Dai so va giai tich 11

Giaựo aựn : ẹaùi soỏ và giảo tích 11 Bieõn soaùn : Mai Thũ Thỡn THPT Trần Nguyên Hãn HảI phòng
1
Sở GIáO DụC đàO TạO HảI PHòNG
Trờng THPT Trần nguyên hãn
Giáo án

đại số& giảI tích 11

Ngời soạn: Mai Thị Thìn
Tổ : Toán
Trờng : THPTTrần Nguyên Hãn
Năm học : 2009- 2010
Giaựo aựn : ẹaùi soỏ và giảo tích 11 Bieõn soaùn : Mai Thũ Thỡn THPT Trần Nguyên Hãn HảI phòng
2

Tiết 1-6
Các hàm số lợng giác
I. Mục tiêu
1) Kiến thức : Học sinh nắm đợc
- Định nghĩa hàm số y= sinx, y=cosx, y = tanx, y= cotx
- Tập xác định của các hàm số trên
- Nắm đợc tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.
- Tính tuần hoàn của các hàm số trên
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
2) Kỹ năng :
- Tìm tập xác định của hàm số
- Xét tính chẵn lẻ của các hàm số
- Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số trên các khoảng

II/ B. Sự chuẩn bị của giáo viên:
1, Về phơng pháp:

- Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp, phát huy tính tích cực của học sinh
2, Tài liệu tham khảo:
- Sách giáo khoa, sách bài tập, một số sách tham khảo
3, Phiếu học tập
Giaựo aựn : ẹaùi soỏ và giảo tích 11 Bieõn soaùn : Mai Thũ Thỡn THPT Trần Nguyên Hãn HảI phòng
3
C. Tiến trình lên lớp
1, Bớc 1: ổn định lớp (1 phút).
2, Bớc 2: Bài mới : Các hàm số lợng giác
Nội dung Hoạt động của gv và hs
1, Các hàm số y = sinx, y = cosx
a, Định nghĩa:
- Quy ớc đặt tơng ứng mỗi số thực x với sin của
góc lợng giác có số đo rađian bằng x đợc gọi là
hàm số sin, kí hiệu
y= sinx
- Quy ớc đặt tơng ứng mỗi số thực x với cosin
của góc lợng giác có số đo rađian bằng x đợc
gọi là hàm số cosin, kí hiệu
y =cosx
- Tập xác định của hàm số y =sinx , y =cosx là
R
- y =sinx là hàm số lẻ, y = cosx là hàm số chẵn
b, Tính chất tuần hoàn của các hàm số
y= sin x và y= cosx:
Hàm số y =sinx , y =cosx là các hàm tuần hoàn
có chu kì
2

Ví dụ 1:

- Tìm tập xác định của các
hàm số sau
a,
1 2siny x=
b,
3
2cos 3
y
x
=

Hỏi : -Vì sao hàm số y =sinx là
hàm số lẻ, y = cosx là hàm số chẵn?
-Học sinh chứng minh tính
tuần hoàn của hai hàm số
trên?
Giaựo aựn : ẹaùi soỏ và giảo tích 11 Bieõn soaùn : Mai Thũ Thỡn THPT Trần Nguyên Hãn HảI phòng
4
Nội dung Hoạt động của gv và hs
c, Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
y= sin x và y= cosx:
Hàm số y = sinx trên
[ ]
;


Nhận xét
- Hàm số y = sinx có tập giá trị là
[ ]
1;1

- Hàm số đồng biến trên
;
2 2



ữ

- Hàm số nghịch biến trên
; , ;
2 2




ữ ữ

- Bảng biến thiên
- Đồ thị
- Bảng giá trị đặc biệt

Dựa vào đờng tròn lợng giác em
hãy xác định tính đồng biến
nghịch biến của hàm số y = sinx
trên đoạn
[ ]
;


?

Vẽ đồ thị hàm số y = sin x trong
một nửa chu kì
- Học sinh vẽ đồ thị hàm số trong
cả chu kì
Ví dụ 2:
Hàm số y = sinx luôn đồng
biến trên khoảng nào dới đây
1,
;
4 6



ữ

2,
2
;
4 3


ữ

3,
7 5
;
4 2


ữ

Giaựo aựn : ẹaùi soỏ và giảo tích 11 Bieõn soaùn : Mai Thũ Thỡn THPT Trần Nguyên Hãn HảI phòng
5
Nội dung Hoạt động của gv và hs
Hàm số y = cosx trên
[ ]
;


Nhận xét
- Hàm số y = cosx có tập giá trị là
[ ]
1;1
- Hàm số đồng biến trên
( )
;0


- Hàm số nghịch biến trên
( )
0; ,

- Bảng biến thiên
- Đồ thị
- Bảng giá trị đặc biệt
Dựa vào đờng tròn lợng giác em hãy
xác định tính đồng biến nghịch biến
của hàm số y = cosx trên đoạn
[ ]
;

?
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trong một
chu kì