“Phát hiện và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ ĐĂNG MINH

PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NĂNG LỰC
THÍCH NGHI
TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC CÁC LỚP BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC


2

VINH - 2007


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ ĐĂNG MINH

PHÁT HIỆN VÀ BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NĂNG LỰC
THÍCH NGHI
TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI BÀI TẬP
HÌNH HỌC CÁC LỚP BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
GS.TS. ĐÀO TAM

VINH - 2007


MỤC LỤC
Trang
Mở đầu..............................................................................................................
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................
3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................
4. Giả thuyết khoa học..................................................................................
5. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................
6. Đóng góp của luận văn.............................................................................
7. Cấu trúc luận văn......................................................................................
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.............................................................
1.1. Cơ sở triết học - tâm lí học.................................................................
1.2. Cơ sở giáo dục học...........................................................................
1.3. Sự cần thiết và khả năng có thể rèn luyện năng lực thích nghi trí
tuệ của học sinh trong dạy học toán ở trường THPT........................
1.4. Thực trạng giáo dục năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh
thông qua dạy học ở trường phổ thông hiện nay..............................
1.5. Kết luận chương 1............................................................................
Chương 2. Phát hiện và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ
cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các

lớp bậc THPT.............................................................................
2.1. Một số năng lực thích nghi trí tuệ của học sinh...............................
2.2. Một số biện pháp bồi dưỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho
học sinh............................................................................................
2.3. Kết luận chương 2............................................................................
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm...............................................................
3.1. Mục đích thực nghiệm......................................................................
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm....................................................
3.3. Kết quả thực nghiệm........................................................................
Kết luận...........................................................................................................
Tài liệu tham khảo...........................................................................................


5

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Đổi mới phương pháp dạy học nói chung, đổi mới phương pháp
dạy học môn Toán nói riêng là một trong những yếu tố quan trọng trong sự
nghiệp đổi mới của ngành Giáo dục và Đào tạo nước ta hiện nay.
Điều 24, Luật Giáo dục (2001) nêu rõ: "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh".
Dự thảo chương trình (năm 1989) quy định những nhiệm vụ của môn
toán ở trường phổ thông trung học là: "... Góp phần phát triển năng lực trí tuệ,
tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian, tư duy logíc và ngôn ngữ
chính xác, tư duy biện chứng,..., đồng thời rèn luyện các phẩm chất của tư

duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo...".
Nghị quyết hội nghị lần thứ hai BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt
Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: "Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào
tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo cho người
học. Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại
vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho
học sinh, nhất là sinh viên đại học".
1.2. Yêu cầu xã hội hướng vào việc đào tạo con người có khả năng
thích nghi cao với những thay đổi của môi trường, với những hoàn cảnh mới.
Đặc biệt, đất nước ta hiện nay đã gia nhập vào tổ chức WTO, hơn lúc nào hết
đào tạo con người có khả năng thích nghi là hết sức quan trọng và cần thiết.
Một thực tế là, nhà trường khó dạy hết tất cả những gì học sinh sẽ gặp trong


6
cuộc sống sau này. Vì vậy, việc rèn luyện năng lực thích nghi trí tuệ cho học
sinh là một phần rất quan trọng trong quá trình dạy học nói chung và quá trình
dạy học toán nói riêng, bởi dạy học toán là dạy cho học sinh cách học, hướng
học sinh vào việc tích cực hoá hoạt động học tập, vào khả năng tự học, tự phát
hiện và giải quyết vấn đề để tự kiến tạo tri thức mới.
1.3. Yêu cầu dạy học toán ở trường phổ thông nhằm nâng cao hiệu quả
phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phẩm chất, đạo đức cho
học sinh.
1.4. Thực tế dạy học hiện nay đã có nhiều giáo viên quan tâm đến vấn
đề rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ thông qua dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề ở cấp độ cao, đòi hỏi học sinh tự giác giải quyết vấn
đề thông qua các định hướng của giáo viên, dạy học phát triển tư duy sáng tạo
của học sinh, dạy hoạt động tìm tòi kiến thức.v.v. Đã có một số tài liệu đề cập
đến vấn đề này, tuy nhiên, cho đến nay việc nghiên cứu các năng lực thích
nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học Toán chưa được quan tâm nghiên

cứu một cách có hệ thống sâu sắc.
Từ các lí do nêu trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu sau: “Phát hiện
và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy
học giải bài tập Hình học các lớp bậc THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh THPT, biện
pháp bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn có nhiệm vụ nghiên cứu những vấn đề sau đây:
+ Khái niệm về trí tuệ và thích nghi trí tuệ.
+ Quá trình nhận thức của học sinh.


7
+ Tìm cơ sở lí luận cho việc phát hiện và bồi dưỡng năng lực thích
nghi trí tuệ cho học sinh
+ Nghiên cứu thực trạng của việc bồi dưỡng năng lực thích nghi trí tuệ
cho học sinh thông qua dạy học Toán ở nước ta hiện nay.
+ Nghiên cứu các biện pháp bồi dưỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho
học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học các lớp bậc THPT.
+ Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và điều chỉnh
những biện pháp chưa phù hợp.
4. Giả thuyết khoa học
Phát hiện và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh
sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về Triết học, tài liệu bàn luận về việc vận dụng
Triết học vào các hoạt động nhận thức và dạy học, Tâm lí học, Giáo dục học
và Lí luận dạy học. Đặc biệt chú trọng hơn trọng việc nghiên cứu về Lý thuyết

kiến tạo, Lý thuyết về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, Lý thuyết hoạt
động, Lý thuyết tình huống, Thuyết liên tưởng để từ đó làm cơ sở cho việc
phát hiện và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ.
5.2. Nghiên cứu thực tế
Sử dụng phương pháp điều tra và quan sát
5.3. Thực nghiệm sư phạm
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Luận văn góp phần vào việc chỉ ra cơ sở lý luận và thực tiễn của
việc bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua việc
dạy học giải bài tập Hình học các lớp bậc THPT.


8
6.2. Luận văn đề xuất một số năng lực thích nghi; một số biện pháp bồi
dưỡng năng lực thích nghi trí tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập
Hình học các lớp bậc THPT.
6.3. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và giáo viên
Toán THPT.
7. Cấu trúc luận văn
Phần mở đầu
Phần nội dung: Phần này của luận văn gồm 3 chương
Chương 1:

Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Phát hiện và bồi dưỡng một số năng lực thích nghi trí
tuệ cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập Hình
học các lớp bậc THPT.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
Phần kết luận của luận văn.

9
Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở Triết học - Tâm lí học
1.1.1. Triết học Mác - Lênin khẳng định, hoạt động của con người là
"quá trình diễn ra giữa con người với tự nhiên, một quá trình trong đó, bằng
hoạt động của chính mình, con người làm trung gian, điều tiết và kiểm tra sự
trao đổi chất giữa họ và tự nhiên".
Mọi hoạt động đều bao hàm một tác nhân thực hiện hoạt động và một
đối tượng hoạt động. Tiến trình hoạt động có đối tượng của con người đi từ
hoạt động vật chất bên ngoài với các thao tác khám phá, biến đổi của sự vật
và hiện tượng... chuyển vào trong óc con người (chuyển vào trong, nội tâm
hoá) bằng cách nhập tâm, bắt chước, học tập để trở thành trí tuệ, trở thành tâm
lí, ý thức tâm lí nội tâm cá nhân của mỗi người. Từ sản phẩm tinh thần, tâm lí,
ý thức này chỉ đạo hoạt động thực tiễn của con người - quá trình này gọi là
quá trình chuyển ra ngoài các giá trị tinh thần (bao gồm: tâm lí, ý thức, trí tuệ)
vào các đối tượng hoạt động trở thành sản phẩm của hoạt động (còn gọi là quá
trình xuất tâm). Hoạt động có đối tượng thực chất được tiến hành bởi hai quá
trình trên một cách biện chứng và linh hoạt.
Bản chất Triết học của sự nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến tư
duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn - đó là con đường biện
chứng của sự nhận thức chân lí, nhận thức thực tế khách quan".
Quan điểm của C. Mác và Ph. Ăngghen về vai trò của hoạt động thực
tiễn trong nhận thức của con người: Hoạt động nhận thức của thế giới nói
chung, nói riêng nhận thức toán học được thực hiện bằng quá trình hoạt động
tư duy, xét riêng tư duy toán học, tư duy biện chứng, tư duy hình tượng.

10
Từ các luận điểm của C. Mác, Ph. Ăngghen, các kết quả nghiên cứu
của các tâm lí như: L. X. Vygotsky, X. L. Rubinstein cho thấy tư duy con
người có những đặc điểm cơ bản sau:
- Tư duy của con người chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề (mâu
thuẫn là nguồn gốc của sự phát triển).
- Tư duy có tính khái quát.
- Tư duy có tính gián tiếp.
- Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ.
- Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính.
- Tư duy là một quá trình (tức là, tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc).
Nhà triết học Rozental viết: "Đặc điểm của tư duy của con người là mối
liên hệ không thể chia cắt được giữa tư duy và ngôn ngữ, nhận thức tư duy
của con người chỉ có thể thực hiện thông qua ngôn ngữ, điều đó chứng tỏ tính
chất xã hội của tư duy của con người khác với tính chất thuần tuý sinh vật của
sự hoạt động tâm lí của động vật".
X. L. Rubinstein khẳng định:" Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong
tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy".
Trong nghiên cứu tư duy, ông đã nhấn mạnh luận điểm: "các nguyên
nhân bên ngoài tác động qua lại những điều kiện bên trong". Các điều kiện
bên trong của tư duy được xác định bởi mức độ tích cực, các cấp độ tác động
qua lại của các thao tác tư duy trong quá trình nhận thức. Các điều kiện bên
ngoài của tư duy, được hiểu là các điều kiện kích hoạt tư duy, bao gồm đối
tượng tư duy và môi trường, trong đó chủ thể và khách thể tác động qua lại
với nhau.
Như vậy, tư duy con người xuất hiện và vận động gắn kết với hoạt động
thức tiễn của con người. Con người trở thành chủ thể của hoạt động tư duy
với điều kiện họ nắm được ngôn ngữ, các khái niệm, lôgíc học - chúng là sản
phẩm của sự phản ánh khái quát kinh nghiệm của thực tiễn xã hội.

11
1.1.2. Khái niệm về trí tuệ, thích nghi trí tuệ, quá trình nhận thức và
phát triển của học sinh (con người) theo quan điểm tâm lí học
Theo J. Piaget, thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa hành
động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh. Đó là quá trình tác động
qua lại giữa cơ thể với môi trường.
Theo vế thứ nhất, cơ thể tác động lên khách thể xung quanh nó (chiều
thuận), qua đó hấp thụ các chất dinh dưỡng và biến đổi chúng phù hợp với
cấu trúc đã có của cơ thể. Quá trình hấp thụ và biến đổi chất dinh dưỡng này
được gọi là đồng hoá.
Theo chiều ngược lại, môi trường tác động lên cơ thể, do biến động nào
đó. Sự đáp lại tích cực của cơ thể dẫn đến làm thay đổi các cấu trúc đã có của
nó cho phù hợp với môi trường. Quá trình biến đổi này đươc gọi là điều ứng.
Như vậy, hiểu một cách ngắn gọn, thích nghi là sự cân bằng giữa đồng hoá
và điều ứng. Quá trình này có tính hai mặt: tổ chức và thích nghi. Hai mặt này
không tách rời mà bổ sung nhau của một cơ thể duy nhất. Tổ chức là mặt bên
trong của một chu kì thích nghi, còn thích nghi là mặt bên ngoài.
Ở đây, sự cân bằng giữa cơ thể với môi trường hay giữa sự đồng hoá và
điều ứng là không phải cân bằng tĩnh, thiết lập một lần là xong. Đó là cân
bằng động, nó thường xuyên được cấu trúc lại và được tái thiết lập (bị phá vỡ
và cấu trúc lại) ở mức cao hơn, phức tạp hơn, tinh tế hơn [13].
Khái niệm thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ thích nghi sinh học. Thích
nghi sinh học là một sự cân bằng giữa đồng hoá môi trường với cơ thể và sự
thích ứng giữa cơ thể với môi trường. Cũng như vậy, người ta cũng có thể nói
rằng tư duy được thích ứng với một thực tế riêng biệt khi nó đã đạt tới sự
đồng hóa thực tế đó vào những khuôn khổ của mình trong khi vẫn điều ứng
những khuôn khổ ấy vào những hoàn cảnh mới do thực tế đặt ra.

12
Theo J. Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức
ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này
đối với môi trường.
Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ
nhận thức hướng tới. Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.
Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài.
Tư tưởng chủ đạo của J. Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trường hợp
riêng của sự phát triển cá thể. Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh
học. Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống
và cả hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tổ
chức kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trường. Điều
khác nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi
vật chất còn bên kia là thích nghi chức năng. Đây là hai chức năng cơ bản của
mọi sự thích nghi. Để mô tả sự thích nghi của trí tuệ của chủ thể, J. Piaget sử
dụng bốn khái niệm gốc: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.
Theo J. Piaget, đồng hoá sinh học (đồng hoá vật chất) là cơ thể tiếp
nhận các chất dinh dưỡng do môi trường bên ngoài cung cấp (thức ăn, không
khí, nước, chất khoáng,…), chế biến chúng thành chất dinh dưỡng của cơ thể.
Giống đồng hoá sinh học, đồng hoá trí tuệ (đồng hoá chức năng) là não tiếp
nhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, "tiêu hoá" chúng, biến thành cái có
nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa đó
chính là sơ đồ. Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách
thể nhận thức, đưa nó vào trong các sơ đồ đã có. Về lí thuyết, đồng hoá không
làm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trưởng) cái đã
biết. Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể với những đòi hỏi đa dạng
của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã
có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cân bằng
giữa chủ thể với môi trường. Cân bằng là tự cân bằng của chủ thể giữa hai

13
quá trình đồng hoá và điều ứng. Trong đồng hoá, các kích thích được chế
biến cho phù hợp với sự áp đặt của sơ đồ đã có. Còn trong điều ứng, chủ thể
buộc phải thay đổi sơ đồ cũ cho phù hợp với hoàn cảnh mới. Như vậy, đồng
hoá là tăng trưởng, điều ứng là phát triển. Để tạo lập sự thích nghi và phát
triển của cơ thể, cần nhiều mô hình cân bằng: cân bằng sinh học và cân bằng
tâm lí. Cân băng tâm lí được thiết lập bởi các sơ đồ, trong đó, sơ đồ trí tuệ là
cân bằng cao nhất. Tuy nhiên, sự cân bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự
biến động của các yếu tố bên ngoài, mà các sơ đồ đã có không đáp ứng được.
Cơ thể buộc phải tiến hành đồng hoá và điều ứng mới, tạo ra trạng thái cân
bằng mới, dẫn đến sự thích nghi mới cao hơn. Cứ như vậy, cân bằng thường
xuyên được thiết lập và bị phá vỡ. Quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là
sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên cơ sở các sơ đồ đã có. Toàn bộ sự
hình thành, phá vở và tái hình thành các sơ đồ tạo thành một hệ thống (mạng
lưới) sơ đồ phát triển theo một hướng nhất định.
Như vậy, thích nghi trí tuệ là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa sự
đồng hoá của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của
cấu trúc ấy vào những sự kiện của thực nghiệm. Nói một cách khái quát, sự
thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao cho
chủ thể có thể nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình;
sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hoá và điều ứng đó càng được
phân hoá và bổ sung cho nhau tốt hơn [1].
Theo Thuyết liên tưởng, ta có thể hiểu: Trí tuệ là quá trình trao đổi tự
do tập hợp các hình ảnh, là sự liên tưởng các biểu tượng, các khái niệm, các
quan hệ khi chủ thể tác động vào môi trường, giải thích các tình huống mới.
Ta có thể hiểu một cách khái quát về thuyết liên tưởng thông qua một
số luận điểm chính sau:
1. Tâm lí được cấu thành từ cảm giác. Các cấu thành cao hơn như biểu

tượng, ý nghĩ, tình cảm… là cái thứ hai, xuất hiện nhờ liên tưởng các cảm


14
giác. Nói cách khác, con đường hình thành tâm lí người là liên kết các cảm
giác và các ý tưởng.
2. Điều kiện để hình thành các liên tưởng là sự gần gũi của các quá
trình tâm lí.
3. Sự liên kết các cảm giác và ý tưởng để hình thành ý tưởng mới
không phải là sự kết hợp giản đơn các cảm giác hoặc các ý tưởng đã có, mà
giống như sự kết hợp các nguyên tố hoá học để tạo thành chất mới.
4. Các mối liên tưởng quy định bởi sự linh hoạt của các cảm giác hay ý
tưởng sống động hơn, thường xuyên hơn thì tạo ra các cảm giác hay ý tưởng
mạnh hơn các cảm giác và các ý tưởng yếu hơn, ít thường xuyên hơn.
5. Các liên tưởng được hình thành theo một số quy luật: quy luật tương
tự: Ý thức của chúng ta dễ dễ dàng đi từ một ý tưởng này sang ý tưởng khác
tương tự với nó; quy luật tương cận: Khi ta nghĩ đến một vật, ta có khuynh
hướng nhớ lại những vật khác đã trải qua ở cùng một nơi và cùng một thời
gian. Có thể diễn ra tương cận theo không gian, thời gian và theo tương phản
giữa các cảm giác và ý tưởng; quy luật nhân quả: Khi có một ý tưởng về kết
quả thường xuất hiện các ý tưởng là nguyên nhân dẫn đến kết quả đó [14].
Từ một số luận điểm của thuyết liên tưởng và quan điểm trí tuệ của
thuyết liên tưởng, GS.TS. Đào Tam đã đưa ra cách hiểu của mình về thích
nghi trí tuệ như sau: Thích nghi trí tuệ là đặc trưng bởi khả năng chuyển hoá
các liên tưởng từ đối tượng, quan hệ đã có sang đối tượng mới, quan hệ mới.
Sự phát triển nhận thức (hiểu theo thuyết liên tưởng) là quá trình tích
luỹ các mối liên tưởng. Sự khác biệt về trình độ nhận thức được quy về số
lượng các mối liên tưởng, về tốc độ hoạt hoá các mối liên tưởng đó [14].
Khi xem xét sự thích nghi trí tuệ theo quan điểm tâm lí hoạt động, GS.
TS Đào Tam cho rằng: " Thích nghi trí tuệ biểu hiện khả năng chuyển hoá

các chức năng tâm lí bên ngoài vào bên trong thông qua công cụ kí hiệu với


15
tư cách là công cụ tâm lí quy định tính chất xã hội - lịch sử và thông qua hoạt
động hợp tác giữa các chủ thể nhận thức".
+ Sự hình thành cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí tuệ:
Sơ đồ nhận thức là kinh nghiệm mà chủ thể tích luỹ được trong mỗi
giai đoạn nhất định. Nó là một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự
nhất định, một thể thống nhất, bền vững các yếu tố cấu thành (các thao tác)
có quan hệ với nhau. Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển hệ thống
thao tác.
Quá trình này diễn ra trong khoảng thời gian dài và gắn với sự hình
thành cấu trúc nhận thức. Quá trình hình thành cấu trúc nhận thức đồng thời
cũng là quá trình hình thành cấu trúc thao tác.
Về phương diện phát sinh, cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí
tuệ nhận thức của trẻ em (học sinh) phải được xét theo hai góc độ: Thứ nhất,
đó là sự chuyển hoá từ cấu trúc hành động bên ngoài thành cấu trúc thao tác
trí tuệ và cấu trúc nhận thức bên trong (quá trình nhập tâm). Thứ hai: sự phát
sinh cấu trúc thao tác và cấu trúc nhận thức ở tuổi trưởng thành từ sơ cấu giác
- động (sơ đồ từ những dạng đơn giản nhất), khi trẻ còn trong giai đoạn quá
trình phát triển (J. Piaget giải thích sự phát sinh cấu trúc nhận thức và cấu trúc
thao tác theo tiến trình phát triển của trẻ em từ sơ sinh đến trưởng thành và
phát triển các sơ cấu giác - động và cũng tuân theo nguyên tắc chuyển từ động
tác bên ngoài vào bên trong. Qua mỗi lần chuyển hoá có sự giảm dần chỗ dựa
vật chất của các cấu trúc nhận thức và thao tác) [13].
Như vậy, theo J. Piaget về cấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ
của học sinh không bao giờ trống rỗng và nhận thức của con người ở bất cứ
cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động là đồng
hoá và điều ứng. Sự đồng hoá xuất hiện như một cơ chế gìn giữ cái đã biết

trong trí nhớ và cho phép người học dựa trên những khái niệm quen biết để
giải quyết tình huống mới. Đó là quá trình chủ thể tiếp nhận khách thể, tức là,


16
chủ thể dùng các kiến thức (sơ đồ nhận thức) và kĩ năng sẵn có để xử lí các
thông tin và tác động từ bên ngoài nhằm đạt được mục tiêu nhận thức. Sự điều
ứng xuất hiện khi người học vận dụng những kiến thức (sơ đồ nhận thức) và
kĩ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nhưng đã không thành công
và để giải quyết tình huống này người học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí
loại bỏ những kiến thức và kinh nghiệm đã có. Khi tình huống mới đã được
giải quyết thì kiến thức mới được hình thành và được bổ sung vào hệ thống
kiến thức đã có (hình thành sơ đồ nhận thức mới) [1].
Quá trình nhận thức của con người về thực chất là quá trình người học
xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động đồng
hoá và điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để thích ứng với môi trường
học tập mới. Là quá trình tạo sơ đồ nhận thức này sang sơ đồ nhận thức
khác.
Nói về quá trình nhận thức của con người, vào năm 1999, M. Briner đã
viết: "Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý
tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng
chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa những
kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc".
Theo J. Piaget, các yếu tố chi phối sự phát sinh phát triển nhận thức của
con người gồm bốn yếu tố: Một là, sự tăng trưởng cơ thể, đặc biệt, sự chín
muồi của phức hợp được tạo thành bởi hệ thần kinh và nội tiết. Hai là, vai trò
của sự luyện tập và kinh nghiệm thu được thông qua hoạt động với đối tượng.
Ba là, sự tương tác và chuyển giao xã hội. Đây là một yếu tố chủ yếu và cần
thiết. Trong quá trình phát triển trí tuệ trẻ em, sự tương tác xã hội có tính hai
mặt. Một mặt, sự xã hội hoá là quá trình sơ đồ hoá, trong đó cá nhân nhận

được những khuôn mẫu trí tuệ xã hội tương ứng với sự tương tác của trẻ với
xã hội trong lứa tuổi. Mặt khác, tác động của xã hội chỉ có tác dụng khi có sự
đồng hoá tích cực của trẻ em. Vấn đề xã hội hoá là nội dung thứ hai của lí


17
thuyết phát sinh, phát triển các sơ đồ trí tuệ của J. Piaget. Theo ông, ở trình độ
sơ đồ thao tác, sự hợp tác giữa trẻ với người khác thông qua sự tương tác, trao
đổi, tranh luận v.v… là luận điểm xuất phát để trẻ có được thao tác phù hợp với
lôgíc xã hội (kể cả mặt lôgíc của thao tác và đạo đức của nó). Quan hệ giữa
môi trường xã hội với cá nhân trong giai đoạn này có tính hai mặt. Một mặt
do nhu cầu nội tại của sự cân bằng giữa cá thể với môi trường, nên các thao
tác được kiến tạo theo cách riêng của mỗi cá nhân (thao tác cá nhân). Mặt
khác, mọi thao tác cá nhân không thể có và tồn tại ngoài khuôn mẫu chung
của xã hội. Vì vậy, hoạt động thao tác bên trong và sự hợp tác bên ngoài chỉ là
hai mặt bổ sung nhau của cùng một của một tập hợp duy nhất. Hơn nữa, hiệu
quả tác động của hai mặt này chỉ đạt tối ưu khi tác động của mặt này lên mặt
kia và ngược lại, không làm hạn chế hoặc thui chột mặt đối lập, mà phải tạo
điều kiện cho nó phát triển. J. Piaget đã ví sự hợp tác giữa thao tác của đứa trẻ
trong giai đoạn này với thao tác trí tuệ xã hội như một trận đánh cờ mênh
mông và bất tận, sao cho mỗi hành động được thực hiện ở một thời điểm nào
đó sẽ kéo theo một loạt hành động tương đương của đứa trẻ hoặc xã hội. Kết
quả là tạo ra sự cân bằng trí tuệ cá nhân với xã hội, trong đó trí tuệ xã hội
không còn áp đặt, làm biến dạng trí tuệ cá nhân, mà tạo điều kiện phát triển
nó. Đồng thời, trí tuệ tự do của cá nhân cũng không làm biến dạng trí tuệ của
người khác. Hình thức cân bằng này là kết quả của quá trình tương tác cá
nhân và xã hội. Bốn là, tính chủ thể và sự phối hợp chung của các hành động
cá nhân. Đối với J. Piaget, cả ba yếu tố trên đều chủ yếu và cần thiết. Tuy
nhiên, chúng không tác động riêng rẽ, mà được phối hợp bởi hành động của
chủ thể và được thay đổi theo sự phát triển của trí tuệ qua các giai đoạn. Tính

chủ thể của trẻ trong sự phát triển trí tuệ biểu hiện ở sự đồng hoá và điều ứng
của nó để hình thành nên các sơ đồ trí tuệ theo một trật tự xác định. Chính do
tính chủ thể và sự phát triển theo một trật tự kế tiếp hằng định, nên không thể


18
nôn nóng, đốt cháy giai đoạn nào đó, theo kế hoạch chủ quan của xã hội, của
người lớn, được thiết lập từ trước. Ngoài ra, tính chủ thể còn được biểu hiện ở
vai trò của các yếu tố tình cảm và động cơ trong quá trình phát triển của trẻ
[13].
Liên quan đến vấn đề nhận thức, ta không thể không đề cập đến đến
nguồn gốc xã hội và con đường hình thành các chức năng tâm lí cấp cao.
Theo L. X. Vygotsky, các chức năng tâm lí cấp cao dù có đa dạng như thế nào
chăng nữa, nhưng đều có chung về bản chất là liên quan đến hoạt động của kí
hiệu. Chúng đều giống nhau về nguồn gốc, con đường và cơ chế phát triển.
Kết luận tổng quát ở đây là: về phương diện phát sinh chủng loại chúng xuất
hiện như là sản phẩm không phải của sự tiến hoá sinh học, mà là sự phát triển
hành vi có tính chất lịch sử. Về phương diện phát sinh cá thể, chúng có quá
trình lịch sử xã hội của mình. Trong cấu trúc, đặc điểm của chúng khác với
cấu trúc phản ứng trực tiếp của quá trình đơn giản, chúng được hình thành
trên cơ sở sử dụng các kích thích - phương tiện (các kí hiệu) và do đó chúng
có tính gián tiếp. Trong quan hệ chức năng này, đặc trưng của chúng là ở chỗ
có vai trò mới, khác hẳn các chức năng đơn giản, thực hiện sự thích ứng có tổ
chức với các tình huống, làm chủ hành vi của chủ thể.
Nguồn gốc của các chức năng tâm lí cấp cao do nguồn gốc của các tổ
chức kí hiệu quy định.
Theo L. X. Vygotsky, nguồn gốc của các hoạt động kí hiệu (hoạt động
tượng trưng) không thể được rút ra từ việc hình thành thói quen hay từ sự phát
sinh của cá thể, nếu đứng trên bình diện tâm lí học của cá nhân. Hành động kí
hiệu là một bộ phận lịch sử hình thành nhân cách của trẻ về phương diện xã

hội và chỉ trong thành phần của tổng thể đó, mới có thể tìm ra được quy luật
điều khiển nó. Hành vi con người là sản phẩm của một hệ thống các mối liên
hệ và quan hệ xã hội, các hình thức hành vi có tính chất tập thể và hợp tác xã


19
hội. Vì vậy, kí hiệu ban đầu thể hiện trong hành vi của trẻ em như là phương
tiện của mối liên hệ xã hội, như là chức năng tâm lí bên ngoài, rồi sau đó mới
trở thành phương tiện làm chủ hành vi của bản thân; nó chỉ mang quan hệ xã
hội đối với chủ thể vào bên trong nhân cách. Quy luật phát triển cơ bản và
quan trọng nhất của hoạt động kí hiệu là: "Bất cứ hoạt động tượng trưng nào
của trẻ bao giờ cũng là hình thức xã hội của sự hợp tác và trong toàn bộ quá
trình phát triển cho đến điểm cao nhất của nó, vẫn bảo toàn phương thức vận
hành mang tính chất xã hội. Lịch sử các chức năng tâm lí cấp cao là lịch sử
chuyển các phương tiện hành vi mang tính chất xã hội thành phương tiện tổ
chức tâm lí cá nhân".
Như vậy, các chức năng tâm lí cấp cao có nguồn gốc xã hội. Nó do bản
chất của các tổ chức kí hiệu quy định. Đến lượt mình, các kí hiệu mang bản
chất văn hóa - xã hội, có tính lịch sử và được hình thành trong quá trình tương
tác xã hội giữa các cá nhân.
Con đường hình thành các chức năng tâm lí cấp cao được bắt đầu từ các
hình thức phát triển tự nhiên rồi sau đó trưởng thành và dẫn đến cải tổ cơ bản
các chức năng đơn giản trên cơ sở áp dụng kí hiệu như là phương tiện tổ chức
hành vi.
1.2. Cơ sở giáo dục học
Xuất phát từ quan điểm của J. Piaget về bản chất của quá trình nhận
thức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các
công trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên lí thuyết kiến tạo. Là một
trong những người đi tiên phong trong việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào
dạy học, Von Glaserfeld đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng

của lí thuyết kiến tạo:
1) Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ
không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.


20
2) Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan
của chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập
đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.
Theo quan điểm này thì nhận thức không phải là quá trình người học
thụ động thu nhận những kiến thức chân lí do người khác áp đặt lên. Nếu
người học được đặt trong môi trường xã hội tích cực, thì ở đó người học có
thể được khuyến khích vận dụng những tri thức và kĩ năng đã có để thích nghi
với môi trường mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới. Đây chính là quá
trình nhận thức của học sinh theo quan điểm kiến tạo. Tuy nhiên, quá trình
nhận thức của học sinh là một quá trình không giống với quá trình nhận thức
về tự nhiên và xã hội của các nhà khoa học. Quá trình nhận thức của học sinh
chỉ nhằm mục đích chủ động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính bản
thân mình; hơn nữa, quá trình nhận thức của học sinh lại được diễn ra trong
một môi trường đặc biệt, đó là môi trường dạy học.
3) Kiến thức và kinh nghiệm cá nhân thu nhận phải "tương xứng" với
những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra.
4) Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình:
Dự báo → Kiểm nghiệm → Thất bại → Thích nghi → Kiến thức mới [1].
Cũng vấn đề này, GS.TS. Đào Tam cho rằng, học sinh đạt được tri thức
mới theo chu trình sau:
KT và kinh
nghiệm đã
có

Phán
đoán, giả
thuyết

Kiểm
nghiệ
m

Thíc
h
nghi

Kiến
thức
mới

Thất
bại

Từ sơ đồ trên ta có thể hình dung được một cách khái quát về quá trình
nhận thức của học sinh (theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo), đó là: Từ kiến


21
thức và kinh nghiệm đã có, qua hoạt động phán đoán, dự đoán, hình thành các
giả thuyết. Do đặc trưng của phán đoán là không chắc chắn, do đó phải được
kiểm nghiệm (thông qua các suy luận, suy diễn, chứng minh), nếu phán đoán
sai (thất bại) thì phải hình thành giả thuyết mới, phán đoán mới (thông thường
phán đoán mới này có thể được dựa vào những phán đoán trước đó nhưng có
sự điều chỉnh (điều ứng) sao cho phù hợp hơn; hoặc có thể thông qua một số

hoạt động liên tưởng, một số hoạt động tư duy biện chứng), sau đó lại được
kiểm nghiệm lại, nếu thành công thì qua thích nghi đi đến kiến thức mới.
Như vậy, ta có thể thấy rằng, ở chu trình trên, nếu ta bổ sung vào chu
trình trên hoạt động đồng hoá và điều ứng là một bước trung gian của giai
đoạn từ thất bại quay trở lại phán đoán, giả thuyết mới thì có thể nói chu trình
đó sẽ phản ánh được đầy đủ hơn quá trình nhận thức của học sinh, bởi vì, theo
như cách nhìn tổng quát chu trình, để có thể phán đoán, hình thành giả thuyết
mới (sau khi phán đoán, giả thuyết cũ bị thất bại) đòi hỏi chủ thể phải có điều
ứng, điều chỉnh lại phán đoán của mình.
Khi bàn về các vấn đề của giáo dục toán học, Douglas H. Clementes và
Michael T. Battista đã đưa ra một số triết lí về dạy học toán theo quan điểm
kiến tạo như sau:
1. Kiến thức trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phải thụ
động tiếp nhận từ môi trường.
2. Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc phản
ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất. Các ý tưởng toán học được
kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ tự gắn mình vào các cấu trúc kiến
thức hiện có.
3. Sự diễn đạt về thế giới mang tính cá nhân. Những cách lí giải này
được hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như vậy,
học toán có thể coi là quá trình thích nghi và sắp xếp lại các cấu trúc toán học


22
đã có của người học, không phải là phát hiện các ý tưởng có trước do người
khác áp đặt.
4. Học là quá trình xã hội, trong đó trẻ tự hoà mình vào các hoạt động
trí tuệ của người xung quanh. Các khái niệm và chân lí đều được các thành
viên trong một nền văn hoá hợp tác tạo thành. Như vậy, một lớp học mang
tính kiến tạo phải được xem như một môi trường văn hoá mà ở đó người học

không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả
quá trình xã hội, bao gồm cả việc giải thích, trao đổi và đánh giá.
So sánh các cách phát biểu về những luận điểm của các tác giả, tựu
trung lại ta có thể thấy một số điểm chung:
- Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chính
người học. Học là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ
thể nhận thức, không phải là sự tiếp thu một cách thụ động từ giáo viên.
- Nhận thức là quá trình tổ chức lại thế giới quan của chính người học,
thông qua hoạt động trí tuệ và thể chất.
- Học là một quá trình xã hội, thể hiện ở hai khía cạnh: Học là một quá
trình đáp ứng yêu cầu xã hội và quá trình nhận thức của trẻ chịu ảnh hưởng
của các tương tác xã hội.
Theo L. X. Vygotsky "Dạy và học là những hoạt động xã hội thực sự".
Ông cho rằng:
- Việc học tập của con người hàm ý có một bản chất xã hội đặc biệt (cụ
thể) và là một quá trình nhờ đó trẻ lớn lên trong đời sống trí tuệ của những
con người, của sự vật xung quanh các em.
- Sự phát triển tư duy được quy định bởi ngôn ngữ, tức là nhờ các công
cụ ngôn ngữ của tư duy và nhờ kinh nghiệm văn hoá - xã hội của trẻ em…Sự
phát triển trí tuệ của trẻ em phụ thuộc vào (sự thành thục đang phát triển của
trẻ trong ý nghĩa…) ý nghĩa xã hội của tư duy.


23
Lý thuyết của L. X. Vygotsky dạy và học như những hoạt động xã hội
thực sự đã được ứng dụng sâu rộng trong thực tiễn lớp học. Nói riêng, lý
thuyết đó đã khiến Vygotsky đi đến kết luận rằng việc truyền thụ giảng dạy
của giáo viên không thể "phục dịch" quá trình nội tại của trẻ em (L. X.
Vygotsky cho rằng điều đó đã ngầm định trong lý thuyết của J. Piaget - nghĩa
là trẻ em tự thân phát triển trí tuệ), mà hoạt động giảng dạy của giáo viên phải

ảnh hưởng thực sự phát triển của trẻ, thúc đẩy sự phát triển trong lĩnh vực
này- trong lĩnh vực tại đó sự phát triển có thể đạt tới những ý tưởng ngày càng
phức tạp. Quan điểm đó rõ ràng nhấn mạnh hơn nhiều đến giáo dục học, với
trọng tâm không chỉ là "khi nào" và "cái gì" mà còn là "như thế nào" nữa.
Bằng việc nhấn mạnh đến tầm quan trọng của các quá trình xã hội nói chung
và của ngôn ngữ nói riêng trong các tình huống của lớp học, công trình của L.
X. Vygotsky ngầm định việc đề nghị(yêu cầu/ mời) giáo viên chấp nhận các
chiến lược mà không chỉ là "lấy học sinh làm trung tâm" mà còn là tạo nên
những không gian cho học sinh bằng lời lẽ để hình thành chi tiết các khái
niệm, và lôi cuốn các giáo viên vào mô hình cộng tác của dạy học với học
sinh. Rõ ràng, một mô hình như vậy là đối lập với những luận chứng bênh
vực cho mô hình: giáo viên "truyền đạt", học sinh " tiếp thu". Về phương diện
thực tiễn, lý thuyết của L. X. Vygotsky đề nghị rằng việc giảng dạy ở nhà
trường phải luôn luôn được đi kèm với những cơ hội cho học sinh "làm sâu
sắc, cụ thể những kỹ năng và tri thức xã hội sẵn có mà chúng sẽ trở thành
được đồng hoá" điều này có nghĩa là, sự truyền thụ giảng dạy của giáo viên
phải luôn đi kèm với đối thoại giữa giáo viên với học sinh và giữa học sinh
với học sinh. Trong bối cảnh xã hội này, " quá trình phát triển" nội tại (và do
đó không nhìn thấy được) bắt đầu vận động nhờ sự truyền giảng sẽ có thể
phát triển và "phát đạt" cho đến khi học sinh "sở hữu" được quá trình này.
Khi điều này xảy ra, các quá trình (phát triển) sẽ được "đồng hoá" và "trở
thành một phần của thành tựu phát triển độc lập của trẻ em". Tóm lại, một


24
hình thức của sự tự trị đã được đạt tới, trong đó, học sinh có thể sử dụng
những chức năng tinh thần đã phát triển và đã lĩnh hội được để xem xét, xử
lý những những vấn đề đặt ra trước các em cả ở trong lớp và ngoài lớp học
mà không cần (tuy vậy đôi khi vẫn mong muốn) đến sự có mặt trực tiếp của
giáo viên hay các bạn học khác.

Lý thuyết của L. X. Vygotsky về vai trò có căn nguyên xã hội của sự
truyền giảng và áp dụng có tính sư phạm rộng rãi sự truyền giảng đó đã đưa
ông đến việc đề xuất hai khái niệm bổ sung rất có ích cho người làm công tác
thực tiễn giảng dạy trên lớp. Đó là, khái niệm về "vùng phát triển gần" và khái
niệm về "ngôn ngữ và học tập xuyên qua chương trình".
Ta có thể rút ra được những luận cứ chủ yếu của L. X. Vygotsky về sự
phát triển và truyền thụ (dạy học):
- Sự phát triển nhận thức của trẻ đạt được một cách hiệu quả nhất bằng
cách chi tiết cụ thể hoá ý tưởng và sự hiểu biết trong các cuộc thảo luận giáo
viên và người học của mình.
- Trẻ em đạt được kết quả và phát triển với sự giúp đỡ tốt hơn là không
có sự giúp đỡ, có thể được giao những bài tập (nhiệm vụ) sẽ đo lường (trắc
nghiệm) được cái đang phát triển trong các em hơn là những cái đã phát triển.
- Trẻ em cần phải phát triển "khả năng làm chủ ý thức" thông qua
những điều chúng đã học được hơn là đơn thuần chỉ có khả năng kể lại các sự
kiện có thể ít nhiều có ý nghĩa đối với chúng.
- Sự phát triển của sự thành thục (kỹ năng) đó không phải là một môn
học cụ thể mà đòi hỏi phải trở thành công cụ để nhờ đó toàn bộ học tập được
tạo thuận lợi và đẩy mạnh hơn.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy hoc khám phá, dạy học lí
thuyết kiến tạo, dạy học theo lí thuyết tình huống cũng biểu hiện sự thống
nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất.
Những tri thức mới (đối với học sinh) được hình thành nhờ quá trình phát


25
hiện và giải quyết vấn đề, nhờ khám phá, nhờ liên tưởng…Thông qua đó phát
triển năng lực trí tuệ, rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi, cách thức
phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, cùng
với việc rèn luyện cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ cũng góp phần bồi

dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo
như: tính chủ động, tính tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói
quen tự kiểm tra…
Môn Toán có khả năng to lớn góp phần phát triển năng lực trí tuệ- năng
lực thích nghi trí tuệ cho học sinh. Mục tiêu này cần được thực hiện một cách
có ý thức, có hệ thống, có kế hoạch chứ không phải là tự phát. Muốn vậy,
người thầy giáo cần có ý thức đầy đủ về các mặt sau đây:
Thứ nhất là rèn luyện tư duy và ngôn ngữ chính xác. Do đặc điểm đặc
điểm của khoa học Toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khai
thác để rèn luyện cho học sinh tư duy lôgíc. Theo L. X. Vygotsky tư duy
không thể tách rời ngôn ngữ, do đó, nó phải được diễn ra với hình thức ngôn
ngữ, hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của con người và ngược lại,
ngôn ngữ được hình thành nhờ có tư duy. Vì vậy, việc phát triển tư duy lôgíc
gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác.
Theo Nguyễn Bá Kim, việc phát triển tư duy lôgíc và ngôn ngữ chính
xác ở học sinh qua môn Toán có thể thực hiện theo ba hướng liên quan chặt
chẽ với nhau:
- Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên
kết lôgíc: và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lượng từ tồn tại và khái quát,…
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa.
- Phát triển khả năng hiểu chứng minh, và trình bày lại chứng minh và
đọc lập tiến hành chứng minh.