Hình 9 chương 1

TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Mục lục
Chương I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.........................................................................................2
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.........................................................................2
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt)...................................................................3
Luyện tập................................................................................................................................................................4
Luyện tập (tt)..........................................................................................................................................................5
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn..........................................................................................................................7
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tt)....................................................................................................................8
Luyện tập................................................................................................................................................................9
§3. Bảng lượng giác..............................................................................................................................................10
§3. Bảng lượng giác (tt)........................................................................................................................................12
Luyện tập..............................................................................................................................................................12
§4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông...................................................................................13
§4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tt).............................................................................14
Luyện tập..............................................................................................................................................................15
Luyện tập (tt)........................................................................................................................................................16
§5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn ... (t1)..........................................................................17
§5. Ứng dụng thực tế ... Thực hành ngoài trời (t2)..............................................................................................17
Ôn tập chương I....................................................................................................................................................18
Ôn tập chương I (tt)..............................................................................................................................................19
Kiểm tra chương I.................................................................................................................................................20
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 Trang 1
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Chương I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1. Tiết 1. Ngày soạn 26/08/08. Ngày dạy 27/08/08 >>
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 .
Kĩ năng: Biết thiết lập hệ thức b
2

= ab’, c
2
= ac’, h
2
= b’c’ , ah = bc và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dưới sự dẫn dắt
của GV.
Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải BT .
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, com pa.
HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra (5’)
- Tìm các tam giác đồng dạng trong hình vẽ:
B
A
C
H
h
b
c
b'c'
a
- HS lên bảng viết:
ΔHBA ∽ ΔABC

ΔHAC ∽ ΔABC
ΔHBA ∽ ΔHAC
Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (13’)
Định lí 1. (SGK) .
- Yêu cầu HS đọc lại định lí sau đó dùng hình 1
cụ thể định lí dưới dạng kí hiệu
- Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí: “Để
chứng minh các đẳng thức hình học, chúng ta sử
dụng kiến thức nào đã học ở lớp 8”. Sau đó trình
bày chứng minh như SGK .
- Gợi ý để HS quan sát và nhận xét được
a = b’ + c’ rồi cho HS tính b
2
+ c
2
? Sau đó lưu ý
HS có thể coi đây là một cách chứng minh khác
cho định lí Pi-ta-go.
- Cụ thể , trong ABC vuông tại A ta có:
b
2
= a.b’ ; c
2
= a. c’ (1)
- Kiến thức về tam giác đồng dạng.
Ta có:
b
2
+ c
2

= ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a
2
Một số hệ thức liên quan đến đường cao (15’)
Định lí 2. (SGK).
- Yêu cầu học sinh cụ thể hoá định lí với quy ước
ở hình 1
- Cho HS làm ?1. Bắt đầu từ kết luận, dùng “Phân
tích đi lên” để xác định được cần chứng minh hai
tam giác vuông nào đồng dạng.
- Trình bày ví dụ 2 như SGK và giải thích để HS
hiểu được cơ sở của việc tính như vậy
Trong một tam giác vuông, bình phương đường
cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu
của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
- HS quan sát hình 1 và trả lời
- Ta có: h
2
= b’.c’ (2)
?1 Ta có: ∆AHB ∽ ∆CHA vì
· ·
BAH ACH
=
(cùng
phụ với góc ABH)
Do đó:
=
AH HB
CH HA
, suy ra AH
2

= HB.HC
hay h
2
= b’.c
- HS theo dõi kết hợp xem SGK.
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 2
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Củng cố 10’
- Gọi 2 học sinh lên bảng làm BT1, 2 (tr68 SGK)
Hướng dẫn học ở nhà 2’
- Học kĩ các định lí 1, định lí 2
- BTVN: 1,2 (tr49 SBT)
Tuần 2. Tiết 2. Ngày soạn 01/09/08. Ngày dạy 03/09/08 >> <<
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tt)
I. Mục tiêu
Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1 .
Kĩ năng: Biết thiết lập hệ thức b
2
= ab’, c
2
= ac’, h
2
= b’c’ , ah = bc và
2 2 2
1 1 1
= +
h b c
dưới sự dẫn dắt
của GV.
Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải BT .

II. Chuẩn bị
GV: Đồ dùng dạy học .
HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra (3’)
- Hãy phát biểu định lí 1, định lí 2 ? - 1 HS lên bảng trả lời
Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 3 (15’)
B
A
c
C
b'
H
h
b
c'
- Theo nội dung định lí ta phải chứng minh gì ?
- Yêu cầu HS làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)
nhờ tam giác đồng dạng. Hướng dẫn HS tìm cách
chứng minh định lí bằng phương pháp “Phân tích
đi lên”.
Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai
cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và
đường cao tương ứng .
HS vẽ hình vào vở
Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Định lí 4 (15’)
Hướng dẫn HS biến đổi từ hệ thức cần chứng
minh để đến được hệ thức đã có như sau: ah = bc
⇒ a

2
h
2
= b
2
c
2

2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
b c 1 a b c
h
a h b c b c
1 1 1
h b c
+
⇔ = =
⇔ = +
⇒ =
- Sau khi biến đổi từ hệ thức (3) được kết quả,
yêu cầu HS phát biểu thành định lí 4.
- HS chú ý theo dõi
Định lí 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo
của bình phương đường cao ứng với cạnh
huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình
phương hai cạnh góc vuông
- Thực hiện ví dụ 3 SGK như bài giải mẫu .
- Giới thiệu chú ý SGK

Theo dõi, áp dụng làm các BT tương tự

Chú ý: (GSK).
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 3
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Củng cố (10’)
Gọi 2 HS làm các BT3, 4
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Học kĩ các định lí và định nghĩa
- BTVN: 5, 6, 7, 8, 9 (SGK – 89)
Tuần 3. Tiết 3. Ngày soạn 08/09/08. Ngày dạy 10/09/08 >> <<
Luyện tập
I. Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Kỹ năng: Biết áp dụng các hệ thức trên để giải BT.
Thái độ:
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa.
HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra (5’)
Phát biểu và ghi các hệ thức của định lí 1, định lí
2, định lí 3, định lí 4 SGK
- Nhận xét, cho điểm
HS lên bảng trả lời:
b
2
= ab’ ; c
2

= ac’
h
2
= b’c’ ;
bc = ah
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
Luyện tập (35’)
BT5: Vẽ hình và gọi HS lên bảng làm, HS khác
làm nháp sau đó nhận xét kết quả của bạn.
B
A
3
C
b'
H
h
4
c'
BT6: Vẽ hình, gọi HS lên bảng làm
F
E
c
G
2
H
h

b
1
HS lên bảng thực hiện.
∆ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Theo
định lí Pi-ta-go ta có:
= + = + = =
2 2 2 2
BC AB AC 3 4 25 5
Mặt khác AB
2
= BH.BC, suy ra
= = =
2 2
AB 3
BH 1,8
BC 5
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra
AH =
AB.AC
AB
=
3.4
5
= 2,4
HS lên bảng làm:
Giả sử ∆EFG có
µ
0
E 90

=
, đường cao EH chia
cạnh huyền FG thành FH = 1 ; GH = 2.
Ta có: FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
Theo định lý 1 ta có:
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒ EF =
3
EG
2
= GH.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG =
6
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 4
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
BT7: Hướng dẫn HS sau đó gọi 1 HS lên bảng
làm.
Sau khi HS giải xong yêu cầu các em tìm thêm
cách giải khác
BT8
Chia lớp thành 3 nhóm cùng chuẩn bị trong ít
phút rồi cử đại diện lên bảng làm.
BT7
Theo cách dựng, ∆ABC có đường trung tuyến AO
ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó
∆ABC vuông tại A . Vì vậy
AH
2
= BH.CH hay x
2

= a.b
A
B
C
H
x
a
b
O
BT8
Củng cố (3’)
- Nhắc lại các định nghĩa và định lí đã học
- Chú ý khi vận dụng giải các bài toán .
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Học kĩ các định nghĩa và định lí
- BTVN 5, 6, 7, 9, 10 (SBT – 90, 91)
- Tiết sau luyện tập tiếp
Tuần 3. Tiết 4. Ngày soạn 10/09/08. Ngày dạy 12/09/08 >> <<
Luyện tập (tt)
I. Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Kỹ năng: Biết áp dụng các hệ thức trên để giải BT.
Thái độ:
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa.
HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra (5’)
Hãy phát biểu và ghi các hệ thức của định lí 3,

định lí 4 SGK
Làm BT 2 (tr89 sbt). Vẽ hình rồi gọi 2 HS lên
bảng làm.
x
6
y
2
y
14
x
16
2 HS lên bảng phát biểu và làm BT
a) Áp dụng định lý 1.
x
2
= 2.(2 + 6) – 16
⇒
x = 4
( )
2
y 6. 2 6 48 y 48 4 3= + = ⇒ = =
b) Áp dụng định lý 1 ta có
14
2
= 16y ⇒ y = 12,25 ;
x = 16 – 12,25 = 3,75
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 5
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Luyện tập (35’)
BT6 (tr90 sbt). Vẽ hình rồi gọi HS lên bảng làm.

5
y
h
7
x
BT9 sgk
C
B
D
A
I
K
L
GV hướng dẫn rồi gọi một HS khá lên bảng trình
bày lời giải
a) Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam
giác cân ta làm thế nào ?
b) Có thể thay những đoạn thẳng trong đẳng thức
bằng những đoạn thẳng bằng nó.
BT5 (sbt). GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 2 HS
lên bảng làm.
Hướng dẫn:
a) Tính AB theo Pytago
Tính AC theo định lý 4,
Tính BC rồi tính CH.
b) Tính AH theo Pytago
Tính AC theo định lí 4
Tính BC theo Pytago
Tính CH (nhiều cách)
BT6

2 2
2
x y 5 7 74
25
5 x 74 x
74
25 49
y 74
74 74
37
h 74 5 7 h
74
+ = + =
= ⇒ =
= − =
= × ⇒ =
BT9
a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) ⇒ DI = DL hay tam
giác DIL cân tại D
b) Theo a) ta có
+ = +
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
Mặt khác, trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó
+ =
2 2 2
1 1 1
DL DK DC

Mà DC không đổi ⇒
+
2 2
1 1
DI DK
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB .
BT5 (tr90 sbt). 2 HS lên bảng làm.
a) Theo Pytago ta có:
2 2
AB 16 25 881
= + =
Theo định lí 4 ta có:
16 881
AC
25
=
Theo Pytago ta có
881
BC 35, 24
25
= =
CH = 35,24 – 25 = 10,24
b) Đáp số:
AH 108 ;
AC 432
BC 24 ;
CH 18
=

=
=
=
Củng cố (3’)
- Nhắc lại các định nghĩa và định lí đã học
- Chú ý khi vận dụng giải các bài toán .
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Học kĩ các định nghĩa và định lí
- BTVN 5, 6, 7, 9, 10 (SBT – 90, 91)
- Xem trước bài Tỉ số lượng giác của góc nhọn
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 6
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
Tuần 3. Tiết 5. Ngày soạn 10/09/08. Ngày dạy 12/09/08 >> <<
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu
Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được
cách định nghĩa như vậy là hợp lí.
Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
Thái độ: Biết vận dụng vào giải các BT có liên quan .
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa.
HS: SGK, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
a) Mở đầu (10’)
- Vẽ hình 13 lên bảng và giới thiệu các khái niệm
cạnh kề, cạnh đối.
- Yêu cầu HS làm ?1
Giới thiệu khái niệm Tỉ số lượng giác.
?1. a) α = 45
0
⇒ ∆ABC cân ⇒ AB=AC ⇒
AC/AB = 1
b) Định nghĩa (10')
b) Định nghĩa (SGK).
- Từ định nghĩa trên có nhận xét gì về các tỉ số
lượng giác của một góc nhọn
- Cho HS làm BT ?2
sinβ = ?; tgβ = ? ; cosβ = ?; cotgβ = ?
b) α = 60
0
. Gọi AB = x ⇒ BC = 2x ; AC = √3x ⇒
AC/AB = √3
- Đọc và ghi định nghĩa
- Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn
dương. Hơn nữa, ta có: sinα < 1, cosα < 1 .
?2 ...
- Theo dõi.
Các ví dụ (13')
- Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1, 2 như SGK
để HS coi như BT mẫu, áp dụng làm BT sau này

- Trình bày chi tiết ví dụ 3.
Thật vậy,
∆
OMN vuông tại O có OM = 1 và MN
= 2 (theo cách dựng)
Do đó sinβ = sinN =
OM
MN
=
1
2
= 0,5
- Giảng giải ý nghĩa của chú ý.
- Làm theo.
- Trình bày cách dựng ví dụ 4.
Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm
đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1.
Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung
tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó
·
ONM
= β = 0,5
Củng cố (10’)
Cho HS làm BT 10 (tr76 SGK), hướng dẫn để HS biết cách thiết lập các tỉ số lượng giác của một góc
nhọn khi cho số đo góc đó.
Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Học kĩ định nghĩa, xem lại các ví dụ.
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 7
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI – CƯ KUIN – ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2008-2009
- BTVN 21,22 (SBT – 92).

- Tiết sau học phần tiếp theo của bài này
Tuần 4. Tiết 6. Ngày soạn 12/09/08. Ngày dạy 13/09/08 >> <<
§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tt)
I. Mục tiêu
Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được
cách định nghĩa như vậy là hợp lí.
Kĩ năng: - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
Thái độ: Biết vận dụng vào giải các BT có liên quan .
II. Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, compa.
HS: SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Kiểm tra (5’)
- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn ?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15’)
- Hãy xem kết quả trên để làm ?4
Hãy rút ra kết luận về tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
- Hướng dẫn HS đọc ví dụ 5, 6.
- Giới thiệu Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc

biệt.
?4
sinα = cosβ (=
AC
BC
) ; cosα = sinβ(=
AB
BC
);
tgα = cotgβ (=
AC
AB
) ; cotgα = tgβ (=
AB
AC
).
Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này
bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc
kia.
- Theo dõi.
α
Tỉ số lượng giác
30
0
45
0
60
0
sinα
1

2
2
2
3
2
cosα
3
2
2
2
1
2
tgα
3
3
1
3
cotgα
3
1
3
3
- Trình bày chi tiết ví dụ 7.
- Đọc chú ý.
Củng cố (8’)
HS lên bảng làm BT11
NGUYỄN TIẾN ĐẠT GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Trang 8