Đề thi vào lớp 10 năm học 2008

Đề thi vào lớp 10 năm học 2008 - 2009 TP Hồ Chí Minh
Đề thi vào lớp 10 năm học 2008 - 2009 TP Hồ Chí Minh
Môn Toán
Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 2: a) Vẽ dồ thị (P) của hàm số và đuờng thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ
trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3: Thu gọn biểu thức sau:
a)
b)
Câu 4:
Cho phương trình : (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình trên.
Tìm m để
Câu 5:
Từ diểm M nằm bên ngoài đuờng tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp
tuyến MA, MB đến đuờng tròn (O), ở đây A, B là các tiếp diểm và C nằm giữa M, D.
a) Chứng minh
b) Gọi I là trung diểm của CD. Chứng minh rằng 5 diểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một
duờng tròn.
c) Gọi H là giao diểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đuợc đuờng tròn.
Suy ra AB là đuờng phân giác của góc CHD.
d) Gọi K là giao diểm của các tiếp tuyến tại C và D của duờng tròn (O). Chứng minh A, B, K
thẳng hàng.
Phùng Mạnh Điềm @ 22:02 15/05/2009
Số lượt xem: 43
Câu 1:

a) có a + b + c = 0 nên có nghiệm là x = 1 hay
b) Ðặt , phương trình : (1) thành
c) (x, y) = (1; -1)

Phùng Mạnh Điềm @ 19:47 13/05/09
Câu 2:
a) Vẽ đồ thị:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của phương trình:
Ta có: y(1) = 1 - 2 = -1; y(-2) = -2 - 2 = -4
Tọa độ giao điểm của (D) và (P) là (1; -1); (-2; -4)
Phùng Mạnh Điềm @ 19:52 13/05/09
Câu 3:
a)
b)
Điều kiện: x - 4 ≠ 0; x + 4 + 4 ≠ 0; ≠ 0; x 0 x ≠ 4; x > 0 (*)
Với điều kiện (*) thì:
Phùng Mạnh Điềm @ 19:57 13/05/09
Câu 4:
a) Ta có : a.c = -1 < 0,
suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m
b) Theo định lý Viet ta có
;
với
Phùng Mạnh Điềm @ 20:01 13/05/09
Câu 5:
a) Chứng minh :
Vì tính chất phương tích của tiếp tuyến nên ta có
b) Chứng minh: M, A, O, I, B cùng nằm trên đuờng tròn
Vì nên 3 điểm B, A, I cùng nhìn OM dưới một góc vuông.
Vậy 5 điểm B, A, I, M, O cùng nội tiếp đường tròn đường kính OM

c) Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
(c - g - c)
nội tiếp
Ta có: (cmt)
( cùng chắn cung DO)
Mà (tam giác COD cân tại O)
d) K là trực tâm của tam giác CDO thẳng hàng.
( chắn nửa đường tròn đường kính KO)
Mà
Dễ dàng suy ra A, H, K thẳng hàng suy ra A, B, K thẳng hàng.
Phùng Mạnh Điềm @ 20:13 13/05/09
Thầy Mạnh Điềm qua nhà thấy banner của 3 anh em tôi đẹp không? Trong đó có công của thầy
Điềm đó. Cám ơn nhiều.
Trần Ngọc Hòa @ 20:34 13/05/09
Cám ơn em đã tặng những ba chiếc đồng hồ. Chị đã có dịp ở Ninh Bình một ngày nhưng ...
chưa được đi tha quan đâu hết. Chắc sẽ có dịp trở lại. Đàn ông mà có vẻ "sống nội tâm" quá,
phải không? Vui lên nhé!
/>Nguyễn Thị Tuyết @ 23:06 13/05/09