Luận văn lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ bose einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
===&===

NGUYỄN THỊ PHÒNG

LỰC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƢNG TỤ
BOSE-EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN
TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC LỚN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

HÀ NỘI, 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
===&===

NGUYỄN THỊ PHÒNG

LỰC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƢNG TỤ
BOSE-EINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN
TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC LỚN
Chuyên ngành:Vật lí lí thuyết và Vật lí toán
Mã số: 8 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Văn Thụ

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý trƣờng Đại học sƣ phạm
Hà Nội 2 và lời cảm ơn sâu sắc nhất tới PGS.TS. Nguyễn Văn Thụ đã hƣớng
dẫn tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia đình, BGH trƣờng
THPT Yên Lãng đã khích lệ, tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thị Phòng


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là luận văn do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn
của PGS.TS. Nguyễn Văn Thụ không giốngvới bất kì luận văn nào khác.

Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2018
Tác giả

Nguyễn Thị Phòng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài. .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu. .................................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu. ................................................................................... 2

4. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 2
6. Dự kiến đóng góp mới. ................................................................................. 2
Chƣơng 1.TÔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƢNG TỤ BOSEEINSTEIN. ........................................................................................................ 3
1.1.Hệ hạt đồng nhất. ........................................................................................ 3
1.2. Thống kê Bose-Einstein. ............................................................................ 3
1.3. Tổng quan nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein. .............................. 10
1.4. Thực nghiệm về ngƣng tụ Bose-Einstein ................................................. 12
1.4.1. Tạo ra ngƣng tụ Bose-Einstein trong sự rơi tự do. ............................... 12
1.4.2. Siêu nguyên tử và khả năng ứng dụng vào thực tiễn kĩ thuật. .............. 14
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1................................................................................ 20
Chƣơng 2.TRẠNG THÁI CƠ BẢN CỦA NGƢNG TỤ BOSE-EINSTEIN
MỘT THÀNH PHẦN TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC LỚN. ................ 21
2.1. Các hệ thống kê. ...................................................................................... 21
2.1.1. Hệ vi chính tắc. ..................................................................................... 21
2.1.2. Hệ chính tắc........................................................................................... 23
2.1.3. Hệ chính tắc lớn. ................................................................................... 28
2.2. Phƣơng trình Gross-Pitaevskii không phụ thuộc thời gian. .................... 30
2.3. Gần đúng parabol kép. ............................................................................. 33
2.4. Trạng thái cơ bản trong gần đúng parabol kép. ....................................... 36
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2................................................................................ 37


Chƣơng 3. LỰC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA NGƢNG TỤ BOSEEINSTEIN MỘT THÀNH PHẦN TRONG THỐNG KÊ CHÍNH TẮC
LỚN ................................................................................................................. 38
3.1. Sức căng mặt ngoài của ngƣng tụ Bose-Einstein một thành phần trong
thống kê chính tắc lớn. .................................................................................... 38
3.2. Lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ Bose-Einstein một thành phần trong
thống kê chính tắc lớn. .................................................................................... 40
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3................................................................................ 42

KẾT LUẬN LUẬN VĂN ............................................................................... 43
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 44


DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Biểu đồ phân bố tốc độ chuyển động của nguyên tử Rubidi khi
bị làm lạnh đến nhiệt độ thấp (nguồn: internet). ............................................. 11
Hình 1.2. Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía dƣới tháp rơi ZARM ...................... 13
Hình 1.3. Tạo laze nguyên tử .......................................................................... 16
Hình 1.4. Lợi ích của siêu nguyên tử .............................................................. 19
Hình 2.1. Đồ thị của thế VGP và VDPA .............................................................. 35
Hình 2.2. Hàm sóng ở trạng thái cơ bản theo  tại   2, L  10. ................. 36
Hình 3.1. Minh họa phân tử ở trong và ở mặt thoáng của chất lỏng. ............. 38
Hình 3.2. Sức căng mặt ngoài theo tham số L. ............................................... 40
Hình 3.3. Lực căng mặt ngoài theo tham số L. ............................................... 41


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Ngƣng tụ Bose-Einstein( BEC) là trạng thái, trạng thái này đƣợc BoseEinstein đƣa ra về mặt lý thuyết năm 1924 - 1925. Năm 1995 Cornell và
Wieman mới tiến hành thực nghiệm làm lạnh mẫu rubidium từ nhiệt độ T đến
nhiệt độ -273,150  C. Khi đó có số lƣợng lớn các hạt boson ở cùng một trạng
thái cơ bản nhƣ nhau. Phải mất đến 70 năm để tạo ra giọt Einstein-Bose bởi
do phải hạ nhiệt độ mà tại đó chuyển động tự nhiên của tất cả các hạt đều
chấm dứt. Các nhà khoa học cần chọn ra một số nguyên tố, nó cộng hƣởng ở
một bƣớc sóng của một laze quang học để có thể làm ra siêu nguyên tử. Từ
đây tạo ra nhiều hƣớng nghiên cứu mới ở các lĩnh vực của đời sống. Cụ thể
tạo ra nhiều ứng dụng nhƣ: Máy gia tốc kế siêu nhạy giúp thiết bị bay có thể
xác định quỹ đạo bay mà không cần tới cọc tiêu hay vệ tinh hay giao thao kế

laze nguyên tử phát hiện chính xác vị trí trầm tích, dầu mỏ...và rất nhiều ứng
dụng khác.
BEC có tính chất của siêu lỏng, tức là giống nhƣ một chất lỏng lƣợng
tử. Vì thế các tính chất tĩnh của nó nhƣ hiện tƣợng chuyển pha, sức căng, lực
căng bề mặt rất có ý nghĩa ở lĩnh vực Vật lí và trong các lĩnh vực khác. Do
vậy tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ Bose
- Einstein một thành phần trong thống kê chính tắc lớn”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ BEC một thành phần
trong thống kê chính tắc lớn, dựa trên cơ sở lý thuyết về ngƣng tụ BEC


2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trên cơ sở thống kê BEC, phƣơng trình Gross-Pitaevskii tổng quát.
Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ BEC một thành phần trong
thống kê chính tắc lớn.
4. Đối tƣợng nghiên cứu.
Hệ ngƣng tụ BEC một thành phần trong thống kê chính tắc lớn.
Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ BEC một thành phần
trong thống kê chính tắc lớn.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Hệ phƣơng trình Gross-Pitaevskii không phụ thuộc thời gian.
Phƣơng pháp gần đúng parabol kép.
6. Dự kiến đóng góp mới.
Trong lĩnh vực Vật lí lí thuyết nói chung và lĩnh vực Vật lí thống kê và
cơ học lƣợng tử nói riêng. Nghiên cứu lực căng mặt ngoài của ngƣng tụ BEC
một thành phần trong thống kê chính tắc lớn có những đóng góp nhất định.

3
NỘI DUNG
Chƣơng 1.
TÔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGƢNG TỤ BOSE-EINSTEIN.
1.1 . Hệ hạt đồng nhất.
Điện tích, khối lƣợng, spin là đặc trƣng cơ bản của các hạt. Ở điều kiện
nhƣ nhau nhƣng không thể phân biệt đƣợc các đặc trƣng ở trên là hệ hạt đồng
nhất. Khi nghiên cứu ta thấy hạt không tuân theo quy luật quỹ đạo chuyển
động. Tức là tại thời điểm này hạt ở vị trí điểm P thì sau thời gian rất bé vật
đã không biết hạt ở vị trí nào. Và ta cũng biết hạt vừa xét là hạt nào.
1 3
Với spin bán nguyên  , ,... 
2 2

của các hạt đồng nhất thì fermions tuân



theo thống kê Fermi-Dirac là không thể có nhiều hơn hai hạt ở trong cùng một
trạng thái lƣợng tử, theo tính phản đối xứng. Các hạt đồng nhất với spin
nguyên (1,2,…,N) bosons không bị chi phối theo nguyên lý loại trừ Pauli,
hàm sóng là hoàn toàn đối xứng và tuân theo thống kê BEC.
1.2. Thống kê Bose-Einstein.
Với mỗi trạng thái đơn hạt ta sẽ cần quan tâm xem có bao nhiêu hạt.
Chúng ta có [1]:
  Ek


g
Wk  k e

N!

,

(1.1)

với độ suy biến g k .
Đối với hệ có hạt không không tác dụng với nhau:


Ek   nl l ,
l 0

với nl hạt có năng lƣợng  l bằng nhau của một hạt riêng lẻ.

(1.2)


4
Với xác suất khác nhau số hạt thuộc hệ sẽ biến đổi từ 0   . Cùng
một giá trị Ek , để tìm đƣợc g k ta đi tìm số trạng thái khác nhau .
Khi đó phân bố Gibbs suy rộng:
W  n0 , n1,...  g k

1
.e
N!







  N    l nl  


l 0



(1.3)

,



với  thế nhiệt động lớn, N   nl , thế hóa  .
l 0

Vì khi hoán vị các hạt ta có xét tính đồng nhất nên số hạng

1
xuất
N!

hiện.
Đặt:
G  n0 , n1,... 

gk

,
N!

(1.4)

ta có:


nl     l    




W  n0 , n1,...  G  n0 , n1,... exp  l 0
.








(1.5)

Từ (1.5) rút ra kết luận:
+ Thứ nhất, ta xem bên phải (1.5) phụ thuộc nl do đó (1.5) coi là xác
suất tìm n0 hạt ứng với  0 , nl hạt ứng với mức  l gọi là xác suất chứa đầy:



    l  nl   




nl   ...nl G  n0 , n1,... exp  l 0
.

n0 n1







(1.6)

+ Thứ hai, vì có thể có trạng thái Vật lý mới mà tọa độ các hạt bị hoán vị
nên xuất hiện G  n0 , n1,... trong công thức (1.5). Còn đối với hệ fermion và


5
boson vì trạng thái của hàm sóng không đổi khi hoán vị nên không dẫn đến
trạng thái Vật lí mới. Do đó:
G  n0 , n1,... 

1
.
n0 !n1 !

(1.7)

Tìm g k
Vì mọi phép hoán vị đều không tuân theo quy luật tọa độ, do đó các hạt đều
có năng lƣợng  l :
gk 

N!
,
n0 !n1 !...

(1.8)

gắn đại lƣợng  chỉ số l và thay l   :


...W  n0 , n1,...  e   1,
Z

(1.9)

n0 n1

trong đó:

Z   ...G  n0 , n1,... e




  nl    l  
 l 0











,

(1.10)

n0 n1

tức:
   ln Z .

(1.11)

Đạo hàm của  theo l kết hợp công thức (1.10) và (1.11) là:


Z
 
  ...nk e

l
Z l
n0 n1

Đặt l   kết hợp (1.7) ta có:




   nl    l  
 l 0









.

(1.12)


6

nl  



.
l

(1.13)

Trong hệ Boson, G  n0 , n1,...  1 và số hạt có giá trị từ 0 đến  trên các mức
nên theo (1.9) ta đƣợc:



   l   l nl    ( n l  l )
Z   ...e  l 0
  e 

n0 n1

 l 0 n 0


(1.14)

1
  
l  l
l 0 
 1 e 



,




và:
l  l

    ln 1  e 

l 0







(1.15)

Từ (1.13) và (1.15) phân bố của nl :

nl 

1
l 
e 

(1.16)

1

(1.16) - biểu thức thống kê BEC.
Ta xác định  dựa vào:


N   nl .
l 0

Theo (1.16) và năng lƣợng có giá trị từ     d của khí lí tƣởng ta tính
đƣợc:
dn    

dN   
 
e  1

 có giá trị từ     d đƣợc tính nhƣ sau:

(1.17)


7

dN  k  

k2
Vdk .
2 2

(1.18)

Kết hợp với hệ thức De Broglie:

p  k,
ta viết lại (1.18):

V p2
dN  p   2 3 dp.
2

(1.19)

Xét các hạt có v c :



1 2
p  p 2  2 m, p 2dp  2m3 d  .
2m

Thay vào (1.19) đƣợc:
2m3Vg
dN    
 d .
2 2 3

(1.20)

Vì định hƣớng spin của các hạt là khác nhau nên cùng spin s, ta có số
g  2s+1.

trạng thái khả dĩ:
Vậy:

m3Vg
dN    
 d .
2 2 3

(1.21)

Từ (1.21) và (1.17) có:
m3Vg
dn    
2 2 3

 d
 
e 

(1.22)

.

1

Lấy tích phân ta có:




2m3Vg
N   dn    
2 2 3 0
0

 d
 

.

e kT  1

(1.23)


8
Về nguyên tắc dựa vào phƣơng trình này ta tìm đƣợc  . Trƣớc hết, ta
chứng minh đƣợc:

 <0.
Vì dn    R nên


 
e  1  0

hay

 
e

(1.24)

 1 suy ra  <0.

Ta tiếp tục chứng minh đƣợc khi nhiệt độ tăng  giảm dần. Trong biểu
thức (1.23) đạo hàm các hàm ẩn có:

N

  T
N
T


    

 




exp






1

 kT   d 
 
 d
 T        0 kT 2      2
0
 exp1  kT 
 exp 1  kT  





 




    
exp 





1
kT 

 d

         0 kT       2  d

0
 exp 1  kT  
 exp1  kT 






   

 kT   d 
      2


0
exp 
  1

1 
 kT  

.
T
    
exp 


 kT 
 d


2
     
0
 1  exp  kT 





      exp

(1.25)


9
 

Vì  <0 nên e kT  0, suy ra với mọi giá trị của  thì
rằng  <0 và 0 


 0 . Thấy
T


thì  sẽ tăng dần tuy nhiên vẫn âm khi giảm T, và có
T

giá trị cực đại là 0 khi T  T0 .

Tìm T0
Chọn T  T0 ,   0 thay vào (1.23) ta đƣợc:




m3Vg
N   dn    

2 2 3 0
0

Ta đặt x 


kT0

Thay

.
exp 
 1
 kT0 

, ta đƣợc :

N


 d

   

3
m 2Vg

2 2

xdx  mkT0  2 Vg  xdx
kT0  x

 e x  1.
2 3
e

1
2

0
0
3



3

kT0

(1.26)

xdx

 e x  1  2,31 vào (1.25) và 0  kT0, ta đƣợc :
0

0

 2 
4

1
3

2

2

N 3
T0  
  .
k  2,31g  2 3 mk  V 

(1.27)

Ta biết rằng T0 là rất nhỏ. Ví dụ với 4 He  2 khối lƣợng riêng cỡ 120kg/m3 thì

T0  2,19 o K . Nhƣng giá trị T0  0 tồn tại với ý nghĩa khá quan trọng. Để biết
nó quan trọng nhƣ thế nào ta xét nhiệt độ thuộc khoảng T0  T  0 . Ta tiến
hành giảm đến T  T0 sẽ làm  dần tăng và đạt cực đại bằng 0, và không
cách nào giảm nữa vì
Khi T0  T


 0 do đó   0 khi T0  T  0 .
T


10
mkT  2 Vg
m3Vg
 d

xdx
N   0  

 N '.

x
2 3 
2
3
 
2
2
0 exp
0 e 1
 1
kT 
3





(1.28)

So sánh với (1.26) ta thấy:
3

T 
N   0   N    N
 T0 
'

3

T 
N'

.
 
T
N
 0

Hay

Vì hệ N không đổi, ta thấy N '  N khi T  T0 . Nhƣ vậy một phần hạt
N ' trong tổng N phân bố theo các mức  ứng với (1.17), nghĩa là:

2m3Vg


N'

dn    
d 
d .
2 3

3

2

2

2,310 e  1
e 1

(1.29)

 N  N  hạt là phân bố khác đi, ví dụ chúng đều phân bố trên một mức 
'

nhỏ nhất là pha ngưng tụ.
Do đó, khi T  T0 , đối với khí bose một phần hạt phân bố trên mức

  0 , còn lại thì theo định luật

1

e

nằm trên các mức  khác. Đây chính là

1

sự ngưng tụ Bose
1.3. Tổng quan nghiên cứu về ngƣng tụ Bose – Einstein.
Hiện nay vật chất có 5 trạng thái là rắn, khí, plasma, lỏng, ngƣng tụ
BEC. Trạng thái ngƣng tụ BEC đƣợc Satyendra Nath Bose và Einstein phát
hiện vào năm 1924 - 1925. Nhƣng phải đến năm 1995 Eric A.Cornell và Carl
E.Wieman mới tiến hành thực nghiệm [2]. Hai ông đã kết hợp laser và nam
châm làm lạnh mẫu rubidium từ nhiệt độ T đến nhiệt độ âm 273,150C. Khi
đó có lƣợng lớn hạt boson ở cùng trong một trạng thái cơ bản giống nhau.


11
Năm 2005, một số nhà khoa học tìm hiểu kỹ hơn cách ứng dụng công
trình của ông, và nhận thấy rằng cơ sở của nhiều công nghệ chính là ngƣng tụ
Bose – Einstein. Einstein đã phát triển phƣơng pháp thống kê không những
với những hạt không có khối lƣợng (photon) mà còn với những hạt có tính
thống kê nhƣ vậy nhƣng có khối lƣợng.

Hình 1.1. Biểu đồ phân bố tốc độ chuyển động của nguyên tử Rubidi khi bị
làm lạnh đến nhiệt độ thấp (nguồn: internet).
Fermi và Dirac gọi các hạt có tính thống kê nhƣ electron là hạt Fermi
(fecmion) còn thống kê mà hai ông tìm đƣợc đối với loại hạt này gọi là thống
kê Fermi-Dirac và thống kê với boson có tên là thống kê Bose - Einstein. Ta
biết rằng hạt vi mô có một thuộc tính rất đặc biệt là spin. Với spin bán nguyên
hạt Fermi có đặc điểm là khi gần nhau không bao giờ chịu ở cùng một trạng
thái. Còn photon cũng nhƣ các hạt Bose khác có spin nguyên có thể xích lại

12
gần nhau với năng lƣợng thấp nhất ở cùng một trạng thái. Lúc này, các hạt
bose ngƣng tụ lại là ngƣng tụ BEC.
Ở nhiệt độ cực thấp này, chuyển động phân tử đến rất gần để dừng
hoàn toàn. Vì hầu nhƣ không có động năng chuyển từ một nguyên tử này sang
nguyên tử khác, các nguyên tử bắt đầu co lại với nhau. Không còn hàng ngàn
nguyên tử riêng biệt. Những tiến bộ trong kĩ thuật làm lạnh và giam nguyên
tử hay nghiên cứu về nghịch lý về tính chất sóng, hạt của ánh sáng khi chúng
ta có cảm giác nhƣ ánh sáng chuyển động chậm hơn khi nó đi qua trạng thái
ngƣng tụ của BEC.
1.4. Thực nghiệm và ứng dụng của ngƣng tụ Bose-Einstein.
1.4.1. Tạo ra ngưng tụ Bose-Einstein trong sự rơi tự do.
Một số nhà khoa học quốc tế thiết kế, thí nghiệm các laser và toàn bộ
thiết bị đã đƣợc thả rơi đi rơi lại nhiều lần từ độ cao 146 m. Thí nghiệm trên
chứng tỏ rằng các hệ lƣợng tử nhiều hạt mong manh có thể đƣợc tạo ra và
chứng minh trong điều kiện môi trƣờng không trọng lƣợng do trong thí
nghiệm sự rơi tự do. Kết quả của thí nghiệm còn cho thấy ngƣời ta có thể đƣa
những thí nghiệm giống nhƣ vậy vào trong không gian, tại đó họ có thể kiểm
tra các tiên đoán của lí thuyết tƣơng đối rộng của Einstein.


13

Hình 1.2. Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía dƣới tháp rơi ZARM
Các ngƣng tụ Bose–Einstein (BEC) hình thành khi hạt giống hệt nhau có
spin nguyên đƣợc làm lạnh cho đến khi tất cả các hạt này ở trong điều kiện
lƣợng tử giống nhau. Nó nhƣ một BEC gồm hàng chục nghìn nguyên tử hành
xử nhƣ một hạt lƣợng tử đơn lẻ. Các BEC có thể dùng làm các giao thoa kế

vật chất, trong đó một hạt lƣợng tử bị “chia tách” và gửi đi theo hai lộ trình
khác nhau trƣớc khi cho tái hợp lại tại một máy dò – nó giống hệt nhƣ một
xung ánh sáng trong giao thoa kế quang học. Những kiểm chứng nhƣ vậy đã
đƣợc chứng minh với các đơn nguyên tử, nhƣng độ chính xác của chúng đƣợc
thay đổi rõ rệt khi sử dụng BEC. Hình 1.2. Ảnh thiết bị BEC nhìn từ phía
dƣới tháp rơi ZARM
Vì BEC là những đối tƣợng nặng nên rất phù hợp trong thực nghiệm
giao thoa, đo những chênh lệch nhỏ xíu của lực hấp dẫn giữa hai lộ trình. Đặt
các giao thoa kế BEC trong môi trƣờng không trọng lƣợng nhƣ các tháp rơi tự


14
do hoặc các máy bay lƣợn theo đƣờng parabol, sẽ cho phép các nhà vật lí
kiểm tra các khía cạnh của thuyết tƣơng đối rộng đến độ chính xác cao. Trong
số này có hiệu ứng đo đạc và hiệu ứng Lense–Thirring, cái mô tả các tác dụng
bóp méo không gian tƣơng ứng của khối lƣợng và chuyển động quay của Trái
đất. Nhìn xa hơn, các nhà nghiên cứu còn thiết kế một giao thoa kế nguyên tử
không trọng lƣợng, trong đó các nguyên tử bị tách thành hai trạng thái. Sau đó
tái hợp trở lại bằng cách hấp thụ, phát xạ các photon. Và còn có kế hoạch tạo
ra các BEC gồm hai loại nguyên tử.
1.4.2. Ứng dụng vào trong khoa học kĩ thuật và đời sống thực tiễn.
* Tạo laze nguyên tử:
Thế giới bí ẩn rộng lớn của cơ lƣợng tử laze nguyên tử nằm ở vùng
vành đai, ngoại vi. Siêu nguyên tử là vật chất đặc biệt, hiện hữu ở một điều
kiện tới hạn hết sức đặc biệt, thông thƣờng không hiện hữu trong tự nhiên.
Thay vì phôtôn nó bắn ra các nguyên tử siêu lạnh, lạnh đến mức chúng không
còn “động đậy” hay tƣơng tác nhƣ các hạt cơ bản nữa và thay vào đó nó hành
xử nhƣ sóng kết hợp, có đỉnh và bụng sóng ở mọi bƣớc. Giống nhƣ ở ánh
sáng laze thông thƣờng, các nguyên tử “gợn sóng” này sẽ hình thành một
chùm tia kết hợp tức là có khả năng giao thoa, không giống tia laze. Nó

chuyển động chậm chạp và chậm nhiều bậc so với ánh sáng.
Để xây dựng một laze nguyên tử, ngƣời ta làm lạnh các nguyên tử đơn
của một loại vật chất đến gần không độ tuyệt đối và “lùa” chúng lại với nhau.
Động tác xử lý đó làm chúng đậm đặc thành một khối tròn cơ lƣợng tử, trong
đó toàn bộ chúng có cùng vị trí và mức năng lƣợng bằng nhau. Chúng ta đã
giảm nhiệt độ các nguyên tử này tới gần độ không tuyệt đối nên ta biết đƣợc
chính xác năng lƣợng của chúng trên thực tiễn bằng không. Điều đó có nghĩa
ở trong một khối cầu đƣờng kính vài phần trăm nanomét, miền mà trong đó
từng nguyên tử một phải hiện hữu này phồng lên làm cho đƣờng kính tăng lên


15
đến cỡ micromét. Trong không gian đó hàng triệu nguyên tử chồng chất lên
nhau và trở thành một siêu nguyên tử khổng lồ.
Phải mất đến 70 năm để sáng tạo ra giọt Einstein-Bose bởi do phải làm
lạnh nguyên tử xuống dƣới <106 o K , nhiệt độ mà tại đó chuyển động tự
nhiên của tất cả các hạt đều chấm dứt. Các nhà khoa học cần chọn ra một số
nguyên tố, nó cộng hƣởng ở một bƣớc sóng của một laze quang học để có thể
làm ra siêu nguyên tử. Một nguyên tố loại này là rubiđi. Theo một phƣơng
pháp đã đƣợc hoàn thiện tại JILA, các nhà khoa học đặt vài gam rubiđi vào
một buồng chân không có gắn 6 đầu phát laze chĩa vào một vùng giao. Dƣới
tác động của các tia laze giao nhau từ mẫu thí nghiệm các nguyên tử rubiđi
bốc thành hơi, áp suất ánh sáng của các chùm laze hãm các nguyên tử chậm
lại, làm giảm nhiệt độ hiệu dụng của chúng xuống còn khoảng 1/10 000 độ
Kenvin, áp lực của các tia laze giam các nguyên tử vào trong vùng giao nhau
của chúng và giữ cho chúng cách xa vách có nhiệt độ phòng của buồng chân
không. Sau đó ngƣời ta ngắt tất cả các laze và dùng trƣờng từ để “cầm tù”
chúng. Một số nguyên tử nhận đƣợc động lƣợng cao hơn mức trung bình và
đạt đƣợc vận tốc giải thoát, chúng rời hệ thống và làm cho khối nguyên tử
nguội lạnh thêm, nó giống nhƣ hơi nƣớc bay lên làm nguội tách cà phê. Khi

các nguyên tử lạnh đi, vận tốc của chúng tiệm cận đến không (0), tính bất
định vị trí của chúng càng tăng và tăng tính sóng và bớt đi tính hạt. Khi
T  106 o K , bụng sóng nhỏ của nguyên tử đủ lớn tới mức có thể trùm lên

nhau. Rồi đột ngột vật chất tổ chức lại cấu trúc và thực hiện một quá độ pha.
Sự chuyển tiếp này là một cái gì đó có thể so sánh với những điều xảy ra ở
nƣớc khi nhiệt độ của nó đạt nhiệt độ đông đặc, sôi hoặc ngƣng tụ. Tất cả các
nguyên tử trong bẫy từ đều tụt xuống mức lƣợng tử nhỏ nhất. Và thế là ngƣng
tụ Bose-Einstein đƣợc hình thành.


16

Hình 1.3. Tạo laze nguyên tử
1. Đặt vài gam rubiđi vào trong một buồng chân không có gắn 6 laze điôt
chĩa vào một điểm, các nguyên tử rubidi bốc hơi từ mẫu và áp suất ánh sáng
laze làm nguyên tử chậm đi.
2. Khi đó, nhiệt độ hiệu dụng của chúng tụt xuống còn một phần 10 ngàn
độ Kenvin. Phần giao nhau của 6 chùm tia laze bẫy và giam các nguyên tử
này, cách ly và tiếp xúc với vách của buồng chân không có nhiệt độ phòng.
Sau đó ngắt các laze đi đồng thời dùng bẫy từ trƣờng cầm tù chúng.
3. Khi các nguyên tử va đập vào nhau, một số rời khỏi bẫy, lấy năng
lƣợng khỏi hệ thống, làm nó tiếp tục lạnh đi. Các nguyên tử còn lại trong bẫy
chịu một tác động chuyển pha.
4. Cuối cùng, ngắt bẫy từ trƣờng đi. Ngƣng tụ siêu lạnh này rơi xuống có
hành vi một sóng – nó có thể phản xạ, nhiễu xạ, trƣợt pha và hội tụ. Sau đó
ngƣng tụ này vận động qua một bộ phận dẫn sóng tạo nên bởi laze ánh sáng,
giải phóng chỗ cho việc tạo ra mẻ siêu nguyên tử thứ hai trong buồng chân
không.

17
*Ứng dụng phát hiện, đo lường và du hành:
Laze nguyên tử lần đầu tiên đƣợc Wolfgang Ketterle và các cộng sự
chế tạo ra năm 1997. Nhờ các bƣớc sóng của nó ngắn một cách bất thƣờng
một laze nguyên tử có khả năng phân giải các nét đặc trƣng rất nhỏ so với
laze thƣờng, laze ánh sáng. Để biết về độ nhỏ của nó nhỏ nhƣ thế nào các họ
đã dùng dụng cụ đo hiện đƣợc coi là loại tuyệt hảo nhất đó là giao thoa kế. Để
chế tạo dụng cụ này ngƣời ta tách một chùm laze (ánh sáng) làm đôi và dẫn đi
theo hai đƣờng có độ dài khác nhau phản xạ từ các gƣơng. Cuối cùng cho
nhập vào nhau tại một đêtectơ. Giữa hai chùm sóng xảy ra trƣợt phado có một
chùm đi một đoạn đƣờng dài hơn chút để tới đêtectơ. Nên không phải tất cả
các đỉnh sóng đều tăng cƣờng lẫn nhau. Trong ánh sáng thấy đƣợc một số
đỉnh sóng kết hợp với bụng sóng nên khử nhau đi để hình thành một vạch tối,
tạo thành vân giao thoa. Và kết quả này cho biết một cách chính xác với độ
nhạy hoàn hảo sự lệch pha đó. Nếu giữ cho một gƣơng bất động và gƣơng kia
di chuyển thì gia tốc gƣơng kia làm cho vân nói trên biến đổi. Có thể tính toán
gia tốc cần biết. Hệ thống ta thu đƣợc ở trên là một gia tốc kế mà bản chất của
nó là giao thoa kế. Một giao thoa kế laze nguyên tử ghi đƣợc trƣờng hấp dẫn
với độ chính xác, độ nhạy cực cao. Đó là do các nguyên tử khác với phôtôn ở
các giao thoa kế quang học đã cảm nhận đƣợc lực đẩy của trƣờng hấp dẫn
xuất phát từ những hốc rỗng nhỏ hình thành trong sỏi đá, ví dụ nhƣ ở các trầm
tích dầu mỏ.
Gia tốc kế siêu nhạy: Nếu quay một gia tốc kế (hoặc chính xác là đƣa
một chùm tia nguyên tử vào một mạch) ta sẽ có một con quay. Ba con quay
nhƣ thế này đặt trực giao nhau cho ta biết đƣợc một máy bay chuyển động thế
nào khi quy chiếu lên các trục trực chuẩn của nó, chính xác hơn là nó chuyển
động tịnh tiến và quay xung quanh các trục này nhƣ thế nào. Và nhƣ vậy có
thể chỉ ra một tình huống là cái ta đang quan tâm lại là điều mà hệ thống định

18
vị vệ tinh không làm đƣợc. Hệ thống dẫn đƣờng quán tính này là một loại hệ
thống hoa tiêu trung tâm có sự trợ giúp của tính toán. Ta đo gia tốc và tốc độ
quay rồi sau đó tích phân gia tốc hai lần để đƣợc vị trí và sau đó tích phân vận
tốc góc một lần để đƣợc góc quay của máy bay. Cứ nhƣ vậy lặp đi lặp lại
động tác đó ta vẽ đƣợc các vectơ nối tiếp nhau xuất phát từ đỉnh một vectơ vị
trí ban đầu để đƣợc quỹ đạo của máy bay. Và nếu đƣợc trang bị thiết bị này
thì thiết bị bay không cần đến bất kỳ cọc tiêu hay vệ tinh, …
* Ứng dụng in ba chiều:
In hôlôgraf (in ba chiều) giống nhƣ hôlôgraf quang học, hôlôgraf
nguyên tử cho ta ảnh ba chiều của một đối tƣợng. Và hạt nguyên tử chịu một
sự thay đổi pha để có trạng thái giống nhƣ sóng, nhƣ vậy sóng nguyên tử có
thể chuyển đổi trở lại thành các hạt. Có nghĩa là ảnh hôlôgraf có thể “trầm
tích” chính nó nhƣ tuyết băng hình thành trên kính cửa sổ trong mùa đông ở
các xứ lạnh.
Khi chùm laze nguyên tử (đỏ) đập vào mặt nạ hôlôgraf (nâu) nó rã
thành các gợn sóng. Sau đó các gợn sóng này giao thoa với nhau tạo nên ảnh
hôlôgraf trên đế đỡ (nâu xanh). Để làm ra các lớp có hoa văn khác nhau, mặt
nạ hôlôgraf có thể đƣợc làm từ cấu tạo có các rãnh chứa các dây dẫn nạp điện
tích; một hiệu thế giữa hai rãnh gây ra biến đổi pha trong sóng nguyên tử. Kĩ
thuật này đã đƣợc triển khai bởi Fujio Shimizu tại Trƣờng Đại học Tổng hợp
Điện-Viễn thông ở Tokyo, cho phép tạo ra các ảnh hôlôgraf khác nhau, đơn
giản bằng cách chuyển mạch điện tích trên các dây dẫn khác nhau mà không
cần đến nguyên công “khoan lỗ” trên mặt nạ mỗi lần cần đổi ảnh.