Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài giảng Đại số 7


KIỂM TRA BÀI CŨ
* Đa thức là gì ? Cho ví dụ?
* Thu gọn đa thức sau:

1
5 x y + 5 x − 3 + xyz − 4 x y + 5 x −
2
2

2


Cho đa thức :

P = x + 2 x − 3x − x + 1 − x
5

4

2

4

Ta có thể viết thành tổng của hai đa thức đa thức và
hiệu của hai đa thức :
P = x 5 + 2 x 4 − 3x 2 − x 4 + 1 − x
= ( x 5 + 2 x 4 − 3 x 2 − x 4 ) + (1 − x)
P = x 5 + 2 x 4 − 3x 2 − x 4 + 1 − x

= ( x 5 + 2 x 4 − 3x 2 ) − ( x 4 − 1 + x)

Vậy: muốn cộng, trừ đa thức ta làm như thế nào ?
Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay


1- Cộng hai đa thức
a- Ví dụ: Cho hai đa thức :
M = 5x2y + 5x - 3;
N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5
Tính M+ N


1- Cộng hai đa thức
a- Ví dụ:
b- Quy tắc: Các bước cộng hai đa thức:
Tính tổng, biết :
áp-dụng:
Đặt tính.
A= 5x2y - 7xy2 - 6x3
- Bỏ dấu ngoặc
B= 2y3 - 2x2y + 7xy2
- Nhóm các đơn thức đồng dạng
Giải:
Ta có:trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).
- Cộng,
3
2
2
2

2
3
(2y
-2x
y+7xy
)
+
(5x y-7xy -6x )
A+ B =
= 5x2y - 7xy2 - 6x3 + 2y3- 2x2y + 7xy2
= 3x2y - 6x3 + 2y3


1- Cộng hai đa thức
2- Trừ hai đa thức:

a- Ví dụ: Cho hai đa thức: M= 4x2 - yz+3
b- Quy tắc: Các bước trừ hai đa thức:

N= 4x2

2
+5y
-3yz+x-2
hiệu:
dụng
: Tính
-ápĐặt
tính.
2

Tìm
hiệu 6x
M-N
- Bỏ dấu
ngoặc
+9xy -y2 và 5x2-2xy

giải:cácTa
2
- Bài
Nhóm
đơn
đồng
dạng2) - (5x2-2xy)
có:thức(6x
+9xy-y
6x2+đồng
9xy-dạng
y2- 5x( 2nếu
+ 2xy
- Cộng, trừ các đơn =thức
có).
= ( 6x2 - 5x2)+ ( 9 xy+ 2 xy) – y2

= x2 +11 xy - y2


Tiết 57: CỘNG - TRỪ ĐA THỨC
* Cộng hai đa thức :
* Trừ hai đa thức:

- Đặt phép tính (phép cộng) - Đặt phép tính ( phép
trừ)dấu ngoặc đằng trước có
- Bỏ

- Bỏ dấu ngoặc đằng trước có
dấu cộng ( không đổi dấu các
hạng tử trong ngoặc)

- Nhóm các đơn thức đồng dạng

dấu trừ (đổi dấu các hạng tử
trong ngoặc)
- Nhóm các đơn thức đồng dạng

- Cộng, trừ các đơn thức đồng

- Cộng, trừ các đơn thức đồng

dạng ( nếu có).

dạng ( nếu có).


Tiết 57: CỘNG - TRỪ ĐA THỨC
1- Cộng hai đa thức
2- Trừ hai đa thức
3- Luyện tập:
KIỂM
TRA
NHANH:

3.1- Bài 1 ( Bài 29- SGK/40)

Cho: P = x + y và Q = x - y
Ta có:
Tính:

a) P + Q = ( x + y) + (x - y )
b) P - Q = ( x + y) - ( x - y )
Đ
Hãy cho biết trong 2 cách viết ở câu a và câu b, cách viết
nào đúng ( Đ ), cách nào sai ( SS ) ?


3.2- Bài tập 35 ( SGK- 40):
Cho 2 đa thức: M= x2 – 2xy + y2 ;
N = y2 + 2xy + x2 + 1
Tính: a) M+N=?
Giải:

b) M-N=?

c) N-M=?

M+N = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +1= 2x2 + 2y2 + 1

M- N = x2 – 2xy +y2 - (y2 + 2xy+ x2 +1)
= x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy – x2 -1 = - 4xy - 1
N-M = (y2 + 2xy+ x2 +1) – ( x2 – 2xy +y2 )
= y2 + 2xy + x2 + 1 - x2 + 2xy – y2 = 4xy + 1
Nhận xét:

M–N=-(N-M)


3.3- Bài tập 32 ( 40- SGK): Tìm đa thức P, biết:

a) P + ( x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1
Giải:
P + ( x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1
P = ( x2 – y2 + 3y2 – 1) - ( x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 - 1- x2 + 2y2
P = 4y2 -1


- Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức
- BTVN: 30; 31; 32b; 33; 34; 35 - SGK/ 40.
- Tiết sau luyện tập
- Chú ý:
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu ( - ) ta phải
đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc
+ Kết quả của phép ( +) , (-) hai đa thức là một
đa thức đã thu gọn.


Hưóng dẫn bài tập 31 (SGK/40)

M = 3xyz − 3x + 5 xy − 1
2

Cho hai đa thức:

N = 5 x 2 + xyz − 5 xy + 3 − y
Hướng dẫn:

M + N = (3xyz − 3x + 5xy − 1) + (5x + xyz − 5xy + 3 − y)
2

2

= 4 xyz + 2 x − y + 2
2
2
M − N = (3xyz − 3x + 5xy − 1) − (5 x + xyz − 5 xy + 3 − y)
2

= −8 x + 2 xyz + 10 xy + y − 4
2

N − M = (5 x + xyz − 5 xy + 3 − y ) − (3xyz − 3x + 5xy − 1)
2

2

= 8 x − 2 xyz − 10 xy − y + 4
2