Đề tự ôn số 03

ĐỀ THI THỬ 03
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
M =
- +
-
- +
1 1 x
1 x
2 x 2 2 x 2
(với x ≥ 0, x ≠ 1)
1) Rút gọn M
2) Tính giá trị của M khi x =
+
1
2 1
3) Tìm giá trị của x để │M│=
1
2
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình:
x
2
– 2(m – 2).x – 6m = 0 (1) (m là tham số)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m
3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm, trong đó nghiệm này bằng

ba lần nghiệm kia
Bài 3: (2 điểm) Cho đường thẳng (d) có phương trình:
2nx + (n – 2)y – 4 = 0 (2) (n là tham số)
1) Khi n = 3, hãy xác định toạ độ giao điểm của (d) với parabol y = - 2x
2
2) Tìm điều kiện của n để đường thẳng (d) song song với đường y = 2x – 3
3) Chứng minh rằng với mọi giá trị của n, đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm
cố định. Xác định toạ độ điểm cố định đó.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ A và B kẻ các tiếp tuyến với
đường tròn, chúng cắt nhau tại S. K là một điểm di động trên cung lớn BC (K khác
B, C). Trên tia KB lấy điểm H sao cho KH = KC.
1) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.
2) Tính số đo góc ASB
3) Tam giác KHC là tam giác gì?
4) Tìm quỹ tích điểm H khi K di động trên cung nhỏ AC?
Bài 5: (1 điểm)
1) Chứng minh rằng: nếu a + b = 4 thì a
4
+ b
4
≥ 32
2) Giải phương trình:
+ - - =x x 1 x 1
-------***-------