2; 1; 2)
D. v (0; 1;3)
M1Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho Cặp mặt phẳng ;( ) ,nào trong bốn phương án
sau song song với nhau
: 3 x 2 y 4 z 7 0
: 5 x 2 y z 0
A.
B.
: 2 x y 3 z 7 0
: 5 x 2 y 3z 3 0
: 4 x 2 y z 3 0
: x 2 y 2 z 1 0
C.
D.
: 8 x 4 y 2 z 6 0
: x y 2 z 6 0
M1Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng(P) có phương trình:
3x 2y + z 5 = 0 . thì mệnh đề nào sau đây là sai
A. Véc tơ n (3; 2;1) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
B. Véc tơ n (6; 4; 2) cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
C. Mặt phẳng (P) đi qua gốc tịa độ
D. Điểm M (0;0;5) thuộc mặt phẳng (P)
x 2 t
M1Câu 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình ; y 1 2t
z 3t
Thì véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là;
A. u (1; 2;3)
B. u (2; 1;1)
C. u (2; 4;3)
D. u (1; 2; 3)
M1Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình;
( x 2)2 ( y 3) 2 z 2 5 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ;
A. I=(2;3;0); R = 5 B. I=(2;3;0); R = 25
C. I=(2;3;0); R = 5 D. I=(2;3;0); R = 5
x 2 t
M1Câu 6: Cho đường thẳng (d) có phương trình ; y 3 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y 2z +
z 1 2t
5 = 0 . mệnh đề nào đúng
A. (d ) ( P ) B. (d ) / /( P ) C. (d) không cắt (P). D. (d) cắt và vuông góc với (P)
M2 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho măt phẳng (ABC) biết A(1;0;0); B(0;0;1); C(2;1;1),
Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A. x 2y z + 1 = 0
B. x + 2y z 1 = 0
C. 2x y + 3z 5 = 0 D. x + 2y z +1 = 0
M2Câu 8: Cho ba điểm A (3; 0;0); B ( 0;4;0) ; C( 0;0;5). Tính khoảng cách từ o đến mặt pnangr (ABC)
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 16
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
60
30
20
69
B.
C.
D.
769
213
769
769
M2 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình :
2x 2y +z 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)
x 2 t
x 2 2t
x 2 2t
x 3t
A. y 3 2t
B. y 1 2t
C. y 1 2t
D. y 3 2t
z 1 2t
z t
z t
z 1 2t
A.
M2Câu 10: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M( 1;2;3), song song với mặ phẳng ( ) : x + 2y z
x 2 t
+ 6 = 0 và vuông góc với đường thẳng () : y 0
z 3 t
x 2 t
A. d y 0
z 3 t
x 3t
B. d y 0
z 3 t
x 1 t
C. d y 2
z 3 t
x 1 t
D. d y 2
z 3 t
x 1 t
M2 Câu 11.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng () : y 2
z 3 t
và mặt phẳng ( ) : 2x 2y +z +7 = 0.Tìm tọa độ giao điểm M của () và ( )
A. M=(3;1;0) B. M=(1;5;1)
C. M=(5;3;1) D.M=(1;5;1)
M2 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng (1 ) và (1 ) : lần lượt có phương
x 2 2t
trình : (1 ) y t
( t )
z 1 t
( 2 ) :
x 2 y 1 z 1
. Lập phương trình mặt phẳng (P) chưá (1 )
1
1
1
và song song với (1 )
A. (P): 2x + 3y 3z +4 = 0 B. (P) 2x y 3z + 1 = 0
C. (P) 2x y 3z 1 = 0
D. (P) 4x 2y 5z 1 = 0
M2 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương trình :
2x y 2z 9 = 0 . Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P) . Tìm tọa độ điểm H
A. H 1; 2;0
B. H 1;3; 2
C. H 5;0; 4
D. H 3;1; 2
2
2
2
M2Câu14: Trong không gian cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 9 .Mặt phẳng P : 2 x y 2 z 5 0
tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M . Tìm tọa độ điểm M .
A. M 1; 1; 2
B. M 1;1; 2
C. M 3; 3; 2
D. M 1; 5; 7
M2Câu 15: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A 0;1; 6 ; B 2;0; 1 C 6; 2;3 D 4;1; 0 . Lập phương trình
mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
16
2
2
2
2
2
2
A. S : x 4 y 1 z 25
B. S : x 4 y 1 z
5
16
4
2
2
2
2
2
2
C. S : x 4 y 1 z
D. S : x 4 y 1 z
5
5
x 1 y 2 z 3
M2Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
Và mặt
2
1
2
phẳng ( ) : 2 x 2 y 3 z 3 0 . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa () và vuông góc với ( )
A. (P): 5x 2y 6z + 15 = 0 B. (P) x +2 y 3z + 5 = 0
C. (P) 7x 2y 6z + 15= 0 D. (P) 8x 3y + 5z + 6 = 0
Câu 17: Cho điểm M( 1;1;2) và mặt phẳng ( ) : 2 x 2 y z 12 0 . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
( )
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 17
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
5
C. 5
D. 12
3
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng ( ) và ( ) lần lượt có phương trình
( ) : 2 x 2 y z 15 0 ( ) : 2 x 2 y z 3 0 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và ( ) .
18
18
A.
B.
C. 3
D. 6
7
5
Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S): x 2 y 2 z 2 4 x 6 y 8 z 4 0 .
A. I (2;3; 4); R 5
B. I (2;3; 4); R 25
C. I (2; 3; 4); R 5 D. I (4; 3;8); R 5
A. 2
B.
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình chóp S.ABC biết:
S (3;1; 2); A (1; 2; 0); B (2;3; 4); C (5;3; 1) . Tính độ dài đường cao của hình chóp. A.
B.
1
2 7
C.
1
4 7
D.
3
2 7
10
2 7
Đáp án
6D
7B
8A
9C
10D
1B
11B
16C
2D
12C
17A
3C
13D
18D
4A
14A
19C
5C
15B
20B
..........................................................................................................................................................................
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
M1 CÂU 1 : Đồ thị hình bên là của hàm số:
y
4
2
4
x
x
x
2
3
A. y 1 B. y 2 x 1
4 2
4
2
4
4
x
x
1
C. y 2 x 2 1 D. y x 2 1
x
4
4
3
2
1
1
2
3
1
2
3
2x 1
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
M1 Câu 2: Đồ thị hàm số y
x 2
A.
B.
C.
D.
M1Câu 3: Cho hàm số y x 3 3 x 2 1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là:
A. (0; 2)
B.
C.
D.
có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:
M1Câu 4: Hàm số
A.
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 18
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
B.
C.
D.
M1Câu 5: Hàm số
nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A.
B. (0; 2)
C.
D.
M1Câu 6: Cho hàm số y x 3 3 x 2 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai :
A. Có tập xác định D=
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020)
D. Đồ thị có tâm đối xứng
và đường thẳng (d )
là:
M1Câu 7: Giao điểm của đồ thị (C )
A. Điểm
B. Điểm
C. (d) và (C) không có điểm chung.
D. Điểm
M2Câu 8: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số
A. a= 4
B. a= 2
C. a= 3
D. a= 1
M1Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A.
B.
C.
D.
đi qua điểm M(1:1)
2x 1
tại điểm có hoành độ
x 2
là:
M1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y x3 3x 2 2 đi qua điểm A 1; 20 là:
A. y 9 x 11
B. y 3 x 23
C. y 9 x 29
D. y 3 x 17
M1Câu 11: Cho hàm số y x3 3 x 2 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y 3 x 1 ; B. y 3 x 3 ; C. y x ; D. y 3x 6
2x 1
M1 Câu 12: Cho hàm số y
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là:
x 1
1
1
1
1
1
1
A. y x ; B. y x ; C. y x ; D. y x 1
3
3
3
3
3
3
là:
M2 Câu 13: Hàm số y x 3 3 x 2 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
A.
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 19
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
B.
C.
D.
M2Câu 14:Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số
A. a= 4
B. a= 2
C. a= 3
D. a= 1
đi qua điểm M(1:1)
M2Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3 x 2 3x+4 trên đoạn 0;4 lần lượt là:
A. min y 4
B. min y 3
C. min y 32
D. min y 5
M2Câu 16 Cho hàm số y x3 3 x 2 . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
y x 2 là
A. y 9 x 12
B. y 9 x 13
C. y 9 x 14
D. Một đáp án khác
4
M2Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) x trên [ 4; 1] là
x
A.5
B.4
C.3
D. 1
trên đoạn [5;3] là:
M2Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
đạt cực đại tại
. Khi đó giá trị của m là:
M2 Câu 19: Biết rằng hàm số
A. m= 3
B. m=2
C. m= 1
D. m=4
M2 Câu 20: Biết rằng hàm số
đạt cực đại tại
. Khi đó giá trị của m là:
A. m= 3
B. m=2
C. m= 1
D. m=4
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 2
M1Câu 1: Tập xác định của hàm số là: y log 3 (2 x 1)
1
1
1
1
A.D ( ; ).
B.D ( ; ).
C.D ( ; ).
D.D ( ; )
2
2
2
2
M1C©u2: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x
1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x
1
M1C©u3: TÝnh: K =
16
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
0,75
4
1 3
, ta ®îc:
8
Trang 20
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. 12
B. 16
log7 2
M1C©u4: 49
b»ng:
A. 2
B. 3
C. 18
D. 24
C. 4
D. 5
1
log2 10
2
M1C©u5: 64
b»ng:
A. 200
B. 400
C. 1000
D. 1200
2 2 lg 7
M1C©u6: 10
b»ng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
D. 3800
M2C©u7: Cho log2 6 a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
2a 1
a
A.
B.
C. 2a + 3
a 1
a 1
M2C©u8: Ph¬ng tr×nh 43x 2 16 cã nghiÖm lµ:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
4
3
2
1
M2C©u9: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 2 x x 4
lµ:
16
A.
B. {2; 4}
C. 0; 1
D. 2; 2
D. 2 - 3a
D. 5
M2C©u10: Ph¬ng tr×nh 42x 3 84 x cã nghiÖm lµ:
6
2
4
A.
B.
C.
D. 2
7
3
5
x
2
M2C©u11: Ph¬ng tr×nh 0,125.4
cã nghiÖm lµ:
8
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
M2C©u12: Ph¬ng tr×nh: 2 2 2 3 3 3x 2 cã nghiÖm lµ:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2x 6
x 7
M2C©u13: Ph¬ng tr×nh: 2
2 17 cã nghiÖm lµ:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
M2C©u14: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 5 5 26 lµ:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
2x 3
M2C©u15: Ph¬ng tr×nh: log2 x 3 log x 2 4 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 2; 8
B. 4; 3
C. 4; 16
D.
M2 C©u16: Ph¬ng tr×nh: lg x 2 6x 7 lg x 3 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 5
B. 3; 4
C. 4; 8
D.
1
2
= 1 cã tËp nghiÖm lµ:
4 lg x 2 lg x
1
A. 10; 100
B. 1; 20
C. ; 10
10
2 log x
M2C©u18: Ph¬ng tr×nh: x
1000 cã tËp nghiÖm lµ:
1
A. 10; 100
B. 10; 20
C. ; 1000
10
M2C©u19: Ph¬ng tr×nh: log2 x log 4 x 3 cã tËp nghiÖm lµ:
M2C©u17: Ph¬ng tr×nh:
A. 4
B. 3
C. 2; 5
D.
D.
D.
M2C©u20: Ph¬ng tr×nh: log2 x x 6 cã tËp nghiÖm lµ:
A. 3
B. 4
C. 2; 5
D.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III
M1Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x x 3 trên là
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 21
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
:
x4
x4
C.
D. 3x2 x C
x C
C
4
4
M1Câu 2 Nguyên hàm F x của hàm số f x 2 x 2 x 3 4 thỏa mãn điều kiện F 0 0 là
:
2 3 x4
A.
C. 2 x 3 4 x 4
D. x 3 x 4 2 x
x 4x
B. 4
3
4
M2Câu 3 Tính A = sin 2 x cos3 x dx , ta có
:
A. Đáp án khác
sin 3 x sin 5 x
B. A
C
3
5
sin 3 x sin 5 x
3
5
C. A sin x sin x C
D. A
C
3
5
M2Câu 4 Nguyên hàm 2 x.e x dx
:
A. 2 xe x 2e x
B. 2 xe x 2e x
C. 2 xe x 2e x C
D. 2 xe x 2e x C
M2Câu 5 Cho hàm số f ( x) x3 x2 2 x 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
:
x 4 x3
x 4 x3
49
A. F ( x) x 2 x 1
B. F ( x) x 2 x
4 3
4 3
12
4
3
4
3
x
x
x
x
C. F ( x) x 2 x
D. F ( x) x 2 x 2
4 3
4 3
M2Câu 6 tính tích phân sau : I=
A. B.2. C.3. D.0
M2Câu 7 tính tích phân sau: I=
dx
A.11
B. C.34 D.3
A.
3x2 C
B.
M2Câu 8 tính tích phân sau I=
dx
A.1 B.1 C. e D.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV
M1CÂU 1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
3 5i
z
5 2i 3 i
1 4i
A. a=18;b=0 B.a=0 b=18 C. a=18;b=0 D.a=b=18
M1CÂU 2 Tìm phần thực của số phức sau:
4 3i
z
5 4i 5 i
1 3i
A.
B.
C.
D .
M1Câu 3 nghiệm phương trình 2 z 2 4 z 3 0 trên tập số phức
A.
B.
C,
,
2i 2
2i 2
, z2
2
2
M1CÂU 4 nghiệm phương trình 3 z 2 4 z 2 0 trên tập số phức:
2i 2
2i 2
A.
B. z1
C.
, z2
3
3
i ;
2+i
D.
z1
M1CÂU 5 Giải phương trình : (1 i ) z (2 i ).(1 3i )
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
D.
2-
2 3i
Trang 22
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
A. Z=
B
C. z=
M2Câu 6 Thực hiện phép tính:
i
A.
D z= -.
3 2i 4 3i 1 2i
5 4i
B
+
C
D
- i
C.
D.
+
M2Câu 7 Tìm số phức z, biết 1 3i z 1 0 :
- i
A.
B.
i
i
M2Câu 8 Tìm số phức z, biết 2 i z 4 0
A .
i B.
i C. + i D.
1 i
bằng số nào sau đây:
1 i
A.1
B.2i
C.1i
D.i
M2CÂU 10 Phương trình (1+2i)x=3xi cho ta nghiệm:
M2CÂU 9 Số phức nghịch đảo của z=
A.
1 1
i B. 1+3i
4 4
1
2
C. i
D. 2
1
i
2
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHƯƠNG I
M1CÂU 1: Cho khối chóp có đáy tam giác đều có cạnh đáy bằng a, có chiều cao bằng 3a; Thể tích của khối
chóp bằng:
a3
a3 6
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
18
8
4
3
M1CÂU 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy , và SA 3a Thể tích khối
chóp là:
a3
A.
B a3
C. a3 3
D. 3a3
3
a
M1CÂU 3: Cho khối lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’. Có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao bằng .
2
Thể tích khối lăng trụ đó là.
a3
a3
A. a3
B.
C.
D. 2a3
4
2
M2CÂU 4Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ABCD ; góc giữa SC và
ABCD bằng 450 . Thể tích khối chóp là:
3a3
2a3
a3 2
a3 3
B.
C.
D.
2
3
3
2
M2CÂU 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A ; AB / / CD ; AD CD a ;
A.
AB 3a ; SD , ABCD 300 .Thể tích khối chóp là:
2a3
2a3
D.
9
3
600 ; AA ' a 3 . Thể
M2CÂU 6: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC vuông tại B; AB a; BAC
tích khối lăng trụ là:
3a3
2a3
a3 3
a3 3
A
B.
C.
D.
3
9
2
3
M2CÂU 7: Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC đều cạnh a; A' các đều ba đỉnh của ABC ,
A ' A, ABC 300 . Chiều cao của hình lăng trụ là:
A.
2a3 3
9
a
A
3
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
B.
2a3 3
3
C.
B.
a
2
C.
2a
3
D.
3a
2
Trang 23
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
1200 . Diện tích ABC
M2 8: Cho tứ diện S . ABC có đáy ABC ; SA ABC ; SBC đều cạnh 2a ; BAC
là:
2a2
a2
a2 3
2a2 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
M2CÂU 9Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Chiều cao của hình
chóp có dộ dài bằng a 3 . Góc giữa SBC , ABCD có số đo:
A. 600
M2CÂU 10
B. 450
C. 300
D. 900
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC đều cạnh a . SAB ABC ; SAB cân tại S ;
SA, ABC 45
0
. Thể tích khối chóp là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
24
3
12
9
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II HÌNH HỌC
M1câu1 Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SC 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán kính R
của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
2
A. R a
B. R 2a C. R 2a
D. R
a
2
M2 Câu 2 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD
2m và AA’=3m. Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 m 2 .
B. Stp 6 m 2 .
C. Stp 2 m 2 .
D. Stp 11 m 2 .
A.
M2Câu 3 Tính diện tích toàn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB 2a .
A. Stp 12a 3
B. Stp 64a 3
C. Stp 2a3
D. Stp 8a3
M2Câu 4 Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AA’=3m
và có độ dài đường chéo AC 3 m. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. V 2m 3
B. V 6m 3
C. V m 3
D. V 12m 3
M2 Câu 5 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Góc giữa đường thẳng SA
và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
8 3 3
2 3 3
32 3 3
2 3 3
A. V
B. V
C. V
D. V
a
a
a
a
9
9
27
9
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III HÌNH HỌC:
M1Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;4;2), B(3;2;1), C(3;1;4). Khi đó diện tích tam giác ABC bằng?
A) 7 5
B).
21 5
2
C) 8 5
D). 9 5
M1Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;4;2), B(3;2;1), C(3;1;4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh A của tam
giác ABC bằng?
A)
7 5
6
B).
7 30
12
C)
7 5
12
D).
7 30
6
M1Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 –x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là:
1 1 3
1 1 3
A). I(1;1;3)
B).I ; ;
C).I(1;1;3)
D).I ; ;
2 2 2
2 2 2
M1Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +2x 4y + 4z 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là:
A).R = 40
B). R = 7
C). R = 4
D). R = 5.
M1Câu 5: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(1;2;1), C(2;2;1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC
là:
A). x 4y + 2z + 4 = 0
B). x + 4y + 2z + 4 = 0
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 24
GV: Vũ Viết Tiệp
Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài
C). x + 4y 2z 4 = 0
D). x 4y 2z 4 = 0.
M1Câu 6: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A).3
B). 4
C). 5
D). 61 .
M2Câu 7: Cho điểm A(3;1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A đến mp(P)
bằng?
A).6
B). 3
C). 2
D). 5
M2Câu 8: Cho a (2;3;0); b (1;1;2) . Tìm tọa độ của véc tơ c 2a 3b .
A). c (1;9;6)
B). c (1;9;6)
C). c (7;3;6)
D). c (7;3;6)
M2Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): x + y + 2z + 3 = 0.
A). 300
B). 450
C). 600
D). 900.
M2Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song:
(P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z 2 = 0.
A). m = 3, n = 4
B). m = 3, n = 4
C). m = 4, n = 3
D). m = 4, n = 3.
x 3 t
x y 5 0
M2Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d1: y 2 t và d2:
.
2
x
z
5
0
z 1 2t
A).1200
B). 1500
C). 600
D). 900.
x 1 y 2 z 3
M2Câu 12: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): x y 2 z 10 0 .
1
1
2
A).1200
B). 1500
C). 600
D). 300.
..........................................................................................................................................................................
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT
2x 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng
2x 1
1
1
A: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
2
2
1
B: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y
2
1
C: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y 2
2
1
D: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y 1
2
3
Câu 2: Cho hàm số y x 6 x . Số giao điểm của hàm số với trục Ox bằng
Câu 1: Cho hàm số y
A:2 B:0 C:1 D: 3
Câu 3: Cho hàm số y=x4+2x21 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 4: Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x 1 là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1 ;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1 ;
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
Trang 25
