GIÁO án THEO PP mới 2019 CHỦ đề PHƯƠNG TRÌNH – hệ PHƯƠNG TRÌNH (11 TIẾT)

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH (11 TIẾT)
A. KẾ HOẠCH CHUNG.
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Tiết 1
KT1: Đại cương về phương trình
Tiết 2
KT1: Đại cương về phương trình
Tiết 3
KT2: Phương trình bậc 1 và bậc 2
HOẠT ĐỘNG
Tiết 4
KT3: Phương trình quy về phương trình bậc 1 và bậc 2
HÌNH THÀNH
Tiết 5
KT3: Phương trình quy về phương trình bậc 1 và bậc 2
KIẾN THỨC
Tiết 6
KT4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Tiết 7
KT5: Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
Tiết 8
KT6: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
Tiết 9
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1
Tiết 10
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 2
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Tiết 11
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
- Hiểu được các khái niệm về phương trình, nghiệm của phương trình, phương trình tương đương,
phương tình hệ quả.
- Hiểu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn
- Hiểu cách giải các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình
bậc cao, phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn…)
- Hiểu cách giải một số hệ phương trình hai ẩn và ba ẩn.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được điều kiện (TXĐ) của phương trình.
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
- Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc
cao, phương trình chứa dấu trị tuyệt đối, phương trình chứa căn…)
- Vận dụng định lý Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm, tìm điều kiện tham số thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Giải được các hệ phương trình hai ẩn; hệ phương trình ba ẩn đơn giản
- Biết chuyển bài tốn có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập phương trình, hệ
phương trình
3. Thái độ:
- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu

hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
1


- Năng lực tính tốn.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
+/ Soạn KHBH
+/ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2. Chuẩn bị của HS:
+/ Đọc trước bài
+/ Làm BTVN
+/ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình
chiếu.
+/ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+/ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:
Nội dung

Đại cương
phương trình

Nhận thức
- Trình bày được
khái niệm phương
trình 1 ẩn, phương
trình nhiều ẩn,

về phương trình chứa
tham số.
- Hiểu và nhận biết
được hai phương
trình tương đương,
ptrình hệ quả.

-Biết cách giải
phương trình bậc
nhất, bậc hai một
ẩn.
Phương trình bậc - Xác định được
1 và bậc 2
một số có là
nghiệm của phương
trình bậc nhất, bậc
hai hay khơng.
- Hiểu cách giải các
phương trình quy
về bậc nhất, bậc hai
(phương trình chứa
Phương trình quy
ẩn ở mẫu, phương
về phương trình
trình
bậc
cao,
bậc 1 và bậc 2
phương trình chứa
dấu trị tuyệt đối,

phương trình chứa
căn…)
-Nắm được các
Giải bài tốn bằng bước giải bài toán
cách lập phương bằng
cách
lập
trình
phương trình.
Phương trình, hệ - Nhận dạng các hệ

Thơng hiểu
- Tìm được điều
kiện xác định của
phương trình.
- Biến đổi tương
đương phtrình.
- Giải được một số
phương trình đơn
giản.
- Giải và biện luận
phương trình bậc
nhất, bậc hai một
ẩn.
- Sử dụng định lý
Vi-ét, định lý Vi-ét
đảo để tìm nghiệm
của phương tình
bậc hai, tìm hai số
khi biết tổng và

tích.
- Giải được các
phương trình đơn
giản quy về bậc
nhất,
bậc
hai
(phương trình chứa
ẩn ở mẫu, phương
trình
bậc
cao,
phương trình chứa
dấu trị tuyệt đối,
phương trình chứa
căn…)
-Vận dụng các
bước giải một số
bài toán đơn giản
cho dưới dạng lời
văn.
-Sử dụng thành

Vận dụng
- Tìm được điều
kiện của tham số để
phương trình có
nghiệm thỏa mãn
điều kiện cho trước.

Vận dụng cao
- Phát hiện đúng,
sai trong các bước
biến đổi phương
trình tương đương.
- Bài tốn tìm điều
kiện xác định của
phương trình với
phương trình có các
điều kiện phức tạp.

- Vận dụng định lý
Vi-ét vào việc
nhẩm nghiệm, tìm
điều kiện tham số
thỏa mãn điều kiện
cho trước.
- Biện luận được số
nghiệm của phương
trình bằng cách sử
dụng đồ thị.

- Giải và biện luận
một số phương trình
đại số đặt ẩn phụ
đưa về phương trình
bậc nhất, bậc hai.
Xét
GTLN,
GTNN của biểu

thức liên hệ giữa
các nghiệm của pt
bậc hai.

- Giải và xác định
được các phương
pháp giải phương
trình
bậc
cao,
phương trình chứa
trị tuyệt đối, pt
chứa căn, pt chứa
ẩn ở mẫu.

- Giải và biện luận
các phương trình
bậc cao, phương
trình chứa trị tuyệt
đối, pt chứa căn, pt
chứa ẩn ở mẫu.

- Biết cách vận
dụng giải một số
bài toán bằng cách
lập pt trong thực tế
và môn học khác.
-Giải và biện luận

- Lập được bài tốn

có lời văn giải bằng
cách lập pt.
- Biết chuyển bài
2


phương trình bậc phương trình bậc
nhất hai ẩn, ba ẩn nhất 2 ẩn, 3 ẩn.
- Nhớ được các
định thức và cách
tính các định thức
- Hiểu cách giải
một số hệ phương
trình hai ẩn và ba
ẩn.

-Nắm được các
Giải bài toán bằng bước giải bài toán
cách
lập
hệ bằng cách lập hệ
phương trình
phương trình.

thạo các phương
pháp (pp thế, cộng
đại số, sử dụng
định thức) để giải
hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn, ba

ẩn

-Vận dụng các
bước giải một số
bài toán đơn giản
cho dưới dạng lời
văn.

một số pt, hpt chứa
tham số
-Giải được một số
hpt đại số bằng
cách đặt ẩn phụ đưa
về hệ pt 2 ẩn 3 ẩn

- Biết cách vận
dụng giải một số
bài tốn bằng cách
lập hệ phương trình
trong thực tế và
mơn học khác.

tốn có nội dung
thực tế hoặc bài
tốn của mơn học
khác về bài tốn
giải được bằng cách
lập phương trình, hệ
phương trình
- Biết chuyển bài

tốn có nội dung
thực tế hoặc bài
tốn của mơn học
khác về bài tốn
giải được bằng cách
lập hệ phương trình
-Lập được bài tốn
có lời văn giải bằng
cách lập hpt.

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (câu hỏi, bài tập sử dụng trong luyện tập, vận dụng)
MỨC
ĐỘ

NỘI DUNG

CÂU HỎI/BÀI TẬP
1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :
A. Có cùng dạng phương trình.
C. Có cùng tập hợp nghiệm.

Đại cương về
phương trình

2x 

2x
C. 
Phương trinh bậc
nhất, bậc hai.

Giải bài tốn bằng
cách lập phương
trình.
Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn
Giải bài tốn bằng
cách lập hệ
phương trình.

D. Cả A,B,C đều đúng.

2. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào
khơng phải là hệ quả của phương trình (1)?
A.

NB

B. Có cùng tập xác định.

2

x
 0.
1 x

4 x 3  x  0.
B.

 x    x  5   0.

2

2

D.

x 2  2 x  1  0.

Bài tập: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có diện tích là
3000m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật này.
Bài tập: Hệ pt nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sơ?
Bài tập 1: Hai bạn Hồng và Minh đi nhà sách. Hoàng mua 10 tập truyện Harry Potter
và 7 tập truyện Đôrêmon với số tiền là 110.000 đồng. Minh mua 12 tập truyện Harry
Potter và 6 tập truyện Đôrêmon với số tiền là 120.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn
truyện Harry Potter và mỗi cuốn truyện Đôrêmon là bao nhiêu.

3


1.Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
Đại cương về
phương trình

x 1
 x 1
a) x  2
x2
1
1



2
c) x  4 x  2 x  2

x 2  4x  2
 x2
x2
b)
d) x  5  x  x  5  6
2
e) 3  2  x  4 x  x  x  3

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: (Tự luận) Giải và biện luận các phương trình sau:
1. x 2  2mx  1  0.
2. mx 2  2mx   m  1  0.
Bài 2: (Trắc nghiệm khách quan) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau:
Phương trinh bậc
nhất, bậc hai.

TH

Giải bài tốn bằng
cách lập phương
trình.

Câu 1: Với điều kiện nào của m thì phương trình (4m  5) x  3 x  6m  3 có
m0
m
1

1
m
m
2
2
nghiệm A.
B.
C.
D.
2
Câu 2: Với điều kiện nào của a thì phương trình (a  2) x  4  4 x  a có
nghiệm âm? A. 0  a
B. a  4 C. 0  a  4
D. a  0 và a  4
2
2
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình (m  3) x  2m  x  4m vô
nghiệm? A. m  0
B. m  2 hoặc m  2
C. m  2
D. m  4
Bài 1: Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi
bàn bằng nhau ). Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm một học sinh
mới đủ chỗ. Tính số bàn lúc ban đầu của lớp.
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 28m, người ta làm một lối đi xung quanh
vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng diện tích đất
cịn lại trong vườn để trồng trọt là 4.256m2.
VD1: Giải các hệ phương trình sau :

Phương trình, hệ

phương trình bậc
nhất hai ẩn

2x  5y  1
a)
x  3y  5

- 2x  6y  2
b)
x - 3y  2
;

Giải bài tốn bằng
cách lập hệ
phương trình.
VD

;

3x  y  1

c)  1
1
x - 3 y  3
;

Bài tập 2: Tìm một số có ba chữ số. Biết tổng ba chữ số đó bằng 11, hai lần chữ số
hàng trăm cộng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị. Hiệu chữ số hàng đơn vị và
chữ số hàng trăm bằng bốn lần chữ số hàng chục.
1.Tìm điều kiện xác định của phương trình:

4 x
3
a)
b) 2mx  1
2
2. Với giá trị nào của m thì phương trình mx  3  m  1 x  5  0 nhận x = 2 là
x  m  x 2  2mx  1

Đại cương về
phương trình

nghiệm?
2
2
3. Tìm các nghiệm (x;y) của phương trình: x  y  2 x  4 y  5

4


Phương trinh bậc
nhất, bậc hai.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho phương trình x 2  7 x  260  0 (1)
Biết rằng (1) có nghiệm x1  13. Hỏi (1) có nghiệm x2 bằng bao nhiêu?
A. x2 = -27
B. x2 = 20
C. x2 = -20
D. x2 = 8

2
Câu 2: Cho phương trình ( x  1)( x  x  m)  0 (1). Có ba nghiệm x1 , x2 , x3
2
2
2
m
thỏa mãn x1  x2  x3  2 khi đó giá trị của là
m0
1
1
1
m
m
m
4
4
4
A.
B.
C.
D.

Giải bài tốn bằng
cách lập phương
trình.

Phương trình, hệ
phương trình bậc
nhất hai ẩn, ba ẩn.

Bài tập: Một tổ công nhân được giao kế hoạch làm 800 sản phẩm. Thực tế tổ đó đã làm
vượt mức 20 sản phẩm một ngày nên hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày. Tính
số sản phẩm tổ đó phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

mx  y  m  1

Ví dụ 2: Giải biện luận hpt : x  my  2
2x  3y  5z  13

4x  2y  3z  3

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình  x  2y  4z  1.
Bài 1: Quýt, cam mười bảy quả tươi.Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba
mỗi quả quýt rồi.Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Trăm người, trăm miếng ngọt
lành.Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Giải bài tốn bằng
cách lập hệ
phương trình.

Bài 2: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được
12 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo,
24 quần và 12 váy, doanh thu là 5 600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15
quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi
váy là bao nhiêu ?
Bài 3: Hai vật chuyển động đểu trên một đường trịn đường kính 20 cm, xuất phát cùng
một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp
nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của
mỗi vật.

VDC

- Phương pháp biến đổi tương đương: Giải phương trình:
a)

2 x  1  x  1.

2 x  1  x 2  3 x  1  0.

b)

- Phương pháp đặt ẩn phụ:Giải phương trình:
Phương trinh quy
về bậc nhất, bậc
hai.

a)

x 2  5 x  5  x 2  5 x  8  3.

b)  x  1 x  2  x  3 x  4   120.

- Phương pháp hàm số, đánh giá: Giải phương trình:
a) x  x  5  2 x  3  2.

b)

x  4  6  x  x 2 -10 x  27.

5

Giải bài tốn bằng
cách lập phương
trình, hệ phương
trình

Bài tập: Hỡi du khách! Nơi đây yên nghỉ một nhà toán học là Đi-ơ-phăng. Và những
con số nhiệm màu có thể sẽ nói cho bạn biết về những tháng ngày dài của đời ơng. Ơng
đã sống thơ ngây trong một phần sáu cuộc đời. Một phần mười hai cuộc đời nữa, cuộc
đời ông đã lún phún râu. Thêm một phần bảy cuộc đời, ông mang nhẫn cưới trên tay và
5 năm sau được một đứa con trai xinh xắn. Than ôi! Dù rất được yêu thương, người
con này đã chết khi anh ta vừa bằng nửa tuổi thọ của cha. Quá đau khổ, người cha bất
hạnh chỉ sống thêm bốn năm sau cái chết của con.
Bạn hãy nói đi: ơng ta thọ bao nhiêu tuổi và cuộc đời của ông ta ra sao?

V. Tiến trình dạy học:
TIẾT 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.
- Mục tiêu:
+Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận và hồn thiện với khái niệm: phương trình, hệ phương
trình
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Hôm trước thầy (cơ) đã u cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây yêu cầu các nhóm cử
đại diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị.
Mỗi nhóm trình bày trong thời gian 3 phút. Các nhóm khác lắng nghe, nhận xét và bổ sung
Câu hỏi 1: Một gia đình muốn mua máy bơm nước. Có hai loại với cùng lưu lượng nước bơm được
trong một giờ; loại thứ nhất giá 1,5 triệu đồng, loại thứ hai giá 2 triệu đồng. Tuy nhiên, nếu dùng máy

bơm loại thứ nhất thì mỗi giờ tiền điện phải trả là 1200 đồng, trong khi dùng máy bơm loại hai thì chỉ
phải trả 1000 đồng cho mỗi giờ bơm.
Ký hiệu f(x) và g(x) lần lượt là số tiền (tính bằng nghìn đồng) phải trả khi sử dụng máy bơm loại thứ
nhất và thứ hai trong x giờ (bao gồm tiền điện và tiền mua máy bơm).
a. Hãy biểu diễn f(x) và g(x) dưới dạng các biểu thức của x.
b. Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
c. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy. Hãy phân tích ý nghĩa kinh tế của giao điểm đó.
Câu hỏi 2: Một con vịt trời đang bay thì gặp một đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại. Nó bèn nhanh
nhảu cất tiếng chào: “Chào trăm bạn ạ!”. Bác vịt trời già thơng thái nhất bay đầu đàn hóm hỉnh đáp lại:
“Chào bạn! Nhưng bạn nhầm rồi. Chúng tơi khơng phải có 100 đâu, mà tất cả bọn tôi, thêm cả bọn tôi
một lần nữa, thêm một nửa, rồi thêm một phần tư bọn tôi và thêm cả bạn nữa mới đủ 100”. Chú vịt trời
nọ ngượng nghịu vì đã vội vàng nên nhầm lẫn. Nhưng vốn chú ta ở xứ sở số học nổi tiếng và là một
chú vịt thông minh nên chú đã nhẩm tính lại và ra kết quả đúng.
Theo bạn, chú ta đã tính tốn như thế nào và đàn vịt trời kia có bao nhiêu con?
Câu hỏi 3:

6


Ông được coi là người khai sinh ra môn đại số và tên tuổi của ông gắn liền với định lý về nghiệm số
của phương trình đã học ở lớp 9. Ơng là ai và định lý đó phát biểu như thế nào? Hãy tìm hiểu vài nét
khái quát về cuộc đời ơng và các cơng trình tốn học của ơng.
+ Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên
thuyết trình.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc
tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh
chưa giải quyết được.
- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1. HTKT1: Đại cương về phương trình.

a) HĐ 2.1.1: Khái niệm phương trình
- Mục tiêu:
+ Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, phương trình nhiều ẩn, phương
trình chứa tham số.
+ Tìm được điều kiện xác định của một phương trình.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: GV yêu cầu HS:
- Lấy ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn, 3 ẩn và phương trình chứa
tham số.
- Trong mỗi phương trình vừa lấy, xác định VP, VT và tìm giá trị ẩn thỏa mãn
phương trình.
- Lấy ví dụ về phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa căn thức. Đồng
thời xác định điều kiện xác định (TXĐ) của phương trình.
- Hồn thành phiếu học tập số 1.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
A. Phần trắc nghiệm

2x
3
5  2
x  1 là :
Câu 1. Tập xác định của phương trình x  1
2

A. D  R \ 1 .

B. D  R \  1.

C. D  R \ 1 .

D. D = R.

2x
 2 x  0
Câu 2. Tập xác định của phương trình x  1
là :

A. D  R \ 1

B. D  R \ 1; 2

C. D   ; 2 \ 1

D. D =  2;   \ 1
7


x 1 +

Câu 3. Tập xác định của phương trình
A. R

B.  2 ;   

;

x  3 là :

D. 3 ;   

C. 1 ;   

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
A. x ≥ 2

x2 =

B. x < 7

x2  5
x2 
0
7x
là :

C. 2 ≤ x ≤ 7

1
Câu 5. Tập xác định của phương trình x  1 =
2

D. 2 ≤ x < 7

x3

là :


A. (1 ; + ).
B.  3 ;    .

C.  3 ;    \ 1 . D. Cả a, b, c đều sai
B. Tự luận: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
x 1
x2
1
1
x 2  4x  2
 x 1



x

2
2
x2
x2
a)
b)
c) x  4 x  2 x  2
2
d) x  5  x  x  5  6
e) 3  2  x  4 x  x  x  3

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thực hiện yêu cầu.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu các định nghĩa. HS viết bài vào vở.
* Phương trình ẩn x: Là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x)=g(x) (1) trong đó f(x) và g(x) là

những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).
Nếu có số thực x0 sao cho f(x0)= g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình
(1)
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).
Nếu phương trình khơng có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vơ nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của
nó là rỗng)
* Phương trình nhiều ẩn: Ngồi các phương trình một ẩn ta cịn gặp các phương trình nhiều
ẩn số.
* Phương trình chứa tham số: Trong một phương trình, ngồi các chữ đóng vai trị là ẩn số
cịn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem khi nào phương trình đó vơ nghiệm, có
nghiệm tùy theo các giá trị của tham số và chỉ ra các nghiệm đó.
* Điều kiện của phương trình: Là điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) trong phương trình (1)
đều có nghĩa.
- Sản phẩm: lấy được các ví dụ và hồn thành phiếu học tập số 1.

8


TIẾT 2
b) HĐ 2.1.2: Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
- Mục tiêu: Học sinh:
+ Hiểu khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
+ Hiểu các phép biến đổi tương đương và biết biến đổi tương đương phương trình.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: GV yêu cầu HS:
- Giải các phương trình sau. So sánh và nhận xét về mối quan hệ giữa các tập nghiệm
của chúng.
2
4x

x x0
x0
2. x 2  4  0 và 2  x  0
1.
và x  3
- Phát biểu định nghĩa phương trình tương đương, phương trình hệ quả và lấy ví dụ.
- Có thể dùng những phép biến đổi nào để biến đổi 1 phương trình thành một phương
trình tương đương? Lấy ví dụ?
- Hồn thành phiếu học tập số 2.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
1. Giải các phương trình sau:
x2
1
1
1. x  x  2  2  x  2


2
2
4. x  4 x  2 x  2
x
9

2
x5
x 1
2. x  1
x 1

x3 x3

5.
2x2  x  3
 2x  3
2x  3
3.
2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :
2
2
2
A. 3 x  x  2  x  3 x  x  x  2.
B. x  1  3 x  x  1  9 x .
2
2
C. 3 x  x  2  x  x  2  3 x  x .

2
D. x  1  3 x   x  1  9 x .
2

3. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào khơng
phải là hệ quả của phương trình (1)?
A.

2x 

x
 0.
1 x

4 x 3  x  0.

B.

2
C.  2 x  x    x  5   0.
2

2

D.

x 2  2 x  1  0.

4. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.

x2 = 3 2 x  x2  0

b.

x 3 = 2

 x 3  4

Đ

S

Đ

S
9


x( x  2)
c. x  2 = 2

d.

x2

x3 + x = 1 +

x2
e. x = 2

Đ
x  3  x  1.

S

Đ

S

Đ

S

+ Thực hiện: HS thực hiện yêu cầu.

+ Báo cáo, thảo luận: Gọi HS phát biểu và trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so
sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời
giải, từ đó nêu các định nghĩa. HS viết bài vào vở.
* Phương trình tương đương: Hai phương tình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng
tập nghiệm.
* Phương trình hệ quả: Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều là nghiệm của
phương trình f1(x)=g1(x) thì phương trình f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương
trình f(x)=g(x).
Ta viết: f  x   g  x   f1  x   g1  x 
Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm khơng phải là nghiệm của phương trình ban đầu. ta gọi đó
lf nghiệm ngoại lai.
* Phép biến đổi tương đương :
Định lý : Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên cùng một phương trình mà khơng làm thay đổi
điều kiện của nó thì ta được một phương trình tương đương :
a. Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức.
b. Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức ln có giá trị khác 0.
- Sản phẩm: Lấy được các ví dụ và hồn thành phiếu học tập số 2.

10


TIẾT 3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh nhớ lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai
một ẩn.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
HĐ 3.1+ Chuyển giao: GV chia nhóm cho HS thực hiện trước ở nhà các yêu cầu sau:
Vấn đề 1: Tìm hiểu lý thuyết phương trình đại số.
Vấn đề 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn ax  b  0.

Vấn đề 3: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn ax 2  bx  c  0.
Vấn đề 4: Định lý Viet phương trình bậc hai một ẩn.
+ Thực hiện: Các nhóm chuẩn bị trước và cử đại diện lên trình bày.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp, các nhóm khác theo dõi nhận xét và
phản biện. Giáo viên nhận xét, tổng hợp và giải quyết các vấn đề liên quan.
- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.
HĐ 3.2 HTKT: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn ax  b  0.
- Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và thành thạo cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn
ax  b  0. .
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: - HS nêu cách giải và biện luận phương trình ax  b  0.
- Hoàn thành phiếu học tập số 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: (Tự luận) Giải và biện luận các phương trình sau:
1. x 2  2mx  1  0.
2. mx 2  2mx   m  1  0.

Bài 2: (Trắc nghiệm khách quan) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau:
Câu 1: Với điều kiện nào của m thì phương trình (4m  5) x  3 x  6m  3 có nghiệm
m0
m
1
1
m
m
2
2
A.
B.
C.

D.
2
Câu 2: Với điều kiện nào của a thì phương trình (a  2) x  4  4 x  a có nghiệm âm?
A. 0  a
B. a  4
C. 0  a  4
D. a  0 và a  4
2
2
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình (m  3) x  2m  x  4m vô nghiệm?
A. m  0
B. m  2 hoặc m  2
C. m  2
D. m  4
+ Thực hiện: HS suy nghĩ và chuẩn bị trả lời.
+ Báo cáo, thảo luận: GV gọi một học sinh trả lời, các HS khác theo dõi nhận xét.
11


+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: trên cơ sở câu trả lời của HS và các ý kiến
nhận xét của các học sinh khác giáo viên chính xác hố lời giải, phân tích các sai lầm của HS.
- Sản phẩm: Lời giải câu hỏi của giáo viên và thành thạo cách giải và biện luận phương trình bậc nhất
một ẩn.
HĐ 3.3 HTKT 2: Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn ax 2  bx  c  0.
- Mục tiêu: Học sinh nhớ lại và thành thạo cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn
ax 2  bx  c  0.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: - HS nêu cách giải và biện luận phương trình ax 2  bx  c  0.
- Hoàn thành phiếu học tập số 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Bài 1: (Tự luận) Giải và biện luận các phương trình sau:
1. m  x  2   3 x  1

2. m 2 x  6  4 x  3m
Bài 2: (Trắc nghiệm khách quan) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau:
2
2
2
Câu 1: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  3 x  2  0 . Tính tổng S  x1  x2 .
A. S  3.
B. S  5.
C. S  7.
D. S  1.
2
Câu 2: Biết phương trình 2 x  5 x  m  0 có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm cịn lại của phương
trình.
x  1.
x  1.
1
1
x .
x .
2
2
A.
B.
C.
D.
2
Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình mx  2mx  (m  2)  0 có nghiệm?

A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
D. m  0.

+ Thực hiện: HS suy nghĩ và chuẩn bị trả lời.
+ Báo cáo, thảo luận: GV gọi một học sinh trả lời, các HS khác theo dõi nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: trên cơ sở câu trả lời của HS và các ý kiến
nhận xét của các học sinh khác giáo viên chính xác hố lời giải và phân tích các sai lầm của HS.
- Sản phẩm: Lời giải câu hỏi của giáo viên và thành thạo cách giải và biện luận phương trình bậc hai
một ẩn.
3.4. HTKT Định lý Viet phương trình bậc hai một ẩn ax 2  bx  c  0.
- Mục tiêu: Học sinh nhớ lại định lý Viet phương trình bậc hai một ẩn ax 2  bx  c  0 và vận dụng.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: - HS nêu nội dung định lý Viet phương trình ax 2  bx  c  0.
- Hoàn thành phiếu học tập số 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho phương trình x 2  7 x  260  0 (1)
Biết rằng (1) có nghiệm x1  13. Hỏi (1) có nghiệm x2 bằng bao nhiêu?
A. x2 = -27
B. x2 = 20
C. x2 = -20
D. x2 = 8
2
2
2
2
Câu 2: Cho phương trình ( x  1)( x  x  m)  0 (1). Có ba nghiệm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3  2
khi đó giá trị của m là
12

m0
A.

B.

m

1
4

C.

m

1
4

D.

m

1
4

+ Thực hiện: HS suy nghĩ và chuẩn bị trả lời.
+ Báo cáo, thảo luận: GV gọi học sinh trả lời, các HS khác theo dõi nhận xét.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: trên cơ sở câu trả lời của HS và các ý kiến
nhận xét của các học sinh khác giáo viên chính xác hố lời giải và phân tích các sai lầm của HS.

- Sản phẩm: Lời giải câu hỏi của giáo viên và thành thạo cách giải vận dụng định lý Viét.

13


TIẾT 4
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI.
- Mục tiêu: HS biết cách giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu.
- Nội dung, phương thức tổ chức
4.1 HTKT Phương trình chứa ẩn dưới mẫu
+ Chuyển giao: GV phát phiếu học tập số 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
2x  3
4
24

 2
 2.
2. x  3 x  3 x  9

x 2  3x  2 2 x  5

.
4
1. 2 x  3

Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
x0

Câu 1: Gọi

x 3 x 3

là nghiệm của phương trình x  2 x  2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x0   1;1 .

B. x0  1;3 .

C. x0   3; 4  .

D. x0   3; 1 .

6
x 1

 x  3.
Câu 2: Tính tổng các nghiệm của phương trình: x  3 x  1

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

+ Thực hiện: - GV nêu nhiệm vụ, hướng dẫn, gọi HS trả lời lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn
dưới mẫu.

-HS trả lời và giải quyết phiếu học tập số 1.
+ Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trình bày bài 1; trả lời tại chỗ bài 2; nhận xét bài làm của
bạn.
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét, chính xác hố kết quả, phân tích sai lầm
của HS.
-Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập số 1, thành thạo cách giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu.
4.2 HTKT: Phương trình bậc cao (trùng phương, bậc 3 đặc biệt)
- Mục tiêu: HS biết cách giải phương trùng phương, một số phương trình bậc ba đặc biệt.
- Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao: GV phát phiếu học tập số 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
2. 3 x 4  2 x 2  1  0.

1. 2 x 4  7 x 2  5  0.

3. x 3  5 x 2  3 x  7  0.

Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
4
2
Câu 1: Tìm số nghiệm dương của phương trình 3x  2x  1  0 .

A.2

B. 4

C. 0

D. 1

14


3
2
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x  8 x   m  12  x  2m  0 .

A. m   ; 9  \ 8

B. m   ; 9 

C. m   ; 9 \ 8

D. m   ; 9 \ 2

+ Thực hiện: - GV nêu nhiệm vụ, hướng dẫn, gọi HS trả lời lưu ý khi giải phương trình trùng
phương và bậc ba đặc biệt.
-HS trả lời và giải quyết phiếu học tập số 2.
+ Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trình bày bài 1; trả lời tại chỗ bài 2; nhận xét bài làm của
bạn.
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét, chính xác hố kết quả, phân tích sai lầm
của HS.
- Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập số 1, thành thạo cách giải phương trình trùng phương và bậc ba đặc
biệt.

TIẾT 5
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiếp)
15

- Mục tiêu: HS biết cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Nội dung, phương thức tổ chức
5.1.HTKT Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Chuyển giao: -Nêu cách giải phương trình dạng f  x   g  x  và f  x   g  x  .
-GV phát phiếu học tập số 1:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1. 3 x  2  2 x  3.

2. 2 x  1  5 x  2 .

Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Giải phương trình: x  3  2 x  3 .
A. x  0; 2 .

B. x  0 .

C. x  2 .

D. x  2 .

x  1 3 x  1

.
x 1
Câu 2: Tính tổng các nghiệm của phương trình: 2 x  3
11
.
A. 14

B. 5

C. 8

D.

65
7

+ Thực hiện: - GV nêu nhiệm vụ, hướng dẫn, gọi HS trả lời lưu ý khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối, phương pháp giải.
-HS trả lời và giải quyết phiếu học tập số 1.
+ Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trình bày bài 1; trả lời tại chỗ bài 2; nhận xét bài làm của
bạn.
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét, chính xác hố kết quả, phân tích sai lầm
của HS.
-Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập số 1, thành thạo cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
5.2. HTKT: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Mục tiêu: HS biết cách giải một số phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
- Nội dung, phương thức tổ chức
+ Chuyển giao: - Nêu cách giải phương trình

f  x  g  x ?

-GV phát phiếu học tập số 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1. 5 x  6  x  6.

2.

2 x 2  5  x  2.

3. 3  x  x  2  1.

Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
Câu 1: Giải phương trình:

4x  3  x  2.

16


A. x = 7.

B. x = 1.

Câu 2: Tìm m để phương trình
A. m  0

B. m  2

C. x  1;7

D. Vơ nghiệm.

x 2  4  m có nghiệm.

C. m  2

D. m  4

+ Thực hiện: - GV nêu nhiệm vụ, hướng dẫn, gọi HS trả lời lưu ý khi giải phương trình chứa ẩn
dưới dấu căn.
-HS trả lời và giải quyết phiếu học tập số 2.
+ Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trình bày bài 1; trả lời tại chỗ bài 2; nhận xét bài làm của
bạn.
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét, chính xác hố kết quả, phân tích sai lầm
của HS.
- Sản phẩm: Lời giải phiếu học tập số 1, thành thạo cách giải phương trình một số phương trình chứa
ẩn dưới dấu căn.

Tiết 6
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
*Mục tiêu:
17


-

Học sinh nhớ lại được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Vận dụng để giải quyết một số bài toán có lời văn và tìm hiểu được ứng dụng của bài toán
trong thực tiễn.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán, xử lý và tổng hợp số liệu thu được.
*Nội dung và phương thức tổ chức:
ND1: HS nhớ lại kiến thức cũ.
+) Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu HS thực hiện bài tập cá nhân:
Bài tập : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có diện tích là 3000m 2 . Tính chu
vi hình chữ nhật này.
+) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.

+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét và chốt lại các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
SP1: HS nhớ lại được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
ND2: HS vận dụng
+) Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm yêu câù học sinh hoàn thành phiếu học tập số 1.
PHIẾU HỌC TẬP SỚ 1
Bài 1: ( Nhóm 1 + Nhóm 2 ) Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học
sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn còn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ
chỗ .Tính số bàn lúc ban đầu của lớp .
Bài 2: ( Nhóm 3 + Nhóm 4 ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 28m, người ta làm một lối đi
xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng diện tích đất
cịn lại trong vườn để trồng trọt là 4.256m2
Bài 3: ( Nhóm 5 + Nhóm 6 ) Một tổ công nhân được giao kế hoạch làm 800 sản phẩm. Thực tế tổ
đó đã làm vượt mức 20 sản phẩm một ngày nên hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 2 ngày. Tính số
sản phẩm tổ đó phải làm trong một ngày theo kế hoạch.
+) Thực hiện: HS hoạt động nhóm.
+) Báo cáo và thảo luận : Mỗi nhóm cử mợt đại diện báo cáo kết quả. Nhóm làm cùng bài tập sẽ nhận
xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét , đánh giá và cho điểm.
* Sản phẩm: Học sinh giải thành thạo các bài tốn giải bằng cách lập phương trình.

Tiết 7
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mục tiêu:
18


-

Học sinh nhớ lại được cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .

-

Học sinh biết được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và cách giải.

-

Rèn lụn kĩ năng tính tốn cho học sinh.

Nội dung và phương thức tổ chức:
HĐ1: KĐ
+) Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các cách xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng
sau:
1) d : 2 x  3 y  3 ; d ' : 2 x  y  1

( cắt nhau )

2) d : 2 x  y  3 ; d ' : 2 x  y  1

( song song )

3) d : x  2 y  1 ; d ' : 2 x  4 y  2

( trùng nhau )

+) Thực hiện: HS hoạt đợng nhóm hai người
+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
Cách 1: vẽ hai đường thẳng
Cách 2: Dùng hệ phương trình

+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét ưu điểm của từng cách, cho học sinh thấy rõ ưu
điểm của cách 2 và dẫn vào bài.
Sản phẩm: Học sinh thấy được tầm quan trọng của hpt bậc nhất.
HĐ2 : Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+) Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và cách giải phương trình và hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
+) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.
+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét và ghi lại các định nghĩa và cách giải.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng: ax + by = c

(1)

trong đó a2 + b2 ≠ 0
Chú ý:
a  b  0

 c  0
 (1 )vô nghiệm

19


a  b  0

 c  0
 mỗi cặp (x;y) đều là nghiệm
a
c

 x
 b ≠ 0: (1)  y = b
b

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a1 x  b1 y  c1

 Dạng: a2 x  b2 y  c2 (2)

Cách giải: Phương pháp thế; phương pháp cộng đại số, phương pháp sử dụng định thức Cramer.

HĐ3 Ví dụ thực hành
VD1:Giải các hệ phương trình sau :
2x  5y  1
a) 
x  3y  5

-2x  6y  2
b) 
x - 3y  2

;

;

3x  y  1

c)  1
1
x - 3 y  3

;

Ví dụ 2: Giải và biện luận hpt :
mx  y  m  1

x  my  2

+) Chuyển giao: Học sinh trả lời nhanh vd1 và chia lớp thành 2 nhóm để làm vd2
+) Thực hiện: HS hoạt đợng cá nhân; hoạt động nhóm
+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét và cho điểm.
SP: HS giải thành thạo hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và làm quen với hệ hai phương trình bậc
nhất chứa tham số.
HĐ4 Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
+) Chuyển giao: Tương tự như định nghĩa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, giáo viên yêu cầu
HS nêu định nghĩa hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Sau khi nêu định nghĩa hãy yêu cầu học
sinh nêu cách giải.
+) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.
+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét và ghi lại các định nghĩa và cách giải.
1. Định nghĩa
20


-) Phương trình bậc nhất ba ẩn: ax + by + cz = d.
a1 x  b1 y  c1 z  d1

a2 x  b2 y  c2 z  d 2

-) Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn: a3 x  b3 y  c3 z  d3

2. Cách giải: Phương pháp thế.
Ví dụ: Giải hệ phương trình
2x  3y  5z  13 (1)

4x  2y  3z  3(2)
x  2y  4z  1(3)


Lời giải:
(3)  x = 2y+4z+1 thế vào (1) &(2) ta có hpt :
2(2y  4z  1)  3y  5z  13

4(2y  4z  1)  2y  3z  3
7y  3z  11 

6y  13z  1

y  2

z  1

Vậy hệ có nghiệm
(x;y;z)=(1; 2; -1)
SP: HS nắm được định nghĩa phương trình và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn và cách giải.

Tiết 8
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Mục tiêu:
-

Học sinh nhớ lại được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
21


-

Vận dụng để giải quyết một số bài toán có lời văn và tìm hiểu được ứng dụng của bài toán
trong thực tiễn.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán, xử lý và tổng hợp số liệu thu được.
Nội dung và phương thức tổ chức:
ND1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
ND2: Củng cố
+) Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành hai dãy và yêu cầu HS thực hiện bài tập cá nhân:
Bài tập 1: Hai bạn Hoàng và Minh đi nhà sách. Hoàng mua 10 tập truyện Harry Potter và 7
tập truyện Đôrêmon với số tiền là 110.000 đồng. Minh mua 12 tập truyện Harry Potter và 6 tập
truyện Đôrêmon với số tiền là 120.000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi cuốn truyện Harry Potter và mỗi cuốn
truyện Đơrêmon là bao nhiêu.
Bài tập 2: Tìm một số có ba chữ số. Biết tổng ba chữ số đó bằng 11, hai lần chữ số hàng trăm
cộng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị. Hiệu chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng trăm bằng
bốn lần chữ số hàng chục.
+) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.
+) Báo cáo và thảo luận : Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét.
+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét và cho điểm.
SP2: HS biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình đơn giản.
ND3: Luyện tập 2
+) Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm yêu câù học sinh hoàn thành phiếu học tập số 1.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1: Quýt, cam mười bảy quả tươi.
Đem chia cho một trăm người cùng vui.

Chia ba mỗi quả quýt rồi.
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Bài 2: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quần và
18 váy, doanh thu là 5 349 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5
600 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá
bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu ?
Bài 3: Hai vật chuyển động đểu trên một đường trịn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ
cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động
ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

+) Thực hiện: HS hoạt động nhóm.
+) Báo cáo và thảo luận : Mỗi nhóm cử một đại diện báo cáo kết quả .
22


+) Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên nhận xét , đánh giá và cho điểm.
* Sản phẩm: Học sinh giải thành thạo các bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình.

Tiết 9
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1
* Mục tiêu: Củng cố các khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất,
bậc hai; phương trình quy về bậc nhất bậc hai; các phương pháp giải phương trình đại số.
* Nội dung và phương thức tổ chức:
HĐ LT1.1 Ơn tập đại cương về phương trình
23


2

2
ND: Bài 1: a) Cho hai phương trình 1 : x  x  1  4  x  1 và  2  : x  4  0. Mệnh đề nào sau
đây đúng?

A. 1   2  . B.  2   1 . C. 1   2  . D. 1   2  .
b) Tìm điều kiện xác định của phương trình
c) Giải phương trình

x 2  x  2   2 x  3.

x 2  1  2 x  1  x 2  2.

PP: Học sinh làm việc độc lập. GV tổ chức chữa bài tập đồng thời khái quát lại các kiến thức đại
cương về phương trình.
HĐ LT1.2 Các phương pháp giải phương trình đại số:
- ND1: Phương pháp biến đổi tương đương:
Bài 2: Giải phương trình:

a)

2 x  1  x  1.
2 x  1  x 2  3 x  1  0.

b)
- ND2: Phương pháp đặt ẩn phụ:
Bài 3: Giải phương trình:

a)

x 2  5 x  5  x 2  5 x  8  3.

b)  x  1 x  2  x  3 x  4   120.
- ND3: Phương pháp hàm số, đánh giá:
Bài 4: Giải phương trình:

a) x  x  5  2 x  3  2.
b)

x  4  6  x  x 2 -10 x  27.

PP: - GV tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm, các nhóm 1,2 thực hiện ND1; nhóm 3,4 thực hiện
ND2; nhóm 5,6 thực hiện ND3.
- HS thực hiện giải bài tập theo nhóm. Tổng kết các phương pháp giải các phương trình đại số.

* Sản phẩm: - Học sinh ôn tập lại các kiến thức về phương trình.
- Học sinh nắm được các phương pháp giải phương trình đại số.

Tiết 10
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 2
* Mục tiêu: Củng cố các khái niệm hệ phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn; các
phương pháp giải hệ phương trình bậc cao.
* Nội dung và phương thức tổ chức:
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn:
ND: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
24


2 x  3 y  4
.


3 x  y  5

a)

 x  2 y  3z  2

 x  2 y  2 z  1

b) 2 x  y  3 z  8

PP: Học sinh làm việc độc lập. Giáo viên tổ chức chữa bài tập đồng thời ôn tập các phương pháp giải
hệ phương trình bậc nhât hai ẩn, ba ẩn.
m
mx  y  m  1
.

Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình  x  my  2
Tìm
để hệ phương trình có duy nhất
một nghiệm nguyên.

PP: - Giáo viên tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm, các nhóm thảo luận giải bài 2.
PP: Học sinh làm việc độc lập. Giáo viên tổ chức chữa bài tập đồng thời ôn tập các phương pháp giải
hệ phương trình bậc nhât hai ẩn, ba ẩn.
Bài 3: Giải các hệ phương trình
x  2 y  1
.
 2
2
a)  x  2 y  2 x  5

 x 2  xy  y 2  3
.
 4
4
b)  x  y  17
c)

 x 2  4 x  3 y
.
 2
 y  4 y  4 x

PP: GV tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm, các nhóm thảo luận giải bài 3.

* Sản phẩm: - Học sinh ôn tập lại các kiến thức về hệ phương trình.
- Học sinh nắm được các phương pháp giải hệ phương trình đại số.

Tiết 11
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: - Học sinh biết cách xác định nghiệm (giải phương trình) của phương trình đại số phức tạp
(phương trình bậc cao, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình vơ tỷ, phương trình có giá trị tuyệt
đối).
- Học sinh biết chuyển bài tốn có nội dung thực tế, của mơn học khác về bài tốn giải
được bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
* Nội dung và phương thức tổ chức:
25