Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 12: Tính chất của phép nhân

Toán 6 – Bài giảng Số học

Bài 12

Tính chất của phép nhân


Bài tập : Tính và so sánh

a ) 2 . (-3 ) và ( -3 ) . 2
2 . ( - 3 ) = ( - 3) . 2 = - 6
b ) ( - 7 ) . ( - 4 ) và ( - 4 ) . ( - 7 )
( - 7 ) . ( - 4 ) = ( - 4 ) . ( - 7 ) = 28


TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP NHÂN
1) Các tính chất:

a) Tính chất giao hoán.
b) Tính chất kết hợp.
c) Nhân với 1.
d) Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.


Bài tập : Tính và so sánh

a ) 2 . (-3 ) và ( -3 ) . 2
2 . ( - 3 ) = ( - 3) . 2 = - 6
b ) ( - 7 ) . ( - 4 ) và ( - 4 ) . ( - 7 )

( - 7 ) . ( - 4 ) = ( - 4 ) . ( - 7 ) = 28


Tính chất giao hoán:

a.b= b.a
Khi ta đổi chỗ các thừa số
trong một tích thì tích vẫn
không thay đổi.


Bài tập : Tính và so sánh

[ 2 . ( -5 ) ] . 3 và 2 . [ ( -5 ) . 3 ]
[ 2 . ( -5 ) ] . 3 = (- 10 ) . 3 = -30
2 . [ ( -5 ) . 3 ] = 2 . (- 15) = -30
Vậy:
[ 2 . ( -5 ) ] . 3 = 2 . [ ( -5 ) . 3 ]


Tính chất kết hợp:
(a.b).c= a.(b.c)
Tích của số thứ nhất và số thứ
hai nhân với số thứ ba bằng số
thứ nhất nhân với tích của số
thứ hai và số thứ ba.


Bài tập: Tính nhanh :
a) 15 . (-5) . (-6) .(-2)

=[15 . (-2) ] . [ (-5) . (-6) ]
= (- 30) . 30 = - 900
4
=
(
2)
= 16
b) (-2) . (-2) . (-2) . (-2)

c) (-2) . (-2) . (-2) = ( - 2)3 = -8


Chú ý:
- Nhờ tính chất kết hợp , ta có thể nói đến tích của
ba , bốn …số nguyên.
-Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên , ta có
thể dựa vào tính chất giao hoán và kết hợp để thay
đổi vị trí các thừa số , đặt dấu ngoặc để nhóm các
thừa số một cách tuỳ ý.
-Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là luỹ thừa bậc
n của số nguyên a ( cách đọc và kí hiệu như đối với
số tự nhiên )
2
Ví dụ : (-2 ) . (-2 ) = ( 2)


Bài tập: Tính nhanh :
a) 15 . (-5) . (-6) .(-2)
=[15 . (-2) ] . [ (-5) . (-6) ]
= (- 30) . 30 = - 900

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = ( - 2)4 = 16
c) (-2) . (-2) . (-2) = ( - 2)3 = -8


Nhận xét :
a)Tích chứa một số chẵn thừa số
nguyên âm sẽ mang dấu “-”
b) Tích chứa một số lẻ thừa số
nguyên âm sẽ mang dấu “+”


Bài tập : Các câu sau đúng hay sai ?
Câu

Đúng Sai

a)(-3).(-3)=-9

x

b)(-1).(-1).(-1)=-1

x

c ) ( - 5 ) . ( - 5 ) = 25

x

d)(-2).(-2).(-2)=8

x


Nhân với 1:

a.1=1.a=a
 Bất cứ số nào nhân với 1
cũng bằng chính số đó.

a . (-1) = (-1) . a = - a


Tính và so sánh kết quả :
a)( - 8 ). ( 5 + 3 )
= ( - 8 ). 8 = - 64
b) ( - 8 ) . 5 + ( -8 ) . 3
= (- 40 ) +(- 24 ) = - 64

Vậy
( - 8 ). ( 5 + 3 ) = ( - 8 ) . 5 + ( -8 ) . 3


Tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng:

a.(b+c)=a.b+a.c
Số thứ nhất nhân với tổng của
số thứ hai và số thứ ba bằng số
thứ nhất nhân với số thứ hai
cộng với số thứ nhất nhân với

số thứ ba.


Chú ý : tính chất trên cũng
đúng với phép trừ :

a.(b-c)=a.b-a.c


Bài tập : Tính nhanh
a)–57 . 11
= –57. (10 + 1)
= (-57 ). 10 + (-57) . 1
b) ( -21) . 13 - 3 . (- 21)
= ( -21). ( 13 - 3 )
=( -21 ) . 10 = -210


Bài tập : Nối mỗi câu ở cột A với mỗi
câu ở cột B để có kết quả đúng :
A
a) 2 . 2 . 2 . 2 =

B
( 2)3

b) ( - 2 ) .( - 2 ) .( - 2 ) =

2

c) ( - 5 ).( - 5 ).( - 3 ).( - 3 ) =

23

4

( 5) 2 .( 3) 2