Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 6: Cộng, trừ đa thức

ĐẠI SỐ 7

TIẾT 57


Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn
a)3x4 -5x +7x2 - 8x4 +5x;
b) 12xy2 -y3 -6xy2 -5y -2y3

Nêu các bước thu gọn đa thức?
*. Xác định các đơn thức đồng dạng.

*. Thực hiện phép cộng các
thức đồng dạng.

đơn

Giải
4 4
a)3x
3x44 -5x
-5x+7x2 -8x
-8x
+5x
+5x
= (3x4- 8x4)+(5x-5x)+7x2
= -5x4+7x2
2 2
b) 12xy
12xy22- y-y3 3-6xy
-6xy

- 5y – 2y
- 32y3
= (12xy2 – 6xy2)+(-y3-2y3)- 5y
= 6xy2 – 3y3 – 5y

Viết: M = 3x4 -5x +7x2 và N = - 8x4 + 5x
thì : M + N = 3x4 -5x +7x2 - 8x4 + 5x = - 5x4 + 7x2


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

Ví dụ

Tính A+B
A= 3x2y – 4y3z +2
B = x2y + y3z - 5x -7

Hãy nêu các
bước cộng
hai đa thức?

Viết
A + B = (3x2y - 4y3z + 2) +(x2y + y3z -5x - 7)
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc
A + B = 3x2y -4y3z + 2 +x2y +y3z - 5x - 7
Thu gọn các đơn thức đồng dạng
A + B =(3x2y + x2y)+(y3z – 4y3z) -5x+ (2 - 7)
= 4x2y – 3y3z – 5x -5

A +B = (3x2y- 4y3z + 2)+(x2y + y3z - 5x -7)
= 3x2y - 4y3z +2 + x2y+ y3z - 5x -7
= 4x2y - 3y3z - 5x - 5


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức

Hãy nhắc lại các bước
cộng hai đa thức.

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất
cộng đa thức thứ hai
Tính tổng
Áp dụng
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất
M = x2y + x3 – xy2 + 3
cộng đa thức thứ hai giữ
nguyên dâu của nó
và N = x3 + xy2 – xy - 6
Bước 3: Thu gọn các đơn
M+N=(x2y + x3–xy2+ 3)+(x3+ xy2-xy - 6)
thức đồng dạng (nếu có)
= x2y- x3 – xy2+ 3 + x3 +xy2- xy - 6
?1 Viết hai đa thức rồi tính
tổng của chúng.

=(x3+ x3)+(xy2-xy2)+ x2y - xy -3
= 2x2 +x2y - xy -3

Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ
nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ
nhất cộng đa thức thứ hai giữ
nguyên dấu của nó
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)

Ví dụ :Tìm hiệu:

Q=4x2- yz+3
và P=4x2+5y2 -3yz+x-2
Viết
Viết
2
2
2
QQ- -P=(4x
-yz+3)
(4x
+5y
2
2
2
P=(4x -yz+3) - (4x +5y-3yz+x-2)

-3yz+x-2)
Vận
Vậndụng
dụngquy
quytắc
tắcmở
mởdấu
dấungoặc
ngoặc
2
2
2
QQ––PP==4x
2
2
2
4x-yz+
-yz+3-3-4x
4x-5y
-5y+3yz-x+2
+3yz-x+2
Thu
Thugọn
gọncác
cácđơn
đơnthức
thứcđồng
đồngdạng
dạng
2

2
2
QQ––PP==(4x
2
(4x-4x
-4x)2)++(3yz-yz)-5y
(3yz-yz)-5y-2-xx++3+
3+22
2
==2yz
2yz- -5y
5y-2-xx++55

Vậy:
Q – P = (4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2)
=4x2 -yz+ 3- 4x2 -5y2+3yz - x+ 2
2


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Q-P= (4x2 -yz+3) - (4x2+5y2 -3yz+ x-2)

2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
đa thức thứ hai.
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất vàviết
đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu
của nó.

.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).

=4x2 -yz+3- 4x2 - 5y2+ 3yz - x+ 2
= 2yz -5y2 -x+5

Hãy tìm các bước trừ hai đa
Thức ?


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
2. Trừ các đa thức

ÁP DỤNG: TÍNH HIỆU
M= 3xyz - 3x2 + 5xy -1

N = 5x2+xyz - 5xy - y + 3
A – B =A + (- B)
Giải
M-N=(3xyz-3x2+5xy-1)-(5x2+xyzBước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
5xy-y+3)
đa thức thứ hai.
M-N =3xyz-3x2+5xy-1-5x2- xyz +
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết
5xy + y-3
đa thức thứ hai với dấu ngược lại dấu
2
2
M-N

=(3xyz-xyz)-(3x
+5x
)+
của nó.
(5xy + 5xy) + y - (1+3)
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).

?2 Viết hai đa thức rồi tính
hiệu của chúng

M-N =2xyz - 8x2 +10xy + y- 4


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)

Nhắc lại các bước
Cộng hai đa thức

Bước 1: Viết đa thức thứ
nhất cộng đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ
nhất cộng đa thức thứ hai
giữ nguyên dấu của nó.
Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)

Trừ hai đa thức

Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ
đa thức thứ hai.
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và
viêt đa thức thứ hai với dấu ngược
lại dấu của nó.
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).


Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)

Giải :
a)P+ (x2-2y)= x2- y2 + 3y2 - 1
P= x2-y2+3y2-1-(x2-2y)
= x2 - y2 +3y2 -1- x2 + 2y
= (x2 – x2)+(3y2 – y2)+2y -1
= 2y2 + 2y - 1

3.Luyện tập
BT 32 (SGK-40) :Tìm đa thức b)Q - (5x2 - xyz)= xy+2x2-3xyz+5
P và Q biết:
Q= xy + 2x2-3xyz+5+(5x2-xyz)
a)P+ (x2-2y)= x2- y2 + 3y2 - 1
= xy + 2x2-3xyz + 5 + 5x2-xyz
b)Q- (5x2 - xyz)=xy+2x2-3xyz+5

= (2x2+5x2)- (3xyz+xyz)+xy+5
= 7x2 – 4xyz +xy +5


Cho biết điểm giống, khác nhau khi cộng và trừ hai đa thức?

Cộng hai đa thức

Trừ hai đa thức

•Bước 1: Viết đa thức thứ nhất
cộng đa thức thứ hai

•Bước 1: Viết đa thức thứ nhất
trừ đa thức thứ hai

•Bước 2: Viết đa thức thứ nhất
và đa thức thứ hai giữ nguyên
dấu của nó.

•Bước 2: Viết đa thức thứ nhất
và viết đa thức thứ hai với dấu
ngược lại dấu của nó.

•Bước 3: Thu gọn các số hạng
đồng dạng (nếu có)

•Bước 3: Thu gọn các số hạng
đồng dạng (nếu có)

Tiết 57 :Đ6. cộng, trừ đa thức
1. Cộng các đa thức
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất cộng
đa thức thứ hai
Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và đa
thức thứ hai giữ nguyên dấu của nó
Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng
dạng (nếu có)

2. Trừ các đa thức
A – B =A + (- B)
Bước 1: Viết đa thức thứ nhất trừ đa
thức thứ hai.
.Bước 2: Viết đa thức thứ nhất và viết
đa thức thứ hai với dấu ngược lại
dấu của nó.
.Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có).

Hướngdẫn
về nhà

-Học thuộc quy tắc cộng,
trừ đa thức.
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài tập 29;31;33;34
(SGK-40)