Đề ôn thi tuyển lớp 10 - Môn Toán - Đề 19
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.81 KB, 1 trang )
ĐỀ 19
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 )
Bài 1. 1. Giả sử các số p, q, r đôi một khác nhau và thỏa mãn đồng thời các điều kiện
prrqqp
−=−=−
222
. Hãy tính các giá trị của biểu thức :
)1)(1)(1(
++++++=
prrqqpA
.
2. Xét các tam thức bậc hai
),0()(
2
baacbxaxxf
<≠++=
. Biết rằng
∈∀≥
xxf ,0)(
R.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ab
cba
B
−
++
=
.
Bài 2 . 1. Tìm các nghiệm nguyên (x ; y) của phương trình :
yyx 161)(
222
+=−
.
2. Cho số
52222211111
2200612005
chusochuso
. Chứng minh rằng A là số chính phương.
Bài 3. Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 4. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Dựng đường tròn đường
kính AD. Tính diện tích phần hình tròn nằm bên ngoài tam giác ABC.
Bài 4. 1. Các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện
1
222
=++
zyx
. Chứng minh bất đẳng thức :
2
33
111
222
≥
−
+
−
+
−
z
z
y
y
x
x
.
2. Giải phương trình :
1321835126117
22323
−−=+−−+−−+
xxxxxxxx
.
Bài 5. Trong một hình chữ nhật ABCD kích thước 4 x 5, người ta cho 6 điểm phân biệt.
1. Chứng minh rằng tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá
17
.
2. Trong câu 1, có thể thay
17
bởi số nhỏ hơn được không? Giải thích.
Đề thi Tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Thái Bình ( 2006 – 2007 )
