sáng kiến kinh nghiệm đồ thị chất khí

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT C BÌNH LỤC

TÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ
CHƯƠNG CHẤT KHÍ 10 CƠ BẢN
NĂM HỌC 2018-2019
Cấp học: THPT
Lĩnh vực: chuyên môn
Môn: Vật lý

Người thực hiện: Nguyễn Đức Linh
Chức vụ: Giáo viên

Hà nam, ngày 20 tháng 03 năm2019

1/22


MỤC LỤC
A. Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Mục đích nghiên cứu
B. Nội dung
I. Thực trạng nội dung và giải pháp
1. Cơ sở lý luận
2. Cơ sở thực tiễn
II. Nội dung giải pháp
1. Các giải pháp và tính mới

a. Cơ sở lý thuyết
b. Cách giải bài tập và các dạng bài tập
Dạng 1: Nhận biết đồ thị.
Dạng 2: Vẽ đồ thị
Dạng 3: Tìm đại lượng thiếu qua đồ thị
Dạng 4: Vẽ lại đồ thị trên các trục tọa độ
Dạng 5: Bài toán đồ thị nâng cao
c. Phiếu trắc nghiệm khảo sát
2. Hiệu quả sáng kiến
III. Kết luận và kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
6
6
6
8
11
13

16
18
21
21
22

A- PHẦN MỞ ĐẦU
1. Bối cảnh của đề tài

2/22


Trường THPT C Bình Lục trong các năm trở lại đây do khả năng học sinh
và dựa trên cách ra đề tốt nghiệp THPT quốc gia của bộ, lãnh đạo nhà trường đã
quyết đinh toàn bộ học sinh nhà trường học theo bộ sách giáo khoa cơ bản.Vì
vậy tôi chú trọng việc “ Phương pháp giải bài tập chuơng chất khí vật lý 10 cơ
bản” nhằm giúp các em làm quen và có thêm phương pháp tư duy trong giải bài
tập đồ thị một phần giúp các em nâng cao kiến thức đồng thời hướng tới kì thi
THPT quốc gia.
2. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình giảng dạy môn vật lý tại trường THPT C Bình Lục tôi
thấy đa số học sinh thường lúng túng trong việc giải bài toán đồ thị, trong kì thi
trung học phổ thông quốc gia các năm trở lại đây bài toán đồ thị là bài toán
thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, học sinh khi gặp bài toán như vậy một
phần không nhỏ các em lúng túng trong việc định hướng giải, cách suy luận tìm
đáp án, trong số nhưng câu đồ thị đó có câu dễ nhưng các em vẫn làm sai, nhầm
lẫn do ít có kinh nghiệm và các phương pháp tư duy. Trong khi đó phần đồ thị
trong quá trình giảng dạy và làm bài tập vật lý trong sách giáo khoa sách bài tập
là rất ít nên học sinh không được luyện tập thường xuyên. Để học sinh làm quen
dần với toán đồ thị, tôi nhận thấy chương chất khí lại là chương có thể giúp học

sinh nâng cao khả năng và rèn được kĩ năng giải bài tập đồ thị do lượng kiến
thức ít nên có nhiều thời gian hơn cho việc ôn tập dạng bài tập này.
3. Phạm vi và đối tượng của sáng kiến
- Sáng kiến có phạm vi trong sách giáo khoa vật lý 10 cơ bản, đồng thời
có dạng bài nâng cao giúp học sinh rèn thêm kĩ năng giải toán đồ thị.
- Đối tượng của sáng kiến là học sinh học theo chương trình vật lý 10 cơ
bản
4. Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh có thể vận dụng tốt kiến thức giải thông thạo các bài tập
cơ bản về chất khí có kĩ năng giải bài toán đồ thị, tiếp cận toán đồ thị vật lý
- Học sinh sau đó có thể tự tìm cho mình cách tư duy, hứng thú môn học
vật lý và nâng cao kết quả trong các kì thi
- Rèn luyện phương pháp giải bài tập, nâng cao chất lượng môn vật lý
- Trao đổi với các giáo viên vật lý trong tỉnh cách thức học sinh giải toán
đồ thị.
PHẦN B - NỘI DUNG
I. Thực trạng của nội dung/giải pháp cần nghiên cứu
3/22


1. Cơ sở lý luận
Bài tập là vấn đề đòi hỏi học sinh bằng những tri thức đã biết phải giải
thích, hoặc phân tích biện chứng một hiện tượng vật lý nào đó ,hoặc xác định
những đại lượng cần tìm
Hiểu theo nghĩa rộng, thì sự tư duy định hướng tích cực về một vấn đề
nào đó luôn luôn là việc giải bài tập. Về thực chất, mỗi một vấn đề mới xuất
hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa trong các tiết học vật lí chính là một bài
tập đối với học sinh.
Trên cơ sở nghiên cứu các định nghĩa về BTVL, thì BTVL có hai chức
năng chủ yếu là: Tập vận dụng kiến thức cũ và tìm kiếm kiến thức mới (.

Trong thực tế dạy học, bài tập Vật lí được hiểu là một vấn đề được đặt ra
đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy luận logic, những phép toán và thí nghiệm
dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp Vật lí. Đồ thị vật lý là tổng
quan của những yếu tố trên nên việc giải bài tập đồ thị sẽ giúp học sinh hoàn
thiện kĩ năng hơn. Đã có rất nhiều sách tham khảo nêu nội dung toán đồ thị
nhưng đa phần là ít bài tập nên phân chia dạng toán đồ thị là ít nên học sinh lẫn
giáo viên thường gặp khó khi tiếp cận chúng.
2. Cơ sở thực tiễn
- Trường THPT C Bình Lục nằm trên địa bàn vùng kinh tế xã hội khó
khăn, chậm phát triển của tỉnh nhà, đa phần là học sinh có học lực trung bình,
mất căn bản dẫn tới khi học các môn Khoa học thực nghiệm như môn Vật lí các
em thường chán nản và học đối phó, với các bài tập mang tính suy luận các em
gặp rất nhiều khó khăn.
- Trong quá trình giảng dạy môn Vật lí nếu giáo viên thường sử dụng
phương pháp chia nhóm để học sinh thảo luận và tìm ra kết quả cho câu hỏi và
giáo viên thường kết luận đúng, sai và không hướng dẫn gì thêm, việc giảng dạy
vật lí nhất là bài tập vật lí như thế sẽ không đạt được kết quả cao. Đặc biệt dạng
toán đồ thị chất khí được đưa vào cuối phần bài đã học nên đa số học sinh và
giáo viên không chú trọng. Chính vì vậy trong các tiết giảng dạy bài tập đưa
phân tích các dạng toán và hướng dẫn giải bài toán đồ thị là rất quan trọng sẽ
giúp học sinh nâng cao kiến thức và hoàn thiện kĩ năng, nắm chắc, hiểu sâu môn
vật lý.

II- Nội dung của sáng kiến
1. Các giải pháp mới đã tiến hành để giải quyết vấn đề
4/22


Với bảng tóm tắt nội dung kiến thức đồng thời việc chia đồ thị thành các
dạng bài tập trong đó có bước giải, ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết và các bài

tập tập vận dụng sẽ giúp học sinh tiếp cận toán đồ thị dễ dàng hơn.
Đồng thời phần đầu tôi cũng nêu bước giải chung của toán đồ thị sẽ là nền
tảng sau này cho các em nên lớp 11, 12 có cách tư duy nhất quán khi giải bài tập
đồ thị.
Qua một số sách tham khảo phần chất khí đã đọc tôi thấy đa phần chỉ nêu
một số bài tập đồ thị có lời giải sau đó vận dụng mà chưa chia dạng cách giải rõ
ràng nên qua thời gian dạy tôi chia chúng thành các dạng bài có các bước giải cụ
thể để học sinh dễ tiếp cận hơn.
Nội dung phương pháp
a. Cơ sở lý thuyết
p: áp suất ; V: thể tích;
T = t + 273 : nhiệt độ tuyệt đối
- Định luật Boilơ – Marriot
T1 = T2 : đẳng nhiệt thì

p1 V2
= ⇔ pV=hs
p 2 V1

p tỉ lệ nghịch với V
Các dạng đồ thị đẳng nhiệt

V

p

0
- Định luật Saclơ V
V1 = V2 : đẳng tích

p

0

T

p1 p 2
p T
1
= ⇔ 1 = 1 hay p = p 0 (1 +
t)
T1 T2
p 2 T2
273

p tỉ lệ thuận với T0K
p tỉ lệ với t0
Các dạng đồ thị đẳng tích
p
p

0

0

T

T 0

V

V

- Phương trình trạng thái khí lí tưởng:

0

T

pV
p V
pV
= hs ⇔ 1 1 = 2 2
T
T1
T2

5/22


- Quá trình đẳng áp
V1 V2
V T
1
=
⇔ 1 = 1 hay V = V0 (1 +
t)
p1 = p2 : đẳng áp
T1 T2
V2 T2

273

V

0

p

p

T 0

V 0

T

b. Cách giải bài tập đồ thị chất khí
- Cách giải bài tập đồ thị
Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
Bước 1: Xác định hình dáng của đồ thị.
Bước 2: Xác định tọa độ các điểm quan trọng
Bước 3: Dựa trên đồ thị xác định mối liên hệ giữa các đại lượng có
trên đồ thị
Bước 4: Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài
toán.
- Các dạng bài tập đồ thị chất khí
Dạng 1: Nhận biết đồ thị
Bước 1: Quan sát và xác định chính xác trục tọa độ trên đồ thị biểu diễn
mối liên hệ giữa các đại lượng nào
Bước 2: So sánh các dạng đồ thị với các đồ thị phần lý thuyết để suy ra

kết quả
Chú ý mối quan hệ giữa các đại lượng tìm ra dạng đồ thị.
Ví dụ 1:Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Bôilơ – Mariôt:

V

0

V

T

0

V

V

T

0

0
T
trình

Giải: Cả 4 đồ thị trên đều vẽ trên hệ tọa độ V- T cho quá
đẳng nhiệt vậy ta
B
D

A
C
chọn đáp án C
Ví dụ 2: Đồ thị nào sau đây biểu diễn quá trình đẳng tích:

T

6/22


A

D

C

B

Giải: trong các đồ thị trên ta thấy đồ thị A trùng với các dạng đồ thị trên vậy ta
chọn đáp án A
Bài tập vận dụng
Câu 1: Đồ thị nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng áp:

C
A
B
Câu 2: Đồ thị nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng áp:

D

C
B
A
Câu 3: Đồ thị nào sau đây không biểu diễn quá trình đẳng tích:

D

A

B
C
Câu 4: Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng định luật Bôilơ – Mariôt:
V

p

V

D

D. Cả A, B, và C
0

p

A

0

1/V

B

0

1/p

C

7/22


Dạng 2: Vẽ đồ thị
Bước 1: Tóm tắt các thông số P,V, T của từng trạng thái theo các quá

p3
 p1
p 2



trình biến đổi từ dữ kiện đề bài  V1 → V2 →  V3
T
T
T
 1
 2
 3
Bước 2: Xác định hệ trục tọa độ cần vẽ
Bước 3: Xác định các điểm tọa độ trong từng trong thái tại hệ trục tọa độ

theo bước 1
Bước 4: Nối các tọa độ đã xác định theo nguyên tắc
+ Trong hệ tọa độ OPV thì đường đẳng nhiệt là đường cong hypebol
+ Các đường trong hệ trục tọa độ đều có dạng các đoạn thẳng.
Ví dụ 1: Một khối khí lí tưởng có thể tích 4,986lít ở áp suất Pa, nhiệt
độ 300K được biến đổi trạng thái qua 2 giai đoạn: nén đẳng nhiệt đến áp suất
tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp trở về thể tích ban đầu.
a. Xác định các thông số (P, V, T) chưa biết của từng trạng thái .
b. Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi của khối khí trên trong hệ OPV.
Giải
Tìm V2: Từ TT1 sang TT2 biến đổi đẳng nhiệt, ta sử dụng định luật Bôi -lơ –
Ma-ri-ốt

p1V1 =p1V2 → V2 =

p1V1
=2,493(l)
p2

+ Tìm T3 Từ TT2 sang TT3 biến đổi đẳng áp, ta có

V3 V2
=
→ T3 =600K
T3 T2

p3 = 2.105 pa
 p1 = 105 pa
 p 2 = 2.105 pa




 V1 = 4,896 (lít) →  V2 = 2, 493(lít) → V3 = 4.896(lít)
T = 200K
T = 200K
T = 600K
 1
 2
 3
+ Vẽ đồ thị trong hệ OPV
- Xác định các điểm (p1,V1), (p2,V2), (p3,V3) (với các giá trị đề cho và vừa tìm
ra) trên hệ OPV
- Nối điểm (1) và (2) bằng đường hyperbol.
- Nối điểm (2) và (3) là đường thẳng vuông góc với OP

8/22


Ví dụ 2: Cho một lượng khí lý tưởng ban đầu có ở nhiệt độ 200K và thể
tích V1 thực hiện chu trình kín như sau . Quá trình đẳng tích, nhiệt độ tăng đến
nhiệt độ 600K rồi thực hiện quá trình đẳng áp về nhiệt độ 200K tiếp tục thực
hiện quá trình đẳng nhiệt về trạng thái ban đầu.
a. Xác định các thông số trạng thái còn thiếu
b. Vẽ chu trình trên hệ tọa độ OVT
Giải
Khi chất khí chuyển từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 qua quá trình đẳng áp
ta có

V2 V3
=

→ V3 =12(lít)
T2 T3
Ta có bảng tóm tắt thông số

p1
p1


p
=
p
=
p
=
2
 2 3
 3
 p1
3



 V1 = 12(lít) → V2 = 12(lít) → V3 = 4(lít)
T = 200K
T = 600K
T = 200K
2
 1

 3



Từ bảng thông số ta có
Chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 ta nối thành đường thẳng
Chuyển từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 ta nối thành đường thẳng nếu
kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ
Chuyển từ trạng thái 3 sang trạng thái 1 ta nối thành đường thẳng

9/22


Bài tập vận dụng
Bài 1: Một khối khí lý tưởng ban đầu có thể tích 0,8m 3 thể tích p1 thực
hiện quá trình đẳng nhiệt chuyển sang trạng thái 2 có áp suất 2,5.10 5pa, thể tích
0,2(lít). Từ trạng thái 2 chất khí thực hiện tiếp quá trình đẳng áp chuyển sang
trạng thái 3 có thể tích 1m 3, chất khí thực hiện quá trình đẳng tích từ trạng thái 3
sang trạng thái 4 có áp suất bằng áp suất đầu. Hai trạng thái (1) và (2) cùng nằm
trên một đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ 400K.
a. Xác định các thông số còn thiếu của khối khí.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (p,V)

Đáp án :
Bài 2: Một khối khí ban đầu có thể tích 0,25m3, áp suất p1. Chất khí
chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 qua quá trình đẳng nhiệt có thể tích
0,75m3, áp suất 2.105pa. Chất khí chuyển từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 qua
quá trình đẳng tích về áp suất 2.10 5pa . Chất khí thực hiện tiếp quá trình đẳng áp
từ trạng thái 3 về trạng thái 4 có áp suất bằng áp suất ban đầu. Biết hai trạng thái
(1), (2) cùng nằm trên một đường đẳng nhiệt ỏ nhiệt độ 600K.
a. Xác định các thông số còn thiếu của khối khí.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (p,V)

10/22


Dạng 3: Tìm đại lượng còn thiếu trên đồ thị
Các bước giải
Bước 1: Xác định hệ trục tọa độ. Đọc tên các quá trình của chất khí trên
đồ thị

p3
 p1
p 2



Bước 2: Thiết lập bảng tóm tắt  V1 → V2 → V3 điền các giá trị đã biết
T
T
T
 1
 2
 3
qua đồ thị vào bảng.
Bước 3: Trong mỗi quá trình áp dụng các phương trình đẳng áp, đẳng
nhiệt, đẳng tích để xác định các thông số còn thiếu qua thông số còn lại .
Ví dụ 1: Cho quá trình biến đổi trạng thái của chất khí như hình vẽ

Cho khối khí lí tưởng ban đầu ở áp suất 1 atm, thể tích 0,5(lít)
a. Gọi tên các quá trình biến đổi.
b. Cho áp suất ở trạng thái cuối là 4 atm , tính các thông số trạng thái còn

lại.
Giải
a. Đồ thị trên được vẽ trên hệ trục tọa độ OVT
Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng áp
Từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 là quá trình đẳng nhiệt
Từ trạng thái 3 sang trạng thái 1 là quá trình đẳng tích
b. Bảng tóm tắt

p3 = 4atm p1 = 1atm
 p1 = 1atm
 p 2 =p1




→ V3 = ?
→ V1 =V3 =0,5(lít)
 V1 = 0,5(lít) →  V2 = ?
T = ?
T = 900K T =900K
T
 1
 2
 1
 3
Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng áp
V1 V2
V T
T
900

=
⇔ 1 = 1 → V2 = 2 V1 =
0,5(1)
T1 T2
V2 T2
T1
T1
Từ trạng thái 3 sang trạng thái 1 là quá trình đẳng tích
11/22


p1 p3
p
1
= → T1 = 1 T3 = 900 = 225K
T1 T3
p3
4
Thế vào (1) ta có V2=2lít

p3 = 5atm
 p1 = 1atm
 p 2 = 1atm
 p1 = 1atm




 V1 = 0,5(lít) → V2 = 2(lít) → V3 = 0,5(lít) → V1 = 0,5(lít)
T = 225K

T = 900K T = 900K
T = 225K
 1
 2
 1
 3
Ví dụ 2: Một khối khí lý tưởng thực hiện chu trình như hình vẽ. Các thông số
được cho trên hình vẽ. Trạng thái (1) có áp suất 2atm.Xác định các thông số còn
thiếu của khối khí.

- Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích
Từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 là quá trình đẳng nhiệt
Từ trạng thái 3 về trạng thái 1 là quá trình đẳng áp
Bảng tóm tắt số liệu

 p3 = ?
 p1 = 2atm
p 2 = ?
p1 = 2atm




→  V2 = V1 →  V3
→ V1 = ?
 V1 = ?
T = 250K T = 600K T =600K T = 250 K
 1
 2
 1

 3
Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng tích

p1 p 2
T
=
→ p 2 = 2 p1 = 2,5atm(1)
T1 T2
T1
Từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 là quá trình đẳng nhiệt

p 2 V2 =p3 V3 → V3 =

p 2 V2
(2)
p3

Từ trạng thái 3 về trạng thái 1 là quá trình đẳng áp
12/22


T
V1 V3
=
→ V3 = 3 V1 = 2,5V1 (3)
T1 T3
T1
 p1 = 2atm
 p 2 = 2,5atm p3 = 2atm
p1 = 2atm





→  V2 = V1
→  V3 = 2,5V1 → V1
 V1
T = 250K T = 600K
T =600K
T = 250 K
 1
 2
 1
 3
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình như hình vẽ. Biết p1 =
1atm, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K. Xác định các thông số còn thiếu của
khối khí.

Bài 2 : Một khối khí thực hiện một chu trình như hình vẽ. Các thông số
được cho trên hình và áp suất ở trạng thái (1) là p 1 = 2atm.Xác định các thông số
còn thiếu của khối khí.

Dạng 4: Vẽ lại đồ thị trên các hệ trục tọa độ khác
Bước 1: Xác định các quá trình biền đổi trạng thái
Bước 2: Xác định các thông số rồi điền vào bảng tóm tắt

p3
 p1
p2




 V1 →  V2 → V3
T
T
T
 1
 2
 3
Bước 3: Xác định các trạng thái trong hệ tọa độ mới rồi vẽ các chu trình
13/22


Chú ý: đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ OPV là đường cong còn các
trường hợp khác là đường thẳng, các trường hợp không trùng với đồ thị lý thuyết
để xác định các đại lượng ta dùng phương trình trạng thái khí lý tưởng.
Ví dụ 1: Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một khối khí
lý tưởng xác định. Đọc tên các đẳng quá trình và vẽ lại đồ thị trong các hệ trục
(p,T) và (V,T).

p (1 •
)
Giải:

• (3)

•(2) V
0Từ (1) sang (2): dãn đẳng nhiệt (V tăng, p giảm)
Từ (2) sang (3): đẳng tích (p tăng → T tăng)

Từ (3) sang (1): đẳng áp (V giảm → T giảm)

Suy ra các đồ thị được vẽ lại trên các trục tọa độ lần lượt là
(3)
(1)
(2)
(3)
p
•
•
V
•
•

0

•
(2)
0

T

•
(1)
T

Ví dụ 2: Cho đồ thị biểu diễn sự thay đổi trạng thái của một lượng khí lý
tưởng trong hệ tọa độ (p, V)
4

p(atm)
m

2

3

1
2
20

30
V(lít)

a. Nêu nhận xét về các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó?
b. Tính nhiệt độ sau cùng T3 của khí biết T1 = 270C
c. Vẽ lại đồ thị biểu diễn các quá trình trên hệ tọa độ (V, T) và (p, T)?
Giải

Đổi T1 = 27 + 273 = 300 K

a. Theo đồ thị hình vẽ chúng ta có:
14/22


(1) – (2): là quá trình đẳng tích.
Vì: V1 = V2 = 20l ; áp suất tăng từ: p1 = 2atm → p2 = 4atm

p1 p 2
p

=
→ T2 = 2 T1 = 600K
T1 T2
p1
(2) – (3): là quá trình đẳng áp.
Vì: p 2 =p 3 =4atm , thể tích tăng từ: V1 =20l → V3 =30l
b. Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng:
p VT
p1V1 p3V3
=
⇒ T3 = 3 3 1 = 900K
T1
T3
p1V1

 p3 =4atm
 p1 = 2atm
p 2 = 4atm



c. Bảng số liệu  V1 = 20lít → V2 =20lít → V3 =30lít
T = 300K T = 600K T =900K
 1
 2
 3
Đồ thị vẽ lại
V(l)

p(atm)

2

3

30

4

20

1

2

2

300 600 900

T(K)

3

1

300

600

900

T(K)

Bài tập vận dụng
Bài 1: Một khối khí thực hiện một chu trình như hình vẽ

.
Các thông số được cho trên hình và áp suất ở trạng thái (1) là p1 = 2atm.
a. Xác định các thông số còn thiếu của khối khí.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (p,T) và (p,V).
Bài 2: Một khối khí lý tưởng thực hiện chu trình như hình vẽ.

15/22


Các thông số được cho trên đồ thị. Hai trạng thái (1) và (2) cùng nằm trên
một đường đẳng nhiệt ở nhiệt độ 400K.
a. Xác định các thông số còn thiếu của khối khí.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (p,T) và (V,T).
Bài 3: Một khối khí lý tưởng thực hiện chu trình như hình vẽ.

Các thông số được cho trên đồ thị. Biết thể tích của khối khí ở trạng thái
(2) là 10 l .
a. Xác định các thông số còn thiếu của khối khí.
b. Vẽ lại đồ thị trong hệ tọa độ (p,V) và (V,T)
Dạng 5: Một số bài toán đồ thị nâng cao
Ví dụ 1: Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị.
V

2

V1
3
1

4

V2
T1

T2

T

Cho biết p1 = p2, V1 = 1m3; V2 = 4m3; T1 = 100K; T4 = 300K. Hãy tìm V3?
Giải
Từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 là quá trình đẳng nhiệt
T1=T2=100K, V2=4m3
Từ trạng thái 4 sang trạng thái 1 là quá trình đẳng tích
16/22


V1=V4=1m3, T4=300K
Từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 và 4 là quá trình biền đổi trạng thái
Qua đồ thị ta có mối liên hệ giữa V – T là V=a+bT với a,b là những
hằng số
Tại trạng thái 2: V2=4m3,T2=100K nên 4 = a+100b (1)
Tại trạng thái 4: V4=1m3,T4=300K nên 1 = a +300b (2)
Từ (1) và (2) ta có a = - 0,015 và b = 5,5
V = -0,015 + 5,5T (3)

Tại trạng thái 3 : V3 = -0,015 + 5,5T3
Từ trạng thái 1 sang trạng thái 3 là qua quá trình đẳng áp nên

T
T
V1 V3
=
→ V3 = 3 V1 = 3 (4)
T1 T3
T1
100
Kết hợp (3) và (4) ta có T3 = 220K, V3=2,2m3
Ví dụ 2: Trong xilanh đậy kín bởi pittong có khối khí có PV=5RT với R
là hằng số R=0,082. Cho chất khí biến đổi chậm từ (1) → (2) theo đồ thị như
hình vẽ.
p
2
p1
1
p2

V

V1
V2
Cho V1 = 30lít, p1 = 5atm; V2 = 10lít; p2 =15atm. Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí
đạt được trong quá trình?
Giải
Trong quá trình từ 1 sang 2 dựa trên đồ thị ta có p = a+bV
Tại trạng thái 1: 5 = a + 30b (1)

Tại trạng thái : 15 = a + 10b (2)
Từ (1) và (2) ta có a = -0,5 và b = 20
Phương trình p = -0,5 + 20V hay pV = -0,5V + 20V2
theo bài ra pV=5RT nên 5RT = -0,5V + 20V2

-0,1V 4V 2
T=
+
R
R
T đạt giá trị cực đại khi V = 20lít, Tmax=487,8K
17/22


c. Phiếu trắc nghiệm khảo sát
Câu 1: Đồ thị nào sau đây không phải là đồ thị của quá trình đẳng nhiệt:

A

B

C
D
Câu 2: Một khối khí thực hiện quá trình đẳng nhiệt ở hai nhiệt độ khác nhau T 1
và T2 > T1. Đồ thị nào sau đây diễn tả không đúng?

A

B

D

C

Câu 3: Một khối khí lý tưởng thực hiện
quá trình được biểu diễn như hình vẽ. Đồ
thị nào sau đây cũng biểu diễn quá trình
đó:

A

B

D

C

Câu 4: Một khối khí lý tưởng thực hiện
quá trình được biểu diễn như hình vẽ. Đồ
thị nào sau đây cũng biểu diễn quá trình
đó:

A

B

C

D

18/22


Câu 5: Một khối khí lý tưởng thực hiện
quá trình được biểu diễn trên đồ thị. Biết
thể tích ban đầu của khối khí là 2,4 l . Thể
tích của khối khí lúc sau bằng:
A. 7,6 l .
B. 7,5 l .
Câu 6: Một khối khí lý tưởng thực
hiện quá trình được biểu diễn trên đồ
thị. Biết áp suất của khối khí ở cuối
quá trình là 1,2atm. Áp suất ban đầu
của khối khí bằng:
A. 0,4atm.
B. 2,88atm.
Câu 7: Một khối khí lý tưởng thực
hiện quá trình như trên hình vẽ. Các
thông số được cho trên đồ thị, áp suất
của khối khí khi kết thúc quá trình là
4.105Pa. Áp suất của khối khí ở đầu
quá trình là:
A. 1,58atm.
B. 10,13atm.
Câu 8: Một khối khí lý tưởng thực
hiện quá trình như trên hình vẽ. Các
thông số được cho trên đồ thị, nhiệt
độ của khối khí khi bắt đầu quá trình
là 270C. Nhiệt độ khi kết thúc quá
trình bằng:

A. 67,50C.
B. 7500C.
Câu 9: Một khối khí lý tưởng thực
hiện hai quá trình như trên hình vẽ.
Các thông số được cho trên đồ thị.
Biết áp suất của chất khí khi bắt đầu
quá trình là 12atm. Áp suất của khối
khí khi kết thúc quá trình là:
A. 1,875atm.
B. 5atm.
Câu 10: Một khối khí lý tưởng thực
hiện quá trình được biểu diễn như trên
hình vẽ. Các số liệu như trên đồ thị.
Biết ở trạng thái ban đầu, nhiệt độ của
khối khí là 370C. Nhiệt độ của khối

C. 0,75 l .

D. 6,8 l .

C. 6atm.

D. 3,6atm.

C. 10.105atm.

D. 9,87atm.

C. 1200C.

D. 4770C.

C. 13,33atm.

D. 2,667atm.

19/22


khí ở cuối quá trình là:
A. 149K
Đáp án
1
2
B
B

3
B

C. 770C.

B. 374K.
4
C

5
C

6

A

7
C

D. 1490C.
8
D

9
C

10
A

2. Hiệu quả của việc áp dụng sáng kiến/đề tài vào thực tiễn

Qua áp dụng vào thực tiễn tôi thấy khi chưa áp dụng phương pháp vào mà
chỉ đưa đồ thị và yêu cầu học sinh làm bài thì đa số học sinh đều lúng túng hoặc
khi làm bài tập trắc nghiệm mất nhiều thời gian. Khi áp dụng phương pháp vào
giảng dạy tại các lớp 10a2,10a5 các em nhanh chóng nắm bắt cách làm bài và
thành thạo trong quá trình giải bài tập trắc nghiệm. Chính điều đó làm các em
yêu thích môn vật lý hơn, giờ học bài tập không còn mất thời gian trong quá
trình chữa bài.
Bảng số liệu khảo sát hai lớp 10a2,10a5 (trong đó 10a2 là lớp chọn tự
nhiên còn 10a5 là lớp cơ bản sĩ số hai lớp 46) trước và sau khi áp dụng phương
pháp cho 10 câu hỏi trắc nghiệm trên trong 20 phút
Thời gian áp dụng
Lớp
Điểm 1-5

Điểm 6-8
Điểm 8-10
Trước khi áp dụng
10a2
20
22
4
Sau khi áp dụng
10a5
8
36
2
Như vậy đa phần các em học lớp cơ bản nhưng khi áp dụng vẫn có thể
làm được bài toán đồ thị còn lớp chọn tự nhiên 10a2 sau khi áp dụng các em đạt
tỉ là 100% làm được các bài trong phiếu.

III. Khả năng áp dụng của sáng kiến
- Sáng kiến này tôi đã đem áp dụng các lớp dạy của trường THPT C
Bình Lục trong bộ môn vật lý lớp 10, thông qua đó tôi mong muốn sang 11,12
các em có định hướng tư duy giải bài toán đồ thị .
- Để sáng kiến áp dụng tốt giáo viên cần trau dồi kiến thức, học sinh chủ
động học các kiến thức của chương.
20/22


- Với cách chia dạng bài toán đồ thị như vậy giúp học sinh học tập tốt
hơn không chỉ cho học sinh theo học sách vật lý 10 cơ bản mà có thể áp dụng cả
cho học sinh học theo sách vật lý 10 nâng cao. Mong các đồng nghiệp góp ý để
sáng kiến trên không những áp dụng trong trường C Bình Lục mà còn toàn tỉnh
Hà nam.

III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua quá trình giảng dạy tôi thấy sáng kiến trên rất bổ ích đối với công tác
dạy và học, làm cho học sinh yêu thích môn vật lý hơn, ngoài ra bài tập đồ thị
giúp học sinh rèn được nhiều kĩ năng và kiến thức hơn. Ngoài ra trong đề thi trắc
nghiệm hiện nay tôi thấy bài tập trắc nghiệm có đồ thị cả dễ và khó thường
xuyên xuất hiện trong đề thi quốc gia. Từ chính lần dạy ôn quốc gia tôi thấy các
em lớp 12 rất vất vả trong việc tiếp cận tìm đáp án cũng như khai thác đồ thị
trong đề thi. Chính vì vậy để học sinh tiếp cận với toán đồ thị có tư duy giải toán
đồ thị là rất cần thiết . Từ việc áp dụng phương pháp tôi nhận thấy học sinh
trong lớp dạy thấy thích thú hơn với môn vật lý giúp nâng cao chất lượng môn
học.
2. Kiến nghị
Đối với nhà trường
- Nhà trường trang bị thêm các sách tài liệu cho thư viện để giáo viên và
học sinh tham khảo.
- Tổ chức các buổi trao đổi, thảo luận về phương pháp dạy học.
Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo
- Tổ chức các chuyên đề, hội thảo để giáo viên có điều kiện trao đổi và
học tập chuyên môn - nghiệp vụ.
- Bài viết không tránh khỏi những sai sót, rất mong quý đồng nghiệp
trao đổi, góp ý để đề tài hoàn thiện hơn, thực sự có ý nghĩa.
Xin chân thành cảm ơn.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] GS.TS Nguyễn Quang Báu - Nguyễn Cảnh Hòe. Bài tập Vật lí 10 nâng cao,
NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2004.
[2] Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi - Phạm Văn Tiến - Nguyễn Thành Tương.
Giải toán Vật lí 10 (tập I,tập II),Giải toán Vật lí 11(tậpI), NXB Giáo dục, 2001.
21/22

[3] Lưu Đình Tuân. Bài tập Vật lí 10 nâng cao, NXB trẻ, 1997.
[4] Phạm Văn Thiều - Đoàn Văn Ro - Nguyễn Văn Phán. Các phương pháp
vàng giải bài tập Vật lí THPT, NXB Giáo dục, 2009.
[5] Ths.Hoàng Danh Tài. Hướng dẫn giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm
Vật lí (tập II) ,NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2009.
[6] Vũ Thanh Khiết. Kiến thức cơ bản nâng cao Vật lí THPT (tậpI,II,III), NXB
Hà Nội , 2003.

Hà nam, ngày 20, tháng 3, năm 2019
Giáo viên thực hiện

Nguyễn Đức Linh

22/22