Giáo án đại số 8 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (648.74 KB, 104 trang )

Ngày soạn:
Tiết :1
Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I / MỤC TIÊU:
-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II / CHUẨN BỊ:
-Thầy: Giáo án, phấn màu.
-HS : Ơn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức .
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định : GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán bộ lớp.
2. Kiểm tra : GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.
Nêu một số u cầu để phục vụ cho việc học Tốn ở lớp 8.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
HĐ1: Giới thiệu bài mới
GV giới thiệu sơ lược về chương
trình Đại số 8.
Cho HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với một
tổng, ghi dưới dạng cơng thức(GV
ghi ở góc bảng).
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ
số: x
m
.x
n
= ?
+Quy tắc nhân các đơn thức?
Muốn nhân một đơn thức với đa

thức ta làm thế nào? GV giới thiệu
bài mới.
+HS trả lời:....
a(b+c) = ab+ac
+ HS trả lời:...
x
m
.x
n
= x
m+n

+ HS trả lời...
HĐ 2: Qui tắc
+Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm được.
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng
đồng thời hướng dẫn cách ghi.
+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn
nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm thế nào?
-GV giới thiệu quy tắc.
- Gọi HS nhắc lại.
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x.
+Đa thức: 2x

2
-2x+5.
+HS thực hiện: nhân.....,
cộng... được kết quả:
3x(2x
2
-2x+5) = =3x.2x
2
+3x.(-
2x)+3x.5
=6x
3
-6x
2
+15

+HS trả lời...
HS nhắc lại quy tắc.
1/Quy tắc: (SGK trang
4)
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
HĐ 3 : Áp dụng
+Hãy áp dụng quy tắc để tính
tích sau: (-5x
2
) (2x
3
- x +
5
2

)
-Gọi một đại diện lên bảng
-GV kiểm tra vài nhóm
-Gọi HS nhận xét
-HS thực hiện nhóm.
-Một đại diện nhóm lên bảng
Các nhóm nhận xét bài giải
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân:
(-5x
2
)(2x
3
- x +
5
2
)
=(-5x
2
)2x
3
+(-5x
2
) (-x)
+(-5x
2
)
5
2
= -10x

5
+5x
3
-2x
2
+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức
và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội
dung quy tắc trên như sau:
A.(B+C) = A.B +A.C
+Cho học sinh làm ?2
-Gọi HS nhận dạng biểu thức.
-Ta thực hiện nhân như thế nào?
+GV thu một số bảng và cho các
nhóm nhận xét, GV sửa sai (nếu
có)
+GV lưu ý: cách nhân đon thức với
đa thức và nhân đa thức với đơn
thức là như nhau. Ta có:
A.(B+C) = (B+C).A
-HS:... nhân đơn thức với đa
thức
-HS:...sử dụng tính chất giao
hoán của phép nhân, như vậy
ta đã nhân đơn thức với đa
thức
-HS làm trên bảng nhóm.
-HS nhận xét:...
(kq:18x
4
y

4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
)
+Cho học sinh làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 (nếu
HS không thực hiện được, cho HS
nhắc lại công thức tính S hình
thang)
-Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp
theo.
+GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá
trị của biểu thức.
Ta đã thực hiện thế nào?
HÑ4: Cuûng coá
+GV cho HS làm 1c (SGK)
+GV cho HS làm bài 3a(SGK)
-Gọi HS lên bảng.
-GV nhận xét , sửa sai.
-HS: đọc đề.

a) Diện tích mảnh vườn được
tính theo x và y như sau:
S=
2
2)].3()35[( yyxx
+++
= (8x+3+y).y
S = 8xy+3y+y
2
b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S
của mảnh vườn là:
8.3.2+3.2+2
2
=...= 58(m
2
)
-HS trả lời:...
Viết biểu thức, áp dụng nhân
đơn thức với đa thức, rồi thu
gọn.
* Thay Giá trị của x và y vào
biểu thức đã thu gọn rồi tính
- HS thực hiện....
(kq:-2x
4
y+
2
5
x
2

y
2
-
2
1
xy)
- HS thực hiện vào vở.
(kq: x = 2)
4. H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c :
- Học thuộc quy tắc.
- Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK)
- BTLT: Tính giá trò của biểu thức:P(x)= x
7
-80x
6
+80x
5
-80x
4
+….+80x+ 15 với x =79
IV/ BỔ SUNG :
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. CHUẨN BỊ:

-Thầy: Giáo án, phiếu học tập.
-HS: Ơn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.
Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1)Ổn định:
2)Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.
(kq: a) 5x
5
-x
3
-
2
1
x
2
b) 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y
+
3
2
x

2
y
2
)
3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới.
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
HĐ1: Quy tắc
+GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:
Cho hai đa thức x-2 và 5x
2
+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2
với từng hạng tử của đa thức 5x
2
+2x-1
(thực hiện 2 bước)
-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các
hạng tử
+GV: Ta nói đa thức 5x
3
-8x
2
-5x+2 là
tích của đa thức x-2 và đa thức 5x
2
+2x-
1
-Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn
nhân đa thức với đa thức ta làm thế

nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc.
-Gọi HS nhắc lại quy tắc.
-GV lưu ý HS tích của hai đa thức là
một đa thức .
+ Cho HS làm ?1
-GV thu bài làm của vài nhóm, kiểm tra
và nhận xét .
-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân
mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với
đa thức thứ hai
-Cả lớp cùng thực hiện.
-HS đứng tại chỗ trả lời
miệng.
-Một HS trả lời miệng
-HS trả lời:...
-Hai HS nhắc lại quy tắc.
-HS làm trên bảng nhóm.
-Kq:
2
1
x
4
y - x
3
- x
2
y +
+ 2x - 3xy + 6.
1/Quy tắc:
a)Ví dụ:

(x-2) (5x
2
+2x-1)
= x(5x
2
+2x-1)-
-2(5x
2
+2x-1)
=5x
3
+2x
2
-x-10x
2
-4x + 2
=5x
3
-8x
2
-5x+2.
b)Quy tắc:
(xem SGK trg 7)
3
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
+ GV giới thiệu phần chú ý :
-GV ghi phép toán trên bảng và hướng
dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
-Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2

đa thức qua ví dụ trên?
-GV: Đây chính là cách nhân hai đa
thức đã sắp xếp.
-Cho HS nhắc lại cách trình bài theo
SGK
-HS trả lời:...
-HS đọc SGK:...
*Chú ý: Khi nhân
các đa thức một
biến ta sắp xếp đa
thức theo luỹ thừa
giảm của biến rồi
thực hiện theo cột
dọc.
-Cách thực hiện:
(Xem SGKtrg 7)
HÑ 2: Aùp duïng
+Cho HS làm ?2.
-Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu
giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực
hiện 1 cách.
-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra
một số nhóm.
-Cho HS nhận xét, sửa sai.
-Cho HS giải bài b)
*Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa
nhiều biến, nên không nên tính theo cột
dọc.
-Gọi 1HS lên bảng
-GV kiểm tra một số nhóm. Cho HS

nhận xét, sửa sai.
+Cho HS làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ
nhật
*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức.
-Gọi 1 HS tính S khi:
x = 2,5m và y = 1m.
*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =
2
5
khi
thay vào tính sẽ đơn giản hơn.
-HS thực hiện theo nhóm.
-2 đại diện lên bảng giải
câu a theo 2 cách.
-HS nhận xét bài làm của
bạn.
-HS làm bài vào vở.
-HS lên bảng thực hiện.
-HS nhận xét bài làm của
bạn.
-HS lên bảng thực hiện.
2/ Áp dụng:
-Làm tính nhân:
a)(x+3)(x
2
+3x-5)
=...
= x

3
+6x
2
+4x-15
b) (xy-1) (xy+5)
= ...
= x
2
y
2
+4xy-5.
-Thực hiện ?3
a)Biểu thức tính S
hình chữ nhật là:
(2x+y) (2x-y)
=...
= 4x
2
-y
2
b) Khi x = 2,5m và
y = 1m thì S hình
chữ nhật là:
4.(
2
5
)
2
-1
2

=25-1
=24m
2
.
HÑ3:Củng cố:
Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học
tập.GV thu, chấm một số bài
-GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn
chỉnh.
-HS làm bài trên phiếu
học tập.
-HS làm bài vào vở.
(kq:7a) x
3
- 3x
2
+3x -1
7b) –x
4
+7x3-11x2
+6x-5
kết quả suy từ câu b)
x
4
-7x
3
+11x
2
-6x+5.
4) H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c

- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT)
- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT
IV BỔ SUNG :
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 3
LUYỆN TẬP (§2)
I MỤC TIÊU:
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình
huống cụ thể.
II. CHUẨN BỊ:
- Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu.
- HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định:
2). Kiểm tra:
HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng tại
chỗ trả lời)
3). Luyện tập:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài

HÑ1:Baøi 10,11/8 sgk
+Cho HS giải bài 10
.Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập
10a) và 10b)
.Cho HS nhận xét
.GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp
như dấu, thực hiện xong không rút gọn...
+Cho HS giải bài 11
.Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá
trị của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở.
.Cho HS nhận xét, GV sửa sai .
-Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc nhân
đơn thức, đa thức rồi thu gọn biểu thức,
kết quả thu gọn phải là một hằng số.
-HS làm bài vào vở.
.2HS lên bảng thực hiện.
.HS theo dõi bài làm của
bạn và nhận xét.
.HS trả lời:...
...kết quả sau khi rút gọn
không còn chứa biến.
.Gọi 1 HS lên bảng, cả
lớp làm vào vở.
.HS nhận xét bài làm của
bạn.
1) Bài 10/8.
.Thực hiện phép tính:

a)(x
2
-2x+3)(1/2x-5)
=...
=1/2x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
b)(x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
=...
=x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
2) Bài 11/8
Ta có:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7
=...

=-8
Vậy giá trị biểu thức đã cho
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 sgk.
Đọc đề.
-Hãy đạng tổng quát của 3 số chẳn liên
tiếp?
-HS đọc đề.
-HS trả lời...
..2a, 2a+2, 2a+4 với a
3/Bài 14 trang8:
+Gọi 3 số chẳng liên tiếp là
2a, , 2a+4 với a
∈
N
5
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
(HS thường quên a thuộc N, GV bổ
sung).
-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích
hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ?
-GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 số
cần tìm , hãy tìm a ?
-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
-Vậy 3 số cần tìm là những số nào?
thuộc N
-HS làm bài vào vở, 1HS
trả lời....
-1HS lên bảng, cả lớp

làm bài vào vở.
-HS nhận xét...
-HS đó là các số 46, 48,
50.
Ta có:(2a+2)(2a+4)-
2a(2a+2)=192
.....
a+1=24
a =23
Vậy ba số đó là 46, 48, 50.
HÑ3:Cho HS làm bài 12/8.
-HS làm bài trên phiếu học tập.
-GV thu một số bài làm trên của HS để
chấm.
-GVnhận xét, sửa sai (nếu có).
-Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính
giá trị biểu thức khi biết giá trị của
biến”?
-HS làm bài trên phiếu .
HS:...gồm 2 bước:
- Thu gọn biểu thức
-Thay giá trị của biến
vào BT rồi tính
4). Hướng dẫn tự học :
-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải.
-BTVN 13, 15/9 (SGK).
IV.BỔ SUNG :
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ..

các biểu thức tuỳ ý:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
.(ghi bảng) và
giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức.
-GV dùng tranh vẽ sẵn (H1-
SGK),hướng dẫn HS nắm được ý
nghĩa hình học của công thức.
-HS làm ?2
-Quay lại BT 15
.Xác định dạng,các biểu thức A,B.
.Đối chiếu kết quả?
+GV cho HS làm phần áp dụng.
-HS thực hiện:
(a+b)(a+b)=.....
=a
2
+2ab+b
2
.
-HS:
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b

2
-HS Phát biểu bằng lời:...
-HS: Bài 15a) có dạng
(A+B)
2
với A=1/2x; B=y.
.HS đối chiếu kết quả.
-HS trả lời:...
1.Bình phương của một
tổng:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
7
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
-Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài
a). Yêu cầu giải thích cách làm.
-Cho HS làm bài b,c trên phiếu học
tập.
-GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
kiểm tra một số em.
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu
có).
-GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
kiểm tra một số em.
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu

có).
.2HS lên bảng. HS thực
hiện trên phiếu học tập.
.HS nhận xét...
.2HS lên bảng...
.HS nhận xét...
*.Áp dụng:
a) Tính:
(a+1)
2
=... =a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4
=... =(x+2)
2
c) 51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50+1
=2601
301
2
=(300+1)
2

=300
2
+2.300+1
=90601
HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu
+Hãy vận dụng HĐT trên tính:
[A+(-B)]
2
.
*GV lưu ý HS:
[A+(-B)]
2
=(A-B)
2
-GV giới thiệu hằng đẳng thức, cách
gọi tên .
*GV: ta cũng có thể tìm(A-B)
2
bằng
cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực hiện
theo cách này và kiểm tra.
+Cho HS làm ?4.
+Cho HS làm phần áp dụng.
.Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả lớp theo
dõi để nhận xét.
.Yêu cầu HS giải thích cách thực hiện
các bài tập trên.
.Gọi 1 HS tính câu c.
-HS thực hiện:
...=A

2
-2AB+B
2
-HS phát biểu bằng lời...
.2HS thực hiện trên bảng.
.HS nhận xét...
-1HS lên bảng, cả lớp làm
vào vở, nhận xét.
2.Bình phương của một
hiệu:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
+Áp dụng:
a) Tính:
(x-1/2)
2
=x
2
-2.x.1/2+
+(1/2)
2
=x
2
-x+1/4
b) (2x-3y)

2
=
=(2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2
```
HÑ3: Hiệu của hai lập phương:
+Cho HS xem lại kết quả bài tập kiểm
tra miệng, rút ra:
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b) .GV giới thiệu tổng
quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý.
-GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu
tên gọi.
+Cho HS làm ?6.
+Cho HS làm phần áp dụng.
-Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải
thích cách làm, xác định A,B.
-Cả lớp tính nhanh câu c) .GV gọi HS
đọc kết quả và giải thích cách tính.
-Cho HS quan sát đề bài ?7 trên bản
phụ.

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
-GV chốt lại các HĐT vừa học và các
vận dụng của nó vào việc giải bài tập.
-HS phát biểu bằng lời...
-HS làm bài vở nháp.
.1HS trả lời miệng.
-HS trả lời
.Đức và Thọ đúng
.Sơn rút ra được HĐT:
(A-B)
2
=(B-A)
2
3) Hiệu của hai lập
phương:
Với A,B tuỳ ý, ta có:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
+Áp dụng:
a) Tính:
(x+1)(x-1)=x
2
-1.
(x-2y)(x+2y)
=x
2
-(2y)

2
=x
2
-4y
2
c) Tính nhanh:
56.64=(60-4)(60+4)
=60
2
-4
2
=3600-16
=3584
4).HD tự học :
-Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3
- Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK)
IV. BỔ SUNG :
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 5
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của
một hiệu , hiệu hai bình phương.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án . Phiếu HT. Bảng phụ.
HS : Ôn bài cũ + làm BTVN.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1)Ổn định
2) Kiểm tra:
Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)
2
, (A-B)
2
, A
2
– B
2
3) Luyeän taäp :
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài
+Cho HS giải bài tập 16
-Gọi 2 HS lên bảng
-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

-HS1 giải bài a và c
-HS1giải bài b và d
1) Bài 16/11
a/ x

2
+2x +1 = (x+1)
2
c/ 25a
2
+ 4b
2
–20ab =....
=(5a-2b)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+6xy = .....
=(3x +y )
2
d/ x
2
–x +1/4
=x
2 –
2.x.1/2 + (1/2)
2
=(x-1/2)
2
+ Cho HS làm bài 18
-Gọi 1 HS lên bảng
-GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng
hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định

A và B – tìm được hạng tử phải tìm
-Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS
khác điền vào chỗ trống .
- GV mở rộng : cho các đề bài.
a) ...-12xy +... = (3x- ...)
2
b) .... + 3x + ....= (x+...)
2
c) ... +8xy + ... = (...+...)
2
. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời , GV
ghi bảng.
-1HS lên bảng
- Cả lớp theo dõi nhận
xét
-1HS cho đề , HS khác
điền vào chỗ trống
- HS trả lời
HS :
c
1
)x
2
+ 8xy + 16y
2
=(x+4y)
2
2)Bài 18: Khôi phục các
hằng đẳng thức:
a) x

2
+6xy+...=(...+3y)
2
x
2
+6xy+9y
2
=(x+3y)
2
b) ...-10xy +25y
2
= (...-...)
2
x
2
-10xy+25y
2
=(x-y)
2
Bài tập thêm :
Kết quả:
a)9x
2
-2xy+4y
2
=(3x-2y)
2
b)x
2
+3x+9/4 =(x+3/2)

2
9
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
. Ở câu c ta còn cách điền nào khác. c
2
)4x
2
+8xy+4y
2
=(2x+2y)
2
+Cho HS giải bài 17
-GV ghi đề : CM rằng :
(10a+5)
2
= 100a . (a+1)+25
-Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi
bảng , sửa sai nếu có)
-Vận dụng kết quả trên để tính:
25
2
=? 35
2
=?
65
2
=? 85
2
=?
HS trả lời

HS trả lời nhanh
25
2
= 625
35
2
= 1225
65
2
= 4225
85
2
= 7225
3)Bài 17 :
Ta có :
100a.(a+1) +25
=100a
2
+100a+25
=(10a)
2
+2.10a.5 +5
2
=(10a+5)
2
+Cho HS giải bài 20
. GV ghi đẳng thức :
x
2
+2xy+4y

2
=(x+2y)
2
. Kết quả trên là đúng hay sai , giải
thích
. GV lưu ý HS : đây là trường hợp
nhầm lẫn mà HS thường mắc phải
+Cho HS giải bài 23
. GV ghi đề : c/minh rằng :
(a+b)
2
= (a-b)
2
+4ab
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
. Cho HS làm theo nhóm
. Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV
kiểm tra 1 số nhóm
. Cho HS nhận xét , GV đánh giá ,
sửa sai(nếu có)
. Để c/minh A=B có những cách nào
?
-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi
bảng
-Với bài tập trên ta thấy nếu biết
tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được

hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm
được 2 số đã cho
-Các công thức đã được c/minh ở
trên cho ta mối liên hệ giữa bình
phương của 1 tổng và bình phương
của 1 hiệu , sau này còn có ứng dụng
trong việc tính toán , c/minh đẳng
thức.
.Cho HS làm nhanh bài 22 trên
phiếu học tập
HS suy nghĩ trả lời
.HS hoạt động nhóm
. 2 đại diện lên bảng
thực hiện
. HS nhận xét
. HS trả lời miệng
C1: Nếu có 1 vế phức
tạp , ta thu gọn vế phức
tạp
_ kết quả thu gọn chính
là vế đơn giản.
C2: Nếu có
A-B=C thì A=B
C3: Nếu có
A=C
C=B
thì A=B
.HS làm bài trên phiếu
học tập
4) Bài 20 :

Cách viết :
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
là sai
Vì :
(x+2y)
2
=x
2
+2x2y +2y)
2
=x
2
+4xy+4y
2
5) Bài 23:
a)Ta có :
(a-b)
2
+4ab
=a
2
-2ab+b
2
+4ab
=a

2
+2ab+b
2
= (a+b)
2
Vậy(a+b)
2
=
(a-b)
2
+4ab
b)
(a+b)
2
- 4ab
=a
2
+2ab+b
2
- 4ab
=.....
= (a-b)
2
Vậy(a-b)
2
=
(a+b)
2
- 4ab
Áp dụng

a)Với a+b=7, a.b=12
thì (a-b)
2
=7
2
-4.12=1
b)Với a-b=20,a.b=3
thì (a+b)
2
=20
2
+4.3=412
. GV thu , chấm nhanh 1 số HS. . Kết quả:
a)101
2
=(100+1)
2
=...=10201
b)199
2
=(200-1)
2
=...=39601
c)47.53=(503)(50+3)
=...=2491

4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK
Hướng dẫn bài 15a:
Ta biến đổi : (a+b+c)
2

= [(a+b)+c]
2
Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)
2
để tính với A=(a+b) , B=C
Các câu b,c,d thực hiện tương tự
IV. BỔ SUNG::
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. ..
........................................................................................................................................................... ....
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết:6
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Giáo án. Phấn màu
HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức
(A+B)
2
, (A-B)
2
, A
2
– B
2

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định : (1p)
2) Kiểm tra bc : (5p)Gọi 1 HS lên bảng
- Viết các hằng đẳng thức (A+B)
2
, (A-B)
2
, A
2
– B
2
- Tính (a+b)(a+b)
2
?
(HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học
- (a+b)(a+b)
2
= (a+b)(a
2
+2ab+b
2
) =.....= a
3
+3a
2
b+3ab
3
+b
3
3) Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
HÑ1: Lập phương của 1 tổng :
GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)
2
=
(a+b)
3
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
3
+b
3
Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên
luôn đúng
-Ta có đây là một hằng đẳng thức đáng
nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới
- GV giới thiệu tổng quát với A và B là
các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB

2
+B
3
. GV giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng
- HS phát biểu bằng lời
- HS làm bài vào vở
- 2 HS lên bảng
a) A=x , B =1
b) A=2x , B =y
4)Lập phương của 1
tổng :
Với A, B tuỳ ta có:
(A+B)
3
=
A
3
+3A
2
B+3AB
3
+B
3
(4)
*Áp dụng :
a) Tính :
(x+1)
3
=
=x

3
+3x
2
1+3x.1
3
+1
3
11
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
thức và ghi bảng.
. Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-Cho HS thực hiện phần áp dụng
. HS làm bài vào vở
. Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu HS
trình bày cách làm sau khi giải , xác
định rõ A,B trong cách áp dụng
. GV nhận xét , sửa sai (nếu có)
=x
3
+3x
2
+3x+1
b)Tính :
(2x+y)
3
= (2x)
3
+3.(2x)
2

y +
3.2x.y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
HÑ2: Lập phương của một hiệu:
- Cho HS làm bài 23
Tính [a+(-b)]
3
(với a,b là các số tuỳ ý )
. HS làm trên phiếu học tập
. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV
kiểm tra 1 số HS.
. Cho HS nhận xét
. Ta có : a+(-b) = a-b
(a-b)
3
= ?
. GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý
và cách gọi tên hằng đẳng thức .
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5)
bằng lời.

- Cho HS làm phần áp dụng
. Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên
bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải ,
xác định A,B.
. GV lưu ý HS thường xác định B sai
VD: a) B= -1/3
b) B= -2y
. HS làm trên phiếu học tập
. HS đối chiếu với bài làm
của mình và cho nhận xét.
. HS trả lời ...
. HS phát biểu bằng lời
. Cả lớp cùng làm
. 2 HS lên bảng giải
a) A=x , B= 1/3
b) A=x , B= 2y
5)Lập phương của một
hiệu:
Với A,B tuỳ ý , ta có
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
(5)

*Áp dụng :
a)Tính:
(x-1/3)
3
=x
3
-3.x
2
.1/3 +3.x.
(1/3)
2
+(1/3)
3
= x
3
-x
2
+x/3+1/27
b)Tính:
(x-2y)
3
=x
3
-3.x
2
.2y3 +3.x.
(2y)
2
+(2y)
3

=x
3
-6x
2
y+12xy
2
+8y
3
. HS thực hiện câu c trên phiếu học tập
của nhóm .
. GV kiểm tra kết quả của các nhóm
. Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài
giải của nhóm .
. Cho HS nhận xét.
- HS thực hiện theo nhóm
trên phiếu h tập.
.1 đại diện nhóm trình bày
bài giải
. Các nhóm so sánh kết quả
,nhận xét
Kq :
1),3) đúng
2),4),5) Sai
Nhận xét:
(A-B)
2
= (B-A)
2
(A-B)
3

= -(B-A)
3
HÑ3:Củng cố :
. Cho HS nhắc lại các HĐT đã học
. GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong HĐT
(a-b)
3
; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng
trước luỹ thừa bậc lẻ của b
. HS trả lời.
4). HD tự học :
- Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học
- Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK
IV. BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

Ngày soaïn:
Tiết 7
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I.MỤC TIÊU:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập
II. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng
HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)
3
, (A – B)
3
và so sánh
- Giải bài 28a
HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
- giải bài 26
3. Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
HÑ1: Tổng hai lập phương
- GV yêu cầu học sinh làm
- GV: Từ bài tập trên ta có
a
3
+ b
3
= (a + b) (a
2
– ab +
b
2
)
Tương tự, ta cũng có:
A

3
+ B
3
= (A + B) (A
2
–
AB – B
2
) với A, B là các
biểu thức tuỳ ý
* GV giới thiệu tên gọi của
hằng đẳng thức quy ước
- Một Hs trình bày miệng
(a + b) (a
2
– ab + b
2
) = …. = a
3

+ b
3
6.
Tổng hai lập phương: với A, B
là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
* Áp dụng:
a) Viết dưới dạng tích:
13
?1
A

3
+ B
3
= (A + B) (A
2

– AB + B
2
)
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
gọi (A
2
– AB + B
2
) là bình
phương thiếu của hiệu
* Hãy phát biểu HĐT A
3
+
B
3
bằng lời
- Cho HS làm phần áp dụng
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng
tích
Gợi ý: 8 = 2
3
Tương tự, hãy viết 27x

3
+ 1
dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1) (x
2
– x + 1)
dưới dạng tổng
- Cho HS làm bài tập
30a/16 SGK:
Rút gọn biểu thức:
(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 +
x
3
)
- GV nhắc nhở HS phân
biệt (A + B)
3
với A
3
+ B
3
HS trả lời
- 1 HS thực hiện
- HS nhận xét
- HS
27x
3
+ 1 = (3x)
3
+ 1

3

= (3x + 1) (9x
2
– 3x + 1)
- HS thực hiện.
HS làm bài tập dưới sự hướng
dẫn của giáo viên
(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x
3
= x
3
+ 27 – 54 – x
3
= - 27
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
=(x + 2) (x
2

– 2x + 2
2
) = (x
+2) (x
2
– 2x +4)
b) Viết dưới dạng tổng
(x + 1) (x
2
– x + 1)
= x
3
+ 1
3

= x
3
+ 1
- HS trình bày miệng (a – b) (a
– ab + b
2
)
=…… = a
3
– b
3
- HS trả lời….
- HS trình bày miệng
- HS viết 7 HĐT đáng nhớ vào
giấy nháp.

- HS kiểm tra bài lẫn nhau.
- HS giơ tay để GV biết số
HĐT đã thuộc
- HS hoạt động nhóm
- HS nhận xét kết quả của các
nhóm
kq:
a) (3x + y) (9x
2
– 3xy – y
2
)
- 1HS trả lời: 8x
3
= (2x)
3
- 1 HS lên bảng trình bày
- HS lên đánh dấu X vào ô.
Kq: x
3
+ 8
1HS thực hiện trên bảng:..
=[(2x)
3
+ y
3
]-[(2x)
3
– y
3

]
= 8x
3
+ y
3
– 8x
3
+ y
3
7.
Hiệu hai lập phương:
Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý, ta có:

*Áp dụng:
a) Tính:
(x – 1) (x
2
+ x + 1)
= x
3
– 1
3

= x
3
– 1
b)Viết dưới dạng tích:
8x
3

– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2x – y) [(2x)
2
+ 2x.y + y
2
]
= (2x – y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
– B
3
= (A – B) (A
2
+ AB + B
2
)
= 2y
3
- HS nhận xét bài giải
= 27x
2

y
3
b) (2x – 5) (4x
2
+ 10x + 25)
= 8x
2
– 25
4. HD Tự học:
- Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT
IV BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... .....
................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................... ..........
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 8
LUYỆN TẬP (§5)
I. MỤC TIÊU:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán.
- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trị của một số tam thức bậc

hai.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu
HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ
- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng
HS1: - Giải bài tập 30b
- Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
HS2: Giải bài tập 37/17 SGK. (đề bài ghi ở bảng phụ)
(kq: HS 1: Bài 30b: 8x
3
+ y
3
– 8x
3
+ y
3
= 2y
3
- A
3
+ B
3
= …. ; A
3
– B
3
= …

HS2: dùng bút nối các biểu thức )
3. Luy eän taäp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
HÑ1 :Cho HS làm bài 33/16
* Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần
a,c,e
HS2 các phần b, d, f
* GV yêu cầu HS thực hiện từng
bước theo HĐT, không bỏ bước để
tránh nhầm lẫn
-HS nhận xét các bài giải
1/ Bài 33/16 (SGK)
a) (2+xy)
2
=...
= 4+4xy+x
2
y
2
b) (5-3x)
2
=...
= 25 – 30x + 9x
2
c)(5 – x
2
)( 5 + x
2
) =….
= 25 – x

4
15
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
-HS sửa bài vào vở.
d) (5x – 1)
3
= ….
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x –
1
e) (2x – y) (4x
2
+ 2xy
+ y
2
)
= ….
= 8x
3
– y
3
f) (x + 3) (x
2
– 3x + 9)
= ….
= x
3

+ 27
Cho HS giải bài 34/17
* GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3
phút, gọi 2 HS lên bảng
* GV: còn cách giải nào khác ở bài
tập a
-HS làm vào vở nháp, 2
HS lên bảng
…..
-HS...
= (a + b + a – b) . (a + b –
a + b)
= 2a . 2b = 4ab
2/ Bài 34/17 (SGK)
Rút gọn các biểu thức
a)(a + b)
2
– (a – b)
2
= (a
2
+ 2ab + b
2
) – (a
2
–
2ab + b
2
)
= a

2
+ 2ab + b
2
– a
2
+
2ab – b
2
= 4ab
b) (a + b)
3
– (a- b)
3
–
2b
3
* GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu
thức để phát hiện ra HĐT dạng A
2
–
2AB + B
2
- Cho HS thực hiện theo nhóm bài 35
* Gọi HS đọc kết quả và nêu cách
tính
HS 3 lên bảng thực hiện
- HS nhận xét bài giải
- HS hoạt động theo
nhóm
- 1 đại diện nhóm đọc kết

quả và nêu cách làm
kq: a) 10000
b) 2500
= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
)
– (a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
–
b
3
) – 2b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ b
3

– a
3
+ 3a
2
b – 3ab
2
+ b
3

– 2b
3
= 6a
2
b
c) ….. = ….
=(x+y + z – x – y)
2
= z
2

HÑ2:Cho HS giải bài 18/5 (SBT),
câu a).
chứng tỏ rằng: x
2
– 6x + 10 > 0 với
mọi x.
GV hướng dẫn:

- Xét vế trái của BÐT ta nhận thấy:
x
2
– 6x + 10
= x
2
– 2.x.3 + 3
2
+ 1
=(x – 3)
2
+ 1
Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến
vào bình phương của một hiệu, còn
lại là hạng tử tự do.
- Tới đây làm thế nào c/m được đa
thức luôn dương với mọi x.
- câu b ta cũng thực hiện tương tự
nhưng cần lưu ý: A
2
≥ 0
=> - A
2
≤ 0
HS: (x – 3)
2
≥ 0 với mọi
x
=> (x – 3)
2

+1 ≥ 1 hay x
2

– 6x + 10 > 0 với mọi x
- 1 HS lên bảng giải câu
3. Bài 18/5 SBT
a) Ta có:
x
2
– 6x + 10
= x
2
– 2.x.3 + 3
2
+ 1
= (x – 3)
2
+ 1
với mọi x ta luôn có
(x – 3)
2
≥ 0
=> (x – 3)
2
+ 1 ≥ 1 hay
(x – 3)
2
+ 1 > 0
vậy x
2

– 6x + 0 > 0 với
mọi x
Ta có: 4x – x
2
– 5
- Gọi 1 HS khá lên bảng thực hiện
- GV lưu ý: cách giải bài toán tìm
GTNN, GTLN thực hiện tương tự bài
tập này.
b = - (x
2
– 4x + 5)
= - (x
2
–2x.2+4 + 1)
= - [(x – 2)
2
+ 1]
với mọi x thì:
(x – 2)
2
≥ 0
=> (x – 2)
2
+ 1 > 0
=>-[(x – 2)
2
+1] 0
Vậy 4x – x
2

- 5 < 0 với
mọi x
4.HD Tự học :
- Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT
IV BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ngày soạn :
Tiết 9
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ, ghi bài tập
Trò: Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra bài cũ : Gọi 2 HS lên bảng
Tính nhanh giá trị của biểu thức
HS1: a) 85 . 12,7 + 15 . 12,7
HS2: b) 52 . 143 – 52.39 – 8.26
(Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270

b) ….= 52 . 143 – 52.39 – 4.52
= 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200)
3. Bài mới : GV dựa vào bài kiểm tra  Giới thiệu bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
HÑ1:VD
- GV ví dụ 1
 Gợi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
 Em hãy viết:
2x
2
– 4x thành một tích của
các đa thức
 GV giới thiệu khái niệm
phân tích đa thức thành nhân
HS trả lời miệng
1)Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
– 4x thành
một tích của những đa thức
Giải:
2x
2
– 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x (x – 2)
Cách biến đổi như ví dụ 1 gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử

17
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
tử dựa vào ví dụ 1.
 GV: phân tích đa thức thành
nhân tử còn gọi là phân tích
thành thừa số
- GV: cách làm như ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung. Còn nhiều
phương pháp khác ta sẽ học ở
các tiết sau:
Cho biết nhân tử chung ở ví
dụ trên là gì?
- GV cho HS làm tiếp ví dụ 2
 GV nhận xét, sửa sai (nếu
có)
 GV: Nhân tử chung trong ví
dụ này?
 GV phân tích:
Hệ số của nhân tử có quan hệ
gì với các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
Luỹ thừa bằng chữ của nhân
tử chung quan hệ như thế nào
với luỹ thừa bằng chữ của các
hạng tử?
 GV…. Lại cách tìm nhân tử
chung

HS: 2x
 Cả lớp làm vào vở
 1 HS lên bảng giải
 HS nhận xét
 HS: 5x
HS: …. Là UCLN của các
hệ số nguyên dương của
các hạng tử.
HS …. Là luỹ thừa có mặt
trong tất cả các hạng tử
của đa thức, với số mũ
nhỏ nhất
Vậy:
Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành dạng tích của những đa
thức
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x
3
– 5x
2
+ 10x thành nhân tử.
Giải: 15x
3
– 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2

– 5x.x + 5x.2
= 5x (3x
2
– x + 2)

HÑ2: Áp dụng
Cho HS làm
- GV hướng dẫn HS tìm nhân
tử chung của mỗi đa thức, lưu
ý đổi dấu ở câu C.
- Gọi 3 HS lên bảng làm
- GV: Ở câu Điện Biên Phủ,
nếu dừng lại ở kết quả (x –
2y) (5x
2
– 15x) có được
không?
- Qua phần C gv giới thiệu
“Chú ý”, lưu ý tính chất A = -
(-A)
- GV: phân tích đa thức thành
nhân tử có nhiều lợi ích đó là
giải toán tìm x.
- GV cho HS làm
GV gợi ý phân tích 3x
2
– 6x
thành nhân tử
 HS nghe giáo viên
hướng dẫn

- 3 HS lên bảng làm
- HS nhận xét bài giảng
trên bảng.
- HS…. Chưa triệt để, còn
phân tích được nữa.
HS làm vào vở, 1 HS lên
bảng
2. Áp dụng
Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a) x
2
– x = x.x – x.1
= x(x – 1)
b) 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y) (5x
2
– 15x)
= (x – 2y) 5x (x – 3)
= 5x (x – 2y) (x – 3)
c) 3.(x – y) – 5x( y – x)
= 3(x – y) + 5x (x - y)
= (x – y) (3 + 5x)
* Chú ý: Xem SGK
Tìm x:
?2
?1
?2

3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
HÑ3: Củng cố:
- Cho HS làm bài 39/19 SGK
 GV chia lớp thành 2, một
nửa giải câu b, d, một nửa
giải câu c, e
 GV nhắc nhở HS cách tìm
các số hạng viết trong ngoặc:
lấy lần lượt các hạng tử chia
cho nhân tử chung.
 GV nhận xét bài làm của
HS
- Cho HS làm bài 40b/19
 Để tính nhanh giá trị của
biểu thức ta nên làm thế nào?
- HS làm bài trên bảng
nhóm
kết quả:
b) x
2
(
5
2
+ 5x + y)
c) 7xy(2x – 3y + 4xy)
d)

5
2
(y –1) (x – y)
e) 2( x – y) (5x + 4y)
 HS nhận xét bài làm của
bạn
 Yêu cầu HS làm vào vở, 1
HS lên bảng giải - HS… nên phân tích đa
thức thành nhân tử rồi mới
thay giá trị của x và y vào
tính
- HS làm vào vở, 1 HS lên
bảng
Bài 40b
Ta có:
x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x - 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x + y)
Thay x = 1999 vào biểu thức ta
được:
(2001 – 1) (2001 + 1999)
= 2000 . 4000
= 8000000

4. HD Tự học:
- Xem lại cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử bằng phương pháp
đặt nhân tử chung, lưu ý khi phân tích phải thực hiện triệt để.
- Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang 5 – 6 SBT
- Nghiên cứu trước §7. Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ.
IV BỔ SUNG:

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... .....
................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................... ..........
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ ...............
................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
19
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
Ngày soạn :
Tiết 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
II. C HUẨN BỊ:
- Thầy:+ Bảng phụ ghi các bài tập mẫu
+ Đề kiểm tra 15phút
- HS: Bảng nhóm + ôn bài cũ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra: Cho HS kiểm tra 15 phút .
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

HÑ1:Ví duï
Cho HS thực hiện phần ví dụ:
GV ghi đề lên bảng
1. Ví dụ
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
 Xét ví dụ a): có thể dùng
phương pháp đặt nhân tử chung
để phân tích đa thức x
2
– 4x + 4
thành nhân tử được không? Vì
sao
 GV: Đa thức này có 3 hạng tử,
em hãy nghĩ xem có thể áp dụng
HĐT nào để biến đổi thành tích?
HS: Không thực hiện được
vì tất cả các hạng tử của đa
thức không có nhân tử
chung.
HS: Đa thức trên có thể viết
được dưới dạng (A – B)
2
a) x
2
– 4x + 1
b) x
2
– 2
c) 1 – 8x

3
giải
a) x
2
– 4x + 4
= x
2
– 2x .2 + 2
2
= (x – 2)
2
b) x
-2
– 2 = x
2
– (
2
)
2
= (x +
2
) (x -
2
)
c) 1 – 8x
3
= 1 – (2x)
3
= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x
2

)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
 GV gọi HS thực hiện
 GV giới thiệu cách làm như
trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
HĐT
 HS trả lời miệng (gv ghi
bảng)
 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu
hai ví dụ b và c trong sách giáo
khoa trang 19
 Qua phần tự nghiên cứu em
hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử
dụng HĐT nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?
- GV hướng dẫn HS làm
a) Phân tích đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 thành nhân tử:
 HS tự nghiên cứu SGK,
2HS lên trình bày
 HS trả lời:
A
2
– B
2

, ví dụ c dùng HĐT:
A
3
– B
3
- Đa thức này có 4 hạng tử, bậc
cao nhất của biến là 3, theo em
có thể áp dụng hằng đẳng thức
nào?
HS: Có thể dùng HĐT (A +
B)
3
 Gọi HS thực hiện  Một HS thực hiện
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3x.1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) Phân tích đa thức
(x + y)

2
- 9x
2
thành nhân tử
 Gọi HS nhận dạng biểu thức
 Gọi HS thực hiện
 Gọi HS nhận xét
 HS: đa thức có dạng A
2
–
B
2
 HS thực hiện
(x

+ y)
2
– 9y
2
= (x + y)
2
– (3y)
2
= (x + y + 3x) (x + y – 3x)
= (4x + y) (y – 2x)
- Yêu cầu HS thực hiện tiếp
 Gọi HS nhận xét
- 1 HS lên bảng, cả lớp làm
vở nháp
105

2
– 25 = 105
2
- 5
2
= (105 – 5) (105 + 5)
= 100 . 110
= 11000
HÑ2: Áp dụng
- Cho HS làm phần áp dụng
 GV cho HS quan sát đề bài trên
bảng phụ
 HS đọc đề bài 2. Áp dụng
 Để chứng minh đa thức chi hết
cho 4 với mọi số nguyên n cần
làm thế nào.
 HS ….biến đổi đa thức
thành dạng tích trong có có
1 thừa số là biến của H
Ví dụ: (SGK trg 26)
giải:
Ta có:
(2n + 5)
2
– 25
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5-)(2n+5+5)

= 2n (2n + 10)= 4n (n + 5)
 Đây thực tế là đi phân tích đa
thức thành nhân tử
Nên (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n
 Cho HS làm bài vào vở, 1 HS
lên bảng làm
- HS làm vào vở, 1HS lên
bảng làm, HS làm bài vào
vở
21
?1
?1
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
 Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có).
- HS nhận xét bài làm của
bạn
HÑ3:Củng cố: Cho HS làm bài
tập 43/20 SGK
 Cho mỗi dãy làm 2 bài (a và c,
b và d)
 HS làm vào vở theo quy
định của GV
 Gọi 4 HS lên bảng giải  4 HS lên bảng giải
 GV nhận xét, sửa sai nếu có  HS nhận xét bài giải kết
quả:

a) (x + 3)
2
b) –(x + 5)
2
c) (2x-
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)
d) (
5
1
x – 8y)(
5
1
x + 8y)
4.HD Tự học :
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Giải các bài tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK
IV BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
Ngày :
Tiết 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I. MỤC TIÊU:
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. CHUẨN BỊ:
Thầy: Bảng phụ ghi bài giải mẫu, đề bài.
Trò: Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định
2. Kiểm tra
Gọi 2 HS lên bảng
HS
1
: Chữa bài 44c/20 SGK
(a + b)
3
+ (a – b)
3

= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) + (a
3
- 3a
2
b + 3ab

2
- b
3
)
= 2a
3
+ 6ab
2
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
Hỏi thêm: còn cách giải nào khác không?
HS: Dùng hằng đẳng thức A
3
+ B
3
GV: Cho học sinh quan sát bài giải theo cách trên (ghi sẵn ở bảng phụ)
(a + b)
3
+ (a - b)
3
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)
2
– (a + b)(a-b)+(a-b)
2
]
= (a + b + a – b)(a + 2ab + b
2

–a
2
+b
2
+a
2
–2ab+b
2
)
= 2a(a
3
+ 3b
3
)
HS2: Giải bài tập 29b/6 SBT
Tính nhanh:
87
2
+ 73
2
– 27
2
– 13
2

= (87
2
– 27
2
) + (73

2
– 13
2
)
= (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86
= 60 (114 + 86)
= 60 . 200
= 12000
GV: còn cách nào khác để tính nhanh bài tập trên:
HS: (87
2
– 13
2
) + (73
2
– 27
2
)
= (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100
= (74 + 46) . 100 = 12000
GV: Nhận xét, ghi điểm
- Qua bài tập này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm
các hạng tử.
 GV giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho học
sinh thực hiện, nếu làm được thì

giáo viên khai thác, nếu không làm
được thì giáo viên gợi ý cho học
sinh.
HS trả lời miệng
1. Ví dụ
 Có thể vận dụng 2 phương pháp đã
học để giải bài tập này được không?
 Không vận dụng được vì cả
4 hạng tử không có nhân tử
23
Giáo án Đại số 8 chương 1 Giáo viên : Đặng Ngọc Linh
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
chung
 Trong 4 hạng tử, những hạn tử nào
có nhân tử chung.
 x
2
và –3x; xy và –3y hoặc x
2
và xy; -3x và –3y Ví dụ1: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
X
2
– 3x + xy – 3y
 Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho
từng nhóm
 x
2
– 3x + xy - 3y

= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
Giải
 Đến đây các em có nhận xét gì?  Giữa 2 nhóm lại có nhân tử
chung là x – 3
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y (x – 3)
= (x – 3) (x + y)
Cách khác:
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
+ xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3( x + y)
= (x – y) (x – 3)
 Hãy đặt nhân tử chung của các
nhóm
 HS thực hiện
 Em có thể nhóm hạng tử theo cách
khác được không?
 GV lưu ý khi HS nhóm các hạng tử

mà đặt dấu “-” trước ngoặc thì phải
đổi dấu tất cả các hạng tử trong
ngoặc
 GV giới thiệu hai cách làm như ví
dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử gọi là phương pháp
nhóm hạng tử.
 HS thực hiện
- GV đưa ví dụ 2: yêu cầu HS bằng
các cách nhóm khác nhau. Hãy phân
tích đa thức thành nhân tử.
- HS cả lớp cùng thực hiện
- 2 HS lên bảng trình bày
Ví dụ 2: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
giải
cách 1:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z = xz)
= 2y (x + 3) + z (3 + x)
= (x + 3) (2y + z)
Cách 2:
- GV hỏi: Có thể nhóm (2xy + 3z) +
(6y + xz) được không? Tại sao?
 HS: Không. Vi nhóm như
vậy không
phân tích được đa thức thành
nhân tử
2xy + 3z + 6 + xz

= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3 (z + 2y)
= (2y + z) (x + 3)
- GV: Vậy khi phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp,
cụ thể là:
+ Môic nhóm đều có thể phân tích
được.
+ Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình
phân tích phải tiếp thu được.
- GV lưu ý: đối với một đa thức có
Cách làm như các ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng
tử.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
nhiều cách nhóm hạng tử. ** Chú ý: Đối với một
đa thức có thể có nhiều
cách nhóm những hạng
tử thích hợp.
- GV cho HS làm 2. Áp dụng:
 Cho HS làm vào vở
 1 HS lên bảng trình bày
- HS làm bài vào vở, 1 HS lên
bảng thực hiện Tính nhanh:
- GV cho HS quan sát đề bài trên
bảng phụ

 Gọi HS nêu ý kiến của mình về lời
giải của các bạn
 Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp
với cách làm của bạn Thái và bạn
Hà.
- HS: Bạn An làm đúng, bạn
Thái và bạn Hà chưa phân
tích hết vì còn có thể phân
tích tiếp được.
- 2 HS lên bảng phân tích tiếp
bài của 2 bạn Thái và Hà…
15 .64 + 25 . 100 + 36 .
15 + 60 .100
= 15(64 + 36) + 100 (25
+ 60)
= 15 .100 + 100. 85
= 1500 + 8500
= 10000
Củng cố:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa
lớp làm bài 48b, nửa lớp làm bài
48c/22 SGK
- GV lưu ý HS
 Nếu tất cả các hạng tử của đa thức
có thừa số chung thì nên đặt thừa số
trước rồi mới nhóm
 Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử
hợp thành hằng đẳng thức
- HS hoạt động theo nhóm.
48b) 3x

2
+ 6xy + 3y
2
– 3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
– z
2
)
= 3 [(x + y)
2
– z
2
]
= 3 (x + y + z) (x + y – z)
48c)
x
2
– 2xy + y
2
– z
2
+ 2zt - t
2
)
=……….
= (x – y + z – t) (x – y – z + t)

 Đại diện các nhóm trình bày
bài giải.
- GV kiểm tra bài làm một số nhóm.  HS nhận xét
- Cho HS nhận xét bài giải trên bảng,
giáo viên nhận xét chung và sửa sai
(nếu có).
4. Hướng dẫn tự học :
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Giải các bài tập 47, 48a, 49, 50/22 SGK
- Giải các bài tập 31, 32, 33/6 SBT
IV BỔ SUNG :
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................... .....
................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................... ..........
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................ ...............
................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ....................
................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................... .........................
................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................
25
?1
?2

Giáo án đại số 8 HKI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về