Chương I. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

GIẢI TÍCH 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Câu 1: Hàm số y   x3  3x 2  9 x đồng biến trên:
A.  2;3

B.  2; 1

D.  1;3

C.

Câu 2: Hàm số y  x  x 2 nghịch biến trên:



A.  ;0 

1

1 

C.  ;1 D. 1;  
2 

B.  0; 
2


1
4

Câu 3: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 . Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  2;0  và  2;  
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  0; 2 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;  
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;0  và  2;  
Câu 1,2,3 xem hướng dẫn bấm máy tại />Câu 4: Hàm số y  x3  3x 2  4 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  2;0 

B.  ; 2 

C.  0;  

D.

Câu 5: Cho hàm số y   x3  6 x 2  10 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;0  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 4 
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;   D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  4;0 
Câu 6: Cho hàm số y  x 2  3  x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;0  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 7: Hàm số y 
 3

A.  ; 1 và 1; 
 2

2x  3

x2  1

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3 .

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
3



B.  ;  
2


 3

C. 1; 
 2

D.  ; 1


Câu 8: Hàm số y 

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x2  1

A.  0;  

B.  1;1

C.  ;  

D.  ;0 

Câu 9: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y 

x 1
x3

B. y  x3  x

C. y 

x 1
x2

D. y   x3  3x

Câu 10: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  2 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   B. Hsố nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  0;  
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  0;   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0 
Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x2  1, x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng về hàm số đó?
A. Nghịch biến trên khoảng  3; 0 
B. Đồng biến trên khoảng  0; 2 
C. Đồng biến trên khoảng  1; 0 
Câu 13: Cho hàm số f  x  xác định trên
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

D. Nghịch biến trên khoảng  0;3 
và có đồ thị hàm số y  f '  x  là đường cong trong hình

A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2 

B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2 

C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1

D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1

2
3
Câu 14: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số f  x  đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?A.  1;1

B. 1; 2 

C.  ; 1

D.  2;  