tiết 29 phương trình của đường thẳng lớp 10

SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK
TRƢỜNG THPT QUANG TRUNG

GIÁO ÁN

BÀI 1. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG
Ngày soạn: 23/02/2019; Ngày dạy: 26/02/2019.
Người soạn: Bùi Thị Trang.
Người hướng dẫn: Cô Nguyễn Thị Yến.
Tiết dạy: 01; Tiết chương trình: 29; Lớp dạy: 10A8.
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Giúp học sinh nắm được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Giúp học sinh nắm được phương trình tham số của đường thẳng.
- Giúp học sinh có thể liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường
thẳng.
2. Về kỹ năng
- Có kỹ năng xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Có kỹ năng viết phương trình tham số của đường thẳng.
3. Về thái độ
- Hứng thú trong học tập.
- Cẩn thận trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án.
- Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
2. Học sinh
- Đọc trước SGK. Chuẩn bị kiến thức cũ có liên quan.
III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng tổng hợp các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và
thảo luận nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’)
2. Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ trong quá trình dạy bài mới.


3. Bài mới
Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Hoạt động của
TG
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
giáo viên
+ GV: Cho đường
1. Vectơ chỉ phƣơng của
thẳng  , các vectơ + HS chú ý lắng nghe.
đƣờng thẳng (VTCP)
u1 , u2 , u3 , u4 như
trong hình.
+ Em có nhận xét
+ Giá của chúng song song
gì về giá của các
hoặc trùng với  .
vectơ u1 , u2 , u3 , u4 .
+Khi đó cô gọi
u1 , u2 , u3 , u4 là các
vectơ chỉ phương
của đường thẳng 
.
( GV vẽ hình minh

họa)
+ Vậy từ hình vẽ
một em cho biết
thế nào là vectơ chỉ
10’ phương.
+ Đưa ra định
nghĩa (SGK)
+ Một em đứng lên
đọc lại định nghĩa
SGK trang 70.
+ Nhìn hình vẽ một
em hãy cho cô biết
một đường thẳng
có bao nhiêu
VTCP?
+ Có nhận xét gì về
các VTCP ?
+ Từ đó cô có nhận
xét 1.
+ GV đưa ra nhận
xét 2

+ Khác 0 và có giá song
song hoặc trùng với đường
thẳng  .

VTCP: K/h: u ( u  0 )
a) Định nghĩa: (SGK)

+ Học sinh đứng lên đọc.

+ Một đường thẳng có vô
số VTCP.
+ Các VTCP của đường
thẳng cùng phương với
nhau.

+ HS chú ý nghe giảng và
ghi bài.

b) Nhận xét: (SGK)


Hoạt động 2: Phương trình tham số của đường thẳng
TG
Hoạt động của
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
giáo viên
15’ + Cho đường thẳng -HS quan sát vẽ hình và
2. Phƣơng trình tham số của
 đi qua M 0 ( x0 ; y0 ) nghe GV giới thiệu.
đƣờng thẳng.(PTTS)
Trong mp (Oxy), Cho  đi qua
Có VTCP
u  (u1 ; u2 )

M 0 ( x0 ; y0 )

+ Nhấn mạnh với
học sinh đâu là tọa

độ điểm, đâu là tọa
độ VTCP trong
PTTS. Từ đó nếu
người ta cho PTTS
có thể suy ra được
tọa độ điểm và tọa
độ VTCP.
+ GV đưa ra ví dụ.
Ví dụ 1:
+ Xác định tọa độ
điểm ban đầu đi
qua của d.
+ Thay t là 1 giá trị + A(5;2)
ta sẽ có tương ứng
+ Thay t=1 . Ta được điểm
1 điểm đi qua của
đi qua B(-1;10).

 x  5  6t
Ví dụ 1: Cho d : 
 y  2  8t
a) Xác định tọa độ 2 điểm đi
qua của d.
b) Xác định 1 VTCP của d.
Giải:
a) A(5;2), B(-1;10)

M 0 M  ( x  x0 ; y  y0 )
.
Có VTCP u  (u1; u2 ) .

+ Lấy M ( x; y ) thì HS: M 0 M cùng phương với
M 0M  ?
u
+ GV: Nếu M  
M 0 M cùng phương với u
thì M 0 M có mối
quan hệ gì với
 M 0 M  tu
vectơ u ?
HS: thực hiện.
M    M 0 M  tu
+ GV: Điều kiện
M 0 M  tu
để M 0 M cùng
 x  x0  tu1
 x  x0  tu1

phương với u ?


y

y

tu
0
2

+ Từ đẳng thức
 y  y0  tu2

vectơ trên GV
 x  x0  tu1
 x  x0  tu1



(t là tham số.)
hướng dẫn học
y  y0  tu2
 y  y0  tu2

sinh suy ra phương
trình tham số.
Đgl PTTS của  .


d
+ Chỉ ra 1 VTCP
của d.
+ GV nhận xét.

+ ud  (6;8)

Ví dụ 2:
+ Khi viết PTTS
cần biết 1 điểm và
VTCP.

a) Dễ thấy.
b) u  DC (6;0)

c) GV vẽ hình.
Hỏi: Hai dt song
song thì có nhận
xét gì về VTCP
của chúng.

Ví dụ 2: Lập PTTS của d biết:
a)  đi qua B(1;2) và có VTCP
ud  (2;1) .
b) d đi qua D( 2;5) và C(-4;5).
c) d đi qua A( 3;2) và d song
x  5  t
song với d ': 
 y  3  2t
Giải:
 x  1  2t
a)  : 
(t  )
y

2

t

b) d có VTCP u  DC (6;0)
 x  2  6t
d :
(t  )
y  5
c) d song song với d’ thì

VTCP của d’ chính là
VTCP của d.

+ GV đưa ra
HS chú ý nghe và ghi bài.
PTCT.
+ Nhấn mạnh cho
học sinh.
+ Cách từ PTTS ta
đưa về PTCT.
+ Cách từ PTCT ta
đưa về PTTS.
+ Ví dụ 3: Từ ví dụ
2 còn trên bảng.
hãy viết PTCT
(nếu có) của các
đường thẳng đó.
+ HS đứng lên đọc
PTCT.

b) ud  (6;8)

c) d có VTCP u  ud ' (1;2)
x  3  t
d :
(t  )
y

2


2
t


Chú ý:
+ Với u1  0,u 2  0 Thì :

x  x0 y  y0

u1
u2 được gọi là
phương trình chính tắc.

Ví dụ 3: Viết PTCT trong các
trường hợp ở ví dụ 2:
x 1 y  2

a)  :
2
1
b) d có VTCP u  DC (6;0) 
Không có PTCT.


c) d có VTCP u  ud ' (1;2)
x3 y 2
d:

1
2

Hoạt động 3: Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc
TG
Hoạt động của
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
giáo viên
Đường thẳng  có HS quan sát.
3. Liên hệ giữa vectơ chỉ
phƣơng và hệ số góc của
VTCP là
đƣờng thẳng.
u  (u1; u2 )
Đường thẳng  có VTCP là
u

0
1
với
u  (u1; u2 ) với u1  0
Thì hệ số góc của
Thì hệ số góc của
u
 là k  2
u
u1
 là k  2
u1
GV đưa ra và cho
học sinh chấp nhận

Chú ý:
công thức .
Đường thẳng có hệ số góc là k
+ Chú ý cho học
 VTCP u  (1; k )
sinh để khi học
Ví dụ 4: Tính hệ số góc của
sinh làm bài tập dễ
đường thẳng d có VTCP
dàng hơn.
u  (1; 3)
Ví dụ 4:
Tính hệ số góc của
Giải:
đường thẳng d có
3
HS làm HĐ3 SGK:
k
 3
VTCP u  (1; 3)
1
3
k

+ Ví dụ 5: Viết
PTTS, PTCT (nếu
có) của d đi qua
A(2;3) và có hệ số
góc là -1.
+ Chỉ ra 1 VTCP

của d.
+ Có điểm đi qua,
VTCP.
+Một em viết
PTTS.
+ Một em viết
PTCT.

1

 3

Ví dụ 5: Viết PTTS, PTCT (nếu
có) của d đi qua A(2;3) và có hệ
số góc là -1.
Giải:
u  (1; k )  (1; 1)
x  2  t
+
PTTS
(t  )
d
:

u  (1; k )  (1; 1)
y  3 t
x  2  t
PTTS d : 
( t   ) + PTCT d : x  2  y  3
y  3 t

1
1
x2 y 3

+ PTCT d :
1
1
4. Bài tập vận dụng


+ Nhấn mạnh cho
học sinh viết PTTS
cần có 1 điểm và 1
VTCP.
+ Có vectơ chỉ
phương tính được
hệ số góc.
+ Có hệ số góc tìm
được VTCP.
+ Gv đưa ra bài tập
rèn luyện. Học sinh
về nhà làm nếu hết
giờ.

Bài tập1 : Viết PTTS của d
trong các trường hợp sau:
a) Đi qua A(1;1) và song song
với trục Ox.
b) Đi qua B(2;-1) và song song
với trục Oy.

x  1  t
Bài tập 2: Cho  : 
 y  2t
a) A(1; 4) có thuộc  hay
không?
b) Tìm phương tình chính tắc
của  .
Bài tập 3: Cho tam giác ABC,
biết: A(-1;1),B(4;7) và C(3;-2).
M là trung điểm của đoạn AB.
Viết PTTS của trung tuyến CM.

V.CỦNG CỐ
- Vectơ chỉ phương của đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc, hệ số góc của
đờng thẳng
VI. DẶN DÒ
- Nắm vững các phần đã học.
- BTVN: BT1/T80 SGK.
VII. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

GIÁO SINH THỰC TẬP