[VIETMATHS.COM] De 1 thi HK I mon Toan nam 20122013

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2008 – 2009
MÔN TOÁN – KHỐI 10
THỜI GIAN : 90 PHÚT
GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN: ĐINH VĂN TRÍ
Bài 1 : Giải và biện luận phương trình theo tham số m.
 x  1 m2  2 xm 4  0 .
Baøi 2 : Tìm tập xác định của hàm số
7  2x
.
y
x  x  4   32
Bài 3 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y  x2  4 x  3 .
Bài 4 : Giải các phương trình sau
1) 4 x2  x  3  3x  3 .
2) 2 x2  x  14  3x  2 .
1 1
4
Baøi 5 : Cho hai số dương x và y .Chứng minh rằng :    
0.
 x y x y

Baøi 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6a, AD = 4a.Tính CA DA theo a.
Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;3) và B(-8;-10).Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục tung
sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(4;3) và B(-3;2).Tìm tọa độ điểm N nằm trên trục hoành
có hoành độ âm sao cho tam giác ABN vuông tại N.
Bài 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-3;-2) , B(-8; 3), C(2;3),D(1;0). Chứng minh rằng tứ giác
ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.

Hết.

Đáp án ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I NĂM 2008 – 2009
2
Bài 1 : ( 1 điểm )

2

x
x
2
2
2


3
 x  1 m  2 xm 4  0   m  2m x  4  m (1)
3



 
2
2 x  2 x  12  0
x  2 hay x=3
 m  0 vaø m  -2 :



2

 2 x  4 x  16  0
  x  4 hay x=2
2m
(1)  x 
là nghiệm duy nhất
m
KL : x = 3 hay x = 2
 m = 0 : (1) vô nghiệm.
 m = -2 : (1) có nghiệm tùy ý.
Bài 5 : ( 1 điểm )
1 1
11
  2
1 1
x y      x  y  4
Theo Coâ si :  x y
 x y

x

y

2
xy

1 1
1 1
4
4
  

   
 0 (ÑPCM)
 x y x y
 x y x y

Bài 2 : ( 1 điểm )
7  2 x  0
7  2x
xác định   2
y
x  x  4   32
 x  4 x  32  0
7

x 

2

 x  4 vaø x  8
7

KL: D   ; 
2


Baøi 6 : ( 1 điểm )

4

D

Bài 3 : ( 1 điểm )
Bảng biến thiên
x
-
y
+

-2

A

+
+

y

6

3 điểm A,B,M thẳng hàng  AB  kAM  k  R

4

2

KL: M(0; -2)

x
-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

B

Baøi 7: ( 1 ñieåm )
M(0;y)
AB   13; 13 , AM   5; y  3

f(x)=x^2+4x+3

8

-9

Tacó : CA DA  2IA
( Với I là trung điểm CD)
CA DA  2IA  2IA

C

Tam giác ADI vuông tại D :IA2= DA2 + DI2 =25a2.
KL : CA DA  5a

-1
Đồ thị :

I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

Bài 8 : ( 1 điểm )
N(x,0)
NA   4  x ;3 , NB   3  x ;2 

-4

-6

-8

Baøi 4 : ( 2 điểm )


3 x  3  0
4 x2  x  3  3x  3   2
2

4 x  x  3   3 x  3 
x  1
x  1
4

 2

4  x
5
5 x  19 x  12  0
x=3 hay x= 5

1)

3 x  2  0

2
2) 2 x  x  14  3x  2   2 x2  x  14  3 x  2
 2
 2 x  x  14  3 x  2

Tam giác ABN vuông tại N  NANB
.
0
2
 x  x  6  0  x = -2 hay x = 3
KL : N(-2 ; 0)
Baøi 9 : ( 1 điểm )
AB   5;5 , AC   5;5 , DB   9,3 , DC  1;3



cos  DB, DC   0
cos AB, AC  0

KL : Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một
đường tròn.
Hết