De thi HK I mon Toan tinh Nam Dinh(2010-2011)

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I LỚP 9
Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:(3điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
( ) ( )
2 2
A 75 : 3 2. 8
B 3 5 1 3
2 2 3 3 1
C 1:
2 3 1 2 3
= +
= − + −
 
+ +
= + −
 ÷
+ +
 
1 1
D 2 x 1
x x 1 x x 1
= − − −
− − + −
với
x 1

≥
Bài 2: (2,5điểm) Cho hàm số bậc nhất
2
y kx k 3= − + +
1. Vẽ đồ thị hàm số khi k = 1
2. Với giá trị nào của k thì hàm số đồng biến trên R.
3. Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4.
Bài 3: (3,5điểm)
Từ một điểm M ở ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn đó
(với A, B lần lượt là các tiếp điểm). Kẻ hai đường cao AD và BE của tam giác MAB
Cắt nhau tại H.
1. Tam giác MAB là tam giác gì? Tại sao?
2. Chứng minh tứ giác AOBH là hình thoi.
3. Chứng minh ba điểm M, H, O thẳng hàng.
4. Tính chu vi của tam giác MAB, nếu biết R = 5(cm) và AB = 6(cm)
Bài 4: (1điểm)
Tìm x; y; z thỏa mãn:
y 2011 1
x 2010 1 z 2012 1 3
x 2010 y 2011 z 2012 4
− −
− − − −
+ + =
− − −
(1)
………………………..Hết…………………………..
HD Bài 4: Với ĐKXĐ x > 2010 ,ta có:

( )
x 2010 1 1

x 2010 4 x 2010 4
x 2010 4
− −
≤ ⇔ − − − +
−
( )
2
x 2010 2 0⇔ − − ≥
luôn đúng . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
( )
x 2010 2 0⇔ − − =

x 2014⇔ =
.
Tương tự y> 2011 ta có
y 2011 1
1
y 2011 4
− −
≤
−
,Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y=2015
z>2012 ta có
z 2012 1 1
z 2012 4
− −
≤
−
,Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi z=2016
Vậy (1) xảy ra

x 2014;y 2015;z 2016⇔ = = =