đề toán về trung tuyen tam giac vuong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (15.31 KB, 1 trang )
Chuyên đề : Đ ờng trung tuyến của tam giác vuông
Đề 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D, E theo
thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính góc DHE.
Đề 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, đờng trung tuyến AM. Kẻ AH
vuông góc BC. Chứng minh rằng góc MAH = góc B góc C.
Đề 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Qua A kẻ đờng thẳng d
vuông góc với AM. Qua M kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB và AC,
chúng cắt d theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng:
a) BD // CE
b) DE = BD + CE
Đề 4:
Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO = góc ACO.
Vẽ OH vuông góc với AB, vẽ OK vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm BC.
Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm OB và OC. Chứng minh rằng:
a) Góc OEH = góc OFK
b) MH = MK
Đề 5:
Tam giác ABC cân tại A, đờng phân giác BD. Qua D vẽ đờng vuông góc
với BD, cắt BC ở E. Chứng minh BE = 2CD
Đề 6:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đờng cao BD, CE. Chứng minh
rằng: góc ADE = góc ABC
