Đề tự ôn số 02

ĐỀ THI THỬ 02
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang)
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức:
A =
1 1 1 1 1
:
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x
æ ö æ ö
÷ ÷
ç ç
+ - +
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
- + - + -
với x > 0; x ≠ 1.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 7 + 4
3
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Bài 2: (2 điểm)
Gọi m và n là các nghiệm của phương trình:
x
2
+ 5x – 8 = 0 (1)

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là:
x
1
=
+
m
n 1
; x
2
=
+
n
m 1
Bài 3: (2 điểm)
Dự kiến trong cùng một thời gian như nhau, hai công nhân theo thứ tự phải làm
270 dụng cụ và 300 dụng cụ. Khi thực hiện, mỗi ngày công nhân B làm nhiều hơn
công nhân A là 4 dụng cụ nên công nhân A hoàn thành công việc trước thời hạn 3
ngày, còn công nhân B hoàn thành công việc trước thời hạn 4 ngày. Tính số dụng cụ
mỗi công nhân đã làm trong một ngày ?
Bài 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, một dây AB cố định (AB < 2R) và một
điểm M bất kỳ nằm trên cung lớn AB (M khác A, B). Gọi I là trung điểm của dây AB
và (O’) là đường tròn qua M, tiếp xúc với AB tại A. Đường thẳng MI cắt (O), (O’) lần
lượt tại các giao điểm thứ hai là N, P. Chứng minh rằng:
1) IA
2
= IM.IP
2) Tứ giác ANBP là hình bình hành
3) IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBP
4) Khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy trên một cung tròn cố

định.
Bài 5: (1 điểm)
Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình:
2x
2
+ 5xy – 12y
2
= 28 (2)
-------***-------