Chuyên đề GTMT Casio570MS-1 : Số Thập phân

Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà
Chuyên đề 1 : SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
1). Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn khi biết chu kỳ ra phân số( hoặc
hỗn số ) :
* Nhận xét :
...);0001(,0
9999
1
);001(,0
999
1
);01(,0
99
1
);1(,0
9
1
====
* Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) ra hỗn số .
Giải : Ta biến đổi như sau :
1,5(42) = 1,5 + 0,1 . 0,(42)=
330
179
1
99
42
.
10
1
10
15

=+
* Công thức quy đổi :
0, abc … (klm) =
( Số thập phân tuần hoàn tạp )
trong đó abc …có x chữ số klm … có y chữ số
* Áp dụng : 7, 5 ( 3 ) = =
2,1 (32) = =
0,23 (7) = =
* Chú ý : Để khỏi tràn máy , khi đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra
phân số (hoặc hỗn số ) , ta chỉ cần đổi phần phân ra phân số , sau đó ghi thêm
phần nguyên .
2). Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy :
Khi ta chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên , kết quả thu được là một
số thập phân hữu hạn hay một số thập phân vô hạn tuần hoàn . Do màn hình chỉ
hiện được 10 chữ số cho nên có lúc ta không thể xác đònh được tất cả các chữ số
thập phân của số thập phân hữu hạn hoặc chu kỳ của các số thập phân vô hạn
tuần hoàn . Vì thế ta cần thực hiện các phép biến đổi toán học kết hợp với máy
tính để tìm kết quả của bài toán .
Ví dụ: Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là số nào khi ta chia 1 cho
23 .
Giải :
Ta có :
n8
n21
8
n21
10
a...aa
10
4347826

a...aa04347826,0
23
1
+
+==
( lần 1 )
⇒
n8
n21
8
8
10
a...aa
10.23
23.434782610
+
=
−
⇒
8
n21
8
10.23
a...aa,0.23
10.23
2
=
⇒
n1211n21
a...aa08956521,0

.23
2
a...aa,0
==
( lần 2 )
Lần 1 ta xác đònh được 8 chữ số thập phân sau dấu phẩy , lần hai ta tiếp tục
xác đònh được 8 số thập phân kế tiếp , sau vài lần ta sẽ xác đònh được chu kỳ của
Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn
Du
Trang 1
000...999
abcklm...abc −
90
75753
−
15
113
90
678
=
990
212132
−
990
2111
900
23237
−
450
107

900
214
=
Giáo trình Giải toán bằng máy tính Casio Fx 570 MS Các chuyên đềà
số thập phân vô hạn tuần hoàn . Ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để
tránh trường hợp máy làm tròn .
Từ đó ta suy ra được : 1 : 23 = 0.(0434782608695652173913)
Từ đó suy ra số thập phân thứ 22k là số 3 , số thập phân thứ 22k+1 là số
0, số thập phân thứ 22k+2 là số 4, số thập phân thứ 22k+3 là số 3, số thập phân
thứ 22k+4 là số 4; . . .
Mà 2003 = 22 . 91 + 1
Vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy là
chữ số 0 .
BÀI TẬP
1). Đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây ra hỗn số ( hoặc phân số ) :
2,(7) ; 1,(23) ; 3,(69 ) ; 3,(459) ; 0,(12582) .
2). Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy của
2003
.
3). Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy trong kết quả của phép chia 1
cho 53.
4). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 2 cho 29
5). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 3 cho 53
6). Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61
7). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 49
8). Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy của phép chia 10 cho 23
9). Rút gọn chính xác đến 0,0001:
495
113
)61(5,0

450
43
)7(23,0
)32(1,2
)3(5,7
−
+
==
BA
10). Tìm x biết : a).
10
)6(1,1)3(,0
)3(,0)6(1,0
=⋅
+
+
x
;
b).
10
)6(1,1)3(,0
)3(,0)6(1,0
=+
+
+
x
; c).
10:
)6(1,1)3(,0
)3(,0)6(1,0

=
+
+
x
Biên soạn : Huỳnh Bá Tân Tổ Toán Tin -Trường THCS Nguyễn
Du
Trang 2