Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài giảng Đại số 7



Em hãy cho biết đa thức là gì?

Đa thức là một tổng của
những đơn thức.Mỗi đơn
thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó.


a)3x4 - 5x +7x2 - 8x4 +5x;

b) 12xy2 - y3 - 6xy2 - 5y - 2y3

Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn

Nêu các bước thu gọn đa thức? Giải
4 4
a)3x
3x44 --5x
5x+7x2 -8x
- 8x
+5x
+5x
*. Xác định các đơn thức đồng dạng.
= (3x4- 8x4)+(5x-5x)+7x2
*. Thực hiện phép cộng các đơn
thức đồng dạng.

= -5x4+7x2
2 2
b) 12xy
12xy22- y-y3 3-6xy
-6xy
- 5y – 2y
- 32y3
= (12xy2 - 6xy2)+(-y3-2y3)- 5y
= 6xy2 – 3y3 – 5y


Kiểm tra bài cũ
Thu gọn đa thức sau:

1
P = 5x y + 5x − 3 + xyz − 4x y + 5x −
2
2

2

Trả lời

1
P = (5x y − 4x y) + (5x + 5x) + xyz + ( −3 − )
2
1
2
= x y + 10x + xyz − 3
2

2

2


CÙNG SUY NGẪM
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước,ta phải đổi dấu
Nêu quy tắc dấu
tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc : dấu “+” thành dấu
ngoặc ?
“-” và dấu “-”thành dấu “+”
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu“+” đằng trước thì dấu các
hạng tử trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Để cộng, trừ đa
thức ta làm thế
nào ?


ĐẠI SỐ 7

TIẾT 57

NGƯỜI THỰC HIỆN:

Nguyễn Quốc Đại Trường An

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

Bài tập áp dụng,củng cô
và dặn dò

Tiết 56- SỐ HỌC 7
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
Cộng hai đa thức
Trừ hai đa thức


Tiết 57 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Tính tổng hai đa thức

M = 5x 2 y + 5x − 3 và N = xyz − 4x 2 y + 5x −

1
M + N = (5x y + 5x − 3) + (xyz − 4x y + 5x − )
2
1
2
2
(bỏ dấu ngoặc)
= 5x y + 5x − 3 + xyz − 4x y + 5x −
2
2

1
2

2

1
= (5x y − 4x y) + (5x + 5x) + xyz + ( −3 − ) (Áp dụng tính chất giáo
2 hoán và kết hợp)
2

2

1
= x y + 10x + xyz − 3
(Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
2 1
2
Ta nói đa thức x y + 10x + xyz − 3 là tổng của hai đa thức M, N
2

2


Tiết 57 :§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng các đa thức

Ví dụ

Tính A+B
A= 3x2y – 4y3z +2
B = x2y + y3z - 5x -7

Hãy nêu các
bước cộng

hai đa thức?

Viết
A + B = (3x2y - 4y3z + 2) +(x2y + y3z -5x - 7)
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc
A + B = 3x2y -4y3z + 2 +x2y +y3z - 5x - 7
Thu gọn các đơn thức đồng dạng
A + B =(3x2y + x2y)+(y3z – 4y3z) -5x+ (2 - 7)
= 4x2y – 3y3z – 5x -5

A +B = (3x2y- 4y3z + 2)+(x2y + y3z - 5x -7)
= 3x2y - 4y3z +2 + x2y+ y3z - 5x -7
= 4x2y - 3y3z - 5x - 5


Tiết 57 :§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng các đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất
cộng đa thức thứ hai
Áp dụng Bài 30 – SGK/40Tính tổng
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất
2
3
2
P
=
x
y
+
x

–
xy
+3
cộng đa thức thứ hai giữ
nguyên dấu của nó
3
2
và
Q
=
x
+
xy
– xy2- 6
Bước 3: Thu gọn các đơn
2
3
2
3
P+Q=(x y + x –xy + 3)+(x + xy -xy - 6)
thức đồng dạng (nếu có)
= x2y- x3 – xy2+ 3 + x3 +xy2- xy - 6
?1 Viết hai đa thức rồi tính
tổng của chúng.

=(x3+ x3)+(xy2-xy2)+ x2y - xy -3
= 2x2 +x2y - xy -3


Tiết 57

CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
Quy tắc:
*Bước 1: Viết hai đa thức dưới dạng: (đa thức 1) + (đa thức 2)
*Bước 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc a + ( b - c) = a + b - c
*Bước 3: Thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng ( nếu có)
VD: Tính tổng hai đa thức: M = - 3x2+ 5xy
và

N = 5x2 - 5xy - y

M + N = ( – 3x2 + 5xy) + (5x2 -5xy - y)
= - 3x2 + 5xy + 5x2 - 5xy - y


M + N = (– 3x2 + 5xy)
= - 3x2 + 5xy
5xy
=

(

+

+ (5x2 -5xy - y)
+ 5x
5x22 - 5xy
5xy -- yy
)+ (

)

= 2x2 - y
Thực
cộng
các ta
đacó
thức
là thu
gọntheo
các hạng
Phépchất
trừphép
hai đa
thức
thực
hiện
các
tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi.

bước giống như phép cộng không?


Tiết 57 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC

1. Cộng hai đa thức
2. Trừ hai đa thức
Tính hiệu hai đa thức

1
M = 5x y + 5x − 3 và N = xyz − 4x y + 5x −
2
2

2

1
M − N = (5x y + 5x − 3) − (xyz − 4x y + 5x − )
2
1
2
2
= 5x y + 5x − 3 − xyz + 4x y − 5x +
2
2

2

(bỏ dấu ngoặc)

1
= (5x y + 4x y) + (5x − 5x) − xyz + ( −3 + ) (Áp dụng tính chất giáo
2
hoán và kết hợp)
2

2

5

= 9x y − xyz −
2
5
2
Ta nói đa thức 9x y - xyz 2
2

(Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
là hiệu của hai đa thức M, N


Ví dụ 2: Cho hai đa thức: M = 5x2 + 6xy + 4

N=

3x2 + 2xy + 2
Giải:
Tìm
hiệu
M
N
2
2

M- N = (5x + 6xy + 4) - (3x + 2xy +2) Đặt phép trừ.
Bỏ dấu ngoặc
= 5x2 + 6xy + 4 - 3x2 - 2xy - 2
= (5x2- 3x2) + (6xy- 2xy) + (4– 2) Nhóm các đơn thức đồng dạng
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng (nếu có).
= 2x2 + 4xy + 2

2. Trừ hai đa thức
Quy tắc:
*Bước 1: (đa thức 1) - (đa thức 2)
*Bước 2: Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc a - ( b - c) = a - b + c
*Bước 3: Thu gọn đa thức hiệu
VD: Tính hiệu hai đa thức: M = - 3x2+ 5xy
và

N = 5x2 -5xy - y

Giải: M - N = (– 3x2 + 5xy ) - (5x2 - 5xy - y)
- 5x2 +5xy +y
= - 3x2 + 5xy
=
(-3x2 -5x2) + ( 5xy+5xy) + y

= - 8x2

+

10xy

+ y


CỘNG HAI ĐA THỨC

TRỪ HAI ĐA THỨC

- Đặt phép tính (phép cộng)

- Đặt phép tính (phép trừ)

- Bỏ dấu ngoặc (không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)

- Bỏ dấu ngoặc (đổi dấu các
hạng tử của đa thức thứ hai)

- Nhóm các đơn thức đồng
dạng
- Cộng, trừ các đơn thức

- Nhóm các đơn thức đồng

dạng
- Cộng, trừ các đơn thức

đồngdạng (nếu có).

đồng dạng (nếu có).

NEXT


Bài tập: Cho hai đa thức:
C = 3x – 2y2 và D = 4x + 5y2
Tính C + D ?

Thảo
Luận
Nhóm
trong
vòng 15
giây

- Đặt phép cộng
- Bỏ dấu ngoặc
- Nhóm các đơn thức
đồng dạng
- Cộng, trừ các đơn
thức đồngdạng
(nếu có).

Thao luan


THẢO LUẬN NHÓM

1


THẢO LUẬN NHÓM

2


THẢO LUẬN NHÓM

3


THẢO LUẬN NHÓM

4


THẢO LUẬN NHÓM

5


THẢO LUẬN NHÓM

6


THẢO LUẬN NHÓM

7