T31. luyen tap ve ph­¬ng trinh mat phang

TT GDTX- HN Thanh S¬n
Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt
phẳng?
Phương trình TQ của mặt phẳng là phương trình có
dạng: Ax+By+Cz+D = 0
Với A, B, C không đồng thời bằng không
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào?
( ; ; )n A B C
=
r
Véc tơ pháp tuyến là:
Lấy ví dụ về một mặt phẳng và chỉ ra một véc tơ pháp tuyến
của nó
Cho mặt phẳng

Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
( ) : 2 3 1 0x y z

+ =
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
( )

(2; 3;1)n
=
r
Tiết 31 : Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)
0 0 0
( ; ; )M x y z
( ; ; )n A B C

r
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và
nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng
là:
0 0 0
( ; ; )M x y z
( ; ; )n A B C
r
0 0 0
( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z
+ + =
Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)
0 0 0
( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z
+ + =
0 0 0
( ; ; )M x y z
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có
vectơ pháp tuyến có phương trình là
( ; ; )n A B C
r
BT1 (SGK): Viết phương trình mặt phẳng
a, Đi qua điểm M(1;-2;4) và nhận làm
vectơ pháp tuyến
(2;3;5)n
=
r
Giải:

Gọi là mặt phẳng đi qua M(1;-2;4) và nhận
làm vectơ pháp tuyến
Khi đó có PT là:
( )

(2;3;5)n
=
r
( )

2( x- 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4) = 0
2x+3y+5z 16 = 0

Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)
b, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2) và song song
với giá của mỗi vectơ và
(3;2;1) ( 3;0;1)u v
= =
r r
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào?
Giải:
Vì mặt phẳng song song với giá của 2 vectơ và
( )

u
r
v
r
Do đó có vectơ pháp tuyến là
( )

2 1 1 3 3 2
, ( ; ; )
0 1 1 3 3 0
n u v

= =


r r r
(2; 6;6)n
=
r
Hay
(2; 6;6)n
=
r
Vậy phương trình mp đi qua A(0;-1;2) và có vectơ pháp
tuyến là
( )

2(x - 0) + (-6)(y + 1) + 6(z - 2) = 0
2x 6y +6z 18 = 0 x 3y +3z 9 = 0