Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 12: Tính chất của phép nhân

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

SỐ HỌC 6

Tiết 64 - Bài 12

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN


KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy nhắc lại các tính chất của phép nhân
trong tập hợp các số tự nhiên?
Tính chất của phép nhân trong tập hợp các số tự nhiên:
1. Tính chất giao hoán:
a.b = b.a
2. Tính chất kết hợp:
(a.b).c = a.(b.c)
3. Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b +a.c


Tiết 64 - Bài 12

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ 1 : 2.(-3) = - 6 và (-3). 2 = - 6
2. (- 3) = (- 3) . 2
Ví dụ 2 : (-4) .(-7) = 28 và (-7) .(-4) = 28
(-4) .(-7) = (-7) .(-4)

Em
rút ra
nhận
Công
thức
: xét gì từ hai ví dụ trên ?
a.b=b.a


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp

2. Tính chất kết hợp


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp

2. Tính chất kết hợp
Công thức :

(a . b) . c = a . (b . c)


Tiết 64 – Bài 12:

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN



Chú ý:
• Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích
của ba, bốn, năm, . . . số nguyên.
Chẳng hạn: a.b.c = a.(b.c) = (a.b).c

Thực hiện phép tính:
3.(-2).(-1).(-4)
= [3.(-2)].[(-1).(-4)]
= (-6).4
= -24

• Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta
có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết
hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu
ngoặc để nhóm các thừa số một cách tuỳ ý .

Tính nhanh:
(-4).125.(-25).(-6).(-8)
=(-4).(-25).125.(-8)(-6)
=[(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)
=100.(-1000).(-6)

=(-100000).(-6)
= 600000

•Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa
bậc n của số nguyên a
(cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)
Ví dụ: (-2).(-2).(-2) = (-2)3

Thực hiện phép tính
(-2).(-2).(-2).(-2)


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý: SGK trang 94

?1 Tích một số chẵn các thừa số
nguyên âm có dấu gì ?
Tích một số chẵn các thừa số
nguyên âm có dấu dương
?2 Tích một số lẻ các thừa số
nguyên âm có dấu gì ?
Tích một số lẻ các thừa số
nguyên âm có dấu âm

§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . (b . c)
Chú ý: SGK trang 94

Nhận xét:
Trong một tích các số nguyên
khác 0
a) Tích chứa một số chẵn thừa
số nguyên âm thì tích mang dấu
“+”
b) Tích chứa một số lẻ thừa
số nguyên âm thì tích mang
dấu “-”


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN

3. Nhân với 1

1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1

Thử tài nhanh trí


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a

3. Nhân với 1
Công thức :
a.1=1.a=a

2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1

?3 a . (-1) = (-1) . a = -?a
?4 Bạn Bình nói đúng

Ví dụ : 2 ≠ - 2
nhưng 22 = (- 2)2 = 4
Nếu a ∈ Z thì a2 = ( - a)2


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1
a.1=1.a=a
4. Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng

4. Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng
Hãy tính và so sánh kết quả
(-2).(5+3) = (-2)? . 8 = (-16)
(-2).5 + (-2).3 = (-10
? ) + (-6)
= (-16)
(-2).(5+3) = (-2).5 + (-2).3
Công thức :
a(b + c) = ab + ac

(-2).(5 - 3) v=à(-2).5 - (-2).3


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1
a.1=1.a=a
4. Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng

Chú ý :
Tính chất trên cũng đúng đối với
phép trừ : a(b – c) = ab – ac


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán
Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp

(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1
a.1=1.a

Bài tập củng cố
?5 Tính bằng hai cách và so
sánh kết quả
a) (-8) . (5 + 3) =
Cách 1:
(-8) .(5 + 3) = -8.8 = -64
Cách
2:
b) (-3 + 3) . (-5) =
(-8) .(5 + 3)
= (-8) .5 + (-8) . 3
= -40 + (-24) = -64

4. Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac

Hoạt động nhóm trong
3 phút


§12.TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1. Tính chất giao hoán

Ví dụ :

a.b=b.a
2. Tính chất kết hợp
(a . b) . c = a . ( b . c)
Chú ý: SGK trang 94
Nhận xét: SGK trang 94
3. Nhân với 1
a.1=1.a
4. Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac

b) (-3 + 3) . (-5) =
Cách 1:
(-3 + 3) . (-5) = 0 .(-5)
= 0 . (-5) = 0
Cách 2:
(-3 + 3) .(-5)
= (-3) .(-5) + 3 . (-5)
= 15 + (-15) = 0


Củng cố:
Tính chất của phép nhân trong
tập hợp các số nguyên:
1. Tính chất giao hoán:
a.b = b.a
2. Tính chất kết hợp:
(a.b).c = a.(b.c)

3. Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
4. Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b +a.c

Hãy nêu tính chất của
phép nhân trong tập
hợp các số nguyên?


Bài tập
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc
và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc
12 km/h, xe máy đi từ B với vận tốc 10 km/h.
Sau 2 giờ ô tô và xe máy gặp nhau tại C. Hỏi
quãng đường AB dài bao nhiêu ki – lô – mét ?
Ô tô
●

A

Xe máy
?

●

C

Gặp nhau tại C lúc 2 giờ

●

B


Ô tô
●

A

Xe máy
?

●

C

Gặp nhau tại C lúc 2 giờ

●

B

Bài giải
Quãng đường AB dài :
( 12 + 10) . 2 = 22 + 20 = 44 ( km)
Đáp số : 44 km

Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các tính chất của phép nhân:công thức
và phát biểu thành lời.
 Học phần nhận xét và chú ý trong SGK trang 94
Làm bài tập 90;91;92; 93b; 94 SGK trang 95 và
bài 134, 139 SBT trang 71.
Tiết sau luyện tập


Chúc quý thầy cô
dồi dào sức khoẻ.
Chúc các em học tốt