SKKN môn toán hay nhất 2017 chuan

NỘI DUNG BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
I. Thông tin chung về sáng kiến
1. Tên sáng kiến: Giúp học sinh tự học giải toán tính thể tích khối chóp theo
từng dạng.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục
3. Tác giả:
Họ và tên: Đào Duy Huy
Ngày tháng/năm sinh: 06/11/1985
Chức vụ, đơn vị công tác:Giáo viên Trường THPT Na Dương.
Điện thoại: DĐ 0918329049 .
4. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu
Tên đơn vị: Trường THPT Na Dương
Địa chỉ: Khu 9, tt Na Dương, Lộc Bình, Lạng Sơn.
Điện thoại:
5. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Cơ sở vật chất: Nhà trường có đầy đủ các phòng học đáp ứng được nhu cầu
học tập của học sinh.
- Học sinh đã được học kiến thức cơ bản về tính thể tích khối chóp và kiến
thức hình học không gian lớp 11.
6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: 29/09/2016
II. Mô tả giải pháp truyền thống đã, đang áp dụng:
Phương pháp giải tự luận đã, đang áp dụng khi giả bài toán tính thể tích
khối chóp. Tôi hướng dẫn học sinh làm bài theo phương pháp sau:
Đọc đề => Phân tích dữ kiên => Nhận diện dạng bài => Trình bày lời
giải.
Ưu điểm của phương pháp:
- Giúp học sinh tư duy, nhớ kiến thức hơn là nhận biết thông tin.
- Rèn kỹ năng trình bày, diễn đạt chính xác, chặt chẽ và logic cho học
sinh. Đồng thời đánh giá được nhận thức học sinh tương đối chính xác. Học
sinh có điều kiện bộc lộ khả năng sáng tạo của mình một cách
không hạn chế, do đó có điều kiện để đánh giá đầy đủ năng

lực sáng tạo của học sinh.
Nhược điểm của phương pháp:
1


- Phương pháp gây tâm lí năng nề, ngai làm các dạng bài tập tính thể
tích. Đòi hỏi học sinh phải nắm chắc kiến thức và có tư duy suy luận logic,
không phù hợp khi áp dụng cho các đối tượng học sinh có sức học yếu.
Hạn chế của phương pháp:
- Cần nhiều thời gian để giải, không phù hợp với đề thi trắc nghiệm.
- Tính khách quan khi đánh giá bài làm không cao.
- Học sinh khó có thể tự đánh giá chính xác bài làm của
mình.
III. Mô tả sáng kiến
3.1. Tính mới, tính sáng tạo
Vì bài tập tính thể cho ở dạng trắc nghiệm nên việc giải toán phải nhanh
chính xác do đó yêu cầu học sinh khi giải toán cần có sự thay đổi tư duy làm
bài từ tỉ mỉ, cẩn thận sang nhanh, ngắn gọn nhưng vẫn phải đảm bảo tính chính
xác trong thời gian từ 90 giây đến 180 giây. Như vậy để giải quyết được vấn đề
này ngoài việc học sinh năm chắc các kiến thức cơ bản thì cần phải nắm được
các dạng bài, các dấu hiệu tính thể tích khối chóp.
Để giúp học sinh hệ thống và nhận diện nhanh các dạng bài tập tính thể
tích khối chóp, trong sáng kiến của tôi trình bày theo các dấu hiệu nhận biết
của hình cụ thể như sau
a. Kiến thức cơ bản:
- Cho ABC vuông ở A ta có :
2
2
2
Định lý Pitago : BC  AB  AC

A

AB. AC = BC. AH
AC
CB
AC C
sin B 
, cosB 
, tan B 
AB
AB
CB
- Công thức tính diện tích tam giác :
S

H

B

1
a2 3
AB. AC
S
2
4
, ABC đều cạnh a:

Đặc biệt : ABC vuông ở A :
- Định lý đường trung bình, Talet.

+ Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng dựa
theo định lý:
d  a; d  b
�
�
a, b �ǹ�
; a b
�

� d 

2


�d 
�
+ Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa theo định lý: �a �

+ Cách xác định góc giữa đường thẳng a và mặt
:
Xác định hình chiếu d của a trên mặt A'
phẳng 
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
C'
A
góc
giữa d và a
- Lưu ý về công thức tỉ số thể tích
C

S

phẳng

B'

là
B

+ Cho hình chóp SABC, A ' �SA, B ' �SB , C ' �SC , ta có:
VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC '

.
.
VSABC
SA SB SC

(*)
- Công thức tính thể tích khối chóp :
- Đường cao của hình chóp :

b. Nội dung chính:
Các bài tập trăc nghiệm được phân theo dạng, lựa chọn bài
cho học sinh làm từ dễ đến khó trong mỗi dạng.
Dạng 1 : Hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Phương pháp
- Cạnh bên vuông góc với đáy suy ra cạnh bên đó là đường cao.
- Học sinh tính diện tích đáy, chiều cao từ đó tính được thể tích.
Bài tập mẫu
Bài 1 : Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại

B, , SA vuông góc vơi đáy, . Tính
Hướng dẫn
3


Vì
- Xét tám giác vuông ABC ta có :
Vậy

Nhận xét :
- Để thuận tiện trong quá trình làm bài ta nên điền đầy đủ các
thông tin của bài toán trên hình vẽ.
- Để tính được thể tích của khối chóp ta cần tìm được chiều cao
và diện tích mặt đáy. Trong quá trình làm bài tập cần nắm chắc các
kiến thức như hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí Pitago,
cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và
mặt phẳng….
Bài 2 : Đề minh học 2017
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với mặt đáy, . Tính
Hướng dẫn

Đáp án D
Bài 3 : Cho hình chóp SABC, SA vuông góc với đáy, SA = 3a ;
AB = BC = 2a, . Tính
Hướng dẫn
4


Đáp án A

Bài 4. Cho hình chóp SABC, ABC là tam giác cân tia B, SB
vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng .
Tinh
Hướng dẫn
- Cách xác định góc giữ hai mặt phẳng

Suy ra
Góc giữa mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng

Đáp án A
Bài 5. Cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại B, , SA
vuông góc với mật đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng , M, N là trung
điểm của AB, AC. Tính
5


Hướng dẫn

, SA là đường cao của hình chóp SBCNM

Đáp án B
Bài 6 : Cho hình chóp SABC có đáy là hình thoi cạnh a, SA
vuông góc vơi đáy, , M là trung điểm của BC, . Tính
Hướng dẫn

Tam giác SAM đều
Đáp án D
Bài 7: Cho hình chóp SABCD có đáylà hình chữ nhật, , SA
vuông góc với mặt đáy, . Gọi M, N là trung điểm của AD, SC; SM

6


vuông góc với AC. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích
khối chóp ANIB.

Nhận xét: dựa trên giả thiết SA vuông góc với đáy , ta dựng NH
vuông góc với AC suy ra NH vuông góc với (ABI). Từ đó tìm đc đường
cao của hình chóp ANIB.
Hướng dẫn
Kẻ NH vuông góc với AC.

Dạng 2 : Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy.
Phương pháp
Kiến thức hình học lớp 11 học sinh cần nhớ.

Suy ra đường cao hình chóp nằm trong mp vuông góc với đáy
7


- Cho hình chóp SABC, có SAB vuông góc với đáy ; kẻ

- Cho hình chóp SABCD, có (SAB) vuông góc với đáy :

Bài tập mẫu :
Bài 1 Cho hình chóp SABC. Đáy là tam giác vuông tại B, (SBC)
vuông góc với đáy, . Tính thể tích hình chóp SABC.
Hướng dẫn

8

Kẻ
Vì
Khi đó :
Mà

Vậy
Đáp án B
Bài 2 : cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. tam
giác SAB đều, (SAB) vuông góc với đáy. Tính thể tích SABCD.
Hướng dẫn

Đáp án A
Bài 3 cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam
giác SAD đều, (SAD) vuông góc với đáy. M, N, P là trung điểm của
SB,BC, CD. Tính thể tích hình chóp CMNP.
Hướng dẫn

9


Kẻ MK vuông góc Hb tại K.

Đáp án C
Bài 4 : hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA =
a, tam giác SAB vuông tại S, (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N là
trung điểm của AB, BC. Tính thể tích hình chóp SBMDN.
Hướng dẫn

Đáp án C
Dạng 3 : Hình chóp đều
Để giải nhanh được dạng toán này học sinh cần nẵm vững tính
chất của hình chóp đều :
- Đáy là đa giác đều.
10


- Tất cả các cạnh bên bằng nhau.
- Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
- Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng nhau.
- Tâm đường cao trùng với tâm của mặt đáy.
Các hình chóp thường gặp.
- Chóp tam giác đều : Đáy là tam giác đều.
+ Đường cao trong tam giác đều cạnh a là
+ Trọng tâm của tam giác đều chia đường cao thành 3 đoạn
bằng nhau.
- Chóp tứ giác đều : Đáy là hình vuông.
Phương pháp
Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy.
I là trung điểm của BC.

Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng

Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng
Bài tập mẫu
Bài 1 : cho hình chóp đều SABC có cạnh a, cạnh bên bằng .
Tính thể tích hình chóp SABC.
11

Hướng dẫn

Vì hình chóp SABC là hình chóp đều cạnh a
Goi I là trung điểm của BC, AI là đường cao trong tam giác đều
ABC. Gọi K là trung điểm của AC, CK là đường cao của tam giác đều
ABC.
Chận đường cao H của hình chóp là giao điểm của hai đường
cao (H là trọng tâm của tam giác đều ABC). SH là đường cao của
hình chóp.
( Chiều cao của tam giác đều ABC cạnh a có độ dài là )
Mặt khác :
Vì H là trọng tâm của tam giác đều ABC. Do đó :

Vậy
Đáp án A
Bài 2 : Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giứa
mặt bên và mặt đáy bằng . Tinh thể tích hình chóp SABC.
Hướng dẫn

Đáp án B
Bài 3 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a. canh
bên bằng . Tính thể tích hình chóp SABCD.
12


Hướng dẫn

Đáp án A
Bài 4 : Cho hình chóp SABCD coa cạnh đáy a, góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích hình chóp SABCD.
Hướng dẫn

Đáp án B
Dạng 4 : Sử dụng công thức tỉ số thể tích.
Phương pháp
- Cho hình chóp SABC, trên SA, SB, SC lần lượt lấy A’ , B’, C’

13


Ta có các trường hợp cụ thể
sau:

Chú ý: Công thức tỷ số thể tích chỉ áp dụng cho hình
chóp tam giác (hình tứ diện).
Bài tập mẫu
Bài 1: (Bài4 sgk HH12CB trang25)

14


Cho khối chóp S.ABC, trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’,
VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '

.
.
V
SA
SB

SC
S
.
ABC
B’, C’ khác điểm S. CMR:

(1)

Giải:

A
A'

Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu vuông góc
B'

B

của A và A’ lên (SBC)

H H'

Ta có AH//A’H’. Ba điểm S, H, H’ cùng thuộc hai
(AA’H’H) và (SBC) nên chúng thẳng hàng. Xét  SAH ta

C

S
C'

mp
có

SA ' A ' H '

SA
AH (*)

Do đó
1 A ' H '.S
�' SC '
VS . A ' B ' C '
SB ' C '
A ' H ' SB '.SC '.sin B
 3

.
�
1 AH .S
VS . ABC
AH
SB.SC.sin BSC
SBC
3
(**)

Từ (*) và (**) ta được đpcm
Trong công thức (1), đặc biệt hoá, cho B’ �B và C’ �C ta được
VS . A ' B ' C ' SA '


VS . ABC
SA

(1’)

Ta lại có
VS . ABC  VS . A ' BC  VA '. ABC
(1') � VS . ABC 
�

SA '
.VS . ABC  VA '. ABC
SA

VA '. ABC
SA ' A ' A
 1

VS . ABC
SA
SA
VA '. ABC A ' A

V
SA
Vậy: S . ABC

(2)

Tổng quát hoá công thức (2) ta có bài toán sau đây:

Bài 2: Cho khối chóp đỉnh S, đáy là 1 đa giác lồi A1A2…An ( n �3) , trên đoạn
thẳng SA1 lấy điểm A1’ không trùng với A1. Khi đó ta có
15


VA1 '. A1 A2 ... An
VS . A1 A2 ... An



A1 ' A1
SA1

(2’)

Chứng minh (2’) bằng phương pháp quy nạp theo n; ta chia khối chóp S.A1A2…
An thành các khối chóp tam giác rồi áp dụng công thức (2)
Dựa vào hai bài toán cơ bản ở trên, ta sẽ xét một số bài toán tính tỉ số thể tích của
các khối đa diện và một số ứng dụng của nó
Bài 3: cho hình chóp đều SABCD , M là trung điểm của SA.
Tính thể tích hình chóp SMBD.
Đáp án C
Bài 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành,
gọi M là trung điểm của CD và I là giao điểm của AC và BM. Tính tỉ
số thể tích của hai khối chóp S.ICM và S.ABCD
Hướng dẫn
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có I
trọng tâm của tam giác BCD, do đó
1
1 1

1 1 1
VISCM  VB.SCM  . .VD.SBC  . . VS . ABCD
3
3 2
3 2 2
VISCM
1

Vậy VS . ABCD 12

S

là

A

D

O
I

M

C
B
Đáp án: A
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, , AB  BC  a, AD  2a, SA  ( ABCD ) và SA = 2a. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA và SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a

16


S
Hướng dẫn
Áp dụng công thức (1) ta có

M

VS .BCM SM 1


VS .BCA
SA 2

N

2a

2a
a

VS .CMN SM SN 1

.

VS .CAD
SA SD 4

A

B

Suy ra

D

C

1
1
VS . BCNM  VS . BCM  VS .CNM  VS . BCA  VS .CAD
2
4
3
3
a
2a
a3



2.3 4.3 3

Bài 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC), AD
=
AC
=
4cm,
AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD).

Hướng dẫn
Ta có AB2 + AC2 = BC2 � AB  AC
Do đó

VABCD 

1
AB. Ac. AD  8cm 2
6

D
I

4

Mặt khác CD = 4 2 , BD = BC = 5
Nên BCD cân tại B, gọi I là trung điểm
của CD

5
4

A

5

3

� S BCD 

1
2 2
DC .BI 
5  (2 2) 2  2 34
2
2

d ( A,( BCD)) 

Vậy
c. Bài tập vận dụng

C

B

3VABCD
3.8
6 34


S BCD
17
2 34

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều
cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
0
mặt phẳng đáy,góc BAC bằng120 . Tính theo a thể tích của khối

chóp S.ABC.
17


' ' ' '
Cho hình hộp đứng ABCDA B C D có đáy là hình
'
'
vuông,tam giác A AC vuông cân, A C = a . Tính theo a thể tích của
' '
khối tứ diện A.BB C .
Câu 2.

' '

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,
AB = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa 2
0
mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 30 .Gọi M là trung điểm của SC .
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABM.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A
và B, AB = BC = a , AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD.
Tính theo a thể tích của khối đa diện ABCDNM.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại
A và D,
AD = CD = a , AB = 3a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
0
đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Tính theo a thể tích của

khối chóp

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông,cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp
0
S.ABCD ; biết AB = a , góc giữa SD và mặt phẳng (SAB) bằng 30 .

Câu 7. Cho chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a ,
cạnh bên bằng 2a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Tính theo a
thể tích khối chóp SABI.

18


Câu 8. Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB
= a, (SBC ) vuông góc với ( ABC ). Hai mặt bên còn lại hợp với đáy
0
một góc 60 . Tính theo a thể tích khối chóp SABC.

Câu 9. Cho lăng trụ ABCA' B'C' ,độ dài cạnh bên bằng
2a ,đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = . Hình chiếu
vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm của BC.Tính thể tích
khối chóp A’.ABC.
Câu 10. Cho hình chóp SABCD có mặt bên SAB vuông góc với
mặt phẳng đáy và tam giác SAB cân tại S. Tính thể tích của khối
chóp SABCD,biết rằng: đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa
mặt (SBD) và mặt đáy bằng 600
Câu 11. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, AB = BC =
BD = a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD.

Câu 12 . Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, AC = 2a,
BD = 4a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD.
Câu 13. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tai A và D, AB = 3a, AD = 2a, CD = a ,tam giác SAD cân tại
S,mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy.góc giữa mặt phẳng (SBC) và
mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích khối chóp SABCD.
Câu 14. Cho hình chóp
cạnh a ,tam giác SAB vuông
vuông góc với mặt đáy.Gọi
BC,CD,SD.Tính theo a thể tích

SABCD có đáy ABCD là hình vuông
cân tại S và nằm trong mặt phẳng
M,N,P lần lượt là trung điểm của
của khối chóp PABMN.

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy, SC = . Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD.
19


Câu 16. Cho chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam
giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy, AB = a, góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 0 . Tính theo a thể
tích khối chóp SABC.
Câu 17. Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB
= , = 600 . Hình chiếu vuông góc của S lên(ABC)là trọng tâm của
tam giác ABC , gọi E là trung điểm AC, Tính theo a thể tích khối

chóp SABC. Biết .
Câu 18. Cho chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,
AD = . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với trọng tâm
tam giác BCD, góc và mặt đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích khối
chóp SABCD.
Đáp án:
1.A 2D 3B 4A 5C 6A 7B
13A 14A 15C 16A 17D 18A

8A

9B

10D 11A 12D

3.2. Khả năng áp dụng, nhân rộng:
- Áp dụng trong các tiết ôn tập bổ trợ và ôn tập tốt nghiệp cho học sinh lớp 12
trong trường học. đặc biệt là với đối tượng học sinh có sức học trung bình
3.3. Hiệu quả
Qua nghiên cứu, ứng dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy tôi nhận thấy kết quả
đạt được có khả quan hơn. Cụ thể qua một số kết quả thu được khi kiểm tra khả năng
giải bài tập tính thể tích khối chóp theo phương pháp tôi đã nêu, của học sinh lớp 12
A5 năm học 2016 -2017 trong 2 bài kiểm tra 15 phút và kiểm tra một tiết như sau

20


Số liệu thống kê bài kiểm tra 15’
Lớp 12 A5 (Sĩ số 29)

Số lượng

Tỷ lệ

Không áp dụng được

7

24,14%

Áp dụng sai phương
pháp

5

17,24%

Áp dụng đúng phương
pháp

17

58,62%

Số liệu thống kê bài kiểm tra 45’
Lớp 12 A5 (Sĩ số 29)

Số lượng

Tỷ lệ

Không áp dụng được

5

17,24%

Áp dụng sai phương
pháp

9

31,03%

Áp dụng đúng phương
pháp

15

51,73%

Từ kết quả kiểm tra và trong quá trình lên lớp tôi nhận thấy học sinh hiểu và
nắm chăc kiến thức từ khi áp dụng phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm, đồng
thời học sinh có hứng thú để học tập hơn.
Việc sử dụng phương pháp trên giải các bài toán trắc nghiệm thể tích khối
chóp, tỏ ra có nhiều ưu điểm, không cần sử dụng nhiều kiến thức của hình học không
gian lớp 11. Trong quá trình giảng dạy cho học sinh khối lớp 12A5 trong học kì I năm
học 2016 - 2017, tôi đã đem đề tài này áp dụng và thấy học sinh có thể tiếp cận rất
nhanh và biết vận dụng để giải các bài tập mà tôi đã cho kiểm tra trên lớp. Trong học
kì II tôi đã tiếp tục triển khai đề tài này để giảng dạy cho các em học sinh 12A5 ôn

thi Tốt nghiệp.
Thông qua bài viết này, cung cấp cho các thầy cô giáo và các em học sinh như
một tài liệu tham khảo. Với lượng kiến thức nhất định về tính thể tích các khối chóp,
với những kiến thức liên quan, học sinh sẽ có cái nhìn sâu sắc hơn về những sai lầm
thường mắc phải khi giải toán. Đồng thời, qua những sai lầm ấy mà rút ra cho mình
những kinh nghiệm và phương pháp giải toán cho riêng mình ; người học có thể quay
trở lại để kiểm chứng những lý thuyết đã được trang bị để làm toán. Từ đó thấy được
sự lôgic của toán học.
21


Ở cấp trường, đề tài có thể áp dụng để cải thiện phần nào chất lượng bộ môn,
chia sẻ cùng đồng nghiệp, củng cố phương pháp giải toán, góp phần nâng cao chất
lượng dạy và học. Giúp học sinh hiểu rõ hơn bản chất của các khái niệm, định nghĩa,
định lý cũng như những kiến thức liên quan đã được học, giúp học sinh tránh khỏi
lúng túng trước một bài toán trắc nghiệm và không mắc phải những sai lầm thường
gặp.
Trong khuôn khổ của bài viết này, tôi không có tham vọng sẽ phân tích được
hết các phương pháp giải nhanh bài toán trắc nghiệm thể tích khối chóp. Vì vậy, tôi
rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa học nhà trường , của Hội
đồng khoa học Sở Giáo dục và Đào tạo và của quý thầy cô.

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
(Ký tên, đóng dấu)

CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ
VỀ SÁNG KIÊN
(Ký tên)

Đào Duy Huy

22