Bài giảng Số học 6 chương 2 bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
SỐ HỌC 6

§ 3. THỨ TỰ TRONG
TẬP HỢP CÁC SỐ
NGUYÊN


VỀ DỰ GIỜ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1; Cho trục số
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Tìm khoảng cách từ mỗi điểm sau
đến điểm 0 ?
a. 1; -1; -5
b. -3; 3; 0

Trả lời
Khoảng cách từ mỗi điểm đến điểm 0 lần
lượt là:
a. 1; 1; 5 đơn vị
b. 3; 3; 0 đơn vị

Bài 2: Cho tia số nằm ngang. Hãy so
sánh giá trị, nêu vị trí điểm biểu diễn
hai số tự nhiên 3 và 5

Trả lời

0

1

2

3

3<5
Điểm 3 ở bên trái điểm 5

4

5


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN

-6 -5 -4 -3 -2 -1
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
điểm a nằm bên trái điểm b
thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b

0

1
2 3
4
5

6
Với a,b ∈
Z
a nhỏ hơn b : kí hiệu a < b
hay b lớn hơn a : kí hiệu b > a


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN
1
2 3
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5
6
?1 Xem trục số nằm ngang. Điền các từ :
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
Bên trái, bên phải, lớn hơn, nhỏ hơn hoặc
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
các dấu “>” ,”<“ vào chỗ trống dưới dây
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
cho đúng .

a) Điểm -5 nằm……………điểm
-3
bên trái
nên -5 …………-3
nhỏ hơn và viết ; -5 …..-3
<
bên phải

b) Điểm 2 nằm ……….......điểm
-3
lớn hơn
nên 2 …………..-3
và viết ; 2 …...>
3 Điểm -2 nằm ………........điểm
bên trái
c)
0
nhỏ hơn
nên -2 …………..0
và viết ; -2…….0
<


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
Chú ý (Sgk trang71)

1
2 3
4
5
6
? +Tìm số liền sau của số tự nhiên 5
Số liền sau của số 5 là số 6

+ So sánh giá trị số 5 và 6
5<6
+ Có số tự nhiên nào nằm giữa 5 và 6
mà số đó lớn hơn 5 nhỏ hơn 6 không ?
Không có
? Số nguyên
tự nhiênbbgọi
gọilàlàsố
sốliền
liềnsau
saucủa
củasố
số
nguyên
tự nhiênaakhi
khinào
nào??
Chú ý : Số nguyên b gọi là số liền sau
của số nguyên a nếu a < b và không có
số nguyên nào nằm giữa a và b ( lớn hơn
a và nhỏ hơn b ) . Khi đó ta cũng nói a là
số liền trước của b. Chẳng hạn -5 là số
liền trước của -4


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN
-6 -5 -4

-3

-2

-1

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
Chú ý (Sgk trang71)

0

1

2

3

4

5

6

? Trong các câu sau. Câu nào
đúng, câu nào sai
a) – 20 là số liền trước của - 19
b) 0 là số liền trước của -1
c) – 7 là số liền sau của - 9
d) Số liền sau của số đối của -10

là 11
C©
a
b
u
Đúng Sai
§.¸n

c

d

Sai Đúng


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN
-6 -5 -4

-3

-2

-1

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
Chú ý (Sgk trang 71)
Nhận xét (Sgk trang 72)

Vậy: Số nguyên âm nhỏ hơn 0
nhỏ hơn số nguyên dương

Số nào lớn hơn: -10 hay +1?

0

1

2

3

?2 So sánh

4

5

6

a, 2 và 7

Đáp án
a, 2 < 7

b, -2 và -7

b, -2 > -7

c, -4 và 2

c, -4 < 2

d, -6 và 0

d, -6 < 0

e, 4 và -2

e, 4 > -2

g, 0 và 3
g, 0 < 3
Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số
nguyên dương nào.


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN
-6 -5 -4

-3

-2

-1

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang )
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
Chú ý (Sgk trang 71)
Nhận xét (Sgk trang 72)

Vậy: Số nguyên âm nhỏ hơn 0
nhỏ hơn số nguyên dương

0

1

2

3

4

5

6

Khoanh tròn đáp án đúng
1. Sắp xếp các số nguyên sau theo
A. 87 < -88
B. – 87 < - 88
thứ tự tăng dần: 2; -17; 5; 1; -2; 0
2. Tìm x ∈ Z biết -5 < x < 0

C. – 87 > 88
D. – 88 < - 87
Đáp án:
1. -17; -2; 0; 1; 2; 5
2. Vì x ∈ Z và -5 < x < 0 nên
x ∈ {-4; -3; -2; -1}


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN

-6 -5 -4

-3

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)
-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Vậy: Số nguyên âm nhỏ hơn 0
nhỏ hơn số nguyên dương
2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên
trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
Kí hiệu: |a|
Đọc là: Giá trị tuyệt đối của a
VD |3| = 3
|-75| = 75

? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?
? Dùng kí hiệu hãy viết và tính giá trị
tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -3; -5; 8


HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Nhóm 1, 3:
1. Tìm GTTĐ của mỗi số sau: 0; -1; 5; -3; 4
2. Có nhận xét gì về GTTĐ của số 0, số nguyên dương, số nguyên âm
Nhóm 2, 4:
Tìm GTTĐ của mỗi số sau: 2; -2; 4; -4
So sánh a) |-2| và |-4|; -2 và -4
b) |2| và |-2|; |4| và |-4|

Điền các từ: bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn vào chỗ trống dưới đây cho
đúng:
+ Trong hai số nguyên âm số nào có GTTĐ ………. thì………
+ Hai số đối nhau có GTTĐ ……


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN

-6 -5 -4

-3

3 (đơn vị)

3 (đơn vị)
-2

-1

0

Vậy: Số nguyên âm nhỏ hơn 0
nhỏ hơn số nguyên dương
2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên
trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
Kí hiệu: | a |
Đọc là: Giá trị tuyệt đối của a

VD | 3 | =3
| -75 | =75

1

2

3

4

5

6

Nhận xét:
GTTĐ của số 0 là số 0
+ GTTĐ của một số nguyên dương là
chính nó
+ GTTĐ của một số nguyên âm là số đối
của nó (và là một số nguyên dương)
+ Trong hai số nguyên âm số nào có
GTTĐ nhỏ hơn thì lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có GTTĐ bằng nhau

Vậy | a |

Z
≥ 0 với a ∈

§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN

-6 -5 -4

-3

-2

-1

0

Nhận xét: Số nguyên âm nhỏ hơn 0 nhỏ
hơn số nguyên dương
2. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

Nhận xét: (Sgk trang 72)

Vậy | a |

Z
≥ 0 với a ∈

1

2

3

4

5

6

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự
tăng dần: -2; 0; |16|; -15; |-100|
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG

A. 0; -2; -15; |16|; |-100|
B. -15; -2; 0; |16|; |-100|
C.

đáp án khác


TÌM Ô CHỮ CHÌA KHOÁ
HD

G

B

Ê

N

T

R

Á

I

I

Á

T

R

Ị

T

U

S

Á

U

Â

M

Ư

Ờ

I

M
B

C

Ó

S

Á

Ố

Y

Ệ

T

Đ

Ố

1

U

N

Số
Khoảng
? Trên
nguyên
trục
cách
asố
lớn
từnằm
điểm
hơnngang
2.a đến
Số điểm
ađiểm
có chắc
-10
0 trên
nằm
chắn
trục
…làđiểm
số
số là

nguyên
-8
….
Kết
Số
quả
5số
làlà
của
số
liền
biểu
thức
của
|10|+|-4|
số ……
Đây
số?atrước
liền :sau
của
số -7=
của
dương
nên
-10
nguyên
không
-8

2
3
4
5
6

I


§ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
1. SO SÁNH HAI SỐ NGUYÊN

1
2 3
4
5
6
a,b ∈
Z -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
a nhỏ xét:
hơn b : kí hiệu a < b
Nhận
hay b lớn hơn a : kí hiệu b> a
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Khinguyên
biểu diễn
(nằm ngang
Số
âmtrên
< 0 trục

< sốsố
nguyên
dương)
+ Nắm vững cách so sánh hai số nguyên
điểm a nằm bên trái điểm b thì số
+ Giá trị tuyệt đối của số nguyên a
nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
xét:TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN + Học thuộc các nhận xét trong bài
2.Nhận
GIÁ TRỊ
từ 0điểm
+Khoảng
GTTĐcách
của số
là sốa0đến điểm 0 trên
+ Bài tập 14, 16, 17 trang 73 SGK
trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a
+ Bài tập 17 đến 22 trang 57 SBT
+
KíGTTĐ
hiệu: |của
a | một số nguyên dương là
chính nó
+ GTTĐ của một số nguyên âm là số đối
của nó (và là một số nguyên dương)
+ Trong hai số nguyên âm số nào có
GTTĐ nhỏ hơn thì lớn hơn.
+ Hai số đối nhau có GTTĐ bằng nhau