Nghiên cứu đánh giá kết quả nhận xét đặc điểm lâm sàng và hình ảnh cộng hưởng từ của bệnh u cuộn mạch dưới móng, điều trị phẫu thuật sỏi đường mật trong gan có ứng dụng tán sỏi điện thủy lực tại bệnh viện

1

ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày nay khi chất lượng cuộc sống được nâng cao thì mọi người ngày
càng quan tâm nhiều đến sức khỏe của mình, trong đó có sức khỏe răng
miệng. Mỗi chúng ta, ai cũng muốn có một hàm răng thật đều đặn và chắc
khỏe, điều này giúp tăng thêm sự tự tin trong giao tiếp và là chìa khóa của
mọi sự thành cơng. Nhưng khơng phải ai cũng có hàm răng đều và đẹp, mà rất
nhiều người hàm răng chưa được đẹp, do có các vấn đề về khớp cắn: răng hơ,
răng lệch lạc, răng cắn ngược...
Tình trạng lệch lạc Răng-Hàm của trẻ em Việt Nam có tỷ lệ khá cao.
Theo thống kê của Hà Minh Thu (1996) [2], tỷ lệ lệch lạc Răng-Hàm là
96,1% trong số 1000 bệnh nhân lứa tuổi 6-25 tại bệnh viện Răng Hàm Mặt.
Theo Hoàng Bạch Dương (2000)[3] tỷ lệ lệch lạc Răng-Hàm ở trẻ em lứa tuổi
12 Trường phổ thông cơ sở Amsterdam Hà Nội là 91%. Con số này trên thế
giới cũng khá cao, như ở Mỹ thống kê năm 1930-1965 là 30% đến 95%. Ước
tính có 70% trẻ em và thanh niên Mỹ có khớp cắn sai [3].
Lệch lạc khớp cắn không chỉ ảnh hưởng tới tâm lý, chức năng, thẩm mỹ
mà còn tạo điều kiện cho các bệnh răng miệng khác phát triển. Lứa tuổi 12 là
lứa tuổi đã thay xong răng, nhưng vẫn có nhiều thay đổi về sự phát triển cung
răng. Xác định tình trạng lệch lạc khớp cắn của trẻ em ở lứa tuổi 12 sẽ góp
phần khơng nhỏ vào cơng tác phịng bệnh và điều trị răng miệng cho trẻ em
để có được khn mặt đẹp, hàm răng khỏe mạnh, và cũng là thời kỳ để chuẩn
bị can thiệp nắn chỉnh răng hàm có hiệu quả nhất [3].
Trên thế giới, đã có nhiều cơng trình nghiên cứu dịch tễ học về lệch lạc
khớp cắn [21],[22],[23],[24],[25]…. Nhưng tại Việt Nam những cơng trình
nghiên cứu về tình trạng lệch lạc khớp cắn, đặc biệt là nghiên cứu trên các
dân tộc thiểu số cịn ít, chưa đáp ứng nhu cầu ứng dụng trong điều trị.


2

Xuất phát từ thực tiễn đó, chúng tơi thực hiện đề tài: “Thực trạng khớp
cắn của trẻ em người Tày 12 tuổi tại Lạng Sơn năm 2017” với 2 mục tiêu
sau:
1.

Mô tả thực trạng khớp cắn của trẻ em dân tộc Tày 12 tuổi tại Lạng
Sơn năm 2017.

2.

Phân tích một số yếu tố liên quan đến sai khớp cắn ở nhóm đốí tượng
nghiên cứu trên.


3

Chương 1
TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.1. SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA RĂNG VÀ CUNG HÀM
1.1.1. Các giai đoạn phát triển của răng
1.1.1.1. Giai đoạn từ khi sinh đến 2,5 tuổi
Cách cho bú là quan trọng, hoạt động cho bú cần thiết cho xương hàm
dưới phát triển bình thường và ngăn ngừa vẩu hàm trên. Sự mọc răng cửa sữa và
mối quan hệ bình thường của nhóm răng hai hàm tạo nên quan hệ gần xa của 2
hàm của khớp cắn. Nếu răng cửa sữa dưới mọc trước răng cửa trên quá dài dễ tạo
khớp cắn ngược vùng cửa do lưỡi đẩy hoặc xương hàm dưới kém phát triển khi
răng mọc không gặp nhau dễ tạo khớp cắn sâu. Tuy nhiên khớp cắn này chỉ là tạm
thời nó có thể được sửa chữa khi các răng vĩnh viễn thay thế.
1.1.1.2. Giai đoạn từ 2,5 đến 6 tuổi

Là giai đoạn ổn định của bộ răng sữa và đây cũng là giai đoạn có ý nghĩa
quan trọng đối với sự mọc và phát triển của các răng vĩnh viễn thay thế [10].
Lúc 3 tuổi, tất cả các răng sữa đã được hoàn tất (kín cuống), thân RHL thứ
nhất đã phát triển đầy đủ và chân răng đang được thành lập.
Giữa 3- 6 tuổi các răng vĩnh viễn tiếp tục phát triển nhất là các răng cửa,
từ 5-6 tuổi, ngay trước khi các răng sữa bắt đầu rụng đi là giai đoạn có nhiều
răng trên cung hàm nhất. Các răng vĩnh viễn đang phát triển sẽ dịch chuyển
gần hơn về phía bờ trên xương ổ răng, cuống các chân răng sữa bắt đầu tiêu,
răng hàm lớn vĩnh viễn thứ nhất bắt đầu chuẩn bị mọc. Sự tác động lẫn nhau
của phức hợp nhiều lực lên cung hàm có tác dụng duy trì sự ổn định của cung
hàm. Giảm chiều dài cung răng do sâu, do mất sớm răng sữa có thể gây ra sai
khớp cắn do các răng thiếu chỗ mọc [41].


4

1.1.1.3. Giai đoạn 6-10 tuổi
Giữa 6-7 tuổi, răng hàm lớn thứ nhất mọc lên, đây là răng vĩnh viễn đầu
tiên mọc qua lợi và khoang miệng. Các răng cửa giữa sữa rụng đi và răng
vĩnh viễn thay thế chúng bắt đầu mọc lên và trạm khớp với răng cửa đối diện,
thường là răng cửa giữa hàm dưới mọc trước, sau đó mới đến răng cửa giữa
hàm trên. Khoảng thời gian 7-8 tuổi là rất quan trọng đối với sự phát triển của
hàm răng. Liệu có đủ chỗ cho các răng hay khơng? Do đó việc khám định kỳ
là rất quan trọng.
Từ 7-8 tuổi các răng cửa bên HD mọc. Răng cửa bên HT mọc sau đó 1
năm. Nếu khơng có đủ chỗ cho răng này, thời gian mọc sẽ bị chậm lại, răng sẽ
bị mọc lệch vào trong hoặc xoay. Nếu chậm trễ răng cửa bên sẽ mọc về phía
hàm ếch và gây nên khớp cắn ngược với răng cửa dưới.
Khoảng 9-10 tuổi, tất cả các răng vĩnh viễn trừ RHL thứ ba đã được hình
thành xong phần thân răng và lắng đọng canxi. Trong thời gian này, cuống

răng nanh sữa răng hàm sữa bắt đầu tiêu, tổng kích thước theo chiều gần xa
của răng nanh sữa, RHS thứ nhất, thứ hai lớn hơn tổng kích thước gần xa của
răng nanh vĩnh viễn, RHL thứ nhất, thứ hai khoáng 1.7mm ở HD, 0.9mm ở
hàm trên mỗi bên.
Khoảng sẵn có khơng phải là yếu tố duy nhất ảnh hưởng đến quá trình
mọc của các răng vĩnh viễn và sự tiêu của các răng nanh sữa. Bệnh thiểu năng
tuyến giáp cũng làm các chân răng sữa tiêu bất thường, chậm mọc răng, răng
sữa tồn tại lâu trên cung hàm, hình dạng răng bất thường, các rối loạn ở lợi.
Bất thường áp lực cơ, do yếu tố di truyền, do thói quen mút mơi, mút ngón
tay, đẩy lưỡi cũng làm ảnh hưởng đến sự phát triển của bộ răng.
1.1.1.4. Giai đoạn 10-12 tuổi
Đây là giai đoạn răng hỗn hợp muộn và là giai đoạn hàm răng hỗn hợp
chuyển sang răng vĩnh viễn.


5

Răng nanh sữa và răng hàm sữa thứ nhất hàm dưới thường rụng cùng
lúc, ngay sau đó là RHS thứ nhất hàm trên. Thông thường ở hàm dưới, răng
nanh vĩnh viễn mọc trước RHN thứ nhất và thứ hai. Ở hàm trên răng hàm nhỏ
thứ nhất mọc trước, sau đó đến RHN thứ hai và răng nanh. Một quy tắc quan
trọng là duy trì sự thay răng tương xứng ở hai bên cung hàm.
Sau khi RHS thứ hai rụng, xảy ra sự điều chỉnh khớp cắn của RHL thứ
nhất. Múi ngoài gần của RHL thứ nhất hàm trên cắn khớp với rãnh giữa
ngoài của răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới và khuynh hướng khớp cắn
loại II ở hàm răng sữa và răng hỗn hợp sẽ khơng cịn tồn tại nữa. Ở giai
đoạn này những biện pháp chỉnh nha dự phịng rất có hiệu quả, có thể
ngăn ngừa được sự lệch lạc khớp cắn sau này.
Răng hàm lớn thứ hai thường mọc ngay sau răng hàm nhỏ thứ hai một
thời gian ngắn. Tuy nhiên theo Hurme, có thể răng hàm lớn thứ hai mọc trước

răng hàm nhỏ thứ hai trong 17% trường hợp. Khi đó, răng hàm lớn thứ nhất có
thể bị nghiêng về phía gần, hiện tượng này càng trầm trọng hơn nếu ở bệnh nhân
bị mất sớm RHS thứ hai. Do đó, tương quan răng hàm lớn thứ nhất càng sai lệch
nhiều hơn, răng hàm nhỏ thứ hai sẽ bị mọc chậm hoặc mọc lệch về phía lưỡi,
thậm chí có thể bị kẹt hồn tồn khơng mọc được.
Tóm tắt thời kỳ mọc và thứ tự mọc của răng vĩnh viễn:
Việc thành lập bộ răng vĩnh viễn gắn liền với sự tồn tại của của bộ răng
sữa trước đó, thời gian diễn ra sự rụng răng sữa và mọc răng vĩnh viễn có thể
kéo dài từ 5 - 6 tuổi đến 11 - 12 tuổi.
Bảng 1.1. Thời kỳ mọc răng vĩnh viễn. [7].
Răng số
Hàm trên
(tuổi)
Hàm dưới

1

2

7-8

8-9

3

4

5

11-12 10-11 11-12

6

7

6-7

12-13

8
17-21 Nam
18-25 Nữ

6-7 7-8 9-11 10-11 11-12 6-7 11-13
17-21
(tuổi)
Bảng 1.2. Thứ tự mọc răng vĩnh viễn (Mc Donal RE & AveryPor) [29].


6

Số thứ tự
răng mọc

1

2

3

4

5

6

7

8

a
6
1
b
6
1
Hàm
a
1
6
b
1
6
dưới
(a: Thường xảy ra; b: Đôi khi)

2
2
2
2

4
4
4
3

5
3
3
4

3
5
5
5

7
7
7
7

8
8
8
8

Hàm trên

1.1.2. Sự thay đổi cung hàm trong quá trình răng vĩnh viễn thay răng sữa
1.1.2.1. Sự thay đổi theo chiều gần xa

Sự thay đổi khi răng cửa sữa thay bằng răng cửa vĩnh viễn. Do thay đổi
kích thước giữa răng sữa và răng vĩnh viễn dẫn đến những thay đổi về tình
trạng răng, khớp cắn nhiều nhất. Sự biến đổi chiều hướng mọc răng, sự loại
bỏ khe hở giữa các răng, sự mòn răng theo thời gian và ảnh hưởng của cơ
trong giai đoạn từ 6 - 12 tuổi có nhiều thay đổi nhất. Sau 12 tuổi thường rắt ít
biến đổi, gần như là ổn định [22].
Bảng 1.3. Kích thước gần xa răng sữa và răng vĩnh viễn (Moyers - 1976) [22].
Nam
Nữ
Răng
Răng
Răng
Chênh Răng
Chênh
vĩnh
vĩnh
sữa
lệch
sữa
lệch
viễn
viễn
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
Răng cửa giữa
6,4

8,9
2,5
6,5
8,7
2,2
Răng cửa bên
5,3
6,9
1,6
5,3
6,8
1,5
Hàm
Răng nanh
6,8
8,0
1,2
6,6
7,5
0,9
trên
Răng số 4
6,7
6,8
0,1
6,6
6,6
0,0
Răng số 5
8,8

6,7
-2,1
8,7
6,5
-2,2
Răng cửa giữa
4,1
5,5
1,4
4,1
5,5
1,4
Răng cửa bên
4,6
6,0
1,4
4,7
5,9
1,2
Hàm
Răng nanh
5,8
7,0
1,2
5,8
6,6
0,8
dưới
Răng số 4
7,8

6,9
-0,9
7,7
6,8
-0,9
Răng số 5
9,9
7,2
-2,7
9,7
7,1
-2,6
Kích thước của các răng vĩnh viễn (trừ răng hàm sữa thứ hai hàm trên và
răng hàm sữa thứ nhất, thứ hai hàm dưới) ngược lại, đều lớn hơn kích thước
răng sữa mà nó sẽ thay thế.


7

Bảng 1.4. Sự khác biệt về kích thước răng sữa và
răng vĩnh viễn (Meyers - 1976) [22].

Hàm
trên
Hàm
dưới

Răng vĩnh viễn
Răng sữa
Chênh lệch

Răng vĩnh viễn
Răng sữa
Chênh lệch

Răng cửa
(mm)
31,6
23,4
8,2
23,0
17,4
5,6

Răng nanh/răng
hàm nhỏ (mm)
43,0
44,6
-1,6
42,2
47,0
-4,8

Tổng (mm)
74,6
68,0
6,6
65,2
64,4
0,8

Qua bảng trên ta thấy rằng để chứa đủ bốn răng cửa vĩnh viễn (31,6mm)
thay cho bốn răng cửa sữa (23,4) cung răng hàm trờn phải dài thờm (8,2mm).
Tương tự với hàm dưới cung răng phải dài thêm (5,6mm) để chứa bốn răng
cửa vĩnh viễn (23,0mm) thay cho bốn răng cửa sữa(17,4mm).
Để bù lại sự thiếu hụt đó có 4 hiện tượng ở cung xương hàm xảy ra.
Hiện tượng 1: Có khe giữa các răng cửa. Khe thừa từ khi răng cửa sữa
mọc tới thời điểm ngay trước khi răng cửa vĩnh viễn mọc thay thế tăng lên
5mm ở hàm trên và 3mm ở hàm dưới.
Nếu khơng có khoảng giữa các răng cửa sữa thì răng cửa vĩnh viễn sẽ
khấp khểnh, ngược lại nếu có khoảng giữa các răng cửa sữa thì răng cửa vĩnh
viễn sẽ khơng hoặc bớt bị khấp khểnh.
Hiện tượng 2: Sự tăng chiều rộng cung răng tại vùng răng nanh (trung
bình khoảng 2mm) và trong quá trình lớn lên, răng mọc hướng lê trên và ngả
ra phía trước. Khác biệt giữa hàm trên với hàm dưới (hàm trên tăng rộng
nhiều hơn hàm dưới); giữa nam với nữ (nam tăng rộng nhiều hơn nữ).
Hiện tượng 3: Sự ngả mụi của răng cửa vĩnh viễn (tăng dài cung răng 1
– 2 mm ở hàm trên và 1,3mm ở hàm dưới .
Hiện tượng 4: Khe simiens ở mỗi bên hàm, hàm trên khe trước răng nanh sữa;
hàm dưới khe sau răng nanh sữa dịch chuyển nhẹ ra phía sau tại vùng simiens.


8

Nếu có khe simiens thì tình trạng khấp khểnh răng cửa vĩnh viễn sẽ được
cải thiện hơn.
Nếu khơng có khe simiens thì tình trạng khấp khểnh răng cửa vĩnh viễn
sẽ phụ thuộc vào ba hiện tượng trên [23],[24].
1.1.2.2. Sự thay đổi khi thay răng nanh, răng hàm
Ta đã biết khoảng “leewayspace” là khoảng chênh lệch vì kích thước gần
xa của các răng hàm sữa lớn hơn so với răng hàm nhỏ vĩnh viễn, giá trị

khoảng này trung bình ở hàm trên bằng 1,5mm; hàm dưới bằng 2,5mm ở mỗi
bên hàm, vì thế nói chung sự thay thế diễn ra là rễ dàng.
Nếu răng hàm sữa thứ hai mất sớm thì răng hàm lớn vĩnh viễn thứ nhất
di về gần và khoảng “leeway” sẽ bị chiếm dẫn tới chiều dài và chu vi cung
răng bị giảm, khi đó tình trạng khấp khểnh răng trong cung có nguy cơ tăng.
Trật tự mọc răng trong giai đoạn này cũng rất quan trọng, nếu thứ tự mọc là 5,
4, 3 thì răng nanh sẽ thiếu chỗ mọc. Nếu thứ tự mọc 3, 4, 5 thì răng nanh sẽ có
sự lệch lạc tạm thời 0,5mm ở hàm trên và 1,1mm ở hàm dưới (vì răng 3, 4
vĩnh viễn có kích thước lớn hơn răng 3, 4 sữa) [23].
1.1.2.3. Sự thay đổi cung hàm theo chiều ngang
Từ lúc sinh tới lúc 2 tuổi khoảng cách giữa hai răng cửa tăng 5mm ở hàm
trên và 3 mm ở hàm dưới. Lúc 12 tuổi khoảng cách tăng thêm 5mm và khơng
thay đổi từ đó. Vùng răng hàm lúc mọc răng sữa đến lúc 12 tuổi tăng 0,5mm
hàm trên và 2mm hàm dưới.
1.1.2.4. Sự thay đổi cung hàm theo chiều đứng
Từ răng sữa đến răng vĩnh viễn được thực hiện bởi xương ổ răng và sự
mọc răng.


9

1.1.3. Sự thay đổi của khớp cắn
Mặt phẳng tận cùng giữa hai răng hàm sữa thứ hai hàm trên và hàm sữa
thứ hai hàm dưới và ảnh hưởng của nó đến vị trí và loại khớp cắn khi mọc
răng hàm lớn thứ nhất vĩnh viễn (răng 6).
Nếu mặt phẳng tận cùng hình bậc thang thì quan hệ răng 6 sẽ là quan hệ
khớp cắn sai loại II hoặc đầu chạm đầu.
Nếu mặt phẳng tận cùng là một đường thẳng thì quan hệ răng 6 sẽ là
quan hệ đầu chạm đầu hoặc quan hệ khớp cắn sai loại I. Nếu mặt phẳng tận
cùng là hình bậc thang ngược thì quan hệ răng 6 sẽ là khớp cắn sai loại III.

Khi răng dịch chuyển trước và sau trong q trình nhai có thể gây nên
mòn mặt tiếp xúc và mòn khớp cắn dẫn đến làm giảm độ rộng của răng chiều
trước sau kết quả làm giảm chu vi cung hàm 5-10mm hoặc hơn sau khi hoàn
chỉnh mọc răng vĩnh viễn ở tuổi thiếu niên. Khấp khểnh nhẹ của răng cửa
dưới có hướng tăng, nếu giai đoạn đầu răng sắp sếp tốt hoặc khấp khểnh nhẹ
ban đầu sẽ trở lên xấu hơn. Sự thay đổi này xuất hiện sớm từ 17-18 hoặc
muộn hơn đến năm 20 tuổi. ở trẻ em khi hai hàm cắn lại thì tất cả các răng
hàm trên trừ răng hàm sữa thứ hai đều cắn khớp với hai răng đối diện ở răng
hàm dưới cũng vậy trừ răng cửa dưới.
Khi phân tích số đo chu vi cung răng người ta thấy có sự giảm, thực tế
khi trẻ có bộ răng hỗn hợp. Do chu vi từ mặt gần răng cối vĩnh viễn thứ nhất
giảm đi khoảng 4mm so với chu vi đo từ mặt xa răng cối sữa thứ hai, ở thời
điểm này sự phát triển khác nhau của xương hàm dưới so với xương hàm trên
đóng vai trị quan trọng đối với sự dịch chuyển khớp cắn, xương hàm dưới
phát triển nhiều về phía sau hơn xương hàm trên và khớp cắn biến động nhiều
nhất vào thời kỳ cuối của bộ răng hỗn hợp [4].


10

Răng 6 mọc dựa theo chân xa của răng hàm sữa thứ 2. Tùy vào bình diện
tiếp xúc của răng hàm sữa thứ 2 hàm trên và hàm dưới mà nó sẽ có tương
quan răng 6 khác nhau.
Khớp cắn răng sữa tương đương khớp cắn loại I gọi là bước gần, tức là
mặt phẳng phía xa của răng 6 hàm dưới ở về phía gần so với răng 6 hàm trên.
Khớp cắn răng sữa tương đương khớp cắn loại II được gọi là bước xa tức
là mặt phẳng phía xa của răng 6 hàm dưới ở về phía xa của răng 6 hàm trên.
Khớp cắn loại III hiếm khi nhìn thấy ở hàm răng sữa vì hướng phát triển
sọ mặt thơng thường ở giai đoạn này thì xương hàm dưới ln ở phía sau
xương hàm trên.

Khi răng 5 sữa mất thì răng 6 có xu hướng di chuyển về phía gần vào
khoảng Leeway nhưng răng 6 dưới di chuyển vào khoảng Leeway nhiều hơn
răng 6 hàm trên. Chính sự di chuyển này tạo nên tương quan khớp cắn loại I ở
răng vĩnh viễn. Người ta ước tính sự dịch chuyển này khoảng 3,5mm tương
đương với nửa núm. Trong đó một nửa là sự dịch chuyển răng trên sống hàm,
một nửa là do xương hàm dưới phát triển bù trừ trong giai đoạn răng hỗn hợp
để theo kịp sự phát triển ca xng hm trờn [23].
Quan hệ xa răng hàm sữa quan hệ xa răng hàm vĩnh
viễn.
Quan hệ đầu chạm đầu răng hàm sữa quan hệ đầu
chạm đầu răng hàm vĩnh viễn.
Quan hệ gần răng hàm sữa: - Quan hệ trung tính răng
hàm vĩnh viễn
- Quan hệ gần răng hàm
vĩnh viễn.
Khi răng hàm lớn thứ hai vĩnh viễn đà mọc hoàn chỉnh thì
khớp cắn tơng đối ổn định, ít biÕn ®ỉi.


11

1.2. KHÁI NIỆM VỀ KHỚP CẮN
1.2.1. Định nghĩa
Khớp cắn là để chỉ đồng thời động tác khép hàm và trạng thái khi hai
hàm khép lại [11].
- Động tác khép hai hàm là nói đến giai đoạn cuối của chuyển động nâng
hàm dưới lên để dẫn đến sự tiếp xúc mật thiết giữa hai hàm đối diện.
- Trạng thái khi hai hàm khép lại là nói đến liên quan của các mặt nhai
các răng đối diện khi cắn khít nhau.
Như vậy, khớp cắn có nghĩa là những quan hệ chức năng và rối loạn

chức năng giữa hệ thống răng, cấu trúc giữ răng, khớp thái dương hàm và yếu
tố thần kinh cơ.
1.2.2. Khớp cắn trung tâm
Ở khớp cắn trung tâm thì hàm trên và hàm dưới ở vị trí chạm núm tối
đa, lồi cầu ở vị trí cao nhất và giữa nhất. Khi hai cung răng ở vị trí khớp cắn
trung tâm, có quan hệ các răng theo ba hướng:
1.2.2.1. Trước – sau (gần-xa)
- Núm ngoài gần của răng hàm lớn thứ nhất hàm trên ở giữa hai núm
ngoài gần và giữa của răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới.
- Đỉnh răng nanh hàm trên nằm ở đường giữa răng nanh và răng hàm
nhỏ thứ nhất hàm dưới (sườn gần răng nanh trên tiếp xúc với sườn xa răng
nanh dưới).
- Rìa cắn răng cửa trên tiếp xúc với rìa cắn răng cửa dưới hoặc ở phía
trước 1-2 mm.
1.2.2.2. Ngang
- Cung răng trên chùm ngoài cung răng dưới, sao cho núm ngoài răng
trên trùm ra núm ngoài răng dưới.


12

- Đỉnh núm ngoài răng dưới tiếp xúc với rãnh giữa hai núm của răng
hàm nhỏ và răng hàm lớn trên.
- Hai phanh môi trên và dưới tạo nên một đường thẳng và ở giữa mặt
trước của khớp cắn.
1.2.2.3. Đứng
- Răng trên tiếp xúc với răng dưới vừa khít ở vùng răng hàm nhỏ và lớn.
- Rìa cắn răng cửa hàm trên vừa chạm rìa cắn răng cửa hàm dưới, chùm
sâu 1-2 mm.
Trong những điều kiện này, mỗi răng của một cung răng sẽ tiếp xúc với

mặt nhai của hai răng đối diện trừ răng cửa giữa hàm dưới và răng số 8 hàm
trên. Đó là yếu tố cho sự ổn định các răng của hai hàm.
1.2.3. Tương quan các răng giữa hàm trên và hàm dưới.
1.2.3.1. Độ cắn chìa
Là khoảng cách giữa bờ cắn răng của hàm trên và hàm dưới theo chiều
trước sau. Trung bình ở người Việt Nam là 2,79 ± 1,29 mm.
1.2.3.2. Độ cắn phủ
Là khoảng cách giữa bờ cắn răng cửa hàm trên và hàm dưới theo chiều
đứng khi hai hàm cắn khớp. Trung bình ở người Việt Nam là 2,89 ± 1,45 mm
(Trung bình độ cắn phủ bằng 1/3 chiều cao than răng dưới).
1.3.3.3. Đường cắn khớp
Là đường nối múi ngoài của các răng sau và bờ cắn của các răng trước
hàm dưới hoặc là đường nối trũng giữa các răng sau và cingulum các răng
trước hàm trên. Đường cắn khớp là một đường cong đối xứng, liên tục và
đều đặn. Khi hai hàm cắn khớp với nhau đường cắn khớp của hàm trên và
của hàm dưới chồng khít lên nhau [13], [14].


13

Hình 1.2. Đường cắn khớp của cung răng trên và cung răng dưới [27].
Mục đích của điều trị chỉnh hình răng mặt là tạo ra 1 khớp cắn tối ưu có
thể đạt được ở mỗi bệnh nhân và tiêu chuẩn khớp cắn thực sự cho mỗi bệnh
nhân chỉ có thể xác định sau khi quá trình điều trị và duy trì đã được hồn tất
[14], [16]
1.3. PHÂN LOẠI KHỚP CẮN THEO ANGLE
Phân loại khớp cắn theo Angle được công bố vào thập niên 1890, là
một mốc quan trọng trong sự phát triển của chỉnh hình răng mặt, nó khơng chỉ
phân loại các hạng sai khớp cắn mà còn định nghĩa đơn giản, rõ ràng về khớp
cắn bình thường của hàm răng thật, Ông lấy răng hàm lớn số một hàm trên

làm chìa khóa khớp cắn và tương quan khớp cắn hai hàm bình thường sẽ là:
Đỉnh núm gần ngồi răng hàm lớn thứ nhất hàm trên khớp với rãnh giữa
ngoài răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới và các răng còn lại sắp xếp đều trên
một đường cắn khớp đều đặn và liên tục [10],[13],[17].
Dựa vào tương quan răng hàm lớn thứ nhất hàm trên và hàm dưới khi
hai hàm ở tư thế cắn trung tâm, Angle phân ra 3 loại sai khớp cắn sau:


14

1.3.1. Sai khớp cắn loại I
Quan hệ trước - sau của răng hàm lớn thứ nhất trung tính. Núm gần
ngồi răng hàm lớn thứ nhất trên tương ứng rãnh giữa ngoài răng hàm lớn thứ
nhất hàm dưới, lệch lạc xảy ra ở phía trước những răng này: Răng mọc khơng
đúng vị trí, xoay trục khớp cắn ngược vùng răng cửa…
1.3.2. Sai khớp cắn loại II
Quan hệ trước - sau của những răng hàm lớn thứ nhất vĩnh viễn lệch xa.
Răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới ở lùi phía sau hoặc răng hàm lớn trên ở lệch
về phía trước. Loại II gồm 2 tiểu loại:
Tiểu loại 1: Cung hàm trên hẹp, hình chữ V, nhơ ra trước, răng cửa trên ngả
ra trước, mơi đóng khơng kín, mơi dưới thường chạm mặt trong các răng cửa trên.
Tiểu loại 2: Các răng cửa giữa hàm trên ngả ra sau còn các răng cửa bên
nghiêng ngoài
1.3.3. Sai khớp cắn loại III
Quan hệ trước – sau của những răng hàm lớn thứ nhất vĩnh viễn lệch
gần. Nghĩa là răng hàm lớn thứ nhất hàm dưới lệch về phía trước. Có thể lệch
gần một bên hoặc cả hai bên vùng răng hàm.

Hình 1.3. Khớp cắn bình thường và các loại sai khớp cắn theo Angle [28]

15

1.4. MỘT SỐ YẾU TỐ LIÊN QUAN ĐẾN SAI KHỚP CẮN
1.4.1. Răng sữa tồn tại lâu trên cung hàm.
Răng sữa vẫn tồn tại khi chân răng vĩnh viễn tương ứng đã thành lập trên
¾ chiều dài thì gọi là răng sữa tồn tại lâu trên cung hàm. Hầu hết răng cối sữa
hàm trên có chân răng trong hoặc chân răng ngồi khơng bị tiêu và răng cối
sữa hàm dưới có chân răng gần hoặc chân răng xa không tiêu.
Răng sữa tồn tại lâu trên cung hàm làm mất chỗ của răng vĩnh viễn vì
vậy có thể gây lệch lạc hoặc cắn chéo răng vĩnh viễn. khi răng sữa tồn tại lâu
trên cung hàm được nhổ và khoảng trống đủ và răng vĩnh viễn có vị trí và
hướng mọc thích hợp, răng này sẽ mọc đúng vào vị trí. Nếu răng vĩnh viễn
mọc lên bị lệch ngoài hoặc lệch trong nhẹ sẽ tự điều chỉnh nhờ thăng bằng cơ
môi má lưỡi, ở vùng răng cửa dưới, do mầm răng vĩnh viễn nằm phía trong
nên thường răng cửa vĩnh viễn sẽ mọc phía trong và di chuyển ra phía ngồi
khi răng sữa rụng. Ởu vùng răng cối nhỏ và răng nanh, răng vĩnh viễn có thể
mọc ra ngồi hoặc vào trong và sẽ có khuynh hướng di chuyển vào vị trí đúng.
Nếu các răng khơng tự điều chỉnh vào đúng vị trí trước khi đạt được độ cắn phủ sẽ
không tự sắp xếp ngay ngắn và dẫn đến cắn chéo [7] [11], [15].
1.4.2. Một số thói quen xấu ở miệng
1.4.2.1 Định nghĩa
Thói quen là một phản ứng tự động với một tình huống nhất định do sự
lặp lại và học tập. Nếu như hành động được nhắc lại thường xun thì có thể
trở thành một thói quen vơ thức.
Khi thói quen liên quan tới miệng trở nên nguy hại, tức là thối quen gây
ảnh hưởng có hại tới các cấu trúc vùng miệng, mặt được gọi là thói quen xấu
ở miệng.

16

1.4.2.2 Thói quen mút ngón tay
Mút ngón tay là một phản xạ sinh lý hình thành từ trong bào thai ( phát
hiện bằng siêu âm ở tuần thứ 15 của thai kỳ). Mút ngón tay là thói quen hay
gặp nhất. Trẻ có thể mút ngón tay ( thường là ngón cái ) hoặc nhiều ngón tay.
Mút ngón tay hay gặp ở trẻ em, khoảng 25-50% trẻ em trong độ tuổi 3-6 mút
tay. Tuy nhiên, chỉ số này giảm nhanh và lúc 6 tuổi chỉ cịn 15-20%. Từ 9-14
tuổi cịn ít hơn 5%.
- Sự kéo dài thói quen này dẫn đến sự thay đổi cung răng hàm răng sữa
cũng như cung răng vĩnh viễn, khớp cắn và cấu trúc quanh răng. Các triệu
chứng do mút ngón tay gây ra.
- Ở xương hàm trên: Răng trên mọc nghiêng về phía mơi do ngón tay
được đặt ở vị trí gây ra lực tác động về phía chóp và phía mơi trên các răng
cửa hàm trên làm các răng này nghiêng về phía mơi. Do sự co của cơ cằm,
môi lưỡi bị ép lại phía sau răng cửa trên khi nuốt, càng làm tăng độ cắn chìa
và các răng cửa trên càng bị nghiêng nhiều về phía trước.
- Ở xương hàm dưới: Răng cửa dưới nghiêng về phía lưỡi do khi mút ngón
tay, lực sẽ tác động lên mặt trong răng cửa trên và mặt ngồi răng cửa dưới, có
thể có khe thưa hoặc khơng, lùi xương ở răng hàm dưới, góc SNB giảm.
- Tương quan giữa hai hàm: Tăng độ cắn chìa và cắn hở. Cắn hở vùng
cửa do ngón tay thường đặt ở vị trí này, cản trở q trình mọc răng cửa trong
khi các răng hàm vẫn mọc bình thường hoặc thậm chí làm lún các răng cửa.
Cắn hở có thể ở phía trước hoặc phía sau, phụ thuộc vào vị trí mút ngón tay.
Cắn chéo phía sau khi cung hàm trên bị hẹp, lực tác động lên hàm trên do các
cơ má gây ra không cân bằng với lực đẩy của lưỡi do lưỡi đặt ở vị trí thấp,
hàm dưới vẫn tăng trưởng khơng bị giới hạn thậm chí gây ra cắn chéo phía
sau 2 bên. Tăng nguy cơ khớp cắn loại 2 răng hàm và răng nanh.

17

1.4.2.2 Mút mơi
Mút mơi dưới là thói quen thường gặp, theo kết quả nghiên cứu của các
tác giả [9], [46]: trẻ thích mút mơi dưới thường có các Stress tình cảm, thường
xuất phát từ những bất hạnh và mâu thuẫn trong gia đình hoặc có thể đây là
hội chứng làm giảm sự căng thẳng thường gặp ở trẻ đi học, dấu hiệu dễ nhìn
thấy nhất là có dấu của các răng cửa trên ở môi dưới và căng cường cơ cằm,
mơi và lưỡi có thể chạm nhau trong khi nuốt, trẻ có cắn hở vùng răng trước,
răng cửa dưới nghiêng lệch về phía lưỡi, răng cửa trên chen chúc và nghiêng
lệch về phía mơi, cần chú ý rằng mút mơi dưới có thể là nguyên hoặc thứ
phát, trong trường hợp ngun phát mút mơi dưới làm tăng độ cắn chìa vì
răng cửa trên nghiêng phía mơi và răng cửa dưới nghiêng phía lưỡi, thói quen
mút mơi dưới làm tăng độ cắn chìa và có thể gây lên cắn chìa q mức và
thường cả cắn sâu. Trong trường hợp thứ phát độ cắn chìa lớn là do bất hài
hịa nhiều giữa xương hàm trên và hàm dưới theo chiều trước – sau , thông
thường là do hàm dưới kém phát triển, môi dưới nằm giữa răng cửa trên và
răng cửa dưới, đây là sự đáp ứng của môi dưới đối với sự sai lệch hình thái
giữa các xương hàm và càng làm cho khớp cắn sâu và cắn hở ngày càng trầm
trọng hơn [9], [45].
Mút mơi dưới có thể là ngun nhân chính trực tiếp gây ra lệch lạc
răng, hàm hoặc có thể là hậu quả do hoạt động bù trừ của cơ khi có lệch lạc
và làm tăng thêm lệch lạc vốn có. Thói quen mút mơi có thể gây nên sai khớp cắn
nếu trẻ duy trì thói quen với thời gian kéo dài và liên tục (>6 giờ/ngày).Thói quen
mút mơi dưới có thể được coi là thứ phát trong trường hợp bệnh nhân có lệch
lạc khớp cắn loại II Angle tiểu loại 1 hoặc có độ cắn chìa lớn, hoạt động của
cơ mơi lúc này là hoạt động thích nghi hoặc bù trừ khi mơi trên và dưới khó
khăn trong việc đóng kín trong lúc nuốt, do đó trẻ sẽ phải cố đưa mơi dưới lên
để đóng kín miệng. Nhưng việc đóng kín được thực hiện dễ dàng hơn đối với
trẻ khi chúng đẩy môi dưới vào mặt trong của răng cửa trên, điều này làm

tăng thêm độ cắn chìa do tạo lực đẩy răng cửa trên ra phía trước đồng thời tạo


18

áp lực quá mức về phía lưỡi ở phần trước của XHD. Khi lệch lạc tăng lên, hoạt
động của cơ tăng theo tạo vòng xoắn bệnh lý làm lệch lạc ngày càng tăng, thói
quen xấu này thường dẫn đến tăng hoạt động và tăng trương lực của cơ cằm dẫn
đến cản trở sự phát triển của xương ổ răng vùng răng cửa dưới nơi tiếp xúc trực
tiếp với cơ và do đó ảnh hưởng cả các răng dưới [50]. Mút mơi dưới là thói quen
có biểu hiện lâm sàng thường gặp là:
- Rãnh môi cằm hằn rõ, tăng hoạt động cơ cằm, trên lâm sàng thấy nhiều
nếp nhăn ở vùng cằm khi bệnh nhân nuốt.
- Tăng trương lực cơ cằm.
- Viền mơi đỏ có thể phì đại nhìn rõ ở tư thế nghỉ.
- Dấu các răng cửa trên môi dưới; ở một số bệnh nhân có thể thấy xuất
hiện các tổn thương mạn tính do virus tại những vùng mơi bị sang chấn hoặc
kích thích.

Hình 1.4. Trẻ có thói quen mút môi dưới [9].
- Cắn hở vùng răng trước.
- Tăng độ cắn chìa.
- Răng cửa dưới nghiêng phía lưỡi.
- Răng cửa trên chen chúc và nghiêng phía mơi.
1.4.3. Thở miệng
Thật ra là thở “Mũi – Miệng” vì hiếm gặp thở miệng đơn thuần, dù là
thuật ngữ nào thì thói quen này cũng vẫn cần phải bàn luận. Thở miệng được
coi là thói quen xấu khi đường thở khơng cịn bị tắc nghẽn nhưng việc thở vẫn
tiếp tục được thực hiện chủ yếu qua miệng [19]. Thở miệng và những rối loạn

19

trong việc thở bằng mũi là một trong những nguyên nhân gây ra sai lệch khớp
cắn và tuy nhiên Trẻ lệch lạc khớp cắn lại thường gặp ở trẻ có thở miệng[26].

Hình 1.5. Thói quen thở miệng với sai khớp cắn [35].
Nguyên nhân:
+ Đường mũi bị cản trở: Vẹo vách ngăn, dị ứng.
+ Thói quen dù đường mũi khơng bị cản trở.
+ Cấu tạo giải phẫu: Trẻ thở bằng mũi nhưng do môi trên quá ngắn nên
miệng vẫn hở khi trẻ thở mũi.
Lâm sàng:
Có thể gặp một số biểu hiện đặc biệt ở trẻ thở miệng như sau:
- Khuôn mặt dài và hẹp (chủ yếu là tầng mặt dưới).
- Các răng cửa hàm trên nhô ra trước.
- Miệng hở, hai mơi hở nhau, mơi dưới nằm phía sau các răng cửa
hàm trên.
- Hàm trên hẹp và có hình chữ v.
- Cắn hở vùng răng trước [35].


20

Hình 1.6. Thói quen thở miệng [35].
1.4.2.4 Đẩy lưỡi:
- Định nghĩa: đẩy lưỡi là thói quen lưỡi đẩy ra trước và tì vào các răng
trước, hoặc lưỡi nằm giữa các răng trước khi nuốt, khi phát âm hoặc ở trạng thái
nghỉ.
Chẩn đốn thói quen đẩy lưỡi :

Ảnh hưởng của thói quen đẩy lưỡi lên răng và hàm phụ thuộc vào thời gian,
tần suất, cường độ và kiểu đẩy lưỡi. Trẻ có thói quen đẩy lưỡi có thể quan sát
thấy một vài hay toàn bộ đặc điểm sau:
-Khám mặt ngoài: chiều cao tầng mặt dưới tăng do lưỡi đẩy vào giữa các
răng cửa làm các răng sau không tiếp khớp, dần dần các răng sau trồi cao lên để
lấp kín khoảng trống giữa hai hàm làm nâng cao khớp cắn phía sau. Do đó làm
tăng chiều cao tầng mặt trước và cũng gây ra cắn hở răng trước.
Mơi khơng khép kín ở tư thế nghỉ.
Góc mũi mơi tăng.
Tăng hoạt động của cơ cằm với biểu hiện những nếp nhăn ở cằm ( trong
những trường hợp đẩy lưỡi ra trước).
- Khám trong miệng:
Răng trước hàm trên ngả môi.
Khe hở giữa các răng.
Thu hẹp răng hàm gần vùng răng hàm dẫn đến vị trí lưỡi thấp.


21

Răng trước hàm dưới ngả lưỡi hoặc ngả môi phụ thuộc vào loại đẩy lưỡi.
Tăng độ cắn chìa.
Cắn hở răng trước.
cắn hở răng hàm ( gặp trong các trường hợp đẩy lưỡi phía trên) có thể xảy
ra ở một bên hoặc hai bên.
Phát âm bị cản trở đặc biệt là những âm cần đặt lưỡi vào giữa hoặc tỳ vào
răng hàm trên hay hàm dưới như: /s/, /z/, /t/, /d/, /n/, /l/, /sh/, /v/, /th/.
Quan sát thấy đầu lưỡi của bệnh nhân đẩy lưỡi trong lúc nghỉ ở mức thấp
hơn. Đầu lưỡi chạm vào Cingulum hoặc mặt trong của các răng cửa dưới, thay vì
phải ở sau răng cửa trên lúc nghỉ.
Khi lưỡi chuyển động ra trước, hàm dưới phải chuyển động lên trên và ra sau.

Có thể gặp rối loạn khớp thái dương hàm với những triệu chứng: đau khớp,
tiếng kêu bất thường của khớp...
1.5. MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ TÌNH TRẠNG KHỚP CẮN
1.5.1. Thế giới
- Năm 1961, Jackson và Brehm [32] nghiên cứu trên 6328 trẻ em và
thiếu niên tuổi từ 6 tới 18 kết quả điều tra, nghiên cứu cho thấy: Khớp cắn
bình thường: 16,6%, loại I: 60,1%, loại II: 22,8%, loại III: 0,5%. Cũng các
tác giả này ở một nghiên cứu khác trên trẻ em và trẻ vị thành niên gốc da đỏ
từ 6 tới 18 tuổi cho thấy: Khớp cắn bình thường: 34,6%, loại I: 53%, loại II:
9,5%, loại III: 2,9%.
- Năm (1972): nghiên cứu trên 1700 trẻ em và vị thành niên tuổi từ 9 tới
18 ở Malaysia cho kết quả: Khớp cắn bình thường: 14%, loại I: 58%, loại II:
24%, loại III: 4% [25].
- Năm (1973): nghiên cứu tỷ lệ lệch lạc khớp cắn và tương quan của
chúng [39] . kết quả điều tra 1198 trẻ từ 7 - 15 tuổi chưa bao giờ điều trị nắn
chỉnh răng tham gia vào cuộc điều tra về khớp cắn răng nanh và răng hàm, độ


22

cắn chùm, cắn chìa, chen chúc răng, lệch đường giữa hàm trên, cắn chéo và
khớp cắn dạng kéo được xem xét đánh giá. Khớp cắn răng hàm được coi là
biến độc lập, mối liên quan của chúng với các đặc điểm khác của khớp cắn
được phân tích bằng phương pháp đa chiều. Kết quả: hơn 90% trẻ có ít nhất 1
đặc điểm của lệch lạc khớp cắn, giới tính khơng ảnh hưởng tới bất cứ tỷ lệ
lệch lạc khớp cắn nào. Lệch lạc khớp cắn loại II có liên quan tới việc tăng độ
cắn chìa và độ cắn chùm nhưng khơng có liên quan tới lệch đường giữa hàm
trên. Lệch lạc loại III thì liên quan tới việc giảm độ cắn chùm, độ cắn chìa và
cắn chéo. Nhóm cung răng khơng đối xứng có liên quan tới tăng độ cắn chìa
và cắn chéo. Răng chen chúc ít nhận thấy mối tương quan.

- Năm 1974: Rwakatema, Nganga và Kemoli [42] nghiên cứu tỷ lệ lệch
lạc khớp cắn ở trẻ 12 – 15 tuổi ở Tanzania. 289 học sinh được lựa chọn ngẫu
nhiên (153 nam và 136 nữ), được khám lâm sàng để đánh giá tình trạng khớp
cắn. Tỷ lệ lệch lạc khớp cắn là 97,6%. Lệch lạc loại II theo Angle là 6,9% và
loại III là 11%. Chen chúc răng khá thường gặp đặc biệt ở nhóm răng trước
hàm dưới. 6,2% có khớp cắn hở và 10,7% khớp cắn sâu.
- Năm (1992): nghiên cứu trên 1550 trẻ vị thành niên Trung Quốc sinh
sống tại Úc tuổi từ 12 – 14 [33]: Khớp cắn bình thường: 7,1%, loại I: 58,8%,
loại II: 22,5%, loại III: 12,6%.
1.5.2. Việt Nam
- Năm 1999: Điều tra và nghiên cứu về khớp cắn trẻ em tuổi 12 ở Hà
Nội tỷ lệ lệch lạc khớp cắn của trẻ tuổi này là 91%. đó khớp cắn loại I là
39%, loại II là 43%, loại III là 9%.
- Năm 2000: Tỷ lệ lệch lạc khớp cắn ở người Việt Nam trong độ tuổi
17-27 là 83,2% dân số, trong đó khớp cắn loại I là 71,3%, loại II là 7%, loại
III là 21,7%.
- Năm 2004: Điều tra tình trạng bất thường Răng Mặt của học sinh tuổi
12-15 ở Hải Phòng tỷ lệ sai khớp cắn của trẻ là 84%.


23

- Năm 2013: Nghiên cứu của Lê Thu Hương về tình trạng lệch lạc khớp
cắn của học sinh 8-10 tuổi tại Hà Nội: tỷ lệ khớp cắn bình thường 16,5%, loại
I là 32,4%, loại II là 41,8 %, loại III là 9,3% [23].


24

Chương 2

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1. Đối tượng nghiên cứu
Trẻ em 12 tuổi dân tộc Tày tại Lạng Sơn, thuộc nhóm đối tượng của đề
tài cấp nhà nước: “Đặc điểm nhân trắc học của người Việt Nam và ứng dụng
trong y học.”
Tiêu chuẩn lựa chọn:
- Độ tuổi 12 tuổi.
- Đồng ý tham gia nghiên cứu và được bố mẹ đồng ý tham gia nghiên cứu.
- Chưa có tiền sử điều trị chỉnh hình hoặc phục hình trước đó
- Khơng có tiền sử chấn thương hàm mặt hoặc dị tật vùng hàm mặt(hở
mơi hoặc vịm miệng, hội chứng sọ mặt) làm ảnh hưởng đến sự phát triển
của khối sọ mặt
- Có bố mẹ, ơng bà nội ngoại là người Tày
- Có đủ 24 răng vĩnh viễn (khơng kể răng hàm lớn thứ 2), đã thay tồn
bộ răng.
- Khơng có tổn thương tổ chức cứng làm thay đổi chiều gần xa của
thân răng.
- Răng hàm lớn thứ nhất còn nguyên vẹn, khơng bị vỡ thân hay đã
làm phục hình.
Tiêu chuẩn loại trừ:
- Mất răng hàm lớn thứ nhất (một bên hoặc hai bên).
- Có phục hình, hoặc tổn thương tổ chức cứng làm thay đổi chiều gần
xa của răng.
- Bị dị dạng hàm mặt.
- Đã điều trị nắn chỉnh răng, hoặc phẫu thuật vùng hàm mặt.
- Không hợp tác nghiên cứu hoặc bố mẹ không đồng ý tham gia nghiên cứu.
- Bệnh nhân không đủ các tiêu chuẩn trên
- Bệnh nhân không đầy đủ thông tin, hồ sơ bệnh án

25

2.2. Địa điểm và thời gian nghiên cứu
- Địa điểm: Lạng Sơn
- Thời gian: 2017.
- Dự kiến kế hoạch nghiên cứu:
+ Thời gian thực hiện nghiên cứu: 01/2/2017 đến 30/6/2018
+ Thời gian tổng kết số liệu và viết báo cáo: 2017
+ Thời gian báo cáo: 12/2018
2.3. Cỡ mẫu nghiên cứu
Chúng tơi áp dụng cơng thức tính cỡ mẫu ước tính 1 chỉ số trung bình
cho nghiên cứu điều tra cắt ngang như sau:

Trong đó:
n: Cỡ mẫu nghiên cứu tối thiểu.
(1) Sai sót loại I (α): Chọn α = 0,05, tương ứng có ít hơn 5% cơ hội rút
ra một kết luận dương tính giả.
(2) Sai sót loại II (β) hoặc lực mẫu (power là 1- β): Chọn β = 0,1 (hoặc
lực mẫu=0,9), tương ứng có 90% cơ hội tránh được một kết luận âm tính giả.
 : độ lệch chuẩn.
: là sai số mong muốn (cùng đơn vị với ). Do vậy, để đảm bảo kết
quả nghiên cứu có độ chính xác tối đa, lựa chọn sai số mong muốn là 0,8 mm.
Vì đề tài của chúng tơi chỉ là một nhánh nhỏ trong đề tài nghiên cứu lớn
cấp nhà nước, nên toàn bộ đối tượng nghiên cứu của chúng tôi cũng nằm trong
pham vi đối tượng nghiên cứu của đề tài cấp nhà nước. Chúng tơi tính được cỡ
mẫu cần có
n = (1,96 + 1,28)2 * 15,32 : 4,24 = 759