Giao an dai lop 8 - chuong 3

Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày soạn:
Ch ơng 3
Phơng trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 41: Đ1. Mở đầu về phơng trình
I. Mục tiêu của bài:
- Kiến thức: . HS hiểu đợc khái niệm phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải,
nghiệm của phơng trình, tập nghiệm của phơng trình.
. Hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
- Kỹ năng: Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phơng trình đã
cho hay không?
- T duy: tích cực, sáng tạo.
- Thái độ : Học tập nghiêm túc.
II. Ph ơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ?2, ?3, BT1, BT2.
III.Các ph ơng pháp dạy học:
Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức:
2.Bài mới:

Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (3 ) : Đặt vấn đề
-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT .
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT
( HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi ).
* Hoạt động 2 (10 )
Giới thiệu khái niệm ph ơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan

- Cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà, bao
nhiêu chó"
- Đặt vấn đề: Có nhận xét gì về các hệ thức
sau:
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2;
x
2
+ 1 = x + 1;
2x
5
= x
3
+ x;
1/x = x 2
- Thế nào là một p/trình ẩn x?
HS đọc bài toán cổ SGK
- HS trao đổi nhóm và trả
lời: "Vế trái là 1 biểu thức
chứa biến x"
- Suy nghĩ cá nhân, trao đổi
1. Ph ơng trình một ẩn.
Một phơng trình với ẩn x
luôn có dạng:
A(x)= B(x)
+ A(x): vế trái của phơng
trình.
+ B(x): vế phải của phơng
trình
?1. Cho VD về PT
Trờng THCS Lê Hồng Phong.

97
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
- Cho HS thực hiện ?1.
- Lu ý HS các hệ thức
x +1 = 0; x
2
- x =100 cũng đợc gọi là phơng
trình một ẩn
nhóm rồi trả lời.
- HS thực hiện cá nhân ?1
a. Với ẩn y
b. Với ẩn u
* Hoạt động 3 (10 )
"Giới thiệu nghiệm của một ph ơng trình"
- Cho HS làm ?2
-GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của ph-
ơng trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2"
x = 5; x = -1 không phải nghiệm của phơng
trình trên.
- HS thực hiện ?3
GV: Giới thiệu chú ý a
-HS làm việc cá nhân và trả
lời
- HS làm việc cá nhân và
trao đổi kết quả ở nhóm.
- HS thảo luận nhóm và trả
lời
?2.
Với x = 6
2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

3(x 1) + 2 = 3(6 1) +
2 = 17
Ta nói:
x = 6 là 1 nghiệm của PT
đã cho
hayx = 6 thoả mãn PT đã
cho
cũng có thể nói x = 6
nghiệm đúng PT đã cho
+PT đã cho nhận x=6 làm
nghiệm
?3.
a.Với x = - 2 ta có:
2(x + 2) 7 = 2(-2 + 2)
7 = - 7
3 x = 3 ( - 2) = 5


- 7

x = - 2 không thoả mãn
PT
b.Với x = 2 ta có:
2(x + 2) 7 = 2(2 + 2)
7 = 1
3 x = 3 2 = 1

x = 2 thoả mãn PT
x =2 có là một nghiệm của
PT

*Chú ý:
a.x = m là 1 PT
b.PT có thể có 1 nghiệm, 2
nghiệm, cũng có thể
không có nghiệm hoặc có
vô số nghiệm.
* Hoạt động 4 (4 )
"Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải ph ơng trình"
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
98
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
- GV: cho HS đọc mục 2
- GV: cho HS thực hiện ?4
- HS tự đọc phần 2, rồi trao
đổi nhóm và trả lời.
- HS làm việc cá nhân
2. Giải ph ơng trình
a/Tập nghiệm của phơng
trình: SGK
?4/ SGK
a) PT : x =2 có tập nghiệm
là S =
{ }
2
b) PT vô nghiệm có tập
nghiệm là S =

HS a) Sai vì S =
{ }
1;1

b) Đúng vì mọi x

R đều
thỏa mãn PT
* Hoạt động 5 (8 )
"Giới thiệu khái niệm 2 ph ơng trình t ơng đ ơng"
- Có nhận xét gì về `tập nghiệm của các cặp
phơng trình sau:
1/ x = -1 và x + 1 = 0
2/ x = 2 và x - 2 = 0
3/ x = 0 và 5x = 0
4/ x =
2
1
và x -
2
1
= 0
- Giới thiệu khái niệm hai phơng trình tơng
đơng.
- HS làm việc theo
nhóm, đại diện trả lời
3. Ph ơng trình t ơng đ ơng
*Khái niệm: SGK/6
Hai phơng trình tơng đơng "kí
hiệu

" là 2 phơng trình có
cùng tập nghiệm
Ví dụ:

x + 1 = 0 x - 1 = 0
x = 2 x - 2 = 0
3, Củng cố * Hoạt động 6 (7 )
- Cho h/s làm BT 6/SGK.(Với mỗi phơng
trình tính kết quả từng vế rồi so sánh.
- Làm BT 5/SGK:
-Làm BT vào vở, 3 hs
lên bảng trình bày.
- 1 HS đứng tại chỗ trả
lời.
Bài 1/SGK : x = -1 là nghiệm
của phơng trình a) và c)
Bài 5/SGK:
- Phơng trình x = 0 có nghiệm x =
0.
- Phơng trình x(x 1) = 0 có
nghiệm x = 0, x = 1.
Vậy2 pt trên không tơng đơng.
4.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 6 (3 )
? Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những kiến thức gì?
- Khái niệm pt một ẩn, nghiệm của pt, tập nghiệm của pt, 2 pt tơng đơng
- Làm BT: 2,3,4/SGK.
BT 1,2,6,7/SBT.
- Đọc bài: Có thể em cha biết
- Ôn lại qui tắc chuyển vế.
- Đọc trớc bài "Phơng trình một ẩn và cách giải' và trả lời :
.Thế nào là pt bậc nhất một ẩn? Giải pt này ta làm nh thế nào?
. Pt bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a

0) có mấy nghiệm ?
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
99
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày sọan:
Tiết 42: Đ2. Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
I. Mục tiêu của bài:
Kiến thức : HS nắm chắc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn, 2 qui tắc biến đổi pt để giải pt.
Kỹ năng : Hiểu và vd thành thạo hai q/tắc chuyển vế, q/tắc nhân để giải ph/trình bậc nhất một ẩn.
T duy : tích cực, sáng tạo.
Thái độ : học tập nghiêm túc.
II. Ph ơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.
III.Các ph ơng pháp dạy học:
Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (7 )
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với
nhau không ?
GV nhận xét cho điểm .
HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT x-2 = 0

3.Bài mới: * Hoạt động 2 (8 )
Hình thành khái niệm ph ơng trình bậc nhất một ẩn
GV: "Hãy nhận xét dạng của các phơng
trình sau"
a/ 2x - 1 =0 b/
2
1
x +5 =0
c/x-
2
= 0 d/ 0,4x -
4
1
=0
- GV:thế nào là một phơng trình bậc nhất
một ẩn?
- GV: Nêu định nghĩa
- GV: PT nào là phơng trình bậc nhất một
ẩn
a/
0
2
3
=
+
x
b/ x
2
- x + 5 = 0
c/

1
1
+
x
= 0 d/ 3x -
7
=0
- HS trao đổi nhóm và
trả lời. HS khác bổ sung:
- Có dạng ax + b =0; a, b
là các số; a 0"
-HS làm việc cá nhân,
rồi trao đổi nhóm 2 em
cùng bàn và trả lời
- pt e/, g/ không phải là
phơng trình bậc nhất
một ẩn
1. Định nghĩa ph ơng trình bậc
nhất một ẩn (SGK)
Phơng trình dạng :
ax + b = 0 (a

0) là pt bậc nhất
một ẩn.
Ví dụ:
a/ 2x - 1 = 0 b/
2
1
x +5 =0
c/ x -

2
=0 d/ 0,4x -
4
1
=0
là các phơng trình bậc nhất một
ẩn.
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
100
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
e/ x
2
- x + 5 = 0 g/
1
1
+
x
= 0
* Hoạt động 3 (10 )
Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình "
GV: "Hãy thử giải các phơng trình sau"
a/ x - 4 = 0 b/
4
3
+ x = 0
c/
2
x
= - 1 d/ 0,1x = 1,5
GV: giới thiệu cùng một lúc 2 quy tắc

biến đổi phơng trình?
- GV:Hãy phát biểu quy tắc nhân dới
dạng khác?
- GV yêu cầu HS suy
nghĩ và trả lời ngay
(không cần trình bày)
- HS trao đổi nhóm trả
lời
2. Hai quy tắc biển đổi ph ơng
trình
a/ Quy tắc chuyển vế (SGK) :
*Qui tắc: SGK/8
?1.Giải ph ơng trình
a)
04
=
x

b)
0
4
3
=+
x

4= x
4
3
=
x

c)
05,0
=
x


5,0
=
x
b/Quy tắc nhân một số(SGK) :
*Qui tắc1: SGK/8
*Qui tắc 2: SGK/8
?2.Giải các ph ơng trình :
a,

1
2
=
x

b,

5,11,0
=
x

2
=
x
15

1,0:5,1
=
=
x
x
c.

105,2
=
x

4
)5,2(:10
=
=
x
x
* Hoạt động 4 (10 )
Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn
- GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu
cầu hai HS đọc lại.
- HS thực hiện giải phơng trình:
3x - 12 = 0
- GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phơng trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn

-2 HS đọc lại phần thừa
nhận ở SGK
-1 HS lên bảng.
- Lớp nhận xét và GV kết
luận.
- HS làm việc cá nhân, trao
đổi nhóm.
3. Cách giải ph ơng trình bậc
nhất một ẩn
3x - 12 = 0 3x = 12
x = 4
Phơng trình có một nghiệm duy
nhất x = 4 (hay viết tập nghiệm S
= 4).
* Ví dụ 1 : Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Phơng trình (1)

2x -3 + 5x =
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
101
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phơng trình
5 2
3
x
+ x = 1 +

5 3
2
x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi
nào trớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi.
G đa ra cách giải pt bậc nhất một ẩn TQ
- Làm ?3

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
- GV cùng HS làm VD 3.
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

x =

25
11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?
- GV nêu cách giải nh sgk.
4x + 12

2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 5
vậy S = {5}
* Ví dụ 2:
5 2
3
x
+ x = 1 +
5 3
2
x

2(5 2) 6 6 3(5 3 )
6 6
x x x + +
=

10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1 , vậy S =
{1}
+Thực hiện các phép tính để bỏ
dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để
khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn
về 1 vế, còn các hằng số sang vế
kia
+Giải phơng trình nhận đợc.
*TQ:
Giải phơng trình ax + b = 0
(a

0)

a
b
x
bax

=
=
Vậy phơng trình bậc nhất ax + b
= 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất
a

b
x

=
?3.Giải ph ơng trình

04,25,0
=+
x
8,4
5,0:4,2
4,25,0
=
=
=
x
x
x
Vậy phơng trình có 1 nghiệm x =
4,8
á p dụng
Ví dụ 3: Giải ph ơng trình
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2
2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2
x x x + +
=

x = 4 vậy S = {4}
Các nhóm giải phơng trình nộp
bài
Ví dụ 4:

1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
102
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
- GV nêu nội dung chú ý:SGK

x - 1 = 3

x = 4 .
Vậy S = {4}
Ví dụ5:
x + 1 = x - 1


x - x = -1 - 1

0x = -2 ,

PTvô nghiệm
Ví dụ 6:
x + 1 = x + 1


x - x = 1 - 1


0x = 0
phơng trình nghiệm đúng với
mọi x.
4, Củng cố * Hoạt động 5 (7 )
Cho HS làm BT7/a,b
BT8a, 8c
BT6
- Gọi một HS đứng tại
chỗ trả lời BT7.
-HS làm việc cá nhân,
trình bày bài tập 8a, 8c.
HS làm việc theo nhóm
bài tập 6
5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 6 (3 )
Nắm vững đ/n, số nghiệm của pt bậc nhất một ẩn, 2 qui tắc biến đổi pt.
Làm bài tập 8b, 8d, 9 (SGK); 10, 11, 12, 17 (SBT)
HD BT6: Làm theo 2 cách rồi thay S =20 ta đợc 2 pt tơng đơng. Xét xem 2 pt đó có pt nào là pt
bậc nhất một ẩn không?
Đọc trớc bài 3 trả lời: Các bớc giải pt ở VD1, VD2.
Ngày sọan:
Tiết 43: Đ3.Phơng trình đa đợc về dạng ax+b = 0

I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm chắc phơng pháp giải các phơng trình.
- Kỹ năng: HS Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phơng trình về
dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b. Rèn luyện kĩ năng trình bày bài
- T duy: tích cực, sáng tạo.
- Thái độ : say mê, hứng thú học tập.
II. Ph ơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.
III.Các ph ơng pháp dạy học:
Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
103
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (8 ) .
- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x
b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)
d)
5 3 5 2
2 3
x x
=
a) x - 5 = 3 - x

2x = 8

x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x

3x = -2

x =
2
3

;
S =
2
3

c) x + 4 = 4(x - 2)

x + 4 = 4x - 8

3x = 12

x = 4

S = {4}
d)
5 3 5 2
2 3
x x

=


15 - 9x = 10x - 4

19 x = 19

x = 1

S = {1}
3.Bài mới: * Hoạt động 2 (8 )
- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải
nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn.
G treo VD 1 lên bảng
?nghiên cứu SGK và cho biết
cách làm?
-G phân tích: ta không chuyển tất
cả các hạng tử về 1 vế để pt có
dạng ax + b = 0
Vì cách làm này dài hơn
-G chép VD 2 lên bảng
?So sánh với VD 1?
?Nghiên cứu SGK: trình bày
cách làm?
- Cho HS làm VD2:
?Cơ sở của bớc khử mẫu là gì?

?Qua các VD, cho H làm ?1
-G tóm tắt ghi bảng

- HS hoạt động nhóm trong 5 phút
làm ra bảng nhóm
- Một hs lên bảng.
1.Cách giải:
a.VD1: Giải ph ơng trình

)3(4)53(2
+=
xxx
5
153
312452
124532
=
=
+=+
+=+
x
x
xxx
xxx
Vậy pt có 1 nghiệm x = 5
b.VD 2: Giải ph ơng trình

2
35
1
3
25 x
x

x

+=+

1
2525
41569610
91566410
6
)35(36
6
6)25(2
=
=
++=++
+=+
+
=
+

x
x
xxx
xxx
xxx
Vậy phơng trình có 1 nghiệm x =
1.
?1.Các b ớc giải ph ơng trình:
+Bỏ ngoặc hoặc qui đồng mẫu để
khử mẫu

+Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế
kia
+Giải phơng trình vừa nhận đợc
* Hoạt động 3 (8 )
-GVyêu cầu HS giải ví dụ 3. Gọi -HS làm việc cá nhân rồi trao đổi
2. á p dụng :
Vdụ 3: Giải PT:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
104
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
1 HS lên bảng giải
- Cho HS thực hiện ?2
ở nhóm
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+

+
x
xx
?2: Giải ph ơng trình

4

37
6
25 xx
x

=
+

11
25
2511
42191012
92141012
12
)37(3
12
)25(212
=
=
+=+
=

=
+

x
x
xxx
xxx
xxx

Vậy phơng trình có 1 nghiệm
11
25
=
x
* Hoạt động 4 (7 )
? Giải các phơng trình sau:
a/ x + 1 = x - 1
b/ 2 (x + 3) = 2 (x - 4) + 14
-GV lu ý sửa những sai lầm của HS hay
mắc phải,
VD: 0x =5 x =
0
5
x = 0
-GV: giới thiệu chú ý 1, VD4
-HS đứng trả lời bài tập
10
- HS tự giải bài tập 11c,
12c
Chú ý: sgk/12
+Có thể biến đổi theo cách khác
đơn giản hơn
VD 4: SGK/12
+Quá trình giải phơng trình có
thể dẫn đến trờng hợp đặc biệt:
hệ số của ẩn bằng 0
VD 5: SGK/12
VD 6: SGK/12
4.Củng cố: Các bớc giải phơng trình. Chú ý các trờng hợp đặc biệt;

5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 4 (7 )
-Nắm vững các bớc giải pt và biết cách áp dụng một cách hợp lý.
-Làm các BT10, 11e, 12c, Phần còn lại của các bài tập 11, 12, 13 SGK.
-Ôn lại qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.
-Tiết sau luyện tập.

Ngày sọan:
Tiết 44: Luyện tập
I Mục tiêu:
- Kiến thức: Luyện kỹ năng viết pt từ một bài toán có nội dung thực tế.
- Kỹ năng: Thông qua các bài tập tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phơng trình, trình bày bài
giải.
- T duy: linh hoạt, sáng tạo.
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
105
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
II.Ph ơng tiện dạy học:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, bút dạ
- GV: bảng phụ ghi bài tâp.
III. Các ph ơng pháp dạy học:
Luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy
1. ổ n định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (5 ) .
- HS1: chữa bài tập 12b/ 13 sgk
- HS2: chữa bài tập 13/13 sgk
Bài tập 12/ 13 sgk

b. Sai vì x = 0 là 1 nghiệm của phơng trình.
Bài tập 13: Giải ph ơng trình
x (x +2) = x(x + 3) . x = 0 S =
{ }
0
3.Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2 (38 )
Cho HS làm bài 17(f)/14 sgk
Cho HS làm bài 18(a)/14 sgk.
Cho HS làm bài 14(a)/13 sgk.
- Muốn biết số nào trong 3 số
nghiệm đúng phơng trình nào ta
làm nh thế nào?
GV: Đối với PT
x
= x có cần
thay x = 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử
nghiệm không? (Không vì
x
= x

x 0

2 là nghiệm )
Cho HS làm bài 15/13 sgk.
+ Cho HS đọc kĩ đề toán rồi trả
lời các câu hỏi. "Hãy viết các
biểu thức biểu thị quãng đờng xe
máy đi từ khi khởi hành đến khi
gặp ô tô?
Cho HS hoạt động nhóm làm

bài 19/14 sgk.
Cho HS làm thêm BT sau:
-HS làm việc cá
nhân làm vào vở,
2 HS lên bảng
trình bày.
-Trả lời miệng
x
= x x 0
-Đọc suy nghĩ tìm
lời giải
-Làm ra bảng
Bài 17(f)/14 sgk
f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
x - 2x + x = 9 + 1 - x
0x = 9
Phơng trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phơng
trình S =
Bài 18/14 sgk
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

2x - 6x - 3 = x - 6x

2x - 6x + 6x - x = 3

x = 3, S = {3}
Bài 14/13 sgk.
- 1 là nghiệm của phơng trình
6
1 x
= x + 4
2 là nghiệm của phơng trình
x
= x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x
2
+ 5x + 6 = 0
Bài 15/13 sgk.
- Quãng đờng ôtô đi trong x giờ: 48x (km)
- Vì xe máy đi trớc ôtô 1(h) nên t/gian xe máy từ
khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x + 1(h)
- Quãng đờng xe máy đi trong x + 1(h) là 32 (x
+ 1)km.Ta có p/trình: 32 (x + 1) = 48x 32(x +
1)km
Ta có PT: 32(x + 1) = 48x
Bài 19/14 sgk.(bảng phụ):
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
106
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
+ Hãy trình bày các bớc để giải
bài toán a) này?
+Nêu cách tìm k?
nhóm.

- Giải phơng trình
2(x-1)-3 (2x+1)
=0
- Thay x = 2 vào
pt rồi giải pt ẩn k
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:
9( 2x + 2) = 144

18x + 18 = 144

18x = 144 - 18

18x = 126

x = 7
Bài làm thêm:
a) Tìm đk của x để giá trị của pt đợc xác định.
)12(3)1(2
23
+
+
xx
x

b) Tìm k sao cho
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2
Giải:
a/ Ta có: 2(x - 1) - 3(2x +1) =0 x = -

4
5
Với x
4
5

thì p/trình đợc XĐ
b) Vì x = 2 là nghiệm của ptrình
2(x + 1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 nên
(22+1)(9.2+2k)-5(2 + 2) =40
k =- 3
4.Củng cố: Các bớc giải phơng trình. Chú ý các trờng hợp đặc biệt;
5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 4 (2 )
- Hớng dẫn BT 25/c/SBT.
- Bài tập 24a, 25 (SBT); BT 22,23/b; 24,25/c (SBT)
- ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Đọc trớc bài: Phơng trình tích. Trả lời: Nêu cách giải phơng trình tích?
Ngày sọan
Tiết 45: Đ4. Phơng trình tích.
I. Mục tiêu của bài:
- Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Phơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.
iii. Các ph ơng pháp dạy học:
Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm

iV.Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức:
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
107
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
2. Kiểm tra:
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (5 ) .
HS1: P/tích các đt sau thành nhân tử:
a/ x
2
+ 5x b/ 2x(x
2
- 1) - (x
2
-1)
- 1HS lên bảng
3,Bài mới * Hoạt động 2 (15 ) .
Giới thiệu dạng ph ơng trình tích và cách giải
Ph ơng trình tích và cách giải
Hãy nhận dạng các phơng trình
sau:
a/ x (5 + x) = 0
b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0
Yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về
phơng trình tích.
Cho HS hoạt động nhóm đôi
Giải phơng trình x(5 + x) =0
Giải pt có dạng A(x).B(x) =0 ta
làm nh thế nào?

HS trao đổi nhóm đôi và
trả lời
Lấy VD
Trao đổi trình bày vào vở.
HS trao đổi nhóm, đại
diện nhóm trình bày
+ ?1 (tr15 - sgk).
1.Ph ơng trình tích và cách giải:
x(5 + x) =0; (2x - 1)(x +3) (x +9) =0
là các pt tích.
Những phơng trình mà khi đã biến đổi
1 vế của phơng trình là tích các biểu
thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các
phơng trình tích
+ ?2 (tr15 - sgk).
*VD1 : Giải ph ơng trình

0)1)(32(
=+
xx




=
=

=+
=

1
2
3
01
032
x
x
x
x
Vậy phơng trình có 2 nghiệm
1;
2
3
21
==
xx
*Ph ơng trình tích có dạng:
A(x).B(x) = 0
*Cách giải:
A(x).B(x) = 0



=
=

0)(

0)(
xB
xA

* Hoạt động 3 (15 ) áp dụng
GV, HS nhận xét và GV kết
luận chọn phơng án.
- GV hớng dẫn HS .
? Trong VD này ta đã giải các
phơng trình qua các bớc nh
thế nào?
+) Bớc 1: đa phơng trình về
dạng c
+) Bớc 2: Giải phơng trình
tích rồi kết luận.
- Cho HS thực hiện ?3
- HS nêu hớng giải
mỗi phơng trình, các
HS khác nhận xét.
- HS làm việc cá nhân, 1
HS lên bảng.
-H nhắc lại từng bớc:
+Chuyển các hạng tử về
1 vế để cho 1 vế bằng 0
+Phân tích đa thức thành
tích
+Giải pt tích
+Kết luận
2.áp dụng:
*VD2 : Giải ph ơng trình

)2)(2()4)(1( xxxx
+=++
SGK/16
*Nhận xét:( sgk)
?3. Giải ph ơng trình

0)1()23)(1(
32
=+
xxxx
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
108
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau
đó thực hiện ?4 (có thể thay
bởi bài x
3
+2x
2
+x = 0)
+ Trớc khi giải, GV cho HS
nhận dạng phơng trình, nêu h-
ớng giải
+ GV nên chú ý trờng hợp HS
chia 2 vế của phơng trình cho
x
- Giải các phơng trình
a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0
b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 +

x)




=
=




=
=

=
=+
=+++
2
3
1
032
01
0)32)(1(
0)123)(1(
0)1)(1()23)(1(
22
22
x
x
x

x
xx
xxxxx
xxxxxx
Vậy phơng trình có 2 nghiệm
2
3
;1
21
==
xx
*VD3 : Giải ph ơng trình

122
23
+=
xxx
.

2x
3
- x
2
- 2x + 1 = 0

2x ( x
2
1 ) - ( x
2
1 ) = 0

( x 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }
?4. Giải ph ơng trình

0)()(
223
=+++
xxxx



=
=




=+
=

=+
=+++
1
0
01
0
0)1(
0)1()1(

2
2
x
x
x
x
xx
xxxx
Vậy phơng trình có 2 nghiệm
1;0
21
==
xx
.
3.Luyện tập:
Bài 21/17: Giải ph ơng trình
c)
0)1)(24(
2
=++
xx
2
1
)(01
024
2

=

=+
=+

x
ptVNx
x
Vậy phơng trình có 1 nghiệm
2
1

=
x
Ví dụ:Giải ph ơng trình
2x(x - 3) +5(x - 3) =0
(x - 3)(2x +5) = 0
x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
a/ x - 3 =0 x = 3
b/ 2x +5 = 0 x = -
2
5
S =







2

5
;3
Ví dụ: Giải ph ơng trình:
x
3
+ 2x
2
+x =0
x(x + 1)
2
= 0
x =0 hoặc x +1 = 0
a/ x =0
b/ x + 1 =0 x =- 1
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
109
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
S = {0; -1}
4.Củng cố : * Hoạt động 4 ( 9 )
- Cho 2 HS lên bảng làm bài tập
21c, 22c.
GV: Lu ý sửa chữa những thiếu
sót của HS.
-Dạng của pt tích và cách giải

-Cách đa một pt về pt tích.
-
- HS nêu hớng giải mỗi
phơng trình, các HS
khác nhận xét.

- Ba HS lần lợt lên bảng
giải.
+ Chữa bài 21 (c)
(4x + 2) (x
2
+ 1) = 0
Tập nghiệm của PT là:{
1
2

}
+ Chữa bài 22 (c)
( x
2
- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là :
{ }
5;2
5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 5 (1 )
Bài 21; 22 (còn lại); 23/17.
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
110
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Ngày sọan :
Tiết 46: Luyện tập.
I. Mục tiêu của bài:
- Kiến thức :
- Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS
biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích.
+ Khắc sâu pp giải pt tích
- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Phơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.
iii. Các ph ơng pháp dạy học
Luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy
1. ổ n định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (8 ) .
- HS1: chữa bài 23(a, b)
+ lu ý khi giải phơng trình cần nhận xét xem các hạng
tử của phơng trình có nhân tử chung không, nếu có cần
sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử một cách dễ
dàng.
- HS 2 chữa bài 23 (c,d)
2 HS lên bảng, cả
lớp làm vào vở
bài tập.
Bài 23/17 sgk
a) S =
{ }
6;0

b) S = S =
{ }

3;1

c) S =
{ }
5,1;5
d)
)73(
7
1
1
7
3
=
xxx





=
=






=
=

=
=
=+
3
7
1
01
7
3
01
0)1
7
3
)(1(
0)1()1(
7
3
0
7
3
1
7
3
2
x
x
x
x
xx
xxx

xxx
Vậy phơng trình có 2
nghiệm
3
7
;1
21
==
xx

3.Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2 (26 )
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
111
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
Cho HS làm bài 24
+ cho biết trong phơng trình
có hằng đẳng thức nào?
+ làm thế nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?
Cho HS làm bài 25 ( a, b)
Cho HS hoạt động nhóm
làm bài 33/ 8 sbt.
+ cho HS hoạt động nhóm làm
ra phiếu học tập.
+ chiếu đáp án của 2 nhóm
nhanh nhất.
2 HS lên bảng giải bài,
lớp làm vào vở bài tập
2 HS lên bảng giải bài,
lớp làm vào vở bài tập

Làm ra phiếu học tập.
Bài 24/ 17 sgk: Giải ph ơng trình
a/ (x - 2x + 1) - 4 = 0
(x -1)
2
- 2
2
= 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) =0
x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0.

S {-1 ; 3}
b) x
2
- x = - 2x + 2

x
2
- x + 2x - 2 = 0

x(x - 1) + 2(x- 1) = 0

(x - 1)(x +2) = 0

S = {1 ; - 2}
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

(2x + 1)
2
- x
2
= 0

(3x + 1)(x + 1) = 0

S = {- 1; -
1
3
}
d) x
2
5x +6 = 0 (x-2)(x-3) = 0
S=
{ }
3,2
Bài 25/ 17 sgk: Giải ph ơng trình
2x
3
+ 6x
2
= x
2
+3x
S=
{ }
2/1;3;0

a) (3x-1)(x
2
+2)=(3x-1)(7x 10)
S=
{ }
3/1;4;3
Bài 33/ 8 sbt.
a) Thay x=2 vào pt từ đó tính a=1
b) thay a=1 vào phơng trình tính S =
{ }
2;2;1

* Hoạt động 3 (10 ) Tổ chức trò chơi
- Luật chơi: mỗi nhóm gồm 4
HS đánh số thứ tự từ 1 đến 4,
mỗi HS nhận 1 đề bài theo tự
tự trong nhóm. Khi có lệnh,
HS1 của nhóm giải phơng
trình tìm đợc x, chuyển giá trị
này cho HS2, HS2 khi nhận đ-
ợc giá trị của x, mở đề số 2,
thu bài làm của các nhóm theo
thứ tự các nhóm nộp
Mỗi bàn một nhóm., làm ra
bảng nhóm.
thay x vào phơng trình 2
tính y, chuyển giá trị y tìm
đợc cho HS3 HS4 tìm đ-
ợc giá trị của t thì nộp bài

cho GV. Nhóm nào có kết
quả đúng đầu tiên thì đạt
giải nhất, tiếp theo nhì,
ba
Bài 1: Giải phơng trình: 3x +1 = 7x -11
Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1tìm đợc vào
rồi giải phơng trình:
1y
2
3
y
2
x
+=
Bài 3: thay giá trị y bạn số 2 tìm đợc vào
rồi giải phơng trình:
Z
2
yz z = - 9
Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm đợc vào
rồi giải phơng trình:
t
2
zt + 2 = 0
Kết quả x= 3; y=5; z=3;t
1
= 1; t
2
= 2
4.Củng cố:

-Các phơng trình có bậc lớn hơn hoặc bằng 2: thờng đa về phơng trình tích để giải. để đa đợc về PT tích ta
thờng áp dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
-Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa.
5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
112
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
* Hoạt động 4 (1 )
- Bài 24b, c; 25/17
- Bài tập 29, 30, 31, 32, 34 sách bài tập.
Ôn cách tìm điều kiện xác định của một phân thức
Ngày sọan bài:
Tiết 47: Đ5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. ( tiết 1)
I. Mục tiêu của bài:
- Kiến thức : - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .
+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II. Phơng tiện dạy học:
- HS: bút dạ, bảng nhóm.
- GV: chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.
iii. Các ph ơng pháp dạy học:
Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
iV.Tiến trình bài dạy:
1. ổ n định tổ chức:
2. Kiểm tra:
Hoạt động của g Hoạt động của hS Ghi bảng
* Hoạt động 1 (2 ) .
Hãy phân loại các phơng trình:

a) x - 2 = 3x + 1 ; b)
2
x
- 5 = x + 0,4
c) x +
1
1
1 1
x
x x
= +

; d)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
e)
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
+ +
+ Phơng trình a, b c cùng một loại
+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại vì có chứa
ẩn số ở mẫu

3,Bài mới * Hoạt động 2 (6 ) . Ví dụ mở đầu
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
113
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
- Cho HS đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?
1.
- GV: Hai phơng trình
1x
1
1
1x
1
x

+=

+
x = 1 có tơng đơng với nhau không? Vì
sao?
- Giới thiệu chú ý :
Khi biến đổi phơng trình mà làm mất
mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng
trình nhận đợc có thể không tơng đơng
với phơng trình ban đầu.
- Yừu tố quan trọng nhất khi giải pt chứa
ẩn ở mẫu là ĐKXĐ.
- Giá trị của x để giá trị
của vế trái, vế phải của
PT
1

1
1
1
1

+=

+
xx
x
đợc xác định là x 1, vì
vậy hai phơng trình trên
không tơng đơng.
1. Ví dụ mở đầu
Giải phơng trình sau:
x +
1
1
1 1
x
x x
= +

(1)
x +
1
1 1
x
x x

= 1

x = 1
+ ?1(tr19 sgk):
Giá trị x = 1 không phải là
nghiệm của phơng trình vì khi
thay x = 1 vào phơng trình thì
vế trái của phơng trình không
xác định
* Hoạt động 3 (12 ) .
Tìm điều kiện xác định của một ph ơng trình
x = 1, x = - 2 có thể là
nghiệm của phơng trình
2
1
1
1
2
+
+=

xx
không?
nếu pt:
1
2
12
=

+
x
x
có
hoặc ptr
2
1
1
1
2
+
+=

xx
có
nghiệm thì phải tm điều kiện gì?
giới thiệu kn, đk xác định
của một ptrình chứa ẩn ở mẫu, h-
ớng dẫn HS làm VD sgk
HS thực hiện ?2
Nếu pt
1
2
12
=

+
x
x
có

nghiệm thì nghiệm đó phải
khác 2, Nếu pt
2
1
1
1
2
+
+=

xx
có nghiệm
thì nghiệm đó phải khác - 2
và 1"
- HS trao đổi nhóm về hớng
giải bài toán, đại diện
nhóm trả lời, lớp nhận
xét.
2. Tìm điều kiện xác định của một
ph ơng trình
- ĐKXĐ: là điều kiện cho ẩn để tất cả
các mẫu trong phơng trình đều khác 0.
- Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của
mỗi phơng trình sau:
a/
1
2
12
=

+
x
x
b/
2
1
1
1
2
+
+=

xx
Giải:
a/ x - 2 =0 x = 2
điều kiện xác định của phơng trình là:
x 2
b/ x - 1 = 0 x = 1
x + 2 =0 x = - 2
Điều kiện xác định của phơng trình là:
x 1 và x - 2.
+ ?2
?2.Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình
a)
1
4
1
+
+
=

x
x
x
x
Giải:



+

01
01
x
x







1
1
x
x
ĐKXĐ:
1;1

xx

Trờng THCS Lê Hồng Phong.
114
Giáo án đại số 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà
b)
x
x
x
x



=

2
12
2
3
Giải:
02

x

2

x
ĐKXĐ:
2

x
* Hoạt động 3 (15 ) .

Giải ph ơng trình chứa ẩn ở
Ghi đề bài lên bảng.
"Giải phơng trình
)2(2
322

+
=
+
x
x
x
x
"
+ Yêu cầu trao đổi nhóm
+ sửa chữa những thiếu sót của
HS (việc khử mẫu có thể xuất
hiện 1 phơng trình không tơng đ-
ơng với phơng trình đã cho vậy
dùng dấu gì? x =- 8/3 có thoả
mãn ĐKXĐ không?)
- Qua ví dụ trên, hãy nêu các bớc
khi giải 1 phơng trình chứa ẩn ở
mẫu
Làm theo nhóm, đại
diện nhóm lên trình bày.
Trả lời
3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu.
VD2: Giải ph ơng trình

)1(
)2(2
322

+
=
+
x
x
x
x
ĐKXĐ:
2;0

xx
)/(
3
8
83
3282
32)4(2
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
22
22
mDKXDtx
x
xxx

xxx
xx
xx
xx
xx

=
=
+=
+=

+
=

+

Vậy phơng trình có 1 nghiệm
3
8

=
x
*Cách giải ph ơng trình chứa ẩn ở
mẫu: SGK/21
4. Củng cố
* Hoạt động 4 (8 ) .
- Cho 2HS lên bảng làm Bài
tập 27a, 28(a)
- Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
cần thêm bớc nào?

- Cách tìm ĐKXĐ của phơng
trình chứa ẩn ở mẫu và các bớc
giải phơng trình (4 bớc)
- 2 HS lên bảng.
Bài 27(a) sgk:
a)
2 5
5
x
x

+
= 3
- ĐKXĐ của phơng trình:x

-5.
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
Bài 28 (a) sgk
5.H ớng dẫn học bài và làm bài ở nhà :
* Hoạt động 5 (2 ) .
-Nắm vững đkxđ của phơng trình, các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
-Bài tập: Tìm ĐKXĐ của các phơng tình trong các bài tập: 27, 28, 30, 32/22, 23
Ngày sọan :
Tiết 48: Đ5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. ( tiết 2)
Trờng THCS Lê Hồng Phong.
115